[Quà tặng từ câu lạc bộ toán trẻ Huế] - Đề thi thử THPT Quốc Gia môn toán 2017 (có hướng dẫn giải chi tiết)

Khẳng định nào sau đây đúng.. Với tất cả giá trị nào của tham số thực k thì đồ thị hàm số yx33x2k có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ ?O... Khẳng định nào sau đây là kh

Trang 1

CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP.HUẾ

ĐỀ THI THỬ

QUÀ TẶNG THÁNG 3

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017

Bài thi môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Nhóm thực hiện:.

Lê Bá Bảo_Phạm Thanh Phương_Phạm Văn Long_Huỳnh Ái Hằng_Phạm Trần Luân

NỘI DUNG ĐỀ

Câu 1 Tất các các khoảng nghịch biến của hàm số

1

x y x



 là

A 1; B ;1  C \ 1   D ;1 và 1;

Câu 2 Cho hàm số y f x x41 Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số f x đồng biến trên   0;

B Hàm số f x nghịch biến trên   ; 0 

C Hàm số không có cực trị

D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1

Câu 3 Cho hàm số y f x  liên tục trên 0; 3  và có bảng biến thiên:

'

y

2



1

5



Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y f x  trên 0; 3  lần lượt là

A 0 và 5 B 2 và 5 C 5 và 1 D 1 và 5

Câu 4 Với tất cả giá trị nào của tham số thực m thì đồ thị hàm số    2 

y x x mx cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

2

         

 

C m 2; 2  D     5

2

  

 

Câu 5 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị   3

C y x  x tại giao điểm của  C và trục tung

là

A y3x1 B y x 1 C y x D y  x 1

Câu 6 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

2017 1

x x y

x

 



A 1 B 2 C 3 D 0

Câu 7 Gọi A B C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số , , yx42x2 Khẳng định nào sau đây

đúng?

A Tam giác ABC đều B Tam giác ABC vuông

C Diện tích tam giác bằng 3 D Trọng tâm tam giác ABC là G1; 0

Câu 8 Với tất cả giá trị nào của tham số thực k thì đồ thị hàm số yx33x2k có hai điểm

phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ ?O

Trang 2

A k0 B k0 C k0 D  k

Câu 9 Cho hàm số f x x4 2x21 Với hai số thực u v,  0;1 sao cho u v Khẳng định

nào sau đây là khẳng định đúng?

A Không so sánh f u  và f v  được B f u    f v

C f u    f v D f u    f v

Câu 10 Cho hàm số 4 2  

0

y ax bx c a có đồ thị như hình vẽ

bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0, b0, c0

B a0, b0, c0

C a0, b0, c0

D a0, b0, c0

Câu 11 Gia đình ông Hùng có một vườn thanh long khá lớn và dự

định mở rộng thêm quy mô, qua một năm thu hoạch ông

Hùng thấy rằng trên 50 m diện tích trồng thanh long có 2 x cây thanh long thì trung

bình mỗi cây có thu hoạch là f x 900 30 x (kg) Số cây mà ông Hùng cần trồng bao

nhiêu trong 50 m để thu hoạch được khối lượng thanh long lớn nhất là 2

A 12cây B 15 cây C 20 cây D 30 cây

Câu 12 Cho các số dương a b c, , 0 a 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A loga bloga c b c B log c

a b c  b a

C a ba c  b c D a 2 a 3

Câu 13 Cho log3x 2 Kết quả biểu thức 2 3

9 3

1

2

A 7 2

2



Câu 14 Cho biết phương trình  2 

2

log 5.2x 24 2 log 4

x

    có hai nghiệm x1 và x2 Tổng

4 x 4 x

S    là

A S97 B S20,5 C S68 D S24,25

Câu 15 Cho ba số thực dương a b c, , khác 1 Đồ thị các hàm số

lôgarit được cho như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây

đúng?

A 1  a b c B 0   c 1 b a

C 0   c 1 a b D 0   c b 1 a

Câu 16 Với a b là những số dương, biểu thức ,  5

5 2 4

a b

bằng

A a

b B ab C a D b

Câu 17 Sau Tết Định Dậu, bạn Nam còn dư số tiền 1.000.000 đồng nên bạn quyết định gửi ngân

hàng Đông Á theo thể thức lãi kép Lãi suất ba tháng đầu tiên là 4%, đến tháng thứ 4 lãi

suất tăng thêm 3% (so với tháng trước đó) và đến tháng thứ 9 thì lãi suất giảm 1% (so

x y

O

x y

log cx

log bx

x

log a

O

1

Trang 3

với tháng trước đó) Số tiền mà Nam nhận được sau 1 năm với sự biến động lãi suất

như vậy là

A 1991785 đồng B 1991690 đồng

C 6 580064 đồng D 1775693 đồng

Câu 18 Tập nghiệm của bất phương trình log2x 1 3 là

A S  ; 9  B S 1; 9 C S 1; 9 D S 1;7

Câu 19 Hàm số    2  2017

y x  x   x có tập xác định là

A D 1; 3 B D 1; 3 

C D      ;1 3;  D D      ;1 3; 

Câu 20 Đạo hàm của hàm số 1 sin2

4 x

x

y 

là

2

cos 4 1 sin ln 2 '

4 x

2

cos 4 1 sin ln 2 '

4 x

2

cos 4 1 sin ln 2 '

4 x

2

cos 4 1 sin ln 4 '

4 x

Câu 21 Khoảng đồng biến của hàm số x x2

ye  là

A \ 1

2

 

 

1

; 2

 

1

2

 

sin

4

0

x





A 8 B 10 C 12 D 6

Câu 23 Cho hàm số f x liên tục và có đạo hàm trên   Mệnh đề nào sau đây đúng?

A  d    

b

a

f x x f b f a



  B f x x d  f x 

C   f x x d   f x C; C  D  d    

b

a

f x x  f b  f a

Câu 24 Hàm số   4 4

x x

F x e e  x là một nguyên hàm của hàm số f x nào sau đây?  

A   4 4

4

x x

4 x 4 x 4

f x  e  e 

C f x 4e4x4e4x 4 D   4 4

2



Câu 25 Để tính d

2 3

2

x I

x x





 , ta đặt t x24 Khẳng định nào sau đây sai?

A dt t x x d B

 2 

2

4

4 t t

x x







C 1ln 5

3 2 4

4

t I

t







Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn bới các đường 3 1, ,

1

x

 



Trang 4

A 4 ln4 1

3

S  (đ.v D t) B 4 ln4

3

S (đ.v D t)

C 4 ln4 1

3

S  (đ.v D t) D 4 ln4 2

3

S  (đ.v D t)

Câu 27 Thể tích khối tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

2

y x x yx quanh trục Ox là

A 1

5

V  (đ.v.t.t) B

5

V 

(đ.v.t.t) C 1

6

V  (đ.v.t.t) D

6

V 

(đ.v.t.t)

Câu 28 Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 98 m s / 

Gia tốc trọng trường là  2

9,8 m s/ Quãng đường viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho

đến khi chạm đất là

A 490  m B 978  m C 985  m D 980  m

Câu 29 Cho số phức  2017 2017

1

w i i Khẳng định nào sau đây đúng?

A w21008 B w21008i C 1008  1008

w   i D w21008i

Câu 30 Cho hai số phức z1; z2 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A z12 z22 z1 z2 B z13 z23 z1 z2

2

0

z

z z

z

 

 D z z1. 2 luôn là một số thực

Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ, hình vẽ bên là hình tròn tâm

 1; 0 , bán kính R1 là hình biểu diễn tập hợp số phức z

Khẳng định nào sau đây sai?

A max z 2 B z 1 1

C .z z4 D z 1 1

Câu 32 Gọi A B C là các điểm biểu diễn các số phức là nghiệm , ,

của phương trình    2 

z z   trên mặt phẳng Oxy Điểm D trên mặt phẳng tọa

độ thỏa mãn ABCD là hình bình là biểu diễn số phức nào sau đây?

A i B 1  C 1. D 1

Câu 33 Trên tập số phức, tập nghiệm của phương trình z3 8 là

A S 2 B S  2; 2 

C S2;1 3 ;1i  3 i D S2; 1  3 ; 1i   3 i

Câu 34 Cho hai số phức z1 3 4 ;i z2 2 i Phần ảo của số phức z z1 2i bằng

A 5. B 4. C 6. D 8.

Câu 35 Số cạnh của khối đa diện đều loại  3; 4 là

A 8 B 12 C 20 D 16

Câu 36 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với ABC Biết  SA a , tam giác ABC đều và

mặt bên SBC là tam giác vuông cân có diện tích bằng a Thể tích khối chóp 2 S ABC là

A

3

3 3

a

3

4 3 3

a

3

a

1

2 1

O

y

x

Trang 5

Câu 37 Một khúc gỗ có dạng với độ dài các cạnh được

cho như hình vẽ bên Thể tích khối đa diện tương

ứng là

A 2960  3

3

Câu 38 Cho hình chóp S ABCD, có đáy là hình bình

hành Gọi G là trọng tâm tam giác SBD Mặt phẳng  P chứa AG và song song với

BD, cắt SB SC SD lần lượt tại , , B C D Tỉ số thể tích giữa khối ', ', ' S AB C D và khối ' ' '

S ABCD là

A 1

9

3

27

k

Câu 39 Cho hình bình hành ABCD có

0

AD a AB  a BAD (như hình bên) Thể

tích khối tròn xoay nhận được khi quay hình bình

hành ABCD quanh trục AB là

A V 5a3 B V 6a3

C

3

9 2

a

V  

D

3

5 2

a

V  

Câu 40 Để chuẩn bị cho Tết Nguyên Đán 2017, ban dự án đường hoa Nguyễn Huệ, quận 1,

Thành phố Hồ Chí Minh dự định xây dựng một khối cầu có bán kính bằng 2 m để

trưng bày hoa tươi xung quanh, để tiết kiệm diện tích Ban quản lý xây một hình trụ nội

tiếp mặt cầu Bán kính của hình trụ sao cho khối trụ có thể tích lớn nhất là

A 4 3

3

9

r 

3

r

Câu 41 Bán kính mặt cầu nội tiếp hình bát diện đều có cạnh bằng a là

A 6

6

a

3

a

3

a

4

a

V 

Câu 42 Cho khối Rubix như hình bên (giả sử khoảng cách

giữa các khối lập phương thành phần không đáng kể),

cạnh hình vuông thành phần bằng 2 cm Thể tích  

khối Rubix gần bằng với giá trị nào sau đây?

A  3

2748 cm B  3

2724 cm

C  3

2754 cm D  3

2744 cm

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 0; 1 ,  B 1; 1; 2 ,  C 0; 2;1

Tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình bình hành là

A 0; 3; 2   B 0;1; 4  C 0; 3; 2   D 0; 1; 4   

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng ,   đi qua điểm

 1; 1;1

I   và chứa đường thẳng : 2 1 1

y

A   :x2y2z 1 0 B   : 2x y 2z 1 0

3a

2a

45 0

C D

3 cm

40 cm

7 cm

5 cm

Trang 6

C   : 2x y 2z 1 0 D   :x y 2z 2 0.

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz đường thẳng qua hai điểm , A1; 2;1 và B1; 0;1

không phải là phương trình nào sau đây?

A

1

2 2 1

x

z

 

  



 



B

1

2 2 1

x

z

 

  



 



C

1

0 2 1

x

z

 

  



 



D 2 2

1

x t

z

 

  



 



Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng có phương trình nào sau đây đi qua ,

hai điểm A1; 0;1, B2;1; 3 và cắt mặt cầu  S :   2 2 2

x  y z  theo thiết diện

có diện tích thiết diện lớn nhất?

A 2   x z 1 0 B 3    x y z 2 0. C x y z  0 D   x y 2z 1 0

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz gọi ,  S là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD , với

1; 1; 0 , 1; 3; 2 , 4; 3; 2

A  B C , D4; 1; 2  Mặt phẳng  P tiếp xúc với mặt cầu  S tại

điểm A có phương trình:

A 6  x y 2z 5 0 B 3x4y2z 1 0

C 4x3y2z 1 0 D 7x2z 7 0

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với , A5; 0; 4, B1; 1; 2,

5; 1; 3

C , D0; 0; 6 Phương trình mặt phẳng qua A, B và cách đều C D là ,

A 5x16y7z53 0 và x4y2z 3 0

B x28y11z49 0 và x4y2z 3 0

C x28y11z49 0 và 5x16y7z53 0.

D x28y11z19 0 và 5x16y7z53 0.

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng có phương trình ,

1 0

x my mz    và mx y 2mz 2 0 Với tất cả giá trị nào của tham số thực m thì

hai mặt phẳng này vuông góc với nhau?

A 0 và 1. B 0 và 1 C 0 D 1

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng ,   cắt các trục Ox Oy Oz lần lượt , ,

tại A a ; 0; 0 , B 0; ; 0 ,b  C 0; 0;c với , , a b c là những số thực dương thay đổi thỏa

a   b c Với O là gốc tọa độ, giá trị lớn nhất của d O ABC ;   là

A 1

1

HẾT

Trang 7

ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1 Ta có:

1

x



 hàm số nghịch biến trên ;1 và 1;

Lựa chọn đáp án D

Câu 2 Ta có: 3

y  x  y  x y  x Vậy hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0 0

Lựa chọn đáp án C

Câu 3 Sử dụng phép biến đổi đồ thị từ đồ thị y f x  suy ra đồ thị y f x  trên 0; 3  ta có kết quả min0;3 f x  0

 

   và  

0;3

maxf x 5

 

Lựa chọn đáp án A

Câu 4 Xét phương trình:   2   

2

1 0

x

 



Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt g x 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 2

2

g

m g



Câu 5 Ta có:  C OyA 0;1 ; y 3x21.

Vậy phương trình tiếp tuyến của  C tại A 0;1 là: y 1 y 0 x0  y x 1

Lựa chọn đáp án B

Câu 6 Ta có:

1 2017 1

2017

1 1

1

x

 

đồ thị hàm số

2017

y

 

Trang 8

1 2017

1

1 1

x





là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Và

1

      là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 7 Ta có: y 4x34x        0 x 0 x 1 x 1 các điểm cực trị của đồ thị hàm số là

  0; 0 ; 1; 1 ; 1; 1

A B   C  (không mất tính tổng quát)

Ta có: AB   1; 1 ; AC1; 1  AB AC 0 Vậy tam giác ABC vuông (tại A)

Câu 8 Đồ thị hàm số có 2 điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ

tồn tại x0 0 sao cho     3 2  3  2

y x   y x x  x    k  x  x k

2 0

Câu 9 Tập xác định: D

f x  x  x     x  f x nghịch biến trên  0;1

Với u v,  0;1 thỏa mãn u v  f u    f v

Câu 10 Dựa vào đồ thị suy ra hệ số a 0 loại phương án C Hàm số có 1 điểm cực trị

0

ab

  , doa  0 b 0 Mặt khác:  C Oy O  0; 0  c 0

Câu 11 Sau một năm, trên 50 m diện tích trồng ông Hùng thu hoạch được 2 900x30x2

Xét hàm số g x( )xf x 900x30 ,x2 x0;g x( ) 900 60  xg x( ) 0  x 15 Bảng biến thiên :

( )

g x

Từ bảng biến thiên, suy ra g x( )max6750 khi và chỉ khi x15

Câu 12 Do 0 a 1 nên log c

a b c  b a

3

Trang 9

Câu 14 Ta có:  2 

2

log 5.2x 24 2 log 4

x

log 5.2x 24 log 4 2

x



2

5.2 24

2 4

x

 

2 x 5.2x 6 0

2

1

log 3

x

x x

   

Khi đó: 2 1 1 2 2 1 2.1 1 2.log 3 1 2

S         Lựa chọn đáp án D

Câu 15 Dễ thấy: 0 c 1; a1; b1 Áp dụng tính đơn điệu hàm số lôgarit suy ra

b a     c a b

Câu 16 Với a b là những số dương, ta có: ,  5

5 2 4

3

5 5 15

ab ab

a b

Câu 17 Gọi P0 1000 000 (đồng)

Tổng số tiền mà Nam nhận được sau 3 tháng (lãi suất trong 3 tháng này là 4%):

1 0 1 0,04 1124 864

Tổng số tiền mà Nam nhận được sau 8 tháng (lãi suất tháng 4 đến tháng 8 này là 7%):

2 1 1 0,07 1577 697,95

Tổng số tiền mà Nam nhận được sau 12 tháng (lãi suất tháng 9 đến tháng 12 này là 6%):

3 2 1 0,06 1991784, 587

Câu 18 Điều kiện: x   1 0 x 1 Bất phương trình    x 1 8 x 9.

Vậy tập nghiệm bất phương trình đã cho là S 1; 9

Câu 19 Hàm số xác định khi 1 02 1 1 3

x x

x



Tập xác định: D 1; 3

Câu 20 Ta có    

1 sin ' 4 2.4 1 sin ln 4 cos 4 4 2 1 sin ln 4 '

2

cos 4 1 sin ln 2

4 x



Câu 21 Xét hàm số x x2

ye  trên

x x

y  x e      x y  x

Trang 10

Câu 22 Ta có:  sin  d sin   

x



    Vậy a2 b2 c2 8

Câu 23 Ta có:  d 0

b

a

f x x





b

a

f x x

 là hằng số A sai

f x x  f x C C 

 

 f x xd F x C f x 

 d      

b

b a a

f x x  f x  f b  f a



Câu 24 Ta có:   4 4

4 x 4 x 4

F x  e  e 

Câu 25 Đặt t x24, ta suy ra: d

4 2 3

4

t I

t







Câu 26 Xét phương trình: 3 1 0 1

x

x x

0

1 3

4 ln 1

x



 



Câu 27 Xét phương trình 2 2 2 0 0; 2 2 , 0;1

1

x

 





  d

1

2

0

2

5

V   x x x  x 

Câu 28 Gọi v t là vận tốc của viên đạn Ta có   v t'   a t  9,8

Suy ra v t  9,8t C Vì v 0 98 nên C98 Vậy v t  9,8t98

Gọi T là thời điểm viên đạn đạt độ cao lớn nhất Tại đó viên đạn có vận tốc bằng 0 Vậy v T 0 Suy ra 98 10

9,8

T   (s) Vậy quãng đường L mà viên đạn đi được là

10

0

L S   t t m

Câu 29 Ta có:       1008  1008     

w i i  i  i  i i  i i  i

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,47 MB