Đề thi thptqg 2018 THPT lý thái tổ – bắc ninh lần 1 file word có lời giải chi tiết

Gọi d là tích khoảng cách từ một điểm bất kì trên  C đến các đường tiệm cận của  C.. Trang 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 14: Cho hình c

Trang 1

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

SỞ GD & ĐT BẮC NINH

TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA LẦN 1

C 2017 – 2018 Môn: Toán – Lớp 12

90 phút (không kể th p át đề)

Câu 1: Cho hàm số y x 2

x



 có đồ thị  C Gọi d là tích khoảng cách từ một điểm bất kì trên

 C đến các đường tiệm cận của  C Tính d

A. d 1 B. d 2 C.d2 D. d2 2

Câu 2: Cho hàm số y  x3 3x22017 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 và 2;

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2 và 0;

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 và 2;

D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 2

Câu 3: Hỏi đồ thị hàm số

2

4 x y

x 3x





 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 4: Trong các hình dưới đây, hình nào không phải hình đa diện?

Câu 5: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 2 x

x 3





 là

A. x2 B. y 1 C. x 3 D. y 3

Câu 6: Cho hình lăng trụ ABC.A ' B'C' Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA’, BB’ Tính tỉ số MNC'ABC

MNA 'B'C'

V

Trang 2

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số 4 2

y  x 2mx 2m có 3 điểm cực trị tạo tam giác có diện tích bằng 1

A. m3 B.

5

1 m 4

 C. m 1 D. m 1

Câu 8: Cho hàm số y 1x4 1x2 3

    Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x0 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x1

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x0

Câu 9: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3 3x 1 tại giao điểm của đồ thị với trục tung

A. y1 B. y3x 1 C. y3x 1 D. y  3x 1

Câu 10: Rút gọn biểu thức  

2

3

a a b b T

a b a b

 với a, b là hai số thực dương

A. Ta b4 6 B. Ta b6 6 C. Ta b4 4 D. Ta b6 4

Câu 11: Cho hàm số   1

2

y x2  Bạn Toán tìm tập xác định của hàm số bằng cách như sau:

Bước 1: Ta có

2

y

x 2



 Bước 2: Hàm số xác định     x 2 0 x 2

Bước 3: Vậy tập xác định của hàm số là D2;

Lời giải trên của bạn toán đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

Câu 12: Cho hàm số y 2x 3

x 1





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có một điểm cực trị

B. Hàm số không có giá trị lớn nhất

C. Đường thẳng y2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

D. Hàm số nghịch biến trên

Câu 13: Tìm m để hàm số 3

y  x mx nghịch biến trên

A. m0 B. m0 C. m0 D. m0

Trang 3

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng 72 Gọi M là trung điểm của SA và N là điểm thuộc cạnh SC sao cho NC2NS Tính thể tích V của khối đa diện MNABC

A. V48 B. V30 C. V24 D. V60

Câu 15: Đồ thị   4 2

C : y  x 2x có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác Chu vi tam giác đó là

A. 1 2 B. 2 2 2 C. 2 D. 3

Câu 16: Cho hàm số f x  liên tục trên và     2 

f ' x  x 1 x 3  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số không có cực trị B. Hàm số có hai điểm cực trị

C. Hàm số có một điểm cực đại D. Hàm số có đúng một điểm cực trị

Câu 17: Cho hàm số 2x 1 

x 2





 Tìm m để đường thẳng d : y  x m cắt đồ thị  C tại hai điểm phân biệt M, N sao cho đoạn MN có độ dài nhỏ nhất

A. m0 B. m 1 C. m 2 D. m2

Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 1 x

x 1





 trên đoạn  0;1

A.

  0;1

min y 2 B.

  0;1

  0;1 min y 1 D.

  0;1 min y0

Câu 19: Hàm số

   có mấy điểm cực trị?

Câu 20: Cho hàm số y x sin 2x3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nhận điểm x

2



  làm điểm cực tiểu

B. Hàm số nhận điểm x

2



 làm điểm cực đại

C. Hàm số nhận điểm x

6



  làm điểm cực đại

D. Hàm số nhận điểm x

6



  làm điểm cực tiểu

Câu 21: Tính tổng số đỉnh và số mặt của khối đa diện đều loại  5; 3

Câu 22: Tính giá trị của biểu thức P4 8 24 11 2017

A. P22058 B. P22047 C. P22032 D. P22054

Trang 4

Câu 23: Gọi D là tập xác định của hàm số

2

x 3

2 x



    Có tấtcả bao nhiêu số nguyên thuộc miền D?

Câu 24: Hàm số y 2x 1

x 2





 nghịch biến trên khoảng nào?

A B. \ 2  C.  2;  D. 2;

Câu 25: Có tất cả bao nhiêu căn bậc 6 của 8

Câu 26: Tìm m để hàm số yx33x2mxm3 có hai điểm cực trị x , x thỏa mãn 1 2 x12x22 3

A. m 3

2

  B. m 3 C. m3 D. m 3

2



Câu 27: Tìm m để đồ thị ym cắt đồ thị  C của hàm số yx33x+1 tại 3 điểm phân biệt

A. m3 B. 1 m  3 C. m 1 D. m 3





  

Câu 28: Rút gọn biểu thức

3

6 7

a a H

a

 với a là số thực dương

A.

3

1

H

a



Câu 29: Tìm m để hàm số y mx 2

m 2x





 nghịch biến trên khoảng

1

; 2

 

 

A. 1 m 2 B.  2 m2 C.   2 m 1 D.   2 m 1

Câu 30: Cho hàm số y 3xx 2 Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. 3;3

2

 

 

  B.  0; 2 C. 0;3

2

 

 

  D.  0; 3

Câu 31: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.   6 5

22  22

2 3   2 3 

Câu 32: Tìm m để hàm số 1 3 2  2 

y x mx m m 1 x 1 3

      đạt cực đại tại x1

Trang 5

m 2





 

Câu 33: Tìm tập xác định D của hàm số   6

2

y x 13x22 

A. D2;11 B. D \ 2;11  C. D \ 2;11  D. D2;11

Câu 34: Tính thể tích V của khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng a 3

A. Va3 3 B.

3

a 5 V

3

a 3 V

3



Câu 35: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên

A. yx3x2 x 1 B. y 1x3 x2 1

3

   C. y 2x 1

x 1





 D.

4 2017x 2018

Câu 36: Trong một hình đa diện, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung B. Hai mặt bất kì có ít nhất một cạnh chung

C. Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

Câu 37: Gia đình Toán xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2017 lít, Đáy bể

là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng được làm bằng bê tông có giá 350.000đồng/m , thân bể được xây bằng gạch có giá 200.000 đồng 2 /m2 và nắp bể được làm bằng tôn có giá 250.000 đồng 2

/m Hỏi chi phí thấp nhất gia đình Toán cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu?

A. 2.280.700 đồng B. 2.150.300 đồng C. 2.510.300 đồng D. 2,820.700 đồng

Câu 38: Hình hộp chữ nhật chỉ có hai đáy là hai hình vuông có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuống cân tại A, Biết

ACa 2 và ABa 37 Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A. V6a3 B. Va3 C. V3a3 D. V9a3

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 1 và AD 3 Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy vầcnhj SC tạo với mặt phẳng ABCD một góc 60  Tính thể tích V của khối chóp S,ABCD

A. V3 B. V2 C. V6 D. V1

Câu 41: Tìm m để hàm số 3 2

y  x 3mx 3m 3 có 2 điểm cực trị

Trang 6

A. m0 B. m0 C. m0 D. m0

Câu 42: Tính thể tích V của hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 6

A. V24 3 B. V8 3 C. V4 3 D. V 12 3

Câu 43: Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.    x y y x

y y

4 4 4

 C.  x x x

2.7 2 7 D. 3 3x y 3x y

Câu 44: Thị xã Từ Sơn xây dựng một ngọn tháp đèn lộng lẫy hình chóp tứ giác

đều S.ABCD có cạnh bên SA 12m và ASB 30 Người ta cần mặc một

đường dây điện từ điểm A đến trung điểm K của SA gồm 4 đoạn thẳng AE, EF,

FH, HK như hình vẽ Để tiết kiệm chi phí ngừơi ta cần thiết kế được chiều dài

con đường từ A đến K là ngắn nhất Tính tỉ số K HF HK

EA+EF



A. k 3

4

2

3

2

k

3



Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với ABa và BAC 30 Hai mặt phẳng SAB và SAC cùng vuông góc với mặt phẳng ABC Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng SBC , biết khối chóp S.ABC có thể tích bằng

3

a 3

36

A. d a

2 5

3

 C. d a 5

5

 D. d a 3

6



Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có ASBCSB60 , ASC  90 và SASBSCa Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng SBC

A. d2a 6 B. d a 6

3

 C. d 2a 6

3

 D. da 6

Câu 47: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA '2a, AD4a Gọi M là trung điểm của cạnh AD Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ và C’M

A. d2a 2 B. da 2 C. d2a D. d3a

Trang 7

Câu 48: Cho hàm số 3 2

yx 3x 2 có đồ thị  C Gọi m là số giao điểm của  C và trục hoành Tìm m

A. m3 B. m0 C. m2 D. m 1

Câu 49: Tìm đường tiệm cận ngang càtiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 2x 1

5 2x







A. y 5; x 2

  B. y 2; x 5

  C y 1; x 2

5

   D. y 1; x 5

2

  

Câu 50: Rút gọn biểu thức

1

P



 



với a là một số thực dương

A. Pa B.

1 2

a

Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔ G QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số câu hỏi Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Lớp 12

( %)

1 Hàm số và các bài toán

liên quan

2 Lũy t ừa và hàm số ũy

thừa

5 Thể tích khố đ d ện 0 6 0 0 6

6 P ươ p áp tọ độ 0 2 0 0 2

Trang 8

trong không gian

ĐÁP Á

11-B 12-B 13-C 14-D 15-B 16-D 17-A 18-D 19-C 20-C 31-C 32-A 33-D 34-D 35-A 36-D 37-B 38-B 39-D 40-C 41-A 42-A 43-B 44-B 45-C 46-B 47-A 48-A 49-D 50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

2

x

y

x



 có TCĐ x0 (*) và TCN y1 (**)

Trang 9

2

( ; (*))

( ; (**)) 1

( ; (*)) ( ; (**)) 2

m

d M







Câu 2: Đáp án A

0 ' 0

2

x

y

x

       





   



y

Ta thấy, hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;0) và (2;+∞)

Câu 3: Đáp án B

2

0

4

3

3 [ 2; 2]

4

lim

3

x

y

x x

x

x x









     

  



 



Vậy x = 0 là TCN của hàm số trên

Trong hình B tồn tại một cạnh là cạnh chung của 3 mặt phẳng nên nó không phải là hình đa diện

Câu 5: Đáp án C

3

      là TCĐ của hàm số

B

C

A’

C’

M

N

Trang 10

' ' ' ' ' '

'

' ' '

1 3

2

AA B C C ABC ABB C ABCA B C

MNA B C C ABB A AA B C ABB C

ABCA B C ABCA B C

MNC ABC

MNA B C

V

0 ' 0

( 0) (0; 2 ), ( ; 2 ), ( ; 2 )

1

2

x

y

       





  



I là trung điểm của BC

Câu 8: Đáp án D

3 '

0 ' 0

1

11 (0) 3, (1) ( 1)

4

x

y

x

       





    



     

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

: '(0)( 0) (0)

3 1

A C Oy A

y x

       

a a b b a a b b a b b

T

a b a b a b a b a b a

Trang 11

Vì

1

2

1

2

( 2) : (2; )

2 : [2; )

  

3

2

0

y x mx

m

  

 

1 1 1

2 3 6

.72 60

SMNB

SABC

MNABC SABC

V

0 ' 0

1 (0; 0), (1;1), ( 1;1)

x

y

x

      





    



Ta thấy f '( )x 0 tại x3,x1 nhưng chỉ đổi dấu qua x = 3 nên hàm số có đúng 1 cực trị

2

(4 ) 4( 2 1) 12 0

4

2 1

        

  



   



Vậy AB min khi và chỉ khi m = 0

2

x

S

A

B

C

M

N

Trang 12

Vậy hàm số nghịch biến trên TXĐ

[0;1] (1) 0

GTNN y y

5 3

0 ' 0

1

x

y

x





    



Tuy nhiên y’ chỉ đổi dấu qua 1 nên hàm số có 2 cực trị

sin 2 3 ' 1 2 cos 2

1

'' 4 sin 2

''( ) 0

6

y





Khối đa diện đều loại {5;3} là khối đa diện mà mỗi mặt đa diện có 5 cạnh, mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt

Khối đa diện này gồm 12 mặt, mỗi mặt có 5 đỉnh, mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt nên số đỉnh của khối đa diện là 5.12 : 320

4 11 2017 8 33 2017 2058

4 8 2 2 2 2 2

3

2

( 3; 2)

x

x x

D

     



 

Vậy có 4 số nguyên thuộc D

2

x

Vậy hàm số nghịch biến trên (; 2)(2;) Đáp án B không chỉ rõ khoảng nên không hợp lí

8 có 2 căn bậc 6 là 6 6

8, 8

Trang 13

2

3

' 3 6

3

m

   

  

     

3

2

3 1

y x x

y x

   

y

1 m 3

   

1 1

5 7

2

6 6 7

6 7

6

2

'

    

Suy ra, hàm số nghịch biến trên ( ; )

2

m

 và ( ; )

2

m



1

2 2

m

       

2

2 3

'

2 3

3

' 0

2

x

y

 





  

Trang 14

y

Vậy hàm số đồng biến trên (0; )3

2

0 2 1 1  ( 2 1) ( 2 1)

1

3

y x mx m m

x = 1 là cực trị thì 1 là nghiệm của pt y’=0

2

1

2

1: ' 2 1 ( 1) ( )

1

3

m m m

m

x





  









13 22 0

11

\ {2;11}

x

x D







2 2

2 3

3

S

A

B

C

M

G

Trang 15

3

3.2

a

yx x   x y  x  x  x  x 

3

2

2017 2, 017

2, 017

2 ,

2

CR x CD x CC

x



Số tiền để xây đáy là : 2 2

2x 350000700000x

Số tiền để xây thân bể là : 2.(2, 017 2, 017).200000 1210200

2

Số tiền để xây nắp bể là : 2x2.250000500000x2

Số tiền để xây bể là :

2

3

min

1210200 ( ) 1200000

1210200 '( ) 2400000

'( ) 0 0, 50425

( 0, 50425) 2280700

x

  

Gọi hình hộp đó là ABCDA’B’C’D’

Gọi M,N,P,Q là trung điểm của AB,BC,CD,AD

M’,N’,P’,Q’ là trung điểm của A’B’,B’C’,C’D’,A’D’

E,F,G,H là trung điểm của AA’,BB’,CC’,DD’

Các mặt phẳng đối xứng của hình hộp là :

(MPP’M’),(NQQ’N’),(ACC’A’),(BDD’B’),(EFGH)

C

D

C’ D’

A

B

C

A’

B’

C’

Trang 16

2 2

3

2

1

6 3

2

0

2

2 tan 60 2 3

1

.2 3.1 3 2

3

AC

SA

V



2

0

2 0

x

x m m

    







     

 



 

2

3

2 36

(2 3) 24 3

V

 

   

4

x x

x y y

y



Gọi F’,H’ là điểm đối xứng của F,H qua SO ( O là tâm của đáy)

S

A

B

C

D 0

60

x

x 2

x

S

E

K F’

H’

Trang 17

EF'=EF, FH=F'H'



Gọi I,J là điểm đối xứng của A,F’ qua SB

EF ' EJ,F H' ' H J'

EF'+F'H'+H'K=AE+EJ ' ' AJ

AE H JH K KJ

Gọi R là điểm đối xứng của A qua SIAJJR

AJ KJ JR KJ KR

Vậy để AE+EF’+F’H’+H’K nhỏ nhất bằng KR thì

EJ AJ

H J H K KJ

k

0

2

3

2

3

3 tan 30

3

2 3

2

5

( ; )

5

a

SA

a

d

 

S

A

B

C

a

0

30

S

A

C

z

S

A

R’

E F’

J

K H’

Trang 18

(0; ; 0); (0; 0; ); ( ; 0; 0); (0; ; 0)

( ; 0; )

[ , ] (1;1;1)

2

( ; )

3 3

SBC

SB

SC

a

d A SBC



   

Giả sử AB = x

'(0; 0; 0), '( ; 0; 0), '(0; 4 ; 0), ( ; 2 ; 2 )

' '( ; 0; 0), ' ( ; 2 ; 2 ), ' '(0; 4 ; 0)

[ ' ', ' ] (0; 2 ; 2 )

[ ' ', ' ] ' ' ( ' '; ' )

[ ' ', ' ]

A B C M B C

d A B C M

A B C M



  

2

2 2

8

2 2 8

a x

a

a x





3 2 0

x  x   có 3 nghiệm

5

2

x x





   

1

2 1

4

1 4

P

a a



A

D

A’

D’

M

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	749,43 KB