Đề thi thptqg 2018 toán thầy đặng việt hùng đề số 9

Hình chiếu vuông góc của S lên ABC trùng với trung điểm H của cạnh BC.. Trang 5 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giảiCâu 28: Cho tứ diện ABCD có hai mặt

Trang 1

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG

Đề Chuẩn 09 – Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số   3 2

f x x 2x 3x 1 tại điểm có hoành độ x0 2

A Dãy số (u ) là dãy số tăng n

B Dãy (u ) bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên n

Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số y2 sin 3xcos2x

Câu 6: Tính giới hạn

2 2

lim2n n 1

Trang 2

Câu 8: Cho hai số phức z , z Chọn mệnh đề đúng 1 2

Trang 3

Câu 13: Tìm m để phương trình f ' x 0 có nghiệm Biết f x m cos x+2 sin x3x 1

Câu 15: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A Hàm số y2x310x23x2017 liên tục tại mọi điểm x

 liên tục tại mọi điểm x2

Câu 16: Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân  un , biết u1  3 và công bội

q 2

A S10 1023 B S101025 C S10 1025 D S101023

Câu 17: : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC Biết tam giác SBC là tam giác đều Tính số đo của góc giữa SA và (ABC)

Câu 18: Cho tứ diện đều ABCD Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng (BCD) và (ABC)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 4

Câu 20: Nguyên hàm F x  của hàm số   3 2



  

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật

AB2a; BCa; SAa 3 và SA vuông góc với mặt đáy ABCD  Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng



Câu 23: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60  Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh cạnh SD, DC Thể tích khối tứ diện ACMN là

Trang 5

Câu 28: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là những tam giác đều cạnh bằng 1,

AD 2 Gọi O là trung điểm cạnh AD Xét hai khẳng định sau:

(I) O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

3

8R

Trang 6

y x 1

Câu 34: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với

trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng a

2 ta được thiết diện là một hình

Câu 35: Cho phí cho xuất bản x cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ công nhan viên giấy

C x 0, 0001x 0, 2x 10000, C x được tính theo đơn vị là vạn đồng

Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng Tỉ số   T x 

M x

x

 với T x  là tổng chi phí (xuất bản và phát hành) cho x cuốn tạp chí được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản x cuốn khi chi phí trung bình cho mỗi cuốn tạp chí M x  thấp nhất tính chi phí cho mỗi cuốn tạp chí đó

A 15.000 đồng B 20.000 đồng C 10.000 đồng D 22.000 đồng Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SAa Gọi E là trung điểm của cạnh CD Mặt cầu đi qua bốn điểm S, A, B, E có bán kính là

Câu 37: Cho hàm số yf x  liên tục trên khoảng  a; b và x0 a; b Có bao nhiêu mệnh

đề đúng trong các mệnh đề sau

(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x khi và chỉ khi 0 f ' x 0 0

(2) Nếu hàm số yf x có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x thoả mãn điều kiện 0

 0  0

f ' x f '' x 0 thì điểm x không phải là điểm cực trị của hàm số 0 yf x 

(3) Nếu f ' x  đổi dấu khi x qua x thì điểm 0 x là điểm cực tiểu của hàm số 0 yf x 

(4) Nếu hàm số yf x  có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x thoả mãn điều kiện 0

 0  0

f ' x 0; f '' x 0 thì điểm x là điểm cực đại của hàm số 0 yf x 

Trang 7

Câu 38: Số nguyên tố dạng Mp 2P1, trong đó p là một số nguyên tố được gọi là số nguyên tố Mecxen Số M6972593 được phát hiện năm 1999 Hỏi rằng nếu viết số đó trong hệ thập phân thì có bao nhiêu chữ số?

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vuông tại A và B, biết

ABBCa, AD2a,SAa 3 và SAABCD  Gọi M và N lần lượt là trung điểm của

SB, SA Tính khoảng cách từ M đến (NCD) theo a

Trang 8

Câu 44: Giả sử hàm số yf x  liên tục nhận giá trị dương trên khoảng (0;) và thỏa mãn f 1 1, f x f ' x  3x 1, với x 0 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 1f 5 2 B 4f 5 5 C 2f 5 3 D 3f 5 4

Câu 45: Cho hàm số f x  có đạo hàm là f ' x  Đồ thị của hàm

số yf ' x  được cho như hình vẽ bên Biết rằng

Trang 9

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành I nằm trên cạnh SC sao cho IS2IC Mặt phẳng  P chứa cạnh AI cắt cạnh SB, SD lần lượt tại M, N Gọi V’, V lần

lượt là thể tích khối chóp S.AMIN và S.ABCD Tính giá trị nhỏ nhất của tỷ số thể tích V '

Trang 10

Đáp án

11-B 12-B 13-B 14-C 15-D 16-D 17-B 18-C 19-D 20-A 21-B 22-B 23-C 24-B 25-A 26-D 27-B 28-C 29-D 30-B 31-A 32-B 33-A 34-B 35-D 36-A 37-A 38-A 39-D 40-B 41-B 42-D 43-D 44-D 45-D 46-C 47-C 48-A 49-C 50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

Trang 11

 Tam giác SCD vuông tại D

Vì E là trung điểm của AB suy ra AECD là hình vuông

Trang 12

Câu 13: Đáp án B

 

f ' x 2 cos xm sin x 3. Phương trình f ' x  0 2 cos xm sin x3 * 

Để (*) có nghiệm khi và chỉ khi

 

2 2

Trang 13

Gọi M là trung điểm của BC AM BC BC ADM

Suy ra ABC ; DBC    AM; DMADM 

Gọi O là hình chiếu của A lên mặt phẳng BCD

Trang 14

Thể tích khối chóp là

3 ABCD

Dựa vào đáp án, ta có các nhận xét sau

a và b vuông góc với nhau

a 1;1; 0 , c 1;1;1 a.c 1 1 1.1 0.1  0

Trang 15

AD AB BD AC CD  ABD, ACD vuông cân tại B, C

Mà O là trung điểm cạnh ADOAOB OC O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

Dễ thấy OAOB OC và ABC đều cạnh a  khối chóp O.ABC là hình chóp tam giác đều

Trang 16

2 2

2

2du2x 1

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng

Đồ thị hàm số đi qua điểm   1; 0 , 0; 1  loại C, D

Đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại điểm  1; 0 y ' 1  0 chọn A

Câu 34: Đáp án B

Gọi hình vuông thiết diện ABCD và O là tâm đường tròn đáy của hình trụ

Gọi H là trung điểm của AB, ta có

Trang 17

Tam giác ABE cân có AE BE a 5

2

  và ABa

2 2

yx có y ' 0 0 nhưng không đạt cực trị tại x0

B sai vì hàm số yx4có y ' 0 0, y '' 0 0đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0thoả mãn điều kiện f ' x 0 f '' x 0 0 thì điểm x nhưng không đạt cực trị tại x0 0

C sai vì “Nếu f ' x  đổi dấu khi x qua x thì điểm 0 x là điểm trị (cực đại và cực tiểu) của 0

Trang 18

Trang 19

Trang 20

Trang 21

2 2

Đường thẳng x  y 2 0 chia hình chữ nhật thành 2 phần như hình vẽ Xét điểm X 0;1 

Số các điểm nguyên không nằm bên ngoài hình chữ nhật là 3.721 (điểm)

Các điểm có tọa độ thỏa mãn x y 2 là các điểm nằm phía bên trái đường thẳng

x  y 2 0, hay cùng phía với X so với đường thẳng x  y 2 0 và không lấy các điểm nằm trên đường thẳng này

Dễ thấy trường hợp này có 9 điểm thỏa mãn

Vậy xác suất cần tìm là 9 3

217

Câu 49: Đáp án C

Trang 22

Bài toán sử dụng bổ đề sau: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Mặt phẳng  P bất kì cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại các điểm A’, B’, C’, D’ với tỉ số

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	753 KB