Đề thi thptqg 2018 THPT chuyên chu văn an lạng sơn lần 1

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Thời gian: 90 phút Không kể thời gian phát đề Câu 1: Tập giá trị của hàm số ytanx là: Câu 2: Điểm M trong

Trang 1

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Tập giá trị của hàm số ytanx là:

Câu 2: Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức z Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

Trang 2

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Giá trị cực đại của hàm số bằng 5

B Hàm số có đúng một cực trị

C Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 2

D Giá trị cực đại của hàm số bằng 2

Câu 7: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên:

Trang 3

Câu 12: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của

Câu 16: Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất 0,7% mỗi tháng

Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau môi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc

để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 100 triệu đồng? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và anh A không rút tiền ra

A 30 tháng B 33 tháng C 29 tháng D 28 tháng

Câu 17: Biết

1

1 2

x 5

dx a ln b2x 2

Câu 18: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  2 

yln x  x 1 tại điểm có hoành độ

x1

A y x 1 B y x 1 C y  x 1 ln 3 D y  x 1 ln 3

Trang 4

Câu 19: Kí hiệu z , z là hai nghiệm phức của phương trình 1 2 z2  z 1 0 Giá trị của biểu thức Pz12 z22 z z1 2 bằng:

1xx

6 C

32a

311a

12

Trang 5

Câu 26: Cho log ba 2 và log ca 3 Giá trị của biểu thức

30 Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO’ bằng :

Câu 29: Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh

đi lao động trong đó có 2 học sinh nam ?

Trang 6

Câu 33: Trong không gian Oxyz cho điểm M 1;3; 2    Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x 'Ox; y 'Oy; z 'Oz lần lượt tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho

OAOBOC0

Câu 34: Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà

hình hộp chữ nhật sao cho mỗi quả bóng đều tiếp xúc với hai bức tường và nền của nhà đó Biết rằng trên bề mặt của quả bóng đều tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường

và nền nhà mà nó tiếp xúc bằng 1, 2, 4 Tổng độ dài đường kính của hai quả bóng đó

Câu 36: Trong kì thi thử THPT Quốc Gia, An làm để thi trắc nghiệm môn Toán Đề thi gồm

50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng; trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm An trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 45 câu, 5 câu còn lại An chọn ngẫu nhiên Tính xác suất để điểm thi môn Toán của An không dưới 9,5 điểm

Câu 38: Người ta trồng cây theo hình tam giác, với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở

hàng thứ hai có 2 cây, ỏ hàng thứ 3 có 3 cây,… ở hàng thứ n có n cây Biết rằng người ta trồng hết 4950 cây Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là nbao nhiêu?

Trang 7

Câu 41: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số yf x   Gọi S là tập

hợp các số nguyên dương của tham số m để hàm số

Câu 42: Cho nửa đường tròn đường kính AB4 5 Trên đó người ta

vẽ một parabol có đỉnh trùng với tâm của nửa hình tròn, trục đối xứng

là đường kính vuông góc với AB Parabol cắt nửa đường tròn tại hia

điểm cách nhau 4cm và khoảng cách từ hai điểm đó đến AB bằng nhau

và bằng 4cm Sau đó người ta cắt bỏ phần hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và parabol (phần tô màu trong hình vẽ) Đem phần còn lại quay xung quanh trục AB Thể tích của khối tròn xoay thu được bằng:

Trang 8

A 4

13

Trang 9

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

Phương pháp: Hàm số y tan x xác định cos x0

Cách giải: Hàm số ytan x xác định cos x 0 x k k Z

Trang 10

Phương pháp: Viết phương trình mặt phẳng (ABC) dạng đoạn chắn

Cách giải: Phương trình mặt phẳng (ABC): x y z 1 x 4y 2z 8 0

8 2 4     

Câu 5: Đáp án B

Phương pháp: Mặt phẳng   đi qua M 1; 3; 4   và nhận n  6; 5;1  là 1 VTPT

Cách giải: Mặt phẳng   đi qua M 1; 3; 4   và nhận n  6; 5;1  là 1 VTPT nên có phương trình:

Phương pháp: Mặt phẳng   đi qua M 1; 3; 4   và nhận n  6; 2; 1  là 1 VTPT

Cách giải: Mặt phẳng   đi qua M 1; 3; 4   và nhận n  6; 2; 1  là 1 VTPT nên có phương trình: 6 x 1   2 y 3   z 4 0 6x2y z  4 0

Trang 11

Phương pháp: Diện tích xung quanh của hình nón Sxq  rl

Cách giải: Độ dài đường sinh của hình nón l r2h2 5a

Diện tích xung quanh của hình nón Sxq    rl 4a.5a20 a  2

Câu 11: Đáp án A

Phương pháp: Số tập con có 2 phần tử của tập A là chỉnh hợp chập 2 của 4

Cách giải: Số tập con có 2 phần tử của tập A là C24 6

Trang 12

Cách giải:

13

Phương pháp: Sử dụng công thức lãi kép

Cách giải: Số tiền anh A nhận được sau n tháng là:

Trang 13

Cách giải: Tam giác ABC có 0

ABC60  ABC đều cạnh a

Gọi M là trung điểm của BC AMBC Trong mặt phẳng (SAM) kẻ AHSM ta có

Phương pháp: Dựa vào các đường tiệm cận và sự đơn điệu của đồ thị hàm số

Cách giải: Ta thấy hàm số nghịch biến trên ; 2 và 2; y '  0 x 2

Trang 14

Trang 15

Xét tam giác vuông SOB có 2 2 a

2

3 2

mlog x log b

Trang 16

Mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn (C)  Tâm H của (C) là hình chiếu của H trên (P)

Ta có n  P 2; 2; 1 ,   đường thẳng đi qua I và vuông góc với (P) có phương trình

Trang 17

Để hàm số ban đầu nghịch biến trên 1;1 hàm số y 2t 1

  1

2

1 11

1m

Trang 18

Phương pháp giải: Gắn hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính quả bóng chính là

bán kính của mặt cầu

Lời giải: Xét quả bóng tiếp xúc với các bức tường và chọn hệ trục

Oxyz như hình vẽ bên (tương tự với góc tường còn lại)

Gọi I a; a; a  là tâm của mặt cầu (tâm quả bóng) và Ra

 phương trình mặt cầu của quả bóng là

Sử dụng phương pháp hàm số giải bất phương trình (1), suy ra điều kiện của nghiệm x

Bất phương trình (2), cô lập m, đưa về dạng mf x  trên  a; b có nghiệm

Trang 19

Phương pháp: Tính xác suất để học sinh đúng thêm 3 câu nữa trở lên

Xác suất mỗi câu trả lời đúng là 0,25 và mỗi câu trả lời sai là 0,75

Cách giải:

An trả lời chắc chắn đúng 45 câu nên có chắc chắn 9 điểm

Để điểm thi 9, 5 An phải trả lời đúng từ 3 câu trở lên nữa

Xác suất để trả lời đúng 1 câu hỏi là 0,25 và trả lời sai là 0,75

TH1: Đúng 3 câu 3 2

1

P 0, 25 0, 75 TH2: Đúng 49 câu 4

2

P 0, 25 0, 75 TH3: Đúng cả 50 câu 4

Giả sử x ; xB C xBxC là 2 nghiệm phân biệt của phương trình (*)

Để hai điểm B, C một điểm nằm trong một điểm nằm ngoài đường tròn 2 2

x y 1

Trang 20

Trang 21

Phương pháp: Suy ra cách vẽ của đồ thị hàm số y f x 1   m và thử các trường hợp và đếm số cực trị của đồ thị hàm số Một điểm được gọi là cực trị của hàm số nếu tại đó hàm số liên tục và đổi chiều

Cách giải: Đồ thị hàm số yf x 1  nhận được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số yf x 

sang phải 1 đơn vị nên không làm thay đổi tung độ các điểm cực trị

Đồ thị hàm số yf x 1   mnhận được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số yf x 1   lên trên m đơn vị nên ta có: yCD  2 m; yCT  3 m, yCT  6 m

Đồ thị hàm số y f x 1   m nhận được bằng cách từ đồ thị hàm số yf x 1   m lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục hoành qua trục hoành và xóa đi phần đồ thị phía dưới trục hoành

Phương pháp: Ứng dụng tích phân để tính thể tích khối tròn xoay

Cách giải: Gắn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ:

Trang 22

Ta có:

x y 20 y 20 x Phương trình parabol: 2

yx Thể tích khối cầu 4  3 160 5

Trang 23

Phương pháp: Tính góc giữa mặt phẳng (SAB) và (ABCD)

Cách giải: Dễ thấy 2 hình chóp S.ABCD và S’.ABCD là các hình chóp tứ giác đều

Gọi E là trung điểm của AB ta có:

Trang 24

Phương pháp: Tính g ' x ,  tìm các nghiệm của phương trình g ' x 0

Điểm x được gọi là điểm cực tiểu của hàm số 0 yg x  khi và chỉ khi g ' x 0 0 và qua điểm xx0 thì g ' x  đổi dấu từ âm sang dương

Câu 47: Đáp án A

Phương pháp:

Từ zyi   z 4 3i tìm ra quỹ tích điểm M x; y  biểu diễn cho số phức z x yi

Gọi điểm M x; y  là điểm biểu diễn cho số phức z và A1;1 ; B 2; 3  ta có:

Trang 25

Ta có: MA MB 2 MA.MB,dấu bằng xảy ra MAMBM thuộc trung trực của

5011

1193x 4y

y2

Phương pháp : Dựng thiết diện, xác định hai phần cần tính thể tích

Sử dụng phân chia và lắp ghép các khối đa diện

Trang 26

Cách giải : Gọi EMNB'C'

Kéo dài MP cắt AB tại D, cắt AA ‘ tại F

Nối NF, cắt AC tại G

Do đó thiết diện của lăng trụ khi cắt bởi mặt phẳng (MNP) là NEPDG

Gọi V là thể tích khối đa diện chứa đỉnh A’ ta có : 1

1 F.A 'MN F.ADG P.B'EM

F.A 'MN ABC.A 'B'C' ABC.A 'B'C' ABC

1.FA '.S

F.ADG ABC.A 'B'C' ABC.A 'B'C' A 'B'C'

1.FA.S

Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác A’B’C’ ta có:

MA ' EB' NC ' 3 EB' EB' 2

P.B'EM ABC.A 'B'C' A 'B'C'

1.PB '.S

Trang 27

Phương pháp: Tính độ dài đoạn thẳng IM với I là tâm mặt cầu

Tham số hóa tọa độ điểm M, sau đó dựa vào độ dài IM để tìm điểm M

Cách giải : Mặt cầu (S) có tâm I 1; 2; 3 ,   bán kính R3 3

Đặt MA MB MC a.  

Tam giác MAB đều ABa

Tam giác MBC vuông tại M BCa 2

Tam giác MCA có CMA 120 0ACa 3

Xét tam giác ABC có AB2BC2 AC2  ABC vuông tại B

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	0,98 MB