Đề thi thptqg 2018 THPT vĩnh yên vĩnh phúc lần 1 file word có lời giải chi tiết

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đề thi: THPT Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc.. Số phần tử của không gian mẫu là Câu 2: Một khối lập phương có diện tích

Trang 1

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đề thi: THPT Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc

Câu 1: Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần Số phần tử của không

gian mẫu là

Câu 2: Một khối lập phương có diện tích một mặt bằng 4 Nếu tăng cạnh của khối lập

phương lên gấp đôi thì thể tích khối lập phương đó bằng:

Câu 3: Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại  3; 4 là

A. 6 B. 8 C. 10 D. 4

Câu 4: Nghiệm của phương trình cos x2 cos x0 thỏa điều kiện x 3

  

A. x 3

2



3



2



 

Câu 5: Một chất điểm chuyển động theo phương trình 21 3 2017 2 110

t tính bằng (s) và s tính bằng (m) Thời điểm vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

Câu 6: Số cạnh của một hình bát diện đều là

Câu 7: Đồ thị sau đây là của hàm số nào

yx 3x 2 B. 3 2

yx 3x 2 C. 3 2

yx 3x 2 D. 3 2

y  x 3x 2

Câu 8: Cho hàm số yf x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên

Trang 2

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. M 0; 2  được gọi là điểm cực đại của đồ thị hàm số

B. f 1 được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số

C. x0 1 được gọi là điểm cực đại của hàm số

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1; 0 và 1;

Câu 9: Cho các mệnh đề sau



 nhận giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng

II Số điểm cực trị tối đa của hàm số trùng phương là ba

III Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành

IV Số giao điểm của hai đồ thị hàm số yf x  và yg x  là số nghiệm phân biệt của phương trình: f x g x 

Trong các mệnh đề trên mệnh đề đúng là

A. (I),(III) B. (II),(III) C. (I) (II),(III) D. (I) (II),(IV)

Câu 10: Hàm số yx42x22 đồng biến trên các khoảng

A.  ; 1 và 1; 0 B. 1; 0 và  0;1

C. ; 0 và  0;1 D. 1; 0 và 1;

Câu 11: Hàm số

2 3

y



 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của hàm số y x 1







A. y  3x 5 B. y  3x 13 C. y3x 13 D. y3x5

Câu 13: Phương trình tiếp tuyến của hàm số 1 3   2

3

     luôn luôn đồng biến

A. m 1 B. m C. m 1 D. m 1

Trang 3

Câu 14: Đồ thị hàm số y 2x 7

x 3





 có tiệm cận đứng là đường thẳng?

A. x 2 B. x3 C. x 3 D. x2

Câu 15: Hàm số nào sau đây đồng biến trên

A. yx33x2 B. y x 2

x



 C. yx31 D. yx41

Câu 16: Cho hàm số  

2

2 x 7 khi x -2

f x

2x x 1 khi x<-2



 

 

lim f x

 bằng

Câu 17: Cho hàm số y x m

x 1





 Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1

Câu 18: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3 3x2 bằng

Câu 19: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số

4 2 x

4

   có ba cực trị?

A. m0 B. m0 C. m0 D. m0

Câu 20: Giá trị biểu thức S 3 C19 020 3 C18 120 3 C17 220 1C2020

3

A.

18

4

19

4

21

4

20

4 3

Câu 21: Giới hạn của

2 2

x 1

x 5x 4

I lim

x 1





 bằng

A. 1

2

4

3



Câu 22: Cho hàm số   3 2

y a2017 x bx cxd có đồ thị như hình vẽ bên Đồ thị hàm số   3 2

y a2017 x bx cx d 4 có tổng tung độ của các điểm cực trị là?

A. 2

B. 4

Trang 4

C. 3

D. 5

Câu 23: Cho hàm số    3   2

f x  x  x 3 x2 Mệnh đề nào đúng?

A.   1  

2

C. 5f ' 2  f ' 1

12 3

4

Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v 1;3 biến điểm A 2;1  thành điểm nào trong các điểm sau:

Câu 25: Số điểm cực trị của hàm số 3 2

y2x x 3x7 là

Câu 26: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

y

x 1





 trên đoạn  2; 4

A.

  2;4

min y 2 B.

  2;4

19 min y

3

  2;4 min y 3

Câu 27: Cho hàm số y 2x 1

x 1





 Đạo hàm của hàm số là

A.

 2

1

y '

x 1

 

1

y '

x 1



2

y '

x 1



3

y '

x 1





Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy, xét hình gồm 2 đường thẳng d và d’ vuông góc nhau Hỏi

hình đó có mấy trục đối xứng

Câu 29: Nghiệm của phương trình 1sinx

A. x k

3



2





Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có SAABCD , ABCD là hình chữ nhật có

ABa, AD2a,SAa 3 Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD

Trang 5

A. 2 5

15

13

2

Câu 31: Cho đồ thị của ba hàm số yf x , y  f ' x , y  f '' x  được mô tả bằng hình vẽ Hỏi đồ thị của các hàm số yf x , y  f ' x , y  f '' x  theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào?

A.      C , C3 2 , C1 B.      C2 , C , C3 1 C.      C2 , C , C1 3 D.      C , C , C1 3 2

Câu 32: Cho hàm số 3 2    

m

yx 2mx  m 3 x 4 C Giá trị của tham số m để đưởng thẳng  d : y x 4 cắt  Cm tại ba điểm phân biệt A 0; 4 , B, C  sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 8 2 với điểm K 1; 3  là

A. m 1 137

2

 

2



2



2





Câu 33: Cho hàm số y ax3 b

x

  có y ' 1 1, y ' 2  2 Tính y ' 2

A. 2

5

2

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 27m 3 Lấy A' trên SA sao cho

SA3SA ' Mặt phẳng qua A' và song song với đáy hình chóp cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’ Tính thể tích hình chóp S.A’B’C’D’

A. 3m 3 B. 1m 3 C. 5m 3 D. 6m 3

Câu 35: Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình  2 

4



Câu 36: Cho hàm số yax3bxx cxd có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 6

A. a0, b0, c0, d0 B. a0, b0, c0, d0

C. a0, b0, c0, d0 D. a0, b0, c0, d0

Câu 37: Cho hình hộp đứng 'ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, tam giác A’AC vuông

cân, A 'Ca Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BCD’ tính theo a là

A. h a 3

12

6

2

x 1



 Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó

A. 0 m 2 B.1 m 2 C. 0 m 1 D. m 0





 

sin xcos xmcos4xn m, n Tính tổng S m n

A. S 7

4



Câu 40: Cho hàm số   4 2

yf x ax bx c có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Tính giá trị của biểu thức P a 2b 3c

A. P 15 B. P8 C. P15 D. P 8

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số

yx 2mx 2m m có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

m 3 B. m 3 C. m3 D. m 3

Trang 7

Câu 42: Cho đồ thị hàm số yf x  như hình vẽ Đồ thị hàm số yf x 21 có mấy cực trị?

Câu 43: Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số   3  

f x mx  m 1 x 2 đạt cực tiểu tại

x2

A. 1

1 11

5

11

Câu 44: Cho hàm số y 2x 1





 có đồ thị  C Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận Tiếp tuyến  của  C tại M cắt các đường tiệm cận tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất Khi đó tiếp tuyến của  của  C tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích lớn nhất thuộc khoảng nào

Câu 45: Cho hình bình hành ABCD, ABCD không là hình thoi Trên đường chéo BD lấy 2

điểm M, N sao cho BM MN ND.  Gọi P, Q là giao điểm của AN và CD; CM và AB Tìm mệnh đề sai

A. P và Q đối xứng qua O

B. M và N đối xứng qua O

C. M là trọng tâm tam giác ABC

D. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, ABSAa, ADa 2,SA vuông góc với đáy Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, gọi I là giao điểm của

BM và AC Tỷ số AMNI

S.ABCD

V

V là?

Trang 8

A. 1

1

7

Câu 47: Từ tập A1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số

abcd sao cho a  b c d

Câu 48: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh 1 1 1 a, A A1 a 2

và A A tạo với mặt phẳng 1 ABC một góc 30  Tính thể tích khối tứ diện A B CA là 1 1

A.

3

2

24

Câu 49: Trong 100 vé số có 5 vé trúng Một người mua 15 vé Xác suất để người đó trúng 2

vé là bao nhiêu?

Câu 50: Cho hàm số y sin 2x2 cos 24x 1

  Giá trị lớn nhất của hàm số là

A. 17

1

4

Trang 9

Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số câu hỏi Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Lớp 12

( %)

1 Hàm số và các bài toán

liên quan

2 Mũ và Lôgarit

phân và ứng dụng

6 Khối tròn xoay

7 Phương pháp tọa độ

trong không gian

Lớp 11

( %)

1 Hàm số lượng giác và

phương trình lượng giác

3 Dãy số Cấp số cộng

Cấp số nhân

6 Phép dời hình và phép

đồng dạng trong mặt

Trang 10

phẳng

7 Đường thẳng và mặt

phẳng trong không gian Quan hệ song song

8 Vectơ trong không gian

Quan hệ vuông góc trong không gian

Tỷ lệ 26% 28% 34% 12%

Đáp án

11-C 12-C 13-D 14-B 15-C 16-C 17-A 18-C 19-B 20-D

21-B 22-B 23-D 24-D 25-A 26-B 27-D 28-C 29-D 30-C

31-C 32-C 33-A 34-B 35-D 36-C 37-B 38-A 39-B 40-A

41-A 42-C 43-D 44-A 45-D 46-A 47-B 48-B 49-A 50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án D

Số phần tử của không gian mẫu là  C C16 16 6.636

Câu 2: Đáp án B

Trang 11

Ta có 42.2 nên cạnh của khối lập phương là 2

cạnh của khối lập phươngsau khi tăng là: 2.24

Thể tích khối lập phương là: 4.4.464

khối đa diện đều loại  3; 4 là khối bát diện đều Tổng các góc của tất cả các mặt của khối bát diện đều là 8

cos x 1







 

  

nên x 

Câu 5: Đáp án C

Ta có   21 2 2017

Vẽ bảng biến thiên của v t  trên khoảng 0;  vmax tại 2017  

42

Câu 6: Đáp án A

0

x 1 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số

y '4x 4x4x x     1 0 x 1; 0   1; Hàm số đồng biến trên các khoảng 1; 0 và 1;

Hàm số có tập xác định D

Trang 12

Ta có

2 3 x



 

 Đồ thị hàm số có TCN y0

Ta có x3    x 0 x 0 Đồ thị hàm số có TCD x0

Ta có

 2    

3

 Suy ra PTTT tại điểm có hoành độ bằng -3 là y3 x    3 4 y 3x 13

y 'x 2 m 1 x 4m

Hàm số luôn đồng biến

a 1 0

' y ' 0

 



 

xlim f x2 xlim2 2 x 7 11

Ta có

 2

m 1

y '

x 1



 

 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó y '     0 m 1 0 m 1

2







y 'x 2mxx x 2m

Hàm số có 3 cực trị y '0 có 3 nghiệm phân biệt x22m có 2 nghiệm phân biệt khác 0 Suy ra m0

Trang 13

Hàm số bậc 4 trùng phương có 3 cực trị ab m 0 m 0

4



Ta có  

20

k 20 k k

k 19 k k 19 0 2 18 1 20 20

k 0









19 0 18 1 20



      

Ta có đồ thị hàm số   3 2

y a2017 x bx cx d 4 (dịch chuyển hình đề bài lên trên 4 đơn vị) như hình 1

y a2017 x bx cx d 4 như hình 2 (Dựa vào hình 1 để vẽ hình 2)

Tọa độ các điểm cực trị 1; 0 , 0; 4 , 2; 0    y4

Ta có T Av A1AA1v 1;3 A 3; 41 

Ta có

2

  Hàm số không có cực trị

Trang 14

Ta có

 

2

x 1

 



Suy ra       19

y 2 7, y 3 6, y 4

3

  2;4

min y6

Hình có 2 trục đối xứng, đó là các đường thẳng a, d’, a và b

Trong đó a và b là các đường phân giác của các góc tạo bởi 2 đường thẳng d và d’

 

2



Dựng AHBD, lại có

       

SA SHA  SBD ; ABCD SHA

Ta có AH 2a tan SA 15

5

Khi f ' x  đổi dấu thì f x  đạt cực trị

Dựa vào 3 đồ thị ta thấy rằng Khi f cực trị thì 2 f đổi dấu, 1 f cực trị thì 1 f đổi dấu 3

Như vậy f ' 2 f1 và f ' 1 f3

Phương trình hoành độ giao điểm

Trang 15

 

2

  



 Điều kiện cắt tại 3 điểm: g x 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0

 

2



Khi đó gọi B x ; x 1 14 , C x ; x  2 24 khi đó 1 2  

1 2

Viet

  



 

1 3 4

2

 



Ta có

 

2 2

1

8

b 4

5



y ' 2 6a

   

Dễ thấy hình chóp S.A’B’C’D’ đồng dạng với hình chóp S.ABCD

theo tỉ lệ k 1

3



Do đó

3

3 S.A 'B'C'D '

S.ABCD

S.A ' B 'C ' D ' 1m

 

2

4









 



Trang 16



  





 Chỉ có 2 nghiệm      k; x  1;12 ; 3; 4 thỏa mãn 3x4k

Dựa vào đồ thị hàm số ta có:

    

Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm  0; d  d 0

y '3ax 2bx c 0 khi đó

1 2

2b

3a

a





Tam giác A’AC vuông cân AA ' AC A 'C a

Đáy ABCD là hình vuông nên AB AD AC a

2 2

Dựng DHD 'C, lại có

BC DD '

DC.DD ' a 6 Suy ra DH BD 'C d DH

6

CD DD '









 

Trang 17

 

2

hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó khi y '  0 x D (dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm)

2

2 2 2

x 1



Với m 0 y '  0 x D (không thỏa mãn dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm)

Khi đó hàm số luôn đồng biến trên tập xác định m2 0 0 m 2







Ta có

2

1 m

3

n 4

 



 



Ta có: Đồ thị đi qua điểm  0; c suy ra c 3

Tại x          1 y a b c 5 a b 2

Do x1 là điểm cực trị suy ra y ' 1  0 4a2b0

Do đó

 



    



  



Xét hàm số yx42mx22m m , 4 có y '4x34mx, x 

2







Để hàm số có ba điểm cực trị  * có 2 nghiệm phân biệt khác 0  m 0

Trang 18

A 0; 2m m , B m; m m 2m , C  m; m m 2m là tọa độ ba điểm cực trị của đồ thị hàm số



Dựa vào phép tịnh tiến đồ thị:

Bước 1: Tịnh tiến đồ thị hàm số yf x  trên trục hoành 2 đơn vị

Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số yf x 2dựa vào đồ thị tịnh tiến ở bước 1

Bước 3: Tịnh tiến đồ thị hàm số vẽ ở bước 2 theo trục tung 1 đơn vị

Vậy đồ thị hàm số yf x 21 có 7 điểm cực trị

f x mx  m 1 x  2 f ' x 3mx  m 1

11

Vì I là tâm đối xứng của đồ thị  C I 2; 2 

0



  

2

Đường thẳng  cắt TCN tại B x ; 2 B xB2x0 2 B 2x 02; 2

Tam giác IAB vuông tại

2 2 IAB





Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	860,65 KB