Bài tập lớn giữa kỳ cơ học đất nâng cao thạc sỹ

Bài tập lớn giữa kỳ cơ học đất nâng cao thạc sỹ Bài tập lớn giữa kỳ cơ học đất nâng cao thạc sỹ Bài tập lớn giữa kỳ cơ học đất nâng cao thạc sỹ Bài tập lớn giữa kỳ cơ học đất nâng cao thạc sỹ Bài tập lớn giữa kỳ cơ học đất nâng cao thạc sỹ Bài tập lớn giữa kỳ cơ học đất nâng cao thạc sỹ Bài tập lớn giữa kỳ cơ học đất nâng cao thạc sỹ Bài tập lớn giữa kỳ cơ học đất nâng cao thạc sỹ Bài tập lớn giữa kỳ cơ học đất nâng cao thạc sỹ Bài tập lớn giữa kỳ cơ học đất nâng cao thạc sỹ Bài tập lớn giữa kỳ cơ học đất nâng cao thạc sỹ Bài tập lớn giữa kỳ cơ học đất nâng cao thạc sỹ

BÀI TẬP CƠ HỌC ĐẤT GIỮA KỲ

Họ và tên học viên:

Lớp : DO1301

Câu 1

Cho một tường chăn đất bằng BTCT cao 10m, đất sau lưng tường gồm hai lớp đất cĩ các đặc trưng như hình vẽ Tường thẳng đứng, trơn láng, đất sau lưng tường nằm ngang Lấy w =10kN/m2, bt =25kN/m2 a-Tính tốn áp lực đất tác dụng lên tường tức thời

b- Kiểm tra ổn định tức thời và lâu dài

2m 1m

Lớp 1 : sét pha cát

 18kN/m

 20° C = 10 kN/m

 30° C' = 0

Lớp 2 : Cát

 20kN/m

  30° C' =C

2

q 20kN/m 2

0.5m

2

2

0.4m

Bài Làm a) Tính áp lực đất tác dụng lên tường tức thời:

Bài giải:

y2

36.3

2

E 38.8 4.2

2

E

y2

1

E y0

52.96

yw2

w1

E 50

ta

a+n

E

yw1 w1 E

+ Lớp 1:

Cường độ áp lực theo chiều sâu z: p a  K a zqK a C0c (với z 0h1)

Hệ số áp lực chủ động: 0.49

2

20 45 2

2





























2

30 45 2

2





























2

' 45













1 0 1

0

+ Lớp 2:

Khi tính lớp 2 có thể coi tải trọng rải đều (q) và toàn bộ trọng lượng bản thân lớp 1 là tải trọng rải đều

1 1

Cường độ áp lực theo chiều sâu z: p a  K a zqK a C0c (với z 0 h 2)

2

30 45 2

2





























2 0

3 2 2 2

3

1 10 3 36

p

2dn bh  n 201010kN/m

 Ngoài ra phần tường trong phạm vi lớp thứ 2 còn chịu áp lực nước tĩnh với cường độ áp lực nước tại

Tính trị số áp lực đất sau lưng tường:

Tổng trị số áp lực đất :E an E a1 E a2 E a3 E a4 E n5

2 0

2

1

m kN h

p

3

5 0

1

2

1 ) (

8 38 2

1

m kN h

h

3

5 4

2

2

5 ) 96 52 3 36 (

m kN

96 52 3 36

) 96 52 3 36 2 ( 3

5









2 1

2

1 2

1

m kN h

p

3

5

Cường độ áp lực nước bị động:

2 2

áp lực ngang bị động:

2

2

1

m kN p

3 4

Vậy: áp lực đất tác dụng lên tường chắn là :

E an 1 05  87 3  223 15  125  80  516 50kN/m2

b) Kiểm tra ổn định tức thời và lâu dài:

Ta có: áp lực thẳng đứng tác dụng lên tường chắn.

m kN h

b

p1  11 bt  0 4  9 5  25  95 /

m kN h

b

p2  2 2 bt  0 5  3  25  37 5 /

m kN h

b

p3  3 3 1  1 6  5  18  144 /

m kN h

b

p4  4 4 ( cat  w)  1 6  4 5  10  72 /

m kN q

b

p5  5  1 6  20  32 /

yw2 h2=5

a3

p

h1=5m

E

pa1

w2

E

a2

p

a1

E

a2

ao

p

pn ta

a+n

E

2m 1m 0.5m

y1

y2 yw1

w1

E

pn

Hệ số áp lực chủ động:

33 0 2

30 45 2

'

2 2































Cường độ áp lực chủ động:

2 0

1 1 2

2 2

2

áp lực ngang chủ động là :

2

2

5 ) 3 36

6

6

(

m kN

3 36 6 6

) 3 36 6 6 2 ( 3

5









2

2

5 ) 8 52

3

36

(

m kN

8 52 3 36

) 8 52 3 36 2 ( 3

5









    2

2 1

2

1

2

1

m kN h

p

3

4

2

2

1

m kN p

3

4

tới (kN)

Cánh tay đòn (m)

Mômen/ 1m tới (kN.m)

Mômen gây lật

tới (kN)

Cánh tay đòn (m)

Mômen/ 1m tới (kN.m)

Kiểm tra ổn định trượt theo chiều sâu:

2

/ 61 0 43 1343

57 832

m kN M

M F

l

cl





Vậy tường không đảm bảo.

Kiểm tra ổn định trượt phẳng:

2 / 61 0 43 1343

57 832

m kN N

N F

tt





Chọn f=0.35(f= 0.20.5)

N tt = P 1 + P 2 =132.5 kN

N = (E 1 + E 2 + E w1 ) – (E 1 + E w2 ) =354kN.

354

5 132

m kN N

N F

tt





Tường không ổn định trượt phẳng.

Câu 2 Cho một tường chăn đất bằng BTCT cao 8m, đất sau lưng tường gồm hai lớp đất có các đặc

trưng như hình vẽ Tải trọng sau lưng tường phân bố kín và đều khắp có độ lớn q=100kN/m2 Tường thẳng đứng, trơn láng, đất sau lưng tường nằm ngang, mực nước ngầm nằm rất sâu

a) -Xác định độ lớn và điểm đặt ( cách chân tường C) của tổng áp lực đất chủ động (của 1m tường) lên đoạn AB

b) -Xác định độ lớn và điểm đặt ( cách chân tường C) của tổng áp lực đất chủ động (của 1m tường) lên đoạn BC

c) -Xác định độ lớn và điểm đặt ( cách chân tường C) của tổng áp lực đất chủ động (của 1m tường) lên toàn thân tường

d) - Tính tổng áp lực ngang tác dụng lên toàn thân tường (trên 1m tường) lên toàn thân tường

e)- trường hợp mực nước ngầm nằm ngay tại lớp 2( cách mặt đất 4m) Xác định độ lớn và điểm đặt

(cách chân tường C) của tổng áp lực đất chủ động tác dụng lên toàn thân tường

f)- Giả sử q=0 Xác định độ sâu đào đất không phải chắn

Bài giải

a Áp lực đất chủ động sau lưng tường lên đoạn AB :

Cường độ áp lực theo chiều sâu z: p a  K a zqK a C0c (với z 0h1)

2

25 45 2

2





























0 1

0 1 1 1

p

pa3

E a3 a2

E a4

p a1

a1

E

ao

a2

E

a

E

ta

+ Tổng lực đất chủ động tác dụng lên đoạn AB

2 1

0

2

4 ) 62 53 82 24 ( 2

) (

m kN h

P P

+ Điểm đặt của áp lực đất chủ động đoạn AB

m P

P

P P y

a a

a

62 53 82 24

) 62 53 82 24 2 ( 3

4 ) 2

( 3

4

1 0

1 0

















Vậy điểm đặt của tổng lực đất chủ động tác dụng lên đoạn AB cách chân tường C một đoạn là

t 1 =y 1 + h 2 =1.75 + 4 = 5.75m

b Áp lực đất chủ động sau lưng tường lên đoạn BC :

Khi vẽ biểu đồ lớp 2 có thể coi tải trọng rải đều (q) và toàn bộ trọng lượng bản thân lớp 1 là tải trọng rải đều trên mặt lớp 2 với cường độ:

2 1

1

Cường độ áp lực theo chiều sâu z: p a q0K a2 2.K a2.z C0c (với z 0 h 2)

2

28 45 2

2





























2 2 0 36 1 2

2

' 45













02 2

q

(Như vậy tại cùng một chiều sâu z=4m có giá trị cường độ p a1 =53.62 p a2 =47.52, biểu đồ có bước nhảy vào trong)

- Tại z = h2 

2 02

2 2 2

0

+ Tổng lực đất chủ động tác dụng lên đoạn BC

2 12

2

4 ) 88 74 52 47 ( 2

) (

m kN h

P P

+ Điểm đặt của áp lực đất chủ động đoạn BC

m P

P

P P y

a a

a

88 74 52 47

) 88 74 52 47 2 ( 3

4 ) 2

( 3

4

2

2

















Vậy điểm đặt của tổng lực đất chủ động tác dụng lên đoạn BC cách chân tường C một đoạn là

T 2 = 1.85m

c Tính trị số áp lực đất sau lưng tường:

Tổng trị số áp lực đất :E a E a1 E a2 =156.88+244.88 =401.76kN/m2

Xác định điểm đặt của biểu đồ áp lực đất

Trị số áp lực đất Ea cách chân tường một đoạn theo thức sau:

m E

t E h E t

E

t

a

a a

a

76 401

85 1 88 244 4 88 156 75 1 88 156

1





















d Ta có : Tổng trị số áp lực đất :E a E a1 E a2=156.88+244.88 =401.76kN/m2

Hệ số áp lực ngang bị động:

76 2 2

28 45 2

2

































Cường độ áp lực ngang bị động tác dụng tại chân tường C:

2 3

áp lực ngang bị động tác dụng tại chân tường C:

2

1 2

1

m kN z

P

yp= h/3=1m

e Cường độ áp lực ngang chủ động:

0 1

0 1 1 1

02 2

q

3 2

2 2

Cường độ áp lực nước tại chân tường là:

2

Áp lực ngang chủ động :

2

2

4 ) 62 53 63

25

(

m kN

2

4 ) 48 60 52

47

48 60 52 47

) 48 60 52 47 2 ( 3

4









2 / 80 4 40 2

1 4

2

1

m kN p

E w  w    ; y w  1 33m

f Cường độ áp lực đất chủ động:

1

0 2c K 2 12 0 4 15 17kN/m

0 1 1 1

0 2 2 1

2 2 2 2

Áp lực đất chủ động:

y2

13.63

2

E 11.52 15.17

1

E y1

0

E y0

4-38.88

Chiều sâu (hc) mà tại đó biểu đồ pa = 0 sẽ là:

K

qK c C h

a

a

36 0 18

17 15

0













2

34 2 17 15

m kN

3

34 2

2

) 34 2 4 ( 63 13

m kN

3

34 2 4

2

4 ) 64 44 52 11 (

m kN

64 44 52 11

) 64 44 52 11 2 ( 3

4









Mômen gây lật :

M gl =E 1 (4+y 1 ) + E 2 y 2 = 11.31(4+0.55) + 112.321.23 = 189.61 kN.m

Ta có : Cường độ áp lực đất bị động

2

1 2

1

z z

z z

p

Mômen chống lật:

M cl = E 0 (8-y 0 ) + E 3 y 3 =17.74(8-0.78) + 26.22z 2  z 3 =138.08 + 26.22 z 3

Để đất khi đào không phảI chắn khi:

2

1



gl

cl

M

M

5 1 41

3 2

1 61

189

22 26 08 138

3

3 3

3



Vậy chiều cao đất đào không cần chắn là 3 - 1.5= 1.5m