Có bao nhiêu loại khối đa điện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều... Một người dùng một cái ca hình bán cầu Một nửa hình cầu có bán kính là 3cm để múc nước đổ vào một cái thùng h
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG
VIỆN KINH TẾ&THƯƠNG MẠI QUỐC TẾ
Tổng số trang: 05 trang
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018
BÀI THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Kỳ thi ngày 6/5
Họ và tên thí sinh:……….Số báo danh:………
Câu 1 Cho đồ thị hàm số y f x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây
y
x O
2 7
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3
B Hàm số nghịch biến trên khoảng 6;
C Hàm số đồng biến trên khoảng ;3
D Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;6
Câu 2
2 3 5
(1 2 ) lim
3
x
x x
3
A
k
x
2
x k
C x k2 D
2
x k
3
3
3
có hoành độ bằng 1 Tìm tham số m để tiếp tuyến với đồ thị C tại A cắt đường tròn
2 2
T x y tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất
A 16
13
16
m C 13
16
13
m
Câu 6 Có bao nhiêu loại khối đa điện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều
Trang 2A 3 B 1 C 5 D 2
như hình vẽ
Xét 4 mệnh đề sau
1 :
2 :
3 :
4 :
f c f a f b
f c f b f a
f a f b f c
f a f b
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng
bốn đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác đó là 45
A n 12 B n 10 C n 9 D n 45
1f x xd 4.
2
2
I
Q : 2x y 3 0, với m là tham số thực Để P và Q vuông góc thì giá trị của m
bằng bao nhiêu
A m 5 B m 1 C m 3 D m 1
Câu 11 Cho bốn mệnh đề sau
2
x x
Trang 3A a B 2a C a 2 D 2a 2
1
x y x
có đồ thị C . Tìm tất cảc các giá trị thực của tham số m để đường thẳng: d y x m: và cắt C tại hai điểm phân biệt A B, sao choAB 4
A m 1 B 0
3
m m
1 3
m m
x
y cos x
A D \k k, B \ ,
2
k
D k
2
D k k
Câu 15 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A cosx 1 x k2 B cos 0
2
x x k
2
x x k
A 0;1 B 1;3 C 0; 1 D 1; 3
AB a AC a BC a Biết tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C và khoảng
cách từ D đến mặt phẳng SBC bằng 3.
3
a Tính thể tích V của khối chóp đã cho
A 2 3
3 5
a
3 5
a
3 3
a
5
a
V
bán kính R là
A R 53 B R 4 2 C R 10 D R 3 7
Câu 19 Một người dùng một cái ca hình bán cầu (Một nửa hình cầu) có bán kính là 3cm để múc
nước đổ vào một cái thùng hình trụ chiều cao 10cm và bán kính đáy bằng 6cm Hỏi người
ấy sau bao nhiêu lần đổ thì nước đầy thùng?
Trang 4(Biết mỗi lần đổ, nước trong ca luôn đầy)
hình vẽ
Xét hàm số g x f 2 x2. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A Hàm số f x đạt cực đại tại x 2 B Hàm số f x nghịch biến trên ; 2
C Hàm số g x đồng biến trên 2; D Hàm số g x nghịch biến trên ;0
3
y x mx m x không có cực trị
2
m
m
A y x 2 1 B y x 3 3x 1 C y x 2 1 D y x 3 3x 1
Câu 23 Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình
vuông có cạnh bằng 3a Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho
A 9 2 B 9 2
2
a
6
a
2
a
f x x
A D B D1; C D0; D D \ 1
Trang 5Câu 27 Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số dạng abc với a b c, , 0,1, 2,3, 4,5,6 sao cho
a b c
và AB a Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho
2
a
V B V a3 C 3
3
a
6
a
V
A 1
ln 2
x
e
x x
e
x e
1 x x
e
x e
D x e 1xln 2
khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và V2 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác
ABC quanh cạnh AC Khi đó tỷ số 1
2
V
V bằng
A 16
16
f x x x Số điểm cực trị của hàm số này là
3 b a Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
12 log 3 4
a
b
P log a
A minP 13 B
3
1 min
2
P C minP 9 D minP 3 2
thẳng 0,
2
x x Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao
nhiêu?
A V 1 B V 1 C V 1 D V 1
Câu 34 Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt
A Năm mặt B Ba mặt C Bốn mặt D Hai mặt
A
2
x k B
2
x k C x k 2 D 2
2
x k
Trang 6A
2;2
max f x 17
2;2
max f x 15
2;2
max f x 15
2;2
max f x 5
Câu 37 Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao
động, trong đó 2 học sinh nam
A 2 4
C C B 2 4
6 9
6 9
9 6
C C
A z 5 B z 3 C z 5 D z 3
đáy góc 30 và tam giác A BC có diện tích bằng 8 a2 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A V 8 3a3 B.V 2 3a3 C.V 64 3a3 D.V 16 3a3
Câu 40 Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để phương trình
log 2018x m log 1009x có nghiệm là:
phẳng P đi qua M N, sao cho khoảng cách từ điểm K0;0; 2 đến mặt phẳng P đạt giá trị lớn nhất Tìm tọa độ véctơ pháp tuyến n của mặt phẳng
A n1; 1;1 B n1;1; 1 C n2; 1;1 D n2;1; 1
thức T z w
A maxT 176 B maxT 14 C maxT 4 D maxT 106
Câu 43 Ban đầu ta có một tam giác đều cạnh bằng 3 (hình 1) Tiếp đó ta chia mỗi cạnh của tam
giác thành 3 đoạn bằng nhau và thay mỗi đoạn ở giữa bởi hai đoạn bằng nó sao cho chúng tạo với đoạn bỏ đi một tam giác đều về phía ngoài ta được hình 2 Khi quay hình 2 xung quanh trục d ta được một khối tròn xoay Tính thể tích khối tròn xoay đó
Trang 7Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A a ;0;0 , B 0; ;0 ,b C 0;0;c với
, ,
a b c là các số thực dương thay đổi tùy ý sao cho a2 b2 c2 3. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC lớn nhất bằng
A 1
Câu 46 Thầy Quang dự định sau 8 năm (kể từ lúc gửi tiết kệm lần đầu) sẽ có đủ 2 tỉ đồng để
mua nhà Mỗi năm thầy phải gửi tiết kiệm bao nhiêu tiền (số tiền mỗi năm gửi như nhau ở thời điểm cách lần gửi trước 1 năm)? Biết lãi suất 8%/năm, lãi hàng năm được nhập vào vốn và sau
kì gửi cuối cùng thầy đợi đúng 1 năm để có 2 tỉ đồng
A 0,169
0,16 (1,08) 1, 08 tỉ đồng
C 0,167
0,16 (1,08) 1 tỉ đồng
( 1)
x
a
1
0
'(0) 22; ( ) 5.
f f x dx Tính a + b?
9
t t
f t
m
với m là tham số thực Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của
m sao cho f x( ) f y( ) 1 Với mọi số thực x, y thỏa mãn e x y e x y( ) Tìm số phần tử của S
x x
A 59
3
A 2 nghiệm B 8 nghiệm C 4 nghiệm D 3 nghiệm