TN goc cung luong giac va gia tri luong giac

John Couch Adams (Ngày 5 tháng 6 năm 1819 ngày 21 tháng 1 năm 1892) là một nhà toán học và thiên văn học Anh. Adams sinh ra ở Laneast, gần Launceston, Cornwall và qua đời tại Cambridge. Thành tích của ông nổi tiếng nhất là dự đoán sự tồn tại và vị trí của Sao Hải Vương, chỉ sử dụng phương pháp toán học. Các tính toán đã được thực hiện để giải thích sự khác biệt với quỹ đạo của Sao Thiên Vương và định luật của Kepler và Newton. Đồng thời, nhưng không rõ với nhau, cùng các tính toán đã được thực hiện bởi Urbain Le Verrier. Le Verrier sẽ hỗ trợ các nhà thiên văn học quan sát Berlin Johann Gottfried Galle trong việc định vị các hành tinh vào ngày 23 Tháng 9 năm 1846, được tìm thấy trong phạm vi 1 °Của vị trí dự đoán của nó, một điểm trong chòm sao Bảo Bình.

BÀI TẬP ÔN TẬP (GV: Lê Văn Quý giới thiệu)

Câu 1 Cho đường tròn lượng giác gốc A Có tất cả bao nhiêu điểm M khác nhau trên đường tròn đó sao

; 6

sđ AM k

k

Câu 2: Số đo độ của góc 5

12



là :

Câu 3: Góc lượng giác có số đo  (rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo dạng :

A k1800 B 0

360

k

 C k2 D   k  Câu 4: Chọn điểm A(1;0) làm điểm đầu của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác Tìm điểm cuối

M của cung lượng giác có số đo 25

4



A M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ I B M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ II

C M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ III D M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ IV Câu 5: Nếu góc lượng giác có sđ   63

,

2

  thì hai tia Ox và Oz

A Trùng nhau B Vuông góc C Tạo với nhau một góc bằng 3

4



D Đối nhau Câu 6: Cung tròn bán kính bằng 8, 43cm có số đo 3,85 rad khi đó có độ dài là:

A 32, 46cm B 32, 45cm C 32, 47cm D 32,5cm

Câu 7: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo:

I

4



II 7

4



4



4



Các cung nào có điểm cuối trùng nhau?

A Chỉ I và II B Chỉ I, II và III C Chỉ II,III và IV D Chỉ I, II và IV

Câu 8: Cho đường tròn có bán kính 6 cm Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm:

Câu 9: Trong thời gian từ 0 giờ đến 3 giờ thì kim giây đồng hồ sẽ quay được một góc có số đo bằng:

A 12960 0 B 0

HG: Từ 0 giờ đến 3 giờ thì kim giây đồng hồ sẽ quay được 180 vòng, mà 1 vòng là 3600, suy ra kết quả là: 180 3600=648000

Câu 10: cos  0 khi và chỉ khi điểm cuối của cung  thuộc góc phần tư thứ

A I và II B II và IV C I và IV D I và III

Câu 11: sin  0 khi và chỉ khi điểm cuối của cung  thuộc góc phần tư thứ

A I và IV B II C I và II D I

Câu 12: Các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai ?

A sin( ) sin B cos( ) cos C  tan(  ) tan D  cot(  ) cot Câu 13: Các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?

A  

2 B



    

   



    

Câu 14: Các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?

A sin    sin B cos(   ) cos C tan    tan D cot(   ) cot Câu 15: Các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai ?

A 2  2 

sin cos 1 D tan cot  1 C   



2 2

1

1 tan



2 2

1

1 cot

Câu 16: Các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?

A.    

2 B.cos(  ) sin  

C. 2  2  2

sin cos tan D.      

Câu 17: Các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?

A   

2

2

1 sin

2 1 tan B 2  2   2

sin tan 1 cos

C

      

2 2

1

1 tan sin D       

2

2

1

1 tan

2 cos

Câu 18: Các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?

A        

   

1

2 1 tan B        

C 2    2  4

sin 1 cos sin D       

Câu 19: Các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai ?

2 B 2    2   

C 2  2   

sin cos cot tan D        

2

Câu 20: Các kết quả sau, kết quả nào sai ?

A sin    ; 1 B cos   1;1 C tan D cot

Câu 21: Cho 3

2



   Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A cot(5 ) 0

2   B cos(9 ) 0

2   C sin(9  )0 D tan(5  )0

Câu 22: Cho cotx 2 3 Tính giá trị của cos x :

A 2 3.

2

2

A  

C 2 3.

2

4

A

Câu 23: Cho tancotm Tính giá trị biểu thức cot3tan3

A m33 m B m33 m C 3m3m D 3m3m

Câu 24: Cung có số đo 3rad của một đường tròn bán kính 2 cm có độ dài bao nhiêu?

Câu 25: Trên một đường tròn bán kính 2 cm lấy cung AB có độ dài 3cm Khi đó, số đo cung AB là

A 2

3

Câu 26: Khẳng định nào sau đây đúng?

A Số đo của cung lượng giác không bao giờ âm

B Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2 

C Số đo của cung lượng giác nhỏ nhất bằng 0 và lớn nhất bằng 2 

D Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối luôn bằng nhau

Câu 27: Nếu góc lượng giác có số đo a thì mọi góc lượng giác có tia đầu và tia cuối trùng với nó có số

đo dạng nào sau đây?

A a 180 B a 360 C a 180 k 

D a 360 k 

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của góc  để tan xác định





     C  k2k .D  kk 

Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của góc  để cot xác định





     C  k2k .D  kk 

Câu 30: Khẳng định nào sau đây đúng?

A sin  sin B cos  cos C tan  tan D cot  cot

Câu 31: Khẳng định nào sau đây đúng?

A sin  sin B cos  cos C tan  tan D cot  cot

Câu 32: Biết điểm cuối của cung lượng giác thuộc góc phần tư thứ hai, khẳng định nào đúng?

A cos 0. B sin 0 C tan 0 D cot0

Câu 33: Đẳng thức nào sau đây đúng?

cos xsin x1. B cosxsinx1 C cosxsinx1 D 2 2

cos xsin x1

Câu 34: Cho biểu thức Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?

Câu 35: Tính giá trị của biểu thức A2cot1 biết

5

4 3

Câu 36: Nếu tancot4 thì 2 2

tan cot  bằng bao nhiêu ?

Câu 37 Trên đường tròn lượng giác gốc A, ta chia đường tròn đó thành tám phần bằng nhau như hình vẽ

dưới đây Điểm cuối của cung có số đo 25

4



là



  sin4 sin 2 cos4

tan 2 1







 

 

 

tan 3

Câu 38 Cho một đường tròn có bán kính R và độ dài l của cung trên đường tròn đó có số đo α (rad)

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A l   R  B l   R  C l

R



 D l  R 

Câu 39 Trên đường tròn lượng giác, cho α (rad) là số đo của một cung lượng giác tùy ý có điểm đầu là A

và điểm cuối là M Số đo của các cung AM là

A sđ AM    k 2 , k  B sđ AM    k  , k 

C sđ AM    k 2 ,  k  D ,

2

sđ AM  k  k

   Câu 40 Cho một cung tròn có số đo là α (rad) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

2

sin      

        B -1 0, ;

2

sin      

       

2

cos      

        D -1 0, ;

2

cos      

        Câu 41 Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A sin       sin  B.cos       cos  C.sin        sin .D cos        cos  Câu 42 Trong các giá trị sau, cos nhận giá trị nào?

A  3 B 2

3

2 D 3

Câu 43 Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào đồng thời xảy ra?

2

sin   và 1

2

5

sin    và 3

5

cos   

C sin   0,7 và cos   0,3 D 2

2

sin   và 3

2

cos   Câu 44 Cho cos sin    0 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

tan

cos







cot

cos







cot

sin







 D tan cot    1

Câu 45 Cho

2

     Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A tan   0 B cot   0 C cos   0 D sin   0

Câu 46 Cho 0

2





  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A tan        tanα B tan       tanαC cot        cot .D cot        cot 

Câu 47 Cho 0

2





  Xác định dấu của biểu thức 3

2

P  tan     

 

A P  0 B P0 C P  0 D P  0

Câu 48 Tìm một giá trị của , biết cos   0

A   0 B    2  C

2



Câu 49 Cho 4

5

tanx   , với 3

2

Tính sinx

5

sinx   B 4

41

41

5

sinx 

Câu 50 Cho 4

13

cosx  Tính giá trị của biểu thứcK = sin x2  1

169

K   B 16

169

K   C 16

169

K  D 322

169

K  Câu 51 Cho cot    3 Tính tan 

A tan =  -3 B tan =   2 C 1

3

tan =   D 1

3

tan = 

Câu 52 Cho 0

2





  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A tan      <0 B 3

0 2

sin      

  C cot 2 0





   

 

  D cos       0

Câu 53 Cho 3

5

sin   , với 3

2



    Tính cot 

3

cot    B 3

4

cot    C 3

4

3

cot   Câu 54 Cho sinx  0,7 Tính giá trị của biểu thức Q = cot x2  1

A 100

49

Q   B 10

7

Q   C 10

7

Q  D 100

49

Q 

Câu 55 Cho 1

2

cosxsinx  Tính giá trị của biểu thức  2

E = cosx + sinx

A E   1 B E  0 C E  1 D E  2

Câu 56 Cho cosx + sinx  2 Tính giá trị của biểu thức P = cosxsinx 2

A 1

2

P  B P  1 C P  2 D P  3

Câu 57 Cho cot x2 a2 b; x k ; a,b,k

    Tính giá trị của G   a b

A G   2 B G  0 C G  1 D G  2

Câu 58 Cho 1

2

sinx  Tính các giá trị của cosx

2

cosx   B 3

2

cosx   C 3

2

2

cosx   Câu 59 Cho 12 2

2

atan x b x k a,b,k cos x

      Tính giá trị của G  ab

A G  1 B G  2 C G  3 D G  4

Câu 60 Cho cos x2   2 asin x2  b a,b,k ;  Tính giá trị của M    a b

A M  1 B M  2 C M  3 D M  4

Câu 61 Cho  2

cosx - sinx  acosxsinx +b; a,b  Tính giá trị của biểu thức E = a + b

A E   1 B E  0 C E  1 D E  2

Câu 62 Cho tanx = 2 Tính giá trị của biểu thức 3 3

2

sinx

T = sin x + cos x

A 5

12

11

11

T  

Câu 63 Cho cotx = 2 Tính giá trị của biểu thức 3 3

2

cosx

T = sin x + cos x

A 10

17

T  B T  1 C 1

12

17

T  

ĐÁP ÁN