Phân tích tính toán ổn định của dầm nhiều nhịp bằng phương pháp phần tử biến (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI --- DƯƠNG THỊ LIÊN PHÂN TÍCH TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CỦA DẦM NHIỀU NHỊP BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ BIÊN LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ

Trang 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

-

DƯƠNG THỊ LIÊN

PHÂN TÍCH TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CỦA DẦM NHIỀU NHỊP

BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ BIÊN

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH

DÂN DỤNG & CÔNG NGHIỆP

Hà Nội - 2018

Trang 2

-

DƯƠNG THỊ LIÊN KHÓA: 2016 – 2018

Chuyên nghành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng & công nghiệp

Mã số: 60.58.02.08

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

TS TRẦN THỊ THÚY VÂN

XÁC NHẬN CỦA CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG CHẤM LUẬN VĂN

Hà Nội - 2018

Trang 3

-

DƯƠNG THỊ LIÊN KHÓA: 2016 – 2018

Chuyên nghành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng & công nghiệp

Mã số: 60.58.02.08

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

TS TRẦN THỊ THÚY VÂN

Hà Nội - 2018

Trang 4

LỜI CÁM ƠN

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu Trường Đại học Kiến trúc

Hà Nội, các thầy cô trong khoa Sau đại học cùng với các thầy giáo, cô giáo các khoa, bộ môn đã giảng dạy và tạo mọi điều kiện để tôi hoàn thành khóa học 2016 - 2018

Đặc biệt em cảm ơn TS Trần Thị Thúy Vân người trực tiếp hướng dẫn khoa học luận văn đã tạo mọi điều kiện, dành nhiều thời gian, nhiệt tình giúp

đỡ cũng như giới thiệu đầy đủ các tài liệu để hoàn thành tốt luận văn tốt nghiệp

Cảm ơn các thầy giáo, cô giáo trong bộ môn Sức bền – Kết cấu trường Đại học Kiến trúc Hà Nội, các thầy cô trong tiểu ban bảo vệ đề cương, các thầy cô trong tiểu ban kiểm tra tiến độ luận văn, đã có những ý kiến góp ý quý báu cho nội dung luận văn

Vì thời gian thực hiện luận văn có hạn nên không tránh khỏi những hạn chế, thiếu sót Tôi xin hứa sẽ đầu tư nghiên cứu thêm những vấn đề còn hạn chế, thiếu sót đó để hoàn thiện thêm kiến thức của mình trong quá trình làm việc sau này

Hà Nội, ngày , tháng năm 2018

Học viên

Dương Thị Liên

Trang 5

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan Luận văn Thạc sỹ này là công trình nghiên cứu khoa học độc lập của tôi Các số liệu khoa học, kết quả nghiên cứu của Luận văn là trung thực và có nguồn gốc rõ ràng

TÁC GIẢ LUẬN VĂN

Dương Thị Liên

Trang 6

MỤC LỤC

LỜI CÁM ƠN

LỜI CAM ĐOAN

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

DANH MỤC CÁC BẢNG

MỞ ĐẦU 1

* Lý do chọn đề tài 1

* Mục đích nghiên cứu của đề tài 2

* Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

* Phương pháp nghiên cứu 2

* Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 3

* Cấu trúc luận văn của đề tài 3

NỘI DUNG 4

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN ỔN ĐỊNH VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CỦA DẦM NHIỀU NHỊP 4

1.1 Tổng quan về bài toán ổn định 4

1.1.1 Phân loại ổn định công trình [9] 5

1.1.2 Các biểu hiện về sự cân bằng ổn định 6

1.2 Tổng quan về phương pháp tính ổn định dầm nhiều nhịp 8

1.2.1 Phương pháp giải tích 8

1.2.2 Phương pháp số 17

1.3 Lựa chọn phương pháp nghiên cứu 28

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA DẦM NHIỀU NHỊP BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ BIÊN 30

2.1 Cơ sở lý thuyết của phương pháp phần tử biên 30

Trang 7

2.1.1 Lịch sử ra đời của phương pháp phần tử biên 30

2.1.2 Nội dung tổng quát của phương pháp phần tử biên 31

2.2 Áp dụng phương pháp phần tử biên tính ổn định của dầm nhiều nhịp 46

2.2.1 Áp dụng phần tử biên để tính ổn định dầm nhiều nhịp 46

2.2.2 Xây dựng trình tự tính ổn định dầm nhiều nhịp bằng phương pháp phần tử biên 49

2.2.3 Thiết lập sơ đồ khối 54

CHƯƠNG 3: VÍ DỤ TÍNH TOÁN 55

3.1 Ví dụ 1 Tính toán ổn định của hệ có gối tựa cứng 55

3.2 Ví dụ 2 Tính toán ổn định của hệ có gối tựa đàn hồi 68

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 86

1 Kết luận 86

2 Kiến nghị: 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO

Trang 8

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1 Ví dụ biểu hiện sự cân bằng ổn định dưới dạng

Hình 1.3 Hệ cơ bản theo phương pháp chuyển vị 9

Hình 1.4 Biểu đồ mô men đơn vị trong phương pháp chuyển vị 10

Hình 1.6 Sơ đồ tính và hệ cơ bản theo phương pháp lực

Hình 1.7 Sơ đồ tính toán theo phương pháp lực phương

Hình 1.8 Biểu đồ mô men của phần tử mẫu 14

Hình 1.11 Các dạng biên chung giữa các phần tử 19

Hình 1.12 Đồ thị minh họa phương pháp sai phân hữu hạn 24

Hình 2.1 Sơ đồ rời rạc hóa phần tử biên 31

Hình 2.2 Biểu diễn các hàm Heaviside và Dirac 32

Hình 2.4 Biểu diễn tải trọng và mômen tập trung 36

Hình 2.5 Biểu diễn tải trọng phân bố bậc nhất 37

Hình 2.6 Quy tắc xét dấu các thông số biên của hệ thanh 42

Trang 9

Hình 2.7 Các thông số biên của hệ thanh 43

Hình 2.8 Quan hệ tĩnh học tại nút thanh 44

Hình 2.10 Liên kết nút cứng giữa hai thanh 45

Hình 2.11 Liên kết ngàm trượt giữa hai thanh 45

Hình 2.12 Sơ đồ đánh số phần tử và chỉ số ghép nối 47

Hình 3.1 Sơ đồ tính hệ thanh nhiều nhịp gối tựa cứng 53

Hình 3.2 Sơ đồ dịch chuyển các thông số trạng thái của hệ 54

Hình 3.4 Hệ cơ bản ví dụ 01 giải bằng phương pháp chuyển vị 63

Hình 3.8 Sơ đồ tính hệ thanh nhiều nhịp gối tựa đàn hồi 67

Hình 3.9 Sơ đồ dịch chuyển các thông số trạng thái của hệ 68

Hình 3.11 Hệ cơ bản ví dụ 02 giải bằng phương pháp chuyển vị 76

Hình 3.12 Biểu đồ mô men của đợn vị M 1 76

Trang 10

DANH MỤC CÁC BẢNG

Số hiệu

Bảng 3.1 So sánh kết quả tính toán giữa các phương pháp

Bảng 3.2 So sánh kết quả tính toán giữa các phương pháp

Trang 11

MỞ ĐẦU

* Lý do chọn đề tài

Dầm nhiều nhịp là kết cấu được sử dụng rộng rãi trong các trong các công trình xây dựng dân dụng, giao thông, thủy lợi… Phương pháp tính toán

ổn định cho loại kết cấu này được xây dựng trên cơ sở các phương pháp giải tích như phương pháp lực, phương pháp chuyển vị, phương trình ba mô men… Sử dụng các phương pháp giải tích có thể cho kết quả chính xác trong một số trường hợp đơn giản Đối với hệ dầm nhiều nhịp chịu tải trọng phức tạp hoặc có điều kiện biên bất kỳ thì việc sử dụng phương pháp giải tích để giải quyết bài toán sẽ gặp phải những khó khăn về mặt toán học

Cùng với sự phát triển của công nghệ thông tin và các công cụ lập trình tính toán việc giải các bài toán phức tạp đã có thể thực hiện được bằng cách

áp dụng các phương pháp số Các phương pháp số được sử dụng nhiều hiện nay có thể kể đến là: phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp sai phân hữu hạn, phương pháp phần tử biên,…Tuy nhiên việc sử dụng phương pháp phần tử hữuhưũ hạn còn một số hạn chế: Chỉ tính ra kết quả gần đúng tại các nút mà không đưa ra được phương trình trạng thái của vật thể Do đó cần phải chia thành rất nhiều phần tử trong các bài toán xác định sơ đồ biến dạng của kết cấu

Phương pháp phần tử biên là phương pháp số xây dựng trên cơ sở lời giải phương trình tích phân biên Các phương trình tích phân biên được xây dựng từ phương trình vi phân đạo hàm riêng ban đầu thành phương trình tích phân tương ứng Việc sử dụng phương pháp phần tử biên cho phép đưa ra phương trình xác định trạng thái của vật thể phụ thuộc vào thông số biên hình học và đặc trưng cơ học, tải trọng của vật thể.Trong một số bài toán phương pháp phần tử biên thể hiện những ưu điểm vượt trội của mình so với các phương pháp số đang được sử dụng phổ biến hiện nay là phương pháp phần

Trang 12

tử hữu hạn và sai phân hữu hạn.Tuy nhiên tại Việt Nam các tài liệu đề cập đến phương pháp phần tử biên còn hạn chế, đặc biệt là trong lĩnh vực kỹ thuật công trình.Vì vậy, học viên lựa chọn đề tài “Phân tích tính toán ổn định của dầm nhiều nhịp bằng phương pháp phần tử biên” để thực hiện luận văn

* Mục đích nghiên cứu của đề tài

Đề tài được nghiên cứu với một số mục đích đạt được như sau:

- Xây dựng cơ sở lý thuyết.Khai thác khả năng tính toán của một phương pháp số được ứng dụng rộng rãi là phương pháp phần tử biên

- Nghiên cứu cách áp dụng phương pháp phần tử biên trong việc tính toán ổn định của dầm nhiều nhịp

- So sánh kết quả tính toán của các phương pháp khác nhau để kiểm chứng tính đúng đắn của phương pháp phần tử biên trong phân tích tính toán

ổn định dầm nhiều nhịp mà luận văn đề cập.phương pháp số với nhau

* Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Dầm nhiều nhịp chịu nén uốn

Phạm vi nghiên cứu:

- Nghiên cứu tính ổn định trong mặt phẳng của dầm nhiều nhịp chịu tải trọng tĩnh

- Vật liệu làm việc trong giai đoạn đàn hồi

* Phương pháp nghiên cứu

Sử dụng phương pháp nghiên cứu lý thuyết, nghiên cứu các nguyên lý cơ học công trình, các phương pháp đã được đề cập trong Sức bền vật liệu, Cơ học kết cấu.Phân tích các phương pháp để lựa chọn phương pháp phù hợp trong việc phân tích tính toán ổn định của dầm nhiều nhịp.Trên cơ sở phương pháp lựa chọn là phương pháp phần tử biên xây dựng bài toán và thuật toán giải

Trang 13

Sử dụng các phần mềm ứng dụng như Matlab, Mathcad để giúp giải quyết các bài toán đã xây dựng

* Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Đưa ra quy trình giải bài toán tính ổn định của dầm nhiều nhịp mà phương pháp giải tích thông thường chưa giải quyết được, hoặc rất phức tạp khi thực hiện chúng

Các kết quả nghiên cứu góp phần hoàn thiện phương pháp tính trong phân tích tính toán kết cấu công trình

* Cấu trúc luận văn của đề tài

Luận văn với đề tài “Phân tích tính toán ổn định của dầm nhiều nhịp bằng phương pháp phần tử biên” ngoài phần mở đầu, kết luận và kiến nghị thì nội dung nghiên cứu của đề tài được trình bày trong các chương chính sau:

Chương 1: Tổng quan về bài toán ổn định và các phương pháp tính toán

ổn định của dầm nhiều nhịp

Chương 2: Xây dựng phương pháp tính ổn định của dầm nhiều nhịp bằng

phương pháp phần tử biên

Chương 3: Ví dụ tính toán

Trang 14

Để xem được phần chính văn của tài liệu này, vui

lòng liên hệ với Trung Tâm Thông tin Thư viện

– Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội

Địa chỉ: T.13 – Nhà H – Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Đ/c: Km 10 – Nguyễn Trãi – Thanh Xuân Hà Nội

Email: digilib.hau@gmail.com

TRUNG TÂM THÔNG TIN THƯ VIỆN

Trang 15

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

1 Kết luận

Trong luận văn, tác giả đã tìm hiểu và phân tích một số phương pháp giải bài toán ổn định của hệ thanh nhiều nhịp Trên cơ sở phân tích thấy rằng phương pháp số có hiệu quả hơn cả trong việc giải quyết yêu cầu mà đề tài nghiên cứu đặt ra

Tác giả đã nghiên cứu và tìm hiểu cơ sở lý thuyết phương pháp phần tử biên áp dụng để giải bài toán hệ thanh biến dạng đàn hồi nói chung và sự áp dụng của phương pháp này để giải bài toán ổn định nói riêng Từ đó tác giả nghiên cứu cách áp dụng phương pháp này vào bài toán ổn định hệ thanh nhiều nhịp trên nền gối tựa cứng và gối tựa đàn hồi

Tác giả đã xây dựng được quy trình tính toán ổn định hệ thanh nhiều nhịp bằng phương pháp phần tử biên Từ quy trình tính toán đó tác giả thiết lập chương trình tính thông số tải trọng tới hạn cho hệ thanh nhiều nhịp trên gối tựa cứng và gối tựa đàn hồi Chương trình tính thông số ổn định được viết bằng phần mềm lập trình MathCad, một phần mềm được ứng dụng rộng rãi hiện nay trong kỹ thuật, có giao diện thân thiện, trực quan, dễ tiếp cận Ngoài

ra, tác giả thực hiện tính toán giải bằng phương pháp giải tích Kết quả tính toán giữa phương pháp phần tử biên trên chương trình tác giả tự thiết lập trong Mathcad và phương pháp giải tích hoàn toàn trùng khớp

2 Kiến nghị:

Tiếp tục nghiên cứu và triển khai phương pháp phần tử biên trong bài toán

ổn định với hệ thanh phức tạp hơn và chịu tải trọng bất kỳ

Hướng nghiên cứu tiếp theo: Tính toán ổn định của hệ thanh chịu tải trọng phức tạp, có tiết diện thay đổi và có điều kiện biên bất kỳ

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	679,27 KB