Đề thi thptqg 2018 toán thầy đặng việt đông đề THỬ sức số 8

Phép vị tự là một phép đồng dạng.. Thực hiện liên tiếp phép vị tự và phép quay ta được một phép dời hình.. Phép dời hình là một phép đồng dạng.. Tính xác suất để tích số chấm của 3 lần g

Trang 1

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

ĐỀ THỬ SỨC SỐ 8 Câu 1: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Phép vị tự là một phép đồng dạng

B. Phép tịnh tiến theo vectơ v là một phép đồng dạng

C. Thực hiện liên tiếp phép vị tự và phép quay ta được một phép dời hình

D. Phép dời hình là một phép đồng dạng

Câu 2: Tính lim1 2 3 2

n

   

 

A. 1

1

4 D. 0

Câu 3: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số  2018

3 5sin

y  x là M và m Khi đó giá trị Mm là:

A. 2018 4036

2 1 2 B. 22018 C. 24036 D. 26054

Câu 4: Có 5 học sinh lớp 10, 6 học sinh lớp 11 và 7 học sinh lớp 12 xếp vào một hàng dọc Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các bạn cùng khối thì đứng cạnh nhau?

A. 5!.6!.7! B. 3.5!.6!.7! C. 3!.5!.6!.7! D.18!

Câu 5: Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối đồng nhất 3 lần Tính xác suất để tích số chấm của 3 lần gieo là một số chẵn

A. 1

7

1

5 6

Câu 6: Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình  6 6  1

8cot 2 sin cos sin 4

2

x x x  x trên đường tròn lượng giác là:

Câu 7: Trong không gian cho đường thẳng a chứa trong mặt phẳng (P) và b chứa trong mặt phẳng (Q) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A    P // Q a b// B. a b//    P // Q

C.    // //   

//

a Q

b P



 

 D. a, b chéo nhau

Câu 8: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, ACBDO , A C' 'B D' 'O' M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CC’ Khi đó thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương là hình:

Trang 2

A. Tam giác B. Tứ giác C. Ngũ giác D. Lục giác

Câu 9: Tập xác định của hàm số 1

tan 1

y

x



 là:

4 k k

4 k 2 k k

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành M, N lần lượt là trung điểm của AB và SC I là giao điểm của AN và (SBD) J là giao điểm của MN với (SBD) Khi đó tỉ

số IB

IJ là:

11

3

Câu 11: Cho dãy hình vuông H H1, 2, ,H n, với mỗi n * Gọi u v w lần lượt là độ n, n, n dài cạnh, chu vi và diện tích của hình vuông H Trong các khẳng định sau, chọn khẳng định n

sai?

A. Dãy  u n là cấp số cộng với công sai khác 0 thì dãy  v n là cấp số cộng

B. Dãy  u n là cấp số nhân với q0 thì dãy  v n là cấp số nhân

C. Dãy  u n là cấp số cộng với d 0 thì dãy  w n là cấp số cộng

D. Dãy  u n là cấp số nhân với q0 thì dãy  w n là cấp số nhân

Câu 12: Cho a, b, c là các số thực khác 0 Để giới hạn

2 3

1

x

x x ax bx





 thì:

A. a 1 3

b

 

B. a 1 3

b

 

C. a 1 3

b

  

D. a 1 3

b

 



Câu 13: Cho y x22x3,

2

'

2 3

ax b y





  Khi đó giá trị a.b là:

Câu 14: Cho hàm số 2 1

1

x y x





 có đồ thị (C) Số tiếp tuyến của đồ thị (C) mà đi qua điểm

 1; 2

M là:

Trang 3

Câu 15: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M là trung điểm CD Cosin của góc giữa AC và C’M là:

1

10

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật, SAABCD Biết ABa, 2

AD a , góc giữa SC và (SAB) là 30 Khi đó d B SDC ;   là:

A. 2

15

a

7

a

C. 2 11 15

a

D. 22 15

a

Câu 17: Cho hàm số   sin khi 1

f x





 

 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số liên tục trên

B. Hàm số liên tục trên các khoảng  ; 1 và  1; 

C. Hàm số liên tục trên các khoảng ;1 và 1;

D. Hàm số gián đoạn tại x 1

Câu 18: Một chất điểm chuyển động thẳng quãng đường được xác định bởi phương trình

s t 3t 5 trong đó quãng đường s tính bằng mét (m), thời gian t tính bằng giây (s) Khi

đó gia tốc tức thời của chuyển động tại giây thứ 10 là:

A. 6m s 2 B. 54m s2 C. 240 m s 2 D. 60 m s2

Câu 19: Cho tứ diện ABCD, đáy BCD là tam giác vuông tại C, BCCDa 3, góc

90

ABC ADC , khoảng cách từ B đến (ACD) là a 2 Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp

ABCD là:

A. 4a3 3 B.12a3 C.12a3 3 D.

3

4 3

3

a



6

3

log 7 log 28

log 2

b a

c



 

 thì a b c  là:

Câu 21: Hàm số y 2xx2 nghịch biến trên khoảng:

A.  0 ;1 B.  0; 2 C.  1; 2 D. 1;

Câu 22: Cho hàm số y  x4 2mx22 có đồ thị  C m Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm

cực trị tạo thành một tam giác vuông

Trang 4

3

m  C. m 1 D. m1

Câu 23: Cho hàm số 1

2 1

mx y x





 (m là tham số, m2) Gọi a, b lần lượt giá trị lớn nhất, giá

trị nhỏ nhất của hàm số trên  1;3 Khi đó có bao nhiêu giá trị của m để 1

5

a b

Câu 24: Nếu tăng chiều dài hai cạnh đáy của khối hộp chữ nhật lên 10 lần thì thể tích tăng lên bao nhiêu lần?

A. 10 B. 20 C. 100 D. 1000

Câu 25: Đồ thị của hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

A. y x2 1 x B.

2 1

x y x



1

2 3

x y x





2 1

x y x







0

yax bx cxd a có đồ thị như hình vẽ Chọn khẳng định đúng?

A. a0, d 0

B. a0, b0, c0

C. a0,b0,c0,d 0

D. a0, c0,d 0

Câu 27: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để đồ thị hàm số

yx  x  m x m cắt Ox tại 3 điểm phân biệt

Câu 28: Cho hàm số ye x Khi đó đạo hàm bậc 2 của hàm số là:

2

x

e

y

1

2

x

e y

4

x

e

y

1

4

x

e y

Câu 29: Cho a0,b0,a1,b1 Đồ thị hàm số x

ya và logb

y x được xác định như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây

là đúng?

A. a1; 0 b 1

B. 0 a 1; b1

Trang 5

C. 0 a 1; 0 b 1

D. a1; b1

Câu 30: Cho A1; 2 , B 3; 1 ,  A' 9; 4 ,   B' 5; 1   Trong mặt phẳng Oxy, phép quay tâm

 ; 

I a b biến A thành A’, B thành B’ Khi đó giá trị a b là:

Câu 31: Số nghiệm của phương trình 2x 3x 3 2

x

   là:

Câu 32: Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.  f ' x dx f x C B.   1  

f ax b dx f x C

a



C.  f ' x dx f '' x C D.  f ' x dxa f ax b    C

2018

x

F x  ax bx  cx d e  e là một nguyên hàm của hàm số

f x   x  x  x e Khi đó:

A. a b c d   4 B. a b c d   5 C. a b c d   6 D. a b c d   7

Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 ln x

x



 , y0, x1 và xe là

2

S a b Khi đó giá trị 2 2

a b là:

A. 2

4

20

Câu 35: Số phức z a bi a b ,   thỏa mãn z 9i z i 3 0 Khi đó giá trị a b là:

Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn iz 1 2 Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức

2

w z là một đường tròn có tâm I a b ;  thì:

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho M3; 2;1 , N1; 0; 3  Gọi M’, N’ lần lượt là hình chiếu của M và N lên mặt phẳng (Oxy) Khi đó độ dài đoạn M’N’ là:

A. M N' '8 B. M N' '4 C. M N' '2 6 D. M N' '2 2

Câu 38: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng   qua A2; 1;5  và chứa trục Ox có vectơ

pháp tuyến na b c; ;  Khi đó tỉ số b

c là:

Trang 6

A. b 5

5

b

5

b

c  

Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho đường   2 2 2

m

C x y z  mx y z 

Điều kiện của m để  C m là phương trình mặt cầu là:

A. m  2; 2  B. m  2; 2 

C. m    ; 2 2; D. m

Câu 40: Phương trình đường thẳng chứa trục Ox trong không gian Oxyz là:

A.

0

x

y

z t





 



 



5 0

x t

y t z





 



 



C.

1

0 0

x t y z

 



 



 



x t

y t

z t





 



 



Câu 41: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, chiều cao h Khi

đó thể tích khối lăng trụ là:

A.

2

3

4

a h

2 3 12

a h

C.

2 4

a h

D.

2 3 6

a h

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, I là trung điểm của AB, có (SIC) và (SID) cùng vuông góc với đáy Biết ADAB2a , BCa, khoảng

cách từ I đến (SCD) là 3 2

4

a

Khi đó thể tích khối chóp S ABCD là:

3 3 2

a

Câu 43: Cho hình trụ và hình vuông ABCD có cạnh a Hai đỉnh liên tiếp A,B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất và hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai, mặt phẳng (ABCD) tạo

với đáy một góc 45 Khi đó thể tích khối trụ là:

A.

3

2

8

a



3

8

a



C.

3 2 16

a



D.

3

16

a



Câu 44: Cho hình nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O, SA, SB là hai đường sinh biết SO3,

khoảng cách từ O đến (SAB) là 1 và diện tích SAB là 18 Tính bán kính đáy của hình nón trên

A. 674

530

9 2

23 4

Trang 7

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

S x y z  x y z  và mặt phẳng  P : 2x2y z 160 Điểm M, N di động lần lượt trên (S) và (P) Khi đó giá trị nhỏ nhất của đoạn MN là:

Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn

i m

m

m m i



  là tham số và

1

5

z z Khi đó số

giá trị thỏa mãn là:

Câu 47: Cho hình D giới hạn bởi các đường yx22 và y  x Khi đó diện tích của

hình D là:

A. 13

7

7 3



D. 13 3



Câu 48: Cho x y, 0 và 5

4

x y sao cho biểu thức 4 1

4

P

x y

  đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó:

A. 2 2 25

32

x y  B. 2 2 17

16

x y  C. 2 2 25

16

x y  D. 2 2 13

16

x y 

Câu 49: Cho 2 số phức z z thỏa mãn tổng của chúng là 3 và tích là 4 Khi đó 1, 2 z1  z2 là:

4



Câu 50: Cho hàm số 1

1

x y x





 có đồ thị (C), điểm M di động trên (C) Gọi d là tổng khoảng

cách từ M đến hai trục tọa độ Khi đó giá trị nhỏ nhất của d là:

A. 207

250 B. 2 1. C. 2 2 1. D. 2 22

Trang 8

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file

word” gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

Đáp án 1.C 2.C 3.D 4.C 5.B 6.B 7.C 8.D 9.C 10.A 11.C 12.A 13.B 14.A 15.D 16.C 17.C 18.B 19.A 20.B 21.C 22.D 23.B 24.C 25.B 26.D 27.A 28.C 29.A 30.C 31.C 32.A 33.B 34.C 35.D 36.B 37.D 38.A 39.C 40.C 41.A 42.B 43.D 44.B 45.C 46.A 47.B 48.B 49.C 50.D

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

Câu 2: Đáp án C

1

n n n



   

Câu 3: Đáp án D

Ta có: 1 sin  x   1 5 5sinx    5 8 3 5sinx 2

 2018 2018 6054

Xếp 3 khối có 3! cách

Xếp 5 học sinh lớp 10 có 5! cách

Vậy có 3!.5!.6!.7! cách xếp

Câu 5: Đáp án B

Gọi B là biến cố cả 3 lần gieo đều xuất hiện số lẻ

  1 1 1 1

2 2 2 8

P B

   (tính chất biến cố độc lập)

 Xác suất để tích số chấm 3 lần gieo được số chẵn là 1 1 7

8 8

 

Phương trình cos 2 3 2

8 1 sin 2 cos 2 sin 2 sin 2 4

x

Điều kiện: sin 2 0 2

2

STUDY TIP

 1

1 2

2

n n

STUDY TIP

0

a y b

a b

 





 Giá trị nhỏ

nhất của y là 0 và giá trị

nhỏ nhất của 2n

y là 0

n

STUDY TIP

+ P A  1 P A 

+ Nếu A,B là 2 biến cố

độc lập thì

     

P AB P A P B

STUDY TIP

+ Nếu x k2

n





  thì số

điểm biểu diễn nghiệm

trên đường tròn lượng

giác là n

Trang 9

Phương trình

  2

cos 2 0 cos 2 0

8 sin 2

8 6 sin 2 sin 2

7

x x







2

x  k x  k

       Có 4 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng

giác

Chú ý:  

   // // 

a Q







Tứ diện là lục giác đều

Hàm số xác định tan 1 4

cos 0

2

x x

  







Câu 10: Đáp án A

Gọi OACBD O, 'CM BD

Xét BIO có S, J, O’ lần lượt thuộc 3 cạnh và thẳng hàng

JI JB

4

IB IJ

 

+ Giả sử dãy  u n là cấp số cộng có d  0 u n  u1 n1d

1

4u n 4u n 4 4d

+ Bạn đọc tham khảo

thêm ở phần biểu diễn

nghiệm trong Công phá

Toán 2

STUDY TIP

+ Ở đây dễ dàng chứng

minh I, J, B thẳng hàng

+ Áp dụng định lí

Medeleus, bạn đọc tìm

hiểu thêm tại chủ đề quan

hệ song song trong Công

phá Toán 2

Trang 10

 Dãy  v n : 4 , 4 , , 4u1 u2 u n, là cấp số cộng có công sai 4d 0 nên A đúng + Giả sử dãy  u n :u u1, 2, ,u n, là cấp số nhân có q0  *

u u q  u u q 

 Dãy   2 2 2

1 2 : , , , ,

w u u u là cấp số nhân có 2

0

q  nên D đúng

+ Từ (*) 4u n 4 u q1 n1 Dãy  w n cũng là cấp số nhân có q0 nên B đúng

Vậy C là đáp án sai

Ta có

3 1

1 1

a

b x

 



Đồ thị hàm số 2 1 

1

x





 có M 1; 2 là giao điểm của 2 tiệm cận

 Không có tiếp tuyến nào của (C) đi qua

Giả sử hình lập phương có cạnh là 1

' // , ' ' ', '

A C AC AC C M  A C C M Xét A C M' ' ' có:

2

A C  C M     A M  A D MD   

 

 

Định lí Cô sin:

2 cos cos

2

b c a

bc

10

AC C M 

STUDY TIP

Bạn có thể tham khảo

thêm bài tập tại trang 260

sách Công phá Toán 2

Trang 11

1 3

SB

SA SB AB  a a a

Gọi H là hình chiếu của A lên SD  AH SDCAH d A SDC ;  

AH CDAB SDC d A SDC d B SDC AH

Có 1 2 12 12 152 44 2 11

AH

+

 

lim lim sin sin 0



 Hàm số gián đoạn tại x1.

+

   











Hàm số liên tục tại x 1

Ta có s'3t26t

'' 6 6

s  t

 Gia tốc tức thời tại giây thứ 10 là s ''10 60 6 54 m s2

+ Gọi I là trung điểm AC (do ABC vuông tại B)

IA IC IB ID I

     là tâm mặt cầu ngoại tiếp ABCD + Gọi M là trung điểm của BC  M là tâm đường tròn ngoại tiếp BCD

IM

 là trục của đường tròn ngoại tiếp BCDIM BCD

+ Gọi N, H lần lượt là hình chiếu của M lên CD và INMH ICN

a

+ N là trung điểm của CD 1 3

a

STUDY TIP

Nếu AB// 

 

 ;   ;  

d A  d B 

STUDY TIP

Hàm số liên tục tại x 0

0 lim lim

f x f x f x

STUDY TIP

   

'

''

s t f t

v t f t

a t f t













STUDY TIP

Tỉ số khoảng cách:

 

AB  I

 

 ;; 

BI

d B



Trang 12

Có

2 2

2

a IM

IM MN  MH  

IC CM MH   R ICa

 3

 

3 3

log 7.4 log 28

log 28 log 3.log 28

log 6 log 2.3

2

log 2 log 7 2 log 2 log 7 2 log 2 2 log 7 2 log 7 2

2

2 2 1 1

a b c

Tập xác định: D 0; 2

Bảng biến thiên:

y’  0 

y

 Hàm số nghịch biến trên  1; 2

Chú ý: Bạn đọc có thể dùng MTCT để giải Tham khảo thêm tại trang 20,21 sách Công phá Toán 3

 C m có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông thì

3 8

b

a  

 3

3 2

1

m

Chú ý: Bạn đọc có thể tìm hiểu thêm công thức tính nhanh tại trang 65 sách Công phá Toán 3

STUDY TIP

Nếu y'  0 x  a b;

 Hàm số nghịch biến

trên  a b; (với y'0 tại

hữu hạn điểm trên  a b; )

STUDY TIP

Đồ thị hàm số

yax bx c a0

có 3 cực trị tạo thành tam

giác:

+ Vuông

2 8

b

a

  

+ Đều

2

24

b

a

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	0,98 MB