Các mô hình đất yếu trong xây dựng công trình giao thông._2

Nghiên cứu – phân tích và lựa chọn các mô hình đất yếu hiện đại thích hợp với Việt Nam: cách tính toán, xác định phạm vi ứng dụng, cách xác định các thông số của mô hình thông qua các th

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài:

Trên lãnh thổ Việt Nam từ các khu vực châu thổ Bắc Bộ, Thanh - Nghệ Tĩnh, ven biển Trung bộ, đến đồng bằng Nam Bộ đều có những vùng đất yếu, hoặc rất yếu, lớp địa chất yếu có thể có bề dày đến 40m Một số công trình xây dựng trên nền đất yếu điển hình như: Dự án trọng điểm Quốc lộ 12, một số đoạn đường Nam Thăng Long, Bắc Thăng Long, Nền đường vào Cầu Bình Triệu, nền đường vào cầu Đồng Niên (Quốc Lộ 5), nền đường và nền bãi Các cảng trên tuyến luồng Thị Vải tại Bà Rịa - Vũng Tàu, một số tuyến đường xây dựng tại Vũng Tàu, các cảng xây dựng tại Đình Vũ - Hải Phòng, Lạch Huyện…

Trong quá trình thi công các công trình trên nền đất yếu thường xảy ra những

sự cố sụt trượt làm tăng tiến độ và chi phí xây dựng Có nhiều nguyên nhân và lý

do gây ra điều này như: bão lụt, số liệu khảo sát chưa đúng hoặc chưa đủ, do nguyên nhân khách quan hoặc chủ quan của đơn vị thiết kế hay đơn vị thi công, tiêu chuẩn hay lý thuyết áp dụng tính toán,… nhưng phải kể đến đầu tiên là tồn tại việc áp dụng các lý thuyết tính toán thiết kế về đất đôi khi chưa thực sự phù hợp, những lý thuyết tính toán này có thể áp dụng cho tất cả các loại đất (như mô hình Mohr Coulomb)

Đề tài “Nghiên cứu các mô hình đất yếu và khả năng ứng dụng chúng tại Việt Nam” nhằm giới thiệu, phân tích các mô hình đất yếu hiện nay trên thế giới đã và đang ứng dụng, phân tích sự phù hợp của nó đối với Việt Nam cả về lý thuyết lẫn thực hành và cách xác định, ngoài ra đề tài cũng đưa ra những minh chứng bởi các công trình trong thực tế xây dựng nhằm hạn chế những sự cố sụt trượt trong quá trình xây dựng và giảm chi phí xây dựng công trình

2 Mục đích nghiên cứu của đề tài:

Tổng quan về các loại mô hình đất, các khu vực đất yếu và mô hình đất sử dụng trong tính toán tại Việt Nam

Nghiên cứu – phân tích và lựa chọn các mô hình đất yếu hiện đại thích hợp với Việt Nam: cách tính toán, xác định phạm vi ứng dụng, cách xác định các thông

số của mô hình thông qua các thí nghiệm đã có sẵn tại Việt Nam

Giới thiệu, lựa chọn phần mềm địa kỹ thuật có các mô hình đất yếu phù hợp với Việt Nam

Ứng dụng trong phân tích sự cố và xử lý sụt trượt một số công trình thực tế

3 Đối tượng nghiên cứu của đề tài:

- Các mô hình đất hiện đại, mô hình đất yếu

- Các mô hình đất yếu hiện đại thích hợp với công trình giao thông tại Việt Nam

- Sự cố các công trình giao thông trên nền đất yếu

4 Phạm vi nghiên cứu của đề tài:

Phạm vi nghiên cứu : Các mô hình đất yếu trong xây dựng công trình giao thông

5 Phương pháp nghiên cứu của đề tài:

- Phương pháp lý thuyết, thực nghiệm thực tế

6 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài:

- Giới thiệu các mô hình đất hiện đại trên thế giới, cách xác định các đặc trưng cơ học đất này để áp dụng tính toán cho các công trình giao thông xây dựng trên nền đất yếu tại Việt Nam

- Ứng dụng trong phân tích sự cố và xử lý sụt trượt một số công trình thực tế

- Là tài liệu tham khảo, nghiên cứu, học tập cho học viên, kỹ sư, sinh viên trong các Trường đại học Xây dựng, Trường đại học Bách Khoa, Trường đại học Hàng Hải và Trường đại học Giao thông Vận tải, các Viện nghiên cứu, các đơn vị

tư vấn xây dựng có liên quan …

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ CÁC LOẠI MÔ HÌNH ĐẤT, CÁC KHU VỰC ĐẤT YẾU VÀ MÔ HÌNH ĐẤT SỬ DỤNG TRONG TÍNH TOÁN

CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG TẠI VIỆT NAM

1.1 Tổng quan về tính chất đất

1.1.1 Định nghĩa đất xây dựng

Đất được tạo thành từ đá gốc, tồn tại trên bề mặt của vỏ quả đất hoặc được đùn lên trên bề mặt trái đất do các quá trình phun trào nóng chảy, nguội lạnh và đông đặc lại Ở trạng thái tự nhiên đất là một hệ thống phức tạp bao gồm các hạt khoáng vật bé có kích thước khác nhau hợp thành Các hạt này tạo thành khung kết cấu có nhiều lổ rỗng, trong đó chứa nước và khí Có thể xem đất gồm 3 thể (3 pha) tạo thành: Pha rắn, pha lỏng, pha khí

* Pha rắn: (Hạt đất)

- Chiếm phần lớn thể tích của đất, do đó ảnh hưởng đến tính chất cơ-lí của đất Ví dụ: Đất sỏi, sạn, sét laterit … có hạt chiếm thể tích lớn nên đất có khả n ăng chịu lực cao; đất bùn, bùn sét… có thể tích lổ rỗng lớn hay thể tích hạt chiếm tỉ lệ nhỏ nên đất có khả năng chịu lực thấp

* Pha lỏng: (Nước trong đất)

- Qua kính hiển vi cực nhạy, có thể chia nước trong đất ra làm 3 loại chính: + Nước trong hạt khoáng vật

+ Nước hút bám

 Nước bám sát vào hạt khoáng (nước liên kết)

 Nước màng mỏng: nước liên kết mạnh và nước liện kết yếu

+ Nước tự do: nước mao dẫn và nước trọng lực

Hình 1.1 Các dạng nước trong hạt khoáng vật

Hình1.2 Sơ đồ cấu trúc nước trong đất Dưới tác dụng của lực hút tĩnh điện, phân tử nước có xu hướng bám sát vào các hạt khoáng vật Các phân tử nước nằm càng xa thì năng lượng tĩnh điện càng giảm,

do đó lực hút càng giảm, nên chúng liên kết càng yếu Nằm ngoài bán kính của lực hút đó là các phân tử nước tự do

* Pha khí: (Khí trong đất)

- Nếu các lỗ rỗng trong đất thiên nhiên mà không chứa đầy nước, thì khí

(thường là không khí) sẽ chiếm chỗ trong các lỗ rỗng ấy Căn cứ vào sự ảnh hưởng của khí đối với tính chất cơ lý của đất, thì có hai dạng khí cơ bản trong đất cần phải xét đến là khí tự do và khí hòa tan trong nước

1.1.2 Các thông số vật lý của đất

Bảng 1.1 Tổng hợp tính chất vật lý của đất

Định nghĩa và tên gọi Ký

hiệu Biểu thức Đơn vị tính và khoảng giá trị

Độ ẩm

(tỷ phần trăm khối lượng

nước và khối lượng hạt

%

% Bùn, than bùn 80 – 300

(Tỷ phần trăm của thể

tích nước và thể tích

phần rỗng)

Đất gọi là bão hòa khi Sr=100%

Dung trọng bão hòa

Dung trọng đẩy nổi

(Dung trọng bão hòa trừ

Độ chặt tương đối của

(emin – e) / (emin - emax)

Cát rất xốp 0,00 – 0,15

0,35 Cát chặt vừa 0,36 – 0,65

0,85 Cát rất chặt 0,86 –

Theo lý thuyết đàn hồi, có thể xác định được mức độ biến dạng của bất kỳ điểm nào trong khối vật liệu rắn xem là đàn hồi, đồng nhất và đẳng hướng Tuy nhiên, mội trường đất trong thực tế không phải hoàn toàn đàn hồi, thường là bất lien tục, bất đồng nhất và dị hướng, nên khi áp dụng lý thuyết đàn hồi thì hết sức thận trọng, cần tiến hành các thực nghiệm để kiểm tra và có các hiệu chỉnh tương thích

2 Môđun thoát nước và Môđun không thoát nước

Trong môi trường đất hiện tượng biến dạng không chỉ diễn ra tức thời mà còn diễn ra theo thời gian (gọi là quá trình cố kết) Do đó, trong phân tích biến dạng sử

dụng môđun đàn hồi cần phân biệt chúng ở hai trạng thái:

- Môđun đàn hồi không thoát nước (Eu): Khi áp dụng cần kết hợp với hệ

số Poisson không thoát nước (u) Môđun này biểu hiện là tỷ số giữa ứng suất và biến dạng của đất, sao cho thời gian gia tải tức thì để nước trong đất không thể thoát ra ngoài, nghĩa là hiện cố kết không xảy ra

- Môđun đàn hồi thoát nước (E‟): Khi áp dụng thông số này cần kết hợp với hệ số Poisson cũng ở trạng thái thoát nước (‟

) Môđun này được sử dụng trong phân tích lún của nền móng khi tải trọng tác dụng diễn ra thời gian đủ dài để nước

trong các lỗ rỗng của khối đất có thể thoát ra hết (nghĩa là quá trình cố kết đã hoàn tất)

Khi đất được giả định là đàn hồi, Absi đã chứng minh biểu thức quan hệ giữa hai loại môđun nêu trên như sau,

u u

3 Phạm vi áp dụng lý thuyết đàn hồi

Khác nhau cơ bản của lý thuyết đàn hồi kinh điển, áp dụng cho vật liệu đàn hồi thuần túy, và lý thuyết đàn hồi áp dụng cho môi trường đất ( được coi là môi trường giả đàn hồi thể hiện ở các điểm sau (hình 1.3):

Hình 1.3 Đường biểu diễn ứng suất biến dạng tương đối ở các trạng thái 1; Quan hệ ứng suất biến dạng tương đối trong thực tế là không thể hiện dưới dạng đường thẳng

2; Đường biểu diễn quan hệ ứng suất biến dạng tương đối cũng không phục hồi (irreversible)

Để khắc phục vấn đề này, trong thực tế tính toán, người ta sử dụng từng khoảng áp lực, thường là từ áp lực cột đất đến áp lực gia tải thường xuyên (tải của công trình)

3; Đất được xem là môi trường đàn dẻo, nghĩa là độ biến dạng phụ thuộc với tốc độ gia tải Đặc biệt, ở điều kiện tải trọng rung thì trạng thái của đất khác nhiều

so với tải ở điều kiện tĩnh

Tùy theo chế độ gia tải (là tĩnh hoặc rung), có thể phân biệt các loại Môđun đàn hồi sau:

 Môđun đàn hồi tĩnh: Trong trạng thái chất tải tĩnh là tĩnh ta có thể phân biệt

0 1 2

0

'

) , (

 Môđun đàn hồi động: Môđun đàn hồi động thể hiện trạng thái đất chịu tác

dụng tải đột ngột, liên tục (như rung động máy, động đất, xe máy chuyển động v.v…).Mô đun động là môđun không thoát nước, song giá trị của nó lớn khoảng gấp 3 lần môđun đàn hồi tĩnh

Khoảng giá trị của Môđun đàn hồi của một số loại đất, đá được thể hiện trong bảng 1.2:

Bảng 1.2 Khoảng giá trị Môđun đàn hồi và hệ số Poisson

Môđun nén một trục E0 (trong thí nghiệm nén một trục hoặc cố kết) cũng được xác định qua tỷ số giữa ứng suất và biến dạng, trong điều kiện thí nghiệm không nở hông

Khi áp dụng điều kiện đàn hồi nở hông tự do cần có sự tham gia của hệ số Poisson, và khi đó được xác định theo biểu thức:

) ' 1 (

) ' 2 1 )(

' 1 (

5 Môđun cắt

Khi xem xét một phân tố đất chịu tác dụng

một ứng suất cắt: =‟, Môđun cắt G được định

nghĩa qua biểu thức sau:

 = G.d

Các Môđun đàn hồi (E) và Môđun cắt (G)

liên hệ với nhau qua biểu thức:

Hình 1.4 Định nghĩa môđun cắt

) 1 (

2  

G

Môđun cắt là cơ sở của lý thuyết nén ngang Menard

1.1.3.2 Phân bố ứng suất xung quanh một điểm – Vòng tròn Mohr

Hình 1.5 Ứng suất trên mặt nghiêng Hình 1.6 Vòng tròn Morhr

Trên một hệ tọa độ ta đặt n cho trục hoành và  cho trục tung, mỗi ứng suất

có thể đại diện bởi một điểm N.(hình 1.7)

Định đề 1: - Khi mặt AB quay xung quanh điểm M, theo trục quay tròn

quanh 2 (vuông góc n , ), thì một điểm N, đại diện các ứng suất, sẽ vẽ lên vòng tròn được gọi là vòng tròn Mohr (hình 1.7) Vòng tròn có tâm nằm trên trục On

Hình 1.7 Định nghĩa vòng tròn Mohr

Trên hình xác định được điểm 1 và 3

- Ta gọi ứng suất trung bình (m) là giá trị (1+3)/2 Điểm O‟ trung điểm của đoạn thẳng 3, 1 là tâm vòng tròn

- Độ biến thiên các ứng suất: 1 - 3 là đường kính vòng tròn

Định đề 2: - Khi mặt phân tố AB quay xung quanh điểm M, điểm đại diện

của ứng suất trên vòng tròn Mohr sẽ quay theo chiều ngược lại và với một vận tốc góc bằng hai lần

Trường hợp như hình 1.7 thì bề mặt trên đó tác dụng một ứng suất ON tạo thành góc (-) với mặt phẳng P1

Ta gọi P1 là mặt phẳng chính tương ứng với 1 và P3 là mặt phẳng chính tương ứng với 3

AB và góc quay (On , ON) =  Trong trường hợp này  sẽ là dương (+)

Kết luận:

(1) Có thể biểu diễn trạng thái ứng suất bằng vòng tròn Mohr, với cực của vòng Mohr xác định được phương của mặt nghiêng

(2) Khi đạt tới giới hạn này, dùng vòng tròn Mohr ta dễ dàng xác định được mặt nghiêng (/4 - /2) so với 1

(3) Hình 1.8 thể hiện một số ứng suất cho một số vị trí đặc trưng của vòng tròn Mohr khi mặt AB quay quanh một góc  so với mặt phẳng chính P1

Hình 1.8 Một số trạng thái ứng suất khi mặt AB quay quanh điểm M

1.1.3.3 Khái quát lý thuyết biến dạng dẻo áp dụng cho đất

1 Đường bao cực hạn – Nguyên lý Mohr - Coulomb

Ta đã biết mối quan hệ giữa ứng suất cắt và ứng suất nén, ở bất kỳ điểm nào trong khối vật liệu, được thể hiện dưới dạng vòng tròn Mohr

Với các loại vật liệu, khi gia tăng ứng suất nén (độ lệch 1/3 hoặc 1 - 3) ta được sự gia tăng tương ứng của ứng suất cắt, tạo thành nhiều vòng tròn Mohr thể hiện trạng thái ứng suất Đường bao của các vòng tròn Mohr đó gọi là đường bao cực hạn của trạng thái ứng suất (hình 1.9) Đường này phân chia trạng thái ứng suất thành hai khu vực là khu an toàn bảo đảm ổn định, và khu nguy hiểm có thể gây ra phá hỏng vật liệu

Hình 1.9 Đường bao cực hạn Đường bao cực hạn thực tế không hoàn toàn thẳng, tuy nhiên để đơn giản người ta quan niệm đường bao cực hạn này là một đường thẳng và được gọi là đường thẳng Coulomb (hình 1.10)

Hình 1.10 Đường thẳng Coulomb

Đường thẳng Coulomb thể hiện 2 thông số đặc trưng cho sức kháng của các loại vật liệu là:

- Đường thẳng cắt trục tung cho ta giá trị lực dính kết c

- Góc nghiêng của đường thẳng cho ta giá trị góc ma sát trong 

Nguyên lý Mohr – Coulomb

Khái quát lại lý thuyết bền của Mohr là vật liệu bị phá hỏng bởi giá trị giới hạn của sức kháng cắt () của đất, được xác định bởi Coulomb: *

=tg + c Đất sẽ

bị phá hỏng (bị chảy dẻo, bị trượt) khi sức kháng do tải trọng tác dụng (tải trọng) ≥ *

(trong thực tế không thể lớn hơn)

Vòng tròn Mohr ở trạng thái ứng suất tổng thì mối quan hệ giữa  và n thể hiện trạng thái phá hủy đất dưới dạng phương trình đường thẳng:

(hoặc ký hiệu có u) là thể hiện trạng thái ứng suất tổng

2 Trạng thái cân bằng giới hạn trong đất rời

Với đất rời (lực dính kết c=0) khi đó, đường bao cực hạn chạy qua gốc tọa độ

0 (xem hình 1.11)

Hình 1.11 Đường cong Coulomb cho đất rời

a, Những bề mặt trượt giao nhau b, Môi trường ở trạng thái dẻo

Hình 1.12 Môi trường rời Như ta đã biết, với đất rời ứng suất trên một mặt tiếp tuyến với đường trượt ( các đường mà dọc theo nó tiếp tuyến ở một điểm bất kỳ tương ứng với một mặt trượt) sẽ nghiêng một góc ± 

Với đất rời các đường trượt ở vùng biến dẻo sẽ cắt nhau với một góc /2±

(Hình 1.12b) Trong đó vùng biến dẻo là cùng mà bất kỳ điểm nào trong vùng đó

vòng tròn Mohr tiếp tuyến với đường bao cực hạn

3 Trạng thái cân bằng giới hạn trong đất dính – Định đề về trạng thái tương đương

Hình 1.13a thể hiện đường cực hạn của một trường hợp đất dính (c≠0; ≠0) Với các vòng trong Mohr thì C1 là ở trạng thái cân bằng giới hạn và C2 ở trạng thái cân bằng bền (ổn định)

Hình 1.13b là đường cực hạn của một trường hợp đất rời (có c=0) Với cùng góc ma sát trong  như trên mà các vòng tròn C1 và C2 tịnh tiến một khoảng bằng OO‟

Hình 1.13 Định đề về trạng thái tương đương

Định đề của trạng thái ứng suất tương đương đã được Caquot diễn giải như sau: Một khối đất dính có thể được xem là tương đương với một khối đất rời tại mọi điểm và theo mọi phương của khối đất rời khi ta them vào ứng suất pháp tuyến một áp lực kết cấu tương đương c/ tg 

Đất dính có tính chất sau:

- Ứng suất tương ứng với mặt trượt nghiêng đi một góc > (hình 1.14)

- Ảnh hưởng của lực dính chủ yếu diễn ra ở ứng suất pháp tuyến nhỏ (nghĩa là với m nhỏ) Ảnh hưởng sẽ nhỏ đi khi ứng suất trung bình tăng và cuối cùng m

tăng liên tục thì  tiến đến 

- Với đất dính thuần túy ( =0) thì định đề về trạng thái tương đương không thể áp dụng, vì khi đó (c/ tg  =)

Hình 1.14 Ứng suất đất dính

4 Tính chất đặc biệt của đường cực hạn và vòng tròn Mor

Người ta đã chứng minh được hai biểu thức sau: (hình 1.15.)

) 2 4 ( 2 ) 2 4 (

2 3 1

2 1 3

1.1.3.3 Lý thuyết cố kết của Tezaghi

1 Định nghĩa các dạng ứng suất trong đất

Ứng suất tổng:

Xét một lát cắt SS‟ trong khối đất (hình II.16) Hợp lực của các lực thành phần tác dụng lên lát cắt nêu trên, dưới tác động của các lực phụ thêm bên ngoài và trọng lượng bản thân, chính là ứng suất tổng

Ứng suất hữu hiệu (giữa các hạt)

Ứng suất hữu hiệu (hoặc giữa các hạt ) là ứng suất truyền vào giữa các hạt cứng Ký hiệu ứng suất ở trạng thái hữu hiệu có dấu phẩy trên, như sau:

2 Trường hợp đất bão hòa nước

Hình 1.17 Ứng suất tổng và hữu hiệu

Ứng suất pháp tuyến:

Giả thiết hộp có tiết diện A, chiều dày h coi như không đáng kể khi ấy ta có:

- Nếu tất cả được đem cân lên, trọng lượng được tính:

P = A.h.sat

Và khi đó ứng suất dưới đáy hộp chính là ứng suất tổng  = P/A

 = h.sat (trọng lượng cột đất và nước)

- Giả sử có một thiết bị có thể đo được lực tác dụng lên lưới, áp lực nước sẽ tác dụng lên cả hai mặt lưới , ta có:

P‟ = A.h.‟ Trong đó ‟ là dung trọng hữu hiệu (hạt) và ứng suất tác dụng lên lưới sẽ là ứng suất có hiệu:

‟ =P‟/A=‟.h (trọng lượng cột đất đẩy nổi)

- Áp lực nước lỗ rỗng ở đáy hộp sẽ là:

w = w.h

Ta có:  = ‟ + w

vì rằng sat =  + w Trong trường hợp đất bão hòa nước ta có thể phát biểu: ứng suất pháp tuyến tổng bằng tổng ứng suất pháp tuyến của hạt đất và áp lực nước lỗ rỗng

 Ứng suất tiếp tuyến:

Ta đã biết sức kháng cắt đối với nước là bằng không, hiện tượng nhớt có thể xảy ra, ta có:  = ‟

Trường hợp đất bão hòa không hoàn toàn thì sự phân bố ứng suất trong 3 pha vật liệu nêu trên là rất phức tạp Bishop thành lập biểu thức sau:

 = ‟ + k - (k – w) Trong đó:

Khi đất không bão hòa  hạ xuống khá nhanh

Nếu pha khí có thông với mặt đất và bằng áp lực khí quyển, khi đó k= 0, và

 = ‟ + w

Trường hợp w < 0 trong đất bão hòa nước, nghĩa là ‟ > , biểu thức thể hiện

kết quả tại khu đó có hiệu ứng lực dính mao dẫn

3 Quá trình cố kết

Lý thuyết cố kết Terxaghi chỉ được áp dụng cho đất bão hòa, nằm dưới mực

nước ngầm

Trong nghiên cứu hiện tượng cố kết cần tính đến một áp lực phụ thêm lên

khối đất do lực bên ngoài tác dụng (ví dụ xây nhà và các công trình)

Ở một thời điểm t bất kỳ, các ứng suất tại điểm M có thể viết dưới dạng:

 Độ lún theo thời gian dưới một áp lực cho trước

Đất dưới tác dụng của một phụ tải có thể mô hình hóa như hình 1.18, ta có:

a, Trạng thái bắt đầu :u = 0 b, Trạng thái ứng với thời gian t

Hình 1.18 Mô hình mô tả quá trình lún cố kết

- Tại thời điểm t0=0 (hình 1.18a) tương ứng thời điểm bắt đầu gia tải Nước được xem là không lún nên toàn bộ áp lực do lực nén N gây ra truyền lên nước tạo thành ấp ực nước lỗ rỗng „w‟

w =0 và =‟

Giai đoạn này được gọi là cố kết sơ cấp (ban đầu) Trong thực tế thời gian cần

thiết cho cố kết sơ cấp là có giới hạn

Thực tế cho thấy, đối với một số loại đất đặc biệt, quá trình lún vẫn tiếp tục diễn ra khi mà độ cố kết sơ cấp đã đạt được Giai đoạn tiếp theo này gọi là hiện tượng cố kết thứ cấp Đó là sự sắp xếp lại cấu trúc hạt và hiện tượng trượt giữa các hạt Cố kết thứ cấp đóng vai trò rất quan trọng đối với số loại đất, đặc biệt là than bùn

Hình 1.19 Ứng suất và biến dạng theo thời gian tại một điểm cho trước Theo lý thuyết, độ cố kết đất U được định nghĩa như sau:

100

Lý thuyết Terxaghi đề nghị một số thông số biến dạng như:

- Hệ số biến đổi thể tích : mv=1/E0



e

e C

Khi độ lún cuối cùng đạt được (S) áp lực lỗ rỗng tiến tới triệt tiêu, áp lực tổng và áp lực hữu hiệu bằng nhau Trường hợp này có thể viết:

H H

Lời giải toán học cho bài toán cố kết theo thời gian

Cho một lớp đất yếu chịu nén có chiều dày H, bề ngang vô hạn , chịu một áp lực của phụ tải  cũng phân bố vô hạn trên bề mặt Cần nghiên cứu tiến trình lún theo thời gian của lớp đất này

Các giả thiết trong tính toán như sau:

- Lớp chịu nén là đồng nhất, đẳng hướng và bão hòa nước

- Mặt trên của lớp có 1 lớp thấm nước tốt để lỗ rỗng có thể thoát ra như (thoát nước một chiều ) và nếu phía dưới tầng đang xét cũng có lớp thoát (được xem là thoát nước hai chiều)

- Định luật Darcy có thể áp dụng cho dòng thấm

- Hệ số thấm k xem như không đổi toàn bộ chiều dày lớp chịu nén và theo thời gian

- Lớp đất được xem là vô hạn theo phương ngang

- Áp lực gây lún được tác dụng đồng đều, tác dụng tức thời và cũng vô hạn

a, Thấm nước một chiều b, Thấm nước hai chiều

Hình 1.20 Đất chịu nén bị lún cố kết theo thời gian

Phương trình vi phân mô tả sự biến đổi của áp lực nước lỗ rỗng – chính là mô

tả hiện tượng cố kết có dạng:

2 w 2

2.

C

H



t H

.4



1.2 Tổng quan về các loại mô hình đất

Ứng xử cơ học của đất được mô hình hóa với các mức độ chính xác khác nhau Định luật Hook tuyến tính, đàn hồi đẳng hướng, lấy ví dụ, được chấp nhận khi quan hệ ứng suất - biến dạng đơn giản Vì nó gồm hai thông số đầu vào, mô đun Young‟s E, và hệ số Poisson , nó quá đơn giản để nắm bắt các đặc trưng thiết yếu của ứng xử đất và đá Tất nhiến, đàn hồi tuyến tính có xu hướng tương đương với các phần tử khối được mô hình hóa và các tầng đá gốc

1.2.1 Các loại mô hình đất hiện đại

1.2.1.1 Mô hình đàn hồi tuyến tính (Linear Elastic model; LE)

Mô hình này dựa vào định luật Hook về đàn hồi đẳng hướng Nó gồm hai thông số đàn hồi cơ bản: mô đun Young E, và hệ số Poisson  Mặc dù mô hình này không phù hợp cho việc mô hình hóa đất, nó được dùng để mô hình khối cứng trong đất, như tường bê tông, hay cấu tạo đá nguyên vẹn

1.2.1.2 Mô hình Mohr - Coulumb (MC)

Mô hình này có 5 thông số đầu vào gồm: E,  cho tính đàn hồi của đất; , c

cho tính dẻo của đất và  là góc trương nở của đất Mô hình này đại diện bước đầu cho ứng xử đất và đá gần đúng Nó khuyến cáo cho sử dụng để phân tích bước đầu cho các vấn đề được xem xét Cho mỗi một lớp đất ước tính độ cứng trung bình không đổi hoặc độ cứng tăng tuyến tính theo chiều sâu Do độ cứng không đổi, việc tính toán tương đối nhanh và tìm được biến dạng ước tính đầu tiên

Các đặc trưng của mô hình như sau:

 Đàn dẻo tuyến tính:

Hình 1.21 Biểu đồ ứng suất biến dạng của mô hình đàn dẻo MC

Bảng 1.4 Đặc trưng của mô hình Mohr - Coulumb

Eoed : Môđun đàn hồi trong TN oedometre kN/m2

Eref : Môđun đàn hồi trong TN nén 3 trục kN/m2

c, và góc trương nở  Tuy nhiên độ cứng của đất được mô tả chính xác hơn nữa bằng cách dùng 3 thông số độ cứng đầu vào khác nhau: độ cứng gia tải ba trục E50,

độ cứng dỡ tải ba trục Eur, và độ cứng gia tải oedometer Eoed (độ cứng trong thí nghiệm nén một trục trong phòng, nén cố kết) Có thể lấy các giá trị trung bình cho các loại đất khác nhau, Eur 3E50 và Eoed  E50khi cài đặt mặc định, nhưng cả đất rất cứng hay đất rất yếu đều có xu hướng có tỷ lệ Eoed/E50 khác có thể nhập vào bởi người sử dụng

Ngược lại với MC, HS còn tính toán cho modul độ cứng phụ thuộc ứng suất Điều này có nghĩa là tất cả độ cứng đều tăng theo áp lực Từ đây, tất cả 3 độ cứng đầu vào liên quan đến ứng suất tham chiếu, thường lấy là 100kPa

Bên cạnh các thông số mô hình được đề cập trên, điều kiện đất ban đầu, như tiền cố kết, được xem như có vai trò quan trọng trong hầu hết các vấn đề biến dạng của đất Điều này được tính đến khi khởi tạo ứng suất ban đầu

Các đặc trưng của mô hình như sau:

Ứng suất phụ thuộc vào độ cứng theo quy luật tham số đầu vào m

Biến dạng dẻo đạt được do tải lệch tham số đầu vào ref

Phá hoại theo tiêu chuẩn phá hoại Mohr -Coulomb tham số c,  và 

Thông số phá hoại như mô hình Mohr – Coulomb:

E Độ cứng dỡ tải – gia tải ( mặc định Eur ref =3 E50ref ) kN/m2

m Mức độ gia tăng ứng suất phụ thuộc độ cứng -

 HS nâng cao Thông số nâng cao ( nên sử dụng cài đặt mặc định):

ur : Hệ số Poisson do dỡ - tăng tải ( mặc định ur=0.2) -

p ref : Ứng suất cho trước do độ cứng ( mặc định p ref =100 kN/m2)

kN/m2

nc

K0 : K 0- hệ số an toàn (mặc định K0nc=1-sin) -

R f : Hệ số phá hoại qf / qa (mặc định Rf =0.9) -

tension : Ứng suất bền (mặc định tension =0) kN/m2

c inc : Như mô hình Mohr –Coulomb (mặc định cinc=0)

Thay vì nhập các thông số cơ bản cho độ cứng đất, các thông số khác có thể được nhập vào Những thông số được liệt kê dưới đây

Cc : Chỉ số nén -

Cs : Chỉ số gia tải -

Ngoài ra các thông số trạng thái của HS

peq Ứng suất đẳng hướng tương đương kN/m2

2

2 2

)'(

M

q p

c Lực dính kết theo chiều sâu

1.2.1.4 Mô hình đất cứng với biến dạng nhỏ (HSsmall)

HSsmall thì có cải tiến hơn so với HS vì có tính đến độ cứng gia tăng của đất với biến dạng nhỏ Ở mức biến dạng nhỏ hầu hết các loại đất biểu hiện độ cứng lớn hơn so với mức biến dạng khi xây dựng, và các độ cứng này thay đổi không tuyến tính cùng với biến dạng Ứng xử được miêu tả trong HSsmall dùng thông số lịch sử biến dạng thêm và hai thông số vật liệu thêm, gồm Go

ref

và 0.7 Go

ref

là mô đun cắt biến dạng nhỏ và 0.7 là mức độ biến dạng tại thời điểm khi ứng suất cắt giảm khoảng 70% ứng suất cắt biến dạng nhỏ Các đặc điểm nâng cao của HSsmall thường hầu như biểu hiện trong điều kiện tải làm việc Ở đây, mô hình đưa ra chuyển vị tin cậy hơn mô hình HS Khi dùng trong các ứng dụng động, HSsmall còn đưa vào sự suy giảm vật liệu trễ

HSsmall hợp nhất lịch sử gia tải của đất và độ cứng phụ thuộc ứng suất, nó

có thể (tới một mức độ nhất định) sử dụng mô hình gia tải tuần hoàn Tuy nhiên,

nó không hợp nhất dần với đất yếu trong suốt quá trình gia tải tuần hoàn, do vậy nó không phù hợp cho các vấn đề gia tải tuần hoàn trong truờng hợp đất yếu Thực tế,

y như HS, do tính trương nở và ảnh hưởng của giảm độ dính của đất yếu không được xem xét đến Hơn nữa, HSsmall không hợp nhất sự tích tụ của biến dạng thể tích không hồi phục hay ứng xử hoá lỏng với gia tải tuần hoàn Sử dụng HSsmall thường mất nhiều thời gian tính toán hơn là với HS

HS có một số ưu điểm hơn so với Mohr-Coulomb model (MC), khi áp dụng đối với vật liệu dạng hạt như cát:

- HM mô phỏng quan hệ ứng suất-biến dạng sát thực (hyperbolic) hơn so với

MC (2 đoạn thẳng) HM xét đến sự phụ thuộc trạng thái ứng suất của mô đun Young theo luật hàm mũ trong khi đó MC không xét đến sự phụ thuộc này

- HM có xét đến dỡ tải (Eur, vur) trong khi MC không xét đến nó Bên cạnh một số tính năng “vượt trội”, HM còn khiếm khuyết khi mô phỏng các vấn đề sau:

+ Các đặc tính đàn hồi ở mức biến dạng nhỏ + Sự phụ thuộc trạng thái ứng suất của hệ số Poisson

m : Mức độ gia tăng ứng suất phụ thuộc độ cứng -

ref

E50 : Độ cứng cát tuyến trong thí nghiệm tiêu chuẩn nén ba trục

kN/m2

ref oed

E : Độ cứng tiếp tuyến kN/m2

ref ur

E : Độ cứng dỡ tải – gia tải trong thí nghiệm nén ba trục kN/m2

ur : Hệ số Poisson do dỡ - tăng tải -

ref

G0 : Môđun cắt tại thời điểm sức căng nhỏ kN/m2

0.7 : Giới hạn lực cắt mà tại đó Gs=0,722G0-

1.2.1.5 Mô hình đất yếu (SS)

Mô hình đất yếu SS là mô hình loại Cam-Clay có nghĩa đặc biệt cho độ nén ban đầu của loại đất sét cố kết bình thường Mặc dù khả năng mô hình hoá của mô hình có thể được thay thế bởi HS trong một số trường hợp, nhưng SS có khả năng

mô hình hóa ứng xử nén với đất rất yếu tốt hơn

Các đặc trưng cơ bản của mô hình như sau:

Các đặc trưng nâng cao của mô hình như sau:

ur : Hệ số Poisson do dỡ - tăng tải -

nc

K0 : Hệ số tin cậy cho ứng suất thông thường -

K0 -Thông số -

Các thông số trạng thái của mô hình:

peq Ứng suất đẳng hướng tương đương kN/m2

2

2 2

)'(

M

q p

c Lực dính kết theo chiều sâu

1.2.1.6 Mô hình từ biến đất yếu (SSC)

Mô hình HS và mô hình SS trên phù hợp với các loại đất, nhưng không xem xét đến ảnh hưởng của độ nhớt, ví dụ từ biến và độ chùng ứng suất Thực tế, tất cả các loại đất biểu hiện biến dạng từ biến và lực nén ban đầu như vậy theo sau đó sẽ tăng thêm áp lực của lực nén lần hai

Sau đó nổi trội nhất đối với đất yếu, như là đất sét cố kết trung bình, bùn cát, than bùn, và Plaxis do đó đã thực hiện một mô hình dưới cái tên SSC (Soft Soil Creep Model) Mô hình này phát triển bởi nguyên nhân cho ứng dụng những vấn

đề về lún của móng, đê, kè, đắp đường v,v… Với các vấn đề dỡ tải, như thường tính toán cho thi công hầm hay vấn đề về hố đào khác, SSC khó thay thế mô hình

MC đơn giản Như cho HS, điều kiện đất ban đầu thích hợp là cần thiết khi dùng SSC Điều này còn bao gồm dữ liệu ứng suất tiền cố kết, vì mô hình xem xét đến ảnh hưởng của sự cố kết trước Chú ý rằng tỷ lệ cố kết trước ban đầu được định nghĩa là tỷ lệ từ biến ban đầu

Các thông số cơ bản của mô hình:

Thông số phá hoại như mô hình Mohr – Coulomb:

Các tham số nâng cao

ur : Hệ số Poisson do dỡ - tăng tải (mặc định 0.15) -

nc

K0 : tỷ lệ ứng suất ‟xx/‟yy tại trạng thái bình thường -

M : nc

K0 -thông số có liên quan -

Thay vì xác định độ cứng của các thông số độ cứng cơ bản, các thông số độ cứng thay thế có thể được sử dụng Những hằng số được cho bởi:

Cc : Chỉ số nén lún  - 

Cs : Chỉ số gia tải  - 

einit : Độ rỗng ban đầu  - 

Các tham số trạng thái của mô hình:

peq : Ứng suất đẳng hướng tương đương kN/m2

có các thông số độ cứng của nó  và c Đá nguyên khối được xem như có ứng xử

dẻo đầy đủ với đặc trưng độ cứng không đổi E và  Các đặc trưng đàn hồi giảm có thể được xác định cho hướng phân tầng

Hình 1.23 Mô hình đất nối

Các đặc trưng của mô hình JR (bất đẳng hướng) như sau:

Quá trình đàn hồi đẳng hướng cho đá

Sức căng giới hạn theo 3 hướng Thông số t,i

Thông số đàn hồi như trong mô hình Mohr – Coulomb

E1 : Môđun đàn hồi cho đá nguyên khối kN/m2

1 : Hệ số Poisson cho đá nguyên khối -

Thông số đàn hồi đẳng hướng theo mặt phẳng (vd: hướng phân tầng)

E1 Môđun đàn hồi vuông góc của mặt phẳng

G2 Môđun cắt vuông góc của mặt phẳng

1 Hệ số Poisson vuông góc của mặt phẳng Thông số sức bền trong cùng một hướng (mặt phẳng i=1, 2, 3):

c1 :Lực dính kết kN/m2

i : Góc ma sát trong o

i : Góc biến dạng thể tích o

t, i : Sức căng kN/m2

Xác định hướng chung (mặt phẳng i=1, 2, 3):

n : Số lượng hướng chung (1 n  3) -

1,i : Góc nghiêng (-1801,i180) o

2,i : Góc định hướng (-1801,i180) (2,i= 90 trong

PLAXIS 2D) o

1.2.1.8 Mô hình Cam-Clay cải tiến (MCC)

Là mô hình rất nổi tiếng xuất phát từ tài liệu mô hình đất thế giới, xem ví dụ Muir Wood (1990) Nó có ý nghĩa quan trọng nhất đối với đất dạng sét cố kết thường Mô hình này được thêm vào Plaxis cho phép so sánh với các tiêu chuẩn khác

Các tham số cơ bản:

M

q p

1.2.1.9 Mô hình NGI-ADP (NGI-ADP)

Là mô hình cường độ cắt không thoát nước bất đẳng hướng Sức kháng cắt của đất được xác định bởi giá trị Su cho chủ động, bị động và trạng thái áp lực cắt đơn giản trực tiếp Mô hình này sử dụng cho các các lớp đất sét và bùn cát gần bờ

và xa bờ biển

Các tham số độ cứng mô hình:

A u

G / : Tỷ lệ dỡ / tải lại Môđun cắt ngang (mặt phẳng cắt) sức

kháng cắt chủ động -

C f

 : Biến dạng cắt phá hoại trong TN nén 3 trục %

E f

 : Biến dạng cắt phá hoại trong TN nở hông %

DSS f

 : Biến dạng cắt trong TN cắt đơn giản %

A ref u

s , : Tham khảo (biến dạng phẳng) sức kháng cắt chủ động

kN/m2/m

A u TX C

A inc u

s , : Tăng sức chống cắt theo độ sâu kN/m2/m

A u

P

s / : Tỷ lệ sức kháng cắt bị động qua sức kháng cắt chủ động -

A u

s

/0

 : Hệ số ban đầu (mặc định = 0,7) -

A u

p f p

/

2





1.2.1.10 Mô hình Sekiguchi-Ohta (Sekiguchi-Ohta)

Là một dạng mô hình Cam-Clay với biến dạng dẻo bất đẳng hướng xác định bởi K0nc Cos hai phiên bản mô hình tồn tại: mô hình không có tính nhớt là mô hình không phụ thuộc thời gian mà giống mô hình SS Mô hình có tính nhớt có phụ thuộc thời gian giống với mô hình SSC Cả hai mô hình được phát triển ở Nhật Bản Những mô hình này đầu tiên có sẵn như mô hình do người dùng định nghĩa, nhưng bây giờ trở thành mô hình tiêu chuẩn trong Plaxis

 Mô hình Sekiguchi-Ohta không nhớt

* : Chỉ số nén hiệu chỉnh

* : Chỉ số gia tải hiệu chỉnh -

Thay vì nhập các thông số cơ bản cho độ cứng đất, các thông số khác có thể được nhập vào Những thông số được liệt kê dưới đây:

Cc : Chỉ số nén -

Cs : Chỉ số gia tải -

Các mối quan hệ và các thông số cơ bản cho độ cứng đất được trình bày ở dưới đây:

Tham số cho độ bền của đất:

M : Độ dôc của đường tới hạn

Mô hình nâng cao:

ur : Hệ số Poisson do dỡ - tăng tải (mặc định 0.15) -

nc

K0 : tỷ lệ ứng suất ‟xx/‟yy tại trạng thái bình thường -

 Mô hình Sekiguchi-Ohta nhớt Các tham số cơ bản mô hình:

* : Chỉ số nén hiệu chỉnh -

* : Chỉ số gia tải hiệu chỉnh -

ur : Hệ số Poisson do dỡ - tăng tải (mặc định 0.15) -

nc

K0 : Hệ số ứng suất tại trạng thái cố kết bình thường -

M : Độ dôc của đường tới hạn -

OCR0 : Chỉ số ban đầu sau cố kết -

POP0 : Ứng suất nén ban đầu kN/m2

đến kỹ sư địa chất và các nhà địa chất nhất Bên cạnh đó các thông số đàn hồi (E

và ), mô hình gồm các thông số đá thực như cường độ nén một trục của đá nguyên khối (ci), Chỉ số cường độ địa chất (GSI), và yếu tố rung động

Các tham số đặc trưng của mô hình:

E : Môđun đàn hồi kN/m2

 : Hệ số Poisson -

ci : Trục cường độ nén của đá còn nguyên vẹn (>0) kN/m2

mi : Tham số đá nguyên khối -

GSI : Chỉ số sức bền địa chất -

D : Hệ số nhiễu -

max : Góc biến dạng thể tích (tại ‟3=0) o

 : Giá trị tuyệt đối của ‟3 tại =0o kN/m2

1.2.1.12 Phân tích với các mô hình khác nhau

Mô hình Mohr-Coulomb có thể dùng cho phân tích các vấn đề đơn giản, đầu tiên và tương đối nhanh

Trong nhiều trường hợp, dữ liệu của các lớp đất chủ yếu bị giới hạn, nó được giới thiệu sử dụng HS hoặc HSsmall cho phân tích thêm Chẳng vấn đề gì, đôi khi

có kết quả thí nghiệm cả ba trục và một trục, mà dữ liệu chất lượng tốt từ một loại thí nghiệm có thể được bổ sung bởi dữ liệu tương quan hoặc thí nghiệm tại hiện trường

Cuối cùng, phân tích SSC có thể tiến hành ước tính từ biến, như áp lực nén thứ 2 trong đất rất yếu

1.2.2 Các lý thuyết cho mô hình hóa đất

Một mô hình vật liệu được mô tả bởi một bộ công thức toán học mà chỉ ra sự liên quan giữa ứng suất và biến dạng Mô hình vật liệu thường được mô tả dưới dạng mà ứng suất gia tăng cực nhỏ (hay “các tỷ lệ ứng suất”) liên quan đến biến dạng gia tăng cực nhỏ (hay “các tỷ lệ biến dạng”)

1.2.2.1 Khái niệm chung về ứng suất

Ứng suất là cường độ của ứng lực hay nội lực trên một tiết diện Ứng lực (nội lực) là sự tăng của lực liên kết nhằm chống lại biến dạng khi tác dụng lên vật thể một lực Trong hệ tọa độ không gian ba chiều, ứng suất được biểu diễn như sau:

yz yy yx

xz xy xx

áp lực (nén) Hơn nữa nước được coi là đẳng hướng, tất cả các thành phần áp lực

lỗ rỗng bình thường là bằng nhau Từ đó, áp lực nước lỗ rỗng w có thể được đại diện bởi một giá trị duy nhất, pw

w w

T zx yz xy zz yy

' ' '

Nó thường áp dụng ứng suât chính hơn là các thành phần ứng suất theo hệ trục tọa độ khi xây dựng mô hình vật liệu Ứng suất chính là ứng suất một hướng trong hệ trục tọa độ mà tất cả thành phần ứng suất cắt bằng 0 Ứng suất chính thực

tế là giá trị riêng của tensor ứng suất Ứng suất chính có hiệu được xác định như dưới đây:

0 ) ' '