DAYHOCTOAN VN bài tập số PHỨC TRÍCH từ 60 đề THI THỬ năm học 2016 2017 có đáp án

DAYHOCTOAN VN bài tập số PHỨC TRÍCH từ 60 đề THI THỬ năm học 2016 2017 có đáp án DAYHOCTOAN VN bài tập số PHỨC TRÍCH từ 60 đề THI THỬ năm học 2016 2017 có đáp án DAYHOCTOAN VN bài tập số PHỨC TRÍCH từ 60 đề THI THỬ năm học 2016 2017 có đáp án DAYHOCTOAN VN bài tập số PHỨC TRÍCH từ 60 đề THI THỬ năm học 2016 2017 có đáp án DAYHOCTOAN VN bài tập số PHỨC TRÍCH từ 60 đề THI THỬ năm học 2016 2017 có đáp án

Trang 1

CHỦ ĐỀ: SỐ PHỨC Câu 1 [2D3-1.0-1] (THPT Lạc Hồng-Tp HCM) Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Số phức z a bi  được biểu diễn bằng điểm M a b trong mặt phẳng phức  ; Oxy

A 30 10i B 32 13i C 33 13i D 33 12i

Câu 5 [2D3-1.1-1] (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Mệnh đề nào sau đây là sai:

Trang 2

Câu 7 [2D3-1.1-1] (CHUYÊN ĐH VINH-L4-2017) Cho số phức z a bi a b,   tùy ý Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Mô đun của z là một số thực dương

B z2  z2

C Số phức liên hợp của z có mô đun bằng mô đun của iz

D Điểm Ma b;  là điểm biểu diễn của z

Trang 3

Câu 12 [2D3-1.1-2] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1  z2 1 Khi đó

Gọi M, N là hai điểm lần lượt biểu diễn số phức z1, z2 Khi đó

Ta có z1z2  3 i

Trang 4

Câu 15 [2D3-1.1-3] (THPT NGUYỄN DU) Căn bậc hai của số phức z  5 12ilà:

(Lí giải cách chọn là vì z1  z2  z3 1 và z1 z2 z3 0 nên các điểm biểu diễn của z1, z2, z3 là ba

đỉnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn đơn vị nhận gốc O làm trọng tâm, nên ta chỉ việc giải nghiệm

Câu 17 [2D3-1.1-3] (THI THỬ CỤM 6 TP HỒ CHÍ MINH) Cho số phức z x yi x y; ,  thỏa mãn

Trang 5

11

 , 3

3

1

z z

Mặt khác ta có

Trang 6

Câu 21 [2D3-1.1-4] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN) Cho các số phức z1, z2, z3 thỏa mãn 2 điều kiện z1  z2  z3 2017 và z1 z2 z3 0 Tính 1 2 2 3 3 1

z z z z z z P

2 1

1 1

2 2

3 3

20172017

Câu 22 [2D3-1.2-1] (THPT SỐ 2 AN NHƠN) Cho số phức z  1 3i Khẳng định nào sau đây là sai?

A Điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ là M 1, 3

C Phần thực là 1

3, phần ảo là

14

 D Phần thực là 3

5, phần ảo là 4

5



Câu 24 [2D3-1.2-1] (THPT QUANG TRUNG) Số I( 3; 2) bằng

Trang 7

Chọn C

Nhắc lại:Trên mặt phẳng phức, số phức z x yi được biểu diễn bởi điểm M x y( ; )

Điểm M trong hệ trục Oxy có hoành độ x3 và tung độ y 4

i i

Trang 8

Do z 3i là số thuần ảo nên có phần thực bằng 0

Câu 31 [2D3-1.2-1] (SGD-HÀ TĨNH) Phần ảo của số phức z 1 2i là

Trang 9

A w 3 5i B w 7 8i C w 3 5i D w 7 8i

Lời giải Chọn D

1 2

w iz   i  điểm biểu diễn cho w iz  1 2i là M 1; 2

Trang 10

Câu 41 [2D3-1.2-2] (THPT CHU VĂN AN) Cho số phức z a bi ab 0, ,a b  Tìm phần thực của số phức w 12

P z

  

 

  D P z 0

Giả sử P z( )a0a z1   a z n n0 trong đó a i với i1,n Suy ra

Trang 12

A z  3 i B z   3 i C z  3 i D z   3 i

Ta có: z12z2  1 2i 2 2 3 i  3 8i Vậy phần thực của z12z2là 3 và phần ảo là 8

Câu 55 [2D3-1.3-1] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp)Tìm phần thực, phần ảo của số phức z biết

Trang 13

Câu 61 [2D3-1.3-1] (CỤM 2 TP.HCM) Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp z của số phức

Trang 14

Câu 64 [2D3-1.3-2] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Cho số phức z  2 5i Tìm phấn thực và phần ảo của số phức z2z

Câu 66 [2D3-1.3-2] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Cho z 1 2i Phần thực của số phức 3 2

z

   bằng:

Câu 67 [2D3-1.3-2] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Cho số phức z thỏa mãn:  1i z14 2 i Tổng phần

Vậy tổng phần thực phần ảo của z là 14

Câu 68 [2D3-1.3-2] (CHUYÊN SƠN LA) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2i z  4i z  3 2i

Trang 15

Từ hình vẽ ta suy ra số phức z    3 2i z 3 2i

Nên số phức z có phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2

Câu 70 [2D3-1.3-2] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Gọi z0 là nghiệm phức có phần

ảo âm của phương trình 2

1 3

z  i; u  1 7i

Vậy phần ảo của số phức u bằng 7

Trang 16

Câu 72 [2D3-1.3-2] (CỤM 2 TP.HCM) Cho số phức z a bi ( ,a b ) thỏa mãn

Ta có: z 3 2i Vậy phần thực, phần ảo của số phức z lần lượt là 3, 2

Câu 74 [2D3-1.3-2] Cho số phức z 3 2 i Tìm phần thực của số phức z2

Lời giải Chọn C

A Phần thực là 2; phần ảo là 5 i B Phần thực là 2; phần ảo là 5

C Phần thực là 2; phần ảo là 3 D Phần thực là 3 ; phần ảo là 5 i

Câu 76 [2D3-1.3-3] (THPT CHUYÊN KHTN) Nếu số phức z thỏa mãn z 1 thì phần thực của 1

1 zbằng

A 1

12

Vì phương trình bậc ba với hệ số thực luôn có ít nhất một nghiệm thực, nên theo đề bài, phương trình đã cho có 1 nghiệm thực và 2 nghiệm phức với phần ảo khác 0

Trang 17

Vì z3  1 2i là nghiệm của phương trình nên một nghiệm phức còn lại phải là liên hợp của z3 ; hay

z z   i

Vì phần ảo của z1 bằng 0 nên phần ảo của w z1 2z23z3 là 0 2.   2 3.22

Câu 78 [2D3-1.3-3] (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG) Cho số phức z a bi  (với

,

a b ) thỏa z2   i z 1 i2z3 Tính S a b

A S  1 B S1 C S7 D S 5

Lời giải Chọn A

Câu 79 [2D3-1.3-3] (CỤM 2 TP.HCM) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z i

Trang 18

 2 0 0 3

3.2 1

6

b b

Ta có z 3 2i nên phần ảo của z là 2

Câu 85 [2D3-1.4-1] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Số phức liên hợp của số phức z 2 3i là

Trang 20

  2 2 4 2 2

110

Câu 96 [2D3-1.4-2] (CHUYÊN SƠN LA) Giả sử , A B theo thứ tự là điểm biểu diễn của số phức z1, z2

Khi đó độ dài của AB bằng

Trang 21

Câu 100 [2D3-1.4-3] (PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Cho số phức z thỏa mãn

3

(1 3 )1

i z

i





 Môđun của số phức z izbằng

A z  5 B z  5 C z  2 D z  2

i z

Trang 22

i z

Trang 23



Trang 25

z được biểu diễn bởi điểm M2

Gọi Ilà trung điểm của M M1 2

2

OM OM

OM M OI

Chuyển sang MODE 2 nhập vào máy:(1i X) 2 i conjg X( ) 5 3i

CALC cho X giá trị 10000 100 i ta được 9895 29903 i

Trang 26

Cách 2 Giả sử z1 được biểu diễn bởi điểm M1 trong mặt phẳng Oxy

Giả sử z2 được biểu diễn bởi điểm M2 trong mặt phẳng Oxy

Gọi I là trung điểm của M M1 2

15255075 10092017

22017

4

2017

b b

z a b a

Trang 27

Câu 129 [2D3-1.5-3] Cho hai số phức z1 2 i, z2  1 2i Tìm môđun của số phức

2016 1 2017 2

z w z

A w 5 B w  3 C w 3 D w  5

1008 2016

Ta có z2z  2 4i x yi 2xyi 2 4i  3xyi 2 4i  3 2

4

x y





 

Vậy P3x y 6

Câu 132 [2D3-1.6-2] (THPT Số 3 An Nhơn) Tìm số phức z thỏa mãn 2i1   i z 4 2 i

Trang 28

Câu 135 [2D3-1.6-2] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN)Cho số phức z a bi, a b,   thỏa mãn

3z 4 5 i z17 11 i Tính ab

A ab3 B ab 6 C ab 3 D ab6

a b

sin

x

x A

Cách 1

Trang 30

Câu 143 [2D3-2.2-1] (THPT QUANG TRUNG) Nghiệm của phương trình z22z 7 0 trên tập số phức là:

1 2

Đây là hàm số lũy thừa với 1

Trang 31

1 2

1

112

Vậy có hai số phức thỏa yêu cầu bài toán

Câu 152 [2D3-2.2-2] (SGD-HÀ TĨNH) Gọi z1; z2 là nghiệm của phương trình 2

z  z  Giá trị của biểu thức z12  z22 bằng

1 2

z z

Trang 33

Khi đó kiểm tra điều kiện thấy I, II, III đúng còn IV sai

Câu 166 [2D3-2.3-2] (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Gọi z z1, 2 là các nghiệm của phương trình

Câu 167 [2D3-2.3-2] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Phương trình bậc hai z2Mz i 0 có tổng

bình phương hai nghiệm bằng 10i Khi đó trên tập , giá trị của M là

Trang 34

1 2

5.5

z z

Trang 35

Đặt w x yi với x, y Khi đó z1 x y2i, z2 2x 3 2yi là hai số phức liên hợp của nhau

x y

a b

Trang 36

Câu 173 [2D3-2.4-3] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Phương trình z43z2 4 0 có bốn nghiệm

z z

z i z

1 20171

A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng yx

Câu 178 [2D3-3.1-1] (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Cho các mệnh đề

1)Hàm số y f x( ) có đạo hàm tại điểm x0 thì nó liên tục tại x0

2) Hàm số y f x( ) liên tục tại x0 thì nó có đạo hàm tại điểm x0

Trang 37

3) Hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn  a b và ; f a f b( ) ( )0thì phương trình f x( )0 có ít nhất

một nghiệm trên khoảng ( ; ).a b

4) Hàm sốy f x( ) xác định trên đoạn  a b thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ;

đó Số mệnh đề đúng là

Lời giải Chọn A

Vì z    2 3i z 2 3i Điểm biểu diễn của z có tọa độ  2;3

Câu 181 [2D3-3.1-1] (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG) Trên mặt phẳng tọa độ

Oxy cho điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z Tìm z?

A z  4 3i B z 3 4i C z 3 4i D z  3 4i

Ta có M3;4 Vậy điểm M biểu diễn cho số phức z 3 4i

Câu 182 [2D3-3.1-2] (THPT Lạc Hồng-Tp HCM) Cho số phức z thỏa z  1 i 2 Chọn phát biểu đúng:

A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng

B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Parabol

C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2

D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 4

y

x O

M

3

Trang 38

Câu 183 [2D3-3.1-2] Cho A B C, , lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức 6 3i ; 1 2i i  ; 1

i Tìm số phức có điểm biểu diễn D sao cho ABCD là hình bình hành:

 có điểm biểu diễn là điểm nào trong các điểm , , , A B C D ở hình bên?

A Điểm D B Điểm C C Điểm B D Điểm A

iz i i



Vậy điểm biểu diễn của số phức w là A1; 2 

Câu 186 [2D3-3.1-2] (SGD-HÀ TĨNH) Cho A, B, C tương ứng là các điểm trong mặt phẳng phức biểu

diễn các số phức z1 1 2i, z2   2 5i, z3  2 4i Số phức z biểu diễn bởi điểm D sao cho tứ giác

ABCD là hình bình hành là

A  1 7i B 5i C 1 5 i D 3 5 i

Hướng dẫn giải

Trang 39



  

 Vậy z 5 i

Câu 187 [2D3-3.1-3] (TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi

M là điểm biểu diễn số phức z 3 4i; M ' là điểm biểu diễn cho số phức ' 1

2

i

z   z

Tính diện tích tam giác OMM '

Trang 40

Câu 191 [2D3-3.2-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Trong mặt phẳng toạ độ, điểm A1;2 là

điểm biểu diễn của số phức nào trong các số sau?

A z  1 2i B z 1 2i C z 1 2i D z  2 i

Số phức z a bi được biểu diễn bởi điểm M a b Do đó điểm  ; A1;2 biểu diễn số phức z 1 2i

Câu 192 [2D3-3.2-1] (THPT CHUYÊN BẾN TRE) Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2

z     i w i z    i M  là điểm biểu diễn số phức w

Câu 194 [2D3-3.2-2] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Trong mặt phẳng phức, tìm điểm M biểu diễn số phức

Trang 41

Câu 195 [2D3-3.2-2] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN) Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2

2z 6z 5 0 Điểm nào sau đây biểu diễn số phức iz0?

A B và C đối xứng nhau qua trục tung

B Trọng tâm của tam giác ABC là điểm 1;2

3

G 

 

C A và B đối xứng nhau qua trục hoành

D A B C, , nằm trên đường tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 13

Lời giải Chọn B

Câu 197 [2D3-3.2-2] (SGD-BÌNH PHƯỚC) Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu

diễn của các số phức z1  3 2i, z2  3 2i, z3   3 2i Khẳng định nào sau đây là sai?

A B và C đối xứng nhau qua trục tung

B Trọng tâm của tam giác ABC là điểm 1;2

3

G 

 

C A và B đối xứng nhau qua trục hoành

D A, B, C nằm trên đường tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 13

Trang 42

 được biểu diễn bởi một trong bốn điểm P, Q, R, S như hình vẽ bên

Hỏi điểm biểu diễn của w là điểm nào?

Câu 199 [2D3-3.2-2] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN) Trong mặt phẳng phức gọiA, B, C lần

lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1  1 i 2i, z2  1 3i, z2   1 3i Tam giác ABC là

A Một tam giác vuông (không cân) B Một tam giác cân (không đều, không vuông)

C Một tam giác vuông cân D Một tam giác đều

Vậy tam giác ABC vuông cân đỉnh A

Câu 200 [2D3-3.2-2] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Cho số phức z 1 2 i Tìm tọa độ biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng tọa độ

Trang 43

A M1; 2   B M 2;1 C M 1;2 D M2; 1  

Câu 202 [2D3-3.2-3] (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Cho 3 điểm A, B, C lần lượt biểu diễn cho các số

phức z1, z2, z3 Biết z1  z2  z3 và z1z2 0 Khi đó tam giác ABC là tam giác gì?

A Tam giác ABC đều B Tam giác ABC vuông tại C

C Tam giác ABC cân tại C D Tam giác ABC vuông cân tại C

Vì z1z2 0 nên z z1, 2 là hai số phức đối nhau, do đó hai điểm A B, đối xứng qua gốc O (tức O là

trung điểm của đoạn thẳng AB)

Lại có 1 2 3

2

AB

z  z  z OAOBOCCO Vậy ABC có độ dài đường trung tuyến bằng một

nửa cạnh huyền nên vuông tại C

Câu 203 [2D3-3.3-1] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Tìm tập hợp những điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện z2i  z 1

A Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 4x2y 3 0

B Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 4x2y 3 0

C Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 2x4y 3 0

D Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 2x4y 3 0

Câu 204 [2D3-3.3-2] (THPT SỐ 1 AN NHƠN) Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức

z thoả mãn điều kiện z 1 2i  4 là

A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vuông Câu 205 [2D3-3.3-2] (THPT SỐ 2 AN NHƠN) Trên mặt phẳng tọa độOxy,tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện zi  2i 2 là

A x 1 2  y 22  4 B x 3y  2 0

C 2x   y 2 0 D x 1 2  y 22  4

Trang 44

Câu 206 [2D3-3.3-2] (THPT Lạc Hồng-Tp HCM) Cho số phức z a bi a b; ,  Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn tâm O bán kính R2 (hình 1) điều kiện của a và b là:

z   i z i là đường nào sau đây ?

A Đường thẳng B Đường tròn C Elip D Parabol

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng x3y 1 0

Câu 208 [2D3-3.3-3] (TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số

phức z thỏa mãn z i  1i z

A Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I2; 1 , bán kính R 2

B Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I 0;1 , bán kính R 3

C Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I0; 1 , bán kính R 3

D Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I0; 1 , bán kính R 2

Câu 209 [2D3-3.3-3] (PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z

thỏa mãn z i  1i z

Câu 210 [2D3-3.3-3] Tập hợp biểu diễn số phức z thỏa z z 4 là đường tròn có bán kính bằng:

Trang 45

Câu 211 [2D3-3.3-3] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa

Câu 212 [2D3-3.4-2] (THPT QUANG TRUNG) Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm M biểu diễn số

phức z thỏa mãn điều kiện z  3 2i 5 là:

A Đường tròn tâm I( 3; 2)  bán kính bằng 5 B Đường tròn tâm I(3; 2) bán kính bằng 5

C Đường tròn tâm I(3; 2) bán kính bằng 5 D Đường tròn tâm I( 3; 2) bán kính bằng 5

Câu 213 [2D3-3.4-2] (CỤM 7 TP HỒ CHÍ MINH) Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn

2 5 4

z  i  là:

A Đường tròn tâm I2; 5  và bán kính bằng 2 B Đường tròn tâm I2;5 và bán kính bằng 4

C Đường tròn tâm I2; 5  và bán kính bằng 4 D Đường tròn tâm O và bán kính bằng 2

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm I2; 5 , bán kính R4

Câu 214 [2D3-3.4-2] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN) Cho số phức z thoả 2  z 1 i Chọn phát biểu đúng:

A Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z là một đường thẳng

B Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z là một đường Parabol

C Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z là một đường tròn

D Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z là một đường Elip

Đặt z x yi  , x y, 

2     z 1 i x 2 yi   1 i x2 y  2 x2 y 2

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I2;0 bán kính R 2

Câu 215 [2D3-3.4-3] (THPT Số 3 An Nhơn) Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn

1 

z i  i z

Câu 216 [2D3-3.4-3] (THPT NGUYỄN DU) Trong mặt phẳng phức tìm tập hợp điểm M thỏa mãn

z  i

A Đường thẳng y3 B Đường thẳng x 3

Định dạng
Số trang	58
Dung lượng	2,26 MB