dayhoctoan vn chủ đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác lớp 11 (ôn thi THPT quốc gia năm 2018) dayhoctoan vn chủ đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác lớp 11 (ôn thi THPT quốc gia năm 2018) dayhoctoan vn chủ đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác lớp 11 (ôn thi THPT quốc gia năm 2018) dayhoctoan vn chủ đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác lớp 11 (ôn thi THPT quốc gia năm 2018) dayhoctoan vn chủ đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác lớp 11 (ôn thi THPT quốc gia năm 2018)
Trang 1DAYHOCTOAN.VN Câu 1 Góc có số đo 1200 được đổi sang số đo rad là:
2
3
Câu 2 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
A cos 45osin135 o
B cos120o sin60o. C cos 45o sin 45 o
D cos30o sin120 o
Câu 3 Mỗi khẳng định sau đúng hay sai: Với mọi Với mọi ; ta có:
A os( + )=cos +cosc C tan( )tantan
B os( - )=cos cos -sin sinc D.tan ( - ) =
tan tan 1
tan tan
Câu 4 Mỗi khẳng định sau đúng hay sai: Với mọi Với mọi ; ta có:
2 tan 2
cos
4
sin
4
tan tan
1
tan
B os( + )=cos cos -sin sinc D sin( )sincos -cos sin
Câu 5
10
3
sin
là:
A
cos4
5
B cos
5
C 1 cos
5
D
cos 5
có biểu thức rút gọn là:
A A 2sinx B A 2sin x C A 0 D A 2cotx
Câu 7 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx B (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinxcosx
C sin4x + cos4x = 1 – 2sin2xcos2x D sin6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x
Câu 8 Tính giá trị của biểu thức 2
sin tan tan
2
3 (
5
4 cos
A
15
12
B 3 C
3
1
D 1
2 5
x x thì sin x có giá trị bằng:
A 3
3 5
5
5.
56
33 65
Câu 11 Với mọi số nguyên k, khẳng định nào sau đây là sai?
k ) ( 1)
) 1 ( ) 2 4 tan(
C
2
2 ) 1 ( ) 2
4
sin( k k
k ) ( 1) 2
sin(
Câu 12 Giá trị os[ (2 1) ]
3
c k
bằng:
A 3
2
2 C
1 2
D 3
2
Câu 13 Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã
đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm (lấy 3,1416)
Trang 2TRƯỜNG THPT VINH LỘC
A 22054cm B 22043cm C 22055cm D 22042cm
Câu 14 Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57cm và kim phút dài 13,34cm Trong 30 phút mũi kim giờ
vạch lên cung tròn có độ dài là:
A 2,77cm B 2, 78cm C 2, 76cm D 2,8cm
Câu 15 Cho sin cos 5
4
a a Khi đó sin cos a a có giá trị bằng:
3
5 4
Câu 16 Đơn giản biểu thức cot sin
1 cos
x
x ta được
A
x
sin
1
x
cos 1
Câu 17 Cho cot
14 a
Tính sin2 sin4 sin6
2
2
a
D
4
a
Câu 18
x n
x x
si
tan cos
A
x
sin
1
B
x
cos
1
C cosx D sinx
Câu 19 Đơn giản biểu thức G(1sin2x)cot2x1cot2x
A
x
sin
1
B
x
cos
1
C cosx D sin2x
Câu 20 Tính Mtan1 tan 2 tan 3 tan 890 0 0 0
2
sin cos
2
x x và gọi Msin3xcos3x. Giá trị của M là:
8
16
16
16
M
Câu 22 Cho tan 3 Khi đó 2sin 3cos
4sin 5cos
có giá trị bằng:
A 7
7 9
9 7
Câu 23 Cho tancotm Tính giá trị biểu thức cot3tan3
Câu 24 Với giá trị nào của n thì đẳng thức sau luôn đúng
1 1 1 1 1 1
cos cos , 0
n
sin x cos x tan x cot x Khi đó giá trị của cos2x bằng
Câu 26 Tập xác định của hàm số 1
2 sin
y
x là?
Trang 3A D \ k B.
D C D \ 0 D
Câu 27 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A ycosx B ysinx C ytanx D ycotx
Câu 28 Khẳng định nào sau đây là SAI?
A Hàm số ycotx có tập giá trị là 0; B Hàm số ysinx có tập giá trị là1;1
C Hàm số ycosx có tập giá trị là 1;1 D Hàm số ytanx có tập giá trị là .
Câu 29 Giá trị lớn nhất của hàm số y3sin 2x5 là:
Câu 30 Hàm số ysin 2x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ
A B 2 C 3 A 4
Câu 31 Tập xác định của hàm số là
D
Câu 32 Tập xác định của hàm số sin
1 cos
x y
x là
A D \k2 | k B
C
\ |
Câu 33
Tập xác định của hàm số 1
2 cos
y
x là?
A B \k2 , k C
\ 2 2 ,
\ 2
Câu 34 Biết rằng y = f(x) là một hàm số lẻ trên tập xác định D Khẳng định nào sai?
Câu 35 Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ trên tập xác định của nó?
A sin
1 sin
x
y
2
sin
1 cos
x y
x C y = 2
cos
x
tan
1 sin
x y
x.
Câu 36 Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 7 2 cos( )
4
y x lần lượt là:
A 2 à 7v B 2 à 2v C 5 à 9v D 4 à 7v
Câu 37 Giá trị nhỏ nhất của hàm số ysin2 x4sinx2 là:
Câu 38 Giá trị lớn nhất của hàm số y 4 2cosxcos2x là:
Câu 39 Tập giá trị của hàm sô ytan(x2)là
A \ 0 B \ 1 C \1,1 D
Câu 40 Hàm số tan 4 x
2
là hàm số tuần hoàn với chu kỳ
tan 2
2
4
Trang 4TRƯỜNG THPT VINH LỘC
A
4
B
2
C
2
A
4
Câu 41 Tập xác định của hàm số 2
tan 1
2
\
D D \
2 2
Câu17 Tập xác định của hàm số y 1 cos x là?
A B \k2 , k C
\ 2 2 ,
\ k,k
Câu 42 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên R?
A. y = x.cos2x B y = (x2 + 1).sinx C y = cos 2
1
x
tan 1
x y
x .
Câu 43 Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y4 sinx 3 1 lần lượt là:
A 2 à 2v B 2 à 4v C 4 2 à 8v D 4 2 1 à 7 v
Câu 44 Hàm số ysin 2xcos 3x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ
A B 2 C 3 A 4
Câu 45 Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 3 1 cos x bằng:
A 6 2 B 4 2 C 4 2 D 2 2
Câu 46 Tất cả các giá trị của m để hàm số y 2m 1 cosx xác định trên R là
A m0 B m1 C m1 D m 1
Câu 47 Gọi S là tập giá trị của hàm số
2
3 cos 2
x
y x Khi đó tổng các giá trị nguyên của S là:
A 3 B 4 C 6 D 7
Câu 48 Với các giá trị nào của m thì hàm số tan 2( 2 1) sin
2
y x m x
là hàm số lẻ?
A m 2 B m 1 C m 2 D 1
2
m
cos(2 1) sin( 3),
2
x
m
là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 3 thì giá trị của m bằng
A 1 B 3 C 6 A 2
6
là tập nghiệm của phương trình nào sau đây?
A cos 2 1
2
x B tanx1 C 3
sin
2
x D cotx 3
Câu 51 Phương trình tan tan 3
4
có các nghiệm là:
4
4
k
k
Câu 52. Phương trình: 2x 0
sin 60 0 3
có nhghiệm là:
2 2
k
x
3
x k
2 2
k
x
Câu 53 Nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 1 là:
Trang 5A xk2 B
2
2 2
4
x k
D
2 4
2 4
Câu 54 Giải phương trình lượng giác: 2 cos 3 0
2
x có nghiệm là:
3
x k
6
x k
6
x k
3
x k
Câu 55 Điều kiện để phương trình 3sinx m cosx5 vô nghiệm là
4
m
m
Câu7: Phương trình lượng giác: cosx 3 sinx0 có nghiệm là:
6
x k
6
2
x k
Câu 56 Điều kiện để phương trình sinm x3cosx5 có nghiệm là:
4
m m
Câu 57 Nghiệm của phương trình sin 3xcosx0 là:
A
, 8
, 4
B
,
, 4
k
C
,
, 4
k
D
,
, 4
k
Câu 58 Nghiệm của phương trình sincosx1 là:
6
4
3
2
Câu 59 Các nghiệm của phương trình sinxcos 2x 2 0 là:
B 2 ,
D k2 , k
Câu 60 Nghiệm của phương trình cos(3x) 1 trên khoảng ;
2
là:
A
6
3
4
D 2 3
Câu 61 Phương trình 3 2sin sin3 x x3cos 2x là:
A 2 ,
B k,k C ,
2 k k
D 2 ,
Câu 62 Các nghiệm của phương trình 1
2 sin cos cos 2
2
x x x là:
A 3 2 ,
B 2 ,
4 k k
Câu 63 Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2sin2x5sinx 3 0 là:
A
6
x
B
2
x
2
x
6
x
Câu 64 Nghiệm của phương trình lượng giác: 2sin2x3sinx 1 0 thõa điều kiện 0
2
x
là:
A
3
x
B
2
x
C
6
x
6
x
Trang 6TRƯỜNG THPT VINH LỘC
A 3 sin 2xcos 2x2 B 3sinx4cosx5
C sin cos
4
D 3 sinxcosx 3
Câu 66 Số nghiệm của phương trình sin 1
4
thuộc đoạn ; 2 là:
A 1 B 2 C 0 D 3
Câu 67 Số nghiệm của phương trình: sin 1
4
x
với x 5 là:
Câu 68 Số nghiệm của phương trình: 2 cos 1
3
x
với 0 x 2 là:
Câu 69 Nghiệm của phương trình lượng giác: cos2xcosx0 thỏa điều kiện 0 x là:
A
2
x
2
x
Câu 70 Phương trình: 3.sin 3xcos 3x 1 tương đương với phương trình nào sau đây:
A sin 3x 1
B sin 3x 6 6
1 sin 3x
1 sin 3x
6 2
Câu 71 Tìm m để pt sin2x + cos2x =
2
m
có nghiệm là:
A 1 5 m 1 5 B 1 3 m 1 3 C 1 2 m 1 2 D 0 m 2
Câu 72 Nghiệm dương nhỏ nhất của pt (2sinx – cosx) (1+ cosx) = sin2x là:
A
6
x
6
x
12
Câu 73 Tìm m để pt 2sin2x + m.sin2x = 2m vô nghiệm:
A 0 < m < 4
4 0
3
m
3
3
m
Câu 74 Số nghiệm của phương trình sin 3 0
cos 1
x
thuộc đoạn 2 ; 4 là:
A 2 B 4 C 5 D 6
Câu 75 Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của pt sin4x + cos5x = 0 theo thứ tự là:
18 6
x x
18 9
x x
18 2
18 3
Trang 7BẢNG ĐÁP ÁN: