Mô phỏng giản đồ BER của hệ thống trải phổ có sử dụng kỹ thuật Beamforming._2

CG Coding Gain Mã hoá cổng dB Decibel DMI Diercted Matric Invesion Ma trận đảo trực tiếp DPCCH Dedicated Physical Control Channel Kênh điều khiển vật lý DPDCH Dedicated Physical Data Ch

Tên đề tài tốt nghiệp:

“Nghiên cứu ứng dụng kỹ thuật beamforming sử dụng antenna mảng trong

mạng tế bào của hệ thống thông tin di động”

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Hải Phòng, ngày 01 tháng 09 năm 2015

Người thực hiện

Vũ Đức Huân

LỜI CẢM ƠN

Sau 2 năm học tập và nghiên cứu em đã hoàn thành khóa học và luận văn tốt nghiệp của mình Tập luận văn này là kết quả học tập tại Viện Sau đại học – Đài học Hàng Hải – Ngành Điện Tử Viễn Thông và là thay lời cảm ơn chân thành nhất của em đến tất cả các thầy cô giáo, những người đã tận tâm, nhiệt tình giảng dạy tất cả các môn học để em có kiến thức thực hiện tốt đề tài

Qua đây em gửi lời cảm ơn đến PGS.TS Lê Quốc Vượng, người Thầy đã tận tình hướng dẫn em trong suốt thời gian qua

Bên cạnh đó, em xin gửi lời cảm ơn của mình đến gia đình, những người đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em trong việc học tập và động viên giúp đỡ em cố gắng làm tốt đề tài tốt nghiệp

Sau cùng, là lời cảm ơn đến tất cả các bạn bè, các anh chị đã giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập tại trường

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 3

Giới thiệu chung 3

1.1 Hệ thống thông tin di động thế hệ 1 3

1.2 Hệ thống thông tin di động thế hệ 2 4

1.3 Hệ thống thông tin di động thế hệ 3: 5

1.4 Tổng quan về mạng WCDMA 7

1.5 Phân tập không gian và thời gian 14

1.6 Các bộ thu cơ bản 23

Kết luận chương: 25

CHƯƠNG 2 CÁC KỸ THUẬT VÀ THUẬT TOÁN BEAMFORMING 27

2.1 Các kỹ thuật beamforming 27

2.2 Kỹ thuật MSNR Beamforming 27

2.3 Kỹ thuật MSINR Beamforming 32

2.4 Kỹ thuật MMSE Beamforming 35

2.5 So sánh MSINR và MMSE Beamforming trong một trường hợp đơn giản 37

2.6 Các thuật toán beamforming 39

2.7 Thuật toán cho kỹ thuật MSNR 39

2.8 Thuật toán cho kỹ thuật MSINR 50

2.9 Thuật toán cho kỹ thuật MMSE 61

Kết luận chương: 65

CHƯƠNG 3 CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG 67

3.1 Giới thiệu chương trình 67

3.2 Các lưu đồ thuật toán 68

3.3 Kết quả mô phỏng 72

Kết luận chương: 83

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 84

TÀI LIỆU THAM KHẢO 85

PHỤ LỤC 86

CG Coding Gain Mã hoá cổng

dB Decibel

DMI Diercted Matric Invesion Ma trận đảo trực tiếp DPCCH Dedicated Physical Control Channel Kênh điều khiển vật lý DPDCH Dedicated Physical Data Channel Kênh điều khiển dữ liệu EGC Equal Gain Combine Tổ hợp cùng độ lợi

ISI Inter Symbol Interfere Nhiễu xuyên ký tự

GE Generalized Eigenvalue Nhóm các giá trị riêng

MLSE Maximum Likelihood Sequence Estimation Đánh giá chuổi cực đại tối

ưu MMSE Minimum Mean Square Error Tối thiểu bình phương sai

lệnh MRC Maximum Ratio Combine Bộ tổ hợp tỷ số tối đa OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing Điều chế tần số trực giao PAM Pulse Amplitude Modulation Điều chế biên độ xung

QAM Quadrature Amplitude Modulation Điều chế QAM

QPSK Quadrature Phase Shift Keying Điều chế

SE Simple Eigen Giá trị riêng đơn giản SER Symbol Error Rate Tỷ lệ lỗi ký tự

SINR Signal to Interference plus-Noise Ratio Tỷ số tín hiệu/ nhiễu giao

thoa và nhiễu nhiệt SISO Single Input Single Output Vào đơn ra đơn

SNR Signal to Noise Ratio Tỷ số tín hiệu trên nhiễu TCM Trellis Code Modulation Mã hoá lưới TCM

TDMA Time Division Multiple Access Đa truy cập phân chia theo

thời gian WLAN Wireless Local Area Network Mạng không dây

WCDMA Wideband Code Division Multiplex Access Đa truy cập phân chia theo

mã băng rộng

việc sử dụng khoảng không gian thời gian và số lượng các thuê bao Các xu hướng này đang tiếp tục tăng trong những năm tới

Mục tiêu của hệ thống thông tin thế hệ mới là cung cấp nhiều loại hình dịch

vụ thông tin cho mọi người vào mọi lúc, mọi nơi Các dịch vụ được cung cấp cho thuê bao điện thoại di động thế hệ mới như truyền dữ liệu tốc độ cao, video và multimeadia cũng như dịch vụ thoại Công nghệ thoả mãn được những yêu cầu này và làm cho các dịch vụ đó được sử dụng rộng rãi được gọi là hệ thống di động thế hệ thứ 3 (3G) Hệ thống thế hệ thứ 3 đáp ứng đáng kể phần thiếu hụt các tiêu chuẩn thế hệ 2 hiện có, cả về loại hình ứng dụng và dung lượng Hệ thống di động

số hiện tại được thiết kế tối ưu cho thông tin thoại, trong khi đó hệ thống 3G chú trọng đến khả năng truyền thông đa phương tiện

Cùng với nhu cầu tăng lên nhanh chóng của kênh truyền tốc độ cao thì bài toán xử lý nhiễu giao thoa đồng kênh tăng lên làm ảnh hưởng đến dung lượng của

hệ thống cũng được đặt ra Vì thế trong mạng di động phải có nhiều kỹ thuật xử lý tín hiệu nhằm làm giảm ảnh hưởng của nhiễu Các kỹ thuật đó gọi là kỹ thuật phân tập tín hiệu Trong đồ án này sẽ tìm hiểu về kỹ thuật Beamforming, điều khiển hướng búp sóng của anten mảng về hướng đến của tín hiệu thu và hướng Null về hướng đến của tín hiệu với mục đích phân tập làm giảm ảnh hưởng của nhiễu giao thoa và nhiễu fading lên tín hiệu thông qua việc làm tăng tỷ số tín hiệu trên nhiễu

ở đầu ra của mảng anten mảng

Nội dung đồ án gồm 3 chương :

- Chương 1:Trình bày tổng quan về mạng di động tế bào và hệ thống anten

trong mạng di động Trình bày khái niệm phân tập không gian - thời gian Phân tập anten bằng bộ thu Beamformer-Rake

- Chương 2: Trình bày các kỹ thuật xử lý phân tập không gian bằng bộ thu

Beamformer Các kỹ thuật xử lý bao gồm MSNR, MSINR và MMSE Trình bày các thuật toán tính toán cho từng kỹ thuật Beamformer

- Chương 3: Chương trình mô phỏng thực hiện bằng ngôn ngữ Matlap gồm

các phần sau:

 Mô phỏng các giải pháp điều khiển búp sóng anten dãy

 Mô phỏng giản đồ BER của hệ thống trải phổ có sử dụng kỹ thuật Beamforming

 Mô phỏng chất lượng các bộ tổ hợp (SC, EGC, MRC) trong bộ thu Rake (phân tập thời gian) Đánh giá bằng đồ thị BER

 Mô phỏng hệ thống WCDMA có sử dụng kỹ thuật phân tập Không gian - Thời gian

Hải Phòng, ngày 01 tháng 09 năm 2015

thay đổi thể hiện qua các thế hệ:

 Thế hệ không dây thứ nhất là thế hệ thông tin tương tự, sử dụng công nghệ

đa truy cập phân chia theo tần số (FDMA)

 Thế hệ thứ 2 sử dụng kỹ thuật số với công nghệ đa truy cập phân chia theo thời gian (TDMA) và phân chia theo mã (CDMA)

 Thế hệ thứ 3 ra đời đánh giá sự nhảy vọt nhanh chóng về cả dung lượng và ứng dụng so với các thế hệ trước đó, và có khả năng cung cấp các dịch vụ đa phương tiện gói

1.1 Hệ thống thông tin di động thế hệ 1

Hệ thống thông tin di động thế hệ 1 chỉ hổ trợ các dịch vụ thoại tương tự và sử dụng kỹ thuật điều chế tương tự để mang dữ liệu thoại của mỗi người, và sử dụng phương pháp đa truy cập phân chia theo tần số (FDMA) Với FDMA, khách hàng được cấp phát một kênh trong tập hợp có trật tự các kênh trong lĩnh vực tần số Sơ

đồ báo hiệu của hệ thống FDMA khá phức tạp, khi MS bật nguồn để hoạt động thì

nó dò sóng tìm đến kênh điều khiển dành riêng cho nó Nhờ kênh này, MS nhận được dữ liệu báo hiệu gồm các lệnh về kênh tần số dành riêng cho lưu lượng người dùng Trong trường hợp số thuê bao nhiều hơn số lượng kênh tần số có thể, thì một

số người bị chặn lại, không được truy cập

Phổ tần số quy định cho liên lạc di động được chia thành 2N dải tần số kế tiếp

và được cách nhau bởi một dải tần số phòng vệ Mỗi dải tần số được gán cho một kênh liên lạc, N dải kế tiếp dành riêng cho liên lạc hướng lên, sau một dải tần phân cách là N dải kế tiếp dành riêng cho liên lạc hướng xuống

Đặc điểm :

- Mỗi MS được cấp phát một đôi kênh liên lạc trong suốt thời gian thông tuyến

- Nhiễu giao thoa do các kênh lân cận là đáng kể

- BTS phải có bộ thu phát riêng làm việc với mỗi MS

Hệ thống FDMA điển hình là hệ thống điện thoại di động AMPS (Advanced Mobile Phone System) Hệ thống di động này sử dụng phương pháp đa truy cập đơn giản Tuy nhiên, hệ thống không thoả mãn nhu cầu ngày càng tăng của người dùng về cả dung lượng và tốc độ Vì thế, hệ thống di động thứ 2 ra đời được cải thiện về cả dung lượng và tốc độ

1.2 Hệ thống thông tin di động thế hệ 2

Với sự phát triển nhanh chóng của thuê bao, hệ thống thông tin di động thế hệ

2 được đưa ra để đáp ứng kịp thời số lượng lớn các thuê bao di động dựa trên công nghệ số

Tất cả hệ thống thông tin di động thế hệ 2 sử dụng phương pháp điều chế số và

sử dụng 2 phương pháp đa truy cập :

- Đa truy cập phân chia theo thời gian TDMA

- Đa truy cập phân chia theo mã CDMA

Đa truy cập phân chia theo thời gian TDMA:

Phổ quy định cho liên lạc di động được chia thành các dải tần liên lạc, mỗi dải tần liên lạc này được dùng cho N kênh liên lạc, mỗi kênh liên lạc là một khe thời gian trong chu kì một khung Các thuê bao khác nhau dùng chung kênh nhờ cài xen khe thời gian, mỗi thuê bao được cấp phát cho một khe thời gian trong cấu trúc khung

Đặc điểm:

- Tín hiệu của thuê bao được truyền dẫn số

- Liên lạc song công mỗi hướng thuộc các dải tần liên lạc khác nhau, trong

đó một băng tần được sử dụng để truyền tín hiệu từ trạm gốc đến các máy di động

và một băng tần được sử dụng để truyền tín hiệu từ máy di động đến trạm gốc

tương tự có khả năng xử lý không quá 10 lệnh trong 1 giây, còn trong MS số TDMA phải có khả năng xử lý 50.106

lệnh trong 1 giây

Đa truy cập phân chia theo mã CDMA:

Trong thông tin di động CDMA sử dụng kỹ thuật trải phổ cho nên nhiều người

sử dụng có thể chiếm cùng kênh vô tuyến đồng thời tiến hành các cuộc gọi mà không sợ gây nhiễu lẫn nhau Những người sử dụng nói trên được phân biệt với nhau nhờ mã trải phổ giả ngẫu nhiên PN, được cấp phát khác nhau cho mỗi người

1.3 Hệ thống thông tin di động thế hệ 3:

Để đáp ứng kịp thời các dịch vụ ngày càng phong phú và đa dạng của người sử dụng, từ đầu thập niên 90 người ta đưa ra hệ thống thông tin di động tổ ong (mạng

tế bào) thế hệ thứ 3 Hệ thống thông tin di động thế hệ 3 với tên gọi ITM-2000 đưa

ra các muc tiêu chính sau:

- Tốc độ truy nhập cao để đảm bảo các dịch vụ băng rộng như truy cập Internet nhanh hoặc các dịch vụ đa phương tiện

- Linh hoạt để đảm bảo các dịch vụ mới như đánh số cá nhân và điện thoại vệ tinh Các tính năng này sẽ cho phép mở rộng đáng kể tầm phủ sóng của các hệ thống thông tin di động

- Tương thích với các hệ thống thông tin di động hiện có để đảm bảo sự phát triển liên tục của thông tin di động

3G hứa hẹn tốc độ truyền dẫn lên tới 2.05 Mbps cho người dùng tĩnh, 384 Kbps cho người dùng di chuyển chậm và 128 Kbps cho người dùng trên moto Công nghệ 3G dùng sóng mang 5MHz chứ không phải là sóng mang 200KHz như của CDMA nên 3G nhanh hơn rất nhiều so với công nghệ 2G và 2,5G Nhiều tiêu chuẩn cho hệ thống thông tin di động thế hệ 3 ITM-2000 đã được đề xuất, trong đó

2 hệ thống WCDMA và CDMA-2000 đã được ITU chấp thuận và đang được áp dụng trong những năm gần đây Các hệ thống này đều sử dụng công nghệ CDMA, điều này cho phép thực hiện tiêu chuẩn toàn thế giới cho giao diện thông tin vô tuyến

- Lộ trình phát triển từ hệ thống thông tin di động thế hệ 2 lên WCDMA

Để đảm bảo ứng dụng được các dịch vụ mới về truyền thông máy tính và hình ảnh đồng thời đảm bảo tính kinh tế, hệ thống thông tin di động thế hệ 2 sẽ được chuyển đổi sang thế hệ 3 Quá trình đó được tổng quát trên hình 1.1

Lộ trình phát triển từ GSM lên WCDMA như sau:

Hình 1.1 Các giải pháp nâng cấp hệ thống 2G lên 3G

động toàn cầu

 HSCSD: Hight Speed Circuit Switched Data: Số liệu chuyển mạch kênh tốc độ cao

 GPRS: General Packet Radio Services: Dịch vụ gói vô tuyến chung

 WCDMA: Wideband Code Division Multiple Access: Đa truy cập phân chia theo mã băng rộng

1.4 Tổng quan về mạng WCDMA

WCDMA (Wideband Code Division Multiple Access: Đa truy cập phân chia

theo mã băng rộng) là một trong những hệ thống thông tin di động thế hệ 3, sử dụng công nghệ CDMA Công nghệ CDMA (Code Division Multiple Access: Đa truy cập phân chia theo mã), là một công nghệ không dây, số sử dụng kỹ thuật trải phổ để phân tần tín hiệu vô tuyến trong một dải tần số rộng Trong công nghệ CDMA, nhiều người sử dụng chung một thời gian và tần số Mã PN (mã giả ngẫu nhiên) với sự tương quan chéo thấp, được ấn định cho mỗi người sử dụng Người

sử dụng truyền tín hiệu nhờ trải phổ tín hiệu truyền có sử dụng mã PN đã ấn định Đầu thu tạo ra một dãy PN như đầu phát và khôi phục lại tín hiệu dự định nhờ việc trải phổ ngược các tín hiệu đồng bộ thu được Cũng giống như TDMA, WCDMA

là một trong nhiều công nghệ chủ đạo để mạng thông tin di động hoạt động Nó cũng được biết như là một giao diện vô tuyến hay công nghệ đa truy xuất WCDMA là một giao diện vô tuyến phức tạp và tiên tiến trong lĩnh vực thông tin

di động WCDMA có 2 chế độ khác nhau là FDD và TDD Khả năng làm việc được ở cả hai chế độ FDD và TDD cho phép sử dụng hiệu quả phổ tần được cấp phát ở các vùng khác nhau

FDD (Frequency Division Duplex): là phương pháp ghép song công trong đó truyền dẫn đường lên và đường xuống sử dụng hai tần số riêng biệt Ở FDD đường lên và đường xuống sử dụng hai băng tần khác nhau Hệ thống được phân bố một cặp băng tần riêng biệt

TDD (Time Division Duplex): là phương pháp ghép song công trong đó đường lên và đường xuống được thực hiện trên cùng một tần số bằng cách sử dụng những khe thời gian luân phiên Ở TDD các khe thời gian trong các kênh vật lý được chia thành hai phần: phần phát và phần thu Thông tin đường xuống và đường lên được truyền dẫn luân phiên

1900 1920 1980 2020 2025 2110 2170 (MHz) TDD

RX/T

X

FDD Uplink

TDD RX/T

X

FDD Downlink

Khả năng làm việc của cả hai chế độ FDD và TDD cho phép sử dụng hiệu quả phổ tần được cấp phát ở các vùng khác nhau

Ba thông số cơ bản của mạng WCDMA:

 Lớp truy nhập: được tạo ra bởi các trạm gốc (node B) và các bộ điều khiển mạng vô tuyến khác nhau để phân tích và điều khiển lưu lượng vô tuyến

 Mạng lõi có hai vai trò chính :

f

5MHz

Đường lên

Đường xuống

Đường lên

Đường xuống Khoảng Bảo vệ

 Lớp dịch vụ điều khiển các ưu tiên, các đặc tính và khả năng truy nhập cơ bản của thuê bao tới các dịch vụ nâng cao đã làm cho 3G có một vị trí tuyệt vời

1.4.1 Các thông số chính của W-CDMA

 WCDMA là một phương pháp đa truy xuất vô tuyến phân chia theo mã trải phổ trực tiếp dải rộng, nghĩa là các bit thông tin của các user được trải đều ra trên một dải thông rộng bằng việc nhân dữ liệu của user với các mã ngẫu nhiên (gọi là chip) nhận được trải phổ trong WCDMA

 Tốc độ chip 3.84Mcps được sử dụng cho ghép dải thông sóng mang xấp xỉ tới 5MHz Dải thông sóng mang của WCDMA rộng như thế gắn liền với tốc độ dữ liệu của uesr cao và còn có hiệu quả nâng cao khả năng phân tập tần số Các nhà quản lý mạng có thể tăng dung lượng nhờ dải thông của sóng mang là 5MHz Khoảng cách các sóng mang có thể chọn trên những khoảng 200KHz giữa khoảng 4.4 đến 5MHz tuỳ thuộc vào nhiễu giữa các sóng mang

 WCDMA cung cấp tốc độ khả biến cho các user rất cao, hiểu theo cách khác chính là dải thông theo yêu cầu cũng được cung cấp Mỗi user được cung cấp một khung giây có chu kỳ 10ms trong khi tốc độ dữ liệu vẫn giữ nguyên không đổi Tuy nhiên dung lượng dữ liệu có thể thay đổi từ khung này đến khung khác

 WCDMA cung cấp hai chế độ hoạt động cơ bản là FDD và TDD Trong FDD các khoảng tần số sóng mang 5MHz được sử dụng cho sóng mang hướng lên

và hướng xuống riêng rẽ, trong khi đó TDD chỉ có một khoảng 5MHz được dùng cho cả hướng lên và hướng xuống

 WCDMA cung cấp hoạt động bất đồng bộ cho các trạm gốc và do đó không giống như hệ thống đồng bộ IS-95 CDMA, nó không cần thời gian chuẩn trên toàn cầu GPS

 WCDMA dùng tách sóng kết hợp cho hướng lên và hướng xuống nhờ các

ký hiệu hoa tiêu hay kênh hoa tiêu chung, dẫn tới tăng dung lượng và vùng phủ sóng

 WCDMA được thiết kế để phát triển nâng cấp cho chuẩn GSM vì vậy có thể chuyển giao giữa mạng GSM và mạng WCDMA

Phương thức đa truy xuất DS-CDMA

Phương pháp ghép song công FDD/TDD

Đồng bộ trạm gốc Hoạt động bất đồng bộ

Ghép dịch vụ Đa dịch vụ với yêu cầu chất lượng dịch vụ

khác nhau được ghép trên một kết nối

Đa tốc độ Hệ số trải phổ khả biến và đa mã

Tách sóng Tách sóng kết hợp nhờ sử dụng kênh hoa

tiêu

1.4.2 Những đặc điểm then chốt của WCDMA

Giao diện vô tuyến trên cơ sở CDMA băng rộng tạo cơ hội thiết kế hệ thống có những đặc tính đáp ứng nhu cầu của thế hệ thứ 3 Những đặc điểm chủ yếu trong

hệ thống WCDMA là :

 Cải thiện những hệ thống thế hệ thứ 2 bao gồm: cải thiện dung lượng, cải thiện vùng phủ sóng, bao gồm cả khả năng di chuyển những dịch vụ thế hệ thứ 2 sang thế hệ thứ 3

 Tính linh hoạt cao của dịch vụ bao gồm: Có các dịch vụ tốc độ bit cực đại trên 2 Mb/s và các dịch vụ ghép song song trên một kết nối

 Thực hiện truy nhập gói hiệu quả và tin cậy

suất vốn có trên các hệ thống tế bào trước đó do nó làm giảm fading của tín hiệu

vô tuyến Ta biết rằng WCDMA sử dụng điều chế kết hợp ở đường lên, đây là tính năng không thể thực hiện được ở trong các hệ thống CDMA tế bào Điều khiển công suất chắc chắn ở đường xuống sẽ có hiệu suất hoàn hảo, đặc biệt ở môi trường trong nhà và môi trường ngoài trời có tốc độ thấp

Nói chung, đối với dịch vụ thoại, sự cải thiện này là một bước tiến vì đây là một trong hai yếu tố làm tăng dung lượng cell của WCDMA

1.4.3 Ảnh hưởng của nhiễu lên hệ thống WCDMA

Trong kênh thông tin vô tuyến lý tưởng, tín hiệu thu được chỉ bao gồm một tín hiệu đến trực tiếp Song, trong thực tế điều đó là không thể xảy ra, tín hiệu sẽ bị thay đổi trong suốt quá trình truyền, tín hiệu thu được sẽ là sự kết hợp các thành phần khác nhau: tín hiệu suy giảm, khúc xạ, nhiễu xạ của các tín hiệu khác…WCDMA là hệ thống di động vô tuyến nên sẽ bị ảnh hưởng bởi điều đó Sau đây là mô hình của hai loại nhiễu chính, đó là nhiễu fadinh nhiều tia và nhiễu giao thoa

Hình 1.4 Các tín hiệu đa đường

Hình 1.5 Các tín hiệu nhiễu giao thoa

Để làm giảm các ảnh hưởng của các loại nhiễu trên, trong WCDMA có nhiều

kỹ thuật xử lý đó là: mã hoá kênh, điều chế, trải phổ, phân tập…Trong luận văn này ta sẽ đi nghiên cứu các kỹ thuật phân tập tín hiệu

1.4.4 Tính đa dạng phân tập trong WCDMA

Trong hệ thống điều chế băng hẹp như điều chế FM tương tự, sử dụng trong hệ thống thông tin di động tổ ong đầu tiên thì tính đa đường tạo nên fading nghiêm trọng Tính nghiêm trọng của đa đường fading được giảm đi trong điều chế CDMA băng rộng, vì các tín hiệu qua các đường khác nhau được thu nhận một cách độc lập Nhưng hiện tượng đa đường xảy ra một cách liên tục trong hệ thống này do fading đa đường không thể loại trừ hoàn toàn được vì với các hiện tượng fading xảy ra một cách liên tục đó thì bộ điều chế không thể xử lí tín hiệu thu một cách độc lập được Phân tập là một hình thức tốt để làm giảm fading, có 3 loại phân tập

là theo tần số, theo thời gian và theo khoảng cách Phân tập theo thời gian đạt được nhờ sử dụng việc chèn và mã sữa sai Phân tập theo thời gian có thể được áp dụng cho tất cả các hệ thống có tốc độ mã truyền dẫn cao mà thủ tục sửa sai yêu cầu Hệ thống CDMA băng rộng ứng dụng việc phân tập theo tần số nhờ việc mở rộng khả năng báo hiệu trong một băng tần rộng và fading liên hợp với tần số thường có ảnh hưởng đến băng tần báo hiệu (200-300kHz) Nhưng với một băng tần rộng thì

-Đặt nhiều anten tại BS (anten mảng)

Phân tập theo khoảng cách có thể dễ dàng được áp dụng đối với hệ thống TDMA và FDMA Phân tập theo thời gian có thể được áp dụng cho tất cả các hệ thống số có tốc độ mã truyền dẩn cao mà thủ tục sữa sai yêu cầu Phân tập theo tần

Nhiều bộ tách tương quan có thể áp dụng một cách đồng thời cho hệ thống thông tin có 2 BTS sao cho có thể thực hiện chuyển vùng mềm cho thuê bao di động

Các kỹ thuật phân tập:

 Phân tập thời gian: Đây là phương pháp phân tập cơ bản nhất, dùng những khe thời gian tại những thời điểm khác nhau để truyền cùng một tín hiệu ban đầu, như vậy tại đầu thu ta có thể nhận được nhiều bản sao của một tín hiệu tại nhiều thời điểm Hoặc cùng một tín hiệu thu, có thể được thu theo nhiều khoảng thời gian trễ khác nhau để chọn ra được tín hiệu thu tốt nhất

 Phân tập tần số: Nguyên lý cơ bản của bất kỳ loại sóng nào (cả sóng cơ và sóng điền từ ) thì chỉ giao thoa với nhau khi có cùng tần số hay vùng tần số lân

cận Phân tập tần số dựa vào đặc tính này, dùng nhiều tần số khác nhau để truyền cùng một tín hiệu, như vậy tại đầu thu sẽ thu được cùng một tín hiệu tại nhiều tần

số khác nhau

 Phân tập không gian (hay phân tập anten ): Trong kiểu phân tập này chúng

ta dùng nhiều anten đặt tại nhiều vị trí khác nhau, có độ phân cực khác nhau để truyền hay thu cùng một tín hiệu Phương pháp này sẽ không làm mất độ rộng băng thông của hệ thống

1.5 Phân tập không gian và thời gian

1.5.1 Giới thiệu

Dung lượng của hệ thống mạng tế bào bị giới hạn bởi 2 yếu tố chính đó là nhiễu fading và nhiễu giao thoa sóng (multiple access interference: MAI) Một bộ thu 2 chiều (2-D) có thể giảm được các nhiễu trên bằng cách xử lý tín hiệu thu được trên cả hai miền không gian và thời gian Ở đây, xử lý tín hiệu trong miền không gian là tiến hành xử lý tín hiệu bằng cách phân tập anten, còn xử lý tín hiệu trên miền thời gian là tiến hành xử lý tín hiệu thu bằng cách phân tập thời gian Việc kết hợp 2 kỹ thuật phân tập cho tín hiệu sẽ làm tăng chất lượng của tín hiệu tại bộ thu Tuy bộ thu 2-D này có khả năng xử lý tín hiệu đồng thời trên miền không gian và thời gian song điều này đòi hỏi phải có cấp độ tính toán phức tạp Trong chương này chúng ta sẽ giới thiệu một số giải pháp đơn giản để xử lý tín hiệu trong miền không gian và thời gian

Mảng anten thích nghi [3] có khả năng chống lại nhiễu fading hay MAI chỉ bằng cách xử lý không gian Khi các thuê bao của hệ thống mạng trao đổi thông tin

từ những địa điểm khác nhau, mỗi thuê bao sẽ có một thông tin không gian duy nhất liên quan tới thuê bao đó Mảng anten thích nghi có thể dựa vào đặc tính không gian của tín hiệu để giảm bớt nhiễu MAI Việc xử lý này được thực hiện bởi

bộ Beamformer Beamformer có thể là một giải pháp hữu hiệu để cải thiện cho hệ thống CDMA hoạt động tốt trong các kênh tín hiệu giao thoa với nhau Dung lượng của hệ thống CDMA có thể được tăng lên bằng cách giảm bớt nhiễu giao thoa co-channel

phát xạ của các anten thành phần, vào sự định hướng, vào vị trí của các anten, vào biên độ và pha của tín hiệu đến Nếu các anten của mảng là đẳng hướng thì góc phát xạ của mảng sẽ chỉ phụ thuộc vào cấu trúc không gian của mảng và tín hiệu đến mảng [3] Trong trường hợp này góc phát xạ của mảng được gọi là hệ số mảng Nếu các phần tử của mảng giống nhau nhưng không đẳng hướng thì góc phát xạ của mảng được tính theo hệ số mảng và các góc phát xạ thành phần

x1(t)  A1(t) cos{ 2 f c t  (t)   } (1.1)

Với A1(t) : Biên độ tín hiệu đến anten

f c : Tần số sóng mang của tín hiệu

γ(t) : Hàm biểu thị sự biến đổi tín hiệu

Ta giả thiết rằng tín hiệu có dạng sóng phẳng được truyền đến mảng từ một khoảng cách rất xa và trong môi trường truyền đồng chất Lúc này tín hiệu đến các phần tử trong mảng sẽ có sự sai biệt về thời gian Tín hiệu đến phần tử thứ 2 trong mảng sẽ chậm hơn phần tử thứ nhất một khoảng thời gian là  , tương tự phần tử

thứ N sẽ trễ một khoảng là N Như thế ta có thể biểu diễn tín hiệu thu được tại các phần tử khác trong mảng theo biểu thức tín hiệu thu được tại phần tử thứ nhất Trong hình vẻ trên ta có thời gian trễ là :

{ 2 }

1 ( ) j f c

e t

} sin 2 { 1

e t x e

t x t

Do đó tín hiệu nhận được tại phần tử thứ i của mảng là (i=1:N)

a  = [1 2 sin}

d j

e ……  2 (N1)sin}

d j

Vector đáp ứng của mảng là một trường các giá trị phụ thuộc vào góc tín hiệu truyền đến mảng, vào cấu trúc hình học của mảng, cách bố trí các phần tử trong mảng và phụ thuộc vào tần số của tín hiệu đến mảng Chúng ta giả thiết rằng trong phạm vi thay đổi của tần số sóng mang thì Vector đáp ứng của mảng không thay đổi Khi cấu trúc của mảng không thay đổi (ví dụ mảng ULA) và các phần tử của mảng là đẳng hướng, thì vector đáp ứng của mảng chỉ phụ thuộc vào AOA (góc tín hiệu đến mảng) Lúc này vector tín hiệu nhận được từ mảng có thể được viết như sau :

Để có được các điều trên thì ta phải giả thiết băng thông của tín hiệu phải nhỏ hơn nhiều lần thời gian truyền tín hiệu qua mảng Giả thiết cho hiện tượng này được gọi là narrowband, tức là các tín hiệu thu được trong các phần tử của mảng sẽ

có sự sai pha lẩn nhau, song sự sai pha này có thể là nhỏ Vì thế mô hình narrowband vẫn chính xác cho những tín hiệu biến thiên dạng hình sin, đặc biệt là

ở những tín hiệu có băng thông rất nhỏ so với thời gian truyền sóng qua mảng Cũng vì lí do đó mà khi thực hiện mô hình Beamformer để giảm thiểu sự giao thoa thì phải nằm trong giới hạn cho phép của hiện tượng narrowband Trong toàn bộ luận văn này chúng ta giả thiết rằng tín hiệu W-CDMA thoả mãn narrowband Thời gian trễ trong quá trình truyền sóng từ phần tử đầu tiên đến phần tử cuối cùng của mảng được tính như sau :

c N

2

) 1 ( 2 ) 1 (

10 5 3

Hình 1.7a Mô hình Beamformer Hình 1.7b Búp sóng anten dãy

Nếu có tất cả K tín hiệu đến mảng với góc tới của mỗi tín hiệu được xác định riêng biệt Lúc đó vector tín hiệu nhận được có dạng như sau :

( ) ( ) ( ) ( )

1

t n a

t s t

Với s i (t) là tín hiệu nhận được tại phần tử thứ i trong mảng, góc tới là i

a( i) là vector đáp ứng của mảng ứng với góc tới i

n (t) là vector tín hiệu nhiễu

Đầu ra của bộ Beamformer có dạng sau :

y(t) w H(t)x(t) (1.15)

Với w=[ w 1 w 2 … w N]T là vector trọng số của mảng

Thông thường vector trọng số được chọn để phù hợp cho từng kỷ thuật beamforming khác nhau Các kỹ thuật beamforming thường có là MMSE, MSINR, MSNR, CMA, ML…sẽ được đề cập ở các chương sau

- Ví dụ đơn giản của bộ Beamformer với mảng ULA

Bây giờ ta chỉ xét một ví dụ thật đơn giản để diển tả nguyên lí của Beamforming Giả thiết rằg tín hiệu của thuê bao truyền đến mảng ULA với góc AOA là 0o, và giả thiết rằng phần tín hiệu nhiễu do giao thoa được thu ở góc AOA

là 45o Vector đáp ứng của mảng cho tín hiệu hữu ích trong trường hợp này là :

a

Tương tự, vector đáp ứng của mảng đối với tín hiệu nhiễu giao thoa là :

1 1

1 )

4

(

2 )

4 sin(

2

1 2 int

j e

e a

a w H desired H

2478 0 5 0

j

j w

Hàm đặc trưng của Beamformer tương ứng với góc  được cho như sau :

Hình 1.8 Đồ thị bức xạ của anten dãy đối với góc đến tín hiệu là 0 o

và nhiễu giao thoa là 45 o

Từ ví dụ trên ta nhận thấy rằng:

 Mặc dầu có thể đặt null trực tiếp đến hướng đến của tín hiệu nhiễu giao thoa, song từ đồ thị bức xạ (hình 1.8) ta thấy độ lợi của anten không cực đại tại hướng đến của tín hiệu hữu ích Như vậy, cần phải có nhiều sự cải tiến trong giải pháp kỹ thuật của beamforming Trong chương sau sẽ đề cập đến các giải pháp kỹ thuật beamforming khác nhau đó

 Nếu chúng ta ngầm giả thiết là đã nhận biết được mảng vector đáp ứng cho nhiều users khác nhau Thì trong vùng một cell đô thị, mỗi tín hiệu đa đường sẽ đến mảng với những góc tới khác nhau, vì thế sẽ có rất nhiều hướng giải quyết cho mỗi đường tính hiệu này Trong trườnghợp này, rất khó để xác định chính xác góc tín hiệu đến mảng và như vậy sự đánh giá vector đáp ứng của mảng là rất không xác thực Điều đó cho thấy sự cần thiết phải đánh giá góc đến AOA để tìm ra vector đáp ứng của mảng Ngoài ra kỹ thuật trên cần yêu cầu số lượng tín hiệu đến mảng (bao gồm tín hiệu giao thoa co-channel) phải ít hơn số lượng các phần tử trong mảng Điều này không thể có được trong mạng WCDMA Kỹ thuật Eigen-Beamforming, được xét đến ở phần sau, là giải pháp thích hợp, không cần phải biết được vector đáp ứng của mảng cũng như không cần phải đánh giá rõ ràng góc tới AOA

1.5.4 Nguyên tắc lấy mẫu tín hiệu trong xử lý không gian

Những nguyên lý lấy mẫu trong miền thời gian có thể được áp dụng trong hệ thống xử lý không gian do giữa hai hệ thống này cũng có sự tương quan với nhau Xét tín hiệu trong miền thời gian và tần số, mẫu tín hiệu lấy theo nguyên tắc lấy mẫu Nyquist Tức là, tín hiệu được lấy mẫu với tần số (tốc độ lấy mẫu) lớn hơn 2

lần tần số lớn nhất của tín hiệu Trường hợp tần số lấy mẫu nhỏ hơn 2f được gọi là

aliasing Tương tự trong miền không gian, để tránh hiện tượng aliasing thì khối beamformer phải thoã mãn điều kiện sau :

1.5.5 Lợi ích của phân tập không gian

Một mãng anten thích nghi có thể có được nhiều cấu trúc không gian khác nhau và làm giảm được nhiễu fading nhiều tia Mảng này có khả năng lái búp sóng của mảng về phía tín hiệu cần nhận và tránh hướng đến của tín hiệu nhiễu Tín hiệu thu được tại các phần tử trong mảng có rất ít sự tương quan lẫn nhau Vì thế nếu tín hiệu tại một phần tử của mảng là tín hiệu nhiễu fading, tín hiệu này sẽ khác nhiều tín hiệu thu được tại các phần tử khác trong cùng thời gian đó Vì thế luôn có một tín hiệu tốt nhất thu được một trong các phần tử của mảng Nên việc tổ hợp các tín hiệu thu được từ các phần tử trong mảng sẽ làm tăng tỷ số SNR và tăng độ trung thực của tín hiệu thu

hu Rake giúp cho hệ thống CDMA giãm ảnh hưởng của nhiễu fading Có nhiều kỹ thuật khác nhau được dùng để tổ hợp tín hiệu tương quan Nếu việc kết hợp tín hiệu có những trọng số phù hợp với từng kênh riêng lẽ và có hệ số khuếch đại tương xứng với những bộ phận nhiều đường tương ứng, quá trình này gọi là tổ hợp

tỷ lệ tối đa (MRC) MRC gọi là một kết cấu tổ hợp Đối với những bộ kết hợp không có kết cấu, là tất cả những trọng số kết hợp đều bằng nhau và được gọi là bộ

tổ hợp cùng độ lợi (EGC) Cả hai MRC và EGC đều hiệu quả để cải thiện tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR

- Các kỹ thuật tổ hợp tín hiệu

Có nhiều phương pháp tổ hợp tín hiệu nhiều đường tại bộ thu, song có 3 phương pháp chính đó là: Bộ tổ hợp tỷ lệ tối đa (MRC), Bộ tổ hợp cùng độ lợi (EGC) và bộ tổ hợp chọn lọc (SC) Giả thiết rằng, tín hiệu đến được chia thàn L đường thông qua L bộ thu Và ta ký hiệu i( i=1,…,L) là tỷ số năng lượng tín hiệu

trên nhiễu cho đường thứ i

Như vậy, với kênh truyền Rayleigh fading i, sẽ có:

c sc

s

e x

x x

x

mrc s

0

/

!

1 1

trọng số khác nhau trước khi vào bộ tổ hợp Tín hiệu ra khỏi bộ tổ hợp không gian được đưa tới các finger sau đó được kết hợp lại bởi bộ tổ hợp Rake

Kết luận chương:

Chương này đã giới thiệu tổng quan về các thế hệ thông tin di động, đặc biệt là

hệ thống WCDMA, các ảnh hưởng của nhiễu trong hệ thống di động Cuối chương

là phần giới thiệu về các kỹ thuật phân tập để giảm bớt nhiễu trong hệ thống vô

tuyến Trong chương tiếp theo sẽ đi sâu nghiên cứu về kỹ thuật phân tập không gian và thời gian, đây chính là kỹ thuật beamforming sử dụng antenna mảng

Tiếp đến ta đã xét đến hai kỹ thuật phân tập chính là phân tập không gian và phân tập thời gian và sự kết hợp hai kỹ thuật phân tập này thành kỹ thuật phân tập chung là kỹ thuật phân tập Không gian-Thời gian Trong đó, kỹ thuật phân tập không gian được thực hiện bởi bộ thu Beamformer, thực hiện bằng cách tổ hợp tín hiệu từ nhiều anten thu để có được tín hiệu thu tốt nhất Kỹ thuật phân tập thời gian được thực hiện bởi bộ thu Rake, thực hiện bằng cách phân chia tín hiệu thu thành nhiều khoảng thời gian trễ khác nhau sau đó dùng kết cấu tổ hợp để tổ hợp tín hiệu chọn ra tín hiệu tốt nhất Mục đích của bộ thu Beamformer là làm giảm ảnh hưởng của nhiễu giao thoa còn bộ thu Rake là làm giảm ảnh hưởng của nhiễu đa đường

Vì thế, sự kết hợp giữa hai bộ thu này tạo thành bộ thu Beamformer-Rake, là một kết cấu tốt để làm giảm ảnh hưởng của nhiễu giao thoa và nhiễu fading lên tín hiệu thu Trong chương tiếp sẽ giới thiệu các kỹ thuật khác nhau để xử lý phân tập không gian trong bộ thu Beamformer

tín hiệu trên nhiễu (MSNR), tối ưu tỉ số tín hiệu /nhiễu giao thoa và nhiễu nhiệt (MSINR) và kỹ thuật tối thiểu trung bình bình phương sai lệch (MMSE) Mở đầu chương với việc đi tìm hiểu kỹ thuật MSNR với giải pháp giá trị riêng đơn giản

SE Sau đó xét đến kỹ thuật MSINR với giải pháp nhóm các giá trị riêng GE Tiếp theo sẽ nghiên cứu kỹ thuật MMSE Beamforming Sau đây là nội dung của chương

2.2 Kỹ thuật MSNR Beamforming

Kỹ thuật MSNR được dùng để làm cho giá trị SNR tại đầu ra của beamformer

là cực đại Để làm được điều đó, cần phải xác định được vector trọng lượng của anten mảng, sao cho khi nhân vector tín hiệu thu với vector trọng lượng thì sẽ có tín hiệu đầu ra có SNR cực đại Vector trọng lượng cần xác định chính là là vector riêng tương ứng với giá trị riêng lớn nhất của của ma trận hiệp phương sai tín hiệu thu Điều kiện tốt nhất cho kỹ thuật này chính là: nhiễu giao thoa và nhiễu nhiệt là nhiễu không gian trắng

2.2.1 Cực đại tỉ số tín hiệu trên nhiễu (MSNR)

Trong kỹ thuật này, để có tỷ số tín hiệu SNR là cực đại, ta giả thiết rằng nhiễu tác động vào tín hiệu là nhiễu trắng Khi đó, tín hiệu thu được có thể viết như sau :

Ở đây s và n lần lượt là vector tín hiệu và vector nhiễu có kích thước N×1, với

N là số anten trong mảng Ma trận hiệp phương sai của nhiễu có dạng sau :

H

w s w E

s w E P

ss H

H H

H s

w R w

n w E P

H n nn H

H n

2

2 ) (

w R w

n ss H

  2  0

w w

w w R w w R w w

H

ss H ss

H

w w

w R w w

Như vậy, giải pháp MSNR để tìm ra vector đáp ứng tối ưu được thực hiện bằng cách tìm ra vector riêng (tương xứng với giá trị riêng lớn nhất) từ chuổi các giá trị riêng đơn giản, phương pháp này được gọi là phương pháp SE (simple Eigenvalue):

Kỹ thuật Beamforming thực hiện theo cách trên được gọi là Eigen_Beamforming Nếu có tín hiệu đi đến mảng từ một góc d,vector tín hiệu có thể được viết như sau :





 d MSNR

H w a

d E

 , vector đáp ứng cho MSNR được cho như sau :

Từ phương trình (2.13) ta nhận thấy Nếu không có nhiễu tác động vào thì bằng phương pháp định pha cho từng tín hiệu đến các phần tử của mảng, ta sẽ xác định được giá trị lớn nhất của SNR Ngoài ra MSNR beamforming có thể được hỗ trợ bởi các giải pháp tính toán trực tiếp (DF) Tuy nhiên kỹ thuật DF không được áp

dụng rộng rãi Hơn thế nữa kỹ thuật DF luôn luôn đòi hỏi số lượng tín hiệu đến (bao gồm cả nhiễu giao thoa phải ít hơn số lượng anten trong mảng ) Điều này không thể đáp ứng được trong hệ thống mạng tổ ong CDMA

2.2.2 Phương thức cải tiến SE cho Beamforming

Từ phương trình 3.9 ta thấy cần phải xác định ma trận hiệp phương sai (

ss

R ) của tín hiệu đến để thực hiện bài toán SE Tuy nhiên rất khó để tách tín hiệu khỏi nhiễu và tính

ss

R Nếu như có thể tách được tín hiệu khỏi nhiễu thì lúc đó ta không cần phải có Beamforming nữa Vì thế, có một kỹ thuật thay thế mà không cần đòi hỏi phải lượng tính ma trận hiệp phương sai của tín hiệu

ss

R Nếu tín hiệu độc lập với nhiễu thì trường tín hiệu nhận được theo thống kê có thể được viết như sau :

Nếu nhiễu lấn át tín hiệu, thì giá trị riêng lớn nhất sẽ không đáp ứng cho tín hiệu được nữa và đối với vector riêng ở biểu thức (2.16) cũng không còn là vector trọng số đối với MSNR nữa Tuy nhiên trong môi trường CDMA, điều này không thường xảy ra bởi vì đã có quá trình xử lý độ lợi và kỹ thuật điều khiển công suất Các bộ thu trong CDMA là những thiết bị có nhiều bộ tương quan với nhau Đầu

nn i (2.17)

Trong đó '

n là nhiễu trắng không gian và thời gian, i là nhiễu giao thoa Nếu nhiễu giao thoa là nhiễu trắng, vector trọng số MSNR là tốt nhất Còn nếu chúng không phải là nhiễu trắng, thì vector riêng đáp ứng cho giá trị riêng lớn nhất của tín hiệu thu được không đáp ứng được cho vector trọng số MSNR Tuy nhiên vấn đề này được đề cập đến một khi cấu trúc không gian của tín hiệu giao thoa được tính đến và vector trọng số tối ưu sẽ đựơc xác định để làm cực đại tỷ số tín hiệu trên nhiễu giao thoa và tiếng ồn (SINR) Việc xácđịnh giá trị lớn nhất của SINR sẽ được đề cập sau

2.2.3 Pha tín hiệu trong Eigen-Beamforming

Trước khi đi nghiên cứu các kỹ thuật beamforming khác, chúng ta sẽ xét đến mặt hạn chế trong khả năng xử lý pha tín hiệu của kỹ thuật Eigen-Beamforming, hay gọi là sự nhập nhằng về pha trong kỹ thuật Eigen-Beamforming Trong khi Beamformer xác định giá trị tối ưu của SNR, ta thấy không có sự ràng buộc nào về pha của tín hiệu Việc dùng vector trọng số MSNR để tìm SNR theo như biểu thức (2.9) thì SNR tại ngõ ra của beamformer được cho như sau :

MSNR H

MSNR n

MSNR ss

H MSNR

w w

w R w SNR

2 max



Ta hãy quan sát xem SNR sẽ như thế nào nếu beamformer dùng vector trọng số

là w  w MS INRvới  là một hệ số vô hướng SNR tại ngõ ra của beamformer được cho như sau:

w R w

MSNR n ss H

MSNR ss

H MSNR

w w

w R w



MSNR H

MSNR n

MSNR ss

H MSNR

w w

w R w

2 2

w R w

MSNR H

MSNR n

MSNR ss

H MSNR

2.3 Kỹ thuật MSINR Beamforming

Phần này ta sẽ đề cập đến kỹ thuật Eigen-Beamforming xác định MSINR tại đầu ra của beamformer Trong phần trước chúng ta đã nói đến kỹ thuật MSNR với điều tốt nhất là tín hiệu giao thoa và nhiễu là không gian trắng Nhưng trong hệ thống mạng WCDMA, các user khác nhau có data rate khác nhau, với hệ số trãi phổ khác nhau Trong cùng một thời gian chúng sẽ có BER khác nhau Vì thế, các users có data rate cao yêu cầu phải hoạt động ở mức công suất cao hơn các users

có data rate thấp hơn và như vậy các tín hiệu nhiễu giao thoa không thể là nhiễu không gian trắng như đã giả thiết trong kỹ thuật MSNR được nữa Kỹ thuật MSINR beamforming là một tiêu chí kỹ thuật đáp ứng tốt cho trường hợp này, nó hoạt động tốt trong trường hợp nhiễu không phải là nhiễu trắng Không giống như MSNR, MSINR là một kỹ thuật xử lý tín hiệu với một chuổi bài toán giá trị riêng

bao gồm nhiễu giao thoa và nhiễu nhiệt

Năng lượng của tín hiệu hữu ích tại ngõ ra của mảng có dạng như biểu thức (2.4), tương tự ta có :

w R w uu H ss

H

 out

Để tìm vector trọng số tối ưu làm cực đại SINR tại ngõ ra, ta tiến hành đạo hàm

vế phải của biểu thức (2.23) theo H

w và gán biểu thức đó bằng 0 ta được :

w R w

w R w w R

uu uu H ss H

w R w

uu H ss H

giới hạn trong bởi giá trị riêng lớn nhất và nhỏ nhất của ma

Đó cũng chính là giá trị lớn nhất của SINR Vector riêng w MSINR đáp ứng với giá trị max là vector trọng số tối ưu làm cho giá trị SINR tại ngõ ra của mảng là lớn nhất

Vì vậy, giải pháp MSINR cho vector trọng số tối ưu được tính bởi vector riêng tương ứng với các giá trị riêng tổng quát sau:

MSINR.

uu MSINR

Chúng ta có thể thấy rằng ma trận hiệp phương sai của nhiễu giao thoa và tiếng

ồn đã được giới thiệu trong biểu thức trước được dùng để xác định cấu trúc không gian của tín hiệu nhiễu Ma trận R uucũng được dùng trong việc xác định vector trọng số bằng cách giải bài toán giá trị riêng R w w

ss   MSINR beamforming có thể được xem là kỹ thuật xác định giá trị lớn nhất của SNR trong trường hợp nhiễu tác động là nhiễu màu, hay MSNR beamforming là trường hợp đặc biệt của MSINR trong điều kiện nhiễu tác động là nhiễu không gian trắng

Trong việc phân tích sau đây, nếu tín hiệu đến được xác định bởi góc tới là d,

ma trận hiệp phương sai của tín hiệu được biết như sau :





 d MSIN

H w a

d E

 ,Vector trọng số MSINR được cho như sau

w MSINR  R uu1a( 0). (2.29)

Một lần nữa ta có thể nhận thấy rằng ma trận hiệp phương sai (của nhiễu giao thoa và tiếng ồn ) cùng với vector trọng số MSNR được dùng để tính trọng số MSINR Như thế biểu thức cho vector trọng số dễ dàng được thay đổi theo góc tới của các đường tín hiệu khác nhau

2.3.2 Xác định giá trị cực đại của tỉ số tín hiệu trên nhiễu (MSINR)