THỦ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO – ĐÁP ÁN Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt Câu 1.. Hướng dẫn giải: Gán một hoặc hai giá trị để kiểm tra kết quả.. Cụ thể gán a= rồi sử dụng máy tính 2 kiểm tra
Trang 1
THỦ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO – ĐÁP ÁN Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt
Câu 1 Viết biểu thức a a (a>0) về dạng lũy thừa của a là :
A
5
4
1 4
3 4
1 2
a
Hướng dẫn giải:
Gán một hoặc hai giá trị để kiểm tra kết quả Cụ thể gán a= rồi sử dụng máy tính 2
kiểm tra các đáp số bằng cách xét hiệu bằng không, sau đó để an toàn chọn thêm một
giá trị bất kỳ nữa, nhập vào máy tính
3 4
a a -a được kết quả 0 suy ra A là đáp án đúng
Câu 2 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
A (0, 01)- 2 >( )10 - 2 B (0,01)- 2 <( )10 - 2
C ( )0,1 - 2 =( )10 2 D a0= " ¹ 1, a 0
Hướng dẫn giải:
Dùng máy tính kiểm tra kết quả:
Nhập (0, 01)- 2 -( )10 - 2 được một số dương Vậy A đúng
Nhập (0,01)- 2 -( )10 - 2 được một số dương Vậy B sai
Nhập ( )0,1 - 2 -( )10 2 được 0 Vậy C đúng
Nhập 0
x , ấn calc, nhập một giá trị bất kì (chẳng hạn 2) được 1 Vậy D đúng
Câu 3 Nếu ( 3- 2)x > 3+ 2thì:
A " Îx B x< 1 C x> - 1 D x< - 1
Hướng dẫn giải:
Nhập ( 3- 2) (x- 3+ 2), ấn calc, nhập 0, được một số âm Vậy loại A, B
Ấn calc, nhập –2, được một số dương Vậy D đúng
Câu 4 Đơn giản biểu thức
2 1
P a
a
-æ ö
ç ÷
= ç ÷
è ø được kết quả là:
A 2
a- D. a
Trang 22
Hướng dẫn giải:
Gán một hoặc hai giá trị để kiểm tra kết quả Cụ thể gán a= rồi sử dụng máy tính 2
kiểm tra các đáp số bằng cách xét hiệu bằng không, sau đó để an toàn chọn thêm một
giá trị bất kỳ nữa, nhập vào máy tính
2 1
a
-æ ö
ç ÷
-ç ÷
è ø được kết quả 0 suy ra D là đáp án đúng
Câu 5 Biểu thức (a+2)pcó nghĩa với:
A a> - 2 B " Îa C a> 0 D a< - 2
Hướng dẫn giải:
Nhập (a+2)p , ấn calc, nhập –1, được 1 Vậy loại C, D
Ấn calc, nhập –3, được “Math ERROR” Vậy A đúng
Câu 6 Cho a>0,b< , khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 0
A 4 4 4
a b =ab B 3 3 3
a b =ab C 2 2
a b = ab D 2 4 2
a b =ab
Hướng dẫn giải:
Gán một hoặc hai giá trị để kiểm tra kết quả Cụ thể gán a=2,b= - rồi sử dụng máy 1
tính kiểm tra các đáp số bằng cách xét hiệu bằng không, sau đó để an toàn chọn thêm
một giá trị bất kỳ nữa, nhập vào máy tính 4 4 4
a b -abđược kết quả 4 suy ra A là đáp án
sai
Câu 7 Biết 4x 4-x 23
+ = Tính giá trị của biểu thức 2x 2 x
P= + -
A. 5 B 27 C. 23 D 25
Hướng dẫn giải:
Nhập 4x 4-x 23
+ = , ấn SHIFT, SOLVE
Được kết quả ta nhập 2x 2-x
+ , ta được kết quả bằng 5
thừa với số mũ hữu tỉ có dạng
a b
x , với a
b là phân số tối giản Khi đó, biểu thức liên hệ
giữa a và b là:
A a b+ =509 B a+2b=767 C 2a b+ =709 D 3a b- =510
Hướng dẫn giải:
Trang 3Nhẩm
1 2
x=x Gán 1
2
A= Nhập ( 1) 1
2
A+ ´ SHIFT, STO, A Ấn “=” 6 lần (bằng với số căn bậc hai – 1)
Ta được 255
256
Câu 9 Kết luận nào đúng về số thực a nếu
-æ ö æ ö
ç ÷ >ç ÷
ç ÷ ç ÷
è ø è ø ?
A. 1< < a 2 B. a< 1 C. a> 1 D. 0< < a 1
Hướng dẫn giải:
Nhập
-æ ö æ ö
ç ÷ -ç ÷
ç ÷ ç ÷
è ø è ø , ấn calc, nhập 1,5, được một số âm Vậy loại A, C
Ấn calc, nhập –1, được “Math ERROR” Vậy loại B Vậy D đúng
3
2 4
2-a > 2-a ?
A a> 1 B 0< < a 1 C 1< < a 2 D a< 1
Hướng dẫn giải:
Nhập ( ) ( )
3
2 4
2-a - 2-a , ấn calc, nhập 1,5, được một số dương Vậy loại B, D
Ấn calc, nhập 3, được “Math ERROR” Vậy loại A Vậy C đúng
6
log 2
f x = x-x xác định?
A 0< < x 2 B x> 2 C 1- < < x 1 D x< 3
Hướng dẫn giải:
Nhập ( 2)
6
log 2x x- , ấn calc, nhập 1, được 0 Vậy loại B, C
Ấn calc, nhập –1, được “Math ERROR” Vậy loại D Vậy A đúng
5
f x = x -x - x xác định?
A xÎ( )0;1 B xÎ(1;+¥ )
C. xÎ -( 1;0) (È 2;+¥ ) D xÎ( ) (0; 2 È 4;+¥ )
Hướng dẫn giải:
Nhập ( 3 2 )
5
log x -x -2x , ấn calc, nhập 0,5, được “Math ERROR” Vậy loại A, D
Ấn calc, nhập 1,5, được “Math ERROR” Vậy loại D Vậy C đúng
Trang 44
Câu 13 Giá trị của biểu thức P=2 log 12 3log 5 log 15 log 1502 + 2 - 2 - 2 bằng bao nhiêu?
A 2 B. 3 C 4 D 5
Hướng dẫn giải:
Ta nhập vào máy tính biểu thức 2 log 12 3log 5 log 15 log 1502 + 2 - 2 - 2 , bấm =, được kết
quả P= 3
Câu 14 Giá trị của biểu thức P=loga(a3 a a5 ) là:
A 53
37
10 C 20 D
1
15
Hướng dẫn giải:
Gán a= , rồi nhập biểu thức 2 loga(a3 a a vào máy bấm =, được kết quả 5 ) 37
10 Ta chọn đáp án B
Câu 15 Giá trị của biểu thức
log
a
a a
là:
A 1
3
211 60
60
Hướng dẫn giải:
Gán a= , rồi nhập biểu thức 2
log
a
a a a
a a
vào máy bấm =, được kết quả 211
60
-
Ta chọn đáp án C
Câu 16 Cho log 6 a2 = Khi đó giá trị của log 18 được tính theo a là: 3
A a B
1
a
a+ C 2a+ 3 D 2 1
1
a a
Hướng dẫn giải:
Sử dụng máy tính: Gán log 6 cho A 2
Lấy log 18 trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D Kết quả nào bẳng 0 thì đó là đáp án 3
Ta chọn đáp án D
Câu 17 Cho log 27 a12 = Khi đó giá trị của log 16 được tính theo a là: 6
A 4 3( )
3
a
a
+
- B. 4 3( )
3
a a
3
a a
3
a a
+
Trang 5Hướng dẫn giải:
Sử dụng máy tính: Gán log 27 cho A 12
Lấy log 16 trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D Kết quả nào bẳng 0 thì đó là đáp án 6
Ta chọn đáp án B
Câu 18 Biếta=log 5,2 b=log 35 ; khi đó giá trị của log 15 được tính theo a là: 10
A
1
a b
a
+
1
ab a
+
1
ab a
-+ D ( 1)
1
a b a
+ +
Hướng dẫn giải:
Sử dụng máy tính: gán lần lượt log 5; log 32 5 cho A, B
Lấy log 15 trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D Kết quả nào bẳng 0 thì đó là đáp 10
án Ta chọn đáp án D
Câu 19 Cho a>0,a¹ , biểu thức 1 4log 5 2
a
E=a có giá trị bằng bao nhiêu?
A 5 B 625 C. 25 D 5 8
Hướng dẫn giải:
Gán a= , rồi nhập biểu thức 2 a4log 5a2 vào máy bấm =, được kết quả 25 Ta chọn đáp án
C
Câu 20 Biếta=log 18,12 b=log 5424 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A ab+5(a b- )= - B 51 ab a b+ + = 1 C ab+5(a b- )= D 51 ab a b+ - = 0
Hướng dẫn giải:
Sử dụng máy tính Casio, gán lần lượt log 18;log 54 cho A và B 12 24
Với đáp án C nhập vào máy : AB+5(A B- )- , ta được kết quả bằng 0 Vậy C là đáp 1
án đúng
Câu 21 Biết log log log3( 4( 2 y) )= , khi đó giá trị của biểu thức 0 A=2y+ là: 1
A 33 B 17 C 65 D 133
Hướng dẫn giải:
Nhập log log log3( 4( 2x) )= , ấn SHIFT, SOLVE, = Ta được kết quả bằng 16 0
Vậy A=2y+ =1 33
Câu 22 Nghiệm của phương trình 22x 3.2x+ 2 32 0
- + = là:
A. xÎ{ }2;3 B xÎ{ }4;8 C xÎ{ }2;8 D xÎ{ }3; 4
Trang 66
Hướng dẫn giải:
Nhập 22x 3.2x+ 2 32
- + , ấn CALC, nhập 2, được kết quả 0 Vậy loại B, D
Ấn ấn CALC, nhập 3, được kết quả 0 Vậy loại C Vậy A đúng
Câu 23 Nghiệm của phương trình 6.4x 13.6x 6.9x 0
- + = là:
A. xÎ{1; 1- } B 2 3;
3 2
x ìï üï
Î í ý
î þ C. xÎ -{ 1;0} D. xÎ{ }0;1
Hướng dẫn giải:
Nhập 6.4x 13.6x 6.9x
- + , ấn CALC, nhập 1, được kết quả 0 Vậy loại B, C
Ấn ấn CALC, nhập 0, được kết quả –1 Vậy loại C Vậy A đúng
Câu 24 Phương trình (7 4 3+ ) (x+ 2+ 3)x= có nghiệm là: 6
A x=log 32 B
(2 3)
log 2
x
+
= C x= 1 D x=log 22( + 3)
Hướng dẫn giải:
Nhập (7 4 3+ ) (x+ 2+ 3)x, ấn CALC, nhập lần lượt các đáp án vào, đáp án nào bằng
6 là đáp án đúng Vậy B đúng
3
x
æ ö
ç ÷ >
ç ÷
è ø là:
A xÎ -¥ -( ; 3) B xÎ -¥( ;3) C xÎ - +¥ ( 3; ) D xÎ(3;+¥ )
Hướng dẫn giải:
Nhập 1 27
3
x
æ ö
ç ÷
-ç ÷
è ø , ấn CALC, nhập –4, được một số dương Vậy loại C, D
Ấn CALC, nhập 2, được một số âm Vậy loại B Vậy A đúng
Câu 26 Tập nghiệm của bất phương trình 2x 2x+ 1 3x 3x- 1
+ > +
A. xÎ[2;+¥ ) B. xÎ(2;+¥ ) C. xÎ -¥( ; 2) D. [2; +¥ )
Hướng dẫn giải:
Nhập 2x 2x+ 1 3x 3x- 1
+ - - , ấn CALC, nhập 2, được 0 Vậy loại A, D
Ấn CALC, nhập 3, được một số âm Vậy loại B Vậy C đúng
2 2
x
- là:
Trang 7A.
2
1
log 3
x
x
é <
ê
ê >
ë
B. x<log 32 C. x> 1 D.1< <x log 32
Hướng dẫn giải:
Nhập 2 3
2 2
x
, ấn CALC, nhập 0, được “Math ERROR” Vậy loại A, B
Ấn CALC, nhập 2, được một số âm Vậy loại C Vậy D đúng
Câu 28 Tập nghiệm của bất phương trình 2x 4.5x 4 10x
+ - ³ là:
A 0
2
x
x
é £
ê
ê ³
ë
B x£ 0 C x³ 2 D 0£ £ x 2
Hướng dẫn giải:
Nhập 2x 4.5x 4 10x
+ - - , ấn CALC, nhập –1, được một số âm Vậy loại A, B
Ấn CALC, nhập 1, được một số dương Vậy D đúng
Câu 29 Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 4x2- 3x+ 2 4x2+ 6x+ 5 42x2+ 3x+ 7 1
A. xÎ - -{ 5; 1;1; 2 } B. xÎ - -{ 5; 1;1;3 } C. xÎ - -{ 5; 1;1; 2 - } D xÎ{5; 1;1; 2 - }
Hướng dẫn giải:
Nhập 4x2- 3x+ 2+4x2+ 6x+ 5-42x2+ 3x+ 7- , ấn CALC, nhập 2, được 0 Vậy loại B, C 1
Ấn CALC, nhập –5, được 0 Vậy A đúng
Câu 30 Với giá trị của tham số m thì phương trình ( 1 16) x 2 2( 3 4) x 6 5 0
m+ - m- + m+ = có hai nghiệm trái dấu?
A. - <4 m< - 1 B. Không tồn tại m C 1 3
2
m
- < < D 1 5
6
m
- < < -
Hướng dẫn giải:
Đặt 4x 0
t
= > Phương trình đã cho trở thành:
(m+1)t2-2 2( m-3)t+6m+ =5 0.( )*
Yêu cầu bài toán Û( )* có hai nghiệm t t thỏa mãn 1, 2 0< < < t1 1 t2
Dùng giải phương trình Cho m= - , ấn giải phương trình được 2 nghiệm thỏa mãn 3
0< < < Vậy A đúng t 1 t
Câu 31 Điều kiện xác định của phương trình log(x2- -x 6)+ =x log(x+2)+ là: 4
A. x> 3 B. x> - 2 C. \ 2;3[- ] D. x> 2
Hướng dẫn giải:
Trang 88
Nhập log(x2- -x 6)+ -x log(x+2)- , ấn CALC, nhập 4, được 0 Vậy loại C 4
Ấn CALC, nhập 2,5, được “Math ERROR” Vậy loại B, D Vậy A đúng
Câu 32 Điều kiện xác định của phương trình log(x2-6x+7)+ - =x 5 log(x-3)là:
A. x> +3 2 B x> 3 C 3 2
3 2
x x
é > + ê
ê < -ë
D x< -3 2
Hướng dẫn giải:
Nhập log(x2-6x+7)+ - -x 5 log(x-3), ấn CALC, nhập 1, được “Math ERROR”
Vậy loại C, D
Ấn CALC, nhập 4, được “Math ERROR” Vậy loại B Vậy A đúng
Câu 33 Phương trình log 33( x-2)= có nghiệm là: 3
A 11
3
3
3
x= D x=87
Hướng dẫn giải:
Nhập log 33( x-2), ấn CALC, thay lần lượt các đáp án vào, đáp án nào được 3 là đáp
án đúng Vậy C đúng
log x+1 -6log x+ + = có tập nghiệm là: 1 2 0
A { }1; 2 B { }1;3 C { }1;5 D {3;15}
Hướng dẫn giải:
Nhập 2
log (x+ -1) 6 log x+ + , ấn CALC, nhập 3, được 0 Vậy loại A, C 1 2
Ấn CALC, nhập 1, được 0 Vậy B đúng
Câu 35 Tìm nghiệm lớn nhất của phương trình log3x-2log2 x=logx- là: 2
A 1
10
x= B x=10 C x=100 D x=1000
Hướng dẫn giải:
Nhập log3x-2 log2x-(logx-2), ấn CALC, nhập 1000, được 8 Vậy loại D
Ấn CALC, nhập 100, được 0 Vậy C đúng
1
2 x+ - = là:
A { }0 B {0; 4- } C { }-4 D {-1;0}
Trang 9Hướng dẫn giải:
Nhập 2( )2
1
2 x+ - , ấn CALC, nhập –4, được 0 Vậy loại A, D
Ấn CALC, nhập 0, được 0 Vậy B đúng
log x - -x 5 =log 2x+5 Khi đó x1-x2
bằng:
A 5 B 3 C –2 D. 7
Hướng dẫn giải:
Dùng chức năng SOLVE trên máy tính bỏ túi tìm được 2 nghiệm là 5 và –2
Câu 38 Gọi x x là 2 nghiệm của phương trình1, 2 log2éx x( +3)ù=1
ë û Khi đóx1+x2bằng:
2
- +
Hướng dẫn giải:
Dùng chức năng SOLVE trên máy tính bỏ túi tìm được 2 nghiệm và lưu 2 nghiệm vào
A và B Tính A B+ =–3
Câu 39 Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log0,2x-log5(x-2)<log 30,2 là:
A x= 6 B x= 3 C x= 5 D x= 4
Hướng dẫn giải:
Nhập vào màn hình máy tính log0,2X-log5(X-2)-log 30,2
Nhấn CALC và cho X = (nhỏ nhất) máy tính hiển thị 0 Vậy loại đáp án B 3
Nhấn CALC và cho X = máy tính hiển thị –0.6094234797 Vậy chọn D 4
2
log log 2x-1 > là: 0
A. 1;3
2
ç ÷
= ç ÷
è ø B. 0;3
2
ç ÷
= ç ÷
è ø C. S=( )0;1 D 3; 2
2
= ç ÷
è ø
Hướng dẫn giải:
Nhập 1( 2( ) )
2
log log 2x-1 , ấn CALC, nhập 1,25, được một số dương Vậy loại C, D
Ấn CALC, nhập 0,5, được “Math ERROR” Vậy loại B Vậy A đúng
2
1 log log
2 x 10 x 3 0
x
- + > là:
Trang 1010
A. 0;1 (2; )
2
ç ÷
=ç ÷È +¥
2
= - Èç +¥÷
è ø
C. ( ;0) 1; 2
2
= -¥ È ç ÷
2
= -¥ È ç ÷
è ø
Hướng dẫn giải:
2
1 log log
2 x 10 x 3
x
- + , ấn CALC, nhập 0,25, được một số dương Vậy loại B, C
Ấn CALC, nhập –1, được “Math ERROR” Vậy loại D Vậy A đúng
3 log 125 log log
2
x x x> + x là:
A S = -( 5; 1- ) B S= -( 1; 5) C S=( )1; 5 D S= -( 5;1)
Hướng dẫn giải:
3 log 125 log log
2
-ç + ÷
è ø, ấn CALC, nhập –2, được “Math ERROR”
Vậy loại A, D
Ấn CALC, nhập 0, được “Math ERROR” Vậy loại B Vậy C đúng
Câu 43 Số nghiệm của phương trình ln(x2-6x+7)=ln(x-3)là:
Hướng dẫn giải:
Nhập vào màn hình máy tính ln(X2-6X +7)-ln(X -3)= 0
Ấn SHIFT CALC nhập X=4 (chọn X thỏa điều kiện xác định của phương trình), ấn =
Máy hiện X=5
Ấn Alpha X Shift STO A
Ấn AC Viết lại phương trình: ln( 2 6 7) ln( 3)
0
-=
-Ấn SHIFT CALC Máy hỏi A? ẤN = Máy hỏi X? -Ấn 7 =
Máy không giải ra nghiệm Vậy đã hết nghiệm
log 2x +3x+1 >log 2x+1 là:
A. 1;1
2
ç ÷
= ç ÷
è ø B. 0;1
2
ç ÷
= ç ÷
2
= -ç ÷
2
= -ç ÷
è ø
Hướng dẫn giải:
Trang 11log 2x +3x+1 -log 2x+1 , ấn CALC, nhập 0,75, được một số âm Vậy loại
A, C
Ấn CALC, nhập 0,25, được một số âm Vậy loại B Vậy D đúng
Câu 45 Tìm tập xác định của hàm số y= log3(x-2)- ? 3
A D=[29;+¥ ) B D=(29;+¥ ) C D=(2; 29) D D=(2;+¥ )
Hướng dẫn giải:
Nhập log3(x-2)- , ấn CALC, nhập 29, được 0 Vậy loại B, C 3
Ấn CALC, nhập 28, được “Math ERROR” Vậy loại D Vậy A đúng
Câu 46 Cho hàm số f x( )=ln(x4+1) Đạo hàm f ' 0( )bằng:
Hướng dẫn giải:
Nhập ( ( 4 ) )
0
ln 1
x
d x
dx + = , ấn =, được 0 Vậy D đúng
y= x + x e- ?
A. ' ( 2 2) x
y = -x + e- B ' ( 2 2) x
y = x + e- C ' x
y =xe- D ' (2 2) x
y = x- e
Hướng dẫn giải:
Nhập ( ( 2 ) )
2
x
d
dx
-=
+ , ấn = Thay x= vào các đáp án thấy A đúng 2
y=ex e+ - Nghiệm của phương trình ' 0y = ?
A x= - 1 B x= 1 C x= 0 D x=ln 2
Hướng dẫn giải:
Nhập ( x)
x A
d
ex e dx
-=
+ , thay các giá trị ở đáp án vào A, ấn =, đáp án nào bằng 0 thì chọn
Vậy A đúng
ln 1
x y x
+
=
- tại điểm x= là: 1
A y=3x- 1 B y= -3x+ 1 C y= -3x+ 3 D y=3x+ 1
Hướng dẫn giải:
D
Trang 1212
Nhập
1
ln 2
ln 1 x
æ + ö
ç - ÷
è ø , ấn =, được –3
Nhập ( ) ( )3 1 ln 2
ln 1
x x
+
- , ấn CALC, ấn 1, được 1 Þ = -y 3x+ 1
Câu 50 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=xlnx tại điểm có hoành độ x= có tính chất nào sau 1
đây?
A Song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất
B Song song với đường phân giác của góc phần tư thứ hai
C Song song với trục hoành
D Đi qua gốc tọa độ
Hướng dẫn giải:
Nhập ( )
1
ln
x
d
x x
dx = , ấn =, được 1 Vậy PTTT có dạng: y x b= + Vậy A đúng