Đề 14 gv mẫn ngọc quang thi thử toán 2018

Có 2 điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác C... Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình elip a b  khi elip này quay xung quanh trục Ox là: Câu 22... M

ĐỀ THI THỬ SỐ 14

Câu 1 Khoảng nghịch biến của hàm số 1 3 2 3 5

y  x x  x  là:

A   ; 1 B  1; 3 C 3;  D    ; 1 3; 

Câu 2 Trong các hàm số sau, hàm số n|o đồng biến trên R:

A y x3 3x23x2008 B y x4 x2 2008

2

x y x







Câu 3 Giá trị nào của m thì hàm số

2

y x





 nghịch biến trên từng khoảng x{c định:

A m  2 B m  2 C m  2 D m  2

Câu 4 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm:2x39x212x m

A  m0 m54

 

Câu 5 Cho hàm số m 2n 3x 5

y



  Với giá trị nào của m n, thì đồ thị hàm số nhận hai trục tọa độ là tiệm cận?

A    m n;  1;1 B    m n;  1; 1

C    m n;  1;1 D Không tồn tại m n,

Câu 6 Cho hàm số y x3 6x2 9x có đồ thị (C), phương trình đường thẳng đi qua hai

điểm cực đại, cực tiểu của (C) là:

A y 2x6 B y 2x 6 C y  2x 6 D y 3x

Câu 7 Cho phương trình: 2 3 sinx cosx sin 2x  3

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình trong khoảng 2 ;2  là:

Câu 8 Tìm c{c điểm cố định của họ đồ thị  C m có phương trình sau: y (m1)x 2m1

A. A 1; 1 B. A 2;1 C. A 2; 1 D.A 1;2

Câu 9 Cho phương trình sin 2x  1 6 sinxcos 2x

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu dưới đ}y:

A Phương trình chỉ có 1 họ nghiệm dạng x  a kkZ

B Có 2 điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác

C Tổng tất cả các nghiệm của phương trình trong khoảng ( ; ] là 0

D sinx = 0 là một nghiệm của phương trình

Câu 10 Giá trị m để đường thẳng y 2x m cắt đường cong 1

1

x y x





 tại hai điểm A, B phân biệt sao cho đoạn AB ngắn nhất là

A m  1 B m  1 C m  1 D  m

Câu 11 Cho hàm số y ax3bx2 cx d có bảng biến thiên:

Cho các mệnh đề:

(1) Hệ số b0

(2) Hàm số có y CD 2;y CT  2

(3) y'' 0 0

(4) Hệ số c 0;d 1

Có bao nhiêu mệnh đề đúng:

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 12 Cho tập X = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} Có thể lập được bao nhiêu số n gồm 5 chữ số

kh{c nhau đôi một lấy từ X, biết trong 3 chữ số đầu tiên phải có mặt chữ số 1

Câu 13 Với điều kiện nào của a để y 2a1x là hàm số mũ

;1 1;

2

  

1

; 2

 

Câu 14 Cho ba phương trình, phương trình n|o có tập nghiệm 1;2

2

 ?

 

2

2

2 2

2 log 2

4 log 1 0

log 4 log 8

8

x

 

  

 

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D Cả (I), (II) và (III) Câu 15 Cho n = 6 tính giá trị của: ( 0 2) ( )1 2 ( )2 2 ( n)2

Câu 16 Số nghiệm của hệ phương trình 1 log2

64

y

x

  



A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 17 Một số ngân hàng lớn trên cả nước vừa qua đã thay đổi liên tục lãi suất tiền gửi tiết

kiệm Bác Minh gửi số tiền tiết kiệm ban đầu là 10 triệu đồng với lãi suất 0, 8%/ tháng Chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1, 2%/ tháng , trong nửa năm tiếp theo và bác Minh đã tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0, 9%/ tháng, bác Minh tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền b{c Minh được cả vốn lẫn lãi là 11279163,75 đồng ( chưa l|m tròn ) Hỏi b{c Minh đã gửi tiết kiệm trong bao nhiêu tháng

A 10 tháng B 9 tháng C 11 tháng D 12 tháng

Câu 18 Hàm số  

2 , 4

5 3 5 , 4 2

x

x x

f x

  

 



liên tục tại x 4 khi:

A a  3 B a 2 C a 0 D a 1

Câu 19 Phương trình 3 3   1

1 12

2 2

x

x

    có bao nhiêu nghiệm ?

A 2 B 3 C 4 D 1

Câu 20 Cho hàm số

2

y

x



 X{c định m để hàm số có y'  0, x 1;

A m < 14

5 B m <

14 5

 C m < 3 D m < 3

Câu 21 Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình elip

a b  khi elip này quay

xung quanh trục Ox là:

Câu 22 Cho tích phân 11

2

dx

a

Chọn đ{p {n đúng:

Câu 23 Nguyên hàm của hàm

5 5

1 1

x







 có dạng alnx5 bln 1x5C

Khi đó S 10a b bằng

Câu 24 F(x) là nguyên hàm của hàm số f x x3 x thỏa F 1 0   x4 x2 3

F x

Tính S = a + b + c ?

A 10 B 12 C 14 D 16

Câu 25 Cho hàm số y  f x  có đạo hàm liên tục trên 1;2 thỏa mãn 2  

1

' 10

f x dx 

 

 

2

1

'

ln 2

f x

dx

 Biết rằng f x 0   x 1;2 Tính f  2

A.f  2 10 B.f  2  20 C.f  2  10 D.f 2 20

Câu 26 T nh t ch ph}n

2

2 1

1

ln 1

x x



 Khi đó S  a 2b bằng:

A.2

3 B.

2 3

Câu 27 Một tàu lửa đang chạy với vận tốc 200 m/s thì người l{i t|u đạp phanh; từ thời điểm đó, t|u chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 200 20 m/s. t Trong đó t

là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, tàu còn di chuyển được quãng đường là:

Câu 28 Một mảnh vườn toán học có dạng hình chữ nhật, chiều dài là 16mvà chiều rộng là

8m Các nhà Toán học dùng hai đường parabol, mỗi parabol có đỉnh l| trung điểm của một cạnh d|i v| đi qua 2 mút của cạnh d|i đối diện; phần mảnh vườn nằm ở miền trong của cả hai parabol (phần gạch sọc như hình vẽ minh họa) được trồng hoa Hồng Biết chi

ph để trồng hoa Hồng l| 45.000đồng/1m2 Hỏi các nhà Toán học phải chi bao nhiêu tiền

để trồng hoa trên phần mảnh vườn đó? (Số tiền được l|m tròn đến hàng nghìn)

A 3.322.000 đồng B 3.476.000 đồng C 2.159.000 đồng D 2.715.000 đồng Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn z (3i4) ( 3 2 ) (4 7 )   i   i  Tính tích phần thực và phần ảo của z z

A 30 B 3250 C 70 D 0

Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn: (2 ) 2(1 2 ) 7 8 (1)

1

i

i



Chọn đ{p {n sai ?

A.zlà số thuần ảo B.z có phần ảo là số nguyên tố

C.z có phần thực là số nguyên tố D.z có tổng phần thực và phần ảo là 5

Câu 31 Cho số phức z biết  2

(1 2) 1

2

i

 Tìm tổng phần thực và phần ảo của z

A 4 2 2

15



B 2 2 4

5

C 2 2 14

15

D 2 2 14

5

Câu 32 Tập hợp c{c điểm biểu diễn số phức z sao cho u z 2 3i

z i

 



 là một số thuần ảo

Là một đường tròn tâm I a b ;

Tính tổng a + b

Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm M N P, , l| điểm biểu diễn của 3 số phức :

1 8 3 ; 2 1 4 ; 3 5

z   i z   i z  xi.Với giá trị nào của x thì tam giác MNP vuông tại P?

A 1 và 2 B 0 và 7 C 1 và 7 D 3 và 5

Câu 34 Tìm tập hợp tất cả c{c gi{ trị của tham số thực m để phương trình sau có nghiệm

thực trong đoạn 5; 4

4

1

2

x



A 7

3

3

m

3

m

Câu 35 Cho số phức thỏa mãnz    i 1 z 2i Gi{ trị nhỏ nhất của z là:

A 1

2

2

Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn: z m2 2m5, với m là tham số thực thuộc Biết rằng tập hợp c{c điểm biểu diễn các số phức w 3 4 i z 2i là một đường tròn

Tính bán kính r nhỏ nhất của đường tròn đó

Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình chữ nhật tâm I Cạnh SA vuông

góc với mặt phẳng (ABCD), SA a 3 B{n k nh đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bằng 3

3

a

, góc ACB30o Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

A

3

2

3

a

B

3

3

a

C

3

6

a

D

3

4 3

a

Câu 38 Một cái rổ (trong môn thể thao bong rổ) dạng một hình trụ đứng, bán kính

đường tròn đ{y l| r (cm), chiều cao 2r (cm), người đặt hai quả bong như hình Như vậy diện tích toàn bộ của rổ và phần còn lại nhô ra của 2 quả cầu là bao nhiêu Biết răng mỗi quả bóng bị nhô ra một nửa

A 4 r 2cm2 B 6 r 2cm2 C 8 r 2cm2 D 10 r 2cm2

Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác

đều, SC SD a 3 Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) Gọi I là

trung điểm của AB; J là trung điểm của CD Gọi H là hình chiếu của S trên (ABCD) Qua H kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt DA và CB kéo dài tại

M, N Các nhận định sau đây

(1) Tam giác SIJ là tam giác có SIJ tù

(2) sin 6

3

SIH 

(3) MSN là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAD)

(4) cos 1

3

Chọn đ{p {n đúng:

A (1), (2) đúng , (3) sai B (1), (2), (3) đúng (4) sai

C (3), (4) đúng (1) sai D (1), (2), (3), (4) đúng

Câu 40 Cho hình lăng trụ tam gi{c đều ABC.ABC có tất cà các cạnh đều bằng a Tính

diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a

A

2

5

3

a



B

2

7 3

a



C 3 a 2 D 11 2

3

a



Câu 41 Một vật thể có dạng hình trụ, b{n k nh đường tròn đ{y v| độ dài của nó đều

bằng 2r (cm) Người ta khoan một lỗ cũng có dạng hình trụ như hình, có b{n k nh đ{y v| độ s}u đều bằng r (cm) Thể tích phần vật thể còn lại (tính theo cm3) là:

A 4 r 3 B 7 r 3 C 3

9 r

Câu 42 Một lọ nước hoa thương hiệu Quang Baby được thiết kế vỏ dạng nón, phần

chứa dung dịch nước hoa là hình trụ nội tiếp hình nón trên Hỏi để vẫn vỏ lọ nước

hoa là hình nón trên Tính tỉ lệ giữa x và chiều cao hình nón để cho lọ nước hoa đó

chứa được nhiều dung dịch nước hoa nhất

A 2

3 2

Câu 43 Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của M trên d, 1;2; 1 , : 1 22

3

  



 



A H2;1;0 B H0;5;6

C H1;3;3 D H1;7;9

Câu 44 Viết phương trình mặt phẳng  P chứa điểm A2; 3;1  v| đường thẳng

  



 



  



4 2

3

A 11x2y16z 320 B 11x 2y16z 440

C 11x 2y 16z 0 D 11x 2y16z 120

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một mặt phẳng đi qua điểm M1;3;9và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A a ; 0; 0, B0; ;0b , C0;0;c với a, b, c là các số thực dương Tìm giá trị của biểu thức P   a b c để thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 46 Viết phương trình mặt phẳng  P qua hai đường thẳng cắt nhau:



A 4x7y 2z 120 B 4x 7y 2z  5 0

C 4x7y2z 130 D 2x 7y4z120

Câu 47 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : 2 3

  :x2y2z  1 0,  : 2x y 2z 7 0 Mặt cầu (S) có t}m nằm trên đường thẳng d v| (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng   v|   có bán kính là:

A 2 12 B 4 144 C 22 3 D 2 2

Câu 48 Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A1; 0;2 , B 1;1; 0 , C 0; 0;1 và D 1;1;1 Phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD có tâm là

A 11

4

2 2 2

  C

10 2

2 2 2



Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  0;1; ,l B 3; 0; 1 , 

0;21; 19

C  v| mặt cầu     2  2 2

S x   y   z   M a b c ; ;  l| điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức T 3MA2 2MB2 MC2 đạt gi{ trị nhỏ nhất T nh tổng

a b c 

5

5

a b c  

Câu 50 Trong không gian Oxyz, đường thẳng  nằm trong mp  :y 2z 0 và cắt hai đường thẳng  1

1 : 4

  







 



và  2

2

1

z

  



 



 



có phương trình tham số là:

A 1

1 4 2

  



 



 



C

1 4 2

   



 



 

D 1



ĐÁP ÁN ĐỀ 14

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Chọn B

TXĐ: D R

Đạo hàm: y'x2 2x 3

1 ' 0

3

x y

x

  

   



BBT:

Câu 2 Chọn A

TXĐ: D R

y  x  x   x    x

Suy ra Hàm số luôn đồng biến trên R

Câu 3 Chọn C

TXĐ: D R\ 2 

Đạo hàm:

2 '

2

m y

x

 



 Yêu cầu bài toán ta có  2 m 0 m  2

Câu 4 Chọn A

( ) 2 9 12

Đồ thị của f(x) gồm 2 phần: Phần 1 l| đồ thị hàm số 2x3 9x2 12x lấy phần x 0 Phần 2 l| đồ thị đối xứng của 2x3 9x2 12x (Chỉ lấy phần x < 0)

Muốn phương trình có 2 nghiệm ta phải có:  m0 m5 4

 



Câu 5 Chọn B

 

Và

 

lim

x n m



 

    l| TCĐ

Câu 6 Chọn C

TXĐ: R

Đạo hàm: y'3x212x9, ' 0 1

3

x y

x

 

  





Lập bảng biến thiên và dựa vào thấy hàm số có điểm cực trị A(1; 4), B(3; 0)

Phương trình đường thẳng : 1 4

 y  2x 6

Câu 7 2 3 sinx cosx sin 2x  3 2 3 sinx cosx 2 sin cosx x 3 0

2 sinx 1 cos  x 3 0

* cosx  3 0: Vô nghiệm

* 2 sinx  1 0 6 2

5 2 6

 

 





 



Vậy nghiệm của phương trình l| 2 ;

6

6

  ọn

Câu 8 Chọn C

- TXĐ:

- Ta có:y (m1)x2m 1 x 2mx y 10  *

- Giả sử A x y l| điểm cố định của họ đồ thị  0; 0  C m , thì khi   x y;  x y0; 0luôn thỏa mãn (*) với mọi m, hay: x0 2 m x0y01  0, m

 

2; 1

A

- Vậy điểm cố định cần tìm là A 2; 1

Câu 9 sin 2x  1 6 sinxcos2x (sin 2x 6 sin ) (1 cos 2 )x   x 0

2 sinx cosx3 2 sin x 0 2 sinxcosx  3 sinx0

sin 0

sin cos 3( )

x

 

Vậy nghiệm của PT là x k k, Z ọn

Câu 10 Chọn B

Gọi d y: 2x m và   1

:

1

x

x





 Phương trình ho|nh độ giao điểm của d và (H) là 1 2

1

x

x



2x2 m3 x 1m   0 * x 1

Ta thấy  2

1 16 0 m

m

       d cắt (H) tại hai điểm phân biệt A, B

2

2

m

Đẳng thức xảy ra khi m  1 Vậy MinAB 2 5m  1

Câu 11 Chọn C

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy  2 đúng

Ta có: y'3ax2 2bx c Tại x  0 và x 2 ta tìm được c 0;3a b 0

Vì hàm số có dạng biến thiên như trên nên a    0 b 0  1 đúng

Đề tìm d ta thay tọa độ điểm cực đại vào hàm số được d 2  4 sai

y  ax  b y  b  đúng

Câu 12 Chọn B

4 chữ số phía sau có: 7.6.5.4 =840 (cách)

Có 2 cách chọn vị trí cho số 1

Vị tr đầu có 6 cách

3 vị trí còn lại có 6.5.4 = 120 (cách)

Số các số thỏa là: 2.6.120 = 1440

Số cách chọn là: 840 + 1440 = 2280 (cách)

Câu 13 Chọn A

* y 2a 1x là hàm số mũ khi 0 2 1 1 1 1

2

;1 1;

2

  

  thì y 2a1x là hàm số mũ

Câu 14 Chọn A

 

2

Điều kiện: x 0

 Trường hợp 1: x 2

Ta có:   I  x2 log 2x    x 2 x 2 hoặc log2x   1 x 2

1

2

I   x x   x x    x

 2     

2

4 log 1 0

Điều kiện x 0

 II  x2  4 0 hoặc log2x   1 x 2 (do x 0)

2

8

x

  

  Điều kiện x 0

2 2

log 4 2 log 3 8 2 log 2 log 11 0

2 log 1

2

x x

 

Câu 15 Chọn A

 Cách 1: Sử dụng máy tính

Hế số của của x^n trong khai triển là C2n n

Hoặc ( 0 2) ( )1 2 ( )2 2 ( n)2

Do đó: ( 0 2) ( )1 2 ( )2 2 ( n)2

n

C

Thay n = 6 vào

Câu 16 Chọn C

Điều kiện: x 0

 



Thế (1) v|o (2) ta được: y2     y 6 0 y 2 hoặc y 3

Hệ phương trình: 1 log2

64

y

x

  



 có nghiệm  4; 3 và 1; 2

8



Câu 17 Chọn D

Gọi x là số tháng gửi với lãi suất r1 0, 8%/ tháng, y là số tháng gửi với lãi suất

3 0, 9%

r  / tháng thì số th{ng b{c Minh đã gửi tiết kiệm là:x  6 y, x y,  * Khi đó

số tiền gửi cả vốn lẫn lãi là: r2 1, 2%

6

6

10000000 1 1 1

10000000 1 0, 8% 1 1, 2%

11279163, 75

11279163, 75

1 0, 9%

log

10000000.1, 0

1127

12 1, 0

916

09

3, 75

y

x

 

Dùng chức năng TABLE của Casio để giải bài toán này:

 Bấm MODE 7 nhập hàm   log1,008 6

10000000.1

11279163 , 012 1

, 7 , 09

5

0 X

 Máy hỏi Start? ta ấn 1 

 Máy hỏi End? ta ấn12

 Máy hỏi Step? ta ấn1 

Khi đó m{y sẽ hiện:

Ta thấy với x1 thì F x  4, 9999 5 Do đó ta có: 5

1

x y

 



 



Vậy b{c Minh đã gửi tiết kiệm trong 12 tháng

2

2 2

f  a  a Chọn D

Câu 19 Chọn D

3

3 3

3

      

Đặt ẩn phụ

3

 a t3 6t6t  1 t3   1 t 1

2

(Với u 2x 0)  

2 /

  









Vậy 2x   2 x 1

Câu 20 Cho hàm số

2

y

x



 Xác định m để hàm số có y'  0, x 1;

Có

2

2

2

y

x

 

 Với m 0 y  0, x 1; 

5 4





ọn B

Câu 21 Chọn C

Ta có:

0

0

a





Câu 22 Chọn B

Đặt u  x 1x2 thì u x  1x2 x2 2ux u 2  1 x2

2

2

1

u



Đổi cận x  1 thì u  2 1 , x 1 thì u  2 1

2

1

du

I



2

du

 1008  1000  1008  1000

Câu 23 Chọn C

ln 2 ln 1



Suy ra: 1, 2

5

a  b  10a b 0

Câu 24 Chọn A

4 2

Vậy: Nguyên hàm của hàm số cần tìm là   4 2

3

Câu 25 Chọn D

1



Mặt khác:  

1 1

'

ln 2 ln ln 2

f x



 

 2    2    2      

Từ (1) v| (2) ta t nh được: f  2 20

Câu 26 Chọn C