Đề thi thptqg 2018 THPT lương tài 2 bắc ninh lần 1 file word có lời giải chi tiết

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đề thi: THPT Lương Tài 2-Bắc Ninh Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Trong các

Trang 1

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đề thi: THPT Lương Tài 2-Bắc Ninh Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Trong các hàm số được cho bởi các phương án sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. ycot 2x B. ysin 2x C. ytan 2x D. ycos 2x

Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào xác định với mọi giá trị thực của x ?

A.  1

3

y 2x 1 B.   1

2 3

y 2x 1  C.   3

y 1 2x  D.  3

y 1 2 x

Câu 3: Cho hàm số x

ya , 0 a 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số yaxcó tập xác định là và có tập giá trị là 0;

B. Đồ thị hàm số yaxcó đường tiệm cận ngang là trục hoành

C. Đồ thị hàm số yaxcó đường tiệm cận đứng là trục tung

D. Hàm số yaxđồng biến trên tập xác định của nó khi a 1

Câu 4: Đường thẳng y4x2 và đồ thị hàm số 3 2

yx 2x 3x có tất cả bao nhiêu giao điểm?

Câu 5: Giải bất phương trình  2   

log x 3x log x4 ?

A. 2 2 2   x 2 2 2 B. 2 2 2  x 0

C. 4 x 2 2 2

x 2 2 2

   



 

x 2 2 2

  



 



Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 x y

x 2



 trên 2; 6 

A.

 2;6 

min y9 B.

 2;6 

min y3

Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng nhau B. Hình chóp đều có các cạnh đáy bằng nhau

C. Hình chóp đều có các cạnh bên bằng nhau D. Tứ diện đều là một chóp tam giác đều

f x s inx, f x  x 1, f x x 3x và

 

4

x x 1 khi x 1

f x

2 x khi x 1



 

 có tất cả bao nhiêu hàm số là hàm liên tục trên ?

Trang 2

Câu 9: Cho cấp số cộng un với số hạng đầu là u1  2017 và công sai d3 Bắt đầu từ số hạng nào trở đi mà các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương?

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình

sin m 1 cos 5

2  2  vô nghiệm?

A. m3 hoặc m 1 B. 1 m  3

C. m3 hoặc m 1 D. 1 m  3

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật vớiAB2a, AD3a Cạnh bên

SA vuông góc với đáy (ABCD v) à SAa Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. V6a3 B. Va3 C. V3a3 D. V2a3

Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số 3 2  

yx 3mx  9m 6 x

đồng biến trên

A. m 2

m 1





 

m 2

m 1





 

Câu 13: Cho hàm số y x 2 x Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng2; B. Hàm số đồng biến trên khoảng0;

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng;1  D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

Câu 14: Trong các hàm số được cho dưới đây, đồ thị của hàm số nào không có đường tiệm

cận?

A. y 1

x

2 x





x y

x 1



4 2

yx 3x 2

Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A có ba cạnh CA, AB, BC lần lượt tạo thành một cấp

số nhân có công bội q Tìm q ?

A. 5 1

2



B. 2 2 5

2



C. 1 5

2



D. 2 5 2

2



Trang 3

Câu 16: Cho f x là một đa thức thỏa mãn  

x 1

f x 16

x 1







 

x 1

f x 16

x 1 2f x 4 6





Câu 17: Khi đặt tlog x5 thì bất phương trình 2 

log 5x 3log x 5 0 trở thành bất phương trình nào dưới đây?

A. t2  6t 4 0 B. t2  6t 5 0 C. t2  4t 4 0 D. t2  3t 5 0

Câu 18: Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng a 6 Tính thể tích của khối lập

phương đó

A. V64a3 B. V8a3 C. V2 2a3 D. V3 3a3

Câu 19: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm đa giác đáy ABCD Khẳng định nào sau đây là sai?

A. BDSAC B. BCSAB C. ACSBD D. O SABCD

Câu 20: Cho hàm số yf x là hàm liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ

y ' + 0 - 0 + 0 -

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Cực đại của hàm số là 4 B. Cực tiểu của hàm số là 3

C. max y4 D. min y3

Câu 21: Tính đạo hàm của hàm số  2 

9

ylog x 1

A. y ' 2x ln 92

x 1



1

y '

x 1 ln 9



x

y '

x 1 ln 3



2 ln 3

y '

x 1





Câu 22: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ với đáy ABC là tam giác vuông cân tại A Biết

AB3a, góc giữa đường thẳng A’B và mặt đáy lăng trụ bằng 30 Tính thể tích V của khối chóp A’.ABC

Trang 4

A.

3

3 3a

V

2

3

9 3a V

2

3

27 3a V

2

3

9 3a V

3



Câu 23: Tính diện tích của mặt cầu  S khi biết nửa chu vi đường tròn lớn của nó bằng 4 

A. S 16   B. S64  C. S 8   D. S 32

Câu 24: Tìm cực đại của hàm số y 1x4 2x2 1

4

Câu 25: Giải bât phương trình

2

x 4 3

1 4



 

  ta được tập nghiệm là T Tìm T ?

A. T  2; 2 B. T2;

Câu 26: Từ 6 điểm phân biệt thuộc đường thẳng  và một điểm không thuộc đường thẳng 

ta có thể tạo được tất cả bao nhiêu tam giác?

Câu 27: Giải phương trình log22x23

Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc

với đáy, SAa Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC)

A. d a 3

2

3

2

3



Câu 29: Cho hàm số yf x có đạo hàm     2   

f ' x  x 3 x2 x 1  Hỏi hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 30: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong

bốn hàm số dưới đây, hàm số đó là hàm số nào?

A. y x 2

1 2x





x 2 y

1 2x





C. y x 2

2x 1





x 2 y

2x 1







Trang 5

Câu 31: Cho hàm số 1 3 2 2

y x m x 2m 2m 9 3

     , m là tham số Gọi S là tất cả các giá trị của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  0;3 không vượt quá 3 Tìm S?

Câu 32: Cho điểm H 4; 0 đường thẳng x4 cắt hai đồ thị hàm số

a

ylog xvà ylog xb lần lượt tại 2 điểm A, B sao choAB2BH

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ba3 B. ab3

C. a3b D. b3a

Câu 33: Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R

A. Sxq  2 Rh B. Sxq  R h2 C. Sxq Rh D. Sxq 4 Rh

2017 2017 2017 2017 2017 2017

S2C 2C 4C 8C   2 C 2 C ?

A. S 1 B. S 1 C. S0 D. S2

Câu 35: Hết ngày 31 tháng 12 năm 2017, dân số tỉnh X là 1, 5triệu người Với tốc độ tăng dân số hằng năm không thay đổi là 1, 5%và chỉ có sự biến động dân số do sinh-tử thì trong năm 2027 (từ 1/1/2027 đến hết ngày 31/12/2027) tại tỉnh X có tất cả bao nhiêu trẻ em được sinh ra, giả sử rằng tổng số người tử vong trong năm 2027 là 2700 người và chỉ là những người trên hai tuổi?

A. 28812 B. 28426 C. 23026 D. 23412

Câu 36: Khi cắt khối trụ  T bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ

 T một khoảng bằng a 3 là được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng 4a 2 Tính thể tích V của khối trụ  T ?

A. V7 7 a 3 B. V 7 7 a3

3

Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số

2

x 1 2017 y

 



đúng 3 đường tiệm cận?

A. 2 m 3 B. 2 m 3 C. m2 D. m2hoặc m 1

Trang 6

Câu 38: Cho hàm số yf x và y  g x  là hai hàm liên tục trên

có đồ thị hàm số yf ' x là đường cong nét đậm và yg ' x là

đường cong nét mảnh như hình vẽ Gọi 3 giao điểm A, B, C của đồ thị

yf ' x và yg ' x trên hình vẽ lần lượt có hoành độ là a, b, c

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số h x     f x g x trên đoạn

 a;c ?

A.

     

a;c

Min h x h 0 B.

     

a;c Min h x h a C.

     

a;c Min h x h b D.

     

a;c Min h x h c

Câu 39: Cho phương trình    2

1 cos x cos2x cos x sin x

0

cos x 1



 Tính tổng tất cả các

nghiệm năm trong khoảng 0; 2018 của phương trình đã cho?

A. 1019090 B. 2037171 C. 2035153 D. 1017072

Câu 40: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình   3 2

s t  t 2t 3t với t tính bằng giây, s t là quãng đường chuyển động tính theo mét Tính từ lúc bắt đầu chuyển động, tại thời điểm t2 giây thì gia tốc a của chuyển động có giá trị bằng bao nhiêu?

A. a8 m / s2 B. a6 m / s2 C. a7 m / s2 D. a16 m / s2

Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh ABa 6, cạnh

SC4 3a Hai mặt phẳng SAD và SAC  cùng vuông góc với mặt phẳng ABCDvà M

là trung điểm của SC Tính góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ACD ?

Câu 42: Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log x6 log x9 log42x2y  Tính tỉ số x

?

y

A. x 2

y  3 1

x 3

y  2

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy nhỏ của

hình thang là CD, cạnh bên SC a 15 Tam giác SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm

Trang 7

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H là trung điểm của cạnh AD, khoảng cách từ B tới mặt phẳng (SHC) bằng 2 6a Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD ?

A. V8 6a3 B. V12 6a3 C. V4 6a3 D. V24 6a3

Câu 44: Cho lăng trụ ABCD.A ' B'C' D' có đáy ABCD là hình thoi, AC2a, BAD120 Hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng A ' B 'C ' D ' là trung điểm cạnh A' B' góc giữa mặt phẳng AC ' D 'và mặt đáy lăng trụ bằng60 Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD.A ' B'C' D'

A. V2 3a3 B. V3 3a3 C. V 3a3 D. V6 3a3

Câu 45: Lớp 10X có 25 học sinh, chia lớp 10X thành hai nhóm A và B sao cho mỗi nhóm

đều có học sinh nam và học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên hai học sinh từ hai nhóm, mỗi nhóm một học sinh Tính xác suất để chọn được hai học sinh nữ Biết rằng, trong nhóm A có đúng 9 học sinh nam và xác suất chọn được hai học sinh nam bằng 0, 54

A. 0, 42 B. 0, 04 C. 0, 46 D. 0, 23

Câu 46: Khi cắt khối nón  N bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2 3a Tính thể tích V của khối nón  N

A. V3 6 a 3 B. V 6 a 3 C. V 3 a 3 D. V3 3 a 3

Câu 47: Khi đồ thị hàm số yx3bx2cxd có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị ấy đi qua gốc tọa độ, hãy tìm giá trị nhỏ nhất minT của biểu thức

Tbcd bc 3d. 

A. min T 4 B. min T 6 C. min T4 D. min T6

Câu 48: Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số yax4bx22 tại điểm A1;1 vuông góc với đường thẳng x2y 3 0 Tính a2b 2

A. a2b2 10 B. a2b2 13 C. a2b2  2 D. a2b2  5

Câu 49: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B'C' có bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy

ABC bằng 2a 3

3 và góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng60 Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB' và BC' ?

A. d 2 2a

3



Trang 8

Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, các tam giác SAB và SAD là

những tam giác vuông tại A Mặt phẳng  P đi qua A và vuông góc với cạnh bên SC cắt SB,

SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P Biết SC8a, ASC60 Tính thể tích khối cầu ngoại

tiếp đa diện ABCD.MNP ?

A. V24 a 3 B. V32 3 a 3 C. V 18 3 a  3 D. V 6 a3

Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số câu hỏi Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Lớp 12

( %)

1 Hàm số và các bài toán

liên quan

3 Nguyên hàm – Tích

phân và ứng dụng

4 Số phức

Trang 9

7 Phương pháp tọa độ

trong không gian

Lớp 11

( %)

phương trình lượng giác

Cấp số nhân

đồng dạng trong mặt phẳng

phẳng trong không gian Quan hệ song song

Quan hệ vuông góc trong không gian

Trang 10

Đáp án

11-D 12-B 13-A 14-D 15-B 16-C 17-C 18-C 19-B 20-D 21-C 22-A 23-B 24-A 25-A 26-C 27-C 28-A 29-D 30-C 31-B 32-A 33-A 34-C 35-B 36-D 37-A 38-C 39-D 40-A 41-B 42-B 43-C 44-D 45-B 46-C 47-A 48-D 49-A 50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

Câu 2: Đáp án B

Câu 3: Đáp án C

Đồ thị hàm số x

ya có đường tiệm cận ngang là trục hoành và không có tiệm cận đứng

Câu 4: Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm là: 3 2 3 2

x 2x 3x4x 2 x 2x   x 2 0

x 1





ĐK: 0 x 4

x 3

  



 



  nên bất phương trình

x 3x x 4 x 4x 4 0

x 2 2 2

  

 

Ta có:

2

x 0

x 4x

x 4

x 2







Lập bảng biến thiên

Trang 11

y

8

 2;6 

min y 8 x 4

Hình chóp đều có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau

Câu 8: Đáp án D

Các hàm số f , f liên tục trên 1 3 Hàm số f liên tục trên 2 Xét hàm f 4

xlim f1 x xlim x1 x 1 1 f 1 ; lim fx 1 x xlim 2 x1 1 f 1 f

liên tục trên Vậy có tất cả 3 hàm số liên tục trên

Công thức số hạng tổng quát là: un u1n 1 d   2017n 1 3  3n2020

Ta có: un 0 3n 2020 0 n 2020 673,3

3

của cấp số cộng đều nhận giá trị dương

Để phương trình vô nghiệm thì

2

5  1 m 1  m 1          4 2 m 1 2 1 m 3

Thể tích khối chóp là: V 1SA.SABCD 1a.2a.3a 2a 3

Ta có y '3x26mx 9m 6  Hàm số đồng biến trên

y ' 0, x 0 9m 3 9m 6 0 1 m 2

Hàm số có tập xác định D0;

Ta có y ' 1 1 y ' 0 x 1

y ' 0 x 1 x

  



Trang 12

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 1;, nghịch biến trên khoảng  0;1

Ta cóAC.BCAB2 AC.BCBC2AC2 AC q2 2 AC q2 4AC2q2 q41 2

2

1 5

q

2

1 5

q

2











Chọn f x 1624 x 1   f x 24x 8 f 1 16

 

x 1

2.16 4 6

x 1 2f x 4 6





 

BPT 1 log x 6 log x 5  0 log x4 log x    0  t 4t 4 0

Độ dài cạnh của hình lập phương là:  2

a 6

a 2

Thể tích khối lập phương là:  2

3

V a 2 2 2a

Hàm số không tồn tại giá trị nhỏ nhất trên

Trang 13

2

x 1 ln 9 x 1 ln 3



2 ABC

A ' A AB tan 30 3a a 3;S 3a

3

Thể tích khối chóp A’.ABC là:

ABC

V A ' A.S a 3

Gọi bán kính đường tròn lớn là R

Ta có: R    4 R 4

Diện tích của mặt cầu (S) là: 2 2

S 4 R   4 4 64 

Ta có y ' x3 4x y ' 0 x 0

x 2





 (Chú ý cực đại là giá trị cực đại )

Mặt khác  

y 0 1

y 3

y 2 3

 



 

2

BPTx         4 0 2 x 2 T 2; 2

Số tam giác tạo được bằng C26 15

Trang 14

3

PT2x 2 2   8 x 5

Gọi I là trung điểm của BC,H là hình chiếu của A xuống SI

Ta có: BC AH BC SAI AH SBC

BC SA





Ta có:  2 2

AI 2a a a 3

 2

AH

AH SA AI a  a 3 3a   2

d A; SBC AH

2

 

f ' x đổi dấu khi đi qua điểm x1, suy ra yf x  có 1 điểm cực trị

y 'x m   0 x 0;3

Do đó hàm số đồng biến trên đoạn  0;3

Khi đó

0;3

Max yy 3  9 3m 2m 2m 9 m 2m   3 3 m 1

AB 2BH AH 3BH log 4 3log 4 a b

log a log b

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	902,65 KB