Điều khiển tích cực dao động của hệ thống ống dẫn dầu khí trong khai thác dầu biển (tt)

Vì vậy, việc nghiên cứu thiết kế các hệ thống điều khiển biên lắp đặt tại tàu khai thác và giảm dao động cho ống dẫn dầu là cấp thiết.. - Nghiên cứu thiết kế các bộ điều khiển có phản hồ

1

MỞ ĐẦU

1 Tính khoa học và cấp thiết của luận án

Dầu mỏ và khí là nguồn tài nguyên vô cùng quý giá của mỗi Quốc gia, nó

có tầm quan trọng và vai trò hết sức đặc biệt và có ảnh hưởng lớn đến nền kinh

tế, chính trị của mỗi quốc gia Do việc khai thác dầu khí trên biển ngày càng

được đẩy mạnh, các mỏ dầu lớn gần bờ ngày càng cạn kiệt Vì vậy, để đảm bảo

trữ lượng khai thác thì việc khoan dò ngày càng được tiến hành ở các vùng biển

xa bờ, có độ sâu ngày càng lớn hơn Trên thế giới đã có những nơi đang khai

thác dầu khí ở vùng biển có độ sâu trên dưới 3000 mét Hệ thống ống dẫn dầu

khí từ các giếng khoan ở dưới đáy biển lên các dàn hoặc các tàu khai thác dầu

khí trên mặt biển đóng vai trò quan trọng trong việc duy trì sự liên tục trong

hoạt động khai thác dầu khí Do các ống dẫn dầu khí có độ dài lớn (đến vài

nghìn mét) và đường kính khá nhỏ (nhỏ hơn 0.25 mét), nên các ống dẫn này

chính là đối tượng chịu rung động lớn dưới tác dụng của sóng, gió, và dòng

chảy biển Nếu rung động của các ống dẫn dầu quá lớn, các ống này sẽ bị hư

hỏng như đứt, nứt và vỡ Điều này dẫn tới việc khai thác dầu khí sẽ bị dừng lại

gây tổn thất về kinh tế và môi trường sẽ bị ô nhiễm Vì vậy, việc hạn chế dao

động và ổn định cho hệ thống ống dẫn dầu để tránh bị phá hỏng là việc làm cần

thiết Tuy nhiên, việc lắp đặt các thiết bị tạo mô men và lực điều khiển ở phần

thân ống dẫn giữa đáy biển và mặt biển là khó khăn và không kinh tế

Việc ổn định dao động cho cơ cấu thanh mảnh có ý nghĩa rất lớn đối với

các công trình khai thác dầu biển ngoài khơi Các giải pháp để tăng độ tin cậy

và hiệu quả hoạt động trong quá trình khoan dò trên biển, giảm các điều kiện

bất lợi do môi trường biển gây ra là chủ đề nghiên cứu đầy thách thức đối với

ngành công nghiệp khai thác dầu khí xa bờ Vì vậy, việc nghiên cứu thiết kế các

hệ thống điều khiển biên lắp đặt tại tàu khai thác và giảm dao động cho ống dẫn

dầu là cấp thiết

Hơn nữa, kết quả nghiên cứu của đề tài cũng đặt ra tiền đề cho việc xử lý

dao động trong công nghiệp có liên quan đến hệ thống mềm Một số ví dụ tiêu

biểu của các hệ thống có thể được kể đến như: các hệ thống nâng hạ trong công

nghiệp, chuyển động của băng giấy trong công nghiệp giấy, chuyển động của

tấm thép trong cán thép, các cơ cấu tay máy mềm

2 Mục tiêu của luận án

Luận án đặt ra các mục tiêu nghiên cứu sau:

- Nghiên cứu động lực học của cơ hệ mềm tạo nền tảng cho việc thiết kế các

bộ điều khiển dập dao động

- Nghiên cứu thiết kế các bộ điều khiển có phản hồi nhằm giảm thiểu dao

động và các ứng suất uốn trên ống dẫn dầu, sử dụng bộ quan sát nhiễu để

quan sát trạng thái và đánh giá, ước lượng lực tác động lên cơ cấu chấp

hành cũng như các thành phần nhiễu tác động lên hệ thống, nhằm hạn chế

2 việc ống dẫn dầu bị xoắn và giảm dao động cho ống dẫn Tránh cho ống dẫn dầu bị biến dạng hoặc đảm bảo biến dạng là nhỏ Đồng thời đảm bảo các góc bề mặt và góc đáy cũng như sức căng trên ống dẫn dầu nằm trong phạm vi an toàn

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Các hệ thống có dạng mảnh và đàn hồi

- Xây dựng mô hình toán học mô tả bản chất vật lý của hệ thống ống dẫn dầu (dùng trong công nghiệp khai thác dầu trên biển) khi chịu tác động bởi nhiễu môi trường

- Thiết kế các bộ điều khiển biên để ổn định cho hệ thống ống dẫn biển tại vị trí cân bằng Đồng thời, trong quá trình thiết kế các bộ điều khiển biên có xem xét và kể đến các tác động của nhiễu môi trường Kiểm chứng bằng các mô phỏng để thấy rõ tính hiệu quả của bộ điều khiển biên được đề xuất

4 Phương pháp nghiên cứu

4.1 Nghiên cứu lý thuyết

- Nghiên cứu lý thuyết điều khiển phi tuyến, động lực học phi của hệ thống ống dẫn Chỉ ra mục tiêu điều khiển cũng như các tác động xen kênh trong

hệ thống

- Phân tích các dạng năng lượng của hệ thống ống dẫn dầu và phương thức tìm ra phương trình chuyển động dựa trên nguyên lý Hamilton mở rộng

- Xây dựng các mô hình toán học: đưa ra các khái niệm cơ bản về động lực học và động lực học của hệ thống ống dẫn dầu Đưa ra dạng mô hình, đồng thời đề xuất phương pháp thiết kế các bộ điều khiển và mô phỏng hệ kín Thực hiện mô tả toán học chuyển động của ống dẫn dầu dưới tác động của nhiễu môi trường

4.2 Phương pháp thiết kế bộ điều khiển

Đối với những chuyển dịch lớn của ống dẫn dầu, điều khiển biên tại đầu trên của ống dẫn dầu sẽ được thiết kế để tối thiểu hóa các ứng suất uốn (tĩnh) của ống và đảm bảo cả hai góc đỉnh và đáy, và sức căng của ống dẫn nằm trong phạm vi an toàn Các luật điều khiển biên này sẽ là hàm của độ dịch chuyển, tốc

độ và độ lệch phía đầu trên của ống dẫn Các ứng suất uốn tĩnh, các góc đỉnh và đáy, sức căng của ống dẫn sẽ được mã hóa với các trọng số khác nhau trong hàm mục tiêu Các luật điều khiển biên cho ống dẫn dầu sẽ được thiết kế nhằm tối thiểu hóa hàm mục tiêu, đây là hàm có thể được xem như là hàm năng lượng hoặc hàm Lyapunov ứng với ống dẫn dầu Hệ quả trực tiếp của quá trình điều khiển là đưa ống dẫn về vị trí cân bằng (thẳng đứng) khi không có tác động của nhiễu môi trường hoặc về lân cận của vị trí cân bằng khi xuất hiện nhiễu

4.3 Mô phỏng kiểm chứng kết quả

- Kiểm chứng các kết quả nghiên cứu lý thuyết bằng mô phỏng trên phần

mềm Matlab và Mathematica để chỉ ra những hạn chế của các mô hình

điều khiển hiện có và đánh giá những ưu điểm của các bộ điều khiển mới

được đề xuất

5 Ý nghĩa lí luận và thực tiễn

5.1 Ý nghĩa lí luận

- Nâng cao sự nhận thức về động lực học phi tuyến của hệ các tàu khai thác

và các ống dẫn dầu ngoài khơi dưới sự tác động của sóng biển, gió và dòng

hải lưu về mặt thực nghiệm và phân tích, đây chính là những tác nhân then

chốt cho các bài toán điều khiển hệ ống dẫn dầu

- Đề xuất phương án thiết kế bộ điều khiển giảm dao động cho hệ thống ống

dẫn dầu Đánh giá chất lượng ổn định của hệ kín cũng như khả năng thỏa

mãn các điều kiện ràng buộc, qua đó khẳng định được tính đúng đắn của

bộ điều khiển đề xuất

- Những vấn đề được trình bày trong luận án và kết quả của luận án cũng có

thể được mở rộng để ứng dụng cho việc điều khiển các hệ thống tham số

rải và là tư liệu dùng cho việc thiết kế điều khiển hệ thống tham số rải

5.2 Ý nghĩa thực tiễn

- Kiểm soát có hiệu quả những dao động trên ống dẫn dầu và tàu khai thác là

biện pháp quan trọng về mặt kỹ thuật, nâng cao hiệu suất làm việc, giảm

thiệt hại về kinh tế và bảo vệ môi trường từ những ô nhiễm của ngành công

nghiệp khai thác dầu và khí đốt xa bờ Hơn nữa, các hệ thống cáp ngoài

khơi cũng có thể trực tiếp ứng dụng những kỹ thuật điều khiển trong luận

án để kiểm soát quá trình đặt cáp hay rải cáp

- Nghiên cứu về ổn định dao động cho hệ thống ống dẫn dầu là vấn đề còn

mới ở Việt Nam Kết quả của nghiên cứu này sẽ cơ sở cho nhiều nghiên

cứu tiếp theo và là tài liệu tham khảo cho sinh viên và học viên cao học

cũng như các nghiên cứu sinh quan tâm nghiên cứu về ổn định dao động

cho hệ thống ống dẫn dầu, hay các hệ thống có dạng mảnh và đàn hồi

- Tạo tiền đề về mặt lý thuyết để áp dụng cho việc xử lý dao động trong

công nghiệp Trong công nghiệp, một số hệ tham số rải có thể sử dụng trực

tiếp hay gián tiếp kết quả của luận án có thể được liệt kê như sau: i) cánh

tay rô-bốt mềm; ii) điều khiển khử rung lắc tải trọng trong cơ cấu nâng hạ;

iii) giảm dao động ngang trục trong công nghiệp giấy và cán thép; iv) xử lý

dao động trong việc chiết rót chất lỏng

6 Bố cục luận án

Cấu trúc của luận án bao gồm 3 chương chính với các nội dung sau:

Chương 1 giới thiệu về bài toán nghiên cứu điều khiển ống dẫn dầu khí trong

khai thác dầu biển cùng những yêu cầu cơ bản của bài toán Tiếp sau đó là

nghiên cứu, đánh giá các phương pháp điều khiển đã, những vấn đề còn tồn tại của các phương pháp điều khiển Từ đó đặt ra các vấn đề chính mà luận án cần tập trung nghiên cứu, giải quyết Trong Chương 2, luận án sẽ trình bày chi tiết vấn đề bù chuyển động dọc trục của ống dẫn dầu trong lòng biển, các kỹ thuật thiết kế được đưa ra để đạt được mục tiêu điều khiển đề ra là đảm bảo khoảng cách của đầu trên của ống tới miệng giếng khoan tại đáy biển luôn là một giá trị không đổi L (hoặc luôn nằm trong dải dao động hạn chế cố định cho trước), bất chấp sự thay đổi lên xuống của tàu khai thác thay đổi theo phương dọc trục z, gây ra bởi sóng hay thủy triều là những thành phần không xác định được Ở Chương 3 tiếp theo, luận án sẽ trình bày phương pháp điều khiển bù dao động dọc và ngang trục của ống dẫn dầu biển, tức là dao động theo hai trục x z, ở phương ngang và dọc trục, mà nguyên nhân gây ra dao động này là sóng biển theo chiều ngang, các dòng chảy trong lòng đại dương và tất nhiên chúng đều rất khó xác định tường minh

Ngoài ra, luận án còn có phần mở đầu và phần kết luận cũng như các định hướng nghiên cứu tiếp theo

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN ỐNG

DẪN DẦU BIỂN

Trong lĩnh vực khai thác dầu khí, các hệ thống ống dẫn dầu trên biển đóng vai trò hết sức quan trọng trong việc thăm dò và khai thác dầu mỏ, khí ga khi vận chuyển các sản phẩm dầu mỏ lên các tàu khai thác dầu trên biển Vì vậy, việc hạn chế dao động và ổn định cho hệ thống ống dẫn dầu trên biển để tránh

bị phá hỏng là việc làm đầy thách thức và cần thiết

Hình 1.1: Mô hình hệ thống ống dẫn và tàu khai thác dầu trên biển

Một ví dụ về cấu trúc của ống dẫn dầu và tàu khai thác được mô tả trên

Hình 1.1 Trong đó, động lực học của ống dẫn được thể hiện như một hệ phân

5 tán và các chuyển động của nó được mô tả bởi hệ các phương trình vi phân đạo

hàm riêng

1.1 Các hệ thống khai thác dầu khí ngoài đại dương

1.1.1 Phân loại hệ thống ống dẫn dầu khí

1.1.2 Hệ thống neo giữ tàu khai thác trên biển

1.1.3 Các yếu tố ảnh hưởng tới sự làm việc của hệ thống ống dẫn dầu khí

1.1.4 Cơ cấu dẫn động của hệ thống ống dẫn dầu

1.2 Bài toán điều khiển ống dẫn dầu

1.2.1 Các giả thiết đơn giản hóa

Để phục vụ cho việc thiết kế điều khiển, luận án đưa ra các giả thiết sau:

1 Ống dẫn dầu mô hình hóa được dưới dạng thanh dầm, không phải dạng

ống, hay khi đường kính so với chiều dài của ống nhỏ thì ta xét ống dẫn

dầu có kết cấu dạng thanh

2 Bỏ qua biến dạng xoắn của ống dẫn dầu Điều này có nghĩa là vật liệu làm

đường ống dẫn dầu có độ cứng vững đủ khả năng chịu lực để duy trì ứng

xuất xác định trong ống dẫn, không làm biến dạng kết cấu của đường ống

dẫn dầu

3 Các ống dẫn dầu là cứng cục bộ, nghĩa là mặt cắt ngang không bị biến

dạng và có thể bỏ qua hiệu ứng Poisson

4 Vật liệu chế tạo ống dẫn dầu là đồng nhất, liên tục, đẳng hướng và đàn hồi

tuyến tính

5 Bỏ qua các mô-men xoắn và mô-men phân tán, gây ra do các nhiễu môi

trường

6 Khớp nối hình cầu được lắp đặt ở cả hai đầu của ống dẫn dầu

1.2.2 Các điều kiện biên của ống dẫn dầu

Tại đáy biển, các ống dẫn khoan và ống dẫn sản phẩm được gắn với bộ

phận bít an toàn (Blowout Preventer – BOP) thông qua một bộ phận đặc biệt

được gọi là khớp áp lực Do đó, đầu phía dưới của ống dẫn dầu không có sự

dịch chuyển, nhưng tùy thuộc vào các thiết bị ghép nối giữa đầu dưới của ống

dẫn dầu và miệng giếng khoan, góc lệch ở phía dưới sẽ khác không Tại đầu

phía trên, ống dẫn dầu được kéo căng bằng lực tạo ra bởi các phao nổi và được

nối cố định lên tàu khai thác dầu trên biển bằng một khớp nối cầu và khớp trượt

(để bù sự dịch chuyển tương đối giữa tàu và ống dẫn dầu) Ngoài ra, hệ thống

định vị động được trang bị cho tàu sẽ có khả năng ổn định và duy trì một vị trí

không đổi cho tàu khai thác trên biển Do vậy, ta có thể bỏ qua chuyển động

gây ra bởi tàu khai thác

6

1.3 Các phương pháp điều khiển biên ống dẫn dầu

1.3.1 Các phương pháp điều khiển kinh điển 1.3.2 Các phương pháp điều khiển hiện đại

1.3.2.1 Phương pháp điều khiển theo mô hình 1.3.2.2 Phương pháp điều khiển biên

1.3.3 Các nghiên cứu khoa học trong lĩnh vực phục vụ khai thác dầu khí ở Việt Nam

1.4 Bài toán nghiên cứu điều khiển ống dẫn dầu khí của luận án

Luận án đặt ra những vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu về phương pháp điều khiển biên từ đó có thể ứng dụng phù hợp để thiết kế điều khiển cho ống dẫn dầu, đó là:

- Nghiên cứu về động lực học của cơ hệ mềm (có kết cấu dạng thanh mảnh), tạo cơ sở cho việc mô hình hóa, đưa ra được mô hình toán học của ống dẫn dầu phục vụ cho mục đích thiết kế điều khiển

- Cần phải có bộ quan sát trạng thái phù hợp để có thể ước lượng các nhiễu loạn gây ra cho hệ thống một cách đầy đủ, chính xác

- Nghiên cứu phương pháp Lyapunov trực tiếp, phương pháp cuốn chiếu (backstepping) nhằm mục đích thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái trên cơ sở kết hợp giữa bộ điều khiển phản hồi trạng thái và bộ quan sát nhiễu (được nhúng một cách thích hợp trong quá trình thiết kế điều khiển)

- Kiểm tra khả năng ước lượng nhiễu của bộ điều khiển được thiết kế đối với từng loại nhiễu ngoại sinh

- Đánh giá chất lượng ổn định của hệ kín (dùng lý thuyết Lyapunov) khi hệ không chịu nhiễu, khi chịu nhiễu bị chặn

- Kiểm chứng, đánh giá chất lượng bộ điều khiển thông qua mô phỏng

1.5 Kết luận chương 1

Trong Chương này, tác giả đã nghiên cứu một cách có hệ thống về tổng quan các phương pháp điều khiển cho hệ thống có tham số phân tán, bao gồm

cả phương pháp điều khiển theo mô hình và phương pháp điều khiển biên, dùng được cho các hệ có kết cấu dạng thanh mảnh (mềm) và đàn hồi, có thể sử dụng

để thiết kế điều khiển cho ống dẫn dầu biển; các đặc điểm và yêu cầu về điều khiển ổn định dao động cho ống dẫn dầu Chỉ ra những vấn đề cấp thiết mà luận

án phải giải quyết, xác định rõ mục tiêu cần đạt được và những định hướng cần nghiên cứu

CHƯƠNG 2 ĐIỀU KHIỂN BÙ CHUYỂN ĐỘNG DỌC TRỤC

CỦA ỐNG DẪN DẦU TRONG LÒNG BIỂN 2.1 Các phương pháp điều khiển đã có

2.1.1 Bù thụ động

2.1.2 Bù chủ động

2.1.2.1 Nguyên lý chung

2.1.2.2 Một số phương pháp điều khiển hiện đang sử dụng

2.2 Đề xuất hai phương pháp điều khiển bù chủ động

Để đạt được mục tiêu điều khiển đặt ra, luận án đề xuất 02 phương án để

điều khiển bù dao động dọc trục z cho ống dẫn dầu, cụ thể:

- Thiết kế bộ điều khiển phi tuyến trên nền Lyapunov-Backstepping cho hệ

thống AHC trong đó có xét đến động lực học của cơ cấu chấp hành Sử

dụng kết hợp bộ quan sát nhiễu để đánh giá lực tác động lên cơ cấu chấp

hành và tốc độ chuyển động dọc trục của tàu khai thác

- Thiết kế bộ điều khiển tối ưu có khả năng kháng các thành phần nhiễu và

sai lệch mô hình theo nguyên lý bù thích nghi [2]

2.2.1 Chuẩn hóa mô hình và nhiệm vụ điều khiển

Cấu trúc mô hình đối tượng điều khiển được biểu diễn trên hệ quy chiếu

theo cả ba phương x y, ngang trục và z dọc trục như Hình 2.6

x

y

0

1

x

z

Hình 2.6: Hệ quy chiếu và các lực tác dụng lên ống dẫn dầu

theo phương dọc trục

Để điều chỉnh khoảng cách từ đầu trên của ống dẫn dầu xuống tới đáy biển

là hằng số L được đặt trước để ống dẫn dầu đạt được độ căng yêu cầu bất chấp

sự thay đổi độ cao ( ) thì ta cần phải giữ cho:

( ) ( )

là nhỏ nhất có thể Với xH, ( ) và L lần lượt là độ dịch chuyển của cán xi-lanh (pít-tông) của hệ thủy lực, khoảng dịch chuyển dọc trục của tàu khai thác và chiều dài của ống dẫn dầu được xác định trong quá trình hiệu chỉnh khi lắp đặt

hệ thống ống dẫn dầu

Hệ thống bù chuyển động dọc trục thường được chỉnh định sao cho tại vị trí nhấp nhô của tàu khai thác bằng không thì sức căng của ống dẫn dầu ở vị trí

mong muốn, có nghĩa là hằng số L là tồn tại và xác định trong thiết kế điều

khiển Ở đây ta không xem xét đến chế độ dao động của ống dẫn dầu và giả thiết rằng ( ) và D(t x z x z, , , ,H  H ) trong (1.1) cùng các đạo hàm của chúng là bị chặn trong thiết kế điều khiển

Để đơn giản bài toán điều khiển, ta giả sử rằng có thể chuẩn hóa mô hình

hệ thống van thủy lực và pít-tông bằng một cơ cấu chấp hành có dạng quán tính bậc 2 Khi đó, mô hình toán học biểu diễn cho động lực học của hệ thống bù chuyển động dọc trục của ống dẫn dầu sau chuẩn hóa sẽ là:

z

trong đó M là khối lượng của cơ cấu chấp hành, D và B là các hệ số liên quan

đến vị trí và vận tốc của cơ cấu chấp hành

Viết lại toàn bộ hệ thống động lực học bù chuyển động dọc trục phục vụ cho mục đích thiết kế điều khiển cho bởi (2.3) dưới dạng phương trình trạng thái, ta sẽ có:

z

ìï = ïï

ïïî



hay 1 2

2 1 ( , )1 2 1

ìï =

ïïî



với x1=x H =x và x2=xH =x1, cũng như:

1

1

z

M

= , g x x( , )1 2 D x2 B x1

M

Mô hình trạng thái (2.5) trên là một mô hình bất định do D1 là không xác định được

2.2.2 Đề xuất thứ nhất: Bộ điều khiển backstepping giả định rõ

Để xây dựng bộ điều khiển cho hệ (2.5), ta áp dụng phương pháp Backstepping thích nghi trong [1, 29]

Ta đặt:

( )

e e

-ïïî với a là biến điều khiển ảo của x2 (2.7) Đạo hàm cả hai vế phương trình thứ nhất của (2.7) ta được:

( )

9 Tiếp theo ta lại đặt:

( )=w

Lúc này phương trình (2.8) được viết lại như sau:

1e 2e

và khi kết hợp thêm với phương trình thứ hai trong (2.7) cũng như:

ta sẽ thu được hệ truyền ngược bất định cần phải được điều khiển ổn định như

sau:

2e e 1e ( , )1 2 1

a

a

-ïïî



Nói rằng hệ truyền ngược (2.12) là bất định vì trong nó có hai thành phần

1, w

D là không xác định được mà sau đây ta sẽ xem chúng như là nhiễu tác

động vào hệ thống

2.2.2.1 Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái

Với giả thiết đã có D1, w thì từ phương trình thứ nhất trong (2.12) ta thiết

kế biến điều khiển ảo a như sau:

1 1e

với K1 là hằng số dương

Thay phương trình (2.13) vào (2.12) ta có hệ con vòng kín đầu tiên như

sau:

1e 1 1e 2e

Mục đích tiếp theo của ta ở bước này là điều chỉnh x 2e về lân cận nhỏ của

gốc tọa độ bằng cách xét phương trình thứ 2 của hệ phương trình (2.12), ta sẽ

được:

1

( , ) ,

e

e e e

a

Từ phương trình (2.15), ta chọn hàm điều khiển u1 như sau:

1

e

* Kết quả mô phỏng: các kết quả mô phỏng lần lượt được cho trong các

Hình 2.7, Hình 2.8 và Hình 2.9, khi giả thiết dạng biến thiên chuyển động lên

xuống ngẫu nhiên z1 của tàu khai thác và tín hiệu nhiễu D1 phụ thuộc vào

lượng dịch chuyển của x1 là:

5

1

1 sin( ) cos( )

i

=

11000 sin( ) 1000 sin( )sin

2

i

it

=

D = êë + ç ÷ç ÷çè øúû (2.22)

10

Kết quả mô phỏng trên Hình 2.9 cho thấy tổng khoảng cách (2.2) được duy trì quanh điểm 0 Điều này là hoàn toàn được xác định trước khi thông tin về các biến trạng thái cũng như nhiễu trong hệ tuyến tính (2.4) được cung cấp một cách đầy đủ

2.2.2.2 Xây dựng bộ quan sát nhiễu

Từ phương trình thứ nhất trong (2.12) ta thiết kế biến điều khiển ảo a và ước lượng wˆ của w như sau, sử dụng [15] ta có:

1 1

ˆ ˆ

e e

a x

-ïïï = + íï

ïïî

(2.23) với K1 và K2 là các hằng số dương Sau một số biến đổi, ta có:

w =w+K w-K w= -K w +w (2.24) Thay các giá trị ở phương trình (2.25) vào (2.27), ta có hệ con vòng kín đầu tiên như sau:

2

, ,



  trong đó w e =w-wˆ (2.26)

Ta xét giá trị sai lệch x 2e:

2e 2

Đạo hàm hai vế của phương trình (2.27) ta có:

-1.5 -1 -0.5 0 0.5

1x 10 5

Thoi gian (s)

w

Hình 2.7: Tốc độ chuyển động lên xuống của tàu khai thác w

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

5x 10 6

Thoi gian (s)

denta1

Hình 2.8: Tín hiệu nhiễu D

Hình 2.9: Khoảng cách được duy trì x+z t( )- L

( ) ( ) 1

e

x

a a

x x

¶

¶

Từ phương trình (2.28), ta rút ra được hàm điều khiển u1 như sau:

ˆ ( , )

e

x

a

x

¶

¶

với ước lượng nhiễu Dˆ, theo [15] ta có:

ˆ

( , )

e

K x

x

x

ìïD = +

Khi tìm được biến điều khiển u1 ta thay lại kết quả của phương trình (2.29)

vào phương trình (2.28) và thu được:

1

e

x

a

¶

¶

trong đó sai lệch của thành phần nhiễu (lực tác dụng lên xi-lanh từ ống dẫn dầu)

được biểu diễn dưới dạng: D = D - De ˆ

ˆ

Thay x2 từ (2.30) và x 2e trong (2.31) vào (2.32), ta có:

1

1

e

x

a

¶

2.2.2.3 Bộ điều khiển backstepping giả định rõ

Với tín hiệu điều khiển u1 đã tìm được ở phương trình (2.29) và bộ quan

sát (2.23), (2.30) cho các tín hiệu Dˆ ˆ, w, ta đã đưa hệ thống AHC ổn định theo

tiêu chuẩn Lyapunov [1, 29] Lúc này, ta có sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển bù

chuyển động dọc trục cho hệ thống ống dẫn dầu được mô tả như trên Hình 2.10

z

1e, 2e

x x

1

u

1e, 2e

x x

Hình 2.10: Sơ đồ cấu trúc điều khiển bù chuyển động dọc trục

cho hệ thống ống dẫn dầu 2.2.2.4 Tính ổn định của hệ kín

2.2.2.5 Xác định các tham số bộ điều khiển để hệ thỏa mãn thêm các điều kiện

ràng buộc

2.2.3 Đề xuất thứ hai: Bộ điều khiển tối ưu thích nghi

Do hệ thống tồn tại thành phần bất định D1 nên xuất phát từ tính chất tuyến tính của mô hình (2.5) có các tham số hằng cho bởi (2.6), được viết lại:

2

, 1 , x

A æç B M D Mö÷ b æ öç ÷ x æ öx ÷

ç

=ççç- - ÷÷ =ççç ÷÷ =ççè ø÷÷÷

cũng như đặc điểm bất định của nó là tác động của nhiễu D1 chỉ nằm ở tín hiệu đầu vào Do vậy, khi đã ước lượng được D1 bởi Dˆ1, ta sẽ điều khiển bù thích nghi được thông qua tín hiệu điều khiển đầu vào u1 như Hình 2.11

v

1

D

x

1

u

Hình 2.11: Nguyên lý bù thích nghi ở tín hiệu đầu vào 2.2.3.1 Bộ điều khiển tối ưu tiền định

Trên thực tế D1 là lực nhiễu tác động nên không thể đo được, để chứng minh được hiệu quả của khâu quan sát nhiễu ta giả sử rằng D1 là đo được Khi

đó, hệ (2.45) sẽ trở thành tiền định:

và nhiệm vụ điều khiển được đặt ra ở đây là phải thiết kế bộ điều khiển làm cho biến điều khiển:

1( ) ( )

là đủ nhỏ Để phù hợp với mục đích điều khiển trên, luận án sẽ chọn hướng xác định bộ điều khiển tối ưu tương ứng với hàm mục tiêu:

0

1

2

J = ¥òéêq x + -z L +q x +z +rv dtùú 

cho bài toán điều khiển nêu trên, trong đó q q1, 2 và r là các hằng số dương tùy chọn Tiếp theo, khi ta sử dụng các ký hiệu:

1 2

0

q

Q=æçç q ö÷÷ R=r z =æçç - ÷z ö÷÷

-÷

thì hàm mục tiêu (2.50) sẽ trở thành dạng chính tắc của một bài toán tối ưu toàn phương với khoảng thời gian xảy ra quá trình tối ưu là vô hạn, theo [2] ta có:

0

1

min 2

T

T

J = ¥òéx-z Q x-z +v Rv dtù 

trong đó ( ) là một vector hàm đã biết, vì ( ) là đo được và L là hằng số cho trước Do vậy, hai ma trận Q R, trong (2.52) là đối xứng và xác định dương và

là những tham số tùy chọn

13

Do đó, cũng theo [2] nghiệm của nó dễ dàng được xác định như sau:

0 0

( ) A t T t A T t

với p0=p(0) là giá trị đầu của biến đồng trạng thái Vì bài toán tối ưu xét ở

đây có điểm đầu x(0) xác định, nên p0 là một giá trị tùy chọn

Cuối cùng, từ điều kiện cần của phương pháp biến phân (variation

technique) ta có tín hiệu điều khiển tối ưu v theo [2] như sau:

0 H rv p b T

v

¶

Lúc này, hai phương trình (2.54), (2.57) kết hợp thêm với vector trạng thái

x lấy từ đối tượng điều khiển (2.45) sẽ tạo thành bộ điều khiển tối ưu như được

mô tả trên Hình 2.12

L z z z



 

   

 

x w Q

0

p p

T

A

v

1b T

r

Hình 2.12: Sơ đồ khối của bộ điều khiển tối ưu 2.2.3.2 Xây dựng khâu ước lượng thích nghi các thành phần nhiễu

Giả thiết rằng tất cả các biến trạng thái x của đối tượng điều khiển (2.45)

là đo được Khi đó từ mô hình (2.45) của hệ ta có:

suy ra D =1 u1-B M x1-D M x2-x2=u1-x2-a x T (2.59)

Như vậy vấn đề còn lại của việc ước lượng nhiễu D1 chỉ còn là xác định

được giá trị đạo hàm x2 từ biến trạng thái x2 nằm trong vector trạng thái đo

được x=(x1 , x2)T Do khâu vi phân là không nhân quả nên để thực thi được

phép tính đạo hàm, ta sẽ đưa x2 qua khâu vi phân-quán tính bậc nhất (hệ nhân

quả):

( )

1

s

G s

Ts

=

có hằng số thời gian quán tính T >0 nhỏ tùy ý Ký hiệu giá trị đạo hàm x2 bị

trễ khoảng thời gian T đó bằng x2 thì công thức xác định nhiễu (2.62) cũng

được chuyển đổi tương ứng thành:

14

T

b

x

1

u

1

 

G s Hình 2.13: Sơ đồ khối của khâu ước lượng nhiễu 2.2.3.3 Hệ thống điều khiển tối ưu thích nghi

Toàn bộ hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái được đề xuất với cấu trúc

bù thích nghi cho ở Hình 2., sẽ có bộ điều khiển gồm khối điều khiển thích nghi tiền định cho ở Hình 2 và khối ước lượng nhiễu cho ở Hình 2.13 được ghép chung lại với nhau như trên Hình 2.1

L z

 

G s

T

A

Q



w

T

b

0

p

2

x

 

G s

1

 1

u v

1 ˆ

z

z



x

1b T

r p p

2

x

Hình 2.1: Hệ thống điều khiển tối ưu thích nghi 2.2.3.4 Tính ổn định của hệ kín

2.2.3.5 Khả năng thỏa mãn thêm các điều kiện ràng buộc

2.2.4 Đánh giá chất lượng hai bộ điều khiển đã đề xuất thông qua mô phỏng

2.2.4.1 So sánh và đánh giá chất lượng ước lượng thích nghi thành phần nhiễu

của hai bộ điều khiển

Các kết quả mô phỏng được chỉ ra trên các hình: Hình 2.16, Hình 2.17 và Hình 2.18 Trong thực tế chỉ có thông tin về độ dịch chuyển z là được cung cấp đầy đủ Phương pháp điều khiển cuốn chiếu nói trên khả dụng khi đo lường hoặc quan sát được đầy đủ vận tốc dịch chuyển w và nhiễu D Kết quả của bộ quan sát nhiễu cho thấy giá trị quan sát bám khá tốt giá trị thật Tuy nhiên, giá trị quan sát luôn bám đuổi giá trị thực, điều này dẫn đến sai số quan sát lớn khi tốc độ biến thiên của giá trị thực lớn

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

6x 10 7

Thoi gian (s)

denta1 denta1 mu

-3 -2 -1 0 1 2

3x 10 5

Thoi gian (s)

w

w mu

Đối với trường hợp sử dụng phương pháp tối ưu thích nghi, khả năng bám

của đại lượng thích nghi rất xấu, song chất lượng điều khiển bám lại rất tốt Nó

cho thấy cơ cấu ước lượng thích nghi nhiễu không thay thế được cho khâu nhận

dạng nhiễu, nhưng lại là một thành phần trạng thái của bộ điều khiển tối ưu,

giúp cho bộ điều khiển tối ưu điều khiển bám được giá trị đặt trước trong điều

kiện có nhiễu tác động

2.2.4.2 So sánh và đánh giá chất lượng điều khiển bám có ràng buộc của hai

bộ điều khiển

Qua hai kịch bản mô phỏng được chỉ ra như Hình 2.19 và Hình 2.20 cho

thấy phương pháp tối ưu thích nghi cho khả năng duy trì khoảng cách

( )

x+z t -L quanh điểm 0 tốt hơn so với phương pháp cuốn chiếu kết hợp bộ

quan sát

2.3 Kết luận

Vấn đề bù chuyển động dọc trục của ống dẫn dầu trong lòng biển đã được

giải quyết trong Chương 2 này Các phương án điều khiển như điều khiển cuốn

chiếu (backstepping) kết hợp bộ quan sát và điều khiển tối ưu thích nghi đã

được phân tích và triển khai cho hệ thống nêu trên Việc kiểm tra, khảo sát đã

được tiến hành để khẳng định tính ổn định của hệ kín Hiệu quả của các phương

án cũng đã được kiểm chứng và đánh giá thông qua mô phỏng

(khi sử dụng điều khiển tối ưu thích nghi)

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

5x 10 4

Thoi gian (s)

denta1 mu denta1

phương pháp tối ưu thích nghi

Hình 2.19: Khoảng cách (2.2) khi sử dụng

phương pháp điều khiển cuốn chiếu

CHƯƠNG 3 ĐIỀU KHIỂN BÙ CHUYỂN ĐỘNG HAI CHIỀU

DỌC VÀ NGANG TRỤC CỦA ỐNG DẪN DẦU

TRONG LÒNG BIỂN

Nhiệm vụ điều khiển của chương này là giữ cho dao động dọc và ngang trục của đỉnh ống dẫn dầu nằm trong khoảng cho phép mà không làm ứng suất tác động lên đường ống phía dưới biển vượt quá giá trị cho phép, ống không bị xoắn và rung động trên ống giảm Ký hiệu bởi vector u z t( , ), 0£ £z L trong không gian hai chiều x z, với hai phần tử tương ứng là:

( , ) ( , ) ( , )

x z

u z t

u z t = çæççu z t ö÷÷÷÷

Khi đó u L t( , ) sẽ là dao động trên bề mặt đại dương của đỉnh đường ống, còn tại điểm đường ống ở miệng giếng khai thác dầu luôn có u(0, )t =0, vì vị trí miệng giếng là cố định

Sau khi đã có u z t( , ) thì ở đỉnh đường ống trong không gian hai chiều với ,

z=L hai phần tử tương ứng của nó sẽ là:

( , )

x z

u L t

nhiệm vụ điều khiển đặt ra là phải hiệu chỉnh hai giá trị đầu vào u t( ), ( )w t này sao cho với nó, ta có được toàn bộ vector hàm u z t( , ) mô tả sự uốn cong đường ống dẫn dầu trong dải 0£ £z L, không vượt quá độ dao động tới hạn cho phép của đường ống

3.1 Mô hình mô tả dạng uốn cong của đường ống dẫn dầu

Mô hình toán mô tả ứng xuất tạo nên sự uốn cong của đường ống dẫn dầu

có dạng u z t( , ), 0£ £z L Nguyên nhân của sự uốn cong này là do các lực của dòng chảy trong lòng đại dương tác động lên đường ống Cơ sở của việc mô hình hóa này là nguyên lý Hamilton mở rộng

3.1.1 Nguyên lý Hamilton mở rộng 3.1.2 Phương trình mô tả độ cong đường ống dẫn dầu trong lòng đại dương dưới tác động của ngoại lực

3.1.2.1 Mô hình hóa độ cong của đường ống dẫn dầu theo một chiều

Từ nguyên lý Hamilton cho trong công thức (3.7), ta có phương trình chuyển động của hệ thống:

3

2

EA

khi 0£ £z L và:

17

3 0

2 , ( , ) ( , ) ( , ) ( )

EA

(0, ) ( , ) (0, ) 0

( )

u t u L t x( ), u z t x( ),

Hình 3.3: Ý nghĩa hai phương trình (3.18), (3.17) đối với việc thiết kế bộ điều khiển

3.1.2.1 Mô hình hóa độ cong của đường ống dẫn dầu theo cả hai chiều trong

không gian

Nhiệm vụ mô hình hóa độ cong đường ống u z t( , ), 0£ £z L theo cả hai

chiều x z, trong không gian được minh họa trên Hình 2.4

Một cách hoàn toàn tượng tự như trên, ta có:

( )2

0

3

0 2

0

tt zz z zz

EA

ïí

với 0£ £z L, trong đó f x, f y cho ở công thức (3.26) và:

3 0

2

2

2

EA

EA

ïï

íï

ïïî

(3.29)

( )

u t u L t( ),

( )

w t

( ),

u z t

Hình 3.5: Ý nghĩa hai phương trình (3.29), (3.28) đối với việc thiết kế bộ điều khiển

3.2 Thiết kế bộ điều khiển

3.2.1 Bộ điều khiển theo một phương ngang

Việc thiết kế bộ điều khiển theo một phương ngang để tạo ra được tín hiệu

điều khiển u t( ) cho đối tượng ở Hình 3.4, được mô tả bởi các phương trình

(3.17), (3.18), trên cơ sở phản hồi các thành phần “trạng thái” gồm u L t x( , ) và

các đạo hàm x( , ), ( , ), ( , )x x

u L t u L t u L t của nó, nhằm:

- Ổn định hóa dao động ngang của ống dẫn dầu xung quanh vị trí cân bằng

thẳng đứng

18

- Nếu các lực nhiễu phân tán ngoài (f x bỏ qua tất cả các nhiễu ngoại sinh)

và các đạo hàm bị chặn thì dao động của ống dẫn dầu sẽ dần về vị trí đủ nhỏ, xung quanh vị trí cân bằng thẳng đứng Tức là tất cả các thành phần:

( , ) , ( , )L , ( , )L

u z t ò u z t dz ò u z t dz và ( )2

0

( , )

L x zz

u z t dz

hội tụ dạng hàm mũ về một hằng số dương nhỏ với mọi 0£ £z L và

t³ >t

- Nếu các lực nhiễu phân tán ngoài bằng không (f = x 0) và nhiễu này là không đổi thì tất cả các thành phần ràng buộc (3.32) của bài toán hội tụ dạng hàm mũ về 0 với mọi 0£ £z L

3.2.1.1 Thiết kế bộ điều khiển

Xét ứng hàm Lyapunov:

0

0

2

L

m

g g

ò

Áp dụng tiếp công thức tích phân từng phần cho biểu thức trên thì cùng với (3.18), áp dụng điều kiện biên và qua một số biến đổi ta thu được:

( )

0

2 0

2 0 0 0

0

3

2 1

( , ) ( , )

2 3

L

L

P

EA

m

g

ò

ò

ú

-úû



0

0

L

x x z

zu f dz m

g

ò

(3.40)

Suy ra, một trong số các hàm u t( ) “lý tưởng” để đạo hàm V trong công thức trên trở thành xác định âm là:

0 1

0

1

( , ) ( , )

LM

L

m

g g

(3.41)

trong đó K1 là hằng số dương được chọn đủ lớn sao cho có được bất đẳng thức:

2 2

1

0

2

m

÷

1) Ước lượng nhiễu Dˆ theo tài liệu [13, 14] như sau:

2

( , )

x t

x t

K u L t

x

ìïD =

ïî

trong đó K2 là hằng số dương tùy chọn, cũng như:

0

1

2

P

(3.44)

2) Ước lượng Dˆ trực tiếp từ mô hình (3.18) của đối tượng:

Từ mô hình đối tượng thì ở thời điểm t hiện tại, khi đã có tín hiệu điều

khiển u t( ) cũng như các trạng thái: x( , ), ( , ), ( , )x x

u L t u L t u L t của hệ là đo được, ta sẽ có:

0

2 ( , ) ( , )

t

EA

Bu L t Du L t

trong đó ˆx

tt

u là ước lượng của đạo hàm biến trạng thái x( , )

t

u L t sau khi qua khâu

vi phân-quán tính bậc nhất:

( )

1

s

G s

Ts

=

có hằng số thời gian quán tính T nhỏ tùy chọn (càng nhỏ càng tốt)

(3.47)

3.2.1.2 Đánh giá chất lượng ổn định của hệ kín

3.2.1.3 Chứng minh tồn tại và duy nhất của nghiệm hệ thống vòng kín

3.2.2 Bộ điều khiển theo cả hai phương ngang và dọc trục trong không

gian

Mục đích của bộ điều khiển cần thiết kế là dựa vào hệ phương trình (3.29)

để xác định hai tín hiệu điều khiển đầu vào u t( ), ( )w t nhằm hiệu chỉnh hai giá

trị biên:

( , ) x( , ) , z( , )T

sao cho nghiệm u z t( , ) của hệ phương trình vi phân đạo hàm riêng (3.28) nằm

trong dải dao động cho phép với các mục tiêu cụ thể tương tự như phần 3.2.1

3.2.2.1 Thiết kế bộ điều khiển

Xét ứng hàm Lyapunov:

( )

2

1

+ 2

EI

Tính tích phân từng phần cho các biểu thức trên và cùng với (3.29) của mô hình đối tượng với 0£ £z L, trong đó với các hàm u t( ) ( ), w t đã cho trong (3.29), ta có:

1

0

EI

m

r

r

-

( )

2

D

L z z L x xL L z zL L z zL D

EA

W

-W

(3.82)

Suy ra, ta có thể chọn các hàm u t( ), ( )w t để đạo hàm trong (3.82) xác định âm là:

t

t

trong đó K i với i =1, 4 là các hằng số dương

( )

u t

u L t

( )

w t

u z t

u L t u L t

Hình 3.7: Cấu trúc hệ điều khiển vòng kín theo cả hai phương dọc và ngang trục 3.2.2.2 Đánh giá chất lượng ổn định của hệ kín

3.2.2.3 Chứng minh tồn tại và duy nhất của nghiệm hệ thống vòng kín

3.3 Kiểm chứng chất lượng bộ điều khiển thông qua mô phỏng

3.3.1 Kiểm chứng chất lượng bộ điều khiển theo một phương ngang