Đề thi thptqg 2018 THPT lương thế vinh hà nội lần 1 file word có lời giải chi tiết

Thể tích của khối chóp N.ABCD là: A... Trang 4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giảiA.. Quay hình tam giác ABC quanh trục BC thì được khối tròn xoay có t

Trang 1

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018

Đề thi: THPT Lương Thế Vinh-Hà Nội Câu 1: Đồ thị hàm số y 4x24x 3 4x21 có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Câu 2: Cho lăng trụ tam giác ABC.A ' B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a Độ dài cạnh bên

bằng 4a Mặt phẳng BCC ' B ' vuông góc với đáy và B' BC30 Thể tích khối chóp A.CC ' B'là

A

3

a 3

3

a 3

3

a 3

3

a 3 6

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu:     2  2 2

S : x2  y 1  z 2 4 và mặt phẳng  P : 4 3y  0 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng  P và mặt cầu  S có đúng 1 điểm chung

A m 1 B m 1 hoặc m 21

C m 1 hoặc m21 D m 9 hoặc m31

Câu 4: Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?

A kf x dx  k f x dx   với k

B f x   g x dxf x dx  g x dx, f x ; g x     liên tục trên

C x dx 1 x 1 C

1

 

D  f x dx '   f x 

Câu 5: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, MC Thể tích của khối chóp N.ABCD là:

A V

V

V 3

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 1  3 

3 log x 1 log 11 2x 0 là:

A S1; 4 B S  ; 4 C S 3;11

2

   D S 1; 4

Trang 2

Câu 7: Biết  2 

0

x ln x 9 dxa ln 5 b ln 3 c 

 trong đó a, b, c là các số nguyên Giá trị của biểu thức T  a b clà:

Câu 8: Số điểm cực trị của hàm số  2017

y x 1 là

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho véc tơ a biểu diễn của các véc tơ đơn vị là

a  2i k 3j Tọa độ của véc tơ alà:

A 1; 2; 3  B 2; 3;1  C 2;1; 3  D 1; 3; 2 

Câu 10: Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

A

x 1

y

3



 

    B

2x 1 e y 2

 

 

x 3 y e

 

    D y2017x

Câu 11: Đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số y x 3

x 1





 tại hai điểm phân biệt A, B Tính

độ dài đoạn thẳng AB

Câu 12: Tìm tập xác định D của hàm số yex22 x

A D B D 0; 2 C D \ 0; 2  D D 

Câu 13: Tìm tập nghiệm S của phương trình

1 x

x 2

4  5.2  2 0

A S  1;1 B S  1 C S 1 D S  1;1

Câu 14: Giải phương trình 1 

2 log x 1  2

A x2 B x 5

2

Câu 15: Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B 2;1; 3 ,   đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng  Q : x y 3z0, R : 2x    y z 0 là:

A 4x5y 3z 220 B 4x5y 3z 12  0

C 2x y 3z 14 0 D 4x5y 3z 220

Trang 3

Câu 16: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

y  x 3x 2 B 3

yx 3x2 C 4 2

yx 3x 2

Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số  2 x

y 2 x e trên đoạn  1;3 là

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

m

3

      nghịch biến trên khoảng  ; 

A 1 m 0

4

Câu 19: Hình bên có bao nhiêu mặt?

Câu 20: Tập nghiệm S của bất phương trình

x

x 2 1 5

25



    là

Trang 4

A S  ; 2 B S  ;1 C S1; D S2;

Câu 21: Biết f x là hàm liên tục trên và 9  

0

f x dx9

 Khi đó giá trị của 4  

1

f 3x 3 dx

Câu 22: Cho hàm số y 2x 1

x 2





 Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x2

B Hàm số có cực trị

C Đồ thị hàm số đi qua điểm A 1;3  

D Hàm số nghịch biến trên (; 2)2;

Câu 23: Hàm số yx33x nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 24: Hàm số  2 

2

ylog x 2x đồng biến trên

A 1; B ; 0 C 0; D 2;

Câu 25: Cho hàm số yx33x26x 5. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là(Dethithpt com)

A y3x9 B y3x3 C y3x 12 D y3x6

Câu 26: Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2 Quay hình tam giác ABC quanh trục BC thì được khối tròn xoay có thể tích là:

A 2 2

3

Câu 27: Có bao nhiêu số thực b thuộc  ;3  sao cho

b

4 cos2xdx 1?







Câu 28: Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục

là hình vuông Tính thể tích khối trụ

A 6

9



9



C 6

12



D 4

9



Câu 29: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số  2  2

y x m có tập xác định là

Trang 5

Câu 30: Hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây không có cực trị?

A y 2x 1

x 1





4

Câu 31: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v t 7t m / s   Đi được

 

5 s người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc  2

a 35 m / s (Dethithpt com)Tính quãng đường của ô tô đi được tính từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn

A 87.5 mét B 96.5 mét C 102.5 mét D 105 mét

Câu 32: Cho hàm số y f x  2018 ln e 2018x e 

  Tính giá trị biểu thức

     

Tf ' 1 f ' 2   f ' 2017

A T 2019

2

 B T 1009 C T 2017

2

 D T 1008

Câu 33: Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương  a; b để hàm số y 2x a

4x b





 có đồ thị trên

1;như hình vẽ bên?

Câu 34: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a Tam giác SAB có diện tích bằng 2

2a Thể tích khối nón có đỉnh là S và đường tròn đáy nội tiếp ABCD là

A

3

a 7

8



3

a 7 7



C

3

a 7 4



D

3

a 15 24



Câu 35: Cho a, b, c 1 Biết rằng biểu thức Ploga bc logb ac 4 logc ab đạt giá trị nhỏ nhất bằng m khi log cb n.Tính giá trị mn

Trang 6

A m n 12 B m n 25

2

  C m n 14 D m n 10

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x33x2m33m2 0

có ba nghiệm phân biệt

m 0; m 2

  



Câu 37: Cho hàm số yx43x22.Tìm số thực dương m để đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O, trong đó O là gốc tọa

độ

A m2 B m 3

2

Câu 38: Số giá trị nguyên của m để phương trình   x   x

m 1 16 2 2m 3 4 6m 5 0 có

2 nghiệm trái dấu là

Câu 39: Cho hàm số y x 1

2x 3





 Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số

Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng

A d 1

2

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có SAABCD , ABCD là hình chữ nhật SAAD2a Góc giữa SBCvà mặt đáy ABCD là 60 (Dethithpt com)Gọi G là trọng tâm tam giác SBC Thể tích khối chóp S.AGD là

A

3

32a 3

3

8a 3

3

4a 3

3

16a

9 3

Câu 41: Biết e 

1

dx a.e b.ln

 trong đó a, b là các số nguyên Khi đó, tỷ

số a

blà

A 1

Trang 7

Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC có góc A bằng 120 và BC2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a

A a 3

2a 3

a 6

a 6 2

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M 1; 2;3  và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O) Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC

A 6x3y 2z 6  0 B x2y 3z 14  0 C x2y 3z 11  0 D x y z 3

1  2 3

Câu 44: Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O’ lấy điểm B Đặt 

là góc giữa AB và đáy Biết rằng thể tích khối tứ diện OO’AB đạt giá trị lớn nhất Khẳng định nào sau đây là đúng ? Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a

A tan  2 B tan 1

2

  D tan 1

Câu 45: Biết rằng phương trình 2 x  2 x  4 x 2 m có nghiệm khi m thuộc  a; b

vớia, b Khi đó giá trị của biểu thức Ta2 2b là

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2;3;1 , B 2;1; 0   và

C  3; 1;1 Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và ABCD ABC

S 3S

A D 8; 7; 1   B  

D 8; 7;1

D 12;1; 3

 







D 8; 7; 1

D 12; 1;3







 D D12; 1;3 

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 0; 0; 1 , B   1;1; 0 ,

 

C 1; 0;1 Tìm điểm M sao cho 3MA2 2MB2MC2 đạt giá trị nhỏ nhất

A M 3 1; ; 1

4 2

3 1

4 2

3 3

4 2

3 1

4 2

Câu 48: Cho hàm số 4 2

yx 2x 2 Diện tích S của tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có giá trị là

Trang 8

A S3 B S 1

2

Câu 49: Trên đồ thị hàm số y 2x 5

3x 1





 có bao nhiêu điểm có tọa độ là các số nguyên?

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 6;1   và mặt phẳng

  P : x  y 7 0 (Dethithpt com)Điểm B thay đổi thuộc Oz, điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng (P) Biết rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất Tọa độ điểm B là

A B 0; 0;1  B B 0; 0; 2   C B 0; 0; 1   D B 0; 0; 2 

Trang 9

Đáp án

11-A 12-A 13-A 14-D 15-D 16-D 17-C 18-B 19-C 20-D 21-B 22-A 23-C 24-D 25-D 26-C 27-C 28-B 29-C 30-A 31-D 32-C 33-A 34-A 35-A 36-B 37-A 38-A 39-A 40-B 41-B 42-D 43-B 44-B 45-B 46-D 47-D 48-C 49-C 50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

Ta có:

x

2 4 x





là TCN

2 4

 



Vậy đồ thị hàm số có 2 đường TCN

Câu 2: Đáp án D

Trang 10

Gọi I là trung điểm của BC Khi đó BIBCC ' B ' 

Ta có:

2

2 a a 3

 

 

2 B'C'C

3 2 A.CC'B' B'C'C

1

S a.4a.sin 30 a

2

Câu 3: Đáp án C

Mặt cầu S tâmI 2; 1; 2    và bán kính R2 Để mặt phẳng  P và mặt cầu  S có đúng 1 điểm chung thì     4.2 32 12 m m 1

m 21

Câu 4: Đáp án A

Nếu k 0 0dxC; k f x dx   0

Câu 5: Đáp án B

Trang 11

Vì NCMNvà MAMS nên     1    

d N; ABCD d M; ABCD

2



d S; ABCD S; ABCD

Thể tích khối chóp N.ABCD là:     ABCD     ABCD

Điều kiện: x 1 0 11 

 



  

  

Với điều kiện (*) thì bất phương trình trở thành:

11 2x

x 1



11 2x

x 1



So sánh với (*) ta có: 1 x 4

0 2

2x

2

dv xdx

v 2







25ln 5 9 ln 3 8 a 25; b 9; c 8 a b c 8

Ta có:  2016

y '2017 x 1   0 x hàm số không có cực trị

a  2i 3j k

Trang 12

2

A B

x 3



Suy ra

A A

B B

A x ; x 1

B x ; x 1







x 2

x

x 1

2 2



 



x 1 0

x 1 4

 



Các vtpt của  Q và  R lần lượt là: n 1;1;31  và n22; 1;1 

=> vtpt của  P là: nn ; n1 24;5; 3 

  P : 4 x 2 5 y 1 3 z 3 hay P : 4x   5y 3z 22 0

y ' 2 x 2 e x 2 e x x 2 e y ' 0

x 2





1;3

y 1 e, y 2 0, y 3 e max ye

y 'mx 2 m 1 x  m 2.Hàm số nghịch biến trên   ;  y '    0, x  ; 

Trang 13

TH1: m 0 y '  0 2x     2 0 x 1 hàm số không nghịch biến trên  ; 

TH2:

 2  

4











Kết hợp 2 TH, suy ra m 1

4

 

x 2 2x

BPT5  5   x 2 2x   x 2 S 2;



y '3x  3 3 x 1 x 1  y '    0 1 x 1

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Hàm số có tập xác định D  ; 0  2;

Ta có

2x 2

x 2x ln 2



Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 2;

Gọi M a; b là điểm thuộc đồ thị hàm số có tiếp tuyến thỏa mãn đề bài

y '3x 6x 6 y ' a 3a 6a 6 3 a 1   3 3 min y ' a   3 a 1

Suy ra y 1  9 PTTT tại M 1;9 là y3 x 1   9y3x6(Dethithpt com)

Trang 14

Khối tròn xoay tạo thành 2 khối nón, đó là: khối nón đỉnh B, đường sinh AB và khối nón

đỉnh C đường sinh CA Thể tích khối tròn xoay được tạo thành là: 1 2 2

V 2 .1 1



5 2

12



   





   



2



Suy ra có 4 giá trị thực của b thuộc  ;3  thỏa mãn đề bài

Gọi bán kính đáy là R=>độ dài đường sinh là: 2R

Diện tích toàn phần của hình trụ là: 2 2

tp

2

6

Thể tích khối trụ là:

3

9 6



Hàm số có tập xác định D x2  m 0 m0

Sau 5s đầu người lái xe đi được

5

0 75dt87,5m

Vận tốc đạt được sau 5s là: sv 5 35 m / s

Khi gặp chướng ngại vật, vận tốc của vật giảm theo PT: v35 35t

Quãng đường vật đi được từ khi gặp chướng ngại vật đến khi dừng hẳn là:

1

0

s 35 35t dt 17,5m

Do đó s105 mét

Trang 15

x e

2018

2018 2018

e



Lại có:    

1

2018 2018 2018

1

2018 2018 2018 2018



Do đó Tg 1  g 2017   g 2 g 2016  g 1010  g 10091008 g 1009  

1 2017

Ta có:

 2

2b 4a

y '

4x b

 



Hàm số liên tục và nghịch biến trên 1;nên

   

*

a ,b

b

b 4 1

a; b 1;3 4

b 2a 2b 4a 0



  



Ta có: SSAB 1SH.AB 2a2 SH 4a

2

2 2 3a 7

2

 

2

N



 

 

Plog bc log ac 4 log ab log b log c log a  4 log c4 log b

Ta có: log b log aa  b 2;log c 4 log aa  c 4;log c 4 log bb  c 4

Khi đó P 10 m  (Dethithpt com)

Dấu bằng xảy ra

log c 4 log a log c 2 log c 2

Vậy m n 12. 

Trang 16

   2 2   

PT xm x xm m 3 xm xm 0





PT có 3 nghiệm phân biệt g x 0 có 2 nghiệm phân biệt khác m

 

2

m 0; m 2

m 0; m 6



Phương trình hoành độ giao điểm là: 4 2  

x 3x   2 m 0 1 Gọi A x; m ; B  x; mlà tọa độ giao điểm

Khi đó OAB vuông tại O khi OA.OB  x2 m2  0 x  m

Khi đó 4 2

m 3m    2 m 0 m2 (thỏa mãn)

t4  0 m 1 t 2 2m 3 6m 5 0

ĐK để PT có 2 nghiệm là:

  2

2m 3

0

m 1 6m 5

m 1











Khi đó: x 1 x 2

4 t ; 4  t x x log t log t     0 0 t 1 t

t1 1 t 2 1 0 t t1 2 t1 t2 1 0

Kết hợp (*) m 2; m 3

Ta có: I 3 1;

2 2

  PTTT tại điểm M bất kì là:  2  0 0  

0 0

x 1 1

2x 3 2x 3



Trang 17

0

2 0 2

0 0

x 1

d I;

2x 3





Gọi M là trung điểm của BC ta có: SG 2

SM 3

Do BC AB BC SBA SBA SBC; ABC 60







Ta có: AB tan 60 SA AB 2a

3

3 S.AMD S.AMD

e

1

a 1

b 1



Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	710,84 KB