Đề thi thptqg 2018 toán thầy đặng việt hùng đề số 18

Trang 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giảiCâu 10: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, ABa, ACb, ADc.. Trang 3 http://dethith

Trang 1

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG

Đề Nâng Cao 05 – Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A 1; 2;3 , B 3; 4; 4     Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x y mz 1 0 bằng

độ dài đoạn thẳng AB

I3 dx

Trang 2

Câu 10: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau,

ABa, ACb, ADc Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a, b, c

Trang 3

Câu 14: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2,

Câu 15: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm

số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D

dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Plog x

16

4





Câu 20: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số   3 2

f x   x 3x 4 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là

Trang 4

A y9x9 B y 9x9 và y0

C y9x9 và y0 D y 9x9

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Trong các tam giác sau, tam giác nào không phải là tam giác vuông?

ln xlog a



Câu 24: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoa mãn z  2 i 3

A Đường tròn tâm I(2;1), bán kính R1

A zmin   3 10 B zmin   3 10 C zmin  3 10 D zmin  3 10

Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để trên đồ thị hàm số

Trang 5

Câu 28: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 13 1

Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : mx2y z 1  0

(m là tham số) Mặt phẳng P cắt mặt cầu     2 2 2

S : x2  y 1 z 9 theo một đường tròn có bán kính bằng 2 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

A m 1 B m  2 5 C m 6 2 5 D m 4

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  2 2 2

S : x y z 2x4y 6z 11  0 và cho mặt phẳng  P : 2x2y z 180 Tìm phương trình mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P đồng thời mặt phẳng Q tiếp xúc với mặt cầu S

A  Q : 2x2y z 220 B  Q : 2x2y z 280

Câu 32: Cho lăng trụ đứng ABCD.A ' B'C' D' có đáy là hình bình hành Các đường chéo DB và AC lần lượt tạo ra với đáy góc 60 và 45 , Biết góc BAD bằng 45 , chiều cao hình lăng trụ bằng 2 Tính thể tích khối lăng trụ

S từ khối gỗ trên Gọi S là diện tích mặt cầu S Tính giá trị lớn nhất của diện tích S

196 6 4 2 cm

Trang 6

Trang 7

A logc b alogc b alogc b a.logc b a

B logc b alogc b a2 logc b a.logc b a

C logc b alogc b alogc b c b 

D logc b alogc b alogc b  2a logc b  2b

Câu 40: Cho số phức z thỏa mãn z 12 2m,

m

  trong đó m là số thực dương tùy ý Biết rằng với mỗi m, tập hợp các điểm biểu diễn số phức w2i 1 i z     5 3i là một đường tròn bán kính r Tìm giá trị nhỏ nhất của r

A S 18 B S9 C S6 D S24

Câu 44: Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm 2 hình nón chung đỉnh ghép lại), trong

đó đường sinh bất kỳ của hình nón tạo với đáy một góc 60

Trang 8

Biết rằng chiều cao của đồng hồ là 30cm và tổng thể tích của đồng hồ là 1000 cm  3 Hỏi nếu cho đầy lương cát vào phân trên thì chảy hết xuống dưới, khi đó tỷ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ vào thể tích phần phía dưới là bao nhiêu?

A u13;8; 6 B u  13;8; 6 C u13;8; 6  D u  13;8; 6 

Câu 46: Doanh nghiệp Alibaba cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy A và B Máy A làm việc trong x ngày và cho số tiền lãi là x32x (triệu đồng), máy B làm việc trong y ngày và cho số tiền lãi là 326y 27y 2(triệu đồng) Hỏi doanh nghiệp Alibaba cần sử dụng máy A làm việc trong bao nhiêu ngày sao cho tổng tiền lãi là nhiều nhất? (Biết rằng hai máy A và B không đồng thời làm việc, máy B làm việc không quá 6 ngày)



C 3 k

k2

Trang 9

Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : x   y z 1 0 Một phần tử chuyển động thẳng với vận tốc không đổi từ A 1; -( 3; 0) đến gặp mặt phẳng P tại M , sau đó phần tử đó tiếp tục chuyển động thẳng từ M đến B 2;1( ;6) cùng với vận tốc như lúc trước Tìm hoành độ của M sao cho thời gian phần tử chuyển động từ A qua M đến B là ít nhất

cá giống Biết lãi nuôi cá lấy thịt và lãi nuôi cá giống trong 1 năm lần lượt là 20.000 đồng 2

/m và 40.000 đồng/m 2 Hỏi trong một năm anh Toàn có bao nhiêu tiền lãi từ nuôi cá trong ao đã nói trên (lấy làm tròn đến hàng nghìn)

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

 

AB 2; 2;1 AB3

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng   : 2x y mz 1 0 bằng AB nên

Trang 10

Trang 11

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC là 60

Trang 12

Trang 13

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Câu 18: Đáp án A

2 2

Xét khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’AA 'h

ĐặtABx suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là R x 3

Trang 14

Vì SACDADCDSADCDSD SCD vuông tại D

Vì SABCABBCSABBCSB SBC vuông tại B

Mặt cầu  S có tâm I 2;3;5 ,  bán kinh R3

Dễ thấy các điểm A, B, C nằm ngoài  S

Dấu “=” xảy ra khi M là giao điểm của mặt cầu  S và đường thẳng  qua tâm I vuông góc

ABC và xa mặt phẳng ABC hơn M 2;3;8 

Trang 15

Gọi A x; y , B   x; y là 2 điểm đối xứng qua gốc tọa độ

Do 2 điểm thuộc đồ thị nên ta có    

    

2 3

Trang 16

Trang 17

Trang 18

Trang 19

f ' x 2 ln 2 2 f '' x 2 ln 2   0; x 0; f ' x 0 có nhiều nhất 1 nghiệm f ' x 0 có nhiều nhất 2 nghiệm

 là nghiệm của phương trình

Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng 4

Trang 20

+) Đường sinh bất kỳ của hình nón tạo với đáy một góc 60 h h ' 3

n 2 l

Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu vuống góc cuả A, B, O trên đường thẳng d

Khi đó, khoảng cách dA d AM; dB d BN; dO d OP

Trang 21

Chi phí để làm diện tích đáy hình trụ là 2

T 6S  6 r trăm nghìn đồng Chi phí để làm diện tích nắp hình trụ là 2

T 2S  2 r trăm nghìn đồng Chi phí để làm diện tích mặt bên hình trụ là Tb 4Sb  8 rh trăm nghìn đồng

Ta có f A  1; f B  2 suy ra f A f B    0 A, B cùng phía so với  P

Gọi C là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng  P AC P

Phương trình đường thẳng AC có u1;1;1 và đi qua A là x 1 y 3 z

Trang 22

Suy ra diện tích phần nuôi cá lấy thịt là S2 S E  S1 5712, 4m2

Vậy tổng tiền lãi anh Toàn nhận được là T40000S120000S2  137.080.000 đồng

Trang 23

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	741,45 KB