CHU DE 15 TONG HOP TIEP TUYEN DE

Câu 1: Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y x x    4 2 3 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. d song song với đường thẳng y  3 . B. d song song với đường thẳng x  3. C. d có hệ số góc âm. D. d có hệ số góc dương. Câu 2: Hàm số y x x     3 2 3 2 có đồ thị C . Tiếp tuyến của đồ thị tại M 1;4 cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A B , . Diện tích của tam giác OAB là: A. 1 6 . B. 1 3 . C. 1 2 . D. 1. Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x x   3 tại điểm M 1;2 là A. y x   4 6 . B. y x   4 2 . C. y x   2 1. D. y x   2 3 . Câu 4: Cho hàm số y ax bx cx d a      3 2  0 , có đồ thị (C). Với điều kiện nào của a để cho tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ 0 b3 x a   là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất? A. a  0 . B. 2 0   a . C. a  0 . D.    2 0 a . Câu 5: Cho hàm số f x x x x       3 2 6 9 1 có đồ thị C . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm thuộc đồ thị C có hoành độ là nghiệm phương trình 2 . 6 0 f x x f x          ? A. 1. B. 4. C. 2. D. 3 . Câu 6: Cho hàm số y x  3 có đồ thị C .Tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm M x y  0 0 ;  có phương trình y x   3 2 . Tính giá trị của biểu thức P x y   0 0 2 . A.3. B. 3. C. 11. D. 6. Câu 7: Cho đồ thị hàm số y 3 1 x   và y x  4 2 tiếp xúc nhau tại M có hoành độ là A. x  1. B. x 1. C. x  2 . D. 1 2 x  . Câu 8: Cho hàm số y x x    4 2 2 1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M 1;2 là A. y x    8 10 . B. y x    8 6 . C. y x    8 6 . D. y  2 . Câu 9: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2 1 4 2    x x y tạo điểm có hoành độ x0  1 có hệ số góc là: A. 0 . B. 2 . C. 2 . D. Đáp số khác. Câu 10: Cho hàm số y x x    3 3 2 . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x  2 là

CHỦ ĐỀ 15 PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

 PTTT của đồ thị hàm số y f x  tại điểm M x y 0; 0: y f x 0 x x– 0 + y0

trong đó: f x 0 là hệ số góc của tiếp tuyến

 0; 0

0

x : là hoành độ tiếp điểm

0

y : là tung độ tiếp điểm

 Cho 2 đường thẳng: d y: kx b và D y: k x b  

 d / / D k k

b b



 

 







 dDk k  1

 Điều kiện để hai đồ thị hàm số y  f x   và y  g x   tiếp xúc nhau là hệ phương trình

f x g x

f x g x









có nghiệm

Câu 1: Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x4  3 x2 2 Mệnh đề nào dưới

đây đúng?

A d song song với đường thẳng y 3 B d song song với đường thẳng x  3

C d có hệ số góc âm D d có hệ số góc dương

Câu 2: Hàm số y x33x22 có đồ thị   C Tiếp tuyến của đồ thị tại M  1; 4  cắt trục hoành và

trục tung lần lượt tại A B , Diện tích của tam giác OAB là:

A 1

Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3 x tại điểm M  1; 2  là

A y  4 x  6 B y  4 x  2 C y  2 x  1 D y  2 x  3

0

y  ax  bx  cx d  a  , có đồ thị (C) Với điều kiện nào của a để cho tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ 0

3

b x

a

  là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất?

A a 0 B 2a0 C a 0 D  2 a0

Câu 5: Cho hàm số   3 2

f x  x  x  x  có đồ thị   C Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị   C

tại điểm thuộc đồ thị   C có hoành độ là nghiệm phương trình 2 f    x  x f    x   6 0?

A 1 B 4 C 2 D 3

Câu 6: Cho hàm số y  x3 có đồ thị  C Tiếp tuyến của đồ thị  C tại điểm M x y  0; 0 có phương

trình y  3 x  2 Tính giá trị của biểu thức P  x0  2 y0

Câu 7: Cho đồ thị hàm số y 3 1

x

  và y  4 x2 tiếp xúc nhau tại M có hoành độ là

A x   1 B x  1 C x  2 D 1

2

x 

Câu 8: Cho hàm số y  x4 2 x2  1 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M   1; 2  là

A y 8x10 B y 8x6 C y 8x6 D y 2

Câu 9: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

4 2

1

 x  x 

y tạo điểm có hoành độ x0   1 có hệ số góc là:

Câu 10: Cho hàm số y  x3 3 x  2 Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ

2

x  là

A 6 B 0 C  6 D 2

Câu 11: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x4 2 x2 3 tại điểm M    1; 4  là

A y ' 0   B y ' 1   C y  '   1 D y  '   4

Câu 12: Cho hàm số y  x3 3 x2 2  C Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của  C với

trục tung có phương trình:

A y  2 B y  0 C x  y  2 D x  2 y  0

Câu 13: Cho hàm số 4  

2

x

x





 Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng  3

Câu 14: Cho hàm số y  x3 3 x2 1, ( )C Ba tiếp tuyến của ( )C tại giao điểm của ( )C và đường

thẳng d y: x2 có tổng hệ số góc bằng:

A 12 B 13 C 14 D 15

Câu 15: Cho hàm số y  x3 3 x2 2 x  1 có đồ thị   C Tiếp tuyến của   C tại giao điểm với trục

tung có hệ số góc k Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A k   1 B k  2 C k   6 D k  3

Câu 16: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số

2

2

x x y

x





 tại điểm có hoành độ x  1là:

Câu 17: Tìm hệ số góc tiếp tuyến k của đồ thị hàm số 2

1

x y

x





 tại giao điểm của nó với trục hoành

A k   3 B 1

3

3

3

k 

Câu 18: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 1

1 2







x y

x tại điểm có hoành độ x  1 là

Câu 19: Phương trình đường thẳng đi qua điểm A  1; 2   và tiếp xúc với đồ thị   C : y  f x   có

dạng là

A y  k x   1   2 B y  k x   1   2 C y  k x   1   2 D y  k  1  x   2

Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x4 2 x2 tại điểm M    1; 1 

Câu 21: Cho hàm số 3 2  

y  x  x  C Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị   C tại điểm có tung độ bằng 10

A y10; y9 - 7x B y10; y9x17.C y19; y9x8 D y1; y9x1 Câu 22: Cho đồ thị   C :

1

1 2







x

x

y Phương trình tiếp tuyến của đồ thị   C tại giao điểm của đồ thị

  C và trục hoành là:

A 4x  y3 20 B 4x  y3 20 C 4x  y3 20 D 4x  y3 20

Câu 23: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4

1

y x



 tại điểm có hoành độ x  0 1 có phương trình là

A y  x 3 B y  x 3 C y  x 2 D yx2

Câu 24: Giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx33mx2m1x1 tại điểm có hoành

độ x   1 đi qua điểm A   1 ; 2 là

4

8

5

4



3

2





m

Câu 25: Cho hàm số y  f x   có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong   C

Viết phương trình tiếp tuyến của   C tại điểm M a f a  ;   ,  a  K 

A.y  f    a x a    f a   B y  f    a x  a   f a  

C y  f a   x a    f    a D y  f    a x a    f a  

Câu 26: Cho hàm số y  x3 x2 5 x  1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có

hoành độ x  2

A y11x19 B y 10x8 C y11x10 D y10x9

Câu 27: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

2







x y

x tại điểm có hoành độ bằng 3 là:

A y3x13 B y3x5 C y 3x5 D y 3x13

Câu 28: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  3 x3 x2 7 x  1 tại điểm A  0;1  là

A y 0 B yx1 C y 1 D y 7x1

Câu 29: Phương trình tiếp tuyến của hàm số 1

2







x y

x tại điểm có hoành độ bằng 1 là:

A y 3x5 B y 3x13 C y3x1 D y3x5

Câu 30: Cho hàm số yx33x2 có đồ thị   C Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm

của đồ thị với trục tung là:

A y3x2 B y 3x2 C y  3x 2 D y3x2

Câu 31: Cho hàm số 3 2  

3 10,

yx  x  C Viết phương trình tiếp tuyến của   C tại điểm có tung độ bằng 10

A y  10; y  9 x  7 B y  0; y  9 x  17 C y  19; y  9 x  8 D y  1; y  9 x  1

Câu 32: Cho hàm số y  x3 3 x2 5 x  2 có đồ thị   C Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị   C

có hệ số góc nhỏ nhất

A y2x2 B y2x1 C y 2x D y 2x1

Câu 33: Cho hàm số y  x3 3 x2 3 x  1 có đồ thị   C Phương trình tiếp tuyến của   C tại giao

điểm của   C với trục tung là:

Câu 34: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3 3 x2 1 tại điểmA  3;1  là

A y 9x26 B y9x26 C y 9x3 D y9x2

Câu 35: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x32 2  x  tại điểm có hoành độ bằng 1 là

A y5x B y 5x10 C y5x2 D y5x2

Câu 36: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y   x3 3 x  1 tại giao điểm của đồ thị với

trục tung

A y  1 B y  3 x  1 C y  3 x  1 D y   3 x  1

Câu 37: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x4 2 x2 1 tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

là

Câu 38: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3 3 x2 2 tại điểm A    1; 2 

A y9x7 B y24x7 C y24x2 D y9x2

Câu 39: Cho hàm số y   x3 3 x2 1 Phương trình tiếp tuyến tại điểm A   3;1

A y   9 x  20 B 9 x   y 28  0 C y  9 x  20 D 9 x   y 28  0

Câu 40: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

2

x y x





 tại điểm có hoành độ bằng  3 là

A y3x5 B y 3x5 C y3x13 D y 3x13

Câu 41: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  2 x  4 x  2.tại điểm có hoành độ bằng 0

A y4x B y4x2 C y2x D y2x2

Câu 42: Đồ thị hàm số 2 1

2

x y x





 có tiếp tuyến tại điểm M  1; 3  song song với đường thẳng nào sau đây?

A   d3 : y  5 x  8 B  4

1

5

d y x C   d1 : y   5 x  2 D   d2 : y   5 x  2

Câu 43: Cho hàm số 2

1

x y x





 có đồ thị   C Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị   C với trục tung là

A yx2 B y  x 2 C y  x 1 D y  x 2

Câu 44: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

2

x y x





 tại điểm có hoành độ bằng  3 là:

A y 3x5 B y3x13 C y3x5 D y 3x13

Câu 45: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x3 4 x  1 tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình là

A y 8x17 B y8x16 C y8x15 D y8x15

Câu 46: Biết đường thẳng y  x là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x2 bx c  tại điểm M  1; 1 

Tìm các số thực b,c

A b 1,c 1 B b 1,c  1 C b  1,c 1 D b  1,c  1

Câu 47: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số 1

2

x y x





 với trục hoành Phương trình tiếp tuyến với

đồ thị hàm số trên tại điểm M là

A 3y  x 1 0 B 3y  x 1 0 C 3y  x 1 0 D 3y  x 1 0

Câu 48: Cho hàm số 1

1

x y x





 có đồ thị là ( )C Tiếp tuyến của ( )C tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình là:

A x2y 1 0 B 2x  y 1 0 C 2xy 1 0 D x2y 1 0

Câu 49: Tiếp tuyến của đồ thị   C của hàm số 3

yx  x tại điểm M  1; 4   còn cắt   C tại một điểm N khác M Tìm tọa độ điểm N

A N  2; 3   B N  0;1  C N   1; 2  D N   2;5 

Câu 50: Cho hàm sốy  4 x3– 6 x2 4 x  1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có

hoành độ bằng 2

A y  28 x  41 B y   2 x  3 C y   28 x  30 D y  12 x  16

Câu 51: Cho hàm số 2 1

1

x y x





 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị đi qua điểm A  2; 3 

B Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x  2 có hệ số góc bằng 1

C Hàm số có tập xác định D   \ 1  

D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 52: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3 3 x2 1 tại điểm có hoành độ x  1 là

A y 3x3 B y 3x2 C y 3x1 D y 3x5

Câu 53: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2

1

x y x





 tại điểm có tung độ bằng 4 là

3

y  x B 5 40

3

y  x D y  x 6

Câu 54: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y   2 x3 4 x  2 tại điểm có hoành độ bằng

0

A y4x B y4x2 C y2x D y2x2

Câu 55: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

2 1







x y

x tại điểm có tung độ bằng 2 là:

A y3x5 B y  x 1 C 1 5

  

Phương trình tiếp tuyến tại điểm M   1; 2  là: y  3  x  1   2  3 x  5

Câu 56: Giả sử tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  2 x3 6 x2 18 x 1  song song với đường thẳng

  d :12 x  y  0 có dạng là yaxb Khi đó tổng a b  là:

Câu 57: Cho hàm số

3 2

3

x

y   x  có đồ thị   C Viết phương trình tiếp tuyến của   C biết tiếp tuyến có hệ số góc k  9

A y  16   9  x  3  B y  16   9  x  3  C y  16   9  x  3  D y   9  x  3  Câu 58: Cho hàm số 1

2

x y x





 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị

với trục Oxlà:

A x  3 y   1 0 B x  3 y   1 0 C x  3 y   1 0 D x  3 y   1 0

Câu 59: Cho hàm số 2 3

2

x y x





 có đồ thị   C Phương trình tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k 1 là:

A y   x 2, y   x 6 B y   x 2, y   x 6

C y   x 2, y   x 6 D y   x 2, y   x 6

Câu 60: Cho hàm số y  x3 3 x  2 Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục

hoành

A 0 B.1 C 2 D 3

Câu 61: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2

2

x y x





 tại điểm có hoành độ x  1 là

A y4x1 B y 4x7 C y 4x1 D y4x7

Câu 62: Cho hàm số 2 2

2

x y x





 có đồ thị   C Phương trình tiếp tuyến của đồ thị   C tại điểm có

tung độ bằng 3là?

2

2

2

2

y   x 

Câu 63: Tiếp tuyến của parabol y  4  x2 tại điểm  1;3  tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông

Tính diện tích S của tam giác vuông đó

2

2

4

4

S 

Câu 64: Tìm điểm M thuộc đồ thị y  x4 2 x2 1 mà tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc là 24

A.M  2; 7  B.M   2; 7  C.M  2; 1   D.M   2; 1  

Câu 65: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y   x4 x2 6, biết tiếp tuyến có hệ số góc

6

k 

A y6x6 B y   6 x  1 C y 6x10 D y6x10

Câu 66: Tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy x  3 3 x2 2 có hệ số góc k  3 có phương trình là:

A y   3 x  7 B y   3 x  7 C y   3 x  1 D y   3 x  1.

Câu 67: Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị C :y  x3 3 x2 2 song song với đường thẳng

: y 9 x 25

Câu 68: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 1

1

x y x





 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 2xy 1 0 Chọn một đáp án đúng

A 2xy 7 0 B 2xy70

C 2xy0 D 2x  y 1 0

Câu 69: Giả sử tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy2x36x2 18x1 song song với đường thẳng

:12  0

d x y có dạng là yax b Khi đó tổng a b  là

Câu 70: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d y:  3x1

  



   

3 11

3 1001

  



   

 Câu 71: Viết tất cả các phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C :yx32x21, biết tiếp tuyến song

song với đường thẳng y    x 1.

A y x   1; y    x 1.B 31

27

y    x y    x C 31

27

y    x D y    x 3; y    x 1. Câu 72: Tiếp tuyến với đồ thị   3 2

C y  x  x  song song với đường thẳng   d : y  9 x  3 có phương trình là:

A y9x29 và y9x3 B y9x29

C y9x25 D y9x25 và y9x15

Câu 73: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3 3 x2  3 song song với đường thẳng 9xy240 có

phương trình là

A y9x8 B y9x8 C 9 8



Câu 74: Cho hàm số

2 2 2

x x y

x

 



 (1) Tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) và song song với đường thẳng

3xy20 có phương trình:

A y 3x5.B y 3x5;y 3x3.C y 3x3.D y 3x3;y 3x19

Câu 75: Cho hàm số   3 2

:

C y x x Tiếp tuyến của   C song song với đường thẳng

  d : y = -3 x+ 6 có phương trình là

A y  -3x 5 B y -3x 2 C y = -3 x 2 D y = -3 x+ 1

Câu 76: Cho

3 2

1

x mx

y    Với A là điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ là  1 Tìm m để tiếp tuyến tại A song song với đường thẳng y  5 x

Câu 77: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

2

x y x





 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 3x13

A y 3x1 B y 3x5 C y 3x2 D y 3x13

Câu 78: Cho đồ thị hàm số  

3 2

3

C y x x Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị   C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 2x5

A y 2x3.B 2 10

3

  

y x và y 2x2.C y 2x D y 2x1

Câu 79: Cho hàm số 2

1

x y

x





 có đồ thị   H Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị   H song song với đường thẳng y3x2?

Câu 80: Cho đồ thị   C của hàm số

3 2

3

x

y   x  x  Phương trình tiếp tuyến của   C song song với đường thẳng y3x1 là phương trình nào sau đây ?

A y3x1 B y3x C 3 29

3

3

Câu 81: Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y   x3 3 x2 1 song song với đường thẳng y9x20 là

Câu 82: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3 3 x2  9 x  1, biết tiếp tuyến song

song với đường thẳng   d : 9 x  y   1 0

A y   9 x  3 B y   9 x 1

C y   9 x 1, y   9 x 3 D y   9 x 1, y    9 x 3

Câu 83: Giả sử tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  2 x 3 6 x2 18 x  1 song song với đường thẳng

  d :12 x  y  0 có dạng là yax b Khi đó tổng của a  b là:

A 15 B  27 C 12 D 11

Câu 84: Cho hàm số y   x3 2 x2 có đồ thị   C Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị   C song song

với đường thẳng y  x ?

Câu 85: Tất cả các điểm trên đồ thị hàm số 3 2

2

x y x





 mà tiếp tuyến tại đó song song với đường thẳng y4x19 là

A    1; 1  &  3; 7  B   3; 7  C    1; 1  D  1; 1   &   3; 7 

Câu 86: Cho hàm số 3 2

y x x x có đồ thị   C Có bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị   C mà tiếp tuyến với đồ thị tại chúng là hai đường thẳng song song?

A Không tồn tại cặp điểm nào B.1

Câu 87: Cho hàm số y  x3 3 x2 2 x  5 có đồ thị   C Có bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị   C mà

tiếp tuyến với đồ thị tại chúng là hai đường thẳng song song ?

A Không tồn tại cặp điểm nào B 1

Câu 88: Tiếp tuyến song song với   d : y   x 1 của đồ thị hàm số 3 1

1







x y

x có phương trình là:

A 2

8

 



  



y x

2







y x

8







y x

2

 





y x

y x

Câu 89: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y   x4 x2 6, biết tiếp tuyến song song với

đường thẳng d y:  6x1 là

A y6x10 B y 6x1 C.y 6x6 D y 6x10

Câu 90: Cho hàm số 4   2

y  x  m  x  m  có đồ thị   C Gọi    là tiếp tuyến với đồ thị   C

tại điểm thuộc   C có hoành độ bằng 1 Với giá trị nào của tham số m thì    vuông góc với đường thẳng   : 1 2016

4

d y  x 

A m   1 B m  0 C m  1 D m  2

Câu 91: Cho đồ thị hàm số   4 2

C  x  x  và đường thẳng : 1 1

4

d y x Có bao nhiêu tiếp

tuyến của   C vuông góc với đường thẳngd?

A 2 tiếp tuyến B 1 tiếp tuyến C không có tiếp tuyến nào D 3 tiếp tuyến

Câu 92: Đồ thị hàm số 1 3 1 2 1

y x x có bao nhiêu tiếp tuyến biết vuông góc với đường thẳng

Câu 93: Cho hàm số y  x4 2( m  1) x2 m  2 có đồ thị ( )C Gọi ( ) là tiếp tuyến với đồ thị ( )C tại

điểm thuộc ( )C có hoành độ bằng 1 Với giá trị nào của tham số m thì ( ) vuông góc với đường thẳng ( ) : 1 2016 ?

4

A m  2 B m   1 C m  0 D m  1

Câu 94: Cho đồ thị hàm số y  x3 2 x2 2 x   C Gọi x x1, 2 là hoành độ các điểm M N, trên   C mà

tại đó tiếp tuyến của   C vuông góc với đường thẳng y  x 2017 Khi đó x1 x2 là:

A 4

3

Câu 95: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y 3x1 là:

  





  



B y 3x11 C y 3x1 D 3 101

3 1001

  





  



Câu 96: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x4 2 x2 1 vuông góc với đường thẳng

8 0

A y8x6 B y8x10 C y 8x6 D y 8 x

Câu 97: Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3 27 2

x y x

 song song với trục hoành là

Câu 98: Cho hàm số y  x3 2 x2 2 x có đồ thị   C Gọi x x1, 2là hoành độ các điểm M N, trên   C

mà tại đó tiếp tuyến của   C vuông góc với đường thẳng y  x 2017 Khi đó x1 x2 có giá trị bằng

A 1

3

3



Câu 99: Cho hàm số 1

x y x





 có đồ thị   C Có bao nhiêu tiếp tuyến của   C tạo với hai trục tọa

một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng y x

Câu 100: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị   2

C y  x  tại điểm M có hoành độ x M 1.

A y2x1 B y2x3 C y2x3 D y2x1

Câu 101: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x2  x 2 tại điểm có hoành độ x  1 là

A 2xy0 B 2xy40 C xy 1 0 D xy 3 0

Câu 102: Biết đồ thị  C :y ax 1

x b





 cắt trục tung tại M  0; 1   và tiếp tuyến của   C tại M có hệ số

góc bằng 1, tính P  ab

A P   2. B P   1. C P  2. D P  1.

Câu 103: Cho hàm số y  x3 4x2  4x Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại gốc tọa độ ?

A yx B y  4 x C y   4 x D y x

Câu 104: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x4 x, biết tiếp tuyến vuông góc với

đường thẳng d x :  5 y  0.

3 5

y  x  B y  5 x  3 C y  5 x  5 D y   5 x  3

Câu 105: Cho hàm số y  x3 3 x2 4 có đồ thị ( ).C Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k để

đường thẳng yk x( 2) cắt đồ thị ( )C tại ba điểm phân biệt M(1 2; ), N P, sao cho các tiếp tuyến của tiếp của ( )C tại N và P vuông góc với nhau Tính tổng tất cả các phần tử của tập S

Câu 106: Số tiếp tuyến kẻ từ điểm A  1; 5  tới đồ thị hàm số y   x3 6 x là:

A 2 B 0 C 3 D 1

Câu 107: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2

y x x x tại điểm M có hoành

độ x0, biết rằng y ''   x0   6.

A y6x9 B y9x6 C y9x6 D y6x9

Câu 108: Cho hàm số y  x3 3 x2 2 ( C ) Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của ( C ) là

A y 3x 3 B y 0 C y 5x10 D y 3x3

Câu 109: Trên đồ thị hàm số y x 3

x 2





 tại các điểm nào mà tiếp tuyến với đồ thị hàm số tạo với 2 trục tọa độ một tam giác vuông cân?

A 1;4

3

  B   1; 2  C Câu B và D D   3; 0 

Câu 110: Lập phương trình tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của đồ thị hàm số 1 3 2 3 2

3

3

3

3

Câu 111: Cho hàm số 2 1 

1

x

x





 Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị   C sao cho tiếp tuyến đó cắt các trục Ox Oy ; lần lượt tại A B ; thỏa mãn OA  4 OB

A 1

4



4

 hoặc 1

4 D 1

Câu 112: Cho hàm số y  x3 3 x2 2 x 5  có đồ thị   C Có bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị   C mà

tiếp tuyến với đồ thị tại chúng là hai đường thẳng song song?

A.Khôngtồn tại cặp điểm nào B 1

Câu 113: Cho đồ thị hàm số  : 2 3

1

x

x



 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị   C tại giao điểm của   C với đường thẳng yx3

A.y  x 3 và y  x 1 B.y  x 3và y  x 1

C.yx3 và yx1 D.y  x 2 và y  x 1

Câu 114: Trong các tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x ( )  x3 3x2 1, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất

tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm nào

A  0;1  B  1;0  C  1; 1   D  1; 3

Câu 115: Cho hàm số

1

ax x



 có đồ thị cắt trục tung tại A  0; 1  , tiếp tuyến tại A của đồ thị hàm

số đã cho có hệ số góc k   3 Các giá trị của a b, là

A a1,b1 B a2,b1 C a1,b2 D a2,b2

Câu 116: Cho hàm số y  x  3 x có đồ thị   C và điểm M m  ; 0  sao cho từ M vẽ được ba tiếp

tuyến đến đồ thị   C , trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau Khi đó khẳng định nào sau đây đúng

2

m  

2

m  

2

m  

2

m   

 

Câu 117: Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị   C của hàm số  2 

3

y x x sao cho tiếp tuyến tại M

của   C cắt   C và trục hoành lần lượt tại hai điểm phân biệt A (khác M ) và B sao cho M

là trung điểm của AB

Câu 118: Cho hàm số yx32009x có đồ thị( )C M1 là điểm trên ( )C có hoành độ x 1 1 Tiếp

tuyến của ( )C tại M1 cắt ( )C tại điểm M2 khác M1, tiếp tuyến của ( )C tại M2 cắt ( )C tại điểm M3 khác M2,., tiếp tuyến của ( )C tại M n1 cắt ( )C tại điểm M n khác

1( 4;5;6; )

n

M  n Gọi ( ; x yn n) là tọa độ của điểm M n Tìm n để 2009 xn yn  22013 0

A n685 B n679 C n672 D n675