Đề thi thptqg 2018 toán thầy đặng việt hùng đề số 16

O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 8: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các 4... Trang 3 http://dethithpt.com – Website chuyên

Trang 1

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG

Đề Nâng Cao 03 – Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: Tập xác định của hàm số  2 

2

A ;1  3; B  ;1 3; C  1;3 D  1;3

Câu 2: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Hàm số y f x  luôn có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định của nó

B Hàm số y f x  liên tục tại điểm x thì có đạo hàm tại điểm đó 0

C Hàm số y f x  có đạo hàm tại x thì liên tục tại điểm đó 0

D Hàm số y f x  xác định tại điểm x thì có đạo hàm tại điểm đó 0

Câu 3: Hàm số 2017x

y có đạo hàm là:

A '2017x

ln 2017

y D ' 2017x1

y x

Câu 4: Trong mp Oxy cho đường d thẳng có phương trình: 2x  y 3 0 Ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số là k2 đường thẳng d’ có phương trình:

A 4x2x 3 0 B 4x2y 5 0 C 2x  y 3 0 D 2x  y 6 0

Câu 5: Cho   4 2

f x x x Tập nghiệm của bất phương trình: f ' x 0 là:

A S   1; 0  1; B S1;

C S   1; 0 D S   1; 

Câu 6: Số nghiệm của phương trình: 2sin 2x 1 0 thuộc 0;3là:

Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có SASBSC Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy ABC

Khẳng định nào sau đây đúng?

A O là trực tâm tam giác ABC

B O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

C O là trọng tâm tam giác ABC

D O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 8: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các

4

Trang 2

4





2 4





V D V ln 2

Câu 9: Cho hai mặt phẳng cắt nhau   và   M là một điểm nằm ngoài hai mặt phẳng

trên Qua M dựng được bao nhiêu mặt phẳng đồng thời vuông góc với   và   ?

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trìnhlog32x 1 4 là:

A 65;

2

 

1

; 41 2

  C 41; D ; 41

Câu 11: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A

   

 













 



b

/ /



















   

   / /













P P

Câu 12: Giá trị của số thực m sao cho  2   

3

4 7





x

x mx

Câu 13: Cho hàm số f x  xác định trên  a b; Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định sau?

(I) Nếu f x  liên tục trên  a b; và f a f b    0 thì phương trình f x 0 không có nghiệm trên  a b;

(II) Nếu f a f b    0 thì hàm số f x liên tục trên  a b;

(III) Nếu f x  liên tục trên  a b; và f a f b    0 thì phương trình f x 0có ít nhất một nghiệm trên  a b;

(IV) Nếu phương trình f x 0 có nghiệm trên  a b; thì hàm số f x liên tục trên  a b;

Câu 14: Đạo hàm của hàm sốyxsinx bằng

Trang 3

A y'sinxxcosx B y'sinxxcosx C y'xcosx D y' xcosx

Câu 15: Cho tứ diện S.ABC có các tam giác SAB, SAC và ABC vuông cân tại A, SAa Gọi

 là góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng

1 3

Câu 16: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm sốysin ,x ycosx và

hai đường thẳng 0,

2



x x ?

A S 2 2 B S2 1  2 C S2 2 1  D S2 2 1

Câu 17: Vi phân của hàm số ysin2x bằng:

A dysin 2xdx B dycos 2xdx C dy2 cosxdx D dy2 sinxdx

Câu 18: Cho hàm số yx42x23 Khẳng định nào sau đây là đúng:

A Hàm số đồng biến trên khoảng0; B Hàm số nghịch biến trên khoảng; 0

C Hàm số đồng biến trên khoảng1; D Hàm số nghịch biến trên khoảng1; 0

Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc

với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 45 Tính thể tích của khối chóp S ABCD

A V a3 2 B

3 2 6

 a

3 2 4

 a

3 2 3

 a

V

Câu 20: Cho 2 đường thẳng phân biệt a và b không nằm trong mặt phẳng  P , trong đó

 



a P Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A Nếu b/ / P thì ba B Nếu b P thì b cắt a

C Nếu ba thì b/ / P D Nếu / /b a thì b P

Câu 21: Gọi A x y 0; 0 là một giao điểm của đồ thị hàm số yx33x2 và đường thẳng

2

 

y x Tính hiệu y0x 0

A y0x0 4 B y0x0  2 C y0x0 6 D y0x0 2

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số

3 2

1

3

y x x m x có hai điểm cực trị đều nằm bên trái trục tung

Trang 4

Câu 23: Một công ty dự kiến làm một ống thoát nước thải hình trụ dài 1km, đường kính

trong của ống (không kể lớp bê tông) bằng 1m; độ dày của lớp bê tông bằng 10cm Biết rằng

cứ một khối bê tông phải dùng 10 bao xi măng Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng đường ống thoát nước gần đúng với số nào nhất?

A 3456 bao B 3450 bao C 4000 bao D 3000 bao

Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho điểm I1; 1;1  và mặt phẳng

  : 2x y 2z100 Mặt cầu S tâm I tiếp xúc   có phương trình là:

: 1  1  1 1

: 1  1  1 9

: 1  1  1 3

: 1  1  1 1

Câu 25: Một hình trụ có bán kính đáy r a, chiều cao ha 3 Tính diện tích xung quanh

xq

S của hình trụ

A S xq 2a2 B

2

3





xq

a

S C S xq 2a2 3 D S xq a2 3

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2;3 và hai mặt phẳng P :x 2 0 và  Q :y  z 1 0 Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông

góc với hai mặt phẳng    P , Q

A x   y z 5 0 B x z 0 C y  z 5 0 D x  y 5 0

Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm

3

y x m x m có 2 điểm cực trị A, B sao cho A, B và C0; 5 thẳng hàng ?

Câu 28: Hàm số y f x  liên tục trên đoạn  a b; Viết công thức tính diện tích hình phẳng

S được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng

;

x a x b a b

A b  

a

S f x dx

Trang 5

C b 2 

a

S f x dx

Câu 29: Cho 1   4   4  

f x dx  f x dx g x dx khẳng định nào sau đây là sai ?

A 4  

0

5





f x dx g x dx

0

1



 f x dx g x dx

Câu 30: Giả sử F x là nguyên hàm của hàm số f x 2x4 Biết rằng đồ thị hàm số

 

F x và f x cắt nhau tại một điểm trên trục tung Khẳng định nào sau đây đúng

A   2

4 4

F x x x

C   2

F x x

Câu 31: Cho hàm số

2 2

1 2





 

x y

x x Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

Câu 32: NếuF x  là nguyên hàm của hàm số  1 2 x2

f x

x và F  1 3 thì F x có dạng

F x x x

Câu 33: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết   2 

A Phần thực bằng 14và phần ảo bằng 2 5

B Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng 2 5i

C Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng 2 5

D Phần thực bằng 14và phần ảo bằng2 5i

Trang 6

Câu 34: Cho tích phân

2

0

sin

cos 4 3cos





x x Nếu đổi biến số t 4 3cos x thì

 

2

1



I f t dt Khi đóf t  là hàm số nào trong các hàm số sau?

2

f t

t t

f t

t t

Câu 35: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào chỉ có một điểm cực đại mà không có điểm

cực tiểu?

3

2







x y x

Câu 36: Nếu   1 1

a a và log 5 log 2016

6 2017

A 1 a 2; 0 b 1 B 1 a 2;b1 C a2;b1 D 0 a 1;b1

Câu 37: Cho hai số phức z1 2 4i và z2  1 3i Tính môđun của số phức z12iz 2

A z12iz2 8 B z12iz2  10 C z12iz2 1 D z12iz2 10

Câu 38: Cho hàm số  3



mx y

x m Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến

trên từng khoảng xác định

A m 3 hoặc m  3 B 2  m 3

Câu 39: Khi một kim loại được làm nóng đến 600C , độ bền kéo của nó giảm đi 50% Sau

khi kim loại vượt qua ngưỡng 600C , nếu nhiệt độ tăng thêm 5C thì độ bền kéo của nó

giảm đi 35% hiện có Biết kim loại này có độ bền kéo là 280Mpa dưới 600C , được sử dụng

trong việc xây dựng các lò công nghiệp Nếu mức an toàn tối thiểu của độ bền kéo của vật liệu này là 38Mpa, thì nhiệt độ an toàn tối đa của lò công nghiệp bằng bao nhiêu, tính theo độ Celsius?

Trang 7

Câu 40: Một hình nón có chiều cao SO50cm và có bán kính đáy bằng 10 cm

Lấy điểm M thuộc đoạn SO sao cho OM 20cm Một mặt phẳng qua M vuông

góc với SO cắt hình nón theo giao tuyến là đường tròn  C Tính diện tích xung

quanh của hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn xác định bởi  C (xem hình vẽ)

16 26 cm B  2

26 26 cm

36 26 cm D  2

46 26 cm

Câu 41: Cho số phức z a bi a b ,   Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn  C có tâm I 4;3 và bán kínhR3. Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá

trị nhỏ nhất của F 4a3b1 Tính giá trị M m

A M m 63 B M m 48 C M m 50 D M m 41

Câu 42: Một công ty mỹ phẩm của Pháp vừa cho mắt sản phẩm mới là thỏi son mang tên

BOURJOIS có dạng hình trụ có chiều cao là h(cm), bán kính đáy là r(cm), thể tích yêu cầu

của mỗi thỏi son là  3

20, 25 cm Biết rằng chi phí sản xuất cho mỗi thỏi son như vậy được xác định theo công thức là 2

60000 20000

T r rh (đồng) Để chi phí sản xuất là thấp nhất

thì tổng rh bằng bao nhiêu cm?

Câu 43: Biết x x là hai nghiệm của phương trình 1, 2

2

2 7

2

x x

1, 2

x x thỏa mãn 1 2  

1 2 4

x x a b với a, b là hai số nguyên dương Tính a b 

A a b 16 B a b 11 C a b 14 D a b 13

Câu 44: Một bạn học sinh cắt lấy tờ giấy hình tròn (có bán kính R) rồi cắt một phần giấy có

dạng hình quạt Sau đó bạn ấy lấy phần giấy đó làm thành cái nón chú hề (như hình vẽ) Gọi

x là chiều dài dây cung tròn của phần giấy được xếp thành nón chú hề, còn h, r lần lượt là

chiều cao và bán kính đáy của của cái nón Nếuxk R thì giá trị k xấp xỉ bằng bao nhiêu để thể tích của hình nón là lớn nhất

Trang 8

Câu 45: Một cái nắp của bình chứa rượu gồm một phần dạng hình trụ, phần còn lại có dạng

nón (như hình vẽ) Phần hình nón có bán kính đáy là r, chiều cao là h, đường sinh bằng

1,25m Phần hình trụ có bán kính bằng bán kính đáy của hình nón, chiều cao bằng

3

h

Kết quả rh xấp xỉ bằng bao nhiêu cen-ti-mét để diện tích toàn phần cái nắp là lớn nhất

Câu 46: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số k để có   0

1

1 1



 

x

x dx

x

2





 



k

1 2





  



k

1 2

 



  



k

1 2

 



 



k k

Câu 47: Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật gia gồm phần dạng

hình trụ (có tổng diện tích vải là S ) và phần dạng hình vành khăn (có 1

tổng diện tích vải là S ) với các kích thước như hình vẽ Tính tổng 2



r d sao cho biểu thức P3S2S đạt giá trị lớn nhất (Không kể 1

viền, mép, phần thừa)

Trang 9

Câu 48: Cho f x là hàm liên tục trên đoạn  0; a thỏa mãn    

1





  



f x f a x

f x x a và

 

0

,



f x c trong đó b, c là hai số nguyên dương và

b

c là phân số tối giản Khi đó



b c có giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?

A 11; 22 B  0;9 C 7; 21 D 2017; 2020

Câu 49: Gọi  H là khối tròn xoay tạo thành khi quay hình quạt OAB (hình vẽ bên) quanh đường thẳng d đi qua O và vuông góc với AB Biết OAOB2, góc AOB 60 Thể tích V của khối tròn xoay  H gần với giá trị nào sau đây nhất ?

Câu 50: Một hình vuông ABCD có cạnh ABa , diện tích S Nối 4 trung điểm 1

1, 1, 1, 1

A B C D theo thứ tự của 4 cạnh AB BC CD DA, , , ta được một hình vuông thứ haiA B C D có diện tích 1, 1, 1, 1 S Tiếp tục như vậy ta được hình vuông thứ 3 là có diện tích 2

3

S và cứ như thế ta được S S , Tính giá trị của 4, 5 S S1 S2 S3  S100

A

100

99 2

2



 100  99

2



a

C 2 100 

99

2



a

D 2 99 

99

2 1 2



a

Đáp án

11-B 12-B 13-B 14-B 15-C 16-C 17-A 18-C 19-D 20-B 21-D 22-A 23-A 24-B 25-C 26-C 27-B 28-D 29-D 30-A

Trang 10

31-D 32-A 33-C 34-D 35-C 36-B 37-D 38-D 39-B 40-C 41-B 42-B 43-C 44-C 45-C 46-D 47-D 48-B 49-B 50-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

Điều kiện xác định của hàm số yloga f x  là   0







 



f x a

2

y x x xác định khi  x2 4x    3 0 1 x 3

Tập xác định  1;3

Câu 2: Đáp án C

Hàm số y f x liên tục tại điểm x thì chưa chắc chắn có đạo hàm tại điểm đó 0

Hàm số y f x  có đạo hàm tại x thì liên tục tại điểm đó 0

Câu 3: Đáp án B

Công thức   '   '  

ln

    

a f x  f x a f x a

Nên '2017 ln 2017x

y

Câu 4: Đáp án D

Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó

Giả sử d' : 2x  y m 0 Gọi A 0;3 T 0;k  A OA'2OA2 0;3  A' 0; 6 

Do đó 2.0 6     m 0 m 6

Câu 5: Đáp án A







x

sin 2

2



12 12 12 12 12 12

Trang 11

Ta có SOABC SOA SOB SOC(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra OAOBOC hay O là tâm đường tròng ngoại tiếp tam giác ABC

0

4

0 cos

4



Gọi   là mặt phẳng qua M và đồng thời vuông góc với   và  

Khi đó   d (với d là giao tuyến của   và   )

Mặt khác có duy nhất 1 mặt phẳng qua M và vuông góc với d Do đó có 1 mặt phẳng  

Do cơ số lớn hơn 1 nên BPT tương đương 4

2x 1 3 812x82 x 41

   

/ /









P P là khẳng định đúng

3

2 3

2

    

m

x x

Có 1 khẳng định đúng là: Nếu f x liên tục trên  a b; và f a f b    0 thì phương trình

 0

f x có ít nhất một nghiệm trên  a b;

Ta có: y'sinxxsinx'sinxxcosx

Dựng AEBC Lại có  



SA AB

SA BC

SA AC

Trang 12

Do đó BCSEA  SBC ; ABCSEA

AE

2

0

4



“Dùng CASIO tính tích phân trị tuyệt đối, dò đáp án

Ta có:  2   2 

sin sin ' 2sin cos sin 2

1





      



x

x Vẽ bảng xét dấu đạo hàm

Do đáy hình vuông cạnh a nên đường chéo ACa 2

SC ABCD; AC SC, SCA 45

 SAC vuông cân tại ASAACa 2

3 2

.

a

Các khẳng định A, C và D sai; khẳng định B đúng

Trang 13

Phương trình hoành độ giao điểm:

The vao dt The vao dt

The vao dt

   



    



Từ đó rút ra y0x0 2

Chú ý: Ta để ý thấy A C  d Tọa độ A thỏa phương trình đường thẳng y x 2

Ta có y'x22x m 1

Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị đều nằm bên trái trục tung khi y'0 có 2 nghiệm phân biệt đều dương

1 0

    





   



m

P m

Gọi r và r’ lần lượt là bán kình ngoài và bán kính trong của ống

Thể tích khối bê tông là:  2 2  2 2  2

' 1000 0, 6 0,5 110

Số bao xi măng cần dùng là 110 10 1100 3455 (bao xi măng)

Ta có     2 1 2 10

4 1 4

 

R d I

Khi đó     2  2 2 2

: 1  1  1  9

Ta có S xq C h 2rh2a2 3

Ta có n P 1; 0; 0 ; n Q 0;1; 1 suy ra     ; 0;1;1

 P Q 

Suy ra phương trình mặt phẳng cần tìm là: y  z 5 0

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	749,39 KB