246. Đề thi thử THPTQG Năm 2018 - Môn Toán - Gv Lê Bá Trần Phương - Đề 08 - File word có lời giải chi tiết.doc

Mặt phẳng  P đi qua OO'cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?. Câu 27: Hội đồng coi thi THPTQG tại huyện X có 30 cán bộ coi thi đến từ 3 trường THPT, trong đó có

ĐỀ LUYỆN TẬP PHẦN NHẬN BIẾT

Câu 1: Cho hàm sốyf x  xác định, liên tục trên

khoảng ;1 và 1;  , có đồ thị là đường cong trong

hình vẽ bên Đồ thị hàm số f x có tiệm cận đứng là 

đường thẳng nào dưới đây?

A.x 2 B.x 0

C.x 1 D.y 1

Câu 2: Cho a 1 Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. loga x  khi 0 0x1

B. Nếu x1x2 thì loga x1loga x2

C. Đồ thị hàm số yloga x nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

D. loga x  khi 0 x 1

Câu 3: Cho các số dương a, b, c Tính S log2 a log2b log2 c

A.S 0 B.S 1 C.S 2 D.S log2abc

Câu 4: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai ?

A. Số phức z 5 3i có phần thực bằng 5, phần ảo bằng –3

B. Số phức z2i là số thuần ảo

C. Điểm M  1; 2 là điểm biểu diễn số phức z 1 2i

D. Số 0 không phải là số phức

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 S x: 2y2z210x2y26z170 0 , tọa độ tâm của S là

A.5; 1; 13    B.5;1;13  C.10; 2; 26    D.10; 2; 26 

Câu 6: Trong không gian Oxyz , choOM  3i 2j k 

PHẦN THÔNG BIẾT

Câu 7: Cho hàm số y2x33x23 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 0;1 

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 0; 2 

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1;1

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 2;3 

Câu 8: Cho hàm số 2

1

x y x



A. Cực đại của hàm số bằng 1

2

2.

Câu 9: Hàm số y x42x23 đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây ?

Câu 10: Đồ thị của hai hàm số 2

x y

x





 và y2x 3 có tất cả bao nhiêu điểm chung ?

Câu 11: Cho hàm số y x 2 3x1 có đồ thị là hình vẽ bên

biệt

A. 1 m0 B. 1 m3

C.0m1 D.0m3

Câu 12: Tìm các giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số  

2

1 3

y

x m



2

y  làm tiệm cận ngang.

Câu 13: Tìm nghiệm của bất phương trình 4x 2x1 3

Câu 14: Cho hàm số  

 13 .

x a

x

1

0

5

f x dx 

Tính S a b 

Câu 15: Cho hàm f x  xlnx Tìm nghiệm của phương trình f x  '  0

e

e



Câu 16: Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình    2 

A x 1 B x 4 C x 5 D x 3

Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm y e x2  2x

 trên đoạn 0; 2 là

A.min0;2 y  1. B. min0;2 y e . C.

 0;2  2

1

e

 0;2 

1

e



Câu 18: Họ nguyên hàm của hàm số f x 4x31

A. 4

x  x C B.

4

4

x

x C

4

4

x x



Câu 19: Cho hàm f x có đạo hàm trên đoạn        

0

0; ,f 0 , f x dx' 3



A. f     0 B. f   C. f  4  D. f  2 

Câu 20: Tính giá trị của biểu thức

3 18

x x

Q

P



1

2

1

2 1

2

3









x

x

x

x

C

A. Q 16 B. Q  4 C. Q  7 D. Q 21

Câu 21: Cho 10 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn Số tam giác được tạo thành là

Câu 22: Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z22z  , trong đó 5 0 z có phần1

ảo dương Tìm số phức liên hợp của số phứcz12 z2

A.3 i B. 3 2 i C.3 2 i D.2 .i

Câu 23: Cho số phứcz 1 3 i Tính Pz z 2

Câu 24: Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCDA B C D' ' ' ' biết AB a , AD2 ,a

AC a

2

6

3

a

5

V a

Câu 25: Tính thể tích V của khối nón có chiều cao a 3, độ dài đường sinh bằng 2a

3

a

3

2 3

a

V  

Câu 26: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O', bán kính đáy R, chiều cao 2

R Mặt phẳng  P đi qua OO'cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?

Câu 27: Hội đồng coi thi THPTQG tại huyện X có 30 cán bộ coi thi đến từ 3 trường THPT,

trong đó có 12 giáo viên trường A, 10 giáo viên trường B, 8 giáo viên trường C Chủ tịch hội

đồng coi thi gọi ngẫu nhiên 2 cán bộ coi thi nên chứng kiến niêm phong gói đựng bì đề thi Tính xác suất để 2 cán bộ coi thi được chọn là giáo viên của 2 trường THPT khác nhau

A. 296

269

296

269 457

Câu 28: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng

x y z    x y z   

A. x y z   3 0. B.y z  2 0. C.x z  2 0. D.x 2y z 0

Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 1 3 3

d      

phẳng P : 2x y  2z 9 0 Tìm tọa độ giao điểm của d và (P)

Câu 30: Viết phương trình đường thẳng đi quaM2;0; 3 và song song với đường thẳng

x y z

x y z

x y z

x y z

x y z

PHẦN VẬN DỤNG Câu 31: Hùng và Hương cùng tham gia kì thi THPTQG 2018, ngoài thi 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Anh thì cả hai đều đăng kí thi thêm 2 trong 3 môn tự chọn là Lý, Hóa, Sinh để xét tuyển vào Đại học Các môn tự chọn sẽ thi theo hình thức trắc nghiệm, mỗi môn có 6 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau sẽ khác nhau Tính xác suất để Hùng và Hương chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi

A. 2

5

1

2 9

Câu 32: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 1  2 

2

khoảng   , 

4

4

m  D. m 4

Câu 33:Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y x 4 2mx2m21 đạt cực tiểu tại x x1, 2

thỏa mãn x x 1 2 4

Câu 34: Cho hàm số y ax 3bx2 cx d có đồ thị như hình

vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.a0,b0,c0,d 0

B.a0,b0,c0,d 0

C.a0,b0,c0,d0

D.a0,b0,c0,d 0

Câu 35: Tìm số hạng không chứaxtrong khai triển

5

2

3

2

1

2

n

x

x



,

Câu 36: Tìm các giá trị của tham msố để phương trình  

2 2

log

2

mx

A.m 0 B.m 4 C.m 0 m4 D. m 0 m4

Câu 37: Một cấp số cộng và một cấp số nhân có cùng các số hạng thứ m 1, thứ n 1, thứ 1

p  là 3 số dương a,b,c Tính T a b c b c a c a b



A T 1 B T 2 C T 128 D T 81

Câu 38: Biết

1

1 3ln ln

e

dx





b là phân số tối

giản Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. a b 19 B. 2 2

1

116 135

  D.135a116 b

Câu 39: Cho biết  

3

2 1

1

x

dx

Câu 40: Cho hình thang cong H giới hạn bởi các

1

S và S (như hình vẽ) Tìm t để 2 S13 S2

Câu 41: Cho hình lập phương ABCDA B C D cạnh a.1 1 1 1

A. 0

45

Câu 42: Cho hình lăng trụ ABCA B C' ' 'có thể tích bằng 3

a Gọi M, N, P lần

lượt là tâm của các mặt bên và G là trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích

V của khối tứ diện GMNP.

A.

3

24

a

3

8

a

3

12

a

3

16

a

V 

Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho 1 2

2

z t

 





 



Viết

cách đều d d 1, 2

C. P : 4x5y 3z 4 0 D. P x: 3y z  8 0.

PHẦN VẬN DỤNG CAO Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

2

m cox x  x x m x m   có nghiệm thực ?

Câu 45: Giả sử đồ thị  C của hàm số  2

ln 2

x

tiếp tuyến của

 C tại A cắt trục hoành tại B Tính diện tích Scủa tam giác AOB

A. 1

ln 2

 2

1

ln 2

 3

1

ln 2

 4

1

ln 2

S 

Câu 46: Cho số phức w 1 i 3z2 trong đózlà số phức thỏa mãn z  1 2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

bằng 4

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm 3; 3 , bán kính

bằng 4

bằng 2

bằng 2

Câu 47: Cho dãy số  u thỏa mãn n u n1 3u n 2u n1 và u1log 5,2 u2 log 102 Giá

2

n

Câu 48: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB =

2, các cạnh bên đều bằng 2 Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.

A. 32

3

27

3

3

V  

Câu 49: Trong không gian Oxyz viết phương trình đường thẳng d song song với hai mặt phẳng  P : 3x12y 3z 5 0,  Q : 3x 4y9z 7 0 và đồng thời

x y z

x y z

x y z

x y z



Câu 50: Cho hình lăng trụABCA B C' ' 'có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC, thể

6

a

7

a

2

a

h 

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT

 

2 2 2

3 2 2

Ta có bảng biến thiên

+∞

-y

2

2 2 2

1 1 '

1

x y

x

x y

x









Ta có bảng biến thiên

+∞

1 2



1 2

4 2 3

Ta có bảng biến thiên

-y

Xét phưong trình hoành độ giao điểm ta có

2

2

x x x





Vậy phương trình có 2 nghiệm  có 2 giao điểm

2

7

y

x m m

   



1

2

2

log 3

x x

x

x



 

 

1 0

4

3

3

1

a

x



 

 

 

ln

1

1

f x x x

x

e



4 0

x

x x

2

2

x R

2

2 2

2

x x

x x

y e







Xét các giá trị của y, ta có

 

 

 

1 1

y y e y





 Vậy gái trị nhỏ nhất của y trên [0;2] là 1

e

 

1

2

1

2 1

x

x

x

x

x







Số tam giác tạo thành là: 3

10 120

C 

2

1

2

1 2

1 2

 



 

Từ đề bài ta có:

3 ' ' ' '

ABCD A B C D

2 2

3

3

3

a

V 



Số cách chọn ngẫu nhiên 2 giáo viên từ 30 giáo viên là: 2

30

C

Số cách chọn ngẫu nhiên 2 giáo viên khác trường là:C C121 81C C121 101 C C81 101

Xác suất chọn 2 giáo viên khác trường là:

1 1 1 1 1 1

12 8 12 10 8 10

2 30

435

P

C

1

2

1 2

2 0

1;1 1

1 0

1; 1;1

0; 2; 2

x y z

n

x y z

n

n n n



Gọi M1 ; 3 2 ;3 t   t td

Vì M P  2 1  t 3 2 t 2 3 t   9 0 t 1

3

C

Số cách bạn Hùng nhận mã đề thi của môn thứ nhất : C61

Số cách bạn Hùng nhận mã đề thi của môn thứ hai : 1

6

C

Tương tự với bạn Hương

=> Số cách bạn Hùng và Hương chọn 2 môn trong 3 môn thi và nhận mã đề thi là :

2 1 1

3 6 6

n  C C C 2 1 1

3 .6 6

C C C =11664

A: “ Hùng và Hương chọn 2 môn thi tự chọn sao cho có 1 môn trùng nhau và mã đề ở 2 môn trùng là giống nhau”

3 2 6 6 6

n A

P

n



4

x

x



Để hàm số nghịch biến với mọi x => ' 0y  x

2 )

4

x



M

x  

4

m 

3

2

Vì đồ thị hàm số có 2 điểm cực tiểu thỏa mãn x x  1 2 4

 m=4

2 2 2 3 3 3

2

2 3

2 3

100 10 4

n n

n n

n

 

5

5 15 5

6

k

 



Phương trình đã cho tương đương

2 2

1 0

1

1 1

0 0

(1)

x

x x

x mx

m

mx x

x



 



  





Phương trình (1) có nghiệm duy nhất:

Xét f(x)=

2 2 1

x

  (x> -1; x 0)

2

2

1

f x

x





Ta có bảng biến thiên

Nhìn vào bảng biến thiên ta tìm được m 0 m4

        

n m p

m p d p n d n m d

a u nd q v

b u md q v

c u pd q v

T a  b  c  q v  q v  q v 

1

1 3ln ln

e

dx







1 2 0

ln

e

dx

x

x x

x



3

2

x

e e



2

3 0

t

t

Kẻ MQ//NC’ (Q nằm trên A’B’)

   



'

4

5

4 29

4

6

2

MP C N MP MQ

a

B Q

a

a

QP A Q A P

a

QMP

MP MQ





3 ' ' '

3

ABCA B C ABC



1

2

1 2

1; 1; 2

1;0;1

1; 3; 1

u

u

n u u

 



Trên d chọn M(2;1;0) 1

2

d chọn N(2;3;0)

 Trung điểm MN nằm trên (P) => đáp án D

 

2 2

2 2

2

2 2

2

2

x t t

f t f t m

x

x



Câu 45:Đáp án B

 

2

2

ln 2

( 2)

'

:

x

A

x

B

ABO

y

y

x

PTTT y x

S









2 1

2 2

5

1024 log

2

11

n

n

n

u

n











Dễ thấy ASC là tam giác vuông tại S vì SA2SB2 2222 BC2

 8

3

V  

1;4; 1

3; 4;9

8 2 ' 2 ; 4 3 ' 4 ;3 4 ' 3

3

5

P

Q

n

n

u

AB u t t







 



4

,

' '

3

cos '

6 ',

7

AG a

d AA BC d A BB C C d G BB C C

AG BC GM BC

GK BC GK MM gt

GK BB C C

a

a

d AA BC

