Lồng ghép dạy MTCT để hổ trợ giải Toán

Trong đó có những dạng bài tập đòi hỏi nhiều về tư duy suy luận, cũng có những dạng bài tập đòi hỏi kỹ năng tính toán khéo léo, tuy vậy cũng có những bài tập tuy không cần đòi hỏi đến th

I Lí do chọn đề tài:

Toán học là bộ môn khoa học được hình thành xuất phát từ thực tiển Với các phép toán cộng, trừ, nhân chia, luỹ thừa trên các tập hợp số con người đã xây dựng một khối lượng bài tập khổng lồ không thể thoóng kê được Trong đó có những dạng bài tập đòi hỏi nhiều về tư duy suy luận, cũng có những dạng bài tập đòi hỏi kỹ năng tính toán khéo léo, tuy vậy cũng có những bài tập tuy không cần đòi hỏi đến thuật toán nhiều nhưng cũng gây cho học sinh rất nhiều khó khăn trong làm toán

Từ xa xưa, con người làm tính bằng cách đếm ngón tay, ngón chân rồi đến đốt ngón tay, đốt ngón chân; khi gặp các số lớn hơn người ta dùng hòn sỏi , hạt cây Sau đó họ làm ra các bàn tính gảy Dùng bàn tính gảy người ta có thể tính toán với cả các số thập phân

Sự phát triển của khoa học kỷ thuật và nhu cầu

thương mại đòi hỏi phải đặt ra các bảng tính sẵn Các nhà thiên văn học, các nhà Toán học như Cô-péc-ních (Ba Lan), Kê-ple ( Đức), Nê-pe ( Anh) là những người đầu tiên xây dựng kỷ thuật tính toán và đã lập ra nhiều bảng tính sẵn Bảng số với bốn chữ số thập phân của Bra- đi - xơ là một dạng

bảng như thê,ú đã phần nào giảm bớt những khó khăn trong quá trình làm Toán

Ngày nay, những chiếc máy tính bỏ túi ( MTBT) gọn nhẹ không chỉ thay thế cho các bảng tính sẵn để tính toán một cách nhanh chóng mà còn có độ chính xác cao hơn Ban đầu con người mới làm ra những chiếc máy tính với các chức năng đơn giãn như thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa, khai căn bậc hai

Cao hơn nữa là những chiếc MTBT có các chức năng như làm tròn số, khai căn bậc n, lấy nghịch đảo, lưu kết quả phép tính chúng là những công cụ giúp cho học sinh rất nhiều trong quá trình tính toán, làm Toán Tuy vậy cũng còn rất nhiều học sinh có trên tay mình chiếc máy tính hiện đại nhưng việc khai thác chúng lại chưa được hiệu quả Từ thực tế đó bản thân tôi đã rất cố gắng hướng dẫn các em khai thác có hiệu quả hơn các chức năng của chiếc MTBT

trong quá trình học Toán

II Cơ sở lý luận:

Trong quá trình giảng dạy bộ môn Toán bản thân tôi

thấy rằng có một số bài toán nếu học sinh nắm được đặc trưng của các yếu tố, đối tượng trong bài toán trên cơ sở đó biết cách sử dụng chiếc MTBT có hiệu quả thì việc tính toán chẳng những đơn giãn mà còn đạt được độ chính xác cao trong thời gian ngắn nhất

Tuy vậy đa số các em dường như chỉ biết sử dụng chiếc MTBT hiện đại của mình để thực hiện những phép

những nguyên nhân nào mà học sinh chưa khai tốt các chức năng của chiếc MTBT trong quá trình học Toán

Tôi xin mạo muội chỉ ra một số nguyên nhân cơ bản sau:

- Học sinh chưa nắm bắt được các chức năng của máy

- Học sinh chưa thực sự nghiêm túc phân tích bài toán để có thể đưa ra thuật giải phù hợp khi sử dụng MTBT

- Tâm lí học sinh gần như chỉ nghỉ đến việc sử dụng chiếc MTBT để thực hiện những phép tính thể hiện rỏ trong bài làm

III Cơ sở thực tiển:

Tôi xin đưa ra một số ví dụ để minh hoạ khi sử dụng chiếc MTBT FX500-MS ( Hoặc các máy tính có tính năng tương

đương)

Ví dụ 1( Toán 6) :

Tính giá trị liên phân số sau: A =

3

4 1

2 3

5 2

4 2









Với bài toán trên rất nhiều học sinh thực hiện như sau:

Viết biểu thức thành dạng sau: A =













































3

4 1 : 2 3 : 5 2 : 4 2

, sau đó học sinh nhập vào máy tính của biểu thức vừa biến đổi Kết quả bài toán là:

A =38919

Tuy vậy nếu GV hướng dẫn học sinh phương pháp tính

ngược dưới lên và biết sử dụng chức năng lấy số nghịch đảo trên máy tính thì bài toán trên được giải quyết nhẹ

nhàng hơn Quy trình ấn máy như sau:( chú ý :

3

4 1 3

4

1 ab/c 4 ab/c 3 = x-1 x 2 + 3 = x-1 x 5 + 2 = x-1 x 4 + 2

=

Ví dụ 2: Xét dạng liên phân số đặc biệt hơn như sau:

B =

2

1 2

1 2

1 2

1 2

1 2











, ( năm cấp phân số)

Với bài toán này học sinh có thể thực hiện ấn máy tương tự như cách ấn máy thứ hai trong ví dụ 1 bằng qui trình ấn phím như sau:

2 ab/c 1 ab/c 2 = x-1 + 2 = x-1 + 2 = x-1 + 2 = x-1 + 2 =

Kết quả: B = 2,4

Tuy nhiên dễ thấy rằng liên phân số trên tử số các cấp đều là 1 và mẫu số ở các cấp đều là tổng của 2 với một số

Do đó ta có thể thực hiện qui trình ấn phím khác nhanh hơn:

2 = Ans x-1 + 2 = = = = =

( Số lần ấn dấu bằng cuối cùng bằng số cấp phân số của liên phân số)

Ví dụ 3( Toán 7) : Tính giá trị của biểu thức sau:

P(x) = 1 + x + x2 + x3 + + x 10 với x = 1,1234

Với bài toán này đã có rất nhiều em thực hiện tính giá trị của biểu thức P(x) bằng cách thay x = 1,1234 biểu thức P(x) rồi thực hiện nhập biểu thức số thu được vào máy tính:

1 + 1,1234 + 1,1234 x2 + 1,1234 x3 + 1,1234 ^ 4 + 1,1234 ^ 5

+ 1,1234 ^ 6 + 1,1234 ^ 7 + 1,1234 ^ 8 + 1,1234 ^ 9+ 1,1234 ^ 10 =

Kết quả : P( 1,1234) = 21,04123172

Tuy nhiên nếu giáo viên biết hướng dẫn học sinh sử dụng phím nhớ Ans thì việc ấn máy đơn giãn hơn, cụ thể ấn như sau:

1,1234 =

+ 1+ Ans x2 + Ans x3 + Ans ^ 4 + Ans ^ 5 + Ans ^ 6 +

+ Ans ^ 7 + Ans ^ 8 + Ans ^ 9 + Ans ^

10 =

( Nhưng đối với học sinh lớp 8 ta có thể hướng dẫn các em biến đổi biểu thức như sau:

P(x) = 1 + x + x2 + x3 + + x10 =

1

1

11





x

x

( Vì x  1) rồi thực hiện tính )

Ví dụ 4: Dãy số Fi - bô - na - xi là dãy số có dạng: Hai số

hạng đầu tiên bằng 1, kể từ số hạng thứ 3 trở đi mỗi số hạng bằng tổng hai số hạng liền trước đó Hãy tìn số hạng thứ 15 của dãy ?

Ta có thể viết dãy số dưới dạng tổng quát sau:u1 = 1, u2

= 1, un+2 = un+1 + un với (n 1) Tìm u15 = ?

Với bài toán trên có rất nhiều học sinh thực hiện tính lần lượt các số hạng từ thứ 3 cho đến thứ 15 Tuy nhiên cách

hướng dẫn cho học sinh cách ấn máy như sau:

1 shift sto A

1 shift sto B + Alpha A shift sto A + Alpha B shift sto B Lặp lại dãy phím sau ^ = 11 lần ta được u15 = 610

IV Kết quả thực hiện:

Sau một quá trình thực hiện lồng ghép việc hướng dẫn HS sử dụng MTBT trong các giờ luyện tập Toán đối với những lớp tôi phụ trách bản thân tôi thấy rằng có nhiều em từ chổ nắm các chức năng của máy tính chưa nhiều nay đã biết nhiều hơn, nhiều em biết sử dụng linh hoạt, hiệu quả hơn trong việc khai thác các chức năng của máy Với cách làm trên tôi thấy rằng các em đã có cách nhìn hoàn toàn mới khi sử dụng MTBT, các em đã thực sự biết học Toán trên MTBT và điều đáng mừng là các em say mê sử dụng MTBT có hiệu quả trong học Toán góp phần nâng cao chất lượng học tập môn Toán

* Trên đây là những suy nghĩ chủ quan của bản thân tôi

trong việc tìm các biện pháp giúp học sinh học Toán dễ dàng hơn, hiệu quả hơn Mong được sự góp ý của các bạn đồng nghiệp để chúng ta có những biện pháp tích cực nhất trong việc nâng cao chất lượng học tập môn Toán

Đông Hà, ngày 27 tháng 05 năm 2008

Xác nhận của Nhà trường Người viết

Trần Công Hãn