Nghiên cứu cải tiến phương pháp xác định mô hình mưa và lưu lượng tiêu thiết kế cho các hệ thống tiêu vùng đồng bằng bắc bộ (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI NGUYỄN THỊ VIỆT HỒNG NGHIÊN CỨU CẢI TIẾN PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH MÔ HÌNH MƯA VÀ LƯU LƯỢNG TIÊU THIẾT KẾ CHO CÁC HỆ T

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI

NGUYỄN THỊ VIỆT HỒNG

NGHIÊN CỨU CẢI TIẾN PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH MÔ HÌNH MƯA

VÀ LƯU LƯỢNG TIÊU THIẾT KẾ CHO CÁC HỆ THỐNG TIÊU

Công trình được hoàn thành tại Trường Đại học Thủy lợi

Người hướng dẫn khoa học 1: PGS.TS Nguyễn Tuấn Anh

Người hướng dẫn khoa học 2: GS.TS Lê Chí Nguyện

Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện:

- Thư viện Quốc gia

- Thư viện Trường Đại học Thủy lợi

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thi t của tài

Trong công tác quy hoạch, thiết ế các hệ thống ti u, một trong nh ng nội dung

qu n trọng là xác đ nh mô hình mư thiết ế và t nh toán lưu lượng ti u thiết

ế Tuy đã có nhiều nghi n cứu về vấn đề này nhưng vẫn còn có một số tồn tại:: i) Đối với vùng đô th h y dân cư tập trung hiện n y vẫn dùng công thức cường

độ giới hạn để t nh lưu lượng ti u thiết ế, trong đó công thức t nh cường độ

mư được xây dựng tr n cơ sở bộ số liệu trước đây do đó gây s i số lớn cho ết quả t nh toán Đồng thời các th m số trong công thức chỉ xác đ nh được tại các

v tr có trạm đo, nh ng vùng x trạm đo vẫn sử dụng th m số củ trạm gần nhất, như vậy sẽ hó đảm bảo độ ch nh xác ii) Hiện n y trong t nh toán hệ số tiêu cho lúa, MHM được xác đ nh theo phương pháp thu phóng trận mư điển hình thường dẫn đến ết quả hệ số lưu lượng ti u lớn hơn hoặc nhỏ hơn ứng với tần suất thiết ế iii) Các vùng ti u ở ĐBBB đại đ số là vùng ti u hỗn hợp, tuy nhiên việc chọn MHM ngày để xác đ nh trận mư thiết ế sẽ dẫn đến ết quả

t nh toán lưu lượng ti u thiết ế củ các công trình như nh, cống, trạm bơm thi n nhỏ Ch nh vì vậy, việc thiết lập hệ số hiệu chỉnh lưu lượng làm cơ sở xác

đ nh lưu lượng ti u thiết ế ứng với MHM giờ hi biết lưu lượng ti u thiết ế tính theo MHM ngày là rất cần thiết trong thực tiễn hiện n y hi tốc độ đô th

hó tăng nh nh Ngoài ra, việc xây dựng các bản đồ đẳng tr mư thiết ế phục

vụ cho công tác quy hoạch, thiết ế các hệ thống ti u tại các v trí không có

trạm đo là rất cần thiết Với nh ng lý do đã n u ở tr n, đề tài: “Nghiên cứu cải

tiến phương pháp xác định mô hình mưa và lưu lượng tiêu thiết kế cho các

hệ thống tiêu vùng đồng bằng Bắc Bộ” được đề xuất nghi n cứu

2 Mục tiêu nghiên cứu

Nghi n cứu cải tiến phương pháp xác đ nh mô hình mư ti u thiết ế và lưu lượng ti u thiết ế nhằm nâng c o độ ch nh xác củ ết quả t nh toán lưu lượng

ti u thiết ế cho các hệ thống ti u vùng đồng bằng Bắc Bộ

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng nghi n cứu: mô hình mư ti u thiết ế và lưu lượng ti u thiết ế

- Phạm vi nghi n cứu: Vùng đồng bằng Bắc Bộ

4 Nội dung nghiên cứu

i) Xây dựng qu n hệ lượng mư -thời gi n mư -tần suất (DDF) và qu n hệ cường độ mư –thời gi n mư –tần suất (IDF) cho 15 trạm đo mư tự ghi thời đoạn ngắn (d = 10’÷24h); ii) Xây dựng các bản đồ đẳng tr mư nhằm nội suy không gi n, xác đ nh lượng mư và cường độ mư tại nh ng v tr hông có trạm đo iii) Lự chọn MHM ti u thiết ế hợp lý bằng phương pháp so sánh mô phỏng toàn liệt các trận mư đã xảy r trong thực tế để t nh toán chế độ ti u cho các vùng trồng l Ứng dụng cho hu vực Hà N m; iv)Thiết lập hệ số hiệu chỉnh lưu lượng thiết ế cho các hệ thống ti u hỗn hợp nông nghiệp và dân cư

đô th từ MHM giờ và MHM ngày hu vực Phủ Lý, Hà N m

5 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp ế thừ ; Phương pháp phân t ch thống ; Phương pháp phân t ch tương qu n và hồi quy thực nghiệm; Phương pháp mô hình, mô phỏng

6 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

- Luận án đã góp phần hoàn thiện cơ sở ho học và phương pháp luận xác

đ nh: cường độ mư thiết ế để t nh toán lưu lượng thiết ế củ các hệ thống thoát nước mư hu dân cư, đô th ; lự chọn MHM thiết ế hợp lý t nh toán hệ

số tiêu cho lúa; bổ sung phương pháp xác đ nh nh nh lưu lượng ti u thiết ế ứng với MHM giờ cho các hệ thống ti u hỗn hợp hi biết hệ số ti u t nh theo MHM ngày phục vụ bài toán quy hoạch, thiết ế sơ bộ hệ thống ti u

- Kết quả nghi n cứu củ luận án có thể được ứng dụng trong công tác quy hoạch, thiết ế các hệ thống ti u thoát nước mư hu vực dân cư, đô th và hệ thống ti u nông nghiệp – dân cư vùng nghi n cứu

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN

1.1 Tổng quan v mô hình mưa tiêu thi t k

1.1.1 Khái niệm về mô hình mưa tiêu thiết kế

Mô hình mư ti u thiết ế là một MHM ứng với tần suất thiết ế được xác đ nh dùng để thiết ế một hệ thống ti u nào đó Mô hình trận mư ti u thiết ế b o gồm: thời gi n mư ; tổng lượng mư củ cả trận mư tương ứng với tần suất thiết ế và phân bố mư theo thời gi n củ trận mư tương ứng với tần suất thiết ế Phạm vi ứng dụng củ mư thiết ế rất rộng lớn, là cơ sở để đề r các giải pháp cải tạo, nâng cấp h y thiết ế các hệ thống ti u

Trong luận án thống nhất ý hiệu: lượng mư là H (mm); Cường độ mư là I (mm/h hoặc mm/ph t); thời gi n mư được ý hiệu là d (giờ hoặc ph t)

1.1.2 Các nghiên cứu về xác định mô hình mưa tiêu thiết kế

Phương pháp xác đ nh MHM thiết ế (Design storm) đã được nghi n cứu bởi nhiều tác giả tr n thế giới, hiện n y được chi thành b nhóm:

Nhóm phương pháp thứ nhất: Xác đ nh MHM thiết ế dự vào phân bố mư

củ trận mư điển hình đã xảy r trong thực tế, điển hình như: MHM thiết ế

củ Huff (1967), Yen và Chow (1980); Cơ qu n bảo vệ đất Ho Kỳ (SCS, 1986) .Nhóm phương pháp này có ưu điểm là: dạng phân bố củ mư gần giống với các trận mư đã xảy r trong thực tế Tuy nhi n có mặt hạn chế là chư có ti u ch cụ thể để nhận dạng trận mư điển hình; đồng thời ết quả phụ thuộc vào chủ qu n người t nh toán, mất nhiều thời gi n

lượng mư – thời gi n mư – tần suất (DDF) và cường độ mư – thời gi n mư – tần suất (IDF) điển hình như: Chow (1988) đã đề xuất MHM hối xen ẽ dự

tr n mối qu n hệ DDF; Keifer và Chu (1957) Ưu điểm củ phương pháp này

là các MHM tiêu thiết ế được xác đ nh nh nh thông qu ết quả qu n hệ DDF

và IDF Tuy nhi n cũng có nhược điểm đó là dạng phân bố củ mô hình mư hông giống trận mư thực tế

Nhóm phương pháp thứ ba: Cơ sở củ phương pháp lự chọn MHM thiết ế

th ch hợp nhất dự tr n ết quả mô phỏng mư toàn liệt các trận mư xảy r trong quá khứ, điển hình như: C o (1993); Despotovic (1996)[9]; Alfieri (2007) với nguy n tắc là: mô hình mư ti u thiết ế được gọi là th ch hợp nhất hi nó tạo r dòng chảy lớn nhất xác đ nh được từ phân t ch tần suất liệt dòng chảy đo đạc hoặc liệt dòng chảy mô phỏng từ các trận mư đã đo đạc Ưu điểm củ phương pháp là qu mô phỏng toàn liệt sẽ lự chọn được mô MHM tốt nhất là MHM tạo r dòng chảy có tần suất xuất hiện sát nhất với tần suất thiết ế củ trận mư đã xảy r trong quá hứ Tuy nhi n phương pháp này có nhược điểm

là hối lượng t nh toán lớn do đó mất nhiều thời gi n

1.1.3 Các nghiên cứu xác định mô hình mưa tiêu thiết kế ở Việt Nam

Phương pháp thu phóng trận mưa điển hình: Ở Việt N m, trong công tác quy

hoạch, thiết ế các hệ thống ti u nước mặt (gồm cả vùng nông nghiệp mà chủ yếu là l nước và các vùng dân cư, đô th ) hiện n y thường sử dụng phương pháp thu phóng trận mư điển hình với tài liệu mư ngày, mư giờ để xác đ nh trận mư thiết ế Phương pháp này có ưu điểm: Dự vào tài liệu thống , đo đạc sẵn có qu nhiều năm củ các trạm để chọn r MHM ti u thiết ế, phương pháp này đơn giản, dễ xây dựng

Một số nghiên cứu khác: Tác giả Tr nh Kim Sinh (2009); Tác giả Bùi Nam

Sách (2000): Các ết quả nghi n cứu đã chỉ rõ, với đặc điểm đ lý tự nhi n củ vùng ĐBBB, trong t nh toán xác đ nh MHM ti u thiết ế cho nông nghiệp n n chọn MHM 5 ngày lớn nhất với dạng phân phối có đỉnh rơi vào ngày thứ b hoặc thứ tư củ trận mư Tuy nhi n nghi n cứu mới chỉ dừng lại ở việc xem xét t nh cần thiết củ việc áp dụng MHM giờ chứ chư xây dựng được MHM

giờ áp dụng cho các hu dân cư, đô th , công nghiệp h y hỗn hợp

Tác giả Nguyễn Mạnh Hùng (2010); Lã Thanh Hà (2011): Các phương pháp sử dụng trong nghi n cứu củ h i tác giả đều có ưu điểm là giá tr lưu lượng đỉnh

và tổng lượng sát hơn với giá tr đo đạc Tuy nhi n các nghi n cứu này mới chỉ xem xét đến mư điểm (phù hợp cho lưu vực ti u nhỏ) mà chư đề cập đến sự phân bố hông đều theo hông gi n củ mư - yếu tố có ảnh hưởng đáng ể đến

ết quả t nh toán mư -dòng chảy đối với các lưu vực ti u vừ và lớn

1.2 Tổng quan các nghiên cứu v quan hệ lượng mưa – thời gian – tần suất (DDF) và quan hệ cường ộ mưa-thời gian mưa-tần suất (IDF)

Các đặc t nh tỷ lệ củ thời đoạn mư được mô tả bằng đường cong qu n hệ lượng mư – thời gi n mư – tần suất (DDF) tại một trạm đo mư , được sử dụng rộng rãi trong t nh toán mư thiết ế Mô hình này cho phép th m số hó đường cong DDF một cách hiệu quả và chi tiết, đư r các ết quả ch nh xác hơn trong việc xác đ nh lượng mư thiết ế Theo nhiều nghiên cứu: Chen, C L., 1983; Burlando, P and Rosso, R., 1996, L Văn Nghinh đường cong DDF thường được xác đ nh bằng một phương trình th m số (H = dn

)

Qu n hệ IDF thông thường được biểu diễn dưới dạng đồ th Khi có đủ các số

mư t có thể xây dựng các đường cong IDF bằng phân t ch tần suất Một phân phối xác suất thường h y dùng trong phân t ch tần suất mư là phân phối Gumbel Điển hình như: El-sayed (2011) Le.Minh.Nhat (2006); Doãn Th Nội (2016)

Các qu n hệ IDF còn được biểu th bằng phương trình và nhiều công thức hác nhau: Wenzen (1982), TCVN 7957 (2008), Trần Việt Liễn (1979), Trần H u Uyển (1973) các công thức t nh toán cường độ mư đều biểu th theo quy luật

q = A/tn Tuy nhi n nhiều công thức được xây dựng từ nh ng năm 1920, 1941 cho đến 1980 n n việc áp dụng công thức này có thể sẽ hông còn sát với thực

tế, do ảnh hưởng củ biến đổi h hậu làm cho cường độ mư th y đổi Điều này sẽ ảnh hưởng đến mức độ ch nh xác củ ết quả t nh toán lưu lượng ti u thiết ế Vì vậy cần phải nghi n cứu, xem xét sự biến động củ mư theo hông

gi n và thời gi n đồng thời xây dựng công thức t nh cường độ mư tr n cơ sở cập nhật số liệu mư trong vùng theo các phương pháp mới hiện n y

1.3 Tổng quan các nghiên cứu v xây dựng bản ồ ẳng trị mưa

Đường đẳng tr mư là đường cong nối liền các điểm tr n bản đồ có lượng mư bằng nh u tr n cơ sở số liệu thực đo củ các trạm đã có thuộc vùng nghi n cứu Phương pháp đường đẳng tr có nhiều ưu điểm vì hông chỉ cho t t nh được lượng mư bình quân lưu vực mà còn t nh đến sự phân bố hông đều củ mư theo hông gi n (như v tr tâm mư , xu thế biến đổi củ mư theo các hướng ) Tài liệu đo được ở trạm đo mư chỉ cho t biết được lượng mư ở một điểm,

tr n nh ng lưu vực nhỏ, qu n trắc đặt tại đ điểm th ch hợp có thể coi lượng

mư trạm đo này đại biểu cho lượng mư bình quân toàn hu vực Ở hu vực tương đối lớn thì lượng mư được xác đ nh như vậy sẽ dẫn đến ết quả hông đảm bảo ch nh xác Tuy nhi n, do phải xây dựng bản đồ đẳng tr mư n n hối lượng t nh toán lớn Tr n thế giới đã có các nghi n cứu xây dựng bản đồ đẳng

tr mư như: Hershfield (1961); Ở Italy, các bản đồ đẳng tr th m số củ phương trình lượng mư được lập cho nhiều vùng, từ các bản đồ nội suy được các th m số tại các hu vực cần xây dựng công thức t nh lượng mư trong trường hợp hông có trạm đo Ở Việt N m có các tác giả Trần Th nh Xuân (2007), Đặng Quốc Dũng (2015), đã xây dựng bản đồ đẳng tr mư bằng phần mềm ArcGis với các phương pháp nội suy hác nh u

1.4 Tổng quan các nghiên cứu v tính lưu lượng tiêu thi t k và hệ số hiệu chỉnh lưu lượng theo bước thời gian mưa

Trong một hệ thống ti u b o gồm nhiều đối tượng như: các hu dân cư, đô th , công nghiệp, đất trồng l Để xác đ nh được lưu lượng ti u củ hệ thống cần phải t nh được hệ số ti u thành phần củ các đối tượng cần ti u

+ Tính lưu lượng tiêu thiết kế cho các khu vực dân cư, đô thị: Khi t nh toán lưu

lượng ti u thiết ế củ các tuyến cống cho các hu đô th , dân cư tập trung và

hu công nghiệp theo TCVN 7957:2008

Cường độ mư t nh toán có thể xác đ nh bằng biểu đồ qu n hệ IDF hoặc bằng các công thức giới thiệu ở mục 1.2

+ Tính lưu lượng tiêu thiết kế cho các vùng nông nghiệp và hỗn hợp dân cư, nông nghiệp theo công thức sau:

Cũng theo TCVN 10406 (2015) Đối với vùng ti u hỗn hợp, trong trường hợp đối tượng ti u nước là hu công nghiệp và đô th chiếm tỷ lệ lớn (≥ 50 % HT)

và tập trung thành một tiểu vùng độc lập Nếu hông có tài liệu mư giờ, có thể

sử dụng MHM ngày, hệ số ti u thiết ế củ đối tượng này xác đ nh như sau:

qji = Km.

64,8

i

j P C

(1-22) với Km =

hq T

24

(1-23)

Trong đó : Km là hệ số điều chỉnh số giờ mư hiệu quả trong một ngày: Thq là

số giờ mư hiệu quả trung bình trong một ngày mư củ trận mư ti u thiết ế

Có thể sử dụng các mô hình toán - thủy lực như họ mô hình MIKE, mô hình SWMM, KOD, VRSAP, hoặc các phần mềm ti n tiến hác đã được iểm nghiệm trong thực tế để t nh toán ti u nước

1.5 Giới thiệu v ồng bằng Bắc Bộ

Vùng có v tr giới hạn như s u: Ph Bắc giáp tỉnh Bắc Gi ng và Thái Nguy n, Quảng Ninh; ph N m giáp tỉnh Th nh Hoá; ph Đông giáp biển Đông; ph Tây giáp tỉnh Hoà Bình, Ph Thọ Vùng gồm 10 tỉnh, thành phố: Hà Nội, Hải Phòng, Hải Dương, Hưng Y n, Bắc Ninh, Vĩnh Ph c, Thái Bình, Hà Nam,

N m Đ nh, Ninh Bình Trong nh ng năm gần đây các tỉnh ĐBBB có nhiều biến động về các yếu tố inh tế xã hội như diện t ch đất c nh tác giảm; diện t ch chuyển đổi từ đất l s ng r u màu, thủy sản tăng; đô th - công nghiệp gi tăng ảnh hưởng tới y u cầu ti u thoát nước củ các hệ thống ti u

1.6 K t luận chương 1

Qu nghi n cứu, phân t ch và đánh giá ưu nhược điểm củ các phương pháp xác đ nh mô hình mư ti u thiết ế và t nh toán lưu lượng ti u thiết ế tr n thế giới và ở Việt N m hiện n y Luận án đã đ nh hướng lự chọn các nội dung và phương pháp nghi n cứu được thể hiện trong sơ đồ tiếp cận dưới đây:

Hình 1.18 Sơ đồ nội dung nghi n cứu và cách tiếp cận

CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH MÔ HÌNH MƯA VÀ LƯU LƯỢNG THIẾT KẾ CHO HỆ THỐNG TIÊU

2.1 Phương pháp xây dựng quan hệ lượng mưa - thời gian - tần suất

và (DDF) quan hệ cường ộ mưa - thời gian - tần suất (IDF), từ ó thi t lập công thức tính cường ộ mưa cho các trạm o mưa tự ghi

2.1.1 Phương pháp xây dựng quan hệ lượng mưa – thời gian – tần suất

Bước 1: Thu thập và tổng hợp tài liệu mưa: Dự tr n tài liệu mư tự ghi 30 năm

(1985 - 2014) củ 15 trạm h tượng: Nh ng giá tr lượng mư lớn nhất năm tương ứng với các thời đoạn 10’, 30’, 1h, 2h, 3h, 6h, 12h, 24h đã được xác

đ nh Đây là các mốc thời gi n đặc trưng được nhiều tác giả đã nghi n cứu thường chọn để xác đ nh qu n hệ DDF

Bước 2: Lựa chọn hàm phân phối xác suất: Để chọn được hàm phân phối xác

suất phù hợp nhất, iểm đ nh 2 đã được áp dụng với b hàm: Gumbel, Pearson III và Lognormal Kết quả hàm Gumbel được chọn để t nh toán tần suất

Bước 3: Thiết lập quan hệ lượng mưa - thời gian mưa - tần suất :

Thiết lập công thức qu n hệ lượng mư (Hd) với thời gi n mư (d) được biểu th

dưới dạng phương trình s u:

Hd(T ) = a(T) dn(T) (2-13) Trong đó: Hd(T) là lượng mư lớn nhất củ thời đoạn d ứng với chu ỳ lặp lại T; và n là các th m số được xác đ nh theo phương pháp hồi quy

Để mô tả ch nh xác hơn qu n hệ này, phương trình qu n hệ H  d được xác

đ nh theo h i phạm vi thời gi n như s u:

Để đảm bảo sự li n tục củ đường H  d gi h i hoảng thời gi n, ứng với

mỗi giá tr T, d* được xác đ nh dự tr n phương trình s u:

a n n

Giá tr củ d* phụ thuộc vào lượng mư và xu thế biến đổi củ mư theo thời

gi n tại mỗi trạm đo mư Đường qu n hệ Hd được mô tả bởi phương trình 14) và (2-15) và nh ng điểm thực nghiệm có dạng như hình 2.3

(2-Hình 2.3 Đường qu n hệ Hd được mô tả bởi phương trình (2-14) và (2-15) và

nh ng điểm thực nghiệm

2.1.2 Thiết lập công thức tính cường độ mưa cho các trạm đo mưa tự ghi

Từ công thức t nh độ sâu mư thiết ế đã thiết lập ở (2-13), chuyển đổi thành cường độ mư theo công thức s u:

mư tại các v tr hông có trạm đo mư nhằm nâng c o độ ch nh xác cho các

10 100

ết quả xác đ nh Phần mềm ArcGis đ ng được sử dụng rộng rãi hiện n y, cung cấp một giải pháp toàn diện từ nhập số liệu, chỉnh lý, phân t ch và phân phối thông tin tr n mạng Internet tới các cấp độ hác nh u Các phương pháp nội suy hông gi n được t ch hợp trong ArcGIS b o gồm hầu hết các phương pháp nội suy thông dụng như IDW, Spline, Kriging Đối với vùng ĐBBB, đ hình

t th y đổi n n tác giả lự chọn phương pháp nội suy Spline để t nh toán nội suy lượng mư theo hông gi n vì phương pháp này cho ết quả t b ảnh hưởng do mật độ các trạm đo mư hơn so với phương pháp hác

2.3 Phương pháp xác ịnh MHM thi t k hợp lý cho vùng trồng lúa

Cơ sở củ phương pháp lự chọn mô hình mư thiết ế th ch hợp nhất dự tr n

ết quả mô phỏng mư toàn liệt củ các tác giả: C o (1993); Despotovic (1996); Alfieri (2007) với nguy n tắc là: MHM ti u thiết ế được gọi là th ch hợp nhất hi nó tạo r dòng chảy (hệ số ti u) lớn nhất xác đ nh được từ phân

t ch tần suất liệt dòng chảy đo đạc hoặc liệt dòng chảy mô phỏng từ các trận

mư đã đo đạc dự tr n các giả thiết: ô ruộng là hoàn chỉnh; công trình ti u mặt ruộng là đập tràn chảy tự do với các bước tính toán s u đây:

Bước 1: Xây dựng các mô hình mư thiết kế hác nh u để lựa chọn;

Bước 2: Sử dụng các trận mư thiết ế đã được xác đ nh trước ứng với tần suất

thiết ế P để xác đ nh hệ số tiêu thiết kế, ký hiệu là q TK(P);

Bước 3: Từ tài liệu mư ngày thực đo, tách các trận mư có H ≥ 100mm cho từng năm;

Bước 4: Mô phỏng quá trình: mư  q cho các trận mư xác đ nh ở bước 3được qmax của từng trận xác đ nh được qmaxmax trong năm

Bước 5: T nh và vẽ đường tần suất với liệt qmaxmax ứng với tần suất thiết ế P,

xác đ nh được hệ số ti u ứng với P, gọi là q TL(P) (hệ số ti u toàn liệt)

Bước 6: So sánh ết quả t nh q TK(P) và q TL(P) qu chỉ số s i số tương đối q:

%100

) (

) ( ) (

P TL

P TL P TK q