Đề thi thptqg 2018 THPT cổ loa – hà nội lần 1 file word có lời giải chi tiết

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.. Câu 7: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:... Hàm số có gi

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 209

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1: Gọi l h r, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón Diện tích

xung quanh S xq của hình nón là:

x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 1;

B Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

C Hàm số nghịch biến trên

D Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Câu 3: Tập xác định của hàm số y tanx là:

5 3

2 3

a

Câu 7: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có đúng một cực trị

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3

D Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 3

Câu 8: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

Câu 9: Tập xác định của hàm số y x 5 3 là:

A ;5 B \ 5 C 5; D 5;

Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a AD, 2 , a SA 3a và

SA vuông góc với mặt đáy Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ABCD là:

Câu 11: Cho a 0,b 0 thỏa mãn a2 9b2 10ab Khẳng định nào sau đây đúng?

A log a 1 logb 1 B 3 log log

log

C 3 log a 3b loga logb D 2 log a 3b 2 loga logb

Câu 12: Nghiệm của phương trình 3 cosx sinx 2 là:

k k

2 ,6

2 ,6

Câu 14: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A B C D, , , dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

x y

2 31

x y

2 51

x y

Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 2 , a BC a, SA vuông

góc với mặt đáy, cạnh SC hợp đáy một góc 300 Thể tích khối chóp S ABCD tính theo a là:

a

3

2 159

a

3159

Câu 20: Cho hàm số y x 1 x2 mx m Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị

hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

A 0 m 4 B

41

02

a

3263

a

3783

x y

y

Câu 28: Cho hàm số

1

ax b y

bx có đồ thị C Nếu C có tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 và

a

336

a

332

a

Câu 31: Số nghiệm của phương trình 4 x2.cos 3x 0 là:

Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Gọi O là giao điểm của AC và

BD Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm H của đoạn OA và

12 C

10tan

3 D

30tan

3

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f x x4 x3 mx2 có 3 điểm cực trị?

; \ 02

; \ 032

Câu 34: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y x3 6mx2 6x 6 đồng biến trên ?

-2

1/2 1

-1/2 -1

2

0 1

x y

-2

1 2

y

-2

1 2 -1 0 1

A Hình (III) B Hình (II) C Hình (I) và (III) D Hình (I)

Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có độ dài tất cả các cạnh bằng a và hình chiếu vuông góc của

đỉnh C lên mặt phẳng ABB A' ' là tâm của hình bình hành ABB A' ' Thể tích khối lăng trụ ' ' '

a

3 34

a

Câu 40: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB 1, đáy lớn CD 3, cạnh bên BC DA 2 Cho hình thang đó quay quanh ABthì được vật tròn xoay có thể tích bằng:

a

3 33

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: 2 2

cos 4x cos 3x msin x có nghiệm

Câu 47: Ông Bình đặt thợ làm một bể cá, nguyên liệu bằng kính trong suốt, không có nắp đậy dạng hình

hộp chữ nhật có thể tích chứa được 220500cm3 nước Biết tỉ lệ giữa chiều cao và chiều rộng của bể bằng

3 Xác định diện tích đáy của bể cá để tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất

Câu 49: Cho hình chóp S ABC có độ dài các cạnh SA BC x SB, AC y SC, AB z

thỏa mãn x2 y2 z2 12 Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S ABC là:

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Quan hệ vuông góc trong không gian

41-A 42-A 43-C 44-C 45-B 46-C 47-C 48-B 49-A 50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

Gọi  là tiếp tuyến với  C tại M x y 0; 0 thỏa mãn đề bài

x x mxm  có 3 nghiệm phân biệt

1  m m 0 có hai nghiệm phân biệt x1

Gọi I, H lần lượt là hình chiếu của A lên BC và SI

33

x

x

x x

cos 3 0

6 32

x x

Gọi I CD sao cho HI / /AD

tan

2

a SH SIH

a HI

Do H là tâm của hình bình hành nên các tam giác CA B CAB' ; ' là các

tam giác cân tại C (Do trung tuyến đồng thời là đường cao)

Do đó thể tích vận tròn xoay tạo thành khi cho hình

thang quay quanh AB là

72

3

Câu 41: Đáp án A

Gọi M, N lần lược là trung điểm của AB CD, SMN  ABCD

Tam giác SAB đều 3

2

a SM

  ; tam giác SCD cân 11

 là đường trung trực của đoạn thẳng BC

vuông góc chung của 2 cạnh đối diện Do tính chất đối xứng ta dễ dàng suy ra EK, FI, RL đồng quy tại điểm M

Gọi a b h, , lần lượt là chiều rộng, chiều dài đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật

Theo bài ra, ta có h 3 h 3a

Câu 49: Đáp án A

Thể tích khối chóp S ABC là  2 2 2 2 2 2 2 2 2

.

2.12

Gọi r h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ 0; 0