Thiết kế bài giảng sử dụng phương pháp gần đúng để giải các bài toán trong cơ học lượng tử

Trườnghợpkhimộtphầncáctrạngtháimlthuộcphổliêntụcthìcáccô ng thứctrênvẫncóthểápdụngkhiđótathaytổngbằngtíchphân.... -21- LớpK32B-KhoaVậtLý SVTH:LêVănThắng... SVTH:LêVănThắng -31- LớpK32B-

tưliệutrongh à n h trangcủamìnhsaukhiratrường.D o vậy,t ô i l ự a chọnđềtài:“Thi

ếtk ế b à i giảngs ử d ụ n g phươngphápgầnđúngđ ể giảic á c b à i t o á n trongcơhọ clượngtử”làm đềtàikhóaluậncủamình.

2 Mụcđíchvànhiệmvụnghiêncứu

- Sửdụngphươngphápgầnđúng:Lýthuyếtnhiễuloạnvàphươngphápbiếnphânđểgiảicácbàitoántrongcơhọclượngtử

3 Đốitượngnghiêncứu

- Nghiêncứuphươngphápgầnđúnglýthuyếtnhiễuloạn,phươngphápb i ế n phân

4 Phươngphápnghiêncứu

- Sửdụngcácphươngpháptoántrongvậtlýlýthuyết

- Sửdụngphươngphápgiảitíchtoánhọc

Trườnghợpkhimộtphầncáctrạngtháimlthuộcphổliêntụcthìcáccô ng thứctrênvẫncóthểápdụngkhiđótathaytổngbằngtíchphân.

vào

(3.4)

thểtrựcgiaocáchàms ó n g tươngứngvớic á c nghiệmb ộ i của( 3 3 ) bằng

vềnguyêntắccóthểtínhđượcđộ

Giảsử,đ ặ t mộtt ừ trườngyếudọct h e o t r ụ c OZ.Hãytìmn ă n g

lượngv à hàmsóngc ủ a hạttrongphépg ầ n đúngb ậ c n h ấ t ( khôngtínhđếnspincủahạt)

2  nlmnlm



(3.3)

 xsinkx+ thếnăngcóbướcnhảyvôhạn.Tacó:

2U0

sin2nxsin2xdx

U 20.04

Nănglượngcủahạttronggiếngthếởtrạngtháidừngntínhđếngầnđúngbậc2(n>2)là:

22 2

 02n

2m0d

-20- LớpK32B-KhoaVậtLý SVTH:LêVănThắng

n nn

2

2

CHƯƠNGII.PHƯƠNGPHÁPBIẾNPHÂN

Đâycũnglàmộtphươngphápgầnđúngđượcsửdụngđểgiảicácbàitoán trongcơhọclượngtử.Cụthểlàcácbàitoántìmnănglượng,trạngtháic ơ bảncủadaođộngtửđiềuhòa.Sauđâytacùngđinghiêncứuviệcsửdụngphươngphápnàytrongcácbàitoáncơhọclượngtử

1 Cơsởlýthuyết

1.1 Phươngphápbiếnphân

Trongtrườnghợpgiảigầnđúngbàitoáncơhọclượngtửbằngphươngphápnhiễuloạnkhôngthuậnl ợ i , nghĩalàt a khôngcób à i t o á n gầnvớib à i t o á n đãcho,giảiđượcmộtcáchchínhxáclàmgầnđúngbậckhôngngườitasửdụngmộtphươngphápkháclàphươngphápbiếnphân

Phươngphápbiếnphânxuấtpháttừbiểuthứccủagiátrịtrungbìnhcủan ă n g lượng:

-21- LớpK32B-KhoaVậtLý SVTH:LêVănThắng

Thànhthửv iệc tínhnă n g lượngc ủ a trạngtháic ơ bảnc ủ a hệ lượngtử,

Việctínhtoánthựctến ă n g lượngcủatrạngtháic ơ bản nhờbiểuthức( 1 6 ) dẫnđ

ế n việcchọn“hàmthử”chứ a mộts ố thôngsốchưab i ế t nào đó

1 1 1

2.2 Bàitập2.

Sửdụngphươngphápbiếnphân.Tínhnănglượngvàc á c trạngkícht h í c h thứnhấtcủanguyêntửHiđrô

àkhôngphụthuộcvàocácgóc.Khir h à m phảitiếnđ ế n không,dođóhàmthửcóth

Tacónănglượngtrungbìnhcủadaođộngtửphiđiềuhoàbằng:

2 2 2 x2

 Sửdụngtíchphânpossion:

đónggópýkiếncủathầycôcùngcác bạnsinhviênđể bàikhóaluậnđ ư ợ c hoànthiệnhơn.

SVTH:LêVănThắng -31- LớpK32B-KhoaVậtLý

Emx i n chânthànhcảmơ n c á c t h ầ y g i á o , côg i á o trongkhoaVậtLýtrườngđạihọcsưphạmHàNội2,vàThầygiáo-

Th.SNguyễnHuyThảođãtrựctiếptậntìnhhướngdẫn,vàgiúpđỡemtrongsuốtquátrìnhtìmhiểuđểemcóthểhoànthànhkhoáluậntốtnghiệpcủamình

Mặcdùđãcónhiềucốgắngnhưngđềtàivẫnkhôngtránhkhỏinhữngt h i ế u sót,emrấtmongđượcsựgiúpđỡ,củacácthầygiáo,côgiáovàsựđónggópýkiếncủacácbạnsinhviênđểbàikhoáluậnem đượchoànchỉnhhơn

HàNội,tháng05năm2010Sinhviênthựchiện

LêVănThắng

SVTH:LêVănThắng -33- LớpK32B-KhoaVậtLý

LỜICAMĐOAN

Khoáluậnnàylàkếtquảcủabảnthântôiquaquátrìnhhọctậpvànghiêncứu.Bêncạnhđótôiđượcsựquantâmcủacácthầygiáo,côgiáotrongkhoaVậtlývàsựhướngdẫntậntìnhcủathầy- Th.SNguyễnHuyThảo

Trongkhinghiêncứuhoànthànhbảnkhoál u ậ n n à y tôic ó thamkhảomộtsốtàiliệuđãghitrongphầntàiliệuthamkhảo

Vìvậy,Tôikhẳngđ ị n h kếtquả củađềtài:“Thiếtk ế b ài giảngsửdụngphươn

gphápgầnđúngđểgiảicácbàitoántrongcơhọclượngtử”khôngc ó sựtrùnglặpv

ớikếtquảcủacácđềtàikhác

HàNội,tháng05năm2010Sinhviênthựchiên

LêvănThắng

-34-MỤCLỤC

Lờicảmơn

Lờica mđoan

PHẦNMỞĐẦU 1.Lýdochọnđềtài

2.Mụcđíchvànhiệmvụnghiêncứu

3.Đốitượngnghiêncứu

4.Phươngphápnghiêncứu

PHẦN NỘIDUNG ChươngI:Lýthuyếtnhiễuloạn

1.Cơsởlýthuyết

1.1Đặtvấnđề

1.2Nhiễuloạnkhikhôngcósuybiến

1.3Nhiễuloạnkhicósuybiến

1.4Nhiễuloạnphụthuộcthờigian

1.5Kếtluận

2.Bàitậpvậndụng

2.1Bàitập1

2.2Bàitập2

2.3Bàitập3 Ch ươngII:PhươngPhápBiếnPhân 1.Cơsở lýthuyết

1.1.Phươngphápbiếnphân

2.Bàitậpvậndụng

2.1.Bàitập1

2.2.Bàitập2

2.3.Bàitập3

PHẦNKẾTLUẬN