Đề thi thử Toán THPTQG 2018 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai lần 2

Biết đồ thị của một trong bốn phương án A, B, C, D như hình vẽ... Cho hình chóp tứ giác đều S.ABC?D có tất cả các cạnh bằng ø.. Xác suất để số châm xuất hiện trên ba mặt lập thành một câ

Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai DE THI THU THPTQG, LAN II

Họ và tên:

Số báo danh:

Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (.Z) có phương trình

x2++2+z?—9x— 4y— 6z— 11=0

Toạ độ tâm 7' của (.Z) là

(A) T(2;4;6) T(1;2;8) (C) T(-2;-4;-6) (D) T(-1;-2;-8) Cau 2 Cho khéi lang tru ABC.A'B'C’ c6 thé tich 1a V Gọi M là điểm tuỳ ý trên canh AA’

Thể tích của khôi đa diện M.BCC'B' tính theo V là

OE Câu 8

Biết đồ thị của một trong bốn phương án A, B, C, D như hình vẽ Đó là y

ham so nao?

(A) y =—x3 +32 (B)y=-x4~ 8z (C)y=x+~2z2 (Đ)y=z8~äz

Câu 4 Hàm số nào trong các hàm số sau không liên tục trên khoảng (—1; 1)?

(C) y=tanx D)9= {ne cosx, néu x > 0, nêu x<0

Câu ð Cho 0< ø Z1 và z, y là các số thực âm Khẳng định nào sau đây đúng?

(A) log, (=) _ log,(—x) log, (x“y”) =9 (log, x2 +log, Iyl)

y} logza(—y)'

(C) log, (xy) = log, x + log, y (D) log, (—x”y) = —2log, x + log, y

Câu 6 Nguyên hàm của hàm sô (+) = sinx + cosz là

(A) ginx+cotz+C (B)ginx+cosx+C (C) sinx—cosx+C (D) cosx—sinx +C

2 7 1

Câu 7 Cho | ƒ(z)dx =3, / f(t)dt = 9 Giá trị của | f(z) dz la

—1 -1 2

Câu 8 Điểm M(2;—2) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào?

(A)y=x$~8x2+9 (B)y=~9x3+6x2— 10 (C) y=x*~ 16x2 (D)y=-~x2+4x~6

A a ° ° A Z 1 `

Câu 9 Phân ảo của sô phức —— là

l+z

Câu 10 Số tập hợp con gồm ba phần tử của tập hợp có mười phần tử là

Cau 11 Trong khéng gian Oxyz, cho mat phang (P) có phương trình x— z— 1 =0 Một vectơ pháp tuyên của (P) có toạ độ là

(A) (1505-1) (B) (1;-1;-) (C) (45-150) (D) (1515-0)

Câu 12 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu

(S) : (x — 1)? +(y -2)? +(z-3)? =81 tại điểm P(—5;—4;6) là

(A) x-42+29=0 2z+9y~z+94=0 (C) 4x+2y—92 +82 = 0 (D) 7x+8y+67 =0 Câu 18 Có bao nhiêu gia tri cha tham s6 m thoa man đồ thị hàm số y = có đúng hai

đường tiệm cận?

Cau 14 Tim ham s6 f(x), biét rang f'(x) =4/x-—x va f(4) = o

Cau 15 Tap nghiệm cua phuong trinh 9**1 = 277**1 la

(A) (0) ) {-3} (C)¢ ®)|-ji0}

Câu 16 Đạo ham cua ham s6 y =log,(1+ /x) la

®y =a y anal ‘Ind’ Dy =p Y= Oe (1+ va)

Câu 17 Số tiếp tuyến của đồ thị ham sé y = x* —2x?-3 song song với trục hoành là

Câu 18 Một vật đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thi tang tic véi gia téc

a(t) = 6t + 12/2 (m/s?)

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là

Câu 19 Các giá trị thực của tham sô r để đường thăng ở : y = x—m cắt đồ thị hàm sô y = *

x+1

tai hai diém phan biét 1a

Câu 20 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABC?D có tất cả các cạnh bằng ø Khoảng cách giữa hai

dudéng thang AC va SB la

^ ` Á ^ 2 x 3 D ark ` Câu 21 Choa, ö, c, ở là các sô nguyên dương thoả mãn log„ö = 5? log.d = T Nêu ø-c=9, thì

b - d nhận giá trị nào?

Câu 22 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(-3;0;0), B(0;—2;0), C(0;0;1) được viêt dưới dạng øx + by — 6z + c =0 Giá trị của T' = ø + b — c là

Cau 23 Gieo ba con súc sắc cân đối và đồng chất Xác suất để số châm xuất hiện trên ba mặt

lập thành một câp sô cộng với công saI1 bảng 1 là

Câu 24 Có bao nhiêu số phức z thoả mãn déng théi hai diéu kién sau: |z-10+2i| =|z+2-14i|

và |z— 1— 10¿| = ð?

2

Câu 2ð Giả sử (L—+x+x?)” =ơo +01x+ơax2+ -+da„x2" Đặt s = øọ +øa +da+ -+gs„, khi đó, s

bằng

Câu 26 Cho hai khối nón (.4), (4) Chiều cao khối nón (.44) bằng hai lần chiều cao khối nón (1) và đường sinh khôi nón (.44) bằng hai lân đường sinh khôi nón (.4⁄4) Gọi VỊ, Vạ lần lượt là

thể tích hai khối nón (.4), (4) Tỉ số _ bằng 2

Cau 27 Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thi hàm số y = z3—3x2+9+z—5 có phương trình

là

Câu 28 Nghiệm của bắt phương trình log 1 (x-3)22 la

Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(8;9;2), B(3;5;1), C(11;10;4) Số đo

góc A của tam giác ABC là

Câu 30 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A1B1C; có cạnh đáy bằng 2, độ dài đường chéo

của các mặt bên bằng v5 Số đo góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC) là

Câu 31 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x2ứn —+)—m đồng biến trên

khoảng (1;2)?

Câu 39 Cho số phức z thoả z - |z| = -2-4i Môđun của z là

Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (.Z) có phương trình

x2+ y2+z?— 9x + 6y + 8z — 599 = 0

Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 3/6 Mã đề 121

Biết rằng mặt phẳng (ø) : 6x T— 2y + 3z +49 = 0 cắt (.Z) theo giao tuyến là đường trịn (4) cĩ tâm

là điểm P(œ;b;c) và bán kính đường trịn (4) là r Giá trị của tổng S =ø+b+c+r là

Câu 34 Trong khơng gian Oxyz, cho tam giác OAB với O(0;0;0), A(—1;8; 1), B(7;—8;5) Phương

trình đường cao Oï của tam giác OA?B là

(C) 4 y=~4t, (t € R) (D) ¢ y =44, (t€R)

Câu 3ð Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật, SA =2, SB =6, SC =9 Độ dài cạnh SD là

Câu 36 Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn [0; 2018] sao cho ba số

g*!l+pg1* Ễ 987+9g8-* Ọ 5 , Ọ

theo thứ tự đĩ, lập thành một cấp số cộng?

Câu 37 Cho hình lang tru ding ABC.A,B,C, co day ABC la tam giác vuơng tại B, AB = 4,

BC =6; chiều cao của lăng trụ bằng 10 Gọi K, M, N lân lượt là trung điểm của các cạnh BB;,

Ai), BC Thể tích khơi tứ diện CỊKMộN là

Câu 38 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;—7;—8),

B(2;—5;—9) sao cho khoảng cách từ điểm M(7;—1;—2) đền (P) lĩn nhât cĩ một vectơ pháp tuyên

là ?ử = (a;b;4) Giá trị của tổng ø + b là

Cau 39 Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại B, AB = 3, BC = 4, đường thẳng SA vuơng gĩc với mặt phẳng (ABC), SA = 4 Gọi AM, AN lần lượt là chiều cao các tam

giác SAB và SAC Thể tích khối tứ diện AMWNC là

Câu 40 Ba quả bĩng dạng hình cầu cĩ bán kính bằng 1 đơi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P) Mặt cầu (.Z) bán kính bằng 2 tiếp xúc với ba quả bĩng trên Gọi M là điểm bắt kì trên (.Z), H là khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) Giá trị lĩn nhất cha MH là

Câu 41 Cho ttt dién ABCD biét AB = BC = CA =4, AD =5, CD =6, BD = ï Góc giữa hai đường thang AB va CD bang

Câu 42 Với ø là số nguyên dương, đặt

1v2+2v1 2v3+3v2 nvn + 1+(n+1)Vn

Khi đó, limS„ bằng

Cau 43 Khang dinh nao sau đây là đúng về phương trình

sin| * ) +005 (F + 5 aan) =o”

x2 +6 2 x2+32x+332} —~

(A) Số nghiệm của phương trình là 8 Tổng các nghiệm của phương trình là 8

(C) Tổng các nghiệm của phương trình là 48 (D) Phương trình có vô số nghiệm thuộc R

Câu 44 Cho hàm số y= “ ¬ (với m là tham số khác 0) có đồ thị là (2) Gọi 9 là diện tích

x

hình phẳng gidi han bdi do thi (@) va hai truc toa d6 C6 bao nhiêu gia tri thuc cla m thoa

man S = 1?

Cau 45 Trong mat phẳng toạ độ Oxy, gọi (44) là hình phẳng giới hạn bởi các đường

và (Z4) là hình gồm tất cả các điểm (z;+y) thoả

x2+y2<16, x?+(y-9)2>4, x?+(y+9)2>4

Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 5/6 Mã đề 121

Cho (.2) và (42) quay quanh trục Oy ta được các vật thể có thể tích lần lượt là Vị, Vạ Đẳng thức nào sau đây đúng?

(A) Vi = Va (B) Vi =>, (C) Vị =3W; (D) 11 = 5Ve

Câu 46 Từ các chữ số thuộc tập hợp Z = {1, 2,3, ,8, 9} có bao nhiêu số có chín chữ số khác nhau sao cho chữ sô 1 đứng trước chữ sô 2, chữ sô 3 đứng trước chữ sô 4 và chữ sô 5ð đứng trước chữ số 6?

(A) 36288 (B) 72576 (C) 45360 (D) 22680

Câu 47 Cho tứ diện đều ABCD có mặt câu nội tiếp là (.⁄4) và mặt cầu ngoại tiếp là (.⁄2) Một hình lập phương ngoại tiếp (.⁄2) và nội tiếp trong mat cau (A) Goi ri, re, rg lan lượt là bán kính các mặt câu (.1), (2), (Z4) Kháng định nào sau đây đúng?

r9 3 rg v3 r9 3 r3 v9

mạ 1 = rg = 1 r; 1 Và — =—— ` FQ 1

Cau 48 Cho số phức z thoả điều kién |z + 2| = |z+2i| Gia tri nhỏ nhất của biểu thức

P =|z— L—-2¡| + |z — 3— 4¡| + |z — 5 — 6¡|

được việt dưới dạng (œ +bv17)/V2 với ø, b là các hữu tỉ Giá trị của ø + b là

or Độ ©» Da

Cau 49 Cho ham sé f(x) lién tuc trén R va Vx € [0; 2018], ta c6 f(x) > 0 va f(x): f(2018—x) = 1

2018

Giá trị của tích phâ r= | lá trị của tích phân > fe x la dx 12

(A) 2018 (B) 0 (C) 1009 (D) 4016

Cau 50 Cho x, y la cdc số thực thoả mãn (x — 3)? +(y—- 1)? = 5 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

3y2+4xy+ 7x+4y— 1

P= ———— x+2y+1 a