ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN MÔN BIẾN ĐỔI NĂNG LƯỢNG ĐIỆN CƠ

Hãy xác định: a Góc công suất δ, nếu máy phát đang cung cấp cho một tải 2000 kW, ởđiện áp định mức.. 1 đ b Mômen tương ứng của động cơ sơ cấp, và hệ số công suất của tải.. 1 đ c Dòng điệ

ĐỀ THI (cuố i họ c kỳ)

Ngà y thi: 04/6/2014

Môn thi: BI Ế N ĐỔ I N Ă NG L ƯỢ NG Đ I Ệ N C Ơ

Th ờ i gian thi: 90 phú t

(Sinh viên đượ c phé p s ử dụ ng tài li ệu riêng của mình)

Họ & tên SV: MSSV:

Bài 1 Một máy phát đồng bộ 3 pha, 2750 kVA, nối Y, 50 Hz, 400 V, 10 cực, có điện kháng đồng

bộ là 0,05 Ω/pha Dòng điện kích từđược điều chỉnh sao cho điện áp đầu cực của máy khi không tải là 440 V Bỏ qua điện trở dây quấn phần ứng Hãy xác định:

a) Góc công suất δ, nếu máy phát đang cung cấp cho một tải 2000 kW, ởđiện áp định

mức (1 đ)

b) Mômen tương ứng của động cơ sơ cấp, và hệ số công suất của tải (1 đ)

c) Dòng điện kích từ phải thay đổi ra sao (so với câu a)) đểđiện áp đầu cực máy phát vẫn

như cũ, nhưng tải lúc này chỉ còn 1000 kW, với hệ số công suất như cũ Xem mạch từ

của máy đang hoạt động ở chếđộ tuyến tính (1,5 đ)

Bài 2 Một động cơ không đồng bộ 3 pha, nối Y, 50 Hz, 400 V, 6 cực, có các tham số của mạch

tương đương một pha chính xác như sau: R a = 0,8 Ω; x ls = 0,6 Ω; x lr′ = 0,6 Ω;

M

x = 29 Ω; R r′ = 0,3 Ω Tổng tổn hao do ma sát và lõi thép là 750 W và được coi là không

đổi khi động cơ vận hành bình thường Động cơđược cung cấp điện áp định mức ở tần số

định mức

a) Nếu bỏ qua tổn hao do ma sát và lõi thép của động cơ, xác định dòng điện không tải và

hệ số công suất không tải của động cơ (1 đ)

b) Tốc độđịnh mức của động cơ là nđm = 970 vòng/phút, tính dòng điện định mức, công

suất định mức và hiệu suất định mức của động cơ (1,5 đ)

c) Xác định tốc độứng với mômen điện từ cực đại, và giá trị mômen cực đại đó (1 đ)

Bài 3 Một động cơ DC kích từ độc lập 18 kW, 110 V, 4400 vòng/phút, có dòng điện kích từđược

điều chỉnh để tạo ra từ thông ứng với điều kiện định mức Động cơ có điện trở phần ứng

Ra = 17 mΩ Khi không tải, phần ứng của động cơ tiêu thụ dòng điện 7,45 A Giả sử tổng

tổn hao quay và tổn hao lõi thép là không đổi trong điều kiện hoạt động từ không tải đến

định mức Động cơđang làm việc ởđiện áp định mức

a) Xác định dòng điện phần ứng định mức (1 đ)

b) Xác định tốc độ không tải của động cơ (1 đ)

c) Xác định giá trịđiện trở thêm vào mạch phần ứng, để hạn chế dòng điện mở máy có giá

trị tối đa bằng 2 lần dòng điện định mức (1 đ)

H Ế T

Đáp án:

Bài 1:

a) Với công suất ngõ vào (bằng công suất ngõ ra) là 2000 kW, điện áp pha = 230,9 V, điện áp cảm ứng pha =

254 V, và điện kháng đồng bộ = 0,05 Ω, ta có:

( ) 0,5682

sin δ = , do đó δ =34,62°

b) Mômen được xác định từ công suất ngõ vào và tốc độ của máy phát:

31831

=

e

Vectơ pha dòng điện được xác định từ vectơ pha điện áp cảm ứng pha và vectơ pha điện áp pha, từ đó suy ra

hệ số công suất của tải: = − =2920∠8,63°

s

a ar a

jx

V E

9887

,

0

=

c) Vectơ pha dòng điện lúc này có độ dài bằng một nửa so với ban đầu, với góc pha không đổi Từ đó tính được điện áp cảm ứng mới:

5

,

231

=

ar

Do đó, dòng điện kích từ so với giá trị ban đầu (ứng với E ar bằng 254 V) sẽ có giá trị bằng 91,14%

p = 5;

f = 50;

xs = 0.05;

Ef = 440/sqrt(3);

Uf = 400/sqrt(3);

% a)

P = 2e6;

sin_delta = P*xs/(3*Uf*Ef)

delta = asind(sin_delta)

% b)

wm = 2*pi*f/p

Te = P/wm

Ia = (Ef*exp(1i*asin(sin_delta)) - Uf)/(1i*xs)

abs_Ia = abs(Ia)

angle_Ia = angle(Ia)*180/pi

phi = angle(Ia)*180/pi

PF = cosd(phi)

% c)

P = 1e6;

% Ia = P/(3*Uf*PF)*exp(1i*angle(Ia))

Ia = Ia/2

Ea = Uf + 1i*xs*Ia

abs(Ea)

angle(Ea)*180/pi

Ir_ratio = abs(Ea)/Ef

Bài 2:

a) Tổng trở tương đương khi không tải: Z10 =0,8+ j29,6=29,61∠88,45° Ω

Dòng điện không tải: I10 =7,8∠−88,45° A

Hệ số công suất không tải:

027

,

0

0 =

PF trễ (hệ số công suất của động cơ khi không tải rất thấp)

b) s = 0,03, tổng trở tương đương của mạch rôto và nhánh từ hóa: Z ab =8,615+ j3,498 Ω

Dòng điện ngõ vào của động cơ (dòng điện định mức) tương ứng:

°

−

∠

=22,49 23,52

1dm

I A (như vậy dòng điện không tải bằng khoảng 35% dòng điện định mức)

Công suất ngõ vào định mức của động cơ (sẽ dùng để tính hiệu suất): P1dm =14286W

Để tính công suất định mức và hiệu suất định mức, có thể dùng nguồn Thevenin tương đương

Điện áp Thevenin: V th =226,2∠1,55° V

Tổng trở Thevenin: Z =0,7673+ j0,6086 Ω

Dòng điện rôto quy đổi: I r′ =20,87∠−4,86° A

Công suất điện từ: P ag( )dm =13073W

Công suất định mức: P2dm =11930W

Hiệu suất định mức: ηdm =83,51%

c) Độ trượt ứng với mômen điện từ cực đại: s mT =0,2096

Tốc độ tương ứng: n mT =790,4 vòng/phút

Mômen điện từ cực đại:

2

3

2 2

2







=

lr th th th

th s

e

x X R R

V p

T

ω N.m (so với mômen điện từ định mức là 128,7 N.m)

p = 3; f = 50; Rr = 0.3; Ra = 0.8; xls = 0.6; xlr = 0.6; xm = 29

Va = 400/sqrt(3);

ns = 60*f/p;

Prot_i = 750;

% a)

Z10 = Ra + 1i*(xls + xm)

I10 = Va/Z10;

abs_I10 = abs(I10)

angle_I10 = angle(I10)*180/pi

PF = cos(angle(I10))

% b)

n = 970;

s = (ns - n)/ns

Zab = (Rr/s + 1i*xlr)*(1i*xm)/(Rr/s + 1i*(xlr + xm));

I1dm = Va/(Ra + 1i*xls + Zab);

abs_I1dm = abs(I1dm)

P1dm = 3*Va*abs_I1dm*cos(angle(I1dm))

% PF = cos(angle(I1dm))

Vth = Va*(1i*xm)/(1i*(xm + xls) + Ra);

abs_Vth = abs(Vth)

angle_Vth = angle(Vth)*180/pi

% Coi Zth = Rth + j*Xth

Zth = (1i*xm)*(1i*xls + Ra)/(1i*(xm + xls) + Ra);

Rth = real(Zth);

Xth = imag(Zth);

Ir = Vth/(Zth + Rr/s + 1i*xlr);

abs_Ir = abs(Ir)

angle_Ir = angle(Ir)*180/pi

Pagdm = 3*Rr/s*abs_Ir^2

Pmdm = (1 - s)*Pagdm

P2dm = Pmdm - Prot_i

% Vab = (Rr/s + 1i*xlr)*Ir;

% Pscl = 3*Ra*abs(Ir + Vab/(1i*xm))^2

% P1dm1 = Pagdm + Pscl;

hieusuat = P2dm*100/P1dm

% hieusuat = P2dm*100/P1dm1

% c)

smT = Rr/sqrt(Rth^2 + (Xth + xlr)^2)

nmT = (1 - smT)*ns

Temax = p/(2*pi*f)*3*Rr/smT*abs(Vth)^2/((Rth + Rr/smT)^2 + (Xth + xlr)^2)

Bài 3:

a) Tổn hao quay và lõi thép được tính từ điều kiện làm việc không tải: P rot_i =818,6 W

Suy ra, công suất điện từ định mức (tính từ công suất định mức và tổn hao quay và lõi thép):

( )dm =18818,6

m

Từ đó, thành lập được phương trình bậc hai theo I a, giải ra được hai nghiệm:

=

a

I A (loại, vì quá lớn)

9

,

175

=

a

I A (đây là dòng điện phần ứng định mức)

b) Sức điện động khi không tải: E a0 =109,9 V

Sức điện động định mức: E a( )dm =107 V

Suy ra tốc độ không tải: n0 =4518 vòng/phút

c) Dòng điện phần ứng cho phép tối đa khi mở máy: I a( )mm =351,8 A Suy ra điện trở cần thêm vào mạch phần ứng: R a_ext =0,2958 Ω

Ut = 110;

Ra = 0.017;

ndm = 4400;

P2dm = 18000;

Ia0 = 7.45;

% a)

Prot_i = Ut*Ia0 - Ra*Ia0^2

Pmdm = P2dm + Prot_i

% (Ut - Ra*Iadm)*Iadm = Pmdm

nghiemptbac2 = roots([Ra, -Ut, Pmdm])

% Giai ra hai nghiem, loai bo nghiem Iadm = 6295 A

Iadm = nghiemptbac2(2)

% b)

Eadm = Ut - Ra*Iadm

Ea0 = Ut - Ra*Ia0

n0 = ndm*Ea0/Eadm

% c)

Imm = 2*Iadm

Ramm = Ut/Imm

Ra_ext = Ramm - Ra

ĐỀ THI (giữ a họ c kỳ)

Ngà y thi: 28/3/2014

Môn thi: BI Ế N ĐỔ I N Ă NG L ƯỢ NG Đ I Ệ N C Ơ

Th ờ i gian thi: 45 phú t

(Sinh viên đượ c phé p s ử dụ ng tài li ệu riêng của mình)

Họ & tên SV: MSSV:

Bài 1 Kết quả thí nghiệm hở mạch (không t ả i) và ngắn mạch trên một máy biến áp (MBA)

1 pha 50 kVA, 12700/230 V, 50 Hz như sau:

– Thí nghiệm hở mạch phía cao áp (các thông s ố đ o ở phía h ạ áp):

V oc = 230 V, Ioc = 2,5 A, P oc = 108 W

– Thí nghiệm ngắn mạch phía hạ áp (các thông s ố đ o ở phía cao áp):

V sc = 250 V, Isc = 3,94 A, P sc = 570 W a) Xác định các tham số của mạch tương đương gần đúng của MBA (dạng ΓΓΓΓ ), quy về

phía cao áp Vẽ mạch tương đương đó với các tham sốđã tính được (ghi rõ các

giá trị này trên mạch tương đương) (2 đ)

b) Tìm điện áp nguồn cần phải cung cấp bên cao áp khi phía hạ áp của máy biến áp

được mắc vào một tải với công suất tiêu thụ 25 kW ở hệ số công suất 0,866 tr ễ và

điện áp trên tải là 220 V Trong trường hợp hệ số công suất bằng 0,866 s ớ m, tính

lại điện áp nguồn và nêu nhận xét (1,5 đ)

c) Tính hiệu suất của máy biến áp trong cả hai trường hợp trên (1 đ)

d) Giữ nguyên điện áp nguồn như trong câu b) ứng với hệ số công suất 0,866 tr ễ,

xác định dòng điện sự cố ngắn mạch ở phía cao áp và hạ áp khi cuộn dây hạ áp

của máy biến áp bị nối ngắn mạch Nêu nhận xét (1,5 đ)

Bài 2 Với mạch từ trong Hình vẽ sau, phần trên có dây quấn được gắn cốđịnh, còn phần

dưới có thể di chuyển theo phương thẳng đứng (lên và xu ố ng) Bỏ qua từ tản Mạch

từ có chiều dày d nhưđược thể hiện trong Hình vẽ

Cho a = 1 cm, d = 1,5 cm, µµµµr = 200, N = 500 vòng, dòng điện DC cấp vào cuộn dây là

1 A Chiều dài đường sức từ trung bình trong phần lõi thép của một nửa mạch từđối

xứng là ℓc = 12 cm (≈ 2(ℓg + ℓ n + c))

a) Lập công thức tính từ thông móc vòng bằng mạch từ tương đương (1 đ)

b) Lập công thức tính đồng năng lượng của hệ và lực điện từ sinh ra (1 đ)

c) Khi nào lực điện từ sẽđạt giá trị lớn nhất (xét v ề độ l ớ n), và tìm lực điện từ lớn nhất

d) Tính khoảng cách giữa hai phần mạch từ (x) để lực điện từ sinh ra cân bằng với

trọng lực được tạo ra bởi trọng lượng của phần dưới, biết phần dưới có khối lượng

M = 0,5 kg, gia tốc trọng trường g = 9,81 m/s 2 (1 đ)

H Ế T

N

x

a

i

a

a

a

µµµµr

µµµµr

d 2a

N

i

Ghi chú: 2 hình trên là nh ư nhau, dùng để th ể hi ệ n kích th ướ c

c

ℓg

ℓn

x

Tr ụ c đố i x ứ ng

Đáp án:

Bài 1

a) Rc = 489,8 ohms, quy đổi về phía cao áp Rc1 = 1493 kΩ (0,5 đ)

Xm = 93,67 ohms, quy đổi về phía cao áp Xm1 = 285,6 kΩ (0,5 đ)

Rn = 36,72 ohms, đã quy đổi về phía cao áp

Xn = 51,75 ohms, đã quy đổi về phía cao áp (0,5 đ)

Vẽ mạch tương đương với các tham số đúng (0,5 đ)

b) Điện áp tải quy đổi về phía cao áp = ×220∠0°=12148∠0°

230

12700

2

V

Công suất biểu kiến của tải S2 = P2/(PF) = 28,87 kVA

Dòng điện phức mà tải tiêu thụ quy về phía cao áp

−

∠

= cos− 0,866 2,376 30

12148

28870

2 a

Điện áp nguồn cần đặt vào phía cao áp

+

2

)

(

1

a

I jX R V

a

Tính lại với hệ số công suất 0,866 sớm:

∠

= cos− 0,866 2,376 30

12148

28870

2 a

Điện áp nguồn cần đặt vào phía cao áp

+

2

)

(

1

a

I jX R V

a

Nhận xét: Khi phụ tải thay đổi tính chất từ cảm kháng sang dung kháng, ở cùng công suất tác dụng, điện áp giữa nguồn vào tải sẽ ít chênh lệch hơn Trong trường hợp tải dung có hệ số công suất thấp, điện áp tải có thể sẽ cao hơn điện áp nguồn (chẳng hạn, nếu phụ tải tiêu thụ 25 kW ở hệ số công suất 0,6 sớm, điện áp nguồn sẽ có độ lớn 12083 V, so với điện áp phụ tải đã quy đổi là 12148 V) (0,5 đ)

c) Tổn hao lõi thép ở trường hợp hệ số công suất 0,866 trễ: 101

1

2 ) ( 1 ) ( = =

c

lag lag

i

R

V

Tổn hao đồng (trên cả hai dây quấn) 207,4

2

2 =











=

a

I R

Hiệu suất của máy biến áp tương ứng 100% 98,78%

1 2

2 )

+ +

=

c i lag

P P P

P

Tổn hao lõi thép ở trường hợp hệ số công suất 0,866 sớm: 99

1

2 ) ( 1 )

c

lead lead

i

R

V

Tổn hao đồng không đổi so với trường hợp hệ số công suất 0,866 trễ: 207,4

2

2 =











=

a

I R

Hiệu suất của máy biến áp tương ứng 100% 98,79%

) ( 2

2 )

+ +

=

c lead i lead

P P

P

P

d) Từ câu b), điện áp nguồn là V1=12285∠0,3°V

Khi ngắn mạch cuộn dây hạ áp của MBA thì chỉ còn tổng trở Zn = 36,72 + j51,75 trong mạch vòng (bỏ qua nhánh từ hóa với tổng trở rất lớn so với Zn) Dòng điện ngắn mạch phía cao áp là:

( )= 1 =193,6∠−54,64°

n

CA

nm

Z

V

Vậy dòng điện ngắn mạch phía cao áp khi cuộn dây hạ áp bị ngắn mạch là 193,4 A

Do đó, dòng điện ngắn mạch phía hạ áp tương ứng là 193,4×a = 10,69 kA (0,5 đ)

Nhận xét, dòng điện ngắn mạch phía cao áp và phía hạ áp đều có giá trị lớn hơn dòng điện định mức tương ứng (lần lượt là 3,94 A và 217,6 A) rất nhiều lần (0,5 đ)

Bài 2

a) (1 đ)

Tổng từ trở lõi thép

( )ad

l R

r

c core

2

0

µ µ

= Tổng từ trở khe hở

( )ad

x

R gap

0

µ

=

Tổng từ trở của mạch từ R( )x =R core+R gap

Từ thông

( )x R

Ni

=

Φ

Từ thông móc vòng

( )x R

i N N

2

= Φ

=

λ

b) Đồng năng lượng

( )x R

i N

W m

2

2 2

=

′ (0,5 đ)

2 0 2 2

2









 +

−

=

x l

ad i N f

r c e

µ

µ

(N) (0,5 đ)

c) Lực điện từ đạt cực đại khi x = 0, với độ lớn bằng

( ) 261,8 2

2

2 0 2 2

=













=

r c

e

l

ad i N f

µ

µ

N (1 đ)

Lưu ý: Trong thực tế không thể đạt được điều kiện x = 0, vì khi hai phần mạch từ chạm nhau, bề mặt của hai phần sẽ chỉ tiếp xúc với nhau ở vài chỗ (do sự gồ ghề của mạng tinh thể trong vật liệu từ), và vẫn có nhiều khoảng trống ở giữa hai bề mặt Do đó, lực điện từ cực đại thực tế sẽ nhỏ hơn giá trị đã tính toán ở trên khá nhiều

d) Độ lớn của lực điện từ sẽ cân bằng với trọng lực tạo ra do trọng lượng của phần dưới khi

x = 1,892 mm (1 đ)

Ni

Trang 1

ĐỀ THI (cuố i h ọ c k ỳ)

Ký tên Môn thi: BI Ế N ĐỔ I N Ă NG L ƯỢ NG Đ I Ệ N C Ơ Ngày thi: 27/5/2015

Th ờ i gian thi: 90 phút

(Sinh viên đượ c phép s ử d ụ ng tài li ệu chép tay trên tối đa 4 mặt A4)

H ọ & tên SV: MSSV:

Bài 1 Cho mạch từ như trong hình vẽ dưới đây, phần gông có dây quấn được gắn cốđịnh, còn

phần nắp có thể di chuyển theo phương ngang Tiết diện của mạch từ là như nhau trong

cả gông, lõi và nắp Bỏ qua từ tản và từ trở của lõi thép

a) Tính lực điện từ khi x = 30 mm và x = 39 mm (1,5 đ)

b) Kiểm tra cảm ứng từ B trong mạch từ trong cả 2 trường hợp trên, nêu nhận xét liên quan đến các kết quả trong câu a) (1 đ)

c) Cho x = l khi cuộn dây không có điện áp và lò xo không bị giãn hay nén Tính độ giãn

của lò xo để hệ thống cân bằng (1 đ)

Cho biết tiết diện của mạch từ A = 600 mm2, các khoảng cách d = 40 mm, l = 30 mm

Cuộn dây có N = 1000 vòng có điện trở R = 10 Ωđược cấp nguồn 24 VDC Hệ sốđàn hồi hay độ cứng của lò xo k = 100 N/m Bộ giảm chấn có hệ số B

Bài 2 Máy phát đồng bộ turbine hơi cực từẩn 3 pha, 13,8 kV, 10 MVA, 0,8 trễ, 50 Hz, 2 cực, nối

Y, có điện kháng đồng bộ Xs = 12 Ω/pha và bỏ qua điện trở dây quấn phần ứng (Ra = 0 Ω /pha) Máy đồng bộ trên làm việc với lưới điện vô cùng lớn (nghĩa là điện áp đầu cực được coi như không thay đổi)

a) Xác định sức điện động E ar khi máy làm việc với tải định mức (1 đ)

b) Xác định góc tải (còn gọi là góc mômen hay góc công suất, là góc lệch giữa sức điện

động E ar và điện áp pha V a ) δ khi máy làm việc với tải định mức (0,5 đ)

Trang 2

c) Nếu giữ dòng kích từ là không đổi, công suất phát ra cực đại của máy là bao nhiêu? Độ

dự trữ công suất (Pmax/Pđm) khi làm việc ở tải định mức là bao nhiêu? (1 đ)

d) Khi máy phát ra công suất tác dụng cực đại, tính công suất phản kháng của máy? Máy tiêu thụ hay phát ra công suất phản kháng khi đó? Vẽ giản đồ vectơ cho thấy họat động

của máy trong tình trạng này? (1 đ)

Bài 3 Một động cơ không đồng bộ 3 pha, có số liệu kỹ thuật được ghi trên nhãn máy như sau:

20 HP, 400 V, 60 Hz, n = 1764 rpm, cuộn dây stator đấu ∆, PF = 0,8, hiệu suất 90% Biết

rằng tổn hao quay (ma sát, quạt gió) ở tốc độđịnh mức là 250 W Ở chếđộ làm việc định

mức của động cơ, hãy tính:

a) Công suất và mômen đầu trục của động cơ (1 đ)

b) Công suất và mômen điện từ của động cơ (1 đ)

c) Công suất điện tiêu thụ của động cơ (1 đ)

d) Dòng điện tiêu thụ của động cơ (0,5 đ)

H Ế T

Trang 3

Đáp án:

Bài 1:

Đồng năng lượng:

Khi x=30 mm

Khi x=39 mm

Khi x=30 mm

Khi x=39 mm

0

2( )

g

d x R

A

µ

−

=

/ 2, 4

i=V R= A

2 0

2( )

A

N N i

d x

µ

λ= Φ =

−

2 2

0 '

2 2( )

i m

A

N i

µ λ

−

∫

2

1, 086.10

e W m f

−

∂

10,86

e

1086

e

0

/

2( )

d x

µ

= Φ =

−

0,15

B= T

1, 5

B= T

3

3 2

3

1, 086.10

40.10

59, 3

e

x

−

−

−

−

=

Trang 4

Bài 2:

N

= 11691/20,09° V

= 23,287 MW 2,911

= 34,27°

1179 A

15,87 MVAr