Đề thi thptqg 2018 toán thầy đặng việt hùng đề số 7

Trang 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải C?. Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB... Trang 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử fi

Trang 1

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG

Đề Chuẩn 07 – Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: Tìm tập xác định Dcủa hàm số ytan 2x

4 2

4

2

Câu 2: Tìm tập xác địnhD của hàm số  2   2018

2017

A 3;3

2

 

  

C 3;3 3;3

    

    

D

Câu 3: Cho tứ diện ABCD cóABAC2, DBDC3. Khẳng định nào sau đây đúng?

A BCAD B ACAD C ABBCD D DCABC

Câu 4: Chọn phát biểu đúng

A Các hàm số ysin ,x ycos ,x ycotxđều là hàm số lẻ

B Các hàm số ysin ,x ycos ,x ycotxđều là hàm số chẵn

C Các hàm số ysin ,x ycos ,x ytanxđều là các hàm số lẻ

D Các hàm số ysin ,x ycos ,x ytanxđều là các hàm số chẵn

Câu 5: Tập giá trị của hàm số ysin 2x 3 cos 2x1 là đoạn  a b; Tính tổng T  a b ?

Câu 6: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y x 1 và đường cong 2 4

1







x y

x Khi đó

hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:

Câu 7: Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi

lao động, trong đó 2 học sinh nam?

A C62C 94 B C C 62 94 C A A 62 94 D C C 92 64

Câu 8: Cho a là số thực dương khác Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y

A loga x log x log ya a

x

Trang 2

C loga x log x log ya a

a

log x x

log

y log y

Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành M là trung điểm SB và G là

trọng tâm của tam giác SBC Gọi V V, ' lần lượt là thể tích của các khối chóp M ABC và

,

G ABD tính tỉ số

'

V V

'2

V

4 '3

V

5 '3

V

2 ' 3

V V

Câu 10: Giải bất phương trình sau 1  1 

log 3x 5 log x1

A 5 3

3

  x D x3

Câu 11: Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?

A  

0



 n n k n k

n k

0

1



 n n k k

n k

C  

1



 n

n k

1 n      n n

Câu 12: Tìm góc ; ; ;

6 4 3 2

   

  

 để phương trình cos 2x 3 sin 2x2 cosx0 tương đương với phương trình cos 2 xcosx

A

3



4



6



2



 

Câu 13: Cho hình chóp S ABC có SASBSCABACa BC, a 2.Tính số đo gócAB SC;  ta được kết quả

Câu 14: Bà Hoa gửi 100 triệu đồng vào tài kho n định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8%/năm

Sau 5 năm bà rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm

A 81,413 triệu B 107,946 triệu C 34,480 triệu D 46,933 triệu Câu 15: Cho hai điểm A, B phân biệt Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua hai điểm A và B là

A Mặt phẳng song song với đường thẳng AB

B Trung điểm của đoạn thẳng AB

C Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB

Trang 3

D Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

Câu 16: Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6

Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là

Câu 17: Phương trình cos 2x4sinx 5 0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng 0;10?

Câu 18: Cho lăng trụABC A B C Gọi ' ' ' M N, lần lượt là trung điểm của A B' ' và CC Khi '

đó CB song song với '

Câu 19: Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là

Câu 20: Cho khối lăng trụ tam giácABC A B C có thể tích là V Gọi ' ' ' I J, lần lượt là trung điểm của hai cạnh AA' và BB' Khi đó thể tích của khối đa diệnABCIJC bằng '

A 2

3

5

4

5V

Câu 21: Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật

không nắp có thể tích bằng 500 3

3 m Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là đồng100.000đồng/m2 Tìm kích thước của hồ để chi phi thuê công nhân ít nhất Khi đó chi phí thuê nhân công là

A 11 triệu đồng B 13 triệu đồng C 15 triệu đồng D 17 triệu đồng

Câu 22: Cho hàm số   2 1, 1

2 , 1





y f x

x x Mệnh đề sai là

A f không có đạo hàm tại x0 1 B f ' 0 2

C f ' 1 2 D f ' 2 4

Câu 23: Cho hàm sốy x21 Nghiệm của phương trình y y' 2x1 là

A x1 B x 1 C Vô nghiệm D x2

Câu 24: Biết F x là nguyên hàm của hàm số  3x

f x , biết   1

ln 3

 

F TínhFlog 73 

Trang 4

A  3 

5 log 7

ln 3



6 log 7

ln 3



F C Flog 73 5 ln 3 D Flog 73 6 ln 3

Câu 25: Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Câu 26: Cho hàm số

3 2

3 2 3

 x  

y x có đồ thị  C Viết phương trình tiếp tuyến của

 C biết tiếp tuyến có hệ số góc k 9

A y16 9x3 B y16 9x3 C y16 9x3 D y 9x3

Câu 27: ChoF x  là một nguyên hàm của hàm số   x2

f x e x thỏa mãn   3

0 2



 

F x

2

 x 

2

 x 

2

 x 

2

 x 

Câu 28: Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm sốy x 4x2m là 3 2. Giá trị của m là

2



m

2



số nào không có cực trị

A      I , II , III B      II , III , IV C      III , IV , I D     IV I , II

Câu 30: Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y2x 1 4x24là

Câu 31: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa Lấy ngẫu

nhiên 3 quyển sách Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán

A 2

10

37

3 4

Trang 5

Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M N K, , lần lượt là trung điểm củaCD CB SA, , Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng MNKlà một

đa giác H Hãy chọn khẳng định đúng

A  H là một hình thang B  H là một ngũ giác

C  H là một hình bình hành D  H là một tam giác

Câu 33: Tìm hệ số 5

x của trong khai triển     6 7  12

Câu 34: ChoF x x2 là một nguyên hàm của hàm số   2

x

f x e Tìm nguyên hàm của hàm

số   2

' x

f x e

'   2 

'  2 2 

Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với ABC, ABa CA; a 2;BAC  45 Gọi B C lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC Tính thể tích mặt cầu ngoại 1; 1 tiếp hình chóp A BCC B 1 1

A

3

2 3



 a

3



3

2



 a

V

Câu 36: Cho hình chóp S ABC G , là trọng tâm tam giácABC A B C, ', ', ' lần lượt là ảnh

củaA B C, , qua phép vị tự tâm G tỉ số 1

2

 

k Tính ' ' '

.

S A B C

S ABC

V V

A 1

1

2 3

Câu 37: Cho hàm số y f x ax3bx2cxd với a0 Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A1; 1 ,  B 1;3  Tính f  4

A f  4  17 B f 4 53 C f  4  53 D f  4 17

Câu 38: Cho các số thực dương x, y thoả mãn 2 5

4

 

x y Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu

4

 

P

Trang 6

A Pminkhông tồn tại B min 65

4



5



P

Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

m x x x x có nghiệm đúng với mọi x 3?

C Vô số giá trị của m D 6

Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình cos 2x4cosx m 0 có nghiệm

3 2

3

y ax ax Để hàm số đạt cực trị tại x x thỏa mãn 1, 2

2

a x ax a thì a thuộc khoảng nào?

A 5; 7

2



  

2



  

2



  

a D a   2; 1

Câu 42: Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một

kho A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên một hòn đảo Hòn đảo

cách bờ biển 6 km Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc

với bờ biển Khoảng cách từ A đến C là 9 km Người ta cần xác

định một vị trí D trên AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc

ADB Tính khoảng cách AD để số tiền chi phí thấp nhất, biết rằng giá để lắp đặt mỗi km

đường ống trên bờ là 100.000.000 đồng và dưới nước là 260.000.000 đồng

Câu 43: Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy r30km , chiều cao h120km

Anh thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng khối trụ như hình vẽ Gọi V là thể tích lớn nhất của khúc gỗ dạng khối trụ có thể chế tác được Tính V

0,16



0, 024



0, 027



0, 016



Trang 7

Câu 44: Cho hàm số 4 2 2 4

y x mx m m có đồ thị  C Biết đồ thị  C có ba điểm

cực trị A, B, C và ABCD là hình thoi trong đó D0; 3 ,  A thuộc trục tung Khi đó m thuộc

khoảng nào?

A 1;1

2

  

2 5

 

5

 

 

Câu 45: Cho tam giác ABC đều cạnh 3 và nội tiếp trong đường tròn tâm O,

AD là đường kính của đường tròn tâm O Thể tích của khối tròn xoay sinh ra

khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng

A 9 3

8 



8 



V

C 23 3

24 



8 



V

Câu 46: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ

số và tho mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và chữ số hàng nghìn lớn hơn 2?

2

1 2017 1

2018 2



a x

Câu 48: Cho hàm số 3 

1







x

x và điểm M a b ; thuộc đồ thị  C Đặt

 

T a b ab , khi đó để tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục toạ độ là nhỏ nhất thì

mệnh đề nào sau đây là đúng?

A 3   T 1 B 3   T 1 C 3   T 1 D 3   T 1

Câu 49:

Trang 8

Cho đường tròn  C tâm O, bán kính ROA3. Đường thẳng d vuông góc với OA tại H

Gọi V V lần lượt là thể tích của hai khối tròn xoay 1, 2    H1 , H2 khi quay hình tròn  C

quanh trục OA với  H1 là khối tròn xoay chứa điểm A Tính độ dài AH, biết V2 2V 1

Câu 50: Cho hàm số y f x có đạo hàm   2  3

'  1 13 15

f x x x x Khi đó số cực trị

của hàm số 25

4

   

x

y f

x là

Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số câu hỏi Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Lớp 12

( %)

1 Hàm số và các bài toán

liên quan

3 Nguyên hàm – Tích

phân và ứng dụng

4 Số phức

7 Phương pháp tọa độ

Trang 9

trong không gian

Lớp 11

( %)

1 Hàm số lượng giác và

phương trình lượng giác

3 Dãy số Cấp số cộng

Cấp số nhân

6 Phép dời hình và phép

đồng dạng trong mặt phẳng

7 Đường thẳng và mặt

phẳng trong không gian Quan hệ song song

8 Vectơ trong không gian

Quan hệ vuông góc trong không gian

Đáp án

11-C 12-A 13-B 14-A 15-D 16-C 17-D 18-D 19-A 20-A

Trang 10

21-C 22-A 23-B 24-A 25-A 26-C 27-D 28-A 29-B 30-B 31-C 32-B 33-C 34-D 35-A 36-A 37-B 38-C 39-C 40-C 41-A 42-B 43-D 44-B 45-B 46-D 47-A 48-A 49-A 50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

Suy ra \

4 2

Câu 2: Đáp án D

Tập xác định

3

2

  



 

x x

Câu 3: Đáp án A

Gọi I là trung điểm của BC Dễ thấy các tam giác ABC và BCD

là các tam giác cân tại A và D nên  

 



AI BC

Suy ra BCAIDBCDA

Câu 4: Đáp án C

Ta có sin 2 3 cos 2 1 2 sin 2 1

3



3

                



a

b

1





x

Câu 7: Đáp án B

Chọn 2 nam từ 6 nam có C cách 62

Chọn 4 nữ từ 9 nữ có C cách 94

Trang 11

Do đó có 2 4

6 9

C C cách thỏa mãn

Ta có ngay C đúng

Ta có

 







Do đó 3

' 2

V

BPT

5 5

3 3

 



 



x

x x

Suy ra cos 2 cos cos 2  cos

Trang 12

Dễ thấyABC vuông cân tại A

Dựng hình vuông ABEC tâm O

Do SASBSC nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

suy ra O là trung điểm của BC

Do AB/ /EC nên AB SC; EC SC;

Do SCSEa EC; ABa nên tam giác SEC đều

Khi đó AB SC; EC SC; 60

Sau 5 năm tiếp theo, số tiền bà Hoa thu được là 1  5

2 1 8%

2

T 

Vậy tổng số tiền lãi bà Hoa có được sau 10 năm là 1

2 1 100 81, 413 2

   T 

Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua hai điểm A và B là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

AB

Có 2 trường hợp xảy ra là trúng – trượt và trượt – trúng

Xác suất cần tìm là 0, 6.0, 4 0, 4.0, 6 0, 48

PT 1 2sin2 4sin 5 0 sin2 2sin 3 0 sin 1

sin 3

 





x

2

 x     x k k



Gọi E là trung điểm của AB, ta có CE/ / 'C M

Mặt khác AM/ /EB do đó ' C MA'  / / B EC' 

Suy ra CB'/ /AC M' 

Trang 13

Tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng đó là các mặt phẳng đi qua một cạnh và trung điểm của cạnh đối diện

C ABC A B C AB

Do ' ' 2 ' ' ' ' '

3

A B AB A B JI C A B JI

V

Suy ra ' 2

3



ABCIJC

V V

Giả sử các kích thước đáy là x và 2x Chiều cao bể nước là y

Ta có 2 2 500

3

Để chi phí thuê công nhân ít nhất thì diện tích xây là nhỏ nhẩt

3.2

x xq d

 

min

250 250 250 250

Ta có

lim lim 2

y nên hàm số liên tục tại điểm x1

Do f ' 1   2 f ' 1  nên f x  có đạo hàm tại điểm x0 1 Đáp án sai là A

Vì

2

1



x

không phụ thuộc vào tập xác định D  1;1 Khi đó, phương trình y y' 2x  1 x 2x   1 x 1

3

ln 3

0

ln 3 ln 3 ln 3 ln 3

3

log 7 3

log 7

ln 3  ln 3 ln 3 ln 3

x

x F

Gọi số cần lập là abcd với a b c d; ; ; 0;1; 2 9

Trang 14

TH1: Với d 0 suy ra a b c; ; có 3

9

A cách chọn và sắp xếp

TH2: Với d2; 4; 6;8a có 8 cách chọn b c, có 2

8

A cách chọn và sắp xếp

Theo quy tắc nhân có 2 2

4.8.A 32A số

Áp dụng QTC cho cả 2 TH ta có 3 2

9 32 8 2296

Gọi phương trình tiếp tuyến của  C có dạng yy0  y x' 0 xx0

Ta có   2

'  6

'   9 6   9 0   3 16

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y16 9x3   y 9x 11

2

 x  x 

Vậy

 2;2 

Dựa vào đáp án, ta thấy rằng

2

 y x  y  x  x suy ra x0 là điểm cực trị của hàm số

 2

 y x  x  x y  x  x  x   x suy ra hàm số không có cực trị

 2

2 1 ' 14 2 1 0,

 y x y  x   x suy ra hàm số không có cực trị

Trang 15

2

5 4

4

  

x

2 2

  



  

x

Vậy y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Lấy ngẫu nhiên 3 cuốn sách có: 3

9 84

C cách Gọi A là biến cố: Lấy 3 cuốn sách và không có cuốn nào là cuốn toán

Suy ra A là biến cố: 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán

5 10



A

Gọi PMNAC I; PKSO

Do MN/ /BD nên giao tuyến của MNK với SBD song song với

MN Qua I dựng đường thẳng song song với MN cắt SD SB, lần lượt

tại E và F khi đó thiết diện là ngũ giác KEMNF

Hệ số của x5 trong khai triển     6 7  12

6  7  8  9  10 11 121715

' 2  x   '    ' x 2 4

'  2 4  2 2 

Công thức

3

2sin





BAC

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	901,18 KB