tổng hợp kiến thức toán 11 ôn thi tốt nghiệp

tổng hợp kiến thức toán 11 ôn thi tốt nghiệp tham khảo

TRẮC NGHIỆM LỚP 11 2018

ĐỀ 1 Câu 45: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y2sin2x cosx1.Giá trị

Câu 48: Có 10 vị nguyên thủ Quốc gia được xếp ngồi vào một dãy ghế dài (Trong đó có ông Trum và ông Kim)

Có bao nhiêu cách xếp sao cho hai vị ngày ngồi cạnh nhau?

192

Câu 2: Phương trình msinx3cosx5có nghiệm khi và chỉ khi:

ĐỀ 2 Câu 1: Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 5000?

A 1232 B.1120 C.1250 D.1288

Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số

3cossin

1cossin

x x

Câu 33: Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ ngồi xung quanh một bàn tròn Xác suất để các học sinh

nữ luôn ngồi cạnh nhau là:

Câu 45: Phương trình sin5 sin9 2sin2 1 0

ĐỀ 3 Câu 14: Cho tam giác ABC Tâp hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn MA MB MC    a

(với a là sốthực dương không đổi) là

Câu 15: Cho hàm số y sin x cos x 2   Mênh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x 3 k2 , k

4

34P

50

203 D.

18.203

Câu 9 Trong các dãy số  u sau đây, hãy chọn dãy số bị chặn n

A u 10 1536. B u 10 3072. C u 10 1536. D u 10 3072.

Câu 2: Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?

Câu 3: Cho hình chóp S ABC có SA(ABC), tam giácABCvuông tại B Kết luận nào sau đây sai?

Câu 6: Phương trình 2cosx  1 0có một nghiệm là

Câu 7: Trong không gian cho tứ diện ABCD có ,I J là trọng tâm các tam giác ABC ABD Khi đó,

Câu 8: Trong không gian cho hai đường thẳng song song a và b Kết luận nào sau đây đúng?

A Nếu c cắt a thì c chéo b

B Nếu đường thẳng c song song với a thì c song song hoặc trùng b

C Nếu c chéo a thì c chéo b

D Nếu c cắt a thì c cắt b

Câu 12: Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp 12A và một bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?

Câu 13: Đạo hàm của hàm số y sin 2 2 x trên  là

A y'  2cos 4 x B y' 2cos 4  x C y'  2sin 4 x D y' 2sin 4  x

Câu 16: Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau?

Câu 43: Số nghiệm thuộc đoạn 0;2017 của phương trình 1 cos 1 cos 4cos

sin

x x

cos (0 )

1

2

n n

Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng , 1 và 2 lần lượt có phương trình

Câu 38: Cho cấp số cộng ( )u n có u = -5 15, u =20 60. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là

A S = -10 250. B S = -10 200. C S =10 200. D S = -10 125.

Câu 43: Phương trình cos 2x+ cos 2 2 x+ cos 3 2 x+ cos 4 2 x= 2 tương đương với phương trình

A sin sin2 sin4x x x =0. B cos cos2 cos5x x x =0. C sin sin2 sin5x x x =0. D cos cos2 cos4x x x =0.

Câu 4: Cho dãy số u với n

4

15lim u

4

 D lim un 2

Câu 5: Cho biểu thức Ax 2y 50 Số hạng thứ 31 trong khai triển Newton của A là

A 2 C x y 19 31 31 1950 B 2 C x y31 31 19 3150 C 2 C x y30 3050 20 30 D 2 C x y20 30 30 2050

Câu 13: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 7,5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn Hỏi sau bao

nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: 2sin x m cos x 2m 0   có nghiệm?

A

2m

32m

x 1

x 0

1limx



Câu 36: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết rằng nếu không rút

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép) Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm ? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi)

A 12 năm B 13 năm C 14 năm D 15 năm

Câu 41: Cho hàm số  

ax

khi x 0x

1

khi x 02

Câu 22 Một người gởi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0, 4% /tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra

khỏi ngân hàng thì cứ sau mối tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo.Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số nào dưới đây, nếu trong thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.016.000 đồng D 102.017.000 đồng.

Câu 23 Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả

cầu từ hộp đó Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng

Câu 49 Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 hoc sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một

hàng ngang Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

Câu 29 Có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A; 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C Hỏi có bao nhiêu cách chọn

4 học sinh đi làm nhiệm vụ mà 4 người này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên?

Câu 45 Tính đạo hàm hàm số ysin 2x cosx

A y 2cos 2xsinx B y 2cosx sinx

C y 2sinxcos 2x D y 2cosxsinx

ĐỀ 11

Câu 1: Trong một lớp có 22 học sinh nam và 18 học sinh nữ Cần chọn 2 học sinh để làm trực nhật Yêu cầu trong

2 em được chọn phải có 1 nam và 1 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Câu 16: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 1;2;3;4;5.

Chọn ngẫu nhiên một số từ S Xác suất để chọn được số lẻ là

Câu 17: Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển 3  220

1 x x  là

Câu 18: Phương trình cos2xsinx 1 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0; ?

Câu 22: Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ một thùng gồm 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 8 bi vàng Tính xác suất để 6 viên bilấy ra có đủ cả ba loại xanh, đỏ, vàng?

Câu 23: Một người được lĩnh lương khởi điểm là 10 triệu đồng một tháng Cứ sau 3 tháng lương của anh ta lại

được tăng thêm 6% Sau đúng 2 năm làm việc anh ta lĩnh được tất cả số tiền là T, giá trị của T gần với giá trị nàosau đây nhất?

A 304 triệu đồng B 305 triệu đồng C 297 triệu đồng D 296 triệu đồng.

Câu 48: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A , Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên AB theo thứ tự

lập thành cấp số nhân công bội q Giá trị của q bằng:2

Câu 10: Tìm tập xác định D của hàm số y tan x 1 cos x

Câu 21: Giaỉ phương trình sin x cos x  2 sin 5x

Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số f x  sin 2x cos 3x 2

A. f ' x  2cos 2x 3sin 6x B. f ' x 2cos 2x 3sin 6x

C. f ' x  2cos 2x 3sin 3x D. f ' x cos 2x 2sin 3x

Câu 25: Cho hình thoi ABCD có tâm O (như hình vẽ), Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phép quay tâm O, góc

2

 biến tam giác OBC thành tam giác OCD

B. Phép vị tự tâm O, tỷ số k1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB

C. Phép tịnh tiến theo vectơ AD biến tam giác ABD thành tam giác DCB

D. Phép vị tự tâm O, tỷ số k 1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA

Câu 26: Cho cấp số nhân  n 1

Câu 38: Giaỉ phương trình 4 x 4 x

sin 2x cos sin

Câu 2: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của

n 4

thứ ba A B C D2 2 2 2 có diện tích S3 và cứ tiếp tục như thế ta được diện tíc thứ S ,S , 4 5 Tính

3

1lim n u

2



ĐỀ 15 Câu 4.Số 6000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

Câu 49.Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30 Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ Tìm xác suất để có 5 tấm thẻ mang số

lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10

99667

Câu 45 Giả sử một người đi làm lĩnh lương khởi điểm là 2triệu đồng/ tháng Cứ 3 năm người ấy lại được tăng thêm 7% lương Hỏi sau 36 năm làm việc người ấy lĩnh được tất cả bao nhiêu tiền ( làm tròn đến nghìn đồng )?

2

x cos+ x= có nghiệm là:

A x= +4p k2p B x= +4p k p C x= +p2 k p2 D x= +2p k p

Câu 27 Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 5chữ số được thành lập từ các chữ số 1,2,4,5,7thỏa mãn chữ

số 3có mặt đúng 3lần, các chữ số còn lại có mặt không quá 1 lần Từ tập X lấy ngẫu nhiên 1 số Tính xác xuất Pđể lấy được số chia hết cho 3.

u

11

133 199

u

11

121 181

Câu 8: Một hộp đựng 7 quả cầu trắng và 3 quả cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả cầu Tính xác suất để

trong 4 quả cầu được lấy có đúng 2 quả cầu đỏ

A 20

21

21

62.211

Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x sinx cos2x trên 0;  là

A 5

9.8

Câu 13: Số nghiệm thuộc khoảng 4 ;

với x 0, x 1.  Tìm số hạng không chứa x trong

khai triển nhị thức Newton của P

Câu 31: Tổng của n số hạng đầu tiên của một dãy số  a , n 1n  là Sn 2n23n Khi đó

A  a là cấp số cộng với công sai bằng 1 B n  a là cấp số cộng với công sai bằng 4.n

C  a là cấp số nhân với công bội bằng 1 D n  a là cấp số nhân với công bội bằng 4n

Câu 35: Tìm số đo ba góc của một tam giác cân, biết rằng số đo của một góc là nghiệm của phương trình

Câu 50: Một người làm vườn có 12 cây giống gồm 6 cây xoài, 4 cây mít và 2 cây ổi Người đó muốn chọn ra 6

cây giống để trồng Tính xác suất để 6 cây được chọn, mỗi loại có đúng 2 cây

A 1

25

1

10 D

15.154

Số cách lấy ngẫu nhiên 4 quả là: C (cách)104

Số cách lấy được 2 quả đỏ, 2 trắng là: 2 2

4 7

C C (cách)Xác suất để lấy được đúng 2 quả đỏ là:

2 2

4 7 4 10

x 0; 2

2x3

Chọn 2 cây trong 4 cây mít có C24 6 cách

Chọn 2 cây trong 2 cây xoài có 2

1xx

Câu 33H Phương trình tan 2 x – 2m.tanx + 1 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi:

1

m

m

Câu 44VC: Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương

án trả lời đúng Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm Một học sinh không học bài nên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án Xác suất để học sinh đó được đúng 5 điểm là:

50 50

Câu 49 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình

x

x x

x

3 2

2

cos

1coscos

tan2cos     trên 1;70

Học sinh đó làm đúng được 5 điểm khi làm được đúng 25 câu bất kỳ trong số 50 câu, 25 câu còn lại làm sai

Xác suất để học sinh là đúng một câu bất kỳ là 1

1

C 4

 

 

 

Xác suất để hoạc sinh đó làm sai 25 câu còn lại là

2534

 

 

 

Vậy xác suất để học sinh đó làm được đúng 5 điểm là:

25 25 25

A 



2 1

x

3 2

2

cos

1coscos

tan2

cos

1cos

11cos

12

23

k x

k x



3

23

Z k

3

3

2.2

3

3

2.1

Vậy : S = x 0 + x 1 + x 2 + … + x 32 =  

3

2.32

3213

=3(+ + +…+ ) *Biến đổi các số trong ngoặc sau đó khái quát lên dạng tổng quát)

=(10 + 10 2 + 10 3 + … + 10 n – n) *đặt trong ngoặc làm nhân tử chung*

*Dừng một chút nhé, nó hơi khó hiểu phải không? Ta thấy này ta lấy 2 số đầu để từ đó nâng lên tổng quát nhé: += +

-=( 10-1 +10 2 -1)=( 10+10 2 -2) ta nhận ra rằng nếu có 2 số hạng thì có 10 + 10 2 -2 nếu có 3 số hạng thì có 10 + 10 2 + 10 3 -3 vậy nếu có n số hạng thì ta có 10 + 10 2 + 10 3 + … + 10 n – n.*

Câu 24: ] Nhân dịp lễ sơ kết học kì 1, để thưởng cho 3 học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua 10 cuốn

sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn Hỏi cô

An có bao nhiêu cách phát thưởng

Câu 25: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi xuất r =0,5% một tháng (kể từ tháng

thứ 2, tiền lãi được tính theo phần trăm tổng tiền có được của tháng trước đó với tiền lãi của tháng trước đó) Sau ítnhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu

Câu 36: Đội thanh niên xung kích của trường THPT Chuyên Biên Hòa có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12, 4

học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng Tính xác suấtsao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá 2 khối

A 5

6

21

15.22

Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số  

Chọn 4 học sinh có 4

12

C cách chọn

Chọn 4 học sinh trong đó 4 học sinh được chọn có cả 3 khối có: C C C52 14 13C C C15 24 13C C15 14C23 270

Xác xuất để 4 học sinh được chọn có cả 3 khối là 4

12

270 6P

TH1: Với a 0, thay vào (2), ta được 0 1 (vô lý)

TH2: Với a1, thay vào (2), ta được 4b 1 3b b 1 f ' 1  1

Câu 33 Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất 1,65% một

quý Hỏi sau bao nhiêu quý thì người đó có được ít nhất 20 triệu ?

Câu 48 Cho cấp số cộng  u n có công sai d  3 và u22u32u42 đạt giá trị nhỏ nhất Tính tổng S của 100 100

số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó

A S100 14400 B S100 15450 C S100 14250 D S100 14650

Câu 49 Cho dãy số  x n có

2 31

11

n

x

2 5 1

n x

n x

2 5 1

11

n x

n

Câu 17: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm Xác suất để phương

trình x2bx 2 0  có hai nghiệm phân biệt là

Câu 29: Cho khai triển  29 18 17 16

3 2x x  a x a x a x  a  Giá trị của a bằng15

A 804816 B 218700 C 174960 D 489888

Câu 50: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với M 0;10 , N 100;10 và     P 100;0 Gọi S là tập hợp 

tất cả các điểm A x; y , x, y   nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của OMNP Lấy ngẫu nhiên một điểm   

Câu 17: Đáp án D

Phương pháp:

+) Phương trình ax2bx c 0  có hai nghiệm phân biệt   0

Cách giải:

Phương trình x2bx 2 0  có hai nghiệm phân biệt   b2 8 0

Vì b là số chấm của con súc sắc nên 1 b 6, b  * b3; 4;5;6

Gọi X là biến cố: “Các điểm A x; y thỏa mãn x y 90    ” Tính số phần tử của biến cố X n X  

Tính xác suất của biến cố X:    

Điểm A x; y nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của OMNP   0 x 100;0 y 10,   

Có 101 cách chọn x, 11 cách chọn y Do đó số phần tử của không gian mẫu tập hợp các điểm có tọa độnguyên nằm trên hình chữ nhật OMNP là n  101 x 11

Gọi X là biến cố: “Các điểm A x; y thỏa mãn x y 90    ”