BÀI TẬP trắc nghiệm vec tơ trong không gian lớp 11

BÀI TẬP trắc nghiệm vec tơ trong không gian lớp 11BÀI TẬP trắc nghiệm vec tơ trong không gian lớp 11BÀI TẬP trắc nghiệm vec tơ trong không gian lớp 11BÀI TẬP trắc nghiệm vec tơ trong không gian lớp 11BÀI TẬP trắc nghiệm vec tơ trong không gian lớp 11BÀI TẬP trắc nghiệm vec tơ trong không gian lớp 11BÀI TẬP trắc nghiệm vec tơ trong không gian lớp 11BÀI TẬP trắc nghiệm vec tơ trong không gian lớp 11BÀI TẬP trắc nghiệm vec tơ trong không gian lớp 11BÀI TẬP trắc nghiệm vec tơ trong không gian lớp 11BÀI TẬP trắc nghiệm vec tơ trong không gian lớp 11BÀI TẬP trắc nghiệm vec tơ trong không gian lớp 11BÀI TẬP trắc nghiệm vec tơ trong không gian lớp 11BÀI TẬP trắc nghiệm vec tơ trong không gian lớp 11BÀI TẬP trắc nghiệm vec tơ trong không gian lớp 11

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC LỚP 11 QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

Bài: VEC TƠ TRONG KHÔNG GIAN WWW.DAYHOCTOAN.VN GIÁO VIÊN: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – THPT VINH LỘC – HUẾ Câu 1 Cho ba điểm không thẳng hàng A, B, C và một điểm M tùy ý trong không gian Với mọi vị trí

M, ta luôn có:

A 2MA MB 3MCAC3AB B.2MA MB 3MCAB3AC

C 2MA MB 3MC3.ACAB D 2MA MB 3MC3ABAC

Câu 2 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD Ta có:

2

2

MN  ACBD

MN  ADBC  ACBD

Câu 3 Cho tứ diện ABCD với trọng tâm G và I, J, H, K, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh

AC, BD, BC, AD, AB, CD Xét các đẳng thức:

 1 MK BJ JDHN  2 MI BH HCJN  3 MH AI ICKN.

Trong các câu trên:

A Chỉ có (1) và (2) đúng B Chỉ có (2) và (3) đúng C Cả ba câu cùng đúng D Cả ba câu cùng sai

Câu 4 Cho tứ diện ABCD Gọi M là trung điểm của BC Đặt ABa AC; b AD, c thì:

2

a c b

DM   

2

b c a

DM   

2

a b c

DM   

2

a c b

DM   

Câu 5 Cho tứ diện ABCD Đặt ABb AC, c AD, d Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD Hệ thức giữa AG và ba vec tơ b c d, , là:

A

4

b c d

AG  

3

b c d

AG  

2

b c d

AG  

 D.AG  b c d

Câu 6 Cho tứ diện ABCD Gọi G là trọng tâm của tứ diện, A’ là trọng tâm của tam giác BCD, M là

một điểm tùy ý trong không gian Hệ thức nào dưới đây là hệ thức sai?

A GB GC GD  3.GA' B.GA GB GC GD   0

C.AA'3AG D.MA MB MC  MD4.MG

Câu 7 Cho tứ diện ABCD Gọi P là trung điểm AC, Q là trung điểm của BD Hãy tìm hệ thức đúng?

A ABAD CB CD  PQ B ABAD CB CD  2PQ

C ABAD CB CD  3PQ D ABAD CB CD  4PQ

Câu 8 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tìm hệ thức sai?

A AC'CA' 2 CC'0 B A C' AC'2AC

Câu 9 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ AD’ cắt mặt phẳng (A’BD) tại E, cắt mặt phẳng (CB’D’) tại

F Hãy tìm hệ thức sai?

A EA'EBED0 B.FCFD'FB'0

3

EF  AC

Câu 10 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với tâm O Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau:

A ADDCDD'DB' B.ABBC'CDD A' 0

C ABAA'  AD DD ' D ABBC CC 'AD'D O O C'  '

Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Hãy chỉ ra đẳng thức sai

trong các đẳng thức sau:

A SA SB SC  SDACBD B SA SC 2.SO

C.SBSD2.SO D SA SC SBSD

Câu 12 Cho OAa OB, b OC, c Hãy chọn câu sai?

A Ba vec tơ a b c, , đồng phẳng khi và chỉ khi bốn điểm O, A, B, C cùng nằm trên một mặt phẳng

B Ba vec tơ a b c, , đồng phẳng khi và chỉ khi ba đường thẳng OA, OB, OC cùng nằm trên một mặt phẳng

C Ba vec tơ a b c, , đồng phẳng khi và chỉ khi ba đường thẳng OA, OB, OC cắt nhau từng đôi một

D Trong ba câu trên có ít nhất một câu sai

Câu 13 Cho hai vec tơ không cùng phương a b, Khi đó ba vec tơ a, b c, đồng phẳng khi và chỉ khi

có các số m, n sao cho:

A cm a m b  B mcn a b  C.c ma2mb D.c a n b

Câu 14 Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?

A Ba vec tơ a b c, , đồng phẳng nếu có một trong ba vec tơ đó bằng 0

B Ba vec tơ a b c, , đồng phẳng nếu có một trong ba vec tơ đó cùng phương

C Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’ ba vec tơ AB C A DA', ' ', ' đồng phẳng

D Vec tơ x  a b c luôn luôn đồng phẳng với hai vec tơ a và b

Câu 15

(1) Ba vec tơ a b c, , được gọi là đồng phẳng nếu chúng bằng ba vec tơ nào đó cùng nằm trong một mặt phẳng

(2) Ba vec tơ a b c, , được gọi là đồng phẳng nếu chúng nằm trên ba mặt phẳng đôi một song song hoặc trùng nhau

(3) Ba vec tơ a b c, , được gọi là đồng phẳng nếu ba đường thẳng chứa chúng cùng song song với một mặt phẳng

Trong ba câu trên:

A Chỉ có câu (1) và (2) đúng B Chỉ có câu (2) và (3) đúng

Câu 16 Cho ba vec tơ a b c, , thỏa mãn một trong hai điều sau đây:

(1) Có một vec tơ trong ba vec tơ đó bằng 0

(2) Có hai vec tơ trong ba vec tơ đó cùng phương

Để có thể kết luận rằng ba vec tơ a b c, , đồng phẳng ta cần có:

Câu 17 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A I là trung điểm của AB IA IB 0 B I là trung điểm của AB MA MB 2MI,M

C Từ hệ thức ABAC5.AD, ta suy ra ba vec tơ AB AC AD, , đồng phẳng

D Vì ABBC CD DA0 nên bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng

Câu 18 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A G là trọng tâm tam giác ABC GA GB GC  0

B G là trọng tâm tam giác ABC MA MB MC  3.MG,M

C Từ hệ thức 2.AB3.AC5.AD, ta suy ra bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng

D Từ hệ thức AB AC, ta suy ra BC0

Câu 19

(1) Nếu ba vec tơ a b c, , là ba vec tơ đồng phẳng thì với vec tơ d bất kỳ ta đều tìm được các số m, n,

p, q, r, s khác nhau từng đôi một sao cho dm a n b  p c và d pa qb rc 

BK  BC BD thì B, K, C, D đồng phẳng

Trong hai câu trên:

Câu 20 Để chứng minh bốn điểm A, B, C, D thuộc một mặt phẳng, hãy xét xem các cách chứng minh

nào sau đây là hợp lý:

(1) Tồn tại hai số k, l thỏa mãn ABk AC l AD

(2) Tồn tại ba số tùy ý p p p1, 2, 3 sao cho: p AB1  p AC2  p AD3 0

(3) Tồn tại một điểm O thỏa mãn ODk OA l OB m OC   với k, l, m là ba số sao cho k l  m 1 Chọn phương án trả lời đúng:

A (1) và (3) B (1) và (2) C (1), (2), (3) D (2) và (3)

-HẾT -

Đáp án: