Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán trắc nghiệm Trường THPT Ngô Gia Tự lần 3 năm 2017

Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán trắc nghiệm Trường THPT Ngô Gia Tự lần 3 năm 2017 Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán trắc nghiệm Trường THPT Ngô Gia Tự lần 3 năm 2017 Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán trắc nghiệm Trường THPT Ngô Gia Tự lần 3 năm 2017

Trang 1

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

Mã đề thi: 132

KÌ THI KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN III

NĂM HỌC 2016 - 2017

Đề thi môn: Toán học

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi gồm 50 trắc nghiệm)

Câu 1: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log2x 3 log2x2

A 3; B   ; 1 4; C 4; D 3; 4 

Câu 2: Cho hàm số 4 2

y  x x  Tìm khẳng đi ̣nh sai?

A Hàm số đa ̣t cực đa ̣i ta ̣i x0 B Hàm số đồng biến trên khoảng (; 0)

C Hàm số đa ̣t cực tiểu ta ̣i x0 D Hàm số nghi ̣ch biến trên khoảng (0;)

Câu 3: Cho hàm số yx33x2 có đồ thị  C Gọi d là đường thẳng đi qua A3; 20 và

có hệ số góc m Giá trị của m để đường thẳng d cắt  C tại 3 điểm phân biệt là

A 15

4

Câu 4: Hình chóp S ABC co ́ đáy ABC là tam giác vuông ta ̣i A , ca ̣nh AB a , BC2a, chiều cao SAa 6 Thể tích khối chóp là

A

3

2 2

a

3 6 3

a

2 2 2

a

V  D V 2a3 6

Câu 5: Điều kiện của tham số m để đồ thi ̣ của hàm số 3

y x  x m cắt tru ̣c hoành ta ̣i ít nhất hai điểm phân biê ̣t là

2

m

 



 

Câu 6: Trong không gian vớ i hê ̣ tru ̣c Oxyz, mă ̣t phẳng  Q đi qua ba điểm không thẳng hàng M(2; 2; 0), N2;0;3, P0;3;3 có phương trình:

A 9x6y4z300 B 9x6y4z 6 0

C  9x 6y4z300 D  9x 6y4z 6 0

Câu 7: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga Quãng đường s mét đi   được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian giây , hàm số đó là  s6 –t2 t3 Thời điểm

giây mà tại đó vận tốc  v m s của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là  / 

A t4s B t2s C t6s D t8s

Trang 2

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 3

3

y x mx đồng biến trên

 ; ?

A m   ;  B m0 C m0 D m0

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9x2 3m x2m0 có hai nghiệm phân biệt x x1; 2 sao cho x1x2   là

A 3

2

Câu 10: Kết quả tích phân 1 

0

2 3 xd

I  x e x được viết dưới dạng I ae b với a , b là các

số hữu tỉ Tìm khẳng định đúng

A a3b3 28 B a2b1 C a b 2 D ab3

Câu 11: Tính diê ̣n tích S của miền hình phẳng giới ha ̣n bởi đồ thi ̣ của hàm số 3 2

3

yx  x và trục hoành

A 13

2

4

Câu 12: Cho bất phương trình: log4 log2 4 log 2 3 0

2

x

  Nếu đă ̣t tlog2 x, ta đươ ̣c

bất phương trình nào sau đây?

A t214t 4 0 B t211t 3 0 C t214t 2 0 D t211t 2 0

Câu 13: Hàm số y  x3 3x5 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A 1; B 1;1 C  ; 1 D ;1

Câu 14: Trong không gian vớ i hê ̣ tru ̣c Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y 2z 6 0 Khẳng

đi ̣nh nào sau đây sai?

A Điểm M1; 3; 2 thuô ̣c mặt phẳng  P

B Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P là n(2; 1; 2) 

C Mặt phẳng  P cắt tru ̣c hoành ta ̣i điểm H( 3; 0; 0)

D Khoảng cách từ gốc to ̣a đô ̣ O đến mặt phẳng  P bằng 2

Câu 15: Cho hàm số:

2

1 x

y

x



 , tìm khẳng định đúng

Trang 3

A Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là các đường thẳng y1,y 1

B Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng là đường thẳng x0

C Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận là các đường thẳng x0;y1,y 1

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận

Câu 16: Kết quả tính đa ̣o hàm nào sau đây sai?

A  5x 5x

e  e B  2x  2 ln 2x C   1

ln x

x

1 log

ln 3

x x

Câu 17: Phương trình 2log9xlog 103 xlog 9.log 22 3 có hai nghiê ̣m Tích của hai nghiê ̣m đó bằng

Câu 18: Nếu

1 1

3

2 2, 3

a  b  thì tổng a b bằng:

Câu 19: Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số

4 2

4

y  x x Dựa vào đồ thị bên hãy tìm tất cả các giá trị thực của

tham số m sao cho phương trình x44x2  m 2 0 có đúng hai

nghiệm thực phân biệt?

A m0,m4 B m0

C m2;m6 D m2

3 2x 4x

y    có tâ ̣p xác đi ̣nh là

A B [0;) C [ 3;1] D (; 0]

Câu 21: Cho hình lăng tru ̣ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều ca ̣nh a Hình chiếu của đỉnh A lên trên mă ̣t phẳng đáy trùng với trung điểm H của ca ̣nh BC Go ̣i M là trung điểm của ca ̣nh AB, góc giữa đường thẳng A M với mặt phẳng ABC bằng 60 Tính thể tích khối lăng tru ̣

A

3

3 6

a

3

8

a

3

3 4

a

3

3 8

a

Câu 22: Hàm số 4

F x  x  x là mô ̣t nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A f x( )12x3cosx3x B f x( )12x3cosx

C f x( )12x3cosx D f x( )12x3cosx3x

Trang 4

Câu 23: Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol   2

:

P yx và đường thẳng d y: 2x quay xung quanh trục Ox bằng:

A 2 

2 2

0

2 0

2x x dx

4 dx x x xd

  D

4 dx x x xd

 

Câu 24: Cho hàm số 1

2

y x x, tìm khẳng định đúng?

A Hàm số đã cho có một cực tiểu duy nhất là y1

B Hàm số đã cho chỉ có cực đại duy nhất là 1

2

y 

C Hàm số đã cho chỉ có một cực tiểu duy nhất là 1

2

y 

D Hàm số đã cho không có cực trị

Câu 25: Công thư ́ c nào sau đây sai?

A 3 d 1 3

3

cos x x x C

C 1dx lnx C

2

Câu 26: Đồ thị của hàm số nào sau đây có ba đường tiê ̣m câ ̣n?

A

2 4

x y

x



 B 2

x y



  C 2

x y



  D

3

x y x







Câu 27: Tìm tập tất cả các giá trị của a để 21a5  7 a2 ?

A 5 2

21 a 7 B 0 a 1 C a1 D a0

Câu 28: Xét tích phân 1 

0

2 4 xd

I  x  e x Nếu đă ̣t 2

u x  , v e 2 x, ta đươ ̣c tích phân

1

0

( ) 2 xd

I  x  xe x, trong đó:

A    2  2

2 x

C    2 

2 x

   D   1 2 

2

x

Câu 29: Tiếp tuyến củ a đồ thi ̣ hàm số 3

y x  x ta ̣i điểm có hoành đô ̣ bằng 1 có phương trình:

A y  9x 11 B y9x7 C y9x11 D y  9x 7

Trang 5

Câu 30: Cho đườ ng thẳng d y:   4x 1 Đồ thi ̣ của hàm số 3

yx  mx có hai điểm cực tri ̣ nằm trên đường thẳng d khi:

A m1 B m 1 C m3 D m2

Câu 31: Cho hàm sốy f x  liên tục trên đoạn  a b Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ; đường cong y f x , trục hoành, các đường thẳng xa x, blà

A  d

b

a

f x x

b

a

f x x

a

b

f x x

b

a

f x x



Câu 32: Giải phương trình: 3 8.32 15 0

x

3

log 5

log 25

x





 

2 log 5

x x





 

2 log 25

x x





 

2 3

x x





 



Câu 33: Diện tích miền phẳng giới ha ̣n bởi các đường: y2 ,x y  x 3 và y1 là:

A S 1 1

ln 22 B 1 1

ln 2

50

ln 2

Câu 34: Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn  O và  O , chiều cao bằng 2R và bán kính đáy R Một mặt phẳng   đi qua trung điểm của OO và tạo với OO một góc 30,

  cắt đường tròn đáy theo một dây cung Tính độ dài dây cung đó theo R

A 4

3 3

R

3

R

3

R

3

R

Câu 35: Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

y x  m x  m x nghịch biến trên khoảng  a b sao cho ; b a 3 là

A m6 B m9 C m0 D 0

6

m m





 



Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có ABa, AC5a Hai mặt bên SAB và  SAD cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc bằng 

60 Tính theo a thể tích của khối chóp S ABCD

A 2 2a 3 B 4 2a 3 C 6 2a 3 D 2a3

Câu 37: Trong không gian vớ i hê ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz cho mặt phẳng  P :x2y2x 9 0 Mă ̣t cầu  S tâm O tiếp xú c với mặt phẳng  P ta ̣i H a b c ; ; , tổng a b c  bằng:

Trang 6

Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có thể tích 2

6

V  Go ̣i M là trung điểm của

ca ̣nh SD Nếu SB SD thì khoảng cách từ B đến mặt phẳng MAC bằng:

A 1

1

2

3

4

Câu 39: Cho mặt cầu  S ngoại tiếp mô ̣t khối lâ ̣p phương có thể tích bằng 1 Thể tích khối cầu  S là:

A 6

6



3



C

6



2



Câu 40: Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng 40 cm, đô ̣ dài đường sinh bằng 44cm Thể tích khối nón này có giá tri ̣ gần đúng là

A 30700cm3 B 92090cm3 C 30697cm3 D 92100cm3

Câu 41: Hàm số

2

3 1

y x





 giá trị lớn nhất trên đoạn  0;3 là

Câu 42: Một ngôi biê ̣t thự có 10 cây cô ̣t nhà hình tru ̣ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng

4, 2 m Trong đó, 4 cây cô ̣t trước đa ̣i sảnh có đường kính bằng 40 cm, 6 cây cô ̣t còn la ̣i bên

thân nhà có đường kính bằng 26cm Chủ nhà dùng loa ̣i sơn giả đá để sơn 10 cây cô ̣t đó Nếu

giá của mô ̣t loa ̣i sơn giả đá là 2

380.000 /đ m (kể cả phần thi công) thì người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn 10 cây cô ̣t nhà đó (đơn vi ̣ đồng)?

A 15.835.000 B 13.627.000 C 16.459.000 D 14.647.000

Câu 43: Xét tích phân

2 0

sin 2 d

1 cos

x x I

x







 Nếu đă ̣t t 1 cos x , ta đươ ̣c:

A

1 3

2

d

t t

t



2 1

I    t  t C

1 3 2

d

t

 

2 1

Câu 44: Trong không gian với hê ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz, cho mă ̣t cầu

S x y  z x y z  Mă ̣t cầu  S có tâm I và bán kính R là:

A I2;1;3 , R2 3 B I2; 1; 3 ,   R 12

C I2; 1; 3 ,   R4 D I2;1;3 , R4

Trang 7

Câu 45: Trong không gian vớ i hê ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz , đường thẳng d đi qua hai điểm M2; 3; 4,

3; 2; 5

N có phương trình chính tắc là

Câu 46: Trong không gian vớ i hê ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz, to ̣a đô ̣ giao điểm của mặt phẳng

 P : 2x   y z 2 0 và đường thẳng : 1 2

 là M a b c Tổng a b c ; ;    bằng

Câu 47: Trong không gian vớ i hê ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz, cho mă ̣t phẳng  Q : 2x2y  z 4 0 Go ̣i

M , N , P lần lươ ̣t là giao điểm của mặt phẳng  Q với ba tru ̣c to ̣a đô ̣ Ox , Oy , Oz Đườ ng cao MH của tam giác MNP có mô ̣t véctơ chỉ phương là

A u  3; 4; 2  B u2; 4; 2  C u5; 4; 2  D u   5; 4; 2

Câu 48: Phương trình 2 1

5 x 13.5x 6 0 có hai nghiê ̣m là x1, x2, khi đó, tổng x1x2 bằng

A 1 log 6 5 B  2 log 65 C 2 log 6 5 D  1 log 65

Câu 49: Gọi M và m lần lươ ̣t là giá tri ̣ lớn nhất và giá tri ̣ nhỏ nhất của hàm số

  2 4 6

f x  x x trên đoa ̣n 3; 6 Tổng Mm có giá tri ̣ là

Câu 50: Có bao nhiêu giá trị của a trong đoạn ; 2

4

 

  thỏa mãn 0

d 3

1 3cos

a

x x



-HẾT -

Trang 8

Đáp án

11-D 12-A 13-B 14-A 15-B 16-A 17-C 18-B 19-A 20-D 21-D 22-C 23-D 24-C 25-C 26-B 27-C 28-B 29-B 30-D 31-A 32-C 33-A 34-B 35-D 36-A 37-A 38-A 39-D 40-C 41-D 42-A 43-D 44-C 45-A 46-D 47-C 48-D 49-B 50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

Điều kiện: x3

2

4

1

x





 Kết hợp điều kiện được: x4 Nên tập nghiệm bất phương trình 4;

Câu 2: Đáp án C

Tâ ̣p xác đi ̣nh: D

y   x  x  x x  ; y   0 x 0

Bảng biến thiên

Vậy hàm số đạt cực đại tại x0

Câu 3: Đáp án B

Đường thẳng d y: m x  3 20

Xét phương trình hoành độ giao điểm

2

3

x







Để d cắt  C tại 3 điểm phân biệt thì phương trình g x 0 phải có 2 nghiệm phân biệt

3

x

 

15

4

24

m



Câu 4: Đáp án A

y



3



Trang 9

Xét tam giác vuông ABC có AC BC2AB2 a 3

Nên

.

3

6 3

a

a a a

Câu 5: Đáp án D

Xét phương trình hoành độ giao điểm: 3 3

2x 6x2m 0 2x 6x 2 (*)m

Đặt   3

f x  x  x;   2

f x  x  x ; f x    0 x 1 Bảng biến thiên

Số nghiệm của phương trình (*) chính là số giao điểm của đồ thị hàm số f x và đồ thị hàm  

số y 2m

Nhìn vào bảng biến thiên, để phương trình có ít nhất 2 nghiệm thì

       

 Cặp véctơ chỉ phương  

0; 2;3 2;1;3

MN MP





 

  véctơ pháp tuyến MN MP,       9; 6; 4

 Vậy PT mp  Q : 9 x 2 6y 2 4z0 9x6y4z300

 Hàm số vận tốc là   2

3 12

vs t   t  t, có GTLN là vmax 12 tại t 2

y x m

 Hàm số đồng biến trên  ;   2  

x       m x  m0

 Đặt t 3 ,x t0 PT trở thành 2 0

t







y



4





A

B

C

S

6

a

2a a

Trang 10

 PT đã cho có hai nghiệm phân biệt x x1; 2 sao cho x1x2    PT(2) có hai nghiệm

dương phân biệt t t1, 2 thoả t t1 2 27 (vì 1 2 3

1 2

3xx 3 t t 27) 

0 0 27

S P



 



 



 



2

 Đặt 2 3 d 2.d



Tích phân   1 1

0 0

2 3 x 2 xd

I  x e  e x = 5e 3 2e1= 3e1

 Vậy a3 và b 1 Chỉ có a2b1 là đúng

Phương trình hoành đô ̣ giao điểm : 3 2 0

3

x





    



27

4

S  x  x x  x  x x 

1

x

 

Đă ̣t tlog2 x

2

1

x





           

 Bảng biến thiên

Thế to ̣a đô ̣M1; 3; 2vào  P : 2x y 2z 6 0 ta đươ ̣c : 2.1 3 2.2 6 1    Nên A sai

CT

CĐ



Trang 11

TXĐ D  1;1 \ 0   nên không có tiê ̣m câ ̣n ngang

2

1

x



     là đường tiê ̣m câ ̣n đứng

Kết quả đúng là  5 5

5

e   e

2 log xlog 10x log 9.log 2

x

 



x

 





x

 





1

1 2 2

9

1

x x

 



1 1

3

Ta có: x44x2      m 2 0 x4 4x2  m 2

Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của hai đồ thị:

4 2

   



 



Phương trình có đúng hai nghiệm thực phân biệt khi 2 0 2



    

3 2 x 4x  0 2 x2.2x    3 0 3 2x   1 x 0

Gọi  là góc giữa đườ ng thẳng A M với mặt phẳng ABC 

Ta có A H ABC  hình chiếu của A M trên mặt phẳng ABC là  MH, suy ra

A MH

  

Xét A HM vuông tại H có

.tan 60 3

2

a

Mặt khác

2 3 4

ABC

a

S  Từ đó

3

8

ABC

a

Trang 12

Ta đã biết F x là một nguyên hàm của hàm số   f x nếu   F x  f x 

Ta có   3

12 cos

F x  x  x nên câu C đúng

Phương trình hoành độ giao điểm 2

x  x x hoặc x2

Do 2xx2 với x(0; 2) nên V  V1 V2 trong đó V1 là thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng d y: 2x, trục Oy, đường thẳng x2 và trục Ox quay quanh trục Ox ; V2 là thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol ( )P , trục Oy, đường thẳng x2 và trục Ox quay quanh trục Ox

Từ đó ta suy ra câu D đúng

Tập xác định D[0;)

x y



    ; y   0 x 1

Ta thấy y đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua 1 Do đó x1 là điểm cực tiểu của hàm

số Từ đó (1) 1

2

CT y

Ta có 1dx ln x C

 Do đó chọn đáp án C

x y



  + Bậc tử < bậc mẫu suy ra y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

+ x1 và x2 là nghiệm của mẫu số và không phải là nghiệm của tử số Suy ra x1 và 2

x là hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

x

  Suy ra y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

1

2

1

lim

1 lim

x

x x









 





là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Trang 13

2

lim

2 lim

x

x x









 





là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Đáp án A sai vì có 4 tiệm cận

Đáp án C, D sai vì có hai tiệm cận

Vì a0 không thỏa mãn đề bài nên xét a0 Khi đó

2 5 7

5 2

Vì 5 2

217 nên

2 5 7

a a   a

Đặt

2

2 2

1

2

x x







1

0

I  x  e x x  e  xe x Câu 29: Đáp án B

Gọi M x y 0; 0 là tiếp điểm Ta có:

+ x0  1 y0 2 M 1; 2

0

y x   y x  y 

Tiếp tuyến tại điểm M 1; 2 có phương trình: y9x   1 2 y 9x7

Đă ̣t   3

3

y f x x  mx Ta có   2

f x  y x  m Để hàm số có 2 cực tri ̣ thì phương trình y 0 có hai nghiê ̣m phân biê ̣t  m 0

Thực hiện phép chia f x  cho f x ta đươ ̣c:   1  

3

Với m0 phương trình y 0 có hai nghiê ̣m phân biê ̣t: x1

, x2 Khi đó f x1  f x2 0

1 1 2 1 1; 2 2 2 2 1

Suy ra đường thẳng đi qua hai điểm cực tri ̣ có phương trình: y 2mx1

Để 2 điểm cực tri ̣ nằm trên đường thẳng d y:  4x1thì 2 m   4 m 2

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	0,91 MB