Bảo vệ bản quyền video bằng kỹ thuật thủy vân dựa vào các phép biến đổi rời rạc

Các ứng dụng phổ biến của thủy vân số là: bảo vệ bản quyền, in vân tay, nhận thực thông tin, phát hiện xuyên tạc, điều khiển truy cập và giấu thông tin mật, … Hiện tại đã có một số nghiê

LÊ VĂN ĐIỆP

BẢO VỆ BẢN QUYỀN VIDEO BẰNG

KỸ THUẬT THỦY VÂN DỰA VÀO CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI RỜI RẠC

LUẬN VĂN THẠC SĨ MÁY TÍNH

HÀ NỘI, 2017

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

LÊ VĂN ĐIỆP

BẢO VỆ BẢN QUYỀN VIDEO BẰNG

KỸ THUẬT THỦY VÂN DỰA VÀO CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI RỜI RẠC

LUẬN VĂN THẠC SĨ MÁY TÍNH

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS BÙI THẾ HỒNG

HÀ NỘI, 2017

LỜI CẢM ƠN

Trước hết, tôi xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Bùi Thế Hồng đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo và cung cấp những tài liệu hữu ích để tôi có thể hoàn thành luận văn

Xin cảm ơn lãnh đạo Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, Trường Đại học Công nghiệp Việt Trì đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi về mọi mặt trong suốt quá trình thực hiện luận văn

Tôi xin bày tỏ sự biết ơn sâu sắc đến gia đình, người thân, bạn bè đồng nghiệp, những người luôn động viên, khuyến khích và giúp đỡ để tôi có thể hoàn thành công việc nghiên cứu

Hà Nội, tháng 11 năm 2017

Lê Văn Điệp

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan:

Những nội dung trong luận văn này là do tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn trực tiếp của thầy giáo hướng dẫn PGS.TS Bùi Thế Hồng

Mọi tham khảo dùng trong luận văn đều được trích dẫn rõ ràng tác giả, tên công trình, thời gian, địa điểm công bố

Mọi sao chép không hợp lệ, vi phạm quy chế đào tạo, hay gian lận tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm

Hà Nội, tháng 11 năm 2017

Lê Văn Điệp

MỤC LỤC

Trang phụ bìa

Lời cam đoan

Mục lục i

Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt ii

Danh mục các bảng iii

Danh mục các hình iv

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT GIẤU TIN VÀ THỦY VÂN VIDEO 3

1.1 Giới thiệu chung về kỹ thuật giấu tin 3

1.1.1 Định nghĩa 3

1.1.2 Vài nét về lịch sử giấu tin 3

1.1.3 Mô hình kỹ thuật giấu tin và một số thuật ngữ cơ bản 4

1.1.4 Sự khác biệt giữa mã hóa và giấu tin 6

1.2 Giới thiệu về video 6

1.2.1 Tổng quan về định dạng video số 6

1.2.2 Các thông số kỹ thuật quan trọng của video số 11

1.3 Giấu tin trong dữ liệu đa phương tiện 13

1.3.1 Giấu tin trong ảnh 13

1.3.2 Giấu tin trong audio 15

1.3.3 Giấu tin trong video 15

1.3.4 Giấu tin trong văn bản 16

1.4 Những yêu cầu cơ bản của hệ thuỷ vân trên video 17

1.5 Những ứng dụng chủ yếu của thuỷ vân 19

1.6 Những tấn công trên hệ thuỷ vân 20

CHƯƠNG 2 KỸ THUẬT THỦY VÂN VIDEO DỰA VÀO CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI RỜI RẠC 22

2.1 Các phép biến đổi rời rạc 22

2.1.1 Phép biến đổi Cosine rời rạc 22

2.1.2 Phép biến đổi sóng nhỏ rời rạc 23

2.2 Các thuật toán thủy vân ảnh số dựa vào các phép biến đổi rời rạc 26

2.2.1 Thủy vân ảnh số dựa vào phép biến đổi Cosine rời rạc 26

2.2.2 Thủy vân ảnh số dựa vào phép biến đổi sóng nhỏ rời rạc 30

2.3 Kỹ thuật thủy vân video sử dụng kết hợp các phép biến đổi rời rạc 34

2.3.1 Giới thiệu 34

2.3.2 Kỹ thuật thủy vân video sử dụng DWT kết hợp với DCT 38

CHƯƠNG 3 PHÁT TRIỂN MỘT SỐ LƯỢC ĐỒ BẢO VỆ BẢN QUYỀN VIDEO BẰNG KỸ THUẬT THỦY VÂN DỰA VÀO CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI DCT VÀ DWT 42

3.1 Các độ đo đánh giá hiệu quả 42

3.1.1 Độ cảm nhận của thủy vân 42

3.1.2 Độ bền vững của thủy vân 42

3.2 Kết quả thử nghiệm kỹ thuật thủy vân sử dụng phép biến đổi DCT 44

3.2.1 Quá trình nhúng thủy vân 44

3.2.2 Quá trình tách thủy vân 46

3.2.3 Nhận xét 47

3.3 Kết quả thử nghiệm kỹ thuật thủy vân sử dụng phép biến đổi DWT 48

3.3.1 Quá trình nhúng thủy vân 48

3.3.2 Quá trình tách thủy vân 49

3.3.3 Nhận xét 51

3.4 Kết quả thử nghiệm kỹ thuật thủy vân sử dụng phép biến đổi DWT kết hợp phép biến đổi DCT 51

3.4.1 Thử nghiệm thứ nhất 51

3.4.2 Thử nghiệm thứ hai 54

3.5 Đánh giá và so sánh kết quả đạt được 57

KẾT LUẬN 58

TÀI LIỆU THAM KHẢO 59

MOV QuickTime Movie

ASF Advanced System Format File

KB Kilo Byte

MB Mega Byte

DCT Discrete cosine transform

DWT Discrete wavelet transform

MSE Mean squared error

PSNR Peak signal-to-noise ratio

SR Similarity ratio

SF Similarity factor

DANH MỤC BẢNG TRONG LUẬN VĂN

3.1 Chất lượng frame nhúng thủy vân và thủy vân tìm lại được Sử

3.2 Chất lượng frame nhúng thủy vân và thủy vân tìm lại được Sử

dụng kết hợp phép biến đổi DWT và DCT thử nghiệm thứ nhất 54

3.3 Chất lượng frame nhúng thủy vân và thủy vân tìm lại được Sử

dụng kết hợp phép biến đổi DWT và DCT thử nghiệm thứ hai 56

DANH MỤC HÌNH TRONG LUẬN VĂN

2.8 Lược đồ nhúng thủy vân trong ảnh sử dụng DWT kết hợp với DCT 37 2.9 Lược đồ trích thủy vân trong ảnh sử dụng DWT kết hợp với DCT 38 2.10 Lược đồ nhúng thủy vân trong video sử dụng DWT kết hợp với DCT 38 2.11 Lược đồ trích thủy vân trong video sử dụng DWT kết hợp với DCT 40 3.1 Nhúng thủy vân sử dụng phép biến đổi DCT 45 3.2 Giải nhúng thủy vân sử dụng phép biến đổi DCT 46 3.3 Nhúng thủy vân sử dụng phép biến đổi DWT 49 3.4 Giải nhúng thủy vân sử dụng phép biến đổi DWT 50

3.5 Nhúng thủy vân sử dụng kết hợp phép biến đổi DWT và DCT thử

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Ngày nay thông tin số được sử dụng rộng rãi trong một môi trường mở, tài nguyên được phân phối đa người dùng, đa truy cập đã mang lại nhiều thuận lợi cho người sử dụng; tuy nhiên vấn đề vi phạm bản quyền, xuyên tạc thông tin, truy cập thông tin trái phép cũng gia tăng do đó nhu cầu bảo vệ bản quyền đối với các sản phẩm số sau khi chuyển giao là rất cần thiết và được nhiều cơ

sở nghiên cứu quan tâm Một trong những giải pháp hữu hiệu được đưa ra là phương pháp thủy vân số (digital watermarking)

Thủy vân số là phương pháp nhúng một lượng thông tin nào đó vào một sản phẩm đa phương tiện cần được bảo vệ mà không làm ảnh hưởng nhiều đến chất lượng của sản phẩm Các ứng dụng phổ biến của thủy vân số là: bảo vệ bản quyền, in vân tay, nhận thực thông tin, phát hiện xuyên tạc, điều khiển truy cập và giấu thông tin mật, …

Hiện tại đã có một số nghiên cứu ở Việt Nam về bảo vệ bản quyền thông tin số nhưng chủ yếu là nghiên cứu về bảo vệ bản quyền ảnh, còn những nghiên cứu về bảo vệ bản quyền cho các phương tiện khác như video, audio vẫn khá hạn chế Với mong muốn nghiên cứu, đề xuất các kỹ thuật thủy vân nhằm mục

đích bảo vệ bản quyền cho các sản phẩm video, tôi lựa chọn đề tài “Bảo vệ bản

quyền video bằng kỹ thuật thủy vân dựa vào các phép biến đổi rời rạc”

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích của đề tài “Bảo vệ bản quyền video bằng kỹ thuật thủy vân dựa vào các phép biến đổi rời rạc” là nghiên cứu các lược đồ nhúng thủy vân bền vững vào các file video và trích thủy vân đã nhúng để minh chứng bản quyền cho các file này

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

 Tìm hiểu cấu trúc và kỹ thuật xử lý dữ liệu video

 Tìm hiểu kỹ thuật thủy vân dựa vào các phép biến đổi rời rạc trên ảnh

quyền video dựa vào các phép biến đổi rời rạc

 Tìm hiểu công cụ lập trình để cài đặt chương trình thử nghiệm

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

6 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu chủ yếu là tiếp cận lý thuyết, sau đó áp dụng lý thuyết để kiểm chứng vào chương trình thử nghiệm từ đó đưa ra kết luận và đề xuất nhằm hoàn thành mục tiêu nghiên cứu

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT GIẤU TIN VÀ

THỦY VÂN VIDEO 1.1 Giới thiệu chung về kỹ thuật giấu tin

1.1.1 Định nghĩa

Giấu thông tin (Steganography) là một kỹ thuật nhúng thông tin

(embeding) vào trong một nguồn đa phương tiện gọi là các phương tiện chứa

(host data) mà không nhận biết được sự tồn tại của thông tin giấu (invisible)

Ta cũng có thể định nghĩa tổng quát như sau: Giấu tin là kỹ thuật nhúng

một lượng thông tin số nào đó vào trong một đối tượng dữ liệu số khác

1.1.2 Vài nét về lịch sử giấu tin

Từ Steganography bắt nguồn từ tiếng Hi Lạp và được sử dụng cho tới ngày nay, nó có nghĩa là tài liệu được phủ (covered writing) Các câu chuyện

kể về kỹ thuật giấu thông tin được truyền qua nhiều thế hệ Có lẽ những ghi chép sớm nhất về kỹ thuật giấu thông tin thuộc về sử gia Herodotus người Hy lạp Khi bạo chúa Hy lạp Histiaeus bị vua Darius bắt giữ ở Susa vào thế kỷ thứ năm trước Công nguyên, ông đã gửi một thông báo bí mật cho con rể của mình

là Aristagoras ở Miletus Histiaeus đã cạo trọc đầu của một nô lệ tin cậy và xăm một thông báo trên da đầu của người nô lệ ấy Khi tóc của người nô lệ này mọc

đủ dài, anh ta được gửi tới Miletus

Một cách giấu tin phổ biến là sử dụng mực không màu Đây là một phương tiện hữu hiệu cho bảo mật thông tin Người Romans cổ đã biết sử dụng những chất sẵn có như nước quả, sữa để viết các thông báo bí mật giữa những hàng văn tự thông thường Khi bị hơ nóng, những loại mực không nhìn thấy này sẽ trở nên sẫm màu và có thể đọc được một cách dễ dàng

Ý tưởng che giấu thông tin đã có từ hàng nghìn năm về trước nhưng kỹ thuật này được dùng chủ yếu trong quân đội và trong các cơ quan tình báo Gần đây, giấu thông tin mới được các nhà nghiên cứu và các viện công nghệ thông tin quan tâm Cuộc cách mạng số hoá thông tin và sự phát triển nhanh chóng của mạng truyền thông là nguyên nhân chính dẫn đến sự thay đổi này Những phiên bản sao chép hoàn hảo, các kỹ thuật thay thế tinh vi, và sự lưu thông trên mạng của các dữ liệu đa phương tiện đã sinh ra nhiều vấn đề nhức nhối về nạn

ăn cắp bản quyền, truy cập bất hợp pháp, xuyên tạc trái phép

1.1.3 Mô hình kỹ thuật giấu tin và một số thuật ngữ cơ bản

1.1.3.1 Mô hình kỹ thuật giấu tin

Phương tiện chứa bao gồm các đối tượng được dùng làm môi trường để giấu tin như text, audio, video, image …

Hình 1.1 biểu diễn quá trình giấu tin cơ bản Thông tin cần giấu là một lượng thông tin mang ý nghĩa nào đó tuỳ thuộc vào mục đích của người sử dụng Thông tin sẽ được giấu trong một phương tiện chứa nhờ một bộ nhúng

Bộ nhúng là những chương trình, thuật toán giấu tin và được thực hiện với một khoá bí mật giống như các hệ mã mật cổ điển Sau khi giấu tin, các phương tiện chứa có tin giấu sẽ được gửi đi hoặc được phân phối trên mạng

Hình 1.1 Lược đồ chung cho quá trình giấu tin

Hình 1.2 chỉ ra các công việc giải mã thông tin đã giấu Quá trình giải mã được thực hiện thông qua một bộ giải mã tương ứng với bộ nhúng thông tin cùng với khoá của quá trình nhúng Kết quả thu được gồm phương tiện chứa gốc và thông tin đã giấu Bước tiếp theo, thông tin giấu sẽ được xử lý, kiểm định so sánh với thông tin giấu ban đầu

Hình 1.2 Lược đồ chung cho quá trình tách tin 1.1.3.2 Một số thuật ngữ cơ bản:

Giấu tin (datahiding): là thuật ngữ chỉ kỹ thuật giấu tin nói chung bao gồm cả giấu tin mật và thuỷ vân số

Giấu tin mật (steganography): chỉ những kỹ thuật giấu tin mà thông tin mật được giấu kỹ trong một đối tượng khác sao cho không bị phát hiện

Thuỷ vân số (watermarking): chỉ những kỹ thuật giấu tin dùng để bảo vệ đối tượng chứa thông tin giấu

Phương tiện chứa (host signal): là phương tiện gốc được dùng để chứa thông tin cần giấu Nếu giấu tin trong ảnh thì bức ảnh này được gọi là ảnh chứa, còn giấu trong audio thì gọi là audio chứa v.v

Thông tin cần giấu (embeded data): là thông tin được nhúng vào trong phương tiện chứa Trong giấu tin mật, thông tin cần giấu là các thông điệp (message), còn trong kỹ thuật thuỷ vân số thì thông tin cần giấu chính là các thuỷ vân (các dấu hiệu công khai hoặc bí mật)

1.1.4 Sự khác biệt giữa mã hóa và giấu tin

Sự khác biệt chủ yếu giữa mã hoá thông tin và giấu thông tin là phương pháp mã hoá làm cho các thông tin hiện rõ là nó có được mã hoá hay không còn đối với phương pháp giấu thông tin thì người ta sẽ khó biết được là có thông tin giấu bên trong do tính chất ẩn của thông tin được giấu Một khi những thông tin mã hoá bị phát hiện thì tin tặc sẽ tìm mọi cách để triệt phá

Hình 1.3 Sự khác nhau giữa mã hóa và giấu tin

1.2 Giới thiệu về video

1.2.1 Tổng quan về định dạng video số

Các định dạng video số liên quan đến hai công nghệ khác biệt: container (bộ chứa) và codec (bộ mã hóa/giải mã)

1.2.1.1 Container

Container mô tả cấu trúc của file video, tại đây các phần khác nhau của video được lưu trữ, cách thức chúng được xen kẽ, những codecs nào được sử dụng cho những phần nào Một container không nhất thiết có ý nghĩa về chất lượng video

Container dùng để đóng gói các video cùng các thành phần của nó (âm thanh / siêu dữ liệu) và thường được xác định bằng một phần mở rộng cụ thể như AVI, MP4 hay MOV Sau đây là một số loại container phổ biến

 FLV (Flash Video): File flv là một dạng file nén từ các file video khác

để up lên web với dung lượng nhỏ, tuy nhiên chất lượng hình ảnh không bằng file video gốc (MP4, WAV, ) FLV là định dạng được lựa chọn cho video nhúng trong web, định dạng này được sử dụng bởi YouTube, Google Video, Yahoo! Video, Metacafe, Megavideo và nhiều trang chia

sẻ video khác

 AVI (Audio Video Interleave), là một đa phương tiện định dạng của Microsoft được giới thiệu vào tháng 11 năm 1992 AVI là tập tin có thể chứa cả âm thanh, hình ảnh và dữ liệu

số thường được sử dụng để lưu trữ video và âm thanh, nhưng cũng có thể được sử dụng để lưu trữ dữ liệu khác như phụ đề và hình ảnh MP4 còn cho phép streaming qua Internet

tập tin MKV không phải là một định dạng nén âm thanh hoặc video Trong thực tế, các tập tin MKV là định dạng thực sự chứa đa phương tiện Điều này về cơ bản có nghĩa nó là một container có thể kết hợp âm

thanh, video, và phụ đề vào một tập tin duy nhất ngay cả khi chúng sử dụng mã hóa khác nhau

một định dạng đa phương tiện phổ biến, thường được dùng trên Internet

do ưu điểm tiết kiệm dung lượng của nó

triển Định dạng này được dùng để truyền tải các tập tin đa phương tiện chứa văn bản, đồ họa, âm thanh, video và hoạt họa File ASF chủ yếu là tập tin Windows Media Audio và Windows Media Video

1.2.1.2 Codec

Codec (viết tắt của “code/decoder”) là một cách để mã hóa âm thanh hoặc video thành luồng các byte Codec là phương pháp được sử dụng để mã hóa và là yếu tố quyết định đến chất lượng video Sau đây là một số codec phổ biến:

việc lưu trữ kỹ thuật số đa phương tiện lên đến 1,5 Mbit/s (ISO/IEC 11172) Chuẩn nén MPEG đầu tiên cho âm thanh và video Nó thường được giới hạn trong khoảng 1,5 Mbit/s mặc dù về mặt kỹ thuật thì bitrate

có thể cao hơn nhiều Về cơ bản MPEG-1 được thiết kế để cho phép những hình ảnh chuyển động và âm thanh được mã hóa thành các bitrate của Đĩa CD Được sử dụng trên video CD, có thể dùng cho video chất lượng thấp trên DVD MPEG-1 được dùng trong các dịch vụ truyền hình

vệ tinh hoặc truyền hình cáp kỹ thuật số trước khi MPEG-2 trở nên phổ biến Để đáp ứng yêu cầu bit thấp, MPEG-1 nén hình ảnh, tần số ảnh chỉ còn 24–30 Hz, cho chất lượng ở mức trung bình

 MPEG-2 (1995): Mã hóa chung cho hình ảnh chuyển động và thông tin

âm thanh liên quan (ISO/IEC 13818) Tiêu chuẩn truyền tải video và âm thanh có chất lượng truyền hình Chuẩn MPEG-2 hỗ trợ quét xen kẽ và

HD video MPEG-2 được xem trọng vì nó được chọn làm chương trình nén cho phát sóng truyền hình kỹ thuật số, các dịch vụ kỹ thuật số vệ tinh, truyền hình cap kỹ thuật số, SVCD và DVD Video Nó cũng được

sử dụng trong Đĩa Blu-ray, nhưng thường dùng MPEG-4 Part 10 hoặc SMPTE VC-1 cho nội dung HD

MPEG-4 sử dụng các công cụ mã hóa phức tạp để đạt được những yếu

tố nén cao hơn 2 Ngoài việc mã hóa video hiệu quả hơn,

MPEG-4 tiến gần hơn tới các ứng dụng đồ họa máy tính Với cơ cấu phức tạp hơn, bộ giải mã MPEG-4 hiệu quả trở thành bộ xử lý việc dựng hình 3 chiều và các kết cấu bề mặt MPEG-4 hỗ trợ Intellectual Property Management and Protection (IPMP) (Quản lý và bảo vệ sở hữu trí tuệ), bằng việc cung cấp các cơ sở để sử dụng các công nghệ độc quyền để quản lý và bảo vệ những nội dung như quản lý bản quyền kỹ thuật số

Nó cũng hỗ trợ MPEG-J, một chương trình giải pháp đầy đủ để tạo ra các ứng dụng tương tác tùy chỉnh đa phương tiện (Ứng dụng Java với môi trường Java API) và nhiều tính năng khác

chuẩn hỗ trợ công nghệ nén tiên tiến và hiệu quả nhất hiện nay Nó đang dần được đưa vào thành chuẩn nén tiêu chuẩn của ngành công nghệ an ninh giám sát bằng hình ảnh H.264 (còn được gọi là chuẩn MPEG-4 Part 10/AVC for Advanced Video Coding hay MPEG-4 AVC) nó kế thừa ưu điểm nổi trội của những chuẩn nén trước đây Đồng thời sử dụng những thuật toán nén và phương thức truyền hình ảnh mới phức tạp,

phương pháp nén và truyền hình ảnh mà chuẩn H.264 sử dụng làm giảm đáng kể dữ liệu và băng thông truyền đi của video Với cách nén và truyền thông tin bằng chuẩn H.264 làm giảm đến 50% băng thông và kích thước file dữ liệu lưu trữ so với cách nén thông thường hiện nay (chuẩn nén thông thường hiện nay đang được sử dụng rộng rãi là MPEG-

4 Part 2) và giảm tới hơn 80% băng thông và kích thước file dữ liệu lưu trữ so với nén bằng chuẩn Motion JPEG

nay vẫn sử dụng Chuẩn này hiện chỉ sử dụng trong các thiết bị DVR rẻ tiền, chất lượng thấp Không những chất lượng hình ảnh kém, tốn tài nguyên xử lí, cần nhiều dung lượng ổ chứa, và còn hay làm lỗi đường truyền Là định dạng video mà mỗi khung hình được nén riêng biệt như một hình ảnh Jpeg Mjpeg được dùng lần đầu vào giữa thập niên 1990 trong phần mềm Quick Time Player

thành tiêu chuẩn để sử dụng trong cả video nén tiêu dùng và bán chuyên nghiệp DV (hoặc một trong nhiều varients) được sử dụng bởi nhiều máy quay video trên thị trường hiện nay Nó cũng được hỗ trợ tốt bởi nhiều ứng dụng chỉnh sửa video và thiết bị phần cứng video

được tạo ra bởi DivX, Inc (trước đây là DivXNetworks, Inc) "DivX" là viết tắt của "Digital Video Express" Đây là codec phổ biến được rất nhiều đầu đọc DVD hỗ trợ DivX đã trở thành phổ biến do khả năng của

nó để nén các đoạn video dài thành các kích cỡ nhỏ trong khi duy trì chất lượng hình ảnh tương đối cao Ví dụ nếu đem so sánh giữa MPEG-2 với DivX thì chất lượng tương đương, nhưng nhờ bit-rate thấp hơn nên Video của DivX nhẹ chỉ bằng một nửa so với MPEG-2 Có hai DivX codec là

MPEG-4 Part 2 codec DivX thường và H.264/MPEG-4 AVC codec DivX Plus HD

RealOne Loại này cho ra ảnh phim rõ nét, sáng đẹp và dung lượng của file khá nhỏ, đặc biệt có chút nhỉnh hơn AVI nếu như là rip từ DVD

thành những dữ liệu theo chuẩn của MPEG-4 và có thể được lưu trữ dưới dạng AVI OGM MP4 hay khác Bản thân codec này không thể tự nén video mà nó phải nhờ một công cụ khác giúp nó

phối các đoạn phim quảng cáo (bên trong một bộ chứa Quicktime)

1.2.2 Các thông số kỹ thuật quan trọng của video số

1.2.2.1 FPS

FPS (Frame Per Second): Số khung hình trên giây Tiêu chuẩn của FPS

là 29.97, tăng FPS nghĩa là tăng thêm số ảnh trên mỗi giây do đó chuyển động

sẽ mượt hơn

1.2.2.2 Bitrate

Là số bit dữ liệu truyền đi trong một khoảng thời gian nhất định Bitrate tổng thể của video là kết hợp của luồng hình ảnh, âm thanh và siêu dữ liệu (metadata) Sau đây là một số kiểu bitrate phổ biến của video:

 16kb/s: Chuẩn tối thiểu cho chất lượng cuộc gọi video trên điện thoại

 128 – 384kb/s: Chuẩn chất lượng cho hội họp truyền hình trực tuyến, sử dụng video nén

 3.5Mb/s: Chất lượng truyền hình độ nét tiêu chuẩn với tỷ lệ bitrate giảm dần từ MPEG-2

1.3 Giấu tin trong dữ liệu đa phương tiện

Kỹ thuật giấu tin đã được nghiên cứu và áp dụng trong nhiều môi trường

dữ liệu khác nhau, như trong dữ liệu đa phương tiện (văn bản, âm thanh, hình ảnh, phim), trong sản phẩm phần mềm và gần đây là những nghiên cứu trên môi trường cơ sở dữ liệu quan hệ Trong các môi trường dữ liệu đó thì dữ liệu

đa phương tiện là môi trường chiếm tỉ lệ chủ yếu trong các kỹ thuật giấu tin

1.3.1 Giấu tin trong ảnh

Giấu tin trong ảnh là làm cách nào đó tác động lên ảnh để thông tin sẽ được giấu cùng với dữ liệu ảnh, nhưng chất lượng ảnh ít thay đổi (mà bằng mắt thường con người không thể nhận ra) và cũng không ai biết được đằng sau đó mang những thông tin có ý nghĩa

Giấu tin trong ảnh làm cho thông tin không bị tội phạm chú ý và tấn công, điều này tương tự như việc ngụy trang các đoàn xe vận tải trong chiến tranh và ảnh mang tin (Host Image) đóng vai trò như cành lá ngụy trang

Việc không gây chú ý đối với nhóm tội phạm là lợi thế quan trọng nhất của giấu tin trong ảnh Giả sử nếu ta gửi cho đối tác một thông điệp quan trọng

đã được mã hóa qua Internet, không may thông điệp đó bị rơi vào tay nhóm tội phạm, lập tức nhóm tội phạm sẽ tiến hành giải mã và tấn công thông tin, điều này làm tăng nguy cơ bị lộ của thông tin cho dù sử dụng phương pháp mã hóa tốt Tuy nhiên nếu ta giấu tin vào trong một bức ảnh thì khả năng thông tin bị tấn công sẽ giảm đi rất nhiều vì hàng ngày có hàng ngàn bức ảnh qua lại trên Internet và bức ảnh có giấu tin của ta cũng giống như bao bức ảnh khác sẽ ít gây chú ý với nhóm tội phạm

Ngày nay, giấu thông tin trong ảnh chiếm tỉ lệ lớn nhất trong hệ thống giấu tin đa phương tiện, bởi lượng thông tin được trao đổi bằng ảnh là rất lớn, hơn nữa giấu thông tin trong ảnh cung cấp ứng dụng quan trọng trong rất nhiều

lĩnh vực của đời sống xã hội Ví dụ như đối với các nước phát triển, chữ kí tay

đã được số hoá và được lưu trữ trong hồ sơ cá nhân của các dịch vụ ngân hàng

và tài chính và được sử dụng để chứng thực như các chữ ký sống Phần mềm WinWord của MicroSoft cũng cho phép người dùng lưu trữ chữ kí trong ảnh nhị phân rồi gắn vào vị trí nào đó trong file văn bản để đảm bảo tính an toàn của thông tin Tài liệu sau đó được truyền trực tiếp qua máy fax hoặc lưu truyền trên mạng Vì thế, việc nhận thực chữ kí, xác thực thông tin đã trở thành một vấn đề cực kì quan trọng khi mà việc ăn cắp thông tin hay xuyên tạc thông tin bởi các tin tặc đang trở thành một vấn nạn đối với bất kì quốc gia nào, tổ chức nào Thêm vào đó, lại có rất nhiều loại thông tin quan trọng cần được bảo mật như những thông tin về an ninh, thông tin về bảo hiểm hay các thông tin về tài chính, các thông tin này được số hoá và lưu trữ trong hệ thống máy tính hay trên mạng Chúng rất dễ bị lấy cắp và bị thay đổi bởi các phần mềm chuyên dụng Việc nhận thực cũng như phát hiện thông tin xuyên tạc đã trở nên vô cùng quan trọng và cấp thiết Một đặc điểm của giấu thông tin trong ảnh đó là thông tin được giấu trong ảnh một cách vô hình, nó như là một cách truyền thông tin mật cho nhau mà người khác không thể biết được bởi sau khi giấu thông tin thì chất lượng ảnh gần như không thay đổi, đặc biệt đối với ảnh mầu hay ảnh xám Trước đây báo chí đã đưa tin vụ việc ngày 11-9 gây chấn động nước Mỹ và toàn thế giới, chính tên trùm khủng bố quốc tế Osma Bin Laden

đã dùng cách thức giấu thông tin trong ảnh để liên lạc với đồng bọn, và đã qua mặt được cục tình báo trung ương Mỹ CIA và các cơ quan an ninh quốc tế Chắc chắn sau vụ việc này, việc nghiên cứu các vấn đề liên quan đến giấu thông tin trong ảnh sẽ được quan tâm hơn nữa

1.3.2 Giấu tin trong audio

Giấu thông tin trong audio mang những đặc điểm riêng khác với giấu thông tin trong các đối tượng đa phương tiện khác Một trong những yêu cầu

cơ bản của giấu tin là đảm bảo tính chất ẩn của thông tin được giấu đồng thời lại không làm ảnh hưởng đến chất lượng của dữ liệu gốc Để đảm bảo yêu cầu này, kỹ thuật giấu thông tin trong ảnh phụ thuộc vào hệ thống thị giác của con người - HVS (Human Vision System) còn kỹ thuật giấu thông tin trong audio lại phụ thuộc vào hệ thống thính giác HAS (Human Auditory System) Vấn đề khó khăn ở đây là hệ thống thính giác của con người nghe được các tín hiệu ở các giải tần rộng và công suất lớn nên đã gây khó dễ đối với các phương pháp giấu tin trong audio Nhưng cũng may là HAS lại kém trong việc phát hiện sự khác biệt của các giải tần và công suất Điều này có nghĩa là các âm thanh to, cao tần có thể che giấu được các âm thanh nhỏ thấp một cách dễ dàng Các mô hình phân tích tâm lý đã chỉ ra điểm yếu trên và thông tin này sẽ giúp ích cho việc chọn các audio thích hợp cho việc giấu tin Vấn đề khó khăn thứ hai đối với giấu thông tin trong audio là kênh truyền tin Kênh truyền hay băng thông chậm sẽ ảnh hưởng đến chất lượng thông tin sau khi giấu Ví dụ để nhúng một đoạn java applet vào một đoạn audio (16 bit, 44.100Hz) có chiều dài bình thường thì các phương pháp giấu tin nói chung cũng cần ít nhất là 20bps Giấu thông tin trong audio đòi hỏi yêu cầu rất cao về tính đồng bộ và tính an toàn của thông tin Các phương pháp giấu thông tin trong audio đều lợi dụng điểm yếu trong hệ thống thính giác của con người

1.3.3 Giấu tin trong video

Cũng giống như giấu thông tin trong ảnh hay trong audio, giấu tin trong video cũng được quan tâm và được phát triển mạnh mẽ cho nhiều ứng dụng như kiểm soát sao chép thông tin, nhận thực thông tin và bảo vệ bản quyền tác

giả Ta có thể lấy một ví dụ là các hệ thống chương trình trả tiền xem theo đoạn với các video clip (pay per view application) Các kỹ thuật giấu tin trong video

đã được phát triển mạnh mẽ và cũng theo hai khuynh hướng thuỷ vân và giấu tin mật Trong luận văn này chỉ quan tâm tới các kỹ thuật giấu tin trong video Một phương pháp giấu tin trong video do tác giả Cox đề xuất là phương pháp phân bố đều Ý tưởng cơ bản của phương pháp này là phân phối thông tin giấu dàn trải theo tần số của dữ liệu chứa gốc Nhiều nhà nghiên cứu đã dùng những hàm cosin riêng và các hệ số truyền sóng riêng để giấu tin Trong các thuật toán

sơ khai, người ta chỉ đưa ra các kỹ thuật cho phép giấu ảnh vào trong video nhưng thời gian gần đây các kỹ thuật mới đã cho phép giấu cả âm thanh và hình ảnh vào video Như phương pháp của Swanson đã sử dụng cách giấu theo khối, phương pháp này đã giấu được hai bit vào khối 8*8 Hay gần đây nhất là phương pháp của Mukherjee là kỹ thuật giấu audio vào video sử dụng cấu trúc lưới đa chiều

Nói tóm lại, kỹ thuật giấu thông tin đã thành công nhờ biết tận dụng những đặc điểm thị giác và thính giác của con người

Hơn nữa, kỹ thuật giấu tin đang được áp dụng cho nhiều loại đối tượng, không chỉ cho các dữ liệu đa phương tiện như ảnh, audio hay video Gần đây,

đã có một số nghiên cứu giấu tin trong cơ sở dữ liệu quan hệ và cơ sở dữ liệu XML Chắc chắn kỹ thuật giấu tin sẽ tiếp tục phát triển và lớn mạnh hơn nữa

1.3.4 Giấu tin trong văn bản

Các nghiên cứu về giấu tin trong văn bản được chia theo hai hướng, thứ nhất văn bản được sử dụng để giấu tin là những văn bản được chụp lại và lưu trên máy như một bức ảnh nhị phân Theo hướng này, các kỹ thuật giấu tin được thực hiện như kỹ thuật giấu tin trong ảnh Hướng thứ hai, phương tiện chứa sử dụng cho quá trình giấu tin được lưu dưới dạng văn bản Theo hướng

này, các kỹ thuật giấu tin cũng tiến hành như giấu tin trong ảnh bằng cách thay đổi một số ký tự tại một số vị trí trên văn bản mà không làm ảnh hưởng nhiều đến nội dung văn bản gốc

1.4 Những yêu cầu cơ bản của hệ thuỷ vân trên video

Thủy vân trong video là một lĩnh vực nghiên cứu rộng Nhiều kỹ thuật thủy vân trong ảnh có thể được áp dụng trong thủy vân video nhưng có thêm một số ràng buộc do đặc tính của loại dữ liệu này

 Thứ nhất, dữ liệu video là khá lớn, vì vậy thời gian để nhúng thủy vân cũng rất lớn Trong một số ứng dụng, việc nhúng thủy vân cần phải được thực hiện trong thời gian thực để truyền các tín hiệu video đi

thủy vân vào dữ liệu video không được làm thay đổi kích thước của dữ liệu sau khi nhúng

 Thứ ba, các dữ liệu video thường được lưu ở dạng nén, thông thường dựa vào quá trình xử lý sự thay đổi ảnh từ khung hình này đến khung hình khác Vì vậy, khi nhúng thủy vân cần đảm bảo rằng thủy vân không dễ phát hiện bằng mắt thường

Hệ thủy vân trên video cần trả lời được những câu hỏi sau:

Thuỷ vẩn ẩn hay thuỷ vân hiện

Kỹ thuật thuỷ vân số có hai loại là thuỷ vân ẩn và thủy vân hiện Nghĩa

là có loại thuỷ vân cho phép nhìn thấy được thông tin đem nhúng vào và có loại không nhìn thấy Loại thuỷ vân hiện được sử dụng cho mục đích công bố công khai về chủ quyền sở hữu, ngược lại loại thuỷ vân ẩn được sử dụng với mục đích gài bí mật các thông tin xác nhận chủ quyền sở hữu

Tính chất bền vững

Tính chất này là tính chất quan trọng nhất của một hệ thuỷ vân bền vững Nghĩa là hệ thuỷ vân phải chống lại được các phép biến đổi, hay các tấn công

có chủ đích hoặc không có chủ đích lên thuỷ vân

Thuỷ vân cái gì

Câu hỏi đầu tiên đối với hệ thuỷ vân là thông tin gì sẽ được giấu vào bên trong video? Kiểu thuỷ vân hay dùng nhất là một chuỗi các kỹ tự, chuỗi kí tự được nhúng trực tiếp lên video mang những thông tin như tác giả, tiêu đề hay ngày tháng, hay thông tin bản quyền…Tuy nhiên, sử dụng chuỗi kí tự lại bị một hạn chế Đó là mỗi ký tự biểu diễn bằng nhiều bit, do vậy nếu như vì một lí do nào đó một bit bị lỗi thì sẽ làm sai cả kí tự và chỉ cần một phép biến đổi đơn giản cũng có thể làm cho thuỷ vân bị sai lệch rất nhiều Chúng ta cũng có thể thuỷ vân một bức ảnh nhỏ, khi đó sẽ là ảnh trong video Khi giải tin thì một số điểm ảnh có thể sai nhưng hình tổng thể sẽ được giữ nguyên Trong những kỹ thuật gần đây, người ta sử dụng thuỷ vân là một chuỗi bit sinh ngẫu nhiên theo một luật phân phối xác suất nào đó Sau đó, áp dụng các lí thuyết xác suất thống

kê để chứng thực thuỷ vân

Trong các loại thuỷ vân thì thuỷ vân ẩn và bền vững được quan tâm nghiên cứu nhiều hơn vì ý nghĩa ứng dụng của nó Do vậy, hai tính chất quan trọng nhất của hệ thuỷ vân mà các nhà nghiên cứu đang cố gắng đạt được là thuộc tính ẩn và thuộc tính bền vững Nhưng đây lại là mấu chốt của sự phức tạp vì hai thuộc tính này mâu thuẫn nhau Nếu như để đảm bảo thuộc tính ẩn, thuỷ vân phải được giấu trong những vị trí ít có ý nghĩa tri giác nhất, ít bị chú

ý nhất Để đảm bảo được thuộc tính bền vững, thuỷ vân phải chịu được những phép xử lí phổ biến nhất, ví dụ như phép nén video để làm giảm kích thước của video mà vẫn đảm bảo được chất lượng video Khi đó những dữ liệu của thuỷ vân nằm trong vùng này sẽ bị mất đi hoặc bị biến đổi sai lệch

1.5 Những ứng dụng chủ yếu của thuỷ vân

1.5.1 Bảo vệ bản quyền tác giả (copyright protection)

Đây là ứng dụng cơ bản nhất của kỹ thuật thuỷ vân số, một dạng của phương pháp giấu tin Một thông tin nào đó mang ý nghĩa quyền sở hữu tác giả

sẽ được nhúng vào trong các sản phẩm kỹ thuật số trước khi đưa vào lưu thông, phân phối Thuỷ vân này chỉ một mình người chủ sở hữu hợp pháp sản phẩm

đó có và được dùng để chứng minh cho bản quyền sản phẩm Giả sử có một sản phẩm dữ liệu đa phương tiện như ảnh, âm thanh, video cần được lưu thông trên mạng Để bảo vệ sản phẩm, chống lại các hành vi lấy cắp hoặc làm nhái cần phải có một kỹ thuật để “dán tem bản quyền” vào sản phẩm này Việc dán tem hay chính là việc nhúng thuỷ vân cần phải đảm bảo không để lại ảnh hưởng lớn đến chất lượng cảm nhận của sản phẩm Yêu cầu kỹ thuật đối với ứng dụng này là thuỷ vân phải tồn tại bền vững với sản phẩm, muốn bỏ thuỷ vân này mà không được phép của người chủ sở hữu thì chỉ còn cách là phá huỷ sản phẩm

1.5.2 Nhận thực thông tin và phát hiện xuyên tạc thông tin (authentication and tamper detection)

Một tập các thông tin sẽ được giấu trong sản phẩm Sau đó, các thông tin này sẽ được sử dụng để nhận biết xem sản phẩm gốc có bị thay đổi hay không Trong trường hợp này, các thuỷ vân thường có dạng ẩn để không bị phát hiện

và nếu có bị lộ thì cũng khó làm giả và cũng dễ nhận ra những chỗ đã bị xuyên tạc Trong các ứng dụng thực tế, người ta mong muốn tìm được vị trí bị xuyên tạc cũng như phân biệt được các thay đổi (ví dụ như phân biệt xem một đối tượng đa phương tiện chứa thông tin giấu đã bị thay đổi, xuyên tạc nội dung hay là chỉ bị nén mất dữ liệu) Yêu cầu chung đối với ứng dụng này là khả năng giấu thông tin cao và thuỷ vân không cần bền vững

1.5.3 Lăn tay hoặc dán nhãn (fingerprinting or labeling)

Thuỷ vân trong những ứng dụng này đựơc sử dụng để nhận diện người gửi hay người nhận của một thông tin nào đó Ví dụ như các vân khác nhau sẽ được nhúng vào các bản copy khác nhau của thông tin gốc trước khi chuyển cho nhiều người Với ứng dụng loại này thì yêu cầu cơ bản chính là đảm bảo

độ an toàn cao cho các thuỷ vân không bị xoá hoặc thay đổi trong quá trình phân phối

1.5.4 Kiểm soát sao chép (copy control)

Các thuỷ vân trong những trường hợp này được sử dụng để kiểm soát sao chép không hợp lệ đối với các sản phẩm kỹ thuật số Các thiết bị phát hiện

ra thuỷ vân thường được gắn sẵn vào trong các hệ thống đọc/ghi Ví dụ như hệ thống quản lý sao chép DVD đã được ứng dụng ở Nhật Các ứng dụng loại này cũng yêu cầu thuỷ vân phải được bảo đảm an toàn và cũng sử dụng phương pháp phát hiện thuỷ vân đã giấu mà không cần thông tin gốc

1.6 Những tấn công trên hệ thuỷ vân

Phương pháp thuỷ vân nên chống lại được một số phép biến đổi thông thường và một số tấn công có chủ đích Cho đến nay chưa có một hệ thống thuỷ vân hoàn hảo Trong thực tế, thuỷ vân phải cân đối giữa tính bền vững với các thuộc tính khác như lượng thông tin giấu, tính ẩn… Dựa trên các yêu cầu của ứng dụng, sẽ lựa chọn phương pháp thuỷ vân thích hợp Có thể phân biệt những biến đổi trên hệ thủy vân thành các nhóm sau:

Tấn công đơn giản: là dạng tấn công cố gắng làm hỏng thủy vân đã được nhúng, bằng cách thao tác lên toàn bộ dữ liệu đã nhúng thủy vân mà không có

ý định nhận dạng để tách lấy thủy vân

Tấn công phát hiện: là sự tấn công với mục đích loại bỏ mối quan hệ và

vô hiệu hóa khả năng khôi phục thủy vân, làm cho bộ phát hiện không thể xác định được thủy vân

Tấn công nhập nhằng: là sự tấn công với mục đích gây nhầm lẫn, bằng cách tạo ra dữ liệu gốc giả hoặc dữ liệu đã được nhúng thủy vân giả Ví dụ: kẻ tấn công có thể làm giảm tính xác thực của thủy vân bằng cách nhúng một hoặc nhiều thủy vân bổ sung, sao cho không thể phân biệt thủy vân mới với thủy vân ban đầu

Tấn công loại bỏ: nhằm mục đích phân tích để xác định thủy vân hoặc

dữ liệu gốc, tách dữ liệu đã nhúng thủy vân thành dữ liệu gốc và thủy vân

Tuy nhiên sự phân biệt trên nhiều khi không rõ ràng, nhiều khả năng tấn công không thể xếp vào một nhóm cụ thể nào

Dưới đây là một số phép thay đổi:

- Biến đổi tín hiệu: làm sắc nét, thay đổi độ tương phản, màu, …

- Nhiễu cộng, nhiễu nhân…

- Lọc tuyến tính

- Nén mất thông tin

- Giảm dữ liệu: cropping, sửa histogram

- Chuyển mã

- Chuyển đổi tương tự sang số

- Thủy vân nhiều lần

Nguyên tắc cơ bản của phương pháp thuỷ vân là đảm bảo tính bền vững sao cho các tấn công sẽ làm cho giá trị thương mại của ảnh gốc bị ảnh hưởng

CHƯƠNG 2 KỸ THUẬT THỦY VÂN VIDEO DỰA VÀO CÁC PHÉP

BIẾN ĐỔI RỜI RẠC

Thuỷ vân một sản phẩm giống như “dán tem” sở hữu của người chủ lên sản phẩm đó Thuỷ vân phải mang thông tin có ý nghĩa xác định duy nhất người được sở hữu sản phẩm Thủy vân phải đảm bảo hai tính chất quan trọng sau đây:

− Ẩn (hidden): không hiển thị, không làm ảnh hưởng nhiều đến chất

lượng tri giác của video

− Bền vững (robust): Thuỷ vân phải tồn tại bền vững cùng với sản phẩm,

không bị xoá bởi các tấn công có chủ đích hay không có chủ đích Muốn loại

bỏ thủy vân thì video cũng bị phá hủy

Luận văn trình bày kỹ thuật thủy vân video trên miền tần số sử dụng phép biến đổi Cosine rời rạc (DCT) và phép biến đổi sóng nhỏ rời rạc (DWT)

2.1 Các phép biến đổi rời rạc

2.1.1 Phép biến đổi Cosine rời rạc

Biến đổi Cosine rời rạc viết tắt là DCT (Discrete Cosine Transform) do Ahmed và các đồng nghiệp của ông đưa ra vào năm 1974 Từ đó đến nay, phép biến đổi DCT được sử dụng rất phổ biến, đã được dùng trong dạng chuẩn ảnh JPEG

Trong lĩnh vực xử lý ảnh số, biến đổi DCT 2 chiều có dạng như sau:

)12(2

u

N v uv j

i ij

N

j v Cos M

i u Cos X N

M

Với: Yij là giá trị tại vị trí hàng i, cột j của ma trận DCT

Xuv là giá trị tại hàng u, cột v của ma trận ảnh gốc X

0 : 2 1

M i

0 : 2 1

N j

) 1 2 ( 2

) 1 2 ( 2

u N

v

uv v u ij

N

v j Cos M

u i Cos Y N

M

2.1.2 Phép biến đổi sóng nhỏ rời rạc

Đây là phép biến đổi mới nhất được áp dụng cho ảnh số Ý tưởng của phép biến đổi sóng nhỏ (Discrete wavelet transform - DWT) cho tín hiệu một chiều như sau: Tín hiệu được chia thành 2 phần: phần nội dung có tần số thấp chứa những thông tin quan trọng nhất (phần gần đúng); phần nội dung có tần

số cao chỉ mang sắc thái của tín hiệu (phần tiểu tiết)

Để tách một tín hiệu thành hai phần như trên người ta dùng hai bộ lọc bù nhau Bộ lọc thứ nhất là bộ lọc thông thấp (low pass filter) chỉ cho phép các thành phần có tần số thấp đi qua Bộ lọc thứ hai là bộ lọc thông cao (high pass filter) chỉ cho phép các thành phần có tần số cao đi qua Quá trình lọc ở mức

cơ bản nhất có dạng như sau:

Hình 2.1 Lọc theo tần số thấp và tần số cao

Tín hiệu gốc S qua hai phép lọc được phân tích thành hai tín hiệu A, D

Nếu chúng ta thực hiện quá trình này trên một tín hiệu số thực sự thì sẽ thu được một số lượng dữ liệu gấp đôi số lượng ban đầu Nhưng để có thể tổng hợp lại tín hiệu ban đầu chúng ta chỉ cần sử dụng một nửa số tín hiệu được lọc Vì

vậy cần có một quy trình giảm bớt một nửa số mẫu của A và D (quy trình

Downsampling) Sau khi giảm đi một nửa, chúng ta có hai tín hiệu tương ứng

là cA và cD Các dữ liệu của cA và cD gọi là các hệ số sóng nhỏ Toàn bộ quá

trình lọc và cắt giảm mẫu được gọi là phân tích các tín hiệu hoặc biến đổi sóng nhỏ rời rạc (DWT)

Quá trình lắp ghép các tín hiệu thu được thành tín hiệu gốc mà không bị mất thông tin được gọi là tổng hợp các tín hiệu hoặc biến đổi sóng nhỏ rời rạc ngược (IDWT) Để tổng hợp các tín hiệu, người ta sẽ tăng số mẫu lên gấp đôi

(quy trình Upsampling) và sau đó lọc ngược trở lại

Trên đây là quá trình phân tích một mức, có thể lặp lại quá trình này bằng cách tiếp tục phân tích phần tần số thấp thành hai phần có tần số cao và thấp Với bài toán nén và thuỷ vân thường áp dụng không quá năm lần bước phân chia trên

Ta có thể mô tả bằng toán học DWT và IDWT như sau:

jkw k

k

jkw k

k

e g w

G Và

e h w

)(

(2.1)

Đó là lọc thông thấp và lọc thông cao thỏa mãn một số điều kiện cho việc

tái xây dựng ảnh ban đầu Một tín hiệu F(n) có thể được phân tích đệ quy như

0

số của tín hiệu F(n), với ( )

0 k

f j low là phần phân giải nhỏ nhất (xấp xỉ) của F(n) và

)

(k

f j high là phần chi tiết của F(n) tại các giải tần khác nhau

F(n) có thể được xây dựng lại bằng DWT một cách đệ qui như sau:

)()

(n h 2 f 1 g 2 f 1 k

k

k n

k j k

k n

low

Để đảm bảo quan hệ giữa DWT và IDWT thì H(w) và G(w) phải thỏa

nghĩa tương tự bằng cách thực hiện các biến đổi một chiều DWT và IDWT cho mỗi chiều tương ứng

Trong hình 2.2, sau 2 lần thực hiện phép biến đổi DWT, ta thu được bảy băng tần con Các tần số thấp tập trung ở góc trái trên và giống như một ảnh thu nhỏ của ảnh gốc, vì vậy dải phụ này còn được gọi là băng tần xấp xỉ Các thành phần tần số cao của ảnh ở trong các băng tần chi tiết còn lại

)()

(

)()

(

2 1

2 1

n f g k

f Và

n f h k

f

j n

k n

high i

j n

k n

low i