Giáo án Hình học 7TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC-CẠNH-GÓC A.. Mục tiêu: - HS nắm được trường hợp bằng nhau g.c.g của hai tam giác, biết vận dụng trường hợp góc-cạnh-góc để
Trang 1Giáo án Hình học 7
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC-CẠNH-GÓC
A Mục tiêu:
- HS nắm được trường hợp bằng nhau g.c.g của hai tam giác, biết vận dụng trường hợp góc-cạnh-góc để suy ra hai trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông
- Biết vẽ 1 tam giác biết 1 cạnh và 2 góc kề với cạnh đó
- Bước đầu sử dụng trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc suy ra các cạnh tư-ơng ứng, các góc tưtư-ơng ứng bằng nhau
B Chuẩn bị:
- GV: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, bảng phụ
- HS: Thước thẳng, com pa, thước đo góc
C Tiến trình dạy học:
I Tổ chức lớp: (1')
II Kiểm tra bài cũ: (5')
- HS 1: phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất cạnh-cạnh-cạnh và trường hợp bằng nhau thứ 2 cạnh-góc-cạnh của hai tam giác
III Bài mới: (30’)
BT 1: Vẽ ABC biết BC = 4 cm,
B 600, C 400
? Hãy nêu cách vẽ
1 Vẽ tam giác biết 1 cạnh và 2 góc kề
(8’) a) Bài toán 1 : SGK
Trang 2- HS: + Vẽ BC = 4 cm
+ Trên nửa mặt phẳng bờ BC vẽ
xBC 600; yCB 400
+ Bx cắt Cy tại A ABC
? Y/c 1 học sinh lên bảng vẽ
- GV: Khi ta nói một cạnh và 2 góc kề
thì ta hiểu 2 góc này ở vị trí kề cạnh đó
? Tìm 2 góc kề cạnh AC
- HS: Góc A và góc C
- GV treo bảng phụ:
BT 2: a) Vẽ A'B'C' biết B'C' = 4 cm
B' 600, C' 400
b) Kiểm nghiệm: AB = A'B'
c) So sánh ABC, A'B'C'
BC B'C', B B' , AB A'B'
Kết luận gì về ABC và A'B'C'
- GV: Bằng cách đo và dựa vào bài toán
2 ta kl 2 tam giác đó bằng nhau theo
trường hợp khác mục 2
- Treo bảng phụ:
? Hãy xét ABC, A'B'C' và cho biết
B B' , BC B'C', C C'
- HS dựa vào 2 bài toán trên để trả lời
- GV: Nếu ABC, A'B'C' thoả mãn 3
điều kiện đó thì ta thừa nhận 2 tam giác
đó bằng nhau
60 0 40 0 60 0 40 0
b) Chú ý: Góc B, góc C là 2 góc kề cạnh BC
Bài toán 2:
a) AB = A'B'
b) BC = B'C', B =B' , AB = A'B'
=> ABC = A'B'C' (c.g.c)
2 Trư ờng hợp bằng nhau góc-cạnh-góc
(8’)
* Nếu ABC và A'B'C' có:
B =B' , BC = B'C', C C'
thì ABC = A'B'C'
Trang 3? Hãy phát biểu tính chất thừa nhận đó.
- HS: Nếu 1 cạnh và 2 góc kề của tam
giác này bằng 1 cạnh và 2 góc kề của
tam giác kia thì 2 tam giác bằng nhau
- Treo bảng phụ:
a) Nếu MN = HI, để MNE = HIK
thì ta cần phải thêm có điều kiện gì
(theo trường hợp 3)
-HS: M H, N I
b) ABC và MIK có:
0 0
69 , 69
BC = 3 cm, IK = 3 cm
C 72 ,0 K 730
Hai tam giác trên có bằng nhau không?
-HS: - Không
- GV chốt: để 2 bằng nhau theo
tr-ường hợp góc-cạnh-góc cần lưu ý hai
cặp góc bằng nhau phải kề hai cặp cạnh
bằng nhau
- Treo bảng phụ ?2, thông báo nhiệm
vụ, phát phiếu học tập
- HS làm việc theo nhóm
- đại diện 1 nhóm lên điền bảng
- GV tổ chức thống nhất kết quả
? quan sát hình 96 hai tam giác vuông
luôn có sẵn ĐK nào
* Tính chất: (SGK)
Hình 94: ABD = CDB (g.c.g) Hình 95: EFO = GHO (g.c.g) Hình 96: ABC = EDF (g.c.g)
3 Hệ quả (14’)
a) Hệ quả 1: SGK
ABC, A 900; HIK, H 900
?2
Trang 4- HS: hai góc vuông bằng nhau.
? Vậy để 2 tam giác vuông bằng nhau
thì ta chỉ cần đk gì?
- HS: 1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn
kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng
2 tam giác vuông bằng nhau
Đó là nội dung hệ quả 1
- HS phát biểu lại HQ 1
- Treo bảng phụ hình 97
? Hình vẽ cho điều gì
?Dự đoán ABC, DEF
GV hường dẫn hs CM bài toán
AB = HI, BI ABC = HIK b) B i toánài toán
GT
ABC:A 900
DEF:D 900
BC = EF,
B E
KL ABC = DEF CM:
* Hệ quả2: SGK
IV Củng cố: (7’)
- Phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh
- Phát biểu 2 hệ quả của trường hợp này
? làm bài tập 33, 34a (SGK-123)
V H ớng dẫn học ở nhà : (2')
- Học kĩ bài
- Làm bài tập 34; 35;36; 37; 38 ( SGK-123)
B
A
D
E
C
F
Trang 5D
C
A
B
LUYỆN TẬP
A Mục tiêu:
- Ôn luyện trường hợp bằng nhau của tam giác góc-cạnh-góc
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, kĩ năng trình bày
B Chuẩn bị:
- GV: thước thẳng, eke, bảng phụ ghi nội dung bài tập bài tập 37, 39 (SGK-123)
- HS: thước thẳng, eke, thước đo góc
C Tiến trình dạy học:
I Tổ chức lớp: (1')
II Kiểm tra bài cũ: (4')
- HS1: phát biểu trường hợp bằng nhau của tam giác cạnh, cạnh-góc-cạnh, góc-cạnh-góc
-GV: kiểm tra vở bài tập của HS
III.Luyện tập: (32’)
? Y/c học sinh vẽ hình bài tập 36 vào vở
- HS vẽ hình và ghi GT, KL
? Để chứng minh AC = BD ta phải
chứng minh điều gì
- HS: AC = BD
Bài 36(SGK-123) (8')
GT OA = OB
OAC OBD
KL AC = BD
CM:
Xét OBD và OAC Có:
Trang 6OAC = OBD (g.c.g)
OAC OBD, OA = OB, Ô chung
? Hãy dựa vào phân tích trên để chứng
minh
- 1 học sinh lên bảng chứng minh
- GV treo bảng phụ hình 101, 102, 103
trang 123 SGK
- HS thảo luận nhóm làm hình 101
- Các nhóm trình bày lời giải
- Các nhóm khác kiểm tra chéo nhau
- Các hình 102, 103 học sinh tự sửa
- GV vẽ hình 104, cho HS đọc bài tập
138
- HS vẽ hình ghi GT, KL
? Để chứng minh hai cạnh bằng nhau ta
phải chứng minh điều gì?
-HS: chứng minh hai tam giác bằng
nhau
? ta đã có tam giác đó chưa Muốn có
các tam giác ta cần làm gì
OAC OBD
OA = OB
Ô chung
OAC = OBD (g.c.g)
BD = AC
Bài 37 ( SGK-123 ) (12').
* Hình 101:
DEF: 0
180
=> 0 0 0 0
180 80 60 40
E
ABC = FDE (g.c.g) vì
Bài 138 (SGK-124) (12')
GT AB // CD
AC // BD
KL AB = CD
AC = BD
CM:
Nối A với D
Xét ABD và DCA có:
BDA CAD (hai góc so le trong)
AD là cạnh chung
Trang 7- HS: vẽ thêm hình: nối A,D
? lập sơ đồ ngược
- HS: ABD = DCA (g.c.g)
AD chung, BDA CAD,
CDABAD
SLT do AB // CD ; SLT do
AC // BD
GT GT
? Dựa vào phân tích hãy chứng minh
CDABAD (hai góc so le trong)
ABD = DCA (g.c.g)
AB = CD, BD = AC
IV Củng cố: (6')
- Phát biểu trường hợp góc-cạnh-góc
- GV đưa hình vẽ bài 39 (SGK-124) và hướng dẫn HS làm bài về nhà
V Hướng dẫn học ở nhà : (2')
- Làm bài tập 39, 40, 41, 42 (SGK-124)
- Học thuộc địh lí, hệ quả của trường hợp góc-cạnh-góc
HD40: So sánh BE, CF thì dẫn đến xem xét hai tam giác chứa hai cạnh đó
có bằng nhau không?
Trang 8
ÔN TẬP HỌC KỲ I (T1)
A Mục tiêu:
- Ôn tập một cách hệ thống kiến thức kì I về khái niệm, định nghĩa, tính chất: Hai góc đối đỉnh, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc, tổng các góc của một tam giác.Hai tam giác bằng nhau
- Luyện kỹ năng vẽ hình, ghi GT, KL, bước đầu suy luận có căn cứ của học sinh
B Chuẩn bị:
- GV: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, êke, bảng phụ
- HS: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, êke
C Tiến trình dạy học:
I Tổ chức lớp: (1')
II Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong phần ôn tập.
III Ôn tập:
? Thế nào là 2 góc đối đỉnh, vẽ hình,
nêu tính chất
- HS: nêu đ/n, t/c
? Thế nào là hai đường thẳng song
song, t/c hai đường thẳng song song,
nêu dấu hiệu nhận biết hai đường
thẳng song song
- HS: Hai đường thẳng không có điểm
chung gọi là hai đường thẳng song
A Lí thuyết (20’)
1 Hai góc đối đỉnh
- t/c: Ô1 = Ô4 ; Ô2 = Ô3
2 Hai đường thẳng song song
a Định nghĩa
b Tính chất
c Dấu hiệu
* Tiên đề Ơclit
a
b
O 4
3 2 1
Trang 9-HS: trả lời t/c, dấu hiệu
? phát biểu tiên đề Ơclít
- Giáo viên treo bảng phụ vẽ hình, yêu
cầu học sinh điền tính chất
a Tổng ba góc của ABC
b Góc ngoài của ABC
c Hai tam giác bằng nhau ABC và
A'B'C'
- Học sinh vẽ hình nêu tính chất
- Học sinh nêu định nghĩa:
- Bảng phụ: Bài tập
a Vẽ ABC
- Qua A vẽ AH BC (H thuộc BC),
Từ H vẽ KH AC (K thuộc AC)
- Qua K vẽ đường thẳng song song với
BC cắt AB tại E
b Chỉ ra 1 cặp góc so le trong bằng
nhau, 1 cặp góc đồng vị bằng nhau,
một cặp góc đối đỉnh bằng nhau
c Chứng minh rằng: AH EK
d Qua A vẽ đường thẳng m AH,
CMR: m // EK
3 Tổng ba góc của tam giác
4 Hai tam giác bằng nhau
B Luyện tập (20')
3 2 1
1
1
1
m
E
A
H
K
GT ABC: AH BC, HK BC
KE // BC, Am AH
KL
a) vẽ hình b) Chỉ ra 1 số cặp góc bằng nhau c) AH EK
d) m // EK
Giải:
b) E1 B1 (hai góc đồng vị)
K1 K2 (hai góc đối đỉnh)
K3 H1 (hai góc so le trong)
Trang 10- HS: trả lời miệng a,b.
? 2 HS lên bảng chứng minh c,d
c) Vì AH BC mà BC // EK AH
EK d) Vì m AH mà BC AH m // BC,
mà BC // EK m // EK
IV Củng cố: (3’)
? nhắc lại các kiến thức đã ôn tập
IV Hướng dẫn về nhà (2’)
- Học thuộc định nghĩa, tính chất đã học kì I
- Làm các bài tập 45, 47 ( SBT - 103), bài tập 47, 48, 49 ( SBT - 82, 83)
- Tiết sau ôn tập (luyện giải bài tập)
Trang 11ÔN TẬP HỌC KỲ I (T2)
A Mục tiêu:
- Ôn tập các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
- Rèn tư duy suy luận và cách trình bày lời giải bài tập hình
B Chuẩn bị:
- GV: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, êke, bảng phụ
- HS: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, êke
C Tiến trình dạy học:
I Tổ chức lớp: (1')
II Kiểm tra bài cũ: (4')
1 Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
2 Phát biểu định lí về tổng ba góc của một tam giác, định lí về góc ngoài của tam giác
III.Ôn tập: (35’)
? phát biểu các trường hợp bằng nhau
của hai tam giác
-HS: trả lời
- Bài tập: Cho ABC, AB = AC, M là
trung điểm của BC Trên tia đối của tia
MA lấy điểm D sao cho AM = MD
a) CMR: ABM = DCM
b) CMR: AB // DC
c) CMR: AM BC
- Yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu bài
Bài tập GT
ABC, AB = AC
MB = MC
MA = MD KL
a) ABM = DCM b) AB // DC
c) AM BC
Chứng minh:
M
A
D
D M A
Trang 12- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng vẽ hình.
- 1 học sinh ghi GT, KL
? Dự đoán hai tam giác có thể bằng
nhau theo trường hợp nào ? Nêu cách
chứng minh
- PT:
ABM = DCM
AM = MD , AMB DMC, BM =
BC
GT đối đỉnh GT
- Yêu cầu 1 học sinh chứng minh phần
a
? Nêu điều kiện để AB // DC
- Học sinh: có các cặp góc ở vị trí đặc
biệt: so le trong (đồng vị) bằng nhau,
trong cùng phía bù nhau
? CM
? làm c)
a) Xét ABM và DCM có:
AM = MD (GT) AMB DMC (đối đỉnh)
BM = MC (GT)
ABM = DCM (c.g.c)
b) ABM = DCM ( chứng minh trên)
AMBDMC , Mà 2 góc này ở vị trí so le trong AB // CD
c) Xét ABM và ACM có
AB = AC (GT)
BM = MC (GT)
AM chung
ABM = ACM (c.c.c)
AMBAMC, mà
AMB AMC 1800
AMB 900 AM BC
IV Củng cố: (3')
- Các trường hợp bằng nhau của tam giác
V Hướng dẫn học ở nhà : (2')
- Ôn kĩ lí thuyết, chuẩn bị các bài tập đã ôn