Đề thi thptqg 2018 THPT nguyễn huệ – ninh bình lần 1 file word có lời giải chi tiết

Trang 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 7: Một cái bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ như hình vẽ.. Trang 3 http://dethithpt.c

Trang 1

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB2 ,a BCa Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD

K là điểm trên cạnh AD sao choKD2KA Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK

Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số sau:    2 

Trang 2

Câu 7: Một cái bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như

hình vẽ) Đường sinh của hình trụ (như hình vẽ) Đường sinh của hình trụ

bằng hai lần đường kính của hình cầu Biết thể tích của bồn chứa nước là

Câu 8: Cho hàm số y f x xác định và có đạo hàm y f ' x Đồ thị của hàm số y f ' x

như hình dưới đây Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số y f x có ba điểm cực trị

B Hàm số y f x đồng biến trên khoảng; 2

C Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng  0;1

D Hàm số y f x đồng biến trên khoảng  ; 1

Câu 9: Cho hình chóp SABC có SBSCBCCAa Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông .góc với (SBC) Tính thể tích hình chóp

a

C

3

212

a

D

3

36

Câu 11: Đồ thị hàm số

2 2

2 21

  





x x y

x có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Trang 3

Câu 15: Cho một hình trụ (T) có chiều cao và bán kính đều bằng 3a Một hình vuông ABCD có

hai cạnh AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC không phải là đường sinh của hình trụ (T) Tính cạnh của hình vuông này

2

a

D 3a

Câu 16: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam

giác vuông cân có cạnh huyền bằng a, diện tích xung quanh của hình nón là:

A

2

24

x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

b với

a

btối giản và a b,  Tích a b có giá trị bằng:

Trang 4

Câu 21: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn

hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là

Câu 24: Cho hàm sốyax3bx2 cx d có đồ thị như hình bên Khẳng

định nào sau đây đúng?

log x 2x 3 2 log x 2x4

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy

ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60, M là trung điểm của BC Tính thể tích hình chóp S.ABMD

a

C

3

33

Trang 5

2 Giả sử f a  f c  f b , x  a b; suy ra hàm số nghịch biến trên  a b;

3 Giả sử phương trình f ' x 0 có nghiệm là xm khi đó nếu hàm số y f x đồng biến trên m b;  thì hàm số y f x nghịch biến trên a, m

4 Nếu f ' x   0, x  a b; , thì hàm số đồng biến trên  a b;

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

Câu 31: Người ta chế tạo ra một món đồ chơi cho trẻ em theo các công đoạn

như sau: Trước tiên cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên, chế

tạo ra một mặt nón tròn xoay có góc ở đỉnh là 2 60 bằng thủy tinh có bán

kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho 2 mặt cầu tiếp xúc với nhau và đều tiếp xúc

với mặt nón Quả cầu lớn tiếp xúc với cả mặt đáy của mặt nó Cho biết chiều

cao của mặt nón bằng 9cm Bỏ qua bề dày của những lớp vỏ thủy tinh, hãy

tính tổng thể tích của hai khối cầu

Câu 33: Cho nửa đường tròn đường kính AB2R và một điểm C thay đổi trên nửa đường tròn

đó, đặt CABvà gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB Tìm  sao cho thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi xoay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất:

Trang 6

Câu 36: Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao là 15cm, đường kính đáy là 6cm, lượng nước

ban đầu trong cốc cao 10cm Thả vào cốc nước 5 viên bị hình cầu có cùng đường kính là 2cm Hỏi sau khi thả 5 viên bị, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu cm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

a

C

3

64

a

D

3

156

a

Câu 40: Bên cạnh con đường trước khi vào thành phố người ta xây một ngọn

tháp đèn lộng lẫy Ngọn tháp hình tứ giác đều S.ABCD cạnh bên SA600

mét, ASB 15 Do sự cố đường dây điện tại điểm Q (là trung điểm của SA)

bị hỏng, người ta tạo ra một con đường từ A đến Q gồm bốn đoạn thẳng: AM,

Trang 7

MN, NP, PQ (hình vẽ) Để tiết kiệm kinh phí, kỹ sư đã nghiên cứu và nó được chiều dài con đường từ A đến Q ngắn nhất

a

C

3

68

a

D

3

324

Câu 46: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên Xác định tất cả các giá trị của tham số m

Trang 8

1

12

1

02

Câu 48: Có 10 vị nguyên thủ Quốc gia được xếp ngồi vào một dãy ghế dài (Trong đó có ông

Trum và ông Kim) Có bao nhiêu cách xếp sao cho hai vị ngày ngồi cạnh nhau?

Câu 49: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

3 2

13

Trang 9

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Trang 10

Trang 11

Đáp án

11-D 12-C 13-C 14-B 15-C 16-A 17-C 18-A 19-D 20-A 21-C 22-C 23-A 24-A 25-C 26-A 27-D 28-C 29-B 30-A 31-B 32-D 33-C 34-D 35-A 36-B 37-B 38-B 39-A 40-A 41-D 42-B 43-D 44-B 45-C 46-C 47-B 48-A 49-B 50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

Phương pháp:

- Tìm một mặt phẳng chứa SK mà song song với MN , đó chính là mặt phẳng SAD

Trang 12

Chú ý khi giải: HS thường không chú ý đến phương pháp tìm mặt phẳng song song mà chỉ tập

trung đi tìm đường vuông góc chung dẫn đến sự phức tạp cho bài toán và không đi đến được đáp

án

Câu 2: Đáp án B

Phương pháp: Dạng bài này, ngoài cách rút m rồi xét hàm như thường lệ, ta có thể áp dụng điều

kiện có nghiệm cho phương trình sina x b cosxc là a2 a2b2

Cách giải: Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi 52 m232 m2 16 m 4

Chú ý khi giải: HS thường nhầm lẫn điều kiện có nghiệm của phương trình trêna2 b2 c là dẫn đến kết quả sai

Trang 13

Chú ý khi giải: HS sẽ phân vân khi chọn số năm cần gửi ít nhất vì n 12,8nên có thể sẽ chọn đáp án sai là n12

t t trên 1;1

Có:  

2 2 2

Trang 14

 

2 2 2

Chú ý khi giải: HS thường nhầm lẫn các công thức biến đổi logarit dẫn đến kết quả sai, hoặc

nhầm lẫn trong bước xét hàm f t để đi đến kết luận

Câu 6: Đáp án A

Phương pháp: Điều kiện để đồ thị hàm số bậc ba tiếp xúc với trục là phương trình hoành độ

giao điểm phải có hai nghiệm phân biệt Ox

Cách giải: Để đồ thị hàm số  C m tiếp xúc với trục Ox thì phương trình

hoành độ giao điểm phải có hai nghiệm phân biệt

Để (1) có 2 nghiệm phân biệt   m 3

Chú ý khi giải:HS cần xem lại các điều kiện để phương trình bậc ba có 1 nghiệm, hai nghiệm và

ba nghiệm phân biệt

Phương pháp:

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ: S xq 2Rh

Công thức tính thể tích khối trụ: V R h2

Công thức tính diện tích hình cầu:S4R2

Công thức tính thể tích khối cầu: 4 3



Trang 15

Phương pháp: Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng:

- Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

- Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng và vuông góc với giao tuyến

Cách giải: Gọi E là giao điểm của B’I và BC



H BC sao cho EA AH tại A

Trang 16

Hai mặt phẳng AIB'và ACBcó giao tuyến là EA

mà AKAIB' ; AH ACB;EA AK EA; AH  hợp bởi hai mặt phẳng AIB và '

Chú ý khi giải: HS thường mắc phải sai lầm: nhận thấy mẫu có hai nghiệm phân biệt vội vàng

kết luận có 2 tiệm cận dẫn đến kết quả sai

Câu 12: Đáp án C

Trang 17

Phương pháp: Thêm bớt hạng tử để được các hằng đẳng thức

Sử dụng kết quả A2B2 C C để tìm min F và chú ý tìm điều kiện để dấu “=” xảy ra 2 Cách giải:

Dấu “=” xảy ra   a b;  1;1 hoặc   a b;  1; 1 

Vậy Min y  2 tại   a b;  1;1 hoặc   a b;  1; 1 

Phương pháp: Gọi là tâm hình vuông  I OO Sử dụng định lý Py-ta-'

go trong tam giác vuông để tính AB

Trang 18

Chú ý khi giải: HS thường nhầm lẫn công thức tính diện tích xung quanh hình nón là S xq Rh

với h là đường cao của hình nón

Phương pháp:

Viết phương trình đường thẳng đi qua A và có hệ số góc k

Biện luận số giao điểm của hai đồ thị là số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm để suy

Ta có (C) là hàm số bậc 3 xác định trên R, đồ thị của nó có duy nhất 2 cực trị

hoặc không có điểm cực trị nào

Ta có: a  1 0 B 0;1 là điểm cực tiểu của (C)

Trang 19

Để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt  k 9

Vậy k 0;k9 thỏa mãn yêu cầu của bài

Chú ý khi giải:

HS cần chú ý cách viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có hệ số góc

Liên hệ được mối liên hệ giữa số giao điểm và số nghiệm của phương trình để biện luận

Phương pháp: Biến đổi phương trình đã cho để tính 3x3x

, từ đó thay vào biểu thức A

Trang 20

Sử dụng các công thức biến đổi logarit như: 1  

log

b

a

Cách giải: Ta có: log 3 2

15



abc

3

15 log

2

 abc

15

2

c

3

2 log 3 log 3 2 2

3

Chú ý khi giải: HS thường nhầm lẫn công thức logarit của một tích, hoặc đến bước cuối tính

log 3c lại kết luận nhầm log3c3dẫn đến chọn nhầm đáp án

Phương pháp:

Quan sát đồ thị hàm số đã cho và nhận xét dựa trên dáng đồ thị các hàm số đa thức bậc 3, bậc 4

Cách giải:

Đồ thị hàm số nhận (0;0) là điểm cực tiểu nên loại A, B, D

Phương pháp:

- Tính đạo hàm và tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng 0

- Tính các giá trị của hàm số tại hai đầu mút và tại các nghiệm của đạo hàm

- Giá trị lớn nhất trong số những giá trị vừa tìm được là GTLN của hàm số trên đoạn  a b;

Cách giải:

Xét hàm số: yx2 ln xtrên  2;3

Có y x'  2 lnx  1 1 lnx

'   0 1 ln  0 ln    1 2;3

Ta có bảng biến thiên:

Vậy

2;3

max y y e e

x 2 e 3

' y + 0 -

y e

Trang 21

HS thường tính sai bước đạo hàm và nhầm lẫn khi xét dấu đọa hàm dẫn đến sai kết quả

Ta có: VT 1 log 2019 2 log2 a  2 a 2019 log n2 n a 2019

Vậy 1 log 2019 2 log 2019 3 a  3 a  n3.log 2019a

Trang 22

Từ chiều biến thiên của đồ thị ta có a > 0

log x 2x 3 2 log x 2x4Điều kiện:

2

2 2

Trang 23

Mà f t   0 t 1là nghiệm duy nhất phương trình

Chứng minh góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD là SDA bằng cách sử dụng định nghĩa

góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng cùng vuông góc với giao tuyến

Trang 24

Điều kiện để tam thức bậc hai 2

x đồng biến trênR\ 1 (loại)

Trang 25







x t

x

- Từ điều kiện x1ta tìm được điều kiện của t là 0 t 1

- Từ phương trình ẩn t, rút m f t  và xét hàm f t trên 0;1, từ đó suy ra điều kiện của

Trang 26

- Ở bước kết luận, một số bạn nhầm lẫn điều kiện để có nghiệm và có 2 nghiệm nên sẽ chọn để

phương trình có 2 nghiệm cũng là một kết quả

*2 sai vì với c1c bất kỳ nằm trong 2  a b; ta chưa thể so sánh được f c 1 và f c 2

*3 sai Vì y'bằng 0 tại điểm đó thì chưa chắc đã đổi dấu qua điểm đó VD hàm số yx 3

*4 sai: Vì thiếu điều kiện tại f ' x 0 hữu hạn điểm.VD hàm số y1999 cóy' 0 0 nhưng

là hàm hằng

HS thường nhầm lẫn:

- Khẳng định số 4 vì không chú ý đến điều kiện bằng 0 tại hữu hạn điểm

- Khẳng định số 3 vì không chú ý đến điều kiện y'đổi dấu qua nghiệm

3



Trang 27

Tính bán kính hai khối cầu dựa vào các mối quan hệ đường tròn nội tiếp tam giác

Tính thể tích hai khối cầu đã cho theo công thức 4 3

3



V R và suy ra kết luận

Cách giải: Cắt món đồ chơi đó bằng mặt phẳng đứng đi qua trục hình nón

Gọi P, H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, I, J trên AB

Gọi khoảng cách từ C đến (SAB) là h

Theo công thức thể tích khối chóp, ta có:

3 2

Trang 28

- Tính thể tích khối nón có được khi quay tam giác ACH quanh AB (hay AH) bằng công thức 1

3

 d

V S h với đáy là hình tròn tâm H bán kính CH và chiều cao là AH

- Tìm GTLN của thể tích dựa vào phương pháp xét hàm, từ đó tìm được AH

Cách giải: Thể tích khối nón khi quayACH quay quanh AB:

Trang 29

Gọi A’ đối xứng với A qua BC Khi quay tam giác quanh trục BC ta sẽ được hai khối nón có đáy

là hình tròn tâm H bán kính R và lần lượt có chiều cao là BH và CH

Tính thể tích lượng nước ban đầu (cột nước hình trụ): V2 V n R h 2

Tính tổng thể tích cả bi và nước lúc sau V  V1 V , từ đó suy ra chiều cao cột nước lúc sau và 2

khoảng cách từ mặt nước đến miệng cốc

Trang 30

- Ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến là một đường tròn có cùng bán kính

- Xác định tâm đường tròn mới qua phép tịnh tiến rồi viết phương trình đường tròn mới có tâm vủa tìm được và bán kính là bán kính đường tròn đã cho

- Điểm I'x y'; ' là ảnh của I x y ; qua phép tịnh tiến theo véc tơ v a b; nếu '

Tọa độ tâm I của đường tròn (C) là: I1; 2 

Suy ra ảnh I’ của I qua

Trang 31

 

2 0 0

Ta “xếp” 4 mặt của hình chóp lên một mặt phẳng, được như hình bên:

Như hình vẽ ta tháy, để tiết kiệm dây nhất thì các đoạn AM, MN, NP, PQ phải tạo thành một đoạn thẳng AQ

Trang 32

m y

R r với R là bán kính hình cầu ngoại tiếp khối chóp, h là chiều cao,

r là bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

 ABC vuông tại B

Gọi M là trung điểm AC

M là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC

Trang 33

2

MAMA AC a

Gọi r là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy

R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

log 2 log 2 log 2

SAAB SBA a   a

Định dạng
Số trang	37
Dung lượng	1,24 MB