KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ
BỘ MÔN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG
************
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
NĂM: 2014
HỌC PHẦN: LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ
LỚP: ĐH11ĐTVT, ĐDD THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT (SINH VIÊN KHÔNG ĐƯỢC SỬ DỤNG TÀI LIỆU)
NỘI DUNG ĐỀ THI:
Câu 1: (3 điểm)
Trình bày phương trình 1 và 2 của Maxwell và ý nghĩa vật lý của chúng?
Câu 2: (3 điểm)
Trình bày về h i ni về i trư ng h ng ng hư ng?
Câu 3: (2 điểm)
Ch t hình c u t ch i n b n nh là a Gi s i n t ch ph n ph ều tr n bề t
i ng ài và tr ng hình c u?
Câu 4: (2 điểm)
Đ t h c 40, 103Ci/m(1/m) H y tì gi i h n the bư c s ng t
xe t h là d n i n và i n i
-HẾT -
ĐỀ SỐ: 01
Trang 2KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ
BỘ MÔN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG
************
ĐÁP ÁN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
NĂM: 2014
HỌC PHẦN: LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ
MÃ ĐỀ: 01TĐT/ĐH/2014 LỚP: ĐH11 ĐTVT, ĐDD
1 * Phương trình Maxwell thứ nhất:
Bằng c ch bổ sung thành ph n dòng i n dịch và vế ph i của bi u thức ịnh luật dòng
t àn ph n cùng v i dòng i n d n phương trình thứ nh t như sau:
S t
D S
J l d H
S S
l
(1) Phương trình (1 1 31) t i quan h gi a c c vectơ của trư ng i n t (H D
, )
tr ng t vòng n b t ì c c dòng i n d n ch y qua n , t n tr ng h ng gian:
S t
D S
Jd S
H rot l
d H
S
l
(2)
Vì t S là tuỳ ý n n ta nhận ược phương trình Maxwell thứ nh t d ng vi ph n như
sau:
dc J J t
D J H
Nếu i trư ng c d n i n ri ng σ=0 thì J E
=> J0
n n phương trình c
d ng:
dco J t
E H
0 (4) Phương trình chỉ ra : Dòng i n dich hay i n trư ng biến thi n cũng t ra t trư ng
x y tương ương dòng i n d n
1,0
* Phương trình Maxwell thứ hai:
Maxwell ch rằng bi u thức của ịnh luật c ứng i n t p dụng h ng chỉ ch t
vòng d y d n n à à còn úng ch b t ì t vòng n nà ( h ng nh t thiết d n
1,0
ĐỀ SỐ: 01
Trang 3tr ng tr n h ng, ph n h c nằ tr ng i n i hay tr ng i l i Ta nh n ược
phương trình sau:
S t
B l
d E
S l
(5) Nếu p dụng ịnh lý Grin St c ch vế tr i v i S là tuỳ ý nh n ược phương trình sau:
t
B E
rot
(6)
Vậy t trư ng biến thi n t ra i n trư ng x y
* Ý nghĩa vật lý của phương trình thứ nhất và thứ hai của Maxwell:
B t ỳ sự biến thi n nà của i n trư ng ều g y n n t trư ng x y( ư ng sức hép
n) và ngược l i Đi n trư ng và t trư ng biến thi n h ng th tồn t i c lập v i
nhau, chúng lu n li n h ật thiết v i nhau và li n tục chuy n t d ng này sang d ng
kh c t n n s ng i n t truyền lan v i vận t c nh s ng
1,0
2 M i trư ng ng hư ng là i trư ng à t nh ch t của n ọi i là như nhau
Tr ng c c i trư ng này c c véc tơ H , Bvà E, Dlà s ng s ng v i nhau t ng i:
E D H
B ,
Nếu chiếu c c phương trình véc tơ tr n xu ng c c trục tọa ta ược c c phương trình
v hư ng:
z z
y y
x x
H B
H B
H B
z z
y y
x x
E D
E D
E D
Đ i v i c c i trư ng b t ng hư ng i quan h gi a c c véc tơ tr n ược x c
ịnh qua c c phương trình:
z zz y zy x zx z
z yz y yy x yx y
z xz y xy x xx x
H H
H B
H H
H B
H H
H B
z zz y zy x zx z
z yz y yy x yx y
z xz y xy x xx x
E E
E D
E E
E D
E E
E D
1,0
1,0
Trang 4C c hằng s , c th ược viết dư i d ng như sau:
zz zy zx
yz yy yx
xz xy xx
zz zy zx
yz yy yx
xz xy xx
gọi là tenxơ t th
gọi là tenxơ i n th
Tr ng thực tế h ng tồn t i c c i trư ng à c và ều ang t nh tenxơ
M i trư ng b t ng hư ng c tenxơ t th i n hình là pher t ược t h a b i t
trư ng h ng ổi còn i trư ng c tenxơ i n th i n hình là i trư ng i n
h a ( i trư ng plas a)
1,0
3 p dụng phương trình 3 của Maxwell d ng t ch ph n:
q S d D S
L y S là t c u b n nh a D t nh ch t i xứng n n D t i ọi i tr n hình c u là
như nhau:
4 r D S d D S
a) ét trư ng hợp thứ nh t: Đi M ng ài hình c u(r a)
Ta c : q = Q
D 4 л r2 = Q = ρS 4 лa2
D = ρS.(a2/r2) b) Trư ng hợp thứ hai: Đi M tr ng hình c u(r a)
Ta c : q = 0, D = 0
0,5
0,5
0,5
0,5
4
Ta c :
p j (phằng s phức tuy t i)
*
*
E
J dân
*
*
E j
J di ch
dâ n
J
J
( j 1)
1,0
Trang 5T s gi a ph n và ph n thực của εp ch nh là t s gi a dòng i n d n và dòng
i n dịch (dòng i n dịch ch y tr ng i n i, còn dòng i n d n di chuy n tr ng i
l i)
- Nếu ( 1)
hay thì t c t nh ch t của ch t i n i
- Nếu ( 1)
hay thì t c t nh ch t d n i n
Gi i h n the bư c s ng t xe t h là d n i n hay i n i là:
4 0
hay
60 0
4
60
10 15
1 15
1
= (2/3).102(m)
càng l n thì t càng c t nh d n i n hơn
T y ta c th ết luận là:
- V i λ (2/3).102 thì t c t nh d n i n
- V i λ (2/3).102 thì t c t nh i n i
1,0
Trang 6KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ
BỘ MÔN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG
************
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
NĂM: 2014
HỌC PHẦN: LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ
LỚP: ĐH11ĐTVT, ĐDD THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT (SINH VIÊN KHÔNG ĐƯỢC SỬ DỤNG TÀI LIỆU)
NỘI DUNG ĐỀ THI:
Câu 1: (3 điểm)
Trình bày phương trình 3 và 4 của Maxwell và ý nghĩa vật lý của chúng?
Câu 2: (3 điểm)
H y trình bày về ph n c c của ng i n t ?
Câu 3: (2 điểm)
M t i n t ch d ng ph n b ề the th t ch c c b n nh là a v i i
i n th t tr ng h ng h H y tì cư ng i n trư ng E tr ng và ng ài
c ?
Câu 4: (2 điểm)
S ng ph ng tr yền tr ng i trư ng i n i ng nh t ng hư ng r ng v h n c tha 4 bi n cư ng i n trư ng của ng E -3 (V ) và f 6Hz Lập bi th c gi tr t c th i cư ng t trư ng của ng và ật d ng
c ng t tr ng bình
-HẾT -
ĐỀ SỐ: 02
Trang 7KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ
BỘ MÔN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG
************
ĐÁP ÁN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
NĂM: 2014
HỌC PHẦN: LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ
MÃ ĐỀ: 02TĐT/ĐH/2014 LỚP: ĐH11 ĐTVT, ĐDD
1 Maxwell c i nh l ật Ga và ng y n lý li n tục của t th ng p dụng ch c trư ng
hợp i n trư ng và t trư ng là tĩnh h ng ổi cũng như v i trư ng hợp tổng t của
i n t trư ng biến thi n the th i gian Ta c :
Q dV S
D
V S
(1)
0
div B dV
V
(2)
Vì th t ch V là t ỳ ý n n nhận ược c c phương trình Maxwell th 3 và th 4 như a :
D
div (3)
0
B div
(4)
Đ ti n ch vi c the d i ta viết thành hai d ng a :
D ng t ch ph n:
0
t B
t D
S S
S B
Q dV l
d D
S l
d E
S S
J l d H
S
V S
l
S l
(5)
0,5
5
0,5
ĐỀ SỐ: 02
Trang 8D ng vi ph n:
0 B div
D
div
t
B E
rot
t
D J H rot
(6)
5
* Ý nghĩa vật lý của phương trình thứ ba và thứ tư của Maxwell:
- D
Div ≠ : ta th y ư ng c của i n trư ng là những ư ng c ng h ng hép
n à c i t i i n t ch + i c i t i –q
- D
Div : i n trư ng inh ra chỉ d biến thi n của t trư ng Đư ng c của
n h c hép n h c tiến ra v c c
- DivB 0 ư ng c của t trư ng v a hép n v a tiến xa v c c
2 Ta c c c l i ng ph n c c cơ b n ược ử dụng:
- Ph t hình: S ng ph n c c ngang
- Ph t thanh: S ng ph n c c ng h c ngang
- S ng ngắn: S ng ph n c c ngang
- S ng FM: S ng ph n ng h c ngang
S phụ th c hư ng của vectơ E và th i gian và h ng gian g i là ph n c c ph n
c c
S ng i n t hi tr yền lan vectơ cư ng i n trư ng và t trư ng c th thay ổi c
về chỉ và hư ng Vì vậy hi ng tr yền lan nế an t i c i của vectơ E thì
ta th y n vẽ l n t ỹ nà
Xét t i t i c nh tr ng h ng gian cùng v i th i gian i c i của vectơ E
th c hi n t ch y n ng t nh tiến d c the t ư ng th ng thì ta n i ng i n t
ph n c c th ng(ph n c c t yến t nh) Tương t nế i c i của vectơ E vẽ n n t
hình elip ta c ph n c c elip c n vẽ n n ư ng tr n ta c ph n c c tr n Nế nhìn the
hư ng tr yền ng vectơ E ay the chiề i ng h ta c ph n c c tr n ay ph i
ngược l i c ph n c c tr n ay tr i
Gi ử c hai ng ph ng ph n c c t yến t nh v ng g c v i nha ta c :
) cos(
0 1
Trang 9
Ở y Emx và Emy là bi n c c ng thành ph n, φ là g c l ch pha ban của hai
ng ph ng
2 2 2
1
sin cos
E E
my mx my
mx
E E E
E E
E
Phương trình này bi di n t hình elip
Elip c trục l n là t g c φ v i trục x
my mx
my mx
E E
E E tg
; v i Emx > Emy
- Khi Emx =Emy; φ ±π 2 thì ph n c c lúc này là ph n c c tr n
- hi φ nπ (n ± ±2 ) thì là ph n c c th ng Như vậy hi t thay ổi véc tơ E ẽ ay cùng về ph a ngược chiề i ng h v i
ch ỳ:
2
T nút của n v ch thành ư ng el p Chiề ay của E là chiề
ay về ph a thành ph n trư ng chậ pha
3 p dụng phương trình 3 của Maxwell d ng t ch ph n: D d S q
S
L y S là t c b n nh a D t nh ch t i x ng n n D t i i i tr n hình c là
như nha
S
4
a) Xét trư ng hợp th nh t: Đi M ng ài hình c (r a)
Ta c :
D 4 л r2 = Q
4 r
Q D
M i trư ng là h ng h n n 0
Mà D E 2
4 r
Q
E = 2
4 r
Q
0,5
0,75
Trang 10b) Trư ng hợp th hai: Đi M tr ng hình c (r a)
Ta ch ng inh ược 3 .r3
a
Q
q t c ng th c t nh ật i n t ch
3
3
4
a
Q
và 3
3
4
3 3 3
.
3
4 3
Q r
a
Q
q
M t h c ta c 2
4 r
q D
a
Q r
a r
Q
4
Mà D E r
a
Q
4
0,75
4
Ta c
m
m
H
E
2
120
4 0
60
10 3
m A
E
Bi th c gi tr t c th i của cư ng t trư ng:
) cos( t kt H
V i k 2f 400 và 1 3.108( / )
0 0
s m
10 3
4 1
C f
Bi th c t c th i của ật d ng c ng t tr ng bình là:
2
1
v i Hm c bi th c như ( )