GIAO AN DB B cho giáo viên dạy dự bị dân tộc

Bài tập về nhà : - Ôn lại các kiến thức đã học trong bài này - Làm bài tập trong giáo trình -Các vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, đặc biệt là vị trí song song giữa chún

Trang 1

- Các định nghĩa của hình chóp và hình tứ diện.

- Cách vẽ hình biểu diễn của một hình đặc biệt là hình biểu diễn của hình chóp và hình tứ diện

- Cách xác định thiết diện của một hình chóp khi cắt bỡI một mặt phẳng nào đó

2 Về kỹ năng :

- vẽ được hình biểu diễn của một số hình trong KG đơn giản

- xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thănngr và mặt phẳng

- biết sử dụng giao tuyến của hai mặt phẳng để chứng minh 3 điểm thẳng hàng trong không gian

3 Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, hình mẫu, hình chóp, hình tứ diện

2 Chuẩn bị của HS : Xem và soạn bài trước ở nhà

- Nghe và hiểu nhiệm vụ

- Điểm A thuộc mp, điểm B thuộc quả

bóng nhưng không thuộc mp

- Giả sử mặt bàn là một mp,dùng phấn chấm một điểm Atrên mặt bàn và một điểm B trênquả bóng

- Điểm nào thuộc mp, diểm nàokhông thuộc mp?

- Hướng dẫn HS quan sát, nhậnxét

I

Mở đầu

về

HHKG (SGK trang 40)

- Trang giấy, mặt bảng, mặt nước yên

- mp(P) chứa điểm A,

Cách diễn đạt khác khi điểm

)

(P

A∈ ?

Trang 2

- Cho HS xem hình lập phương, hướng dẫn HS quan sát nhận xét.

- hình biểu diễn củ một hình trong KG cần phảI tuân theo những quy tắc nào?

Hình

Bd của một hình

trong KG phảI tuân theo các quytắc

(Sgk11 Trang 42)

- Đọc SGK trang 42

- Duy nhất một đường thẳng AB - Với 2 điểm A, B phân biệt cho

trước xác định bao nhiêu đườngthẳng?

- Đọc SGK trang 42 Tính chất thừa nhận 2 (Sgk 11Trang 42)

Tính chất thừa nhận 3 (Sgk11 Trang 43)Tính chất thừa nhận 4 (Sgk 11Trang 43)

- đ thẳng d đi qua 2 điểm A, B

Trang 3

- Tìm điểm chung thứ 2?

2 Tìm giao tuyến của 2mp(SAB) và (SCD)?

- AB∩CD={I}⇒ I là điểmchung thứ nhất

- Kết luận điều gì về điểm H?

- Kết luận: giao điểm của A’B’

và mp (ABC)?

b) Xác định các điểm H, I, Jthuộc mp nào và các đườngthẳng nào?

- Theo tính chất thừa nhận 4 kếtluận

- Đọc kỹ đề bài suy luận trả lời câu

hỏi - Tìm giao tuyến của 2 mp(SAC) và (SAD)

Kh ;(ABC)

Kh ;(A, a)

Kh ;(a, b)

Trang 4

- mp (SAC)∩(SBD)=SO

-

)()

(

'

)()

(

'

SBD I

SBD D

B

I

SAC I

A' '∩ ' '=

- Điểm I là điểm chung củanhững mp nào?

- Kết luận điểm I thuộc đt nào?

từ đó suy ra điều phải CM

-

C B SBC

CD

A

B A SAb

CD

A

D A SAD

CD

A

CD ABCD

CD

A

')(

)

'

(

'')(

)

'

(

')(

)

'

(

)(

- Tìm giao tuyến của mp (A’DC)với mp (SAB)

HĐ6: Hình tứ diện

- Một tứ diện có thể coi là hình chóp:

A.BCD, B.ACD, D.ABC, C.ABD (có

4 cách)

- Tứ diện đều có các cạnh bằng nhau

- cho HS xem hình mẫu để nhậnbiết tứ diện nhận biết các đỉnh,các cạnh, 2 cạnh đối diện, đỉnhđối diện,

- CH4: (SGK)-CH5: (SGK)

- Xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt

- Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song

- Sử dụng được định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng

3 Về tư duy thái độ :

- Tích cực hoạt động, tham gia trả lời câu hỏi

4

Trang 5

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị của GV : Đồ dùng dạy học : Một số mô hình minh hoạ ( khối hộp chữ nhật, bìa giấy cứng,

2 Kiểm tra bài cũ

Câu 1: Em hãy nêu quy tắcvẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian

Câu 2: Em hãy nêu điều kiện xác định mặt phẳng

Đặt vấn đề vào bài mới : Bài trước chúng ta đã học đại cương về đường thẳng và mặt phẳng Hôm nay chúng ta tiếp tục xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

3 Bài mới : Bài 2 : Hai đuờng thẳng song song

HĐ1 : Vị trí t ương đối giữa hai

đường thẳng phân biệt

- Nêu khái niệm về vị trí tương đốigiữa hai đt phân biệt

- Hai đt AB và CD chéo nhau ( giải thích )

- Không có hai đường thẳng p,q song song với nhau và cắt cả a ,b (giải thích )

Dùng khối hộp chữ nhật và ống hút màu bằng mũ

- GV viết : a chéo b , a // b ,

a ∩b = I và yêu cầu HS vẽ hình tương ứng

- Vẽ hình và chứng minh

HĐ2: Hai đường thẳng song song

- Nhắc lại tiên đề Ơ-clít về đường

thẳng song song trong mặt phẳng

- Quan sát mô hình khối hộp chữ

nhật

- Quan sát mô hình ba mặt phẳng

đôi một cắt nhau

- Nhận xét : vị trí tương đối giữa

hai giao tuyến a và b

- a cắt b hoặc a // b và yêu cầu HS

vẽ hình tương ứng

- a,b,c đôi một đồng phẳng + Nếu không có hai đường

Trang 6

- Định lí và hệ quả

- Hoạt động nhóm : làm BT4 - Nêu định lí về giao tuyến của 3

mp và hệ quả

- Hướng dẫn HS chứng minh hệquả

thẳng nào trong chúng cắt nhau thì

a ,b, c đôi một song song + Nếu có hai đường thẳng cắtnhau thì giao điểm của chúng nằm trên đường thẳng còn lại

Giả sử a // b , a⊂ (P) , b ⊂ (Q) và(P)∩(Q) = c Gọi (R) = mp(a,b) Khi đó : (P)∩(Q) = c , (Q)∩(R)

= b , (R)∩(P) = a Vì a // b và theo định lí về giao tuyến của 3

mp nên:c // a, c // b Giao tuyến c cũng có thể trùng với

a hoặc b khi (P)∩(Q) = a hoặc (P)

4 Cũng cố:

- Cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng

- Cách xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi một mp

5 Bài tập về nhà :

- Ôn lại các kiến thức đã học trong bài này

- Làm bài tập trong giáo trình

-Các vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, đặc biệt là vị trí song song giữa chúng

-Điều kiện để 1 đường thẳng song song với 1 mp

-Các tính chất của đường thẳng song song với 1 mp và biết vận dụng chúng để xác định thiết diện của cáchình

-Vận dụng giải được ví dụ và bài tập sgk

B.CHUẨN BỊ: Đọc kĩ SGK + SGV

C TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:

I.Kiểm tra bài cũ:

Định nghĩa 2 đường thẳng song song

Phát biểu các tính chất và định lí về giao tuyến của 3 mp

II.Bài mới: TIẾT 1

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

H1? Cho a và (P) Có bao nhiêu

điểm chung giữa a và (P)

c) a ∩ (P) = ∅⇔ a // (P)Định nghĩa:

a // (P) ⇔ a ∩ (P) = ∅

6

Trang 7

//

P a P a

P b

b a

= I (vô lí).Vậy a // b

Q a

P a

//

)()()(

)//(

a P

Q P

//

)()(//

)(

//

)(

)()(

H7?Gọi 1 HS trả lời nhanh

H8? Gọi 1 HS trả lời nhanh

3.Các ví dụ:

Ví dụ 1:Cho a chéo b CMR có duy nhất 1 mp đi qua a vàsong song với b

Giải: Lấy M ∈ a Từ M kẻ b’ // b ⇒ mp(a, b’) ≡ (P) // b

Nếu ∃ (Q) ≠ (P):a ⊂ (Q) // b ⇒ (P) ∩ (Q) = a // b (tráigt)

Ví dụ 2:Cho tứ diện ABCD.Lấy M ∈ AB (P) là mp quaM,song song với AC và BD Xác định td của (P) với tứdiện

(P) // AC ⇒ (ABC) ∩ (P) = MN // AC(P) // BD ⇒ (ABD) ∩ (P) = MF //BD(P) // AC ⇒ (ACD) ∩ (P) = FE // AC(P) // BD ⇒ (BCD) ∩ (P) = EN // BDVậy (P) cắt hình tứ diện theo thiết diện là hbh MNEFBài tập: Bài 24:

H10?Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời Giải thích?

H11?Cho (α) // AB Các mp nào chứa AB và

cắt (α) theo giao tuyến nào ?

Bài 26:

a) MN // BC ⇒ MN // (BCD)b) MN // (BCD)⇒ (BCD) ∩ (DMN) = d //

MN ⇒ d // (ABC)Bài 27:

a) Có thể cắt tứ diện bằng mặt phẳng (

α ) để thiết diện là hình thang

b) Không thể cắt tứ diện bằng mặtphẳng (α ) để thiết diện là hình bìnhhành vì DN không thể song song với

MQ được

7

a

d B

C A

Trang 8

Tương tự (α) // SC suy ra kết quả gì ? Từ đó

suy ra thiết diện

H12?Gọi HS lên bảng làm

Bài 28:

(α)//AB⇒(α)∩(ABCD)

= MN // AB(α) // SC

⇒ (α) ∩ (SBC)

= MQ // SC(α) // AB

⇒ (α) ∩ (SAB)

= QP //AB; (α) ∩ (SAD) = PNVậy thiết diện là hình thang MNPQBài 29 :

(α) // BD

⇒ (α) ∩ (ABCD) = MN // BD(α) // SA

⇒ (α) ∩ SAD) = NP // SA (α) ∩ (SAB) Thiết diện là ngũ giác MNPQRBài tập về nhà: Làm lại các bài tập đã chữa và hd; bài tập giáo trình

Củng cố: Nắm vững khái niệm đt song song với mặt phẳng,

Vận dụng làm các bài tập liên quan

Ngày soạn:16/11/2011

Tiết:8,9,10,11

HAI MẶT PHẲNG SONG SONG + BÀI TẬP

I Mục tiêu:

+ Về kiến thức: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt:

+ Chúng không có điểm chung

+ Chúng có ít nhất một điểm chung.Khi đó chúng có một đường thẳng chung duy nhát đi qua điểm đó (cắt nhau)

- Điều kiện để hai mặt phẳng song

- Hệ quả 1,2

+ Về kỷ năng: Vận dụng điều kiện hai mặt phẳng song song để giải bài tập

- Biết sử dụng tính chất: 1),2) và các hệ quả 1),2) của tính chất 1 để giải các bài toán về quan hệ song song

+ Tư duy: phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa

8

Trang 9

II Chuẩn bị

- Phiếu học tập

- Bảng phụ của học sinh

III Phương pháp dạy học:

- Gợi mở vấn đáp đan xen các hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

3 Bài mới

Tiết 1:

Hoạt động 1: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảngH1: Mặt phẳng (P) và mp(Q) có thể có ba điểm

chung không thẳng hàng hay không?

H2: Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) có một điểm

chung thì chúng có bao nhiêu điểm chung? Các

điểm chung đó có tính chất như thế nào?

Chỉ cho học sinh thấy hai mặt phẳng song song

trong thực tế

a)(P) và (Q) có điểm chung Khi đó (P) cắt (Q)

theo một đường thẳng

b)(P) và (Q) khong có điểm chung Ta nói (P) và

(Q) song song với nhau Kí hiệu (P)//(Q)

H1: Hai mặt phẳng phânbiệt (P) và (Q) không thể có

3 điểm chung không thẳnghàng vì nếu có thì chúng sẽtrùng nhau (tính chất thừanhận 2)

H2: Nếu hai mặt phẳngphân biệt (P) và (Q) có mộtđiểm chung thì chúng có vô

số điểm chung, các điểmchung đó nằm trên mộtđường thẳng (tính chất thừanhận 4)

1.Vị trí tương đối của haimặt phẳng phân biệt.Định nghĩa:

Hai mặt phẳng gọi làsong song nếu chúngkhông có điểm chung.KH: (Q)// (P)

Hoạt động 2: Điều kiện để hai mặt phẳng song song

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảngTrong không gian cho hai mặt

phẳng phân biệt (P) và (Q)

H3: Khẳng định sau đây đúng hay

sai? Vì sao?

Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song

song với nhau thì mọi đường thẳng

nằm trong (P) đều song song với

(Q)

H4: Khẳng định sau đây đúng hay

sai? Vì sao?

Nếu mọi đường thẳng nằm trong

mặt phẳng (P) đều song song với

mặt phẳng (Q) thì (P) song song

với (Q)

H3: Mọi đường thẳng nằm trên (P) đềusong song với (Q) vì nếu có đường thẳngnằm trên (P) cắt (Q) tại một điểm thì điểm

ấy là điểm chung của (P) và (Q) (vô lí)H4: Đúng, vì nếu (P) và (Q) có điểm chung

A thì mọi đường thẳng nằm trên (P), quađiểm A đều cắt (Q) tại A (mâu thuẫn với giảthiết)

2.Điều kiện để hai mặtphẳng song song

Nhận xét: Nếu hai mặtphẳng (P) và (Q) songsong với nhau thì mọiđường thẳng nằm trong(P) đều song song với(Q)

Định lí 1:

Trang 10

HĐTP 1:

a)Hãy chứng tỏ rằng hai mặt phẳng

(P) và (Q) không trùng nhau

b)Giả sử (P) và (Q) cắt nhau theo

giao tuyến c Hãy chứng tỏ rằng

a//c, b//c và do đó suy ra điều vô lí

a)(P) và (Q) không trùng nhau, vì nếuchúng trùng nhau thì đường thẳng a nằmtrên (P) cúng phải nằm trên (Q) mâu thuẫnvới giả thiết a//(Q)

b)a//(Q) và a nằm trên (P) nên (P) cắt (Q)theo giao tuyến c sông song với a Lí luậntương tự c//b.Suy ra a song song hoặc trùngvới b (mâu thuẫn với gt)

(P)//(R),(Q)//(R)⇒(P)//(Q)

10

Trang 11

Cho mp(R) cắt hai mặt phẳng song

song (P) và (Q) lần lượt theo hai

giao tuyến a và b Hỏi a và b có

điểm chung hay không? tại sao?

1 Về kiến thức : khái niệm góc giữa hai đường thẳng , hai đường thẳng vuông góc

2 Về kỹ năng : Biết tính góc giữa hai đường thẳng và chứng minh hai đường thẳng vuông góc

3 Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ

2 Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem trước bài mới

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ

- Nghe và hiểu nhiệm vụ Phát biểu định nghĩa góc giữa hai

đường thẳng trong mặt phẳng ? vàcách tính

Trang 12

- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời

câu hỏi

Phát biểu sự đồng phẳng của cácvectơ ? Điều kiện để 3 vectơ đồngphẳng ?

- Nhận xét câu trả lời của bạn - Nhận xét và chính xác hóa lại

các câu trả lời của hsHĐ2 : Giảng bài mới :Hai đường thẳng vuông góc

Vẽ hình theo gv Vẽ hai đường thẳng ∆1, ∆2 như

sách gk, lấy điểm O bất kỳ , lần lượt vẽ từ O : ∆1’ // ∆1 , ∆2’ // ∆2

I Góc giữa hai đường thẳng+ Vẽ hình sgk

+ Định nghĩa 1 sgkNghe và suy nghĩ trả lời Nhận xét :

1/ Để xác định góc giữa ∆1, ∆2 ta

có thể chọn điểm O như thế nào ?2/ Góc giữa hai đường thẳng cóthể vượt quá 90o ?

3/ Nếu uuur1, uuur2 lần lượt là vectơ chỉphương của ∆1, ∆2

thì (uuur1, uuur2) = (∆1, ∆2) ?

Nhận xét :1/ lấy điểm O tùy ý 2/ góc giữa hai đường thẳngphải là góc nhọn

3/ (uuur1, uuur2) = (∆1, ∆2) = α nếunhọn

Nếu α tù thì chọn góc có số đo

là : 180o – α

Đọc đề bài

Cách 2 : gọi M N P là trung điểmcủa SA, SB, AC …

- Nhận xét bài giải của hsNêu định nghĩa 2

Nhận xét :Một đường thẳng vuông góc vớimột trong hai đường thẳng songsong thì vuông góc với đườngthẳng còn lại

Hai đường thẳng được gọi làvuông góc với nhau nếu gócgiữa chúng bằng 90o

Đại diện các tổ lên bảng tính

Chia tổ 1, 2 biểu thị PQuuur theo PA uuur

, ACuuurchia tổ 3 , 4 tính : CQuuurvà PQuuur theo

⇒ đfcm

Bài giải :

PQ PA AC CQuuur uuur uuur uuur= + +

PQ PB BD DQuuur uuur uuur uuur= + +

⇒ (1 – k)PQuuur = AC kBDuuur− uuur

Trang 13

Đọc ví dụ 4

Suy nghĩ trả lời các câu hỏi

Theo kết quả ví dụ 2:

2 2 2

c b cos(BC, DA)

a

−

= uuur uuur

Vậy góc α giữa hai đường thẳng

BC và DA là ?Tương tự góc β giữa AC và BD ,góc γ giữa AB và DC ?

2 2 2

c b cos

a

−

α =

2 2 2

a c cos

b

−

β =

2 2 2

a b cos

c

−

γ =

HĐ 6 : Củng cố toàn bàiGiải bài tập trắc nghiệm đúng sai

theo yêu cầu của gv

- Hai đường thẳng cùng vuông gócvới đường thẳng thứ ba thì songsong với nhau ?

- Hai đường thẳng cùng vuông gócvới đường thẳng thứ ba thì vuônggóc nhau ?

• Nắm được định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Các tính chất

• Nắm được liên hệ giữa quan hệ song song và vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng

2 Kỹ năng:

• Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

• Vận dụng được mối liên hệ giữa quan hệ song song và vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng

3 Tư duy và thái độ:

• Tư duy logic, nhạy bén

• Tư duy hình học, không gian

• Tích cực trong tiếp nhận tri thức

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới.

2 Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng.

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định tổ chức (1’): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.

2 Kiểm tra bài cũ (’): không kiểm tra.

3 Bài mới:

Hoạt động 1: định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 1 Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

• Giới thiệu bài toán 1 SGK, yêu cầu

Hs nêu gt và kl của bài toán

• Đọc nội dung bài toán 1,nêu gt và kl

ĐỊNH NGHĨA 1Một đường thẳng gọi là vuônggóc với một mặt phẳng nếu nó

Trang 14

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

• Cho Hs hoạt động nhóm H1 để giải

bài toán 1

• Hd cho Hs: ba vectơ ,w,vr ur rr đồng

phẳng và ,wvr urkhông cùng phương nên

rrđược phân tích như thế nào? Lấy tích

vô hướng với vectơ urđể suy ra kết

quả

• Từ H1, cho Hs nhận xét gì về quan

hệ giữa a và mọi đường thẳng trong

(P)? Từ đó cho Hs nêu định nghĩa

đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

• Từ bài toán 1, muốn chứng minh

một đường thẳng vuông góc với một

mp ta thực hiện như thế nào?

bổ sung

• Nhận xét và nêu địnhnghĩa

• Cm đường thẳng vuônggóc với hai đường thẳng cắtnhau trong mp

• Ghi nhận kiến thức, tómtắt

• Hoạt động nhóm H2, cácnhóm nêu kết quả, nhận xét,

• Giới thiệu nhận xét để chỉ cho Hs

thấy được tính duy nhất của mp và

• Giới thiệu về mặt phẳng trung trực

của một đoạn thẳng vàt ính chất của

b a

O

R Q

P

• Nắm kiến thức

Tính chất 1

Có duy nhất một mặt phẳng (P) điqua một điểm O cho trước vàvuông góc với một đường thẳng acho trước

Tính chất 2

Có duy nhất một đường thẳng ∆

đi qua một điểm O cho trước vàvuông góc với một mặt phẳng (P)cho trước

*Mặt phẳng vuông góc với mộtđoạn thẳng tại trung điểm của

đoạn thẳng được gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

đó

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.

14

Trang 15

• Cho Hs hoạt động H3 Từ đó giới

thiệu về trục của đường tròn • Hoạt động H3: đường

thẳng vuông góc với mặtphẳng chứa tam giác tại tâmđường tròn ngoại tiếp tamgiác đó

Hoạt động 3: liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc

của đường thẳng và mặt phẳng

3 Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng

• Vẽ hình minh họa và cho Hs phát

• Vận dụng được định lí về ba đường vuông góc

• Xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

• Tư duy tổng quát, không gian

• Tích cực trong hoạt động chiếm lĩnh tri thức

1 Ổn định tổ chức : kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.

2 Kiểm tra bài cũ : Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, các tính chất.

3 Bài mới:

Trang 16

Hoạt động 1: liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông

góc của đường thẳng và mặt phẳng

3 Liên hệ giữa quan hệ song song

và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng

• Yêu cầu Hs thay cụm từ “mặt

• Giới thiệu cho Hs tính chất 5 và

yêu cầu Hs tóm tắt nội dung bằng kí

hiệu vào vở

• Thực hiện theo yêu cầucủa Gv, phát hiện tínhchất 4 (SGK)

Hoạt động 2: Định lí ba đường vuông góc 4 Định lí ba đường vuông góc

• Yêu cầu Hs nhắc lại định nghĩa

phép chiếu song song

• Phép chiếu song song trong trường

hợp phương chiếu vuông góc với mp

chiếu được gọi là phép chiếu vuông

góc Gv thông báo định nghĩa phép

P b

B' A'

B A

• Khắc sâu ứng dụng của định lí

• Nhắc lại kiến thức cũ

• Nắm kiến thức

• Nắm nội dung định lí,tóm tắt nội dung

để b vuông góc với a là b vuông góc với hình chiếu a’ của a trên (P).

Hoạt động 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng 5 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

• Thông báo cho Hs nội dung định

nghĩa 3 về góc giữa đường thẳng và

Trang 17

trong giới hạn nào?

• Giới thiệu ví dụ SGK, yêu cầu Hs

O

D

C B

A

K NM

• Biết được góc giữa hai mặt phẳng;

• Định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc;

• Biết được các tính chất của hai mặt phẳng vuông góc;

• Biết được các loại hình: hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều và hình chóp cụt đều

2 Kỹ năng:

• Biết cách tính góc giữa hai mặt phẳng

• Vận dụng các điều kiện của hai mặt phẳng vuông góc để giải toán;

• Nắm được các tính chất của một số hình đặc biệt

• Tư duy logic, nhạy bén

• Tư duy không gian, hình học

• Tích cực trong hoạt động chiếm lĩnh tri thức

Trang 18

2 Kiểm tra bài cũ (’): không kiểm tra

3 Bài mới:

Hoạt động 1: cách xác định góc giữa hai mặt phẳng 1 Góc giữa hai mặt phẳng

• Cho Hs quan sát hình vẽ và nhận

xét: góc giữa hai đường thẳng a vag

b có thay đổi khi chọn a b bất kì

thỏa mãn điều kiện trên?

b a

P

Q

• Từ đó thông báo định nghĩa góc

giữa hai mặt phẳng

• Khi hai mp (P) và (Q) song song

với nhau thì góc giữa chúng bằng

bao nhiêu?

• Giới thiệu cách xác định góc giữa

hai mặt phẳng cát nhau (dựng mp

(R) vuông góc với ∆, khi đó p và q

là các giao tuyến của (R) với (P) và

• từ kết quả ví dụ yêu cầu Hs tổng

quát về mối quan hệ giữa diện tích

một đa giác và hình chiếu của nó

• Quan sát hình vẽ, nhậnxét

• Nắm định nghĩa góc giữahai mặt phẳng

• Dựa vào định nghĩa trên

*Trường hợp hai mp song song thìgóc giữa chúng bằng 00

b a q p

Q P

R

*Trường hợp (P) và (Q) cắt nhautheo giao tuyến ∆:

-Xét mp (R) ⊥ ∆, (R) cắt (P) và (Q)lần lượt theo p và q

-Góc giữa p và q chính là góc giữahai mp (P) và (Q)

Ví dụ SGK

ĐỊNH LÍ 1Gọi S là diện tiích của đa giác Htrong mặt phẳng (P) và S’ là diệntích hình chiếu H’ của H lên mặtphẳng (P’) thì S’ = S.cosϕ, trong đó

ϕ là góc giữa hai mặt phẳng (P) và(P’)

Hoạt động 2: hai mặt phẳng vuông góc 2 Hai mặt phẳng vuông góc

• Thông báo cho Hs định nghĩa hai

Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với

nhau nếu góc giữa chúng bằng 90 0

18

Trang 19

Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc

ĐỊNH LÍ 2( )

( ) ( )( )

• Vận dụng được tính chất của lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp đều để giải một số bài tập

• Biết quy lạ về quen, phát triển trí tưởng tượng không gian, suy luận logic

• Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi

1 Chuẩn bị của học sinh: Dụng cụ học tập, học bài, làm bài trước ở nhà.

2 Chuẩn bị của giáo viên: Dụng cụ dạy học; bảng phụ, nội dung bài tập bổ sung.

2 Kiểm tra bài cũ Nêu cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q); Phát biểu định lý điều kiện để 2

mặt phẳng vuông góc? Từ đó nêu 1 phương pháp chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc

3 Bài mới:

Trang 20

• Củng cố kiến thức về cách xác định góc

giữa 2 mặt phẳng thông qua bài tập

• Giáo viên vẽ hình trên bảng

- Yêu cầu HS trình bày giả thiết cho gì?

Yêu cầu gì ? Đã biết những gì ?

- Câu hỏi gợi ý:

* Yêu cầu HS trình bày lời giải

• GV nhận xét lời giải, chính xác hoá

• Học sinh theo dõi câuhỏi gợi ý

• Thảo luận theo nhóm

và cử đại diện HS lên bảnggiải

• Theo dõi bài giải vànhận xét

• Củng cố kiến thức c/m 2 mp vuông góc

thông qua bài tập 2

* GV treo bảng phụ có ghi nội dung bài

toán 2

* Yêu cầu HS trình bày rõ giả thiết cho gì?

Yêu cầu gì? Đã biết những gì?

*Giáo viên chia nhóm và yêu cầu học sinh

F H D

C

B A

Học sinh thảo luận theonhóm

BF là hai đường cao của ∆ABC,

H và K lần lượt là trực tâm của ∆

Trình bày rõ giả thuyết cho gì?

Yêu cầu gì? Đã biết những gì?

*Câu hỏi gợi ý:

H1: Muốn c/m 1 hình hộp là hình hộp chữ

nhật cần c/m điều gì?

H2: Theo kết quả bài tập hãy cho biết:

D' C'

B' A'

D C

a2 + 2 + 2 (gt)

⇒ A’C = a2 b2 c2

+ +

⇒ AA’C’C, BB’D’D là các hình

chữ nhật ( vì chúng là những hbh

có 2 đường chéo bằng nhau)

20

Trang 21

AC’2 + A’C2 + BD’2+B’D2 = ?

H3: Từ giả thiết:

AC’=B’D=BD’ = a2 b2 c2

+ +

4 Củng cố và dặn dò : các kiến thức vừa luyện tậo.

• Tính được khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

• Tư duy logic, không gian

• Tích cực trong tiếp thu, chiếm lĩnh tri thức

1 Ổn định tổ chức (1’): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.

2 Kiểm tra bài cũ : + Phát biểu điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

+ Dựng hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng (P) + Dựng hình chiếu của điểm N trên đường thẳng ∆

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một

đường thẳng.

1 Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng.

• Cho Hs vẽ hình chiếu của một điểm

đến một mp và một đường thẳng

• Từ hình vẽ, thông báo cho Hs định

nghĩa về khoảng cách từ một điểm đến

• Thực hiện theo yêu cầucủa Gv

ĐỊNH NGHĨA 1

Khoảng cách từ điểm M đến np(P) (hoặc đến đường thẳng ∆)

là khoảng cách giữa hai điểm M

Trang 22

H M

• Nắm định nghĩa

• Trả lời các câu hỏi, khắcsâu kiến thức

và H, trong đó H là hình chiếu của điểm M trên mp(P) (hoặc trên đường thẳng ∆)

Kí hiệu:

d(M,(P)): khoảng cách từ điểm Mđến mp(P)

d(M,∆): khoảng cách từ điểm Mđến đường thẳng ∆

Hoạt động 2: Khoảng cách giữa đường thẳng và mp song song, giữa

hai mp song song.

2 Khoảng cách giữa đường thẳng và mp song song, giữa hai mp song song.

• Cho đường thẳng a // mp(P) So sánh

d(A,(P)), d(B,(P)) với A, B ∈ a

Khoảng cách này có phụ thuộc gì vào

việc chọn A, B trên a không? Từ đó

định nghĩa k/c giữa đường thẳng và mp

song song với nó

• Cho hs trả lời ?3 SGK, khắc sâu nội

dung định nghĩa 2

• Cho (P) // (Q), so sánh d(A, (Q)) và

d(B, (Q)) trong đó A, B ∈ (P) Khoảng

cách này có phụ thuộc vào việc chọn A,

B trên (P) không? Từ đó thông báo

định nghĩa k/c giữa hai mp song song

• Cho Hs trả lời câu hỏi 4 để khắc sâu

kiến thức

• Theo dõi, nhận xét và trảlời

P H K

B A a

• Nắm định nghĩa, trả lời ?3

để khắc sâu kiến thức

• Nắm yêu cầu, trả lời

K H

B A

Q P

• Nắm định nghĩa

• Trả lời câu hỏi ?4

ĐỊNH NGHĨA 2

Khoảng cách giữa đường thẳng

a và mp(P) song song với a là

khoảng cách từ một điểm nào đó của a đến mp(P).

Kí hiệu: d((P); (Q))

Hoạt động 3: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau 3 Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

• Cho Hs xét bài toán SGK Gv Hd

cho Hs xét cụ thể Cho Hs hoạt động

trả lời H1

• Giới thiệu thuật ngữ đường vuông

góc chung của hai đường thẳng chéo

nhau, đọan vuông góc chung của hai

đường thẳng chéo nhau

• Thông báo định nghĩa 4 về khoảng

cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

• Để tính khoảng cách giữa hai đường

thẳng chéo nhau ta thực hiện như thế

• Nắm thuật ngữ, địnhnghĩa k/c giữa hai đườngthẳng chéo nhau

Thuật ngữ

Đường thẳng c (hình vẽ) gọi là

đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b.

Đoạn thẳng IJ gọi là đoạn vuông

góc chung của hai đường thẳng

Trang 23

Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Ghi bảng

• Cho Hs trả lời cõu hỏi?5 SGK

• Gọi (P) và (Q) là 2 mp song song

với nhau và lần lượt đi qua a và b So

D C A

B

S

Vớ dụ 1 SGK

I D C B

sinh thảo luận,

nghiên cứu bài

Trong các kết quả sau đây kết quả nào sai ?

a) Hai mặt phẳng có một

điểm chung thì chúng còn

có vô số điểm chung khác nữa

b) Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có duy nhất một

đờng thẳng chung

c) Nếu các điểm M, N, P cùng thuộc 2 mặt phẳng phân biệt thì 3 điểm đó thẳng hàng

d) Hai mặt phẳng có một

điểm chung thì chúng có một đờng thẳng chung duynhất

- Tổ chức cho học a) Do IK // AB nên MN // * Bài tập 1

Trang 24

sinh thảo luận,

nghiên cứu bài

K lần lợt là trung điểm củacác cạnh DA và DB Giả sử

cạnh CA và CB lần lợt tại M

và N

a) Tứ giác MNKI có tính chất

tứ giác đó là hình bìnhhành ?

- Tổ chức cho học

sinh thảo luận,

nghiên cứu bài

cần dựng

* Bài tập 2Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M và N lần lợt là trung điểm của hai cạnh bên AA’ và CC’ Một

điểm P nằm trên cạnh bên DD’

a) Xác định giao tuyến của

đờng thẳng BB’ với mặt phẳng (MNP)

B

D C

M

O

Trang 25

MP // NQ, MQ // NP nênthiết diện MNPQ là hình bình hành.

c) Trờng hợp P là trung

điểm của DD’ thì

( ABCD ) không có giaotuyến

Trờng hợp P không làtrung điểm của DD’

thì 2 mặt phẳng nàycắt nhau theo giaotuyến d đi qua điểm

d // MN // AC

hình hộp theo một thiết diện Thiết diện đó có tínhchất gì ?

c) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với mặt phẳng (ABCD) của hình hộp

tứ giác CDD’C’ là hình chữ nhật

Giả sử hình vuôngABCD có cạnh bằng a

Muốn CDD’C’ là hìnhvuông ta cần có DD’ =CC’ = a tức là tam giác

b) Tứ giác CDD’C’ là hình chữ nhật và tìm điều kiện

chữ nhật đó là một hình vuông

O

O' D'

C

D

C'

Trang 26

là 2 tam giác đều

- Uốn nắn cách biểu

đạt của học sinh thông qua trình bày lời giải

- Củng cố:

+ Chứng minh vuông góc

+ Tính toán các đại ợng hình học trongkhông gian

l-đều ABD và CBD nằm tronghai mặt phẳng khác nhau

có chung cạnh BD = a Gọi

M và N lần lợt là trung điểmcủa BD và AC

⊥ BD

độ dài các đoạn AC và MN theo a

niệm đoạn vuông

góc chung của hai

SC thì OK là đoạn vuông góc chung của

SC và BD Từ các tam giác đồng dạng COK

và CSA, ta có:

OK =

* Bài tập 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA

định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của các cặp đờng thẳng sau:

I R

Q M

D

B

C A

OA

Trang 27

a 2 a.

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

+Giáo viên:giáo án,bảng phụ,phán màu,phiếu học tập

+Học sinh:sgk,thước kẻ

Kiến thức đã học:khái niệm khối đa diện,khối chóp,khối hộp chữ nhật,khối lập phương

III Phương pháp dạy học:

Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp xen kẽ hoạt động nhóm,liên tục

IV Tiến trình bài học:

1.Ốn định lớp,điểm danh sĩ số

2.Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi 1:Nêu các định nghĩa :Hai khối đa diện bằng nhau,hai hình lập phương bằng nhau,bát diện đều.Câu hỏi 2:Cho 1 khối hộp chữ nhật với 3 kích thước 2cm,5cm,7cm.Bằng những mặt phẳng song song với cácmặt của khối hộp có thể chia được bao nhiêu khối lập phương có cạnh bằng 1cm?

3.Bài mới:

Tiết 1: Hoạt động 1: Hình thành khái niệm thể tích của khối đa diện

HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung ghi bảng

Dẫn dắt khái niệm thể tích từ

khái niệm diện tích của đa giác

Liên hệ với kt bài cũ nêu tính

chất

Nắm khái niệm và tính chất của thể tích khối đa diện

1.Thế nào là thể tích của một khối đa diện?Khái niệm:Thể tích của khối đa diện là số

đo của phần không gian mà nó chiếm chỗTính chất: SGK

Chú ý : SGK

Trang 28

Hoạt động 2: Thể tích của khối hộp chữ nhậtYêu cầu hs tính MN

Yêu cầu hs về nhà cm khối đa

diện có các đỉnh là trọng tâm

trong ví dụ là khối lập phương

(xem như bt về nhà)

Gọi hs đứng tại chỗ trình bày ý

tưởng của bài giải trong câu

3

22

3

2''32

3

MN V

a AC N

M MN

Hoạt động 3 : Thể tích của khối chóp

HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng

Gọi hs lên bảng trình bày

Khuyến khích học sinh giải

2 2

a b

AO SA

V = 3

1

S h

Ví dụ 2:Cho hình chóp tứ giác đều SABCD cạnh đáy bằng a,cạnh bên bằng b.O là giao điểm của AC và BD

a)Tính thể tích V1 của khối đa diện SABCD

b)Cho a = b,gọi S là giao điểm đối xứng với

S qua O.Tính thể tích V của khối đa diện S’SABCD

28

Trang 29

2 2 2

1

2461

.31

a b a

SO S

a V

D

B 0

Triển khai bài toán,yêu cầu hs

làm bài toán theo gợi ý 3 bước

trong SGK

Gv sử dụng mô hình 3 khối tứ

diện ghép thành khối lăng trụ

tam giác trong bài toán

Dẫn dắt từ ví dụ hình 30 nêu

định lý 3

Yêu cầu hs thiết lập công thức

của khối lăng trụ đứng

Nhận xét,chỉnh sửa

Cách 2: Gọi P là trung điểm

của CC’ ,yêu cầu hs về nhà cm

bài toán này bằng cách 2

Hs nhận xét hình 30,phát biểu kết luận

Nêu cách tính thể tích của khối lăng trụ đứng

Gọi V là thể tích khối lăng trụ

V V

B CABA

C B CA

3231

'

' ' '

C

B A

Giải:

a)BA’B’C’,A’BCC’,A’ABCb)Ba khối tứ diện có các chiều cao và diện tích đáy tương ứng bằng nhau nên co thể tich bằng nhau

c)V V A ABC S ABC.h S ABC.h

3

1.3

=

Định lý 3: SGK

V = S h

Ví dụ 3:Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’.Gọi M’,N’ lần lượt là trung điểm của hai cạnh AA’ và BB’.Mặt phẳng (MNC) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần.Tính tỉ số thểtích của hai phần đó

Giải

Trang 30

1

' '

=

C B CMNA

CABNM

V V

N

B'

A' C'

A

B C

M

Hoạt động 5 : Bài tập củng cố

Yêu cầu hs xác định đường

cao của hình chóp DA’D’C’

Gọi hs lên bảng trình bày câu

b)Gọi V1 là thể tích của khối đa diện ABCDA’C’.Tính V V1

D'

C' B'

A'

D

C B

a

3'

'

2 2 2

b I

D DD

123

34

3.3

1

31

2 2 2

' ' ' '

' '

a b a

a b

a S

2 2 2 ' ' '

a b a V

Trang 31

V V V V V

V V

3

26

16

1

' ' ' ' ' '

Rèn luyện cho hs kỹ năng tính thể tích của các khối đa diện phức tạp và những bài toán có liên quan

3.Về tư duy – thái độ :

Rèn luyện tư duy logic,khả năng hình dung về các khối đa diện trong không gian

Thái độ cẩn thận ,chính xác

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

Giáo viên : giáo án,hình vẽ trên bảng phụ

Hoc sinh : Chuẩn bị bài tập về nhà

III Phương pháp :

Dùng phương pháp luyện tập kết hợp với gợi mở vấn đáp

IV Tiến trình bài dạy :

1.Ổn định lớp,điểm danh sĩ số

2.Kiểm tra bài cũ

Nội dung kiểm tra: -Các công thức tính thể tích khối đa diện

- Bài tập số 15 sách giáo khoa

3.Bài tập :

Hoạt động 1 : Hướng dẫn học sinh làm bài tập củng cố lý thuyết

nên S MBC =2S MBD.Suy

ra

ABMD ABCM V

V =2 (vì hai khối đa diện có cùng chiều cao)

Bài 1 :Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh

CD sao cho MC = 2 MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đó

Trang 32

Yêu cầu hs trả lời đáp án

bài tập số 16 SGK

BDM BCM

ABMD ABCM

kS S

kV V

C B

ABCM

V

V V

V

Hoạt động 2: Tính thể tích của khối lăng trụ

Giới thiệu diện tích xung

quanh và Yêu cầu hs về

nhà làm bài 20c tương tự

Hs xác định góc giữa đường thẳng BC’ và mặt phẳng (AA’CC’)

3.60tan

AC

622.3 22.2

' ' '

' '

'

b b b b b

S S

=

Bài 2:Bài 19 SGK12NCGiải

2 321

' 2

1

3

b b b b

CC AC AB h

S V

=

Hoạt động 3: Tính tỉ số thể tích của 2 khối đa diện

Yêu cầu hs xác định thiết

diện

Xác định thiết diện,từ

đó suy ra G là trọng tâm tam giác SBD

Bài 3 : Bài 24 SGK12NCGiải

32

Trang 33

bằng bao nhiêu?Tỉ số diện

tích của hai tam giác đó

Nhận xét ,hoàn thiện bài

O D

B A

SD SB SB

Gọi V1,V2,V3,V4 lần lượt là thể tích của các khối

đa diện SAB’D’,SABD,SMB’D’,SCBD

Vì hai tam giác SB’D’ và SBD đồng dạng với tỉ

số 3

2 nên

9

43

S S

9

29

3

19

2

3 1 '

SABCD SABCD

MD SAB

V

V V V

V

2

1

' '

'

⇒

BCD MD AB

MD SAB

V V

V.Củng cố ,dặn dò

Hướng dẫn các bài tập còn lại trong sgk

Củng cố lại các công thức tính thể tích khối đa diện

+Về Tư duy thái độ:

- Phát huy khả năng nhìn nhận, phân tích, khai thác hiểu bản chất các đối tượng.

Trang 34

- Nghiêm túc chính xác, khoa học.

II CHUẨN CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.

Đối với Giáo viên: Giáo án, công cụ vẽ hình, bảng phụ.

Đối với học sinh: SGK, công cụ vẽ hình.

III PHƯƠNG PHÁP:

- Phát vấn, diễn giảng, thảo luận nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

Hoạt động 1:

- Ổn định lớp

- Kiểm tra bài cũ: 10 phút

1 Nêu định nghĩa mp trung trực của một đoạn thẳng

2 Cho một đoạn thẳng AB M,N,P là 3 điểm cách đều A và B Hãy chỉ rõ mp trung trực AB, giảithích?

Hoạt động 2: Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa

- Nêu định nghĩa phép biến hình

trong không gian

Cho học sinh đọc định nghĩa

-Kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh

- Đọc, nghiên cứu đinh nghĩa vànhận xét của phép đối xứng quamặt phẳng

I Phép đối xứng qua mặt phẳng.

Định nghĩa1: Hình vẽ:

Hoạt động 3: Nghiên cứu định lý1

- Cho học sinh đọc định lý1

- Kiểm tra sự đọc hiểu của học

sinh, cho học sinh tự chứng minh

- Cho một số VD thực tiễn trong

cuộc sống mô tả hình ảnh đối xứng

Định lý1:

Hình vẽ:

Hoạt động 2: Tìm hiểu mặt phẳng đối xứng của hình

cho qua phép đối xứng mặt phẳng

(P) Tứ diện ABCD biến thành

-Vẽ hình số 11+VD2: Cho Tứ diện đềuABCD

-Vẽ hình số 12

34

Trang 35

-Định nghĩa 2:

Hoạt động 3: Giới thiệu hình bát diện đều

- Giới thiệu hình bát diện đều và

Hỏi:

Hình bát diện đều có mặt phẳng

đỗi xứng không? Nếu có thì có bao

nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

+4 nhóm thảo luận và trả lời

III Hình bát diện đều.

-Phát biểu: định nghĩa phép dời

hình trong không gian

+Định nghĩa:

Hoạt động 5: Nghiên cứu sự bằng nhau của 2 hình.

Trang 36

là bằng nhau

Hỏi :

Lý do nào?

Hỏi:

-Câu trả lời của em có còn đúng

trong không gian không? - VD

trong không gian có 2 tứ diện có

những cặp cạnh từng đôi một

tương ứng bằng nhau thì có bằng

nhau không?

-Nếu có thì phép dời hình nào đã

làm được việc này ? trường hợp

này chung ta nghiên cứu định lý 2

trang 13

- Trả lời: có một phép dời hìnhtrong mặt phẳng biến hình nàythành hình kia

- Suy nghĩ và trả lời +Định nghĩa ( 2 hình bằng

nhau)

Hoạt động 6: Nghiên cứu tìm hiểu và chứng minh định lý 2.

- Cho học sinh đọc dịnh lý và

hướng dẫn cho học sinh chứng

minh trong từng trường hợp cụ thể

-Nắm được phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của 2 khối đa diện

-Hiểu được định nghĩa phép dời hình, phép đối xứng qua mặt phẳng và tính chất bảo toàn khoảngcách của nó

2-Kĩ năng :

-Nhận biết được một mặt phẳng nào đó có phải là mặt phẳng đối xứng của 1 hình đa diện hay không.-Nhận biết được 2 hình đa diện bằng nhau trong các trường hợp không phức tạp

-Vận dụng được vào giải các bài tập

3-Tư duy và thái độ:

-Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập

II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH:

-Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học

-Học sinh: Kiến thức cũ, bài tập, dụng cụ học tập

III/PHƯƠNG PHÁP : Nêu vấn đề, giải thích, gợi mở

IV/TIẾN TRÌNH :

1-Kiểm tra bài cũ :

CH : Nêu định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng, phép dời hình và 2 hình bằng nhau

-Gọi học sinh nhận xét

36

Trang 37

-Nhận xét và đánh giá của giáo viên

2-Nội dung bài tập:

-3 HS lên bảng trình bàykết quả lần lượt của 3 câu

a, b, c

-Nhận xét lần lượt

-2 HS trình bày cách chứngminh lần lượt a, b

-Nhận xét

- 2 hs trình bày cách CM

d M

M'

H K

d) a và a' không bao giờ chéo nhau

Bài 7/17:

a) Đó là : mp (SAC), mp (SBD), mptrung trực của AB (đồng thời của CD)

và mp trung trực của AD (đồng thời củaBC)

b) Có 3 mp đối xứng : là 3 mp trung trựccủa 3 cạnh: AB, BC, CA

c) Có 3 mp đối xứng : là 3 mp trung trựccủa 3 cạnh : AB, AD, AA'

Bài 8/17:

a) Gọi O là tâm của hình lập phươngphép đối xứng tâm O biến các đỉnh củahình chóp A A'B'C'D' thành các đỉnhcủa hình chóp C' ABCD Vậy 2 hìnhchóp đó bằng nhau

b) Phép đối xứng qua mp (ADC'B') biếncác đỉnh của hình lăng trụ ABC A'B'C'

*Giả sử PĐX qua đường thẳng d biến 2điểm M, N lần lượt thành M', N'

Gọi H và K lần lượt là trung điểm MM'

= 0

MN2 = M'N'2 hay MN = M'N'

Trang 38

mặt cầu,tiếp tuyến của mặt cầu

-Biết công thức tính diện tích mặt cầu, mặt trụ , mặt nón

*Về kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng tìm tâm , bán kính và tính diện tích mặt cầu, mặt trụ, mặt nón

*Về tư duy và thái độ:

*Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa mặt cầu,khối cầu

HĐTP 1: Đ/nghĩa mặt cầu

Gv : +Nêu định nghĩa đường tròn

trong mặt phẳng?

⇒ gv hình thành và nêu đ/n mặt cầu

trong không gian

+ HS trả lời I/ Định nghĩa mặt cầu

1 Định nghĩa:

Sgk/38S(O;R)={M/OM =R}

38

Trang 39

HĐTP 2: Các thuật ngữ liên quan

đến mặt cầu

GV : Cho mặt cầu S(O:R) và 1 điểm A

+ Nêu vị trí tương đối của điểm A

với mặt cầu (S) ?

+ Vị trí tương đối này tuỳ thuộc vào

yếu tố nào ?

⇒gv giới thiệu các thuật ngữ và

đ/nghĩa khối cầu

HĐTP 2: Ví dụ củng cố

Gv: Phát phiếu học tập 1

GV hướng dẫn thêm giúp HS tìm

hướng giải bài toán

+ Hãy nêu các đẳng thức vectơ liên

quan đến trọng tâm tam giác?

)(

GC MG

GB MG GA

MG

++

*Hoạt động2: Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu

HĐTP 1: Vị trí tương đối giữa mp và mặt

cầu

GV : bằng ví dụ trực quan : tung quả

bóng trên mặt nước (hoặc 1 ví dụ khác)

+ Hãy dự đoán các vị trí tương đối giữa

-Mp không cắt mặt cầu + Hs trả lời:

Khoảng cách từ tâm mặtcầu đến mp và bán kính mặtcầu

II/ Vị trí tương đối giữa mp

và mặt cầu:

Sgk/40-41(bảng phụ )

Trang 40

Gv giới thiệu đ/nghĩa mặt cầu nội tiếp

hình đa diện

Gv phát phiếu học tập 2:

Gv hướng dẫn:

+ Nếu hình chóp S.A1A2…An nội tiếp

trong một mặt cầu thì các điểm A1 ,A2,

…,An có nằm trên 1 đường tròn không?Vì

sao?

+ Ngược lại, nếu đa giác

A1A2…An nội tiếp trong đ/tròn

tâm I ,hãy tìm điểm O cách đều các điểm

A1 ,A2,…,An?

*Gv gợi ý: nhắc lại đ/nghĩa “trục của

đ/tròn ngoại tiếp đa giác”

GV dẫn dắt và đưa ra chú ý

+HS theo dõi và nắm đ/n

+ HS thảo luận nhóm vàđứng tại chỗ trả lời

*HS nhận định và c/mđược các điểm A1 ,A2,…,An

nằm trên giao tuyến của mpđáy và mặt cầu

Hoạt động 3: Mặt trụ

GV chính xác hóa câu trả lời của

học sinh ở phần kiểm tra bài cũ

Gv: Nêu đường H là đường

thẳng l song song với ∆ và cách

∆ một khoảng R thì mặt tròn

xoay đó gọi là mặt trụ

Gv nêu câu hỏi nhận xét

Cho hs thực hiện H Đ ở sgk, yêu

- Nếu d=R thì giao là một đường sinh

- Nếu 0<d<R thì giao là một cặp đường sinh

Định dạng
Số trang	92
Dung lượng	4,22 MB