- Cộng , trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc.. + Oân tập qui tắc bỏ dấu ngoặc ; thu gọn các đơn thức đồng dạng ; cộng trừ đa thức.. -GV: Ngồi cách làm trên , ta có thể cộng đa thức theo
Trang 1GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7 Ngày soạn :……/…… /…… Tiết 60 : CỘNG , TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
A.Mục tiêu bài dạy: HS biết cộng trừ đa thức một biến theo 2 cách :
- Cộng , trừ đa thức theo hàng ngang
- Cộng , trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc
- Rèn luyện các kỹ năng cộng , trừ đa thức: bỏ dấu ngoặc , thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự; biến “-“ thành “+” …
B.Chuẩn bị: GV: Bảng phụ , thước thẳng , phấn màu , bút dạ
HS: +Bảng nhóm ,giấy trong , bút dạ
+ Oân tập qui tắc bỏ dấu ngoặc ; thu gọn các đơn thức đồng dạng ; cộng trừ đa thức
C Tiến trình bài dạy:
I Kiểm tra bài cũ: (8’)
HS1: Sửa bài 40/43-SGK
a) Q(x) = 5x62x44x3(3x2x2) 4 x1= 5x6 2x4 4x3 4x2 4x 1
b) Hệ số khác 0 của Q(x) là : -5; 2 ; 4; 4; - 4; -1
HS2 : Sửa bài 35/14-SBT
2
x x x x x x x = 4 2 1
2
x x x
b) = (x93 ) (x9 x62 ) ( 5x6 x3 x3)x2 (x x ) 7 = 2x9 3x6 6x3 x2 7
II Dạy học bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ
TRÒ
GHI BẢNG
HĐ1: Cộng hai đa thức một biến (12’)
-GV: nêu ví dụ trong SGK/44
- HS : nêu cách cộng hai đa thức đã
học ở tiết 57 và trình bày trên bảng
(cách 1) Sau đó HS nhận xét
1) Cộng hai đa thức một biến
*Ví dụ : SGK/44 Cách 1: Xem SGK/44 Cách 2:
P (x) = 2x5 +5x4 –x3 +x2 –x -1 +
Trang 2-GV: Ngồi cách làm trên , ta có thể
cộng đa thức theo cột dọc ( chú ý đặt
các đơn thức đồng dạng ở cùng một
cột ) (cách 2 )
- GV hướng dẫn học sinh cách 2 HS
nghe giảng , ghi bài
- HS: Hoạt động nhóm bài 44/45-
SGK
+ Nửa lớp làm cách 1
+ Nửa lớp làm cách 2
-GV: Em hãy nhắc lại qui tắc cộng ,
trừ các đa thức đồng dạng ? Nhắc nhở
HS khi nhóm các đơn thức đồng dạng
đồng dạng thành từng nhóm cần sắp
xếp đa thức luôn
-GV:Tuỳ trường hợp ta áp dụng cách
nào cho phù hợp
HĐ 2: Trừ hai đa thức một biến (12’)
- Một HS lên bảng giải cách 1(tiết 57)
.HS nhận xét
-GV: hướng dẫn cách 2(trừ đa thức
theo cột dọc : sắp xếp các đa thức
theo cùng một thứ tự , đặt các đơn
thức đồng dạng ở cùng một cột )
- GV: Muốn trừ đi một số ta làm thế
nào? Sau đó giáo viên cho học sinh
trừ từng cột
-GV : giới thiệu cách trình bày khác
của cách 2
Q (x) = -x4 +x3 +5x+2
P (x)+ Q(x) = 2x5+4 x4 +x2 +4x +1
*Bài 44/45-SGK P(x) = 8x4 5x3 x2 1
2
Q(x) = 4 3 2 2
3
x x x x
P(x)- Q(x) = 9x4 7x3 2x2 5x 1
2)Trừ hai đa thức một biến
*Ví dụ: SGK/44 Cách 1: P(x) - Q(x) =
= (2x5 +5x4 –x3 +x2 –x -1) - (-x4 +x3 +5x +2)
= 2x5 +5x4 –x3 +x2 –x –1+x4 -x3 -5x -2
= 2x5 + 6x4 –2x3+ x2 -6x –3 Cách 2:
P (x) = 2x5 +5x4 –x3 +x2 –x -1
Q (x) = -x4 +x3 +5x+2
P (x) - Q (x) = 2x5+ 6x4-2x3+ x2 -6x –3
*Chú ý : SGK/45
Trang 3
-P(x) – Q(x) = -P(x) +[– Q(x)]
-GV: Để cộng hay trừ hai đa thức một
biến ta có thể thực hiện theo những
cách nào ?
III Củng cố , luyện tập (11’)
[?1] : 2 HS trình bày trên bảng HS trong
lớp nhận xét
*Bài 47/45 : HS làm bài tập vào vở Hai
HS trình bày trên bảng :
HS1: tính P (x) + Q (x) + H(x)
HS2: tính P (x) - Q (x) - H(x)
Hoạt động nhóm :
+Nửa lớp tính P (x) + Q (x) + H(x)
+Nửa lớp còn lại tính P (x) - Q (x) - H(x)
-GV gợi ý biến đổi :
P(x) –Q(x) –H(x) = P(x) +[–Q(x)]+[ –H(x)]
Nhấn mạnh dạng cách lấy đa thức đối của
một đa thức
-HS nhận xét bài làm của các bạn
[?1]
M(x) = x45x3 x2 x 0,5 N(x) =3x4 5x2 x 2,5
M(x)+N(x) =4x4 5x3 6x2 -3 M(x) = x4 5x3 x2 x -0,5 N(x) =3x4 5x2 x 2,5
M(x)-N(x) = 2x4 5x3 4x2 2x 2
*Bài 47/45
P (x) = 2x4 -2x3 -x +1
+ Q (x) = -x3 +5x2 +4x
H (x) = -2x4 +x2 +5
P (x) + Q (x) + H(x) = -3x3+6x2 +3x + 6
P (x) = 2x4 -2x3 -x +1
+ [-Q (x)] = x3 -5x2 -4x [- H (x)] = 2x4 -x2
- 5
P (x) - Q (x) - H(x) = 4x4 –x3 -6x2 -5x –4
-+
Trang 4IV Hướng dẫn học ở nhà (2’ ) :
-Làm bài tập :44,46,48,50,51,53-SGK/45,46
- Nhắc nhở HS : + Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự + Khi cộng, trừ các đơn thức đồng dạng chỉ cộng trừ các hệ số , phần biến giữ nguyên + Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức
Ngày soạn :……/…… /…… Tiết 61 : LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu bài dạy:
- HS được củng cố kiến thức về đa thức một biến ; cộng trừ đa thức một biến
- Rèn luyện kĩ năng sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến và tính tổng hiệu các đa thức
B.Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ , thước thẳng , phấn màu , phiếu học tập của HS
HS: Bảng nhóm , bút Oân tập qui tắc bỏ dấu ngoặc , qui tắc cộng hay trừ các đơn thức đồng dạng
C Tiến trình bài dạy:
I Kiểm tra bài cũ: (10’)
HS1 : Sửa bài 44/45 –SGK
HS2: Sửa bài 48/46 –SGK
Phát biểu qui tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+” , qui tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước
có dấu “-”
II Dạy học bài mới : LUYỆN TẬP (35’)
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ
TRÒ
GHI BẢNG
-Bài 50/46-SGK
+2 HS lên bảng thu gọn đa thức N,M
+2 HS tính N+M và N- M (cách 1 )
-Bài 50/46 a) N= y5(15y3 4 ) (5y3 y2 5 ) 2y2 y
= y511y3 2y
Trang 5+ GV nhắc HS vừa sắp xếp , vừa thu
gọn
+ HS nhận xét bài làm của bạn xem
việc sắp xếp đa thức , thu gọn đa thức
có đúng không ?
+ GV nhận xét bài làm của HS
-Bài 51/46-SGK
+2 HS lên bảng thu gọn và sắp xếp
hai đa thức
+ 2 HS khác tính P(x) +Q(x) và P(x)
- Q(x)
+ GV: Trước khi cộng hoặc trừ các đa
thức cần thu gọn đa thức
-Bài 52 /46-SGK
+GV nêu kí hiệu giá trị của đa thức
P(x) tại x = - 1
+ 3 HS lên bảng tính P(-1) ; P(0) ;
P(4)
-Bài 53/46-SGK
+1 HS lên bảng giải với P(x) – Q(x)
+ GV: Nhận xét giữa P(x) – Q(x) và
Q(x) – P(x) có mối quan hệ như thế
nào với nhau ?
+ GV: Các hạng tử cùng bậc của hai
đa thức có hệ số như thế nào ?
Suy ra Q(x) – P(x) = ?
+ HS nhận xét bài làm của bạn
-GV phát phiếu học tập cho HS :
Đề : Cho hai đa thức :
M= (y57 ) (y5 y3 y3) ( y2 y2) 3 y1
= 5
8y 3y1 b) N+M= ( y511y3 2 ) (8y y5 3y1)=
=( y58 ) 11y5 y3 ( 2y 3 ) 1y
= 7y511y3 5y1
N –M = ( y511y3 2 ) (8y y5 3y1)
9y 11y y 1
-Bài 51/46 a) P(x) = 5 (3x2 2 ) ( 3x2 x3 x3)x4 x6
= 5 x2 4x3 x4 x6
Q(x) = 1 x x2(x3 2 )x3 x42x5
= 1 x x2 x3 x4 2x5
b) P(x) = -5 x2 4x3 x4 x6
Q(x) = 1 x x2 x3 x4 2x5
P(x) +Q(x) = - 6 +x +2x2 5x3 2x5 x6
P(x) = -5 x2 4x3 x4 x6
[-Q(x)] = 1 x x 2 x3 x4 2x5
P(x) - Q(x) = - 4 -x +3x3 +2x4 2x5 x6
+
+
Trang 6f(x) = x5 3x2 x3 x2 2x 5
g(x) = x2 3x 1 x2 x4 x5
a) Tính f(x) +g(x) Cho biết bậc của đa thức
b) Tính f(x) - g(x)
+HS làm bài trong khoảng 5
phút ,cách 1 hoặc cách 2
+ GV thu bài , HS nhận xét bài làm của bạn
III Hướng dẫn học ở nhà(1’)