GA NGHIEN CUU BAI HOC 11 2017 (hinh 11)

HOẠT ĐỘNG 1. Hoạt động khởi động (5 phút) (1) Mục tiêu: Kiểm tra lại kiến thức cũ, gợi tình huống có vấn đề, kích thích sự hứng thú học tập của học sinh (2) Nhiệm vụ: Nhắc lại các khái niệm. (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân (4) Sản phẩm: Nhu cầu xuất hiện định nghĩa và các phép toán về vec tơ trong không gian (5) Tiến trình thực hiện:

Trang 1

Ngày dạy: 12/01/2018 Dạy lớp: 11C

Ngày dạy: 12/01/2018 Dạy lớp: 11I

CHƯƠNG III: VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN

QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

KẾ HOẠCH BÀI HỌC Tiết 27 : VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN

1, Mục tiêu

a,Về kiến thức:

Nắm được các định nghĩa :véc tơ trong không gian, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng,

độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau.vectơ không

b,Về kĩ năng:

Biết thực hiện các phép cộng và trừ các véc tơ trong không gian và phép nhân vectơ với một số, biết sử dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình hộp để tính toán

c,Về thái độ:

Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác

Rèn luyện tư duy lôgíc, tính sáng tạo trong toán học,

- Chuẩn bị tài liệu học tập, máy tính cầm tay, đồ dùng học tập, bảng phụ để hđ nhóm

- Giải các bài tập về nhà và nghiên cứu nội dung bài mới theo sự hướng dẫn của giáo viên

3 Tổ chức các hoạt động học cho học sinh :

a, Các hoạt động đầu giờ:

- Ổn định tổ chức lớp, điểm danh

- Phân nhóm học sinh làm 8 nhóm (hai bàn một nhóm)

- Kiểm tra bài cũ:

HOẠT ĐỘNG 1 Hoạt động khởi động (5 phút)

(1) Mục tiêu: Kiểm tra lại kiến thức cũ, gợi tình huống có vấn đề, kích thích sự hứng thú học tập của học sinh

(2) Nhiệm vụ: Nhắc lại các khái niệm.

(3) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân

(4) Sản phẩm: Nhu cầu xuất hiện định nghĩa và các phép toán về vec tơ trong không gian

(5) Tiến trình thực hiện:

Bước 1 Giao nhiệm vụ

- GV: Dựa vào các kiến thức đã học ở lớp 10, nêu các khái niệm vec tơ, hai vec tơ bằng nhau, độ dài vec

tơ, giá của vec tơ, hai vec tơ cùng phương, cùng hướng Các quy tắc : cộng, trừ, quy tắc hình bình hành

Bước 2 Thực hiện nhiệm vụ

- HS: Tiếp nhận và sẵn sàng thực hiện nhiệm vụ Suy nghĩ câu trả lời và nêu ý kiến cá nhân

- GV: Quan sát và giúp đỡ hs nếu gặp khó khăn

Bước 3 Báo cáo

- GV: Sau khi HS báo cáo, GV yêu cầu HS khác nhận xét bổ sung

- HS: Trình bày câu trả lời

Bước 4 GV: Nhận xét, đánh giá và nêu ra tình huống có vấn đề cần giải quyết.

*) Đặt vấn đề vào bài: Ở lớp 10 các em đã học khái niệm và các phép toán về vec tơ trong mặt phẳng.

Vậy vec tơ trong không gian có gì khác so với trong mặt phẳng Bài học hôm nay các em sẽ được nghiêncứu

b Nội dung bài học:

HOẠT ĐỘNG 2 Chiếm lĩnh tri thức về định nghĩa và các phép toán về vec tơ

trong không gian (10’)

Trang 2

(1) Mục tiêu: Nêu định nghĩa và các phép toán về vec tơ trong không gian

(2) Nhiệm vụ: Tổng hợp lý thuyết

(4) Sản phẩm: Nêu được định nghĩa và các phép toán về vec tơ trong không gian, quy tắc cộng trừ, hình bình hành, hình hộp.

Bước 1 GV Giao nhiệm vụ cho hs thực hiện trong 4 phút:

Nghiên cứu định nghĩa và các phép toán về vec tơ trong không gian (SGK-trang 85) và trả lời câu hỏi:

1 Nêu định nghĩa vec tơ trong không gian? Phép cộng, trừ, phép nhân vec tơ với một số trong không gian

2 Nêu quy tắc cộng, trừ, quy tắc hình bình hành, quy tắc hình hộp

- HS: Tiếp nhận và sẵn sàng thực hiện nhiệm vụ Cá nhân báo cáo kết quả

- GV: Quan sát và giúp đỡ học sinh nếu gặp khó khăn

Bước 3 Thảo luận, trao đổi, báo cáo

- GV: Sau khi học sinh báo cáo, GV yêu cầu học sinh khác nhận xét bổ sung

- HS: Trình bày kết quả:

I,Định nghĩa và các phép toán về véctơ trong không gian

1, Định nghĩa:

-Véc tơ trong không gian là đoạn thẳng có hướng.Kí hiệu ABuuur

chỉ véctơ có điểm đầu A và điểm cuốiB.Véc tơ còn được kí hiệu là , , x y a

r ur r

Các khái niệm có liên quan đến vectơ như giá của vectơ, độ dài của vectơ, sự cùng phương, cùnghướng, của hai vectơ, véctơ- không sự bằng nhau của hai vectơ được định nghĩa như trong mặt phẳng

2, Phép cộng và phép trừ véctơ trong không gian:

Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian được định nghĩa tương tự phép cộng và phép trừtrong mặt phẳng

uuur uuur uuuur uuuur

3, Phép nhân vectơ với một số:

Trong không gian.tích của vectơ ar

với một số k� là vectơ 0 kar

được định nghĩa tương tự như trong mặt phẳng và có các tính chất giống như trong mặt phẳng

Bước 4 Phương án KTĐG

GV: Nhận xét, đánh giá và chốt lại mục tiêu cần đạt

HOẠT ĐỘNG 3 Củng cố các khái niệm về vec tơ và các phép toán (12 phút)

(1) Mục tiêu: Cúng cố các khái niệm liên quan đến vec tơ

(2) Nhiệm vụ: Làm bài tập

(3) Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm

(4) Sản phẩm: Áp dụng các quy tắc chứng minh đẳng thức vec tơ.

Phiếu học tập:

Ví dụ 1 :cho tứ diện ABCD chứng minh rằng: AC BD AD BCuuur uuur uuur uuur  

Ví dụ 2: cho tứ diện ABCD, Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC.G là trọng tâm tam giác BCD.Chứng minh rằng:

A

C D

Trang 3

b AB AC ADuuur uuur uuur   uuurAG

- HS: Tiếp nhận và sẵn sàng thực hiện nhiệm vụ Phân công nhiệm vụ, thảo luận nhóm, thống nhất, thư kíghi chép, sau đó đại diện nhóm báo cáo kết quả

- GV: Quan sát và giúp đỡ các nhóm nếu gặp khó khăn

- GV: Sau khi 1 nhóm báo cáo, GV yêu cầu các nhóm khác nhận xét bổ sung

uuur uuur uuur uuur uuur

uuur uuur uuur

Suy ra

3

uuur uuur uuur

uuur uuur uuur uuur

AB AC AD

AG GB GC GD

G Là trọng tâm tam giácBDC nên GB GC GDuuur uuur uuur r  0 suy ra điều phải chứng minh.

HOẠT ĐỘNG 4 Chiếm lĩnh tri thức về định nghĩa sự đồng phẳng của 3 vec tơ trong không gian (7’)

(1) Mục tiêu: Nêu được các khái niệm về sự đồng phẳng của 3 vec tơ trong không gian

(4) Sản phẩm: Nêu được khái niệm về sự đồng phẳng của 3 vec tơ trong không gian

Nghiên các phần II.1.2.(SGK-trang 87) và trả lời câu hỏi:

a, Thế nào là ba vec tơ đồng phẳng?

b, Em hãy nêu định nghĩa 3 vec tơ đồng phẳng

A

DM

N

G

Trang 4

II,Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ

1,Khái niệm về sự đồng phẳng của ba vectơ trong không gian

Trong không gian cho ba vectơ: , ,a b c

r r r đều khác vectơ không

Từ một điểm O bất kì ta vẽ OA a OB b OC cuuur r uuur r uuur r ,  ,  thì có thể sảy ra hai trường hợp sau:

* trường hợp các đường thẳng OA,OB, OC không cùng nằm trong một mặt phẳng,khi đó ta nói rằng bavectơ , ,a b c

HOẠT ĐỘNG 5 Củng cố các khái niệm ba vec tơ đồng phẳng (8 phút)

(1) Mục tiêu: Cúng cố các khái niệm liên quan đến ba vec tơ đồng phẳng.

(4) Sản phẩm: Áp dụng các kiến thức chứng minh ba vec tơ đồng phẳng

- HS: Trình bày

Đáp án phiếu học tập

Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AC và BD Ta có PN //MQ và

12

PN MQ AD

.vậy tứ giác MNPQ

là hình bình hành.mp (MNPQ) chứa MN và song song với AD, BC

suy ra : MN, AD, BC đồng phẳng.Do đó ba vectơ uuur uuuur uuurBC MN AD, , đồng phẳng.

c, Hướng dẫn học sinh tự học

HOẠT ĐỘNG 6 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (3 phút)

(1) Mục tiêu: Vận dụng lý thuyết vào làm bài tập

(2) Nhiệm vụ: Làm bài tập

A

D

C B

M

Q

P

N

Trang 5

(3) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân

(4) Sản phẩm: Bài tập

(5) Tiến trình thực hiện

Bước 1 GV Giao nhiệm vụ cho hs thực hiện ở nhà:

Học các khái niệm liên quan đến vec tơ, các phép toán và sự đồng phẳng của 3 vec tơ trong không gian.Làm bài tập 1, 2, 3, 4 trang 91, 92 SGK

- HS: Nhận nhiệm vụ, chuẩn bị ở nhà ra sách bài tập

- GV: Định hướng một số ý bài tập mà học sinh chưa rõ hướng đi

4.Rút kinh nghiệm sau bài học:

Tồn tại, hạn chế, những vấn đề bổ sung thay đổi:

Nguyên nhân:

Giải pháp:

Trang 6

Ngày dạy: 19/01/2018 Dạy lớp: 11I

KẾ HOẠCH BÀI HỌC Tiết 28 : VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN

(4) Sản phẩm: Ôn lại định nghĩa và các phép toán về vec tơ trong không gian

- GV: Nêu câu hỏi :

Câu hỏi 1: Nêu quy tắc hình hộp?

Câu hỏi 2: Nêu định nghĩa về sự đồng phẳng của 3 vec tơ?

Câu 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Ta có:uuur uuur uuur uuuur AB AD AA   '  AC '.

Câu 2: Trong không gian ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với mộtmặt phẳng

*) Đặt vấn đề vào bài: Các em đã nắm được khái niệm về sự đồng phẳng của ba vec tơ Vậy điều kiện

đồng phẳng của 3 vec tơ trong không gian được xác định như thế nào bài học hôm nay chúng ta sẽ nghiêncứu

HOẠT ĐỘNG 2 Chiếm lĩnh tri thức về điều kiện đồng phẳng của 3 vec tơ (10’)

Trang 7

(1) Mục tiêu: Nêu điều kiện đồng phẳng của ba vec tơ trong không gian.

(4) Sản phẩm: Nêu được điều kiện đồng phẳng của ba vec tơ trong không gian thông qua định lí 1 và định lí 2.

Nghiên cứu mục II 3 điều kiện đồng phẳng của 3 vec tơ (SGK-trang 89) và thực hiện yêu cầu:

1 Nêu nội dung định lí 1

2 Nêu nội dung định lí 2

3, Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng.

*)Định lí 1 : Trong không gian cho hai vectơ , a br r không cùng phương và vectơ cr Khi đó ba vectơ , ,a b cr r r không đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m, n sao cho c ma nbr r r.Ngoài ra cặp số m,n là duy nhất.

*) Định lí 2

Trong không gian cho ba vectơ không đồng phẳng , ,a b cr r r  khi đó với mọi vectơ xr ta đều tìm được bộ ba số

m, n, p sao cho x ma nb pcr r r r Ngoài ra bộ ba số m, n, p là duy nhất.

HOẠT ĐỘNG 3 Củng cố kiến thức về điều kiện đồng phẳng của 3 vec tơ (15’)

(1) Mục tiêu: Củng cố điều kiện ba vec tơ đồng phẳng.

(4) Sản phẩm: Áp dụng các kiến thức chứng minh ba vec tơ đồng phẳng

- HS: Trình bày

Đáp án phiếu học tập

+ Hoạt động 6 SGK

Trước hết ta dựng vectơ 2a r và vectơ  b r Theo quy tắc trừ hai vec tơ ta có: c r  2 a b r r   2 a r   ( ) b r

nên theo định lí 1 ba vec tơ a b c r r r , , đồng phẳng.

+HĐ 7: Ta có:ma nb pc r  r  r r  0 và giả sử p� 0.Khi đó ta có thể viết:

Trang 8

GV: Nhận xét, đánh giá và chốt lại mục tiêu cần đạt.

HOẠT ĐỘNG 4 Củng cố kiến thức toàn bài (12’)

(1) Mục tiêu: Củng cố kiến thức đã học của bài

(4) Sản phẩm: Áp dụng các kiến thức vào làm bài tập.

Bài tập 2, 3, 4, 6 trang 91,92 SGK

uuur uuuur uuuuur uuur uuuur uuuuur uuur

uuur uuur uuur uuuur uuur r

Bài tập 3 trang 91 SGK

Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD Khi đó:

2 2

uur uuur uuur

uur uuur uur uuur uur uuur uuur

Bài tập 4 trang 92 SGK

D A

Trang 9

uuuur uuur uuur uuur

uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur

uuur uuur uuur

uuur uuur uuur uuur uuur uuur

uuur uuur uuur

Bước 4 Phương án KTĐG

c, Hướng dẫn học sinh tự học

Học các khái niệm liên quan sự đồng phẳng của các vec tơ trong không gian

Làm các bài tập còn lại trong SGK

Nguyên nhân:

Giải pháp:

Trang 10

Ngày dạy: 26/01/2018 Dạy lớp: 11D

KẾ HOẠCH BÀI HỌC Tiết 29 : HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

Biết tính tích vô hướng của hai vec tơ trong không gian

Biết cách xác định góc giữa hai vectơ cho trước trong không gian

c, Về thái độ:

(1) Mục tiêu: Kiểm tra lại kiến thức cũ, gợi tình huống có vấn đề, kích thích sự hứng thú học tập của học

Trang 11

(2) Nhiệm vụ: Nhắc lại biểu thức tích vô hướng của hai vec tơ trong mặt phẳng

(4) Sản phẩm: Nhu cầu xuất hiện tích vô hướng của hai vec tơ trong không gian.

- GV: Dựa vào các kiến thức đã học ở lớp 10, yêu cầu HS nêu biểu thức tích vô hướng của hai vec tơ

.cos( , )

ab a b r r  r r a b r r

*) Đặt vấn đề vào bài: Ở lớp 10 các em đã học khái niệm tích vô hướng của hai vec tơ Vậy trong không

gian tích vô hướng của hai vec tơ có gì khác so với trong mặt phẳng Bài gọc hôm nay các em sẽ được

nghiên cứu.b Nội dung bài học:

HOẠT ĐỘNG 2 Chiếm lĩnh tri thức về góc giữa hai vec tơ, tích vô hướng của hai vec tơ trong không

gian (7’)

(1) Mục tiêu: Nêu định nghĩa góc giữa hai vec tơ, tích vô hướng của hai vec tơ trong không gian

(4) Sản phẩm: Nêu được định nghĩa góc giữa hai vec tơ, tích vô hướng của hai vec tơ trong không gian (5) Tiến trình thực hiện:

Nghiên cứu định nghĩa về góc giữa hai vec tơ, tích vô hướng của hai vec tơ trong không gian (SGK-trang 93) và trả lời câu hỏi:

1 Thế nào là góc giữa hai vec tơ trong không gian?

2 Thế nào là tích vô hướng của hai vec tơ trong không gian?

Trang 12

I,Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian

1, Góc giữa hai vectơ trong không gian

*) Định nghĩa:sgk/93

Kí hiệu góc giữa hai vectơ ,u vr r là  u vr r,

+HĐ 1:Ta có:

0 0

2, Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian.

*)Định nghĩa: trong không gian cho hai vectơ ur

và vr đều khác vectơ không.Tích vô hướng của hai

HOẠT ĐỘNG 3 Củng cố kiến thức về tích vô hướng (10 phút)

(1) Mục tiêu: Cúng cố các khái niệm liên quan đến tích vô hướng của hai vec tơ.

(4) Sản phẩm: Áp dụng kiến thức tính được góc giữa hai vec tơ và tính được tích vô hướng của hai vec tơ.

A

B C

u r

v r

Trang 13

- GV: Quan sát và giúp đỡ các nhóm nếu gặp khó khăn.

uuuur uuur uuur uuur uuur uuur

uuuruuur uuuruuur uuuruuuur uuur

Vì OA, OB, OC đôi một vuông góc và OB=1 nên : OA OC OA OB OB OCuuuruuur uuuruuur uuuruuuur   0 và OBuuur2 1do đó :

1cos( , )

uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur

Vậy cos( uuuur uuur AC BD ', ) 0  � AC uuuur uuur '  BD

HOẠT ĐỘNG 4 Chiếm lĩnh tri thức về vec tơ chỉ phương của đường thẳng (5’)

O

B C

C

M

Trang 14

(4) Sản phẩm: Nêu được định nghĩa vec tơ chỉ phương của đường thẳng.

Nghiên cứu định nghĩa về vec tơ chỉ phương của đường thẳng (SGK-trang 94) và trả lời câu hỏi:

1 Thế nào là vec tơ chỉ phương của đường thẳng?

2 Một đường thẳng có bao nhiêu vec tơ chỉ phương và được xác định khi nào?

Nhận xét :

* Nếu ar

là vectơ chỉ phương của d thì k ar

với k� cũng là vectơ chỉ phương của d0

*Một đường thẳng d trong không gian hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm A thuộc d và vectơ chỉ

HOẠT ĐỘNG 5 Chiếm lĩnh tri thức về góc giữa hai đường thẳng (5’)

(1) Mục tiêu: Nêu định nghĩa góc giữa hai đường thẳng.

(4) Sản phẩm: Nêu được định nghĩa góc giữa hai đường thẳng.

Trang 15

Nghiên cứu định nghĩa về góc giữa hai đường thẳng (SGK-trang 95) và trả lời câu hỏi:

1 Thế nào là góc giữa hai đường thẳng?

2 Góc giữa hai đường thẳng nhận giá trị như thế nào?

Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua mộtđiểm và lần lượt song song với a và b

HOẠT ĐỘNG 6 Củng cố kiến thức về góc giữa hai đường thẳng (10 phút)

(1) Mục tiêu: Cúng cố các khái niệm liên quan đến góc giữa hai đường thẳng.

(4) Sản phẩm: Áp dụng kiến thức tính được góc giữa hai đường thẳng

Trang 16

Ví dụ 2 trang 96 SGK

SC AB SA AC AB

SC AB

a a

SC AB SAAB AC AB

2

a

SA AB a a  uur uuur

vậy

2

12cos( , )

Trang 17

Học các khái niệm liên quan vec tơ chỉ phương của đường thẳng, tích vô hướng của hai vec tơ, góc giữa hai vec tơ, góc giữa hai đường thẳng

Làm các bài tập 1, 2, 3 trong SGK

Nguyên nhân:

Giải pháp:

Trang 18

KẾ HOẠCH BÀI HỌC Tiết 30 : HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

Biết cách xác định góc giữa hai vectơ cho trước trong không gian

Chứng minh hai đường thẳng vuông góc

c) Về thái độ

Rèn luyện tư duy lôgíc, tính sáng tạo trong toán học, tính chính xác và trực quan trong vẽ hình

d Về năng lực cần đạt: Năng lực tính toán, tư duy logic, giao tiếp, tự học.

HOẠT ĐỘNG 1 Củng cố kiến thức bài 2 (5 phút)

Trang 19

(4) Sản phẩm: Ôn lại kiến thức

GV nêu câu hỏi:

Câu hỏi 1: Nêu biểu thức tính tích vô hướng của hai vec tơ trong không gian?

Câu hỏi 2: Nêu định nghĩa góc giữa hai đường thẳng trong không gian?

Câu 1: Tích vô hướng của 2 vec tơ u r và v r là 1 số và được xác định bởi công thức:

.cos( , )

uv u v r r  r r u v r r

.Câu 2: Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua 1 điểm và lần lượt cùng song song với a và b

*) Đặt vấn đề vào bài: Trong không gian, khi nào hai đường thẳng vuông góc? Bài học hôm nay các em

sẽ được nghiên cứu

HOẠT ĐỘNG 2 Chiếm lĩnh tri thức về định nghĩa hai đường thẳng

trong không gian (10’)

(1) Mục tiêu: Nêu định nghĩa hai đường thẳng vuông góc trong không gian

(4) Sản phẩm: Nêu được định nghĩa hai đường thẳng vuông góc trong không gian

Nghiên cứu định nghĩa hai đường thẳng trong không gian (SGK-trang 96) và trả lời câu hỏi:

1 Thế nào là hai đường thẳng vuông góc trong không gian?

Trang 20

2 Kí hiệu hai đường thẳng vuông góc như thế nào?

3 Hai đường thẳng chéo nhau có vuông góc được với nhau không?

IV,Hai đường thẳng vuông góc

1 Định nghĩa:Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900.

+ Kí hiệu : a b

2, Nhận xét:

a, nếu u

r

và vrlần lượt là các vectơ chỉ phương của hai đường thẳng a và b thì a b �u vr r 0

b, cho hai đường thẳng song song nếu một đường thẳng vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuônggóc với đường thẳng kia

c, hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau

HOẠT ĐỘNG 3 Củng cố các khái niệm về hai đường thẳng vuông góc (12 phút)

(1) Mục tiêu: Cúng cố các khái niệm liên quan đến hai đường thẳng vuông góc.

(4) Sản phẩm: Áp dụng các kiến thức chứng minh hai đường thẳng vuông góc.

Trang 21

- GV: Quan sát và giúp đỡ các nhóm nếu gặp khó khăn.

uuur uuur uuur uuur

Do đó: 2PQuuur uuur uuur AC BD

uuuruuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur

uuuruuur uuur uuur

Hay uuuruuurPQ AB. 0 tức là PQ vuông góc AB.

uuur uuur uuur uuur uuur uuur

A

C B

P

Q D

Trang 22

Học các khái niệm liên quan đến hai đường thẳng vuông góc

Nguyên nhân: Giải pháp:

Trang 24

KẾ HOẠCH BÀI HỌC Tiết 31 : ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

Mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước

Đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước

c Về thái độ:

(1) Mục tiêu: Gợi tình huống có vấn đề, kích thích sự hứng thú học tập của học sinh

(2) Nhiệm vụ: Quan sát hình ảnh thực tế đưa ra nhận xét

Trang 25

(4) Sản phẩm: Nhu cầu xuất hiện định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

- GV: Dựa vào hình ảnh thực tế chỉ ra đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

*) Đặt vấn đề vào bài: Trong không gian, thế nào là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, làm như thế

nào chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng? Bài học hôm nay các em sẽ được nghiên cứu

HOẠT ĐỘNG 2 Chiếm lĩnh tri thức về định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (10’)

(1) Mục tiêu: Nêu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và điều kiện đê đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

(4) Sản phẩm: Nêu được định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và điều kiện đê đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Nghiên cứu mục I, II (SGK-trang 99) và trả lời câu hỏi:

1 Thế nào là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng? Kí hiệu?

2 Làm như thế nào để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng?

Trang 26

Giả sử hai đường thẳng a, b cắt nhau cùng thuộc ( ) có các vectơ chỉ phương là ,m nuur r .

Gọi c là đường thẳng bất kì trong mặt phẳng ( ) và có vectơ chỉ phương là pur.Vì 3 vectơ , ,m n puur r ur  đồng phẳng và ,m nuur r là hai vectơ không cùng phương nên có hai số x và y sao cho p xm ynur ur r

HOẠT ĐỘNG 3 Chiếm lĩnh tri thức về tính chất của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và mối liên

hệ giữa quan hệ song song, quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng (15 phút)

Trang 27

(1) Mục tiêu: Nêu tính chất của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và mối liên hệ giữa quan hệ song song, quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng

(4) Sản phẩm: Nêu được tính chất của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và mối liên hệ giữa quan

hệ song song, quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.

Nghiên cứu mục I, II (SGK-trang 99) và trả lời câu hỏi:

Các tính chất của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và mối liên hệ giữa quan hệ song song, quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng?

- HS: Trình bày

III, Tính chất :

Tính chất 1:

Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho

trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước

Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng:

Mp đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng AB là mp trung trực của đoạn thẳng AB

Tính chất 2:

Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước

IV,Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mp

( )

b

a b a

A

Trang 28

( ) //( )

( )( ) a

HOẠT ĐỘNG 4 Củng cố các tính chất của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và mối liên hệ giữa

quan hệ song song, quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng (15 phút)

(1) Mục tiêu: Cúng cố các tính chất của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và mối liên hệ giữa quan

hệ song song, quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng

(4) Sản phẩm: Áp dụng các kiến thức chứng minhđường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai đường thẳng vuông góc.

Ví dụ 1 SGK trang 102

Trang 29

Làm các bài tập 1 đến 5 trong SGK

Trang 30

- Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và các bài toán liên quan

Trang 31

HOẠT ĐỘNG 1 Củng cố kiến thức học tiết trước (5 phút)

GV nêu câu hỏi:

Câu hỏi 1: Thế nào là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng? làm như thế nào để chứng minh đườngthẳng vuông góc với mặt phẳng?

Câu hỏi 2: Thế nào là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng?

Câu 1: Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( )  nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong

*) Đặt vấn đề vào bài: Làm như thế nào để xác định hình chiếu vuông góc và góc giữa đường thẳng và

mặt phẳng? Bài học hôm nay các em sẽ được nghiên cứu

HOẠT ĐỘNG 2 Chiếm lĩnh tri thức về phép chiếu vuông góc, định lí ba đường vuông góc (15’)

(1) Mục tiêu: Nêu định nghĩa phép chiếu vuông góc và định lí ba đường vuông góc, định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

(4) Sản phẩm: Nêu được phép chiếu vuông góc và định lí ba đường vuông góc, định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Trang 32

Nghiên cứu mục V (SGK-trang 102) và trả lời câu hỏi:

1 Nêu định nghĩa phép chiếu vuông góc? Định lí 3 đường vuông góc?

2 Nêu định nghĩa và cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng?

Trang 33

GV: Nhận xét, đánh giá và chốt lại mục tiêu cần đạt.

HOẠT ĐỘNG 3 Củng cố kiến thức toàn bài (22 phút)

(1) Mục tiêu: Cúng cố các tính chất và cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

(4) Sản phẩm: chứng minh được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai đường thẳng vuông góc (5) Tiến trình thực hiện:

Bài 3, 4 SGK

Trang 35

Trang 36

Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và các bài toán liên quan

Trang 37

GV nêu câu hỏi:

Câu hỏi : Nêu định lí 3 đường vuông góc?

Đáp án: Định lí 3 đường vuông góc: Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng ( )  và b là đường thẳng

không thuộc ( )  đồng thời không vuông góc với ( )  Gọi b’ là hình chiếu vuông góc của b trên ( )  .

Khi đó a vuông góc với b khi và chỉ khi a vuông góc với b’

*) Đặt vấn đề vào bài: các em đã nắm được tính chất và cách chứng minh đường thẳng vuông góc với

mặt phẳng Hôm nay chúng ta sẽ tiếp tục luyện tập, củng cố kiến thức

Bài 5, 6 SGK

Trang 38

Bài 8 SGK

Trang 39

Học các khái niệm liên quan đến đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Trang 40

KẾ HOẠCH BÀI HỌC Tiết 34 : ÔN TẬP

1, Mục tiêu

a,Về kiến thức:

Nắm được các định nghĩa :véc tơ trong không gian, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau.vectơ không

Khái niệm hai đường thẳng vuông góc và tính chất

Khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và tính chất

b,Về kĩ năng:

Biết thực hiện các phép cộng và trừ các véc tơ trong không gian và phép nhân vectơ với một số, biết sử dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình hộp để tính toán

Biết tính tích vô hướng của hai vec tơ

Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

c,Về thái độ:

Định dạng
Số trang	99
Dung lượng	1,19 MB