De thi thu gv nguyen ba tuan file word co loi giai chi tietdoc

Ma trận đề thi STT Chuyên đề Đơn vị kiến thức Cấp độ câu hỏi Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 1 Hàm số 7 Logarit 8 Biểu thức mũ – logarit C16, 9 Phương trình mũ – C31, 11

Trang 1

ĐỀ SỐ 4

I Ma trận đề thi

STT Chuyên đề Đơn vị kiến thức

Cấp độ câu hỏi

Tổng Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao 1

Hàm số

7

Logarit

8 Biểu thức mũ –

logarit

C16,

9 Phương trình mũ –

C31,

11 Nguyên

hàm – Tích

phân

15

17

Hình Oxyz

21

Hình không

gian

Thể tích khối đa

23

Xác định độ dài cạnh thỏa mãn điều kiện cho trước

24 Khối tròn

xoay

Tương quan các

26 Lượng giác Phương trình lượng

Trang 2

Xác suất

30 CSC – CSN

Giải phương trình thỏa mãn điều kiện CSC – CSN

31 Phép dời

hình

Tìm ảnh qua phép

32

Giới hạn –

Hàm liên

tục

Trang 3

II Đề thi

PHẦN NHẬN BIẾT Câu 1: Cho hàm số yf x  xác định trên  có bảng biến thiên:

'

Khi đó đồ thị hàm số:

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3. B. Đồ thị hàm số có giá trị cực đại bằng 0

C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu bằng 1. D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

Câu 2: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

 2   

1

x y





  là:

Câu 3: Hàm số y x 43x32 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 4: Đạo hàm của hàm số 2

1 log

ln

x y

x



 

  là:

A.

ln 1

1 ln 2

x x

 

ln 1

1 ln ln 2

 

ln 1

1 ln 2

x

 

ln 1

1 ln 2.ln

 



Câu 5: Giá trị x thỏa mãn 2

2x ln 2

 thuộc:

A. 0;3

2

 

 

2

 

 

4

 

 

3

 

 

 

Câu 6: Hàm số nào sau đây có một nguyên hàm là đạo hàm của hàm số ysin 2 ?x

A. ysin 2 x B. ycos 2 x C. y4sin 2 x D. y4cos 2 x

Câu 7: Phần ảo của số phức 1

1

i z i





 là:

Trang 4

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có SAABC, tam giác ABC vuông tại B Góc giữa SC và mặt phẳng (SBC) là:

Câu 9: Cho M1;2;3  Gọi a, b, c lần lượt là độ dài kẻ từ gốc O đến hình chiếu của M trên các

trục Ox, Oy, Oz Khi đó a b c  bằng:

Câu 10: Cho hai vectơ  AB AC, ,

đặt uAB AC, 



 

   

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. u AB.

B. uAC. C. u  AB AC

D. A, B đúng

PHẦN THÔNG HIỂU Câu 11: Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu?

A. 2x22y22z2 2x 4y6z1 0. B. x2y2z2 2x 2y z  3 0

x y  z  x y  z  D. 2 2 2

2 3 4 0

x y z  x y z 

Câu 12: Cho hàm số yf x'  là dạng dường cong hình bên và

 1 2,  1 1

f   f  khi đó phương trình f x  có bao nhiêu nghiệm?  0

Câu 13: Khoảng đồng biến của hàm số y x2 4x là:3

A. 2; B.  ;1 

C. 3; D. Đáp án khác

Câu 14: Phương trình tiếp tuyến của hàm số 3

2 1

y x  x tại M0;1 là:

A. y x 1 B. y2x1 C. y3x1 D. Đáp án khác

Câu 15: Tập xác định của hàm số 1 

2

log 2

A. 2;3  B. 3; C.  ; 2  D. 2;3 

Câu 16: Cho a b c , , 0 và a b c , , 1 Mệnh đề nào sau đây sai?

A. logc a logc a log c b

1 log log

2 c

Trang 5

C. log log .

log

c a

c

b b

a

log log log

c

a

Câu 17: Giá trị của y a log 2a b2log2b là:

A. ab2 B. abln 2 C. 2 b b D. Đáp án khác

Câu 18: Một nguyên hàm của hàm số f x  2x x 214 thỏa mãn  0 6

5

x  x x 

1 1

5

x 



5 5

x

Câu 19: Với giá trị nào của a thì  2 

1

a

I  x  x dx

Câu 20: Quỹ tích điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z1 z i là:

C. x2y22x2y1 0. D. Đáp án khác

Câu 21: Cho số phức z 2 i Phần ảo số phức 1

1

z w z





 là:

Câu 22: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông cân tại

B Có cạnh AB a Góc giữa SB và mặt đáy là 60  Thể tích hình chóp là:

A.

3

3 4

3 5

3 6

a

Câu 23: Cho hình lập phương cạnh a Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương là:

Câu 24: Cho mặt phẳng  P x y:  2z 2 0 và đường thẳng  : 2017 2017

Góc tạo bởi  P và  d là  Giá trị của cot là:

11

13

Trang 6

Câu 25 Tổng các nghiệm của phương trình cos 4x12sin2x1 0 trong khoảng  ;3  là:

2

x 

Câu 26: Một hộp đựng 7 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng Có bao nhiêu cách lấy ra 8

viên bi có đủ 3 màu?

A. 12201 B. 10224 C. 12422 D. 14204

Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x y  2 0. Viết

phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên

tiếp phép vị tự tâm I   1; 1 tỉ số 1

2

k  và phép quay tâm O góc 45 

0

cos cos

sin

x

A





b là phân số tối giản và a b , khi đó

2

a  b

bằng:

PHẦN VẬN DỤNG

Câu 29: Đồ thị hàm số

 1 sin

x m y





 có số tiệm cận là p, khi đó:

Câu 30: Cho hàm số 3   2  2 

yx  m x  m  x m Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m để hàm số có điểm cực đại?

Câu 31: Với giá trị nào của m thì phương trình 4x m2xm21 0 có hai nghiệm trái dấu?

A.   ; 1  B. 0;1  C. 2;5  D. Không tồn tại m.

3

log cos x 2cosx 4 2 x

   có bao nhiêu nghiệm thuộc 0; 252 ?

A. 20 nghiệm B. 40 nghiệm C. 10 nghiệm D. Vô số nghiệm

Câu 33: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x sin ,2x y x x , 0,x  là:

2



2



Trang 7

Câu 34: Biết

2

1

ln 2 ln 3 ln 5 , ,

1 2 1

xdx

A. 1

2

3

4 5

Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn z z  và 2 z21 z là một số thuần ảo Tích trị tuyệt đối của

phần thực và phần ảo của z là:

A. 2

3

4

1 5

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a và SAB SAD BAD  60 , cạnh

bên SA a Thể tích khối chóp tính theo a là:

2

3

6

12

a

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy AD và BC Biết

AD a BC b  Gọi I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SBC Mặt phẳng ADJ

cắt SB, SC lần lượt tại M, N Mặt phẳng BCI cắt SA, SD tại P, Q Giả sử AM cắt BP tại E; CQ

cắt DN tại F Tính EF theo a,b.

2

5

3

5

Câu 38: Cho một hình vuông ABCD cạnh a Khi quay hình vuông theo trục chéo AC thì ta thu

được một khối tròn xoay có thể tích V và quay quan trục AB được khối tròn xoay có thể tích 1 V2

Khi đó 1

2

V

V bằng:

2

2 12



Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A0; 2; 1 ,   B1; 2;2  và mặt

phẳng  P x: 2y2z 1 0,AB P N Khi đó AN

BN bằng:

A. 3

5

1

3 5

Trang 8

Câu 40: Số nghiệm của phương trình sin 2x cos 2x3sinxcosx 2 thuộc 0;

2



 

 

  là:

Câu 41: Tìm hệ số của x4 trong khai triển P x   1 x 3x3n với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ

1

n



  

Câu 42: Tổng tất cả các giá trị của m để phương trình x4 2m1x22m 1 0 có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng là:

A. 14

32

17

19 3

PHẦN VẬN DỤNG CAO Câu 43: Một bệnh dịch lây lan với số người mắc bệnh mỗi ngày tính theo công thức hàm bậc 3

ẩn t (ngày) là f t Biết   lim  3 1

t

f t t

   Ngày thứ I có 68 người, ngày thứ II có 277 người, ngày thứ III có 486 người mắc bệnh Ngày có số bệnh nhân mắc bệnh nhiều nhất là này thứ bao nhiêu?

Câu 44: Số lượng một loài vi khuẩn trong phòng thì nghiệm được tính theo công thức

  2at

S t A với A là số lượng vi khuẩn ban đầu, S t là số lượng vi khuẩn sau t phút, a là tỷ lệ  tăng trưởng Biết rằng sau 1h có 6400 con, sau 3h có 26214400 con Khi đó số vi khuẩn ban đầu là?

Câu 45: Một ca nô đang chạy trên vịnh Bắc Bộ với vận tốc 25m/s thì đột nhiên hết xăng Từ thời

điểm đó thì ca nô chuyển động chậm dần với gia tốc a  m/s Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc dừng5 hẳn thì ca nô đi được quãng đường là bao nhiêu?

Câu 46: Cho M, N là 2 điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z, w khác 0 thỏa mãn

z w zw Hỏi tam giác OMN là tam giác gì?

Trang 9

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAABCD Biết

SA y M AD AM x x y a Khi đó giá trị lớn nhất của V S ABCM. là:

A. 3 3

4

8

a

C. 3 3 2

8

a

Câu 48: Cắt mặt trụ bởi mặt phẳng như hình vẽ Thiết diện tạo được là Elip

có trục lớn bằng 10 Khi đó thể tích của hình vẽ là:

A. 192 

B. 275 

C. 704 

D. 176 

Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 P : 1  m22nx4mny1m2 1 n z2 4m2n2m n2 21 0 Biết  P luôn tiếp xúc

với mặt cầu cố định Khi đó bán kính mặt cầu cố định đó là:

Câu 50: Một máy có 5 động cơ gồm 3 động cơ bên cánh phải và hai động cơ bên cánh trái Mỗi

động cơ bên cánh phải có xác suất bị hỏng là 0,09, mỗi động cơ bên cánh trái có xác suất bị hỏng

là 0,04 Các động cơ hoạt động độc lập với nhau Máy bay chỉ thực hiện được chuyến bay an toàn nếu có ít nhất hai động cơ làm việc Tìm xác suất để máy bay thực hiện được chuyến bay an toàn

A. P A   0,9999074656 B. P A   0,981444

C. P A   0,99074656 D. P A   0,91414148

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Từ BBT ta thấy x1;x0 thì '

y đổi dấu nên chọn A.

Câu 2: Đáp án A Ta thấy hàm số có tập xác định D \ 2 ,  dễ thấy x  là tiệm cận đứng.2

Câu 3: Đáp án A Ta có y x 43x3 2 y' 4x39x2 x24x9 nên '

y đổi dấu khi qua

9

4

x  nên hàm số chỉ có một điểm cực trị

Trang 10

Câu 4: Đáp án D Ta có:

'

1

ln 1

ln 2 ln

x

x y

x



 

Câu 5: Đáp án A

3

2 ln 2 2 log ln 2 2 log ln 2 0;

2

 

Cách 2 Dùng tính chất yf x  liên tục trong khoảng a b xác định tại a, b khi đó nếu; 

    0   0

f a f b   f x  có ít nhất một nghiệm trong khoảng a b; 

Câu 6: Đáp án C Ta chú ý f x dx  sin 2x' f x   sin 2x" 4sin 2x

Câu 7: Đáp án A Ta có: z i vậy phần ảo là 1

Câu 8: truy cập website http://tailieugiangday.com xem lời giải chi tiết

Câu 15: Đáp án A Ta có: 1 

2

x

 



 





Câu 16: Đáp án D D sai vì 2 2

1 log log log

c

a

Câu 17: Đáp án C Ta có: alog 2a b2 log2b 2b b

Câu 18: Đáp án B

5 2

5

x

x x  dx x  d x    C

6

5

Câu 19: Đáp án A Ta có:  3 2  3 2

I  x x x a a  a Có I 4 a1

 2 2 2  2

z   z i x y x  y  x y 

Câu 21: Đáp án A Ta có: 1 1 2

1

z



 Vậy phần ảo là 2.

Câu 22: Đáp án D Có

2

1

ABC

a

S  a a Có SB ABC,  SB AB,  SBA 60 

Trang 11

.tan 60 3.

SA AB  a Vậy . 1 3 3

a

Câu 23: Đáp án C Theo giả thiết 3

2

a

R  Vậy diện tích mặt cầu là 4R2 3 a2

Ta có: n  P 1;1; 2 , u d 1; 2;1 

Có  

 

2

d P

n u



 

d x 

3

0

cos 1 1 cos

lim

1 cos 1 cos

x

A



lim

1 cos 1 cos cos 1 1 cos 1 cos 1 cos cos

x



lim



4 6 12

  

Vì a b  a1,b12 a2 b13

Câu 29: Đáp án D

Do phương trình (x 1)sinx 0 có vô số nghiệm khác m2 nên đồ thị hàm số có vô số tiệm cận đứng

y  x  m x m  Để hàm số có điểm cực đại thì phương trình y ' 0 phải

có hai nghiệm phân biệt, do đó 2 2 2 3 2 2 3 2

( 2) 3( 1) 0

…

Trang 12

truy cập website http://tailieugiangday.com xem lời giải chi tiết

Câu 36: Đáp án C

Ta có: SA=SB=SC=a.

Mà SAB· =SAD· =BAD· = 60 0 Þ DSAB, DSAD, DBADđều

Þ = = = Þ D đều

Gọi O là tâm hình thoi ABCD, I là tâm tam giác đều SBD cạnh

a Vì AS=AB=ADÞ AI^mp SBD( ) { }= I .

Xét DAIOvuông tại I có: 2 2 6

3

a

.

3

Giả sử SEAB E' ;SFCD F'

Áp dụng định lý Ceva vào tam giác SAB có:

MB PS

Chứng minh tương tự ta cũng có F'là trung điểm của CD  E F' ' là đường trung bình của hình

Áp dụng định lý Menelaus vào tam giác SBE’ với cát tuyến AEM

có:

Chứng minh tương tự ta cũng có: 4 ' '/ /

' 5

FS

Áp dụng định lý Thales vào tam giác SE’F’ có:

Trang 13

  2

a b

E F SE



2

a

OA OB OC OD

3 3

(đvtt)

V AB S AB AD  AB a 

1

2

6

V

Phương trình đường thẳng AB là 2

1 3

x t y











  



N là giao điểm của AB và (P) nên 5; 2;8 5 10 / 7 5

AN N

BN

2

x  

2

sin2x cos2x 3sin cos 2

sin2x cos 1 cos2x 3sin 1 0

cos 2sin 1 2sin 3sin 1 0

cos sin 1 2sin 1 0

1

sin

2

sin

x

x x











Xét phương trình:

Trang 14

2 2 2

1

10 ( 1)

1 2

n

n n

n















Khi đó:

( ) 1 3 n k 1 k 1 k.3 k k k k i 1 k i.3 k k i

k

10; 4



10 10 1 3 10 19 3 480

 

w

2

Mặt khác:

 

Từ  1 và  2  OM ON MN  OMN đều

ABCM

a x a

AM BC

( ) ( ) 2 2

1

.

2

- - +

-Xét phương trình '( ) 0 ( )

2

a

f x   x  f x đạt giá trị lớn nhất khi

2

a

Từ đó suy ra

3

3 max

8

S ABCM

a

Trang 15

Bán kính đường tròn đáy là: 102 62 4.

2

Khi đó ta dễ dàng tính được thể tích hình vẽ là:

2

2 4 6

2

V     (đvtt)

Gọi tâm mặt cầu cố định là I x y z( ; ; ).0 0 0 Khi đó, bán kính mặt cầu là:

2

1

I P

R d

R

Chọn x0 y0 z0 0 Khi đó ta có: R 4

( ) 1 ( )

( ) 1 (1 0,09).0,09 0,04 0,09 (1 0,04).0,04 0, 09 0,04 0,9999074656

 

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,04 MB