Đề thi thptqg 2018 THPT phan đăng lưu TP huế lần 1 file word có lời giải chi tiết

Hàm số đồng biến trong khoảng 0; Câu 5: Thiết diện qua trục của một hình nón N là một tam giác vuông cân, có cạnh góc vuông bằng a diện tích toàn phần của hình nón N bằng: A... n5

Trang 1

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018

Đề thi: THPT Phan Đăng Lưu-Huế Câu 1: Tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng

BCD , AB 2a M là trung điểm của AD, gọi  là góc giữa đường thẳng CM với mp(BCD), khi đó:

A. tan 3

2

  B. tan 2 3

3

  C. tan 3 2

2

3

 

Câu 2: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAC60 ,o SA vuông góc với mp(ABCD) góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60  Khoảng cách từ A đến mp (SBC) bằng:

A. a 2

3a

Câu 3: Tính giới hạn

x 1

1 x

L lim

2 x 1







 

A. L 6 B. L 4 C. L2 D. L 2

Câu 4: Cho hàm số yln x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Miền giá trị của hàm số là khoảng 0;

B. Đồ thị không có đường tiệm cận đứng khi x0

C. Hàm số có tập xác định là

D. Hàm số đồng biến trong khoảng 0;

Câu 5: Thiết diện qua trục của một hình nón (N) là một tam giác vuông cân, có cạnh góc

vuông bằng a diện tích toàn phần của hình nón (N) bằng:

A.

2

2a

2



2

 

C.   2

2

 

D.

2

a 2



Câu 6: Xen giữa số 3 và số 768 là 7 số để được một cấp số nhân có u1 3 Khi đó u là: 5

Câu 7: Số cạnh của hình mười hai mặt đều là

Câu 8: Biết rằng hệ số của x trong khai triển nhị thức Newton 4  n  *

2 x , n bằng 280 Tìm n

Trang 2

A. n8 B. n6 C. n7 D. n5

Câu 9: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể

tích 𝑉 của khối chóp có thể tích lớn nhất

Câu 10: Giải phương trình 3sin x2 2cosx+2 0

2



    B. x  k , k C. xk2 , k  D. x k2 , k

2



   

Câu 11: Cho hình nón (N) có đường cao SOh và bán kính đáy bằng R, gọi M là điểm trên đoạn SO, đặt OMx, 0 x h C  là thiết diện của mặt phẳng (P) vuông góc với trục SO tại M, với hình nón (N) Tìm x để thể tích khối nón đỉnh O đáy là (C) lớn nhất

A. h

h 2

h 3

h

3

Câu 12: Khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15  Thể tích V của khối nón (N) là:

A. V 12  B. V  20 C. V 36 D. V 60

3x 1



 

f x log x Hỏi có bao nhiêu hàm số liên tục trên tập hợp ?

Câu 14: Cho hàm số    2 

f x ln x 5x Tìm tập nghiệm S của phương trình

A. S  B. S 5

2

 

  

  C. S 0;5 D. S  ; 0  5;

Câu 15: Số hạng không chứa x trong khai triển

6 2

2 x x

Câu 16: Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a, thể tích của

(H) bằng:

A.

3

a

3

Trang 3

Câu 17: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số

đôi một khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị?

Câu 18: Cho hàm số   2x 1

x 1



 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

B. Hàm số nghịch biến trên tập

C. Hàm số đồng biến trên  ; 1 và  1; 

D. Hàm số nghịch biến trên \ 1

Câu 19: Phương trình 2cosx 20 có tất cả các nghiệm là

3

4

k 3

4



   









    



k

4



   









    



k 3

4



   









   



7

4

k 7

4



   









    



Câu 20: Khối chóp O.ABC có OBOCa, AOBAOC45 , BOC 60 , OA a 2 Khi

đó thể tích khối tứ diện O.ABC bằng:

A.

2

a

3

a

6

Câu 21: Hình trụ có bán kính đáy r Gọi O và O' là tâm của hai đường tròn đáy, với

OO'2r.(Dethithpt com) Một mặt cầu S  tiếp xúc với hai đáy hình trụ tại O và O' Gọi VC

và VT lần lượt là thể tích khối cầu và khối trụ tương ứng Khi đó C

T

V

V bằng:

A. 1

3

2

3

5

Câu 22: Hàm số   x2 1 khi x 1

f x

x m khi x 1

 

 liên tục tại điểm x0 1 khi m nhận giá trị

A. m 2 B. m2 C. m 1 D. m 1

Trang 4

Câu 23: Một hộp chứa 20 bi xanh và 15 bi đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp 4 bi Tính xác suất để 4

bi lấy được có đủ hai màu

A. 4610

4615

4651

4615 5263

Câu 24: Tất cả các nghiệm của phương trình tan x 3 cot x 3 1 0  là

k

3



   









   



k

6



    









   



C. x 4 k2  

k

6



   









   



k

6



   









   



Câu 25: Có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ Số cách chọn 6 người trong đó có đúng 2 nữ là

Câu 26: Hình trụ có bán kính đáy bằng a và thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung

quanh hình trụ đó bằng:

A.

2

a

2



Câu 27: Cho phương trình   2 2    

1

x 1

bao nhiêu giá trị m nguyên âm để phương trình 1 có nghiệm thực trong đoạn 2; 2

3

 

 

Câu 28: Cho hai hàm số yex và yln x Xét các mệnh đề sau

I Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng yx

II Tập xác định của hai hàm số trên là

III Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm

IV Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó

Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề trên?

Trang 5

Câu 29: Xét khối tứ diện ABCD có cạnh ADx và các cạnh còn lại đều bằng a2 3 Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất

A. x 6 B. x 14 C. x3 2 D. x2 3

Câu 30: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 

A. Hàm số có hai điểm cực trị B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3

C. Hàm số có một điểm cực trị D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0

Câu 31: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mpABCD,

SA 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng:

A. 2 a 2 B. a2 C. 3 a 2 D. 6 a 2

Câu 32: Tìm nghiệm của phương trình log23 2x 3

A. x1 B. x 2 C. x 5

2

  D. x 3

2

 

Câu 33: Phương trình sinx+ 3 cos x1 có tập nghiệm là:

     

    

     

7

    

Câu 34: Cho phương trình 25x 20.5x 1  3 0 Khi đặt t5 ,x ta được phương trình nào sau đây?

A. t2 3 0 B. t2  4t 3 0

Trang 6

t

  

Câu 35: Số nghiệm của phương trình

2

sin x sin 2x 2sin x cos x sin x cos x

3 cos 2x sin x cos x



 trong khoảng  ;  là:

Câu 36: Rút gọn biểu thức

1 4 3

Px x , với x là số thực dương

A.

1

12

7 12

2 3

2 7

Px

Câu 37: Cho hàm số y ax b

x 1





 có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

A. a0; b0 B. 0 b a

C. b 0 a D. a b 0

Câu 38: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 2,

x 1





 biết tiếp tuyến vuông góc

với đường thẳng y 1x 5

3

  và tiếp điểm có hoành độ dương

Câu 39: Cho cấp số cộng (u ) biết n u1 5, d2 Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?

Câu 40: Hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp ABC, góc giữa SB và mp ABC bằng

60 , tam giác ABC đều cạnh a, thể tích khối chóp S.ABC bằng:

3

a

3

a

3

a

Câu 41: Một người cần đi từ khách sạn A bên bờ biển đến hòn đảo C

Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10km, khoảng cách từ

khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C nhất là 40

km.(Dethithpt com) Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ

rồi đi đường thủy (như hình vẽ bên) Biết kinh phí đi đường thủy là 5

Trang 7

USD/ km, đi đường bộ là 3 USD/ km Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu

để kinh phí nhỏ nhất (AB 40km, BC10km)?

15

2 km

Câu 42: Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn log x9 log y12 log16xy và

,

 

 với a, b là hai số nguyên dương Tính Pa.b

A. P6 B. P5 C. P8 D. P4

Câu 43: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A, ABa Biết thể

tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

3

4a

3

 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB

và B'C '

A. h 8a

3

 B. h 3a

8

3



Câu 44: Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ bên

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương f x log m2 có đúng ba nghiệm thực phân biệt?

Trang 8

Câu 45: Gọi x , x là hai nghiệm của phương trình 1 2 9x 1 20.3x  8 0 Khẳng định nào sau đây đúng?

A. x1 x2 log38

9

  B. x1 x2 log320

9

  C. x x1 2 log38

9

 D. x x1 2 8

9



Câu 46: Tính đạo hàm của hàm số  2 

2

ylog x  x 1

A.

2x 1

y '

x x 1 ln 2



 

2x 1

y '

x x 1 ln 2





 

C.

2x 2

y '

x x 1 ln 2





x 1

y '

x x 1 ln 2



 

 

Câu 47: Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số   3

f x   x 3x4 và M x ; 0 0  là điểm trên trục hoành sao cho tam giác MAB có chu vi nhỏ nhất, đặt T4x02015 Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. T 2017 B. T 2019 C. T 2016 D. T 2018

Câu 48: Đồ thị hàm số y 3x 2

1 2x





 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 49: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số   5 3

f x x 5x 20x2 trên đoạn 1;3 ?

A. M26 B. M46 C. M 46 D. M50

Câu 50: Cho hàm số bậc ba   3 2

yf x ax bx cxd có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a0, b0, c0, d0

Trang 9

B. a0, b0, c0, d0

C. a0, b0, c0, d0

D. a0, b0, c0, d0

Đáp án

11-D 12-A 13-D 14-A 15-C 16-C 17-B 18-C 19-B 20-B 21-C 22-D 23-B 24-A 25-C 26-D 27-D 28-A 29-C 30-A 31-D 32-C 33-B 34-B 35-A 36-B 37-C 38-A 39-D 40-B 41-B 42-B 43-A 44-D 45-A 46-B 47-A 48-D 49-D 50-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Gọi I là trung điểm BD Khi đó ICM 

Trang 10

Ta có: tan IM a 2 3

2

Câu 2: Đáp án C

Gọi E và H lần lượt là hình chiếu của A lên CB và SE

Ta có: AE ABsin ABE sin60 a 3

2

1 x

2 x 1



 

Câu 4: Đáp án D

Ta có y ' 1 0 x 0

x

     Hàm số đồng biến trong khoảng 0;

Câu 5: Đáp án B

Độ dài đường sinh là l a.

Bán kính đáy là:

2 2

R



Trang 11

 

 

         

Giả sử cấp số nhân có công bội là q

Ta có: u9 u q1 8 7683q8 768  q 2

 

4

u u q 3  2 48

Câu 7: Đáp án A

 n n k k n k

n

k 0



    hệ số của x là: 4 4 4 n 4

n

C 1 2  280 n 7

Ta có:

2

SA

2SO

Suy ra

18 SO



 Mặt khác

2

SO 18SO SO

3

  đặt SOt 0  t 18 , xét hàm số

  2 2  8 t t  8 t 18 t 3

 

Cách 2: các em xét hàm số f t  trên khoảng 0;18

Phương trình đã cho

 

2

3







    



xk2 , k 

Gọi r là bán kính đáy của hình nón đỉnh O

Trang 12

Ta có r h x r h x R

    

Chiều cao của khối nón đỉnh O là x

Thể tích của khối nón đỉnh O là:

  

max

h

3

     

Độ dài đường sinh là l 15 5

3



 Chiều cao của khối chóp là h 5232 4

Thể tích của khối nón là V 1 3 4 122

3

   

Hàm số liên tục trên tập hợp hàm số có tập xác định D

Hàm số f x1  và f3 x liên tục trên

Hàm số có tập xác định D  ; 0  5;



Ta có 6 6 k 6 k k 6 k k 6 3k

        

Thể tích của  H là:

3 2

Số cần lập là abcdef , ta có a      b c 1 d e f 202 d  e f   d e f 10

Trang 13

Với mỗi f1;3;5d, e có 4 cách chọn, suy ra abcdefcó 4.3! 24 cách chọn

Suy ra có 3.2472 số có thể lập thỏa mãn đề bài

Tập xác định:   ; 1  1; 

Ta có  

 2

3

x 1

 Hàm số đồng biến trên  ; 1 và  1; 

 

4



   





    



AB AC a  a 2 2a.a 2cos45 a

Tam giác cân OBC có góc BOC  60 đều

Gọi I và H lần lượt là trung điểm của BC và hình chiếu của O lên AI Khi đó OHABC

Ta có

Trang 14

2 2

2

IOA

2 2

ABC

 

    

 

Thể tích khối tứ diện O.ABC là

ABC

Bán kính hình cầu là Rr

Ta có

3 C

2 T

4

r



Ta có

 

2

lim f x lim x m 1 m

lim f x lim x 1 2

f 1 2



Hàm số liên tục tại diểm 0      

x 1 lim f x lim f x f 1 1 m 2 m 1

Lấy ngẫu nhiên 4 bi từ hộp bi, ta có C43552630 cách

Gọi A là biến cố “lấy được 4 bi có đủ 2 màu”, ta có

+TH1: 1 đỏ, 3 xanh, suy ra có 1 3

15 30

C C 17100 cách +TH2: 2 đỏ, 2 xanh, suy ra có 2 2

15 30

C C 19950 cách +TH3: 3 đỏ, 1 xanh, suy ra có 3 1

15 30

C C 9100 cách Suy ra   17100 19950 9100 4615

P A

Trang 15

2

2 2

tan x













 

k

4



   







Số cách chọn là C C48 26 1050 cách

Độ dài đường sinh l 2a

diện tích xung quanh hình trụ đó bằng Sxq    2 rl 2 a.2a  4 a2

Điều kiện: 2  

3

   

4 m 1 log  x 1  4 m 5 log x 1 4m 4 0

Đặt tlog3x 1    1;1 1    2   2  

2

t 5t 1

t t 1

 

  Xét hàm số   22  

t 5t 1

t t 1

 

2 2 2

4 t 1

t t 1



 

Suy ra    

     

   

           

Suy ra có 3 giá trị nguyên âm của m thỏa đề bài

Các mệnh đề sai là (II) và (III)

Trang 16

Gọi H là trung điểm BC khi đó AH BC





SUY RA BCAHD và ta có AH DH a 3

2

 

Gọi E là trung điểm của AD do tam giác AHD cân nên

Ta có VABCD VBAHD VCAHD 1BC.SAHD 1 1a HE.AD

Lại có

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 3a2 2x2 x a 6 3 2

2

Hàm số cho 2 điểm cực trị x 1; x0

Ta có

2 2

d

2

5

2

        

Trang 17

Ta có: PT 2sinx x 1 sinx x 1

       

5

         

        



 x 2 x

PT 5 4.5  3 0

4



         

Khi đó PT sin x sin 2x sin 2x cos x sin x cos x 3 cos 2x

sin x cos x



3 cos x sin x sin x cos x

3 1

12









   

PT

 có 2 nghiệm thuộc  ; 

4

Px x x x x  x

Tiệm cận ngang y  a a 0

Giao với trục tung  0; b  b 0

Ta có

 2

3

y '

x 1







Trang 18

Do tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y 1x 5

3

  nên

 

0 2

0 0

3







    

Do tiếp điểm có hoành độ dương nên x0  2 PTTT : y 3 x 2   4 3x 10

Ta có un u1n 1 d  81 n 44

Ta có

AD x BDAB AD 40 x CD BD BC  40 x 10

T3x 5 x 80x 1700 f x Khảo sát hàm số f x trên 0; 40 suy ra   65

2

Và chi phí người đó chỉ đi đường thủy là 2 2

VẬY kinh phí nhỏ nhất cần bỏ ra khi đi đường bộ là 65km

 





 và

t

x y 16

        

               

 

 

Vậy

t t

t





   

 



Diện tích tam giác ABC là

2 2 ABC

Chiều cao của khối lăng trụ là VABC.A 'B'C' SABC h h 8a

3

   

3

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	791,27 KB