Nghiên cứu dao động của sàn trong thiết kế nhà cao tầng

Trong đó, TTGH về điều kiện sử dụng bình thường liên quan chủ yếu đến dao động sàn và được xác định bởi độ cứng, khối lượng, biên độ tắt dần chống rung và các cơ chế kích động.. iệc nghi

TR N KHOA

N ười hướ dẫ khoa học: S.TS P N QU N M N

Phản biện 1: PGS.TS Trần Quang Hưng

Phản biện 2: TS Đặng Công Thuật

Luận văn sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công

nghiệp họp tại Trường Đại học Bách khoa vào ngày 07 tháng 7 năm

2017

Có thể tìm hiểu luận văn tại:

 Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng tại Trường Đại học Bách khoa

 Thư viện Khoa Xây dựng dân dụng và công nghiệp, Trường Đại học Bách khoa – ĐHĐN

M U

1 Lý do chọn đề tài

Đối với kết cấu sàn, khi tính toán thiết kế phải tính theo trạng thái giới hạn (TTGH) thứ nhất (cường độ, độ ổn định) và trạng thái giới hạn về điều kiện sử dụng bình thường Trong đó, TTGH về điều kiện sử dụng bình thường liên quan chủ yếu đến dao động sàn và được xác định bởi độ cứng, khối lượng, biên độ tắt dần (chống rung)

và các cơ chế kích động

Ngày nay, trước nhu cầu ngày càng cao của việc sử dụng các không gian rộng lớn, linh hoạt trong các tòa nhà cao tầng để làm khu thương mại, siêu thị, tiệc cưới,…thì việc sử dụng kết cấu sàn vượt nhịp lớn, sàn mỏng, nhẹ là yêu cầu tất yếu Đối với kết cấu sàn mỏng như sàn làm bằng thép hoặc vật liệu composite có nhịp lớn thì việc thỏa mãn trạng thái giới hạn về điều kiện sử dụng bình thường đóng vai trò chính trong việc thiết kế

iệc nghiên cứu dao động sàn, tìm hiểu ph n tích các dao động qua đó đưa ra phương pháp đánh giá ảnh hưởng dao động sàn

để đảm bảo s thoải mái trong quá trình sử dụng là rất cần thiết Đ y chính là l do tác giả ch n đề tài Nghiên cứu dao động của sàn trong thiết kế nhà cao tầng”

2 Mục tiêu nghiên cứu của đề tài

- Ph n tích dao động của sàn Qua đó xác định đặc điểm kỹ thuật của khoản dao động cho phép

- D đoán phản ứng của sàn do dao động g y ra bởi các hoạt động của con người d a trên mục đích sử dụng của tòa nhà

- Đưa ra phương pháp đánh giá ảnh hưởng dao động của sàn

để đảm bảo s ổn định trong quá trình sử dụng

3 i tư ng ph vi nghiên cứu

t n n n c u Nghiên cứu dao động của sàn trong

thiết kế nhà cao tầng

m v n n c u Nghiên cứu dao động của sàn ( Sàn

composite hoặc sàn thép) trong các tòa nhà văn phòng, thương mại, chung cư, mà nguyên nh n g y ra bởi tải tr ng đứng tác dụng lên sàn (con người đi lại trong quá trình sử dụng bình thường, ), không xét đến tải tr ng ngang

4 N i dung nghiên cứu

- Nghiên cứu tổng quan về dao động của sàn Nguyên nh n

g y ra dao động, các dạng và phương trình dao động, các nh n tố trong ph n tích dao động của sàn

- Nghiên cứu các đại lượng đánh giá dao động, tính toán tần

hương 1: Tổng quan về dao đ ng của sàn

hương 2: Phân tích dao đ ng của sàn

hương 3: Thí dụ tính toán

Kết u n và kiến nghị

Tài iệu tha khảo:

HƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ DAO ỘNG SÀN

1.1 Nguyên nhân gây ra dao d ng

1.2 Khái niệ chung các d ng dao đ ng và phương trình dao đ ng

động và khối lượng tham gia dao động của một số dạng sàn

1.3.1 Bản sàn gối tựa đơn giản kê ở 4 cạnh có l x ~ l y

1.3.2 Bản sàn gối tựa đơn giản kê ở 4 cạnh có l x << l y

1.3.3 Bản sàn kê 2 cạnh

1.4 ác nhân t trong phân tích dao đ ng của sàn

1.4.1 Nguồn dao động.

1.4.2 Đường truyền dao động

Các tham số quyết định phản ứng dao động của một hệ thống sàn

là khối lượng của nó; module đàn hồi; s tắt dần; s mở rộng vết nứt (nếu có); và d ứng l c căng sau

1.4.3 Sự cảm nhận dao động

Kết u n: Nội dung chương 1 đã ch ra nguyên nh n g y ra dao

động sàn, qua ph n tích các dạng dao động và phương trình dao động

đã xác định Dao động sàn là dao động th ng đứng tắt dần của bản sàn dưới tác dụng của tải tr ng động Các nh n tố chính cần quan t m khi thiết kế, ph n tích dao động sàn bao gồm Nguồn dao động, đường truyền dao động, s cảm nhận dao động

HƯƠNG 2: PHÂN TÍ H DAO ỘNG ỦA SÀN 2.1 ác đ i ư ng đánh giá dao đ ng trong các tiêu chuẩn

a G a t c đ ểm cực đ

b Vận t c cực đ

2.2 ông thức tính toán tần s tương ứng của ô bản

2.2.1 Tần số riêng và khối lượng tham gia dao động cho các tấm đẳng hướng

Công thức sau được sử dụng để tính toán tần số riêng và khối lượng tham gia dao động cho các tấm đ ng hướng

)1(

Trong đó

E Modul đàn hồi (N/m2

)

t chiều dày của tấm (m)

m khối lượng của sàn bao gồm lớp hoàn thiện và một khối lượng đại diện của tải tr ng đặt vào sàn (kg/m2

)

υ hệ số poison

M: Tổng khối lượng của sàn bao gồm những lớp hoàn thiện

và khối lượng đại diện của tải tr ng đặt vào sàn (kg)

2.2.2 Tần số riêng và khối lượng tham gia dao động cho các tấm không đẳng hướng

Tần số riêng đầu tiên của tấm không đ ng hướng gối t a đơn giản ở 4 cạnh có thể xác định ở công thức sau

y

x y

EI

EI l

b l

b ml

EI f

4

2



Công thức gần đúng tính để tính khối lượng tham gia dao động đối với tấm không đ ng hướng được đưa ra ở Mục 2.6

2.2.3 Tần số riêng và khối lượng tham gia dao động của dầm

Tần số riêng và khối lượng tham gia dao động của dầm được xác định ở Bảng 2.2 Trong đó

E Modul đàn hồi (N/m2

) I: Momen quán tính (m4)

µ Khối lượng ph n bố m của sàn nh n với chiều rộng sàn (kg/m)

l chiều dài dầm (m)

Bản 2.2 Bản xác địn tần s r n đầu t n của dầm

iều kiện g i tựa Tần s riêng

Kh i ƣ ng tham gia dao

đ ng

2.2.4 Phương pháp tải trọng bản thân cho tần số riêng

Phương pháp tải tr ng bản th n là phương pháp gần đúng trong những trường hợp mà độ võng lớn nhất δmax do khối lượng m

đã được xác định, ch ng hạn như đã được tính bằng phương pháp phần tử hữu hạn

Công thức tính tần số riêng gần đúng như sau

max max

183

42

12

2.2.5 Phương pháp DUNKERLEY cho tần số riêng:

Phương pháp Dunkerley là một phương pháp tính gần đúng bằng thủ công Được áp dụng khi các dạng dao động kỳ v ng là phức tạp nhưng có thể được chia nhỏ thành nhiều dạng dao động đơn khác

nhau mà tần số riêng có thể xác định như ở mục 2.2.1, 2.2.2, 2.2.3

Theo Dunkerley, tần số riêng f của hệ thống được tính như sau:

Khi độ võng dạng dao động được xác định bằng phương pháp phần tử hữu hạn

2 mod i i i

M f dM

Trong đó

fi độ võng theo phương đứng ở nút i ( chuẩn hóa đến độ võng lớn nhất)

dMi Khối lượng của sàn được biểu diễn ở nút i

2.3 ác quy trình và phương pháp kiể tra dao đ ng sàn

2.3.1 Phương pháp tính theo tần số riêng – khối lượng tham gia dao động (Theo OS-RMS)

Nhằm để có một phương pháp phổ biển để đánh giá dao động

do con người g y ra, người ta kiến nghị thông qua một phương pháp được g i là ch số RMS một bước ch n (OS-RMS), một tiêu chuẩn

để đánh giá những dao động của sàn g y khó chịu Những giá trị RMS phù hợp với dao động điều hòa được g y ra bởi 1 bước ch n trên sàn

2

T

p RMS

a

T

Trong đó T là chu kỳ, ap là gia tốc điểm c c đại

Bảng sau đ y ph n loại dao động sàn gồm 6 lớp (A đến F) và đưa ra những kiến nghị để đánh giá các lớp sàn phù hợp với chức năng của sàn đang xem xét

Chăm sóc sức khỏe

Giáo dục Nhà ở phòng ăn

Phòng

h p Buôn bán

lẻ

Khách sạn nghiệp Công Thao Thể

Xác định những đặc điể của sàn dao

2.3.2 Phương pháp tính theo tần số riêng – gia tốc tại điểm cực đại: gồm 6 bước

ới tần số riêng xác định từ bước 1 và gia tốc điểm c c đại

từ bước 5, d a vào Biểu đồ ATC (Hình 2.15) để đánh giá dao động

Hình 2.15 G ớ n n ận b ết dao độn t eo p ơn t ẳn đ n

Kết u n: Nội dung chương 2 đưa ra phương pháp kiểm tra

dao động của sàn, đó là phương pháp tính theo OS-RMS Trong đó, chủ yếu là phải xác định được tần số và khối lượng tham dao động, rồi từ đó tra các biểu đồ để xác định giá trị OS-RMS Tần số và khối lượng tham gia dao động được xác định một cách gần đúng bằng các phương pháp thể hiện trong mục 2.2

HƯƠNG 3: THÍ DỤ TÍNH TOÁN 3.1 Thí dụ 1: Ở ví dụ đầu tiên, 1 tấm sàn bán toàn khối

(filigree slab) với trần trong một văn phòng có không gian mở được kiểm tra dao động g y ra bởi bước ch n

Hìn 3.1 Kết cấu côn trìn

3.1.1 Mô tả các đặc điểm của sàn:

Ô sàn có kích thước 21x4,2m Chiều dày sàn là 140mm Dầm chính là những dầm có khoang rỗng (g i là ACB) và hoạt động như những dầm liên hợp Chúng được gắn vào những cột th ng đứng bởi

1 liên kết chịu moment hoàn toàn Sơ đồ sàn như hình 3.2 Để ph n tích dao động, ta xét một vùng sàn đại diện Đối với thí dụ này ta xét vùng sàn gạch nghiêng ở hình 3.2

Hình 3.2 Sơ đồ sàn

Dầm chính (nhịp 16.8m) là thép định hình ACB/HEM400/HEB400 vật liệu thép loại S460 như hình 3.2 Những dầm chính với nhịp ngắn 4.2m là loại ACB/HEM360 vật liệu thép loại S460

Hìn 3.2 Mặt cắt dọc

Những dầm d c mà nhịp theo phương x được bỏ qua khi tính

toán, vì chúng không góp tải tr ng truyền vào kết cấu

Đặc điểm của vật liệu

- Thép S460: Es= 210000 N/mm2 fy= 460 N/mm2

- Bê tông C25/30: Ecm= 31000 N/mm2 fck= 25 N/mm2

Modun đàn hồi động của bê tông Ec,dyn= 1,1 Ecm= 34100 N/mm2

Dạng dao động mong đợi của phần sàn đang xét tương ứng với

tần số riêng đầu tiên được đưa ra ở hình 3.3

Hìn 3.3 D n dao độn mon đ của p ần sàn đan xét

t ơn n vớ tần s r n đầu t n

Từ dạng dao động có thể kết luận, mỗi phạm vi của tấm sàn

bê tông được giả định là gối t a đơn giản khi tính toán động l c h c

Liên quan đến điều kiện biên của dầm chính (Xem liên kết dầm-cột hình 3.4), được xem như có biên độ nhỏ khi xuất hiện trong

ph n tích dao động, liên kết dầm – cột cung cấp khả năng chống xoay, nghĩa là những dầm chính được xem như ngàm 2 đầu

Tính toán các đặc tính của tiết diện:

- Sàn: Các đặc đính tiết diện liên quan của sàn theo phương

x là:

Ac,x= 140 mm2/mm Ic,x= 2,28.105 mm4/mm

- Dầ chính: Giả định chiều rộng hữu hiệu của dầm liên

hợp ở dạng dao động đầu tiên mô tả bên trên được tính từ công thức sau:

b Kh i ƣ ng dao đ ng:

Tổng khối lượng của vùng sàn

M= (4,5+0,3) x 102 x 16,8 x 4,2= 33869 kg

Theo công thức 1.3.3, khối lượng dao động của sàn

được tính như sau

ới D1 Sàn liên hợp (bê tông - cốt thép)

D2 Không gian văn phòng mở

D3 Trần

d ánh giá: D a vào những đặc điểm tính toán dao động

của sàn ở trên để xác định Theo hình 2.7, hệ số tắt dần 3%, với giá trị tần số và khối lượng dao động tra được Giá trị gần đúng OS-RMS

3.2.1 Mô tả sàn: Sàn của công trình văn phòng theo hình

3.5 Nhịp 15m từ dầm biên trục 1 đến dầm biên trục 2 Sàn điển hình tầng 2, dầm có tiết diện IPE550, khoảng cách 2,5m Sơ đồ sàn điển hình xem hình 3.6

Hình 3.5 Tổn quan côn trìn

Hình 3.5 Lựa c ọn t ết d ện t ép của sàn

Sàn là tấm composite có tổng chiều dày 15cm với loại COFRASTRA 70 như Hình 3.6

Hìn 3.6 Cấu t o sàn vớ COFRASTRA 70

* Đặc điểm của vật liệu

- Thép S235:Es= 210000 N/mm2 fy=235N/mm2

- Bê tông C25/30:Ecm= 31000 N/mm2 fck= 25 N/mm2

Khi tính toán dao động, Modun đàn hồi động

+ Hoạt tải Thông thường đối với những công trình văn phòng lấy hoạt tải là 3kN/m2 T lệ gần đúng của hoạt tải khi tính toán động được lấy gần đúng là 10% của tất cả hoạt tải Do đó

20,1 3 0,3

3.2.2 Xác định các đặc điểm dao động của sàn:

* Những điều kiện g i tựa: Những dầm phụ được kê lên

những dầm chính mà có những tiết diện mở với độ cứng chống xoắn thấp Do đó, những dầm này được xem như trở thành gối t a đơn giản

* Tần s riêng: Ở thí dụ này, Tần số riêng được xác định

theo 3 cách Công thức tính tần số riêng và khối lượng tham gia dao động của dầm (Ở mục 2.2.3), Công thức tính toán cho những tấm không đ ng hướng (Ở mục 2.2.2) và Công thức tải tr ng bản th n (Ở mục 2.2.4)

- Tính theo tần số riêng và khối lượng tham gia dao động của dầm (mục 2.2.3)

- Tính theo công thức cho những tấm không đ ng hướng (mục 2.2.2):

ới D1 Sàn liên hợp (bê tông - cốt thép)

D2 Không gian văn phòng mở

D3 Sàn giả

* ánh giá: D a vào những đặc điểm tính toán dao động của

sàn ở trên để xác định Theo hình 2.7, hệ số tắt dần 3%, với

giá trị tần số và khối lượng dao động tra được Giá trị gần

Kết u n: Nội dung chương 3 đưa ra 2 thí dụ tính toán kiểm

tra dao động của sàn bằng phương pháp OS-RMS Qua khảo sát với nhiều tiết diện thay đổi (dầm hoặc sàn) có thể nhận thấy tiết diện của cấu kiện t lệ nghịch với ch số OS-RMS90, việc tăng tiết tiện làm giảm ch số số OS-RMS90 khi đó mức ảnh hưởng của dao động sàn đến cảm giác của người sử dụng càng giảm

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

1 Kết u n:

Cùng với s phát triển về nhu cầu không gian sinh hoạt của con người, sàn vượt nhịp lớn, sàn sử dụng vật liệu composite, tr ng lượng nhẹ ngày càng được sử dụng rộng rãi, vì vậy việc kiểm tra đánh giá dao động của sàn dưới điều kiện sử dụng bình thường là cần thiết Nội dung của Luận văn đã nghiên cứu những vấn đề sau về dao động của sàn

- Nghiên cứu tổng quan về dao động của sàn Nguyên nh n

g y ra dao động, các dạng và phương trình dao động, các nh n tố trong ph n tích dao động của sàn

- Nghiên cứu các đại lượng đánh giá dao động, các đặc điểm của dao động, từ đó đưa ra các công thức tính toán

- Nghiên cứu quy trình và phương pháp kiểm tra dao động sàn, phương pháp đánh giá ảnh hưởng dao động của sàn

- Đưa ra các thí dụ tính toán để minh h a phương pháp kiểm tra, đánh giá dao động của sàn

Từ các kết quả trên, các kết luận chính của luận văn có thể được rút ra như sau

- ới các công trình có kết cấu sàn vượt nhịp lớn, nhất là khi

sử dụng vật liệu composite, việc kiểm tra đánh giá dao động của sàn trong điều kiện sử dụng bình thường là cần thiết, tránh được hiện tượng cộng hưởng

- iệc kiểm tra dao động của sàn ch xét với dao động theo

phương đứng do các tải tr ng đứng (bước ch n đi trên sàn) g y ra

- Dao động sàn phụ thuộc vào nhiều yếu tố, trong đó điều kiện về độ võng của dầm và khối lượng tham gia dao động có nghĩa quan tr ng

- Đối với hệ sàn composite, ch n chiều dày sàn bê tông cốt thép không những đảm bảo các yêu cầu về chịu l c và biến dạng của

hệ mà còn phải đảm bảo các khống chế theo yêu cầu về dao động của sàn

- Đánh giá dao động theo phương đứng của sàn có thể sử dụng theo các phương pháp gần đúng, tuy nhiên còn khá hạn chế sử dụng với các điều kiện biên khác nhau của dầm Các phần mềm ph n tích được dao động của sàn cũng còn khá hạn chế