Đề thi thptqg 2018 chuyên đh vinh nghệ an lần 1 file word có lời giải chi tiết

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đề thi: THPT Chuyên Đại Học Vinh Câu 1: Tất cả các nguyên hàm của hàm số f x cos2xlà Câu 3: Trong mặt ph

Trang 1

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đề thi: THPT Chuyên Đại Học Vinh Câu 1: Tất cả các nguyên hàm của hàm số f x cos2xlà

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên

Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức

A Đạt cực tiểu tại x 2 B Đạt cực tiểu tại x 3

C Đạt cực đại tại x0 D Đạt cực đại tại x1

Câu 7: Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x0, x1, y0 và y 2x 1 Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục OX được tính theo công thức

Trang 2

Câu 8: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

log 10ab 2 1 log a log b B  2  

log 10ab  2 2 log ab

log 10ab  1 log alog b D  2  2

log 10ab  2 log ab

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng   : x2y  z 1 0 và

  : 2x4y mz  2 0 Tìm m để hai mặt phẳng   và   song song với nhau

x 1

Câu 13: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h Biết rằng hình trụ đó có diện

tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 15: Cho hàm số yf x có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

A Nghịch biến trên khoảng 3; 0

B Đồng biến trên khoảng  0; 2

Trang 3

C Đồng biến trên khoảng 1; 0

D Nghịch biến trên khoảng  0; 3

Câu 16: Đồ thị hàm số

2

x 1y

Câu 17: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm Xác

suất để phương trình x2bx 2 0 có hai nghiệm phân biệt là

Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 0; 1    Mặt phẳng   đi qua M và chứa trục Ox có phương trình là

A x z 0 B y  z 1 0 C y0 D x  y z 0

Câu 19: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B'C'có đáy ABC là tam

giác vuông cân tại A, ABAA 'a (tham khảo hình vẽ bên)

Tính tang của góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng ABB ' A ' 

A 3

22

Câu 21: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tâm O,

SOa (tham khảo hình vẽ bên)

Trang 4

Câu 22: Tích phân

1

0

dxdx3x 1

Câu 23: Cho hàm số yf x  có đạo hàm   2

f ' x x 2x, x  Hàm số y 2f x  đồng biến trên khoảng

Trang 5

Câu 31: Cho hình lập phương ABCD.A ' B'C' D' cạnh a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

AC và B'C' (tham khảo hình vẽ bên)

Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B’D’ bằng

5

3

Trang 6

Câu 33: Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm Người thiết kế đã sử

dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch đế tạo ra bốn

cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên) Diện tích mỗi cánh hoa của

2

800cm

Câu 34: Người ta thả một viên billiards snooker có dạng hình cầu với

bán kính nhỏ hơn 4,5 cm vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước

thì viên billiards đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau

khi dâng (tham khảo hình vẽ bên) Biết rằng bán kính của phần trong

đáy cốc bằng 5,4 cm và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc

bằng 4,5 cm Bán kính của viên billiards đó bằng

Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B'C'có đáyABC là tam

giác vuông, ABBCa Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng

ACC ' và AB 'C '   bằng60 (tham khảo hình vẽ bên) Thể tích

của khối chóp B'.ACC'A ' bằng

Trang 7

Câu 38: Giả sử z , z là hai trong số các số phức z thỏa mãn iz1 2  2 i 1 và z1z2 2.Giá trị lớn nhất của z1  z2 bằng

Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : xz 3 0 và điểm M 1;1;1  Gọi A là điểm thuộc tia Oz, B là hình chiếu của A lên   Biết rằng tam giác MAB cân tại M Diện tích của tam giác MAB bằng

Trang 8

Câu 43: Cho hàm số yf x có đạo hàm liên tục trên đoạn  0;1 và f 0   f 1 0 Biết

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông

cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với mặt phẳng ABCD  Gọi G là trọng tâm của tam

giác SAB và M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD (tham

khảo hình vẽ bên) Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng

Câu 45: Cho hàm số yf x  có đạo hàm    2 2 

f ' x  x 1 x 2x ,với mọi x Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số  2 

yf x 8xm có 5 điểm cực trị?

Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số 3   2

yx  a 10 x  x 1 cắt trục hoành tại đúng một điểm?

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 10; 6; 2 , B 5;10; 9      và mặt phẳng

  : 2x2y z 120.Điểm M di động trên mặt phẳng   sao cho MA, MB luôn tạo với

  các góc bằng nhau Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn   cố định Hoành độ của tâm đường tròn   bằng

Trang 9

Câu 50: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với M 0;10 , N 100;10    và

Đáp án

11-D 12-B 13-C 14-B 15-C 16-D 17-D 18-C 19-B 20-A 21-A 22-B 23-A 24-C 25-A 26-A 27-C 28-C 29-A 30-A 31-D 32-C 33-B 34-D 35-B 36-A 37-A 38-D 39-A 40-A 41-C 42-B 43-B 44-D 45-C 46-D 47-D 48-B 49-B 50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản: cos nxdx 1sin nx C

Trang 10

+ Cho phương trình đường thẳng

0

x x at: y y bt

+ Số phức z a bi a, b  được biểu diễn bởi điểm M a; b trên mặt phẳng xOy

+ Tọa độ trung điểm I của AB là:

Trang 11

 

2 2

+ Dựa vào bảng biến thiên để nhận xét

+ Điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số yf x  là nghiệm của phương trình y '0 + Điểm xx0 là điểm cực đại của hàm số nếu qua điểm đó hàm số đổi dấu từ dương sang âm + Điểm xx0là điểm cực tiểu của hàm số nếu qua điểm đó hàm số đổi âm từ dương sang dương

+ Dựa vào đồ thị hàm số để đưa ra nhận xét và chọn hàm số hợp lý

Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt, có

3 cực trị và nhận trục tung làm trục đối xứng nên đồ thị của hàm số là đồ thị của hàm trùng phương

Câu 9: Đáp án C

Trang 12

Trang 13

1x

Trang 14

Lại có

2

11

1x

x bx 2 0có hai nghiệm phân biệt   b2 8 0

Vì b là số chấm của con súc sắc nên *  

+) Xác định góc giữa đường thẳng BC’ và mặt phẳng ABB ' A 'sau đó dựa

vào các tam giác vuông để tìm tan của góc đó

Cách giải:

Trang 15

+) Đổi biến và đổi cận để đơn giản biểu thức cần tính tích phân

+) Sử dụng công thức tính tích phân của các hàm cơ bản để tính

Trang 16

+) Hàm số yf x đồng biến trên y '0với mọi x

+) Giải phương trình y '0 để tìm các nghiệm xxi

+) Ta tính các giá trị y a ; y x ; y b     i và kết luận giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  a; b

z 8z25 0 z 4   9 9i

1

1 2 2

Trang 17

Trang 18

Cách giải:

Trang 19

Trang 20

Cách 2: Gọi P là trung điểm của C' D' suy ra dd O; MNP   

Với A 20; 20 ,  xét hình phẳng ở góc phân tư thứ nhất

Hai Parabol có phương trình lần lượt là: 2 

Trang 21

+) Tính thể tích của mực nước ban đầu V 1

+) Gọi R là bán kính của viên billiards hình cầu, tính thể tích khối cầu V 2

+) Tính thể tích mực nước lúc sau V

+) Từ giả thiết ta có phương trình VV1V ,2 tìm R

Cách giải:

Thể tích mực nước ban đầu là: V1 r h12 1 .5, 4 4,52

Gọi R là bán kính của viên bi ta có sau khi thả viên bi vào cốc, chiều cao của mực nước bằng 2R, do đó tổng thể tích của nước và bi sau khi thả viên bi vào trong cốc là:

Trang 22

Xét bất phương trình f t 0trên khoảng vừa tìm được M t 0

Trang 23

+) Từ giả thiết iz 2 i 1, tìm ra đường biểu diễn  C của các số phức z

+) Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn của z ; z1 2  z1z2 ABvị trí của AB đối với đường tròn  C

Trang 24

+) Phương trình bf x 0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi đường thẳng ybcắt đồ thị hàm

số yf x 0 tại một điểm duy nhất Lập BBT của đồ thị hàm số yf x 0 và kết luận

Trang 25

Tiếp tục nguyên hàm 2 vế ta được:      5 2 

+) Gọi A 0; 0; a , a   0viết phương trình đường thẳng AB đi qua A và vuông góc với  

+) BAB  tìm tọa độ điểm B theo a

+) Tam giác MAB cân tại MMAMB,tìm a

+) Sử dụng công thức tính diện tích S MAB 1 MA; MB

42a 8a 26

Trang 26

Trang 27

Gọi H là trung điểm của ABSHABCD

n n

Cách giải:

Gọi H là trung điểm của AB.Vì SAD  ABCDSHABCD

Gắn hệ tọa độ Oxyz, với

Trang 28

Và mặt phẳng ABCDcó véc tơ pháp tuyến là n2 n ABCD   k 0; 0;1

Vậy cosin góc giữa hai mặt phẳng     1 2

1 2

n n 2 39GMN , ABCD cos

Trang 29

Kết hợp m *có 15gias trị m cần tìm

Câu 46: Đáp án D

Phương pháp:

Xét phương trình hoành độ giao điểm 3   2

x  a 10 x   x 1 0,cô lập a, đư phương trình về dạng af x ,  phương trình có nghiệm duy nhất  đường thẳng y = a cắt đồ thị hàm số

Trang 30

+) Gọi M x; y; z tọa độ các véc tơ AM; BM

+) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A,B lên   , có AMHBMK

+) Tính sin các góc AMH; BMHKvà suy ra đẳng thức Tìm quỹ tích điểm M là một đường tròn

+) Tính tâm của đường tròn quỹ tích đó

Trang 31

334

 lập được 1 phương trình 2 ẩn chứa a, b

+) Giải hệ phương trình tìm a,b => Toạn độ điểm B => Độ dài AB

Trang 32

Điểm A x; y nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của OMNP  0 x 100; 0 y 10,

Có 101 cách chọn x, 11 cách chọn y Do đó số phần tử của không gian mẫu tập hợp các điểm

có tọa độ

nguyên nằm trên hình chữ nhật OMNP là n  101 x 11

Gọi X là biến cố: “Các điểm A x; y thỏa mãnx y 90”

Trang 33

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	1,02 MB