Đề thi thptqg 2018 chuyên hạ long quảng ninh lần 1 file word có lời giải chi tiết

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đề thi: THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-1-2018 Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1

Trang 1

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đề thi: THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-1-2018 Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r4 cm và chiều cao h6 cm

A.  3

32 cm B.  3

24 cm C.  3

48 cm D.  3

96 cm

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt cầu có phương trình

  2 2 2

x 1  y 3 z 16 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó

A. I1;3; 0 , R 4 B. I 1; 3; 0 , R   4 C. I1;3; 0 , R 16 D. I 1; 3; 0 , R   16

Câu 3: Cho khối lăng trụ có thể tích V, diện tích đáy là B và chiều cao h Tìm khẳng định

đúng

A. V 1Bh

3

Câu 4: Giải phương trình x2 3x

2  1

A. x0; x3 B. x1; x 3 C. x1; x 2 D. x0; x 3

Câu 5: Cho hình nón có chiều cao 2a 3 và bán kính đáy 2a Tính diện tích xung quanh

của hình nón đó

A. Sxq  8 a2 B. Sxq  4 a2 C. Sxq  2 a2 D. Sxq  16 a2

Câu 6: Cho hàm số y 12  x Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên

B. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành

D. Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung

Câu 7: Cho hàm số y 22x 6

x 4x 3





  Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x1 và tiệm cận ngang y0

B. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x1, x3 và y0

C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là x1, x3 và không có tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x 1, x 3và y0

Trang 2

Câu 8: Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?

A. 11

B.12

C. 10

D. 7

Câu 9: Tìm tập xác định D của hàm số  2 

2

ylog x 3x2

A. D  ;1  2; B. D2;

C. D  ;1 D. D 1; 2

Câu 10: Hàm số y  x3 3x21 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 0; B. ; 2 C.  0; 2 D. ; 0 và 2;  

Câu 11: Tìm họ nguyên hàm của hàm số   1

2 2x 1





A. f x dx   2x 1 C  B. f x dx  2 2x 1 C 

2x 1 2x 1

f x dx 2x 1 C

2



Câu 12: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê

dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. yx33x22 B. y  x3 3x22

C. y 2x 1

x 1





3 2

yx 3x 2

Câu 13: Tìm họ nguyên hàm của hàm số   2018x

f x e

A.   2018x

f x dxe C

f x dx e C

2018



C.   2018x

f x dx2018e C

f x dxe ln 2018 C.



Câu 14: Hàm số y 2x44x25 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho hai điểm A 2;3; 4 và B 5;1;1     Tìm tọa

độ véctơ AB

Trang 3

A. AB3; 2;3 B. AB3; 2; 3   C. AB  3; 2;3 D. AB3; 2;3 

Câu 16: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và

CD

a

Câu 17: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 4

x 1



 tại điểm có hoành độ

x 1

A. y  x 3 B. y  x 3 C. y x 3 D. y  x 1

Câu 18: Cho tứ diện ABCD có thể tích V Gọi G là trọng tâm tam giác ADC Tính thể tích

khối chóp G.ABC theo V

A. V

V

2V

2V 9

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N và P lần lượt là

trung điểm của các cạnh SA, BC và CD Hỏi thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP) là hình gì?

A. Hình ngũ giác B. Hình tam giác C. Hình tứ giác D. Hình bình hành

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho hai véctơ a2; 3;1 và b    1; 0; 4  Tìm tọa độ véctơ u  2a 3b

A. u  7; 6; 10  B. u  7; 6;10 C. u7; 6;10 D. u   7; 6;10

Câu 21: Tìm hệ số của x trong khai triển biểu thức 9

4 4

3

x

A. 96 B. 216 C. 96 D. 216

Câu 22: Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x 6xsin 3x, biết   2

F 0

3



A.   2 cos3x 2

F x 3x

3 3

3

C.   2 cos3x

3

Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2  

yx 3x  m 1 x 2 có hai điểm cực trị

Trang 4

A. m2 B. m2 C. m2 D. m 4

Câu 24: Tìm tập nghiệm S của phương trình 2x 1 x

3  10.3  3 0

A. S 0;1 B. S  1;1 C. S  1; 0 D. S 1

Câu 25: Cho hàm số yf x  xác định trên \1;1 , liên tục trên từng khoảng xác định và

có bảng biên thiên sau



Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x 3m có ba nghiệm phân biệt

A. 1 m 2

3

   B. m 1 C. m 1 D. m 3

Câu 26: Tìm chu kì của hàm số   x x

f x tan 2sin

Câu 27: Hình nào dưới đây không có trục đối xứng?

A. Tam giác cân B. Hình thang cân C. Hình bình hành D. Hình elip

Câu 28: Dãy số nào sau đây giảm?

n

n 5

4n 1



n

5 3n

2n 3





n

u cos 2n 1 n 

Câu 29: Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp mặt cầu (S) Tính diện tích mặt cầu (S)

A. a2 B.

2

3 a 4



2 a 3



Trang 5

Câu 30: Tìm họ nguyên hàm của hàm số   3 x 4 1

f x x e 

A.   x 4 1

f x dxe  C

f x dx4e  C



x 1 x

4



f x dx e C

4





Câu 31: Cho khối nón có bán kính đáy r3 cm và góc ở đỉnh 120 Tính diện tích xung quanh S của khối nón đó xq

A.  2

9 cm B.  2

9 3 cm C.  2

6 3 cm D.  2

3 cm

Câu 32: Cho khối chóp S.ABC có SAABC , SA a, ABa, AC2a và BAC 120 

Tính thể tích khối chóp S ABC

A.

3

a 3

3

a 3

3

a 3

3

a 3

Câu 33: Biết

x 0

3x 1 1 a lim



  

, trong đó a, b là hai số nguyên dương và phân số a

btối giản Tính giá trị biểu thức Pa2b 2

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AB / /CD  Gọi I, J lần lượt

là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IJG) là hình bình hành Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

A. AB3CD B. AB 1CD

3

2

3



Câu 35: Cho hàm số yx33x có đồ thị  C Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k

để đường thẳng yk x 1   2 cắt đồ thị  C tại ba điểm phân biệt M 1; 2 , N, P sao cho các tiếp tuyến của  C tại N và P vuông góc với nhau Tính tích tất cả các phần tử của tập S

A. 2

9

1

9 D. 1

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số  

2

x x 2

khi x 2

f x x 2

m khi x 2



 



liên tục tại

điểm x 2.

Trang 6

A. m 3 B. m 1 C. m3 D. m 1

Câu 37: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho C , C14k 14k 1 , C14k 2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng Tính tích tất cả các phần tử của S

Câu 38: Đội thanh niên tình nguyện của một trường THPT có 13 học sinh gồm 4 học sinh

khối 10, có 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 12 Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi tình nguyện, hãy tính xác suất để 4 học sinh được chọn có đủ 3 khối

A. 81

406

160

80 143

Câu 39: Cho a và b là các số thực dương khác 1 Biết rằng bất kì

đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị

ylog x, ylog x và trục hoành lần lượt tại A, B và H ta đều có

2HA3HB (hình vẽ bên) Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a b2 31 B. 3a2b

C. 2a3b D. a b3 2 1

Câu 40: Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0; 2 của phương trình 2cos3xsin xcos x

A. 6 B. 11

2



2



Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 3 2

yx 3x mx2 có hai điểm cực trị A và B sao cho các điểm A, B vàM 0;3 thẳng hàng

A. m 3 B. Không tồn tại m C. m  2 D. m3

Câu 42: Tìm họ nguyên hàm của hàm số   2 4

1

sin x.cos x

f x dx tan x 2 tan x C



f x dx tan x 2 tan x C



Trang 7

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với

A 1; 0; 0 , B 3; 2; 4 , C 0;5; 4 Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho

MA MB 2MC  nhỏ nhất

A. M 1; 3; 0   B. M 1;3; 0  C. M 3;1; 0  D. M 2; 6; 0 

Câu 44: Cho hình vuông ABCD cạnh a Trên hai tia Bx, Dy vuông góc với mặt phẳng

ABCD và cùng chiều lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho BM a, DN a

2

  Tính góc 

giữa hai mặt phẳng AMN và CMN 

Câu 45: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ

các chữ số 5, 6, 7, 8, 9 Tính tổng tất các số thuộc tập S

A. 9333420 B. 46666200 C. 9333240 D. 46666240

Câu 46: Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v km / h phụ thuộc thời

gian t h  có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I 1;1 và trục đối

xứng song song với trục tung như hình bên Tính quãng đường S mà vật di

chuyển được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát

A. S6km B. S 8km

C. S 46km

3



Câu 47: Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện x 2 2 y  x 2 2 y 2 y x 2 2

4 9.3   4 9  7  

.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x 2y 18

x

A. P 3 2

2



 B. P 1 9 2 C. P9 D. Không tồn tại

Câu 48: Cho hàm số yf x có đạo hàm cấp một f ' x và đạo hàm cấp hai

trên Biết đồ thị của hàm số yf x , y  f ' x và y  f " x  là một

trong các đường cong    C , C1 2 ,  C3 ở hình vẽ bên Hỏi đồ thị của hàm số

yf x , yf ' x và yf " x lần lượt theo thứ tự nào dưới đây ?

Trang 8

A.      C2 , C , C1 3 B.      C , C1 2 , C3

C.      C , C3 2 , C1 D.      C , C , C3 1 2

Câu 49: Một hộp đựng phần hình hộp chữ nhật có chiều dài 30 cm , chiều rộng 5 cm và chiều

cao 6 cm Người ta xếp thẳng đứng vào đó các viên phấn giống nhau, mỗi viên phấn là khối

trụ có chiều cao 6 cm và bán kính đáyr 1cm

2

 Hỏi có thể xếp được tối đa bao nhiêu viên

phấn

A. 150 viên B. 153 viên C. 151 viên D. 154 viên

Câu 50: Cho khối chóp S.ABC có MSA, NSB cho MA 2MS, NS 2NB Mặt phẳng   đi qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số bé chia số lớn)

A. 3

4

3

4

Trang 9

Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số câu hỏi Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Lớp 12

( %)

liên quan

phân và ứng dụng

trong không gian

1 Hàm số lượng giác và

phương trình lượng giác

Trang 10

Lớp 11

( %)

3 Dãy số Cấp số cộng

Cấp số nhân

5 Đạo hàm

6 Phép dời hình và phép

đồng dạng trong mặt phẳng

7 Đường thẳng và mặt

phẳng trong không gian Quan hệ song song

8 Vectơ trong không gian

Quan hệ vuông góc trong không gian

Tỷ lệ 32% 32% 22% 14%

Đáp án

11-D 12-D 13-B 14-A 15-B 16-B 17-B 18-B 19-A 20-B

Trang 11

21-A 22-D 23-A 24-B 25-B 26-C 27-C 28-B 29-C 30-D 31-C 32-B 33-A 34-A 35-C 36-C 37-C 38-D 39-D 40-A 41-B 42-D 43-B 44-B 45-C 46-D 47-C 48-C 49-B 50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

Thể tích khối trụ là : 2 2  3

V r h 4 6 96 cm

Câu 2: Đáp án A

Câu 3: Đáp án C

Câu 4: Đáp án D

x 3





      

Độ dài đường sinh là:  2  2

l 2a 3  2a 4a

Diện tích xung quanh là: Sxq  2a.4a 8 a 2

x 3x 2 0

x 1





      TCĐ: D  ;1  2;

Ta có: y ' 3x26x    0 0 x 2 hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2

t 2x 1  t 2x 1 tdtdx

Trang 12

f x dx tdt dt C 2x 1 C

Câu 13: Đáp án B

f x dx e dx e d 2018x e C

y ' 8x 8x 8x x 1 y ' 0

x 1





Suy ra hàm số có 3 điểm cực trị

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD

Ta có: MN AB MN

MN CD







 là đường vuông góc chung của

AB và CD d AB; CD MN

Ta có:

2 2

Trang 13

Ta có

4

x 1

Suy ra PTTT tại điểm có hoành độ

x 1 là y x 1      2 y x 3

Ta có: VG.ABC 1VD.ABC V

Thiết diện là ngũ giác KPNIM

Ta có u 2 2; 3;1    3 1; 0; 4  7; 6;10 

Trang 14

Ta có 4 4 4 k 4 4 k k 3 k 4 k 4 k k 16 7k

3

x

Số hạng chứa x9 16 7k     9 k 1 a1 C 214 4 1 x9  96x 9

F x 6x sin 3x dx 3x C

3

Ta có y '3x26x m 1 Hàm số có hai điểm cực trị y '0 có hai nghiệm phân biệt Suy ra ' y '   0 9 3 m 1    0 m2

x 2

x

3 3

x 1

x 1 3

3



 



Từ bảng biến thiên ta thấy f x 3m có 3 nghiệm phân biệt 3m    3 m 1

Ta có tanx

2 có chu kì 1

x

T 2 , sin

2

  có chu kì T2  Hàm số có chu kì T 4

Bán kính mặt cầu là:

2 3a a 3

Diện tích mặt cầu là:

2

a 3

2

    

Trang 15

Ta có    3 x 4 1 1 x 4 1  4  1 x 4 1

f x dx x e dx e d x 1 e C

Độ dài đường sinh l r 3 2 3 sxq rl 6 3

sin 60 3 / 2

Ta có:

3 S.ABC ABC

V SA.S SA AB.AC.sin120

Ta có:

Thiết diện là hình thang EFJI

Để thiết diện là hình bình hành thì EF IJ



Phương trình hoành độ giao điểm:

2

x 1

x 3x k x 1 2 x 1 x x k 2 0

g x x x k 2 0

 



Trang 16

Để (C) giao d tại 3 điểm phân biệt khig x 0 có 2 nghiệm phân biệt khác

k 0

4





 

 

 

Giả sử x ; x là hoành độ của N,P đồng thời là nghiệm phương trình 1 2 g x 0

Ta có: 1 2

1 2

x x 1

x x k 2



    

Theo bài ra ta có tiếp tuyến tại N,P vuông góc nên:

2

2 2

1 2

1 2 2

3 2 2 k

1 3

9

3 2 2 k

3











Ta có: f 2 m

Hàm số liên tục tại điểm x 2   x 2x2 x 2

x 2

 

x 2 x 1

x 2

k 1 k k 2

14 14 14

k 1 ! 13 k ! k! 14 k ! k 2 ! 12 k !

k 1 ! 14 k ! k 1 ! 14 k ! k 2 k 1 ! 14 k !

13 k 14 k

2 14 k k 1 28 2k k 2 k 1 k 2 13 k 14 k

k 2

k 4 2k 24k 56 k 3k 2 k 27k 182 4k 48k 128 0 4.8 32

k 8







Chọn 4 học sinh bất kỳ có:  C134 715

Trang 17

Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn có đủ 3 khối”

A C C C4 4 5 C C C4 4 5 C C C4 4 5 400

Do đó   400 80

715 143

Giả sử với x2 ta có: HB log 2 ; HAb  log 2 a Theo bài ra ta có:

log b log a log a log b 0 log a b 0 a b 1

8 2cos3x s inx cos x cos3x cos x x

l 4

x

16 2



    







7 15

x ; x

x ; x ; x ; x





Ta có y '3x26xm; y ''6x 6; x  

Để hàm số có hai điểm cực trị y '0 có 2 nghiệm phân biệt   m 3

Xét biểu thức

Suy ra y 2m 2 x m 2

     

  là đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của ĐTHS

Vì A, B, M 0;3  thẳng hàng  M AB suy ra m  

2 3 m 3 loai 3

Đặt

2

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	887,89 KB