CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN A: Mục tiêu - Kiến thức: Học sinh biết cộng trừ đa thức một biến theo hai cách: Cộng theo hàng ngang và cộng theo cột dọc - Kĩ năng: Rèn kĩ năng cộng trừ đa
Trang 1GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 60: §8 CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN A: Mục tiêu
- Kiến thức: Học sinh biết cộng trừ đa thức một biến theo hai cách: Cộng theo hàng ngang và cộng theo cột dọc
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng cộng trừ đa thức: bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp đa thức
- Thái độ: Giáo dục HS tính cẩn thận, gọn gàng
B: Trọng tâm
Cộng trừ đa thức một biến
C: Chuẩn bị
GV: nghiên cứu bài dạy, thước, máy chiếu
HS : Chuẩn bị bài, đồ dùng đầy đủ
D: Hoạt động dạy học
1: Kiểm tra(7’)
- Làm bài 40 trang 43
- Làm bài 42 trang 43
2: Giới thiệu bài(1’)
Ngoài cộng trừ đa thức theo cách đã học, còn cách nào khác để cộng trừ đa thức một biến nữa hay không?
3: Bài mới
Tg Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
13’ HĐ1
Gọi học sinh đứng tại
chỗ lấy hai đa thức
Lên bảng tính tổng hai
đa thức đó theo cách đã
Đứng tại chỗ lấy hai đa thức viết theo luỹ thừa giảm dần của biến Tính tổng theo hàng
1: Cộng hai đa thức một biến A= 2x4+3x3-4x + 2
B = 3x3-4x2+ 5x – 4
A + B = 2x4+3x3-4x + 2 + 3x3 -4x2+ 5x – 4
Trang 2A + B = (2x4+3x3-4x + 2)
+ (3x3-4x2+ 5x – 4)
hướng dẫn học sinh tính
tổng theo cột dọc
HĐ2
cho học sinh A – B
A - B = (2x4+3x3-4x + 2)
– (3x3-4x2+ 5x – 4)
Ngoài cách đó ra ta có
thể tính hiệu hai đa thức
đó theo cách tính tổng
Dùng cách tính tổng
hiệu theo cột dọc để tính
M + N; M- N
làm theo sự hướng dẫn của giáo viên
Lên bảng tính A – B theo cách đã biết
A-B = 2x4+3x3-4x + 2 -3x3
+4x2 – 5x +4
= 2x4+(3x3-3x3)+4x2 -(4x+5x)+(2+4)
= 2x4 +4x2 – 9x +6
Làm theo hướng dẫn
hai học sinh lên bảng tính
M + N và M – N theo cột dọc
– (4-2)
= 2x4 +6x3 -4x2+x-2 Cách 2:
A= 2x4+3x3 - 4x +2 +
B = 3x -4x3 2 +5x–4 A+B=2x4+6x3-4x2+ x- 2 2: Trừ hai đa thức một biến A= 2x4+3x3-4x + 2
B = 3x3-4x2+ 5x – 4 Cách 1: A - B = (2x4+3x3-4x + 2) - (3x3-4x2+ 5x – 4)
= 2x4+3x3-4x + 2 -3x3 +4x2 – 5x +4
= 2x4+(3x3-3x3)+4x2-(4x+5x) +(2+4)
= 2x4 +4x2 – 9x +6 Cách 2:
A= 2x4+3x3 - 4x +2
B = 3x -4x3 2 + 5x– 4 A-B=2x4 -4x2-9x +6 Chú ý: SGK trang 45
?1:
M= x4+5x3- x2- x-0,5 +
N=3x4 -5x2 -x-2,5 M+N =4x4+5x3-6x2-2x-3
M= x4+5x3- x2- x-0,5
Trang 3N=3x4 -5x2 -x-2,5 M-N =-2x4+5x3+4x2 +2
4: Củng cố, luyện tập(6’)
Bài 44(T 45)
P(x) = 8x4 -5x3 + x2 -1
3 P(x) = 8x
4 -5x3 + x2 -1
3 +
Q(x)= x4 -2x3 +x2 -5x -2
3 Q(x)= x
4 -2x3 +x2 -5x -2
3
P(x)+Q(x) =9x4 -7x3+2x2 -5x – 1 P(x)-Q(x) = 7x4- 3x3 +5x +1
3 5: H ướng dẫn về nhà (2’)
- Nắm vững các cách cộng, trừ đa thức
- Học kĩ bài, xem lại các ví dụ
- Làm các bài tập 45; 46; 47 trang 45
-Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 61: LUYỆN TẬP A: Mục tiêu
- Kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc cách cộng trừ đa thức một biến đặc biệt là thực hiện theo cột dọc
- Kĩ năng: Rèn tính cẩn thận, kĩ năng trình bày của học sinh
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, gọn gàng cho hs thông qua việc cộng, trừ đa thức
B: Trọng tâm
Kĩ năng trình bày bài tập cộng trừ đa thức một biến
C: Chuẩn bị
GV: Nghiên cứu bài dạy, thước
HS : Chuẩn bị bài, đồ dùng đầy đủ
Trang 41: Kiểm tra(7’)
- hai học sinh lên bảng tìm đa thức Q(x) và R(x) trong bài 45 trang 45
2: Giới thiệu bài(1’)
Ta đã biết cộng trừ đa thức một biến, nay tiến hành làm một số bài tập
3: Bài mới
Tg Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
10’
10’
HĐ1
Làm thế nào để tính
P+Q+H
Gọi học sinh tính P+Q
Học sinh khác tính P+Q
+ H
Gọi hai học sinh lên
bảng tính P- Q rồi lấy kết
quả đó trừ H
HĐ2
Làm thế nào để thu gọn
đa thức
Tính M+N
Tính M-N
Tính P+Q rồi lấy kết quả
đó +H Lên bảng tính P+Q Lấy kết quả đó cộng H
Nhóm các đơn thức đồng dạng
Hai học sinh lên bảng thu gọn đa thức
Hai học sinh lên bảng tính
Bài 47(T 45)
P = 2x4-2x3 -x+1
Q = -x3 +5x +4x2 P+Q=2x4-3x3+5x2+3x+1
H =-2x4 +x +52
P+Q+H=-x3+6x2+3x+6
P = 2x4-2x3 -x+1
Q = -x3 +5x +4x2 P-Q=2x4-x3-5x2-5x+1
H =-2x4 +x +52
P-Q-H=4x4-x3-6x2-5x-4 Bài 50(T 46)
a, Ta có:
N=15y3+5y2-y5-5y2-4y32y =
-y5+(15y3-4y3) +(5y2-5y2)-2y
=-y5+11y3-2y M=y2+y3-3y+1-y2+y5-y3+7y5
=(7y5+y5)+(y3-y3) +(y2-y2) -3y+1=8y5-3y+1
M+N =-y5+11y3-2y+8y5-3y+1
= 7y5+11y3-5y+1 M-N =-y5+11y3-2y-8y5 +3y-1=-9y5+11y3+y-1
Trang 57’
HĐ3
Khi nào ta nên cộng
(trừ) các đa thức theo
hàng ngang, khi nào thực
hiện theo cột dọc?
HĐ4
làm thế nào tính được
giá trị của P tại các giá trị
của x cho trước
Khi đa thức không khuýết nhiều thì ta thực hiện theo cột dọc còn khi khuyết nhiều thực hiện theo hàng ngang
thay x bởi các giá trị đa cho ta tìm được giá trị của
P tương ứng
Bài 53(T 46) P= x5 -2x4 +x2 –x+1
Q=-3x +x5 4 +3x 3 -2x +6 P+Q=4x5-3x4-3x3+x2+x-5 Q=-3x5+x4+3x3 -2x +6
P= x -2x5 4 +x2 –x+1 Q-P=-4x5+3x4+3x3-x2-x+5 Các hệ số của hai đa thức tìm được đối nhau
Bài 52(T 46) P(1)= (-1)2-2.(-1)-8 = 1+2-8=-5 P(0) = 02 -2.0 -8 = -8 P(4) = 42 – 2.4 – 8 = 0 4: Củng cố, luyện tập(3’)
- Chú ý gì khi viết đa thức theo cột để tính cộng trừ đa thức?
- Muốn tìm giá trị của một đa thức tại một giá trị cho trước ta phải làm gì?
5: H ướng dẫn về nhà (1’)
- Học thuộc bài
- Xem trước bài nghiệm của đa thức một biến
- Làm các bài tập 49; 50 trang 46