Đề thi thptqg 2018 THPT hà trung – thanh hóa lần 1 file word có lời giải chi tiết

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đề thi: THPT Hà Trung-Thanh Hóa-Lần 1.. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng MNPlà: A.

Trang 1

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đề thi: THPT Hà Trung-Thanh Hóa-Lần 1

Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Trong các chữ cái “H, A, T, R, U, N, G” có bao nhiêu chữ cái có trục đối xứng

Câu 2: Cho hàm số   4 2

2 3

f x x  x  Tính diện tích S tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số

2

Câu 3: Cho tứ diện ABCD và ba điểm M, N,P lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC, AD mà

không trùng với các đỉnh của tứ diện Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng

MNPlà:

A Một tam giác B Một ngũ giác C Một đoạn thẳng D Một tứ giác

Câu 4: Cho biểu thức P 5 x33 x2 x vớix0 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

23

30

37 15

53 30

31 10

Px

Câu 5: Cho tứ diện đều cạnh a, điểm I nằm trong tứ diện Tính tổng khoảng cách từ I đến tất cả

các mặt của tứ diện

A 6

3

a

B

2

a

C 3

3

a

D 34

3

a

Câu 6: Tính giá trị cực tiểu của hàm số yx33x21

A y CT 0 B y CT 1 C y CT  3 D y CT 2

Câu 7: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y2x34x2.tại điểm có hoành độ bằng 0

A y4x B y4x2 C y2x D y2x2

Câu 8: Giải bóng chuyền VTV cup gồm 9 đội bóng trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của

Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có

ba đội Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau

A 19

9

3

53 56

Trang 2

Câu 9: Trong khoảng 0;

2



 phương trình

sin 4x3sin 4 cos 4x4 cos 4x0 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 10: Cho ba số thực dương x y z, , theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi

số thực dươnga a 1 thì loga x, log a y, log3a z theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá trị

biểu thức P 1959x 2019y 60z

A 2019

Câu 11: Tìm m để hàm số 2 cos 1

cos

x y

x m





 đồng biến trên khoảng 0;

2

Câu 12: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1

2

x y

x







Câu 13: Cho ba đường thẳng đôi một chéo nhau Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A Không có đường thẳng nào cắt cả ba đường thẳng đã cho

B Có đúng hai đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho

C Có vô số đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho

D Có duy nhất một đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho

Câu 14: Cho   3 2

2 5,

f x x  x  tính f '' 1  

A f '' 1  3 B f '' 1 2 C f '' 1 4 D f '' 1  1

Câu 15: Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số cos 2sin 3

2 cos sin 4

y



Tính M,m

A 4

3

1

20

11

Câu 16: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau từng đôi

một?

Trang 3

Câu 17: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

A yx42x21 B yx42x21 C y  x4 2x21 D yx33x1

Câu 18: Tìm giới hạn  2

0

x

x x



Câu 19: Cho hàm số y f x xác định trên \ 2 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có

bảng biến thiên như hình vẽ sau Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho

phương trình f x mcó ba nghiệm phân biệt

x  2 3 

y'  || + 0 

y  3

2  

A m2;3 B m2;3 C m 2;3 D m 2;3

Câu 20: Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của khối đa diện nào?

A Hình hộp chữ nhật B Hình bát diện đều C Hình lập phương D Hình tứ diện đều

Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn

  2 2

C x y  x y Phép đồng dạng F tỉ số k biến

 C1 thành C2 Tìm k?

A 1

5

Câu 22: Cho cấp số nhân u n có u12và công bội q3 Tính u 3

A u38 B u3 18 C u3 5 D u3 6

Trang 4

1 x x x a a x  a x Tính tổng S a1 2a2  30a30

Câu 24: Cho tứ diện ABCD gọi M N, lần lượt là trung điểm của BC và AD Biết

3 ,

2

a

ABCDa MN  Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD

Câu 25: Hàm số ysinxđồng biến trên khoảng nào sau đây?

A 7 ;15

2



7

; 3 2

19

;10 2

  D 6 ; 5  

Câu 26: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để

đồ thị hàm số y f x mcó 5 điểm cực trị

A m2 B m2 C m 2 D m 2

Câu 27: Cho tập hợp A1; 2; ; 20  Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 5 số từ tập A sao cho

không có hai số nào là hai số tự nhiên liên tiếp?

A C175 B C155 C C185 D C165

Câu 28: Cho lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại ' ' ' B AB, a BC, 2 a Biết lăng trụ có thể tích 3

2

V  a tính khoảng cách d giữa hai đáy của lăng trụ theo a

A d 3 a B da C d 6 a D d 2 a

Câu 29: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

6

2 2

x x

  vớix0

A 24C 62 B 22C 62 C 24C64 D 22C64

Trang 5

Câu 30: Cho hàm số  

2 khi 1

2

1 khi 1

x

f x







 



Tìm a để hàm số liên tục tại x1

A 1

2

Câu 31: Hình lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào?

A  5; 3 B  3; 4 C  4;3 D  3; 5

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD,AB//CD, AB=2AD M là một điểm

thuộc cạnh AD,  là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng SAB Biết diện tích

thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng   bằng 2

3diện tích tam giác SAB Tính tỉ số .

MA

k

MD



A 1

2

3

k

Câu 33: Tìm tập xác định của hàm số  1

3

1 2

A D0; B ;1

2

1

; 2

Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình cos 2x4cosx m 0 có nghiệm

Câu 35: Cho hình chóp S.ABC, G là trọng tâm tam giác ABC, A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của A,

B, C, qua phép vị tự tâm G tỉ số 1

2

k  Tính ' ' '

.

S A B C

S ABC

V V

A 1

1

2 3

Câu 36: Cho dãy số  u n xác định bởi 1

1

u





 Tính số hạng thứ 2018 của dãy

A u2018 3.220185 B u2018 3.220171 C u2018 6.220185 D u2018 6.220185

Câu 37: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định?

2

x

y



 

2 log

Trang 6

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có SDx, tất cả các cạnh còn lại của hình chóp đều bằng a

Biết góc giữa SD và măt phẳng ABCDbằng 30 Tìm x

2

a

Câu 39: Đồ thị hai hàm số 3

1

x y x





 và y 1 xcắt nhau tại hai điểmA B, Tính độ dài đoạn

thẳng AB

A AB8 2 B AB3 2 C AB4 2 D AB6 2

Câu 40: Cho hình chóp S ABC có SAa SB, 2 ,a SC3 a Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S ABC

3a

Câu 41: Tính giới hạn

2 2

3 lim

n n

 

 

2

Câu 42: Tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD

2

a

C 2

2

a

D a

Câu 43: Đặt alog 3;2 blog 5.3 Biểu diễnlog 12 theo a, b 20

A log 1220 1

2

ab b





 B log 1220

2

a b b





2

a ab





 D 20

1

2

a b







Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với

đáy ABCD Biết ABa AB, 3 ,a SA2a Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A V 3a3 B V 2a3 C V a3 D V 6a3

Câu 45: Cho tứ diện ABCD có thể tích V Gọi A B C D là tứ diện với các đỉnh lần lượt là 1 1 1 1

trọng tâm tam giác BCD CDA DAB ABC, , , và có thể tích V Gọi 1 A B C D là tứ diện với các 2 2 2 2

đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giácB C D C D A D A B A B C và có thể tích1 1 1, 1 1 1, 1 1 1, 1 1 1 V … cứ như 2

vậy cho tứ diện A B C D có thể tích n n n n V với n là số tự nhiên lớn hơn 1 Tính giá trị của biểu n

thức lim 1 n

n



Trang 7

A 27

1

9

82

81V

Câu 46: Trong các hàm số sau

2

nhiêu hàm số có tập xác định là ?

Câu 47: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

2

3

x y

x mx m



đúng hai tiệm cận đứng ?

A  ; 12  0;B 0; C 1 1;

4 2

1 0;

2

0 1 2017

P x  x  x  x a a x a x Tính giá

2

1

1 2 2017 2

A

2 2016.2017

2

2 2017.2018 2

2

1 2016.2017

2

1 2017.2018

Câu 49: Hàm số y f x có đạo hàm trên khoảng a b; Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A Nếu f ' x 0với mọi x thuộc  a b; thì hàm số y f x không đổi trên khoảng a b;

B Nếu f ' x 0với mọi x thuộc  a b; thì hàm số y f x đồng biến trên khoảng a b;

C Nếu hàm số y f x không đổi trên khoảng a b; thì f ' x 0với mọi x thuộc  a b;

D Nếu hàm số y f x đồng biến trên khoảng a b; f ' x 0với mọi x thuộc  a b;

Câu 50: Tính giới hạn lim 2 1

1

x

x x







Trang 8

Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số câu hỏi Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Lớp 12

( %)

1 Hàm số và các bài toán

liên quan

3 Nguyên hàm – Tích

phân và ứng dụng

4 Số phức

5 Thể tích khối đa diện 2 4 4 2 12

6 Khối tròn xoay

7 Phương pháp tọa độ

Trang 9

trong không gian

Lớp 11

( %)

phương trình lượng giác

Cấp số nhân

đồng dạng trong mặt phẳng

phẳng trong không gian Quan hệ song song

Quan hệ vuông góc trong không gian

Trang 10

Đáp án

11-D 12-B 13-C 14-B 15-A 16-C 17-A 18-A 19-D 20-B 21-D 22-B 23-B 24-C 25-C 26-D 27-D 28-D 29-A 30-C 31-C 32-A 33-B 34-D 35-A 36-D 37-B 38-D 39-B 40-C 41-D 42-C 43-C 44-B 45-A 46-C 47-D 48-D 49-B 50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

Các chữ cái có trục đối xứng là : H, A,T, U có tất cả 4 chữ cái có trục đối xứng

Câu 2: Đáp án D

1

x







 Các điểm cực trị là A    0;3 ,B 1; 2 ,C 1; 2 ABC cân tại

Trang 11

  2 2

Gọi I là trung điểm của BCI 0; 2  AI  h 1

2

Cách 2: Áp dụng CT giải nhanh:

2

S



Câu 3: Đáp án A

Thiết diện là MNP

Ta có:

5 23 23

5 33 2 5 33 5 3 5

Gọi H là hình chiếu của A xuống ABCD, Ta có:

2 2

Gọi S là diện tích 1 đáy và d là tổng khoảng cách từ I đến tất cả các mặt

của tứ diện

ABCD

a

Câu 6: Đáp án C

2

x







  '' 6 1, '' 2 11 0 2

y  x y    x là điểm cực tiểu  y CT  y 2  3

Câu 7: Đáp án B

Trang 12

y  x   hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 0 là k y' 0 4 Phương trình tiếp tuyến là yk x  0  y 0 4x2

Số cách sắp ngẫu nhiên là C C C93 63 33 1680 (cách)

Số cách sắp để ba đội của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau là  2 1 2 1 2 2

6 3 4 2 2 1 540

C C C C C C  (cách)

Xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau là: 540 9

1680 28

Ta thấy cos 4x0 không thỏa mãn phương trình  chia cả 2 vế của phương trình cho 2

cos 4 ,x ta được

4

4 arctan 4

k x

x

 



  





2

  nên 5 arctan 4 arctan 4 2

Vì x y z, , 0 theo thứ tự lập thành 1 CSN nên zqyq x2

Vì loga x, log a y, log3a z theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên 2 log a yloga xlog3a z

   2  4 4  3 3

4 loga y loga x 3loga z 4 loga qx loga x 3loga q x loga q x loga xq x

4 4 6 4

q x q x

        q 1 x y z P 19592019 60 4038





Ta có  

 2

t m







Hàm số đồng biến trên khoảng      

1

m

m m

m



  









Trang 13

Lấy 1 điểm bất kỳ thuộc a và M ta dựng 2 mặt phẳng M b;  ; M c;  là giao tuyến của 2 mặt phẳng trên đi qua M và 2 điểm thuộc b và c Vậy có vô số đường thẳng cắt cả ba đường thẳng

đã cho

2 cos sin 4 cos 2sin 3

2 cos sin 4

2 ysinx 1 2ycosx 4y 3 1 

11

Suy ra

2

4 2

11 11

M

M m m











Gọi abcde là số thỏa mãn đề bài, ta có

+) a có 4 cách chọn

+) b có 4 cách chọn

+) e có 3 cách chọn

+) d có 2 cách chọn

+) e có 1 cách chọn

Suy ra có 4.4.3.2.1 96 cách chọn

x

Trang 14

1

2

10

5 2

R

k

R

3 1 2 3 18

a  a x  a x   x x x a  a x  a x

x      a a x  a  S

Gọi P là trung điểm của AC

Ta có PN/ /CD MP, / /ABAB CD;   MP PN; 

PN MP MN   MPN   MPN  

AB CD;  60

Hàm số ysinx đồng biến khi y'cosx 0 x thuộc góc phần tư thứ 1 và 4

Dựa vào đồ thị hàm số, dễ thấy hàm số   3 2

f x m  x m  x m  với x

Chú ý : Cực trị là điểm làm y' đổi dấu và   2  

2

2 '

2

x x

Trang 15

Do đó f x m 3 x m x m 2 x

x

       Khi đó y f x m có 5 điểm cực trị 0

2 0

  



  

  



  

 có 4 nghiệm

0

2

m

m m

 



  

  



Cách 2: Đồ thị hàm số y f x m được suy ra từ

y f x  y f xm  y f x m Đồ thị hàm số muốn có 5 điểm cực trị khi ở bước thứ 1ta dịch chuyển đồ thị sang phải nhiều hơn 2 đơn vị m 2

Nếu A1; 2; 9 thì chỉ có duy nhất 1 cách là 1;3;5; 7;9 khi đó số cách bằng C55 C9 45

Nếu A1; 2;3 10 thì có

1;3;5; 7;9 ; 1; 4; 6;8;10 ; 1;3; 6;8;10 ; 1;3;5;8;10 ; 1;3;5; 7;10 ; 2; 4; 6;8;10           có 6 cách bằng 5

6

6C Như vậy đáp án sẽ là 5

16

C

3 2

2

ABC

S a

Ta có 2 6 6  2 6 6    12 3

2

k

Số hạng không chứa x12 3 k   0 k 4 a4 C642 4

x

Để làm bài toán tổng quát như này Ta đặc biệt hóa

Giả sử SAABCD;SA ABAD2;CD1

Trang 16

AD AB và DM x

SAB



(Chú ý tỷ số CE 2;CE DM x

Khi đó:

MNEF

  

2

k



Hàm số xác định khi 1 2 0 1

2

PT  x  x m  f t  t   t m t 

Khi đó f ' t 4t   4 0 t 1

Lại có f  1 5;f  1  3 do đó PT đã cho có nghiệm   m  3;5 có 9 giá trị nguyên của m

Do A B C' ' 'là ảnh của ABC qua phép 1

; 2

G K



 

' ' '

; 2

' ' ' ' ' '

;

A B C

S ABC

k

1 1

:

n

u u

u





1

6

2

v









Trang 17

2 log

y x nghich biến trên khoảng 0;

Do S ABC là hình chóp có SASBSC nên hình chiếu vuông góc của

đỉnh S xuống mặt đáy ABC trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp O của (O

thuộc trung trực BD) .ABC SO, ABCSDO 30

Ta có BCA SAC c c c    SI BI

2

SI  BD SBD vuông tại S

Khi đó tan 30x  SB  a x a 3

x

   

   



 

1

2

SAB

Khối chóp S ABC có thể tích lớn nhất max 1 3

6

Ta có

2

2 2

2

n

   

 

Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB CD,

Ta có BCD  ACDBNAN ABNcân MN  AB

Tương tự, ta chứng minh được MN CDMN là đoạn vuông chung của

AB và CD

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	862,16 KB