Bộ đề luyện thi THPT QG 2018 môn Toán (có đáp án) được soạn theo cấu trúc đề thi mới của Bộ giáo dục và đào tạo. Đề gồm 50 câu trắc nghiệm. Trong đó 40 câu thuộc chương trình Toán 12 và 10 câu thuộc chương trình toán 11.
Trang 1ĐỀ SỐ 6Câu 1: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R:
A Tập giá trị của hàm số là R\{1} B Khoảng lồi của đồ thị hàm số là
C Khoảng lồi của đồ thị hàm số là D Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng là:
C Phương trình không có nghiệm trên D A và C
Câu 9: Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 10: Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được quãng đường (km) là hàm phụ thuộc theo biến � (giây) theo quy tắc sau: Hỏi vận tốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu (biết hàm biểu thị vận tốc là đạo hàm của hàm biểu thị quãng đường theo thời gian)
y x
x y x
1
1
x y x
Trang 2Luyện thi THPT QG 201 8 Nguyễn Noben
Câu 11: Tìm giá trị của m để hàm số đạt cực trị tại
Câu 16: Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất kép theo quý là 2% Hỏi sau 2 năm người đó lấy
lại được tổng là bao nhiêu tiền?
A 17,1 triệu B 16 triệu C 117, 1 triệu D 116 triệu
Câu 19: Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi Hỏi có bao nhiêu cách
sắp xếp sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau và các nam sinh luôn ngồi cạnh nhau?
3
2
34
logablogalogb ab0
Trang 3Câu 21: Tính tích phân:
Câu 22: Cho hàm số f(x) xác định và đồng biến trên và có , công thức tính diện tích hình
Câu 23: Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị
hàm số , trục Ox và hai đường thẳng xung quanh trục Ox là:
Câu 30*: Cho số phức z thỏa mãn: Khẳng định nào sau đây đúng:
A B z có thể nhận giá trị là số thực hoặc số thuần ảo.
100146006
1 0
f x f x dx
1
1 2
1 0
z z z
101
Trang 4Luyện thi THPT QG 201 8 Nguyễn Noben
C Phần thực của z không lớn hơn 1 D Đáp án B và C đều đúng.
Câu 31: Miêu tả tập số phức z trên hệ tọa độ phức mà thỏa mãn là:
D
23
Câu 39: S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân (BA = BC), cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
có độ dài là , cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60o Tính diện tích toàn phần của hình chóp
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 48 và ABCD là hình thoi Các điểm M, N, P, Q lần lượt là
36
32
65
85
Trang 5A Một hình trụ B Một hình nón
C Một hình nón cụt D Hai hình nón
Câu 42: Cối xay gió của Đôn ki hô tê (từ tác phẩm của Xéc van téc).
Phần trên của cối xay gió có dạng một hình nón (h102) Chiều cao của
hình nón là 40 cm và thể tích của nó là 18000 cm3 Tính bán kính của đáy
hình nón (làm tròn đến kết quả chữ số thập phân thứ hai)
Câu 46: Trong Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình Tìm khẳng định đúng:
A Vec tơ chỉ phương của mặt phẳng (P) là
B Điểm không thuộc mặt phẳng (P)
C Mặt phẳng song song với mặt phẳng (P)
13
12
136
53
Trang 6Luyện thi THPT QG 201 8 Nguyễn Noben
Trang 7ĐỀ SỐ 7Câu 1: Tập xác định của hàm số y = cotx là:
Câu 3: Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là sai?
A thì hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu
C thì hàm số có cực đại và cực tiểu D thì hàm số có cực trị
Câu 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)
B Hàm số luôn luôn đồng biến trên R\{-1};
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +);
D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R\{-1};
Câu 5: Cho hàm số Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
Câu 6: Trên khoảng (0; +) thì hàm số :
A Có giá trị nhỏ nhất là min y = 3 B Có giá trị lớn nhất là max y = –1
C Có giá trị nhỏ nhất là min y = –1 D Có giá trị lớn nhất là max y = 3
Câu 7: Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là:
6
1196
1236
1256
Trang 8Luyện thi THPT QG 201 8 Nguyễn Noben
Câu 10: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn
đảo ở C khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1 km Khoảng cách từ B đến A là
4 Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD, còn đặt dưới đất mất
3000 USD Hỏi diểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua Srồi đến C là ít tốn kém nhất
Câu 19: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +)
B Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +)
C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
D Đồ thị các hàm số y = ax và y = (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
Câu 20: Tìm m để phương trình có nghiệm x 1; 8
15
4
134
104
1942mx m
�
1 2
a 2a 1
1a2
1 2log x 3x 2 �1
Trang 9A 2 m 6 B 2 m 3 C 3 m 6 D 6 m 9
Câu 21: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu
năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu?
n n
Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x2 và y = x
Câu 32: Cho số phức z thỏ mãn: Xác định phần thực và phần ảo của z.
A Phần thực – 2 ; Phần ảo 5i B Phần thực – 2 ; Phần ảo 5.
C Phần thực – 2 ; Phần ảo 3 D Phần thực – 3 ; Phần ảo 5i.
Câu 33: Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn:
112
a 0
(1 3i)z
z i 1 i z
Trang 10Luyện thi THPT QG 201 8 Nguyễn Noben
A Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R=
B Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, 1), bán kính R=
C Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R=
D Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R=
Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 3 – 4i; M’ là điểm biểu diễn cho
số phức Tính diện tích tam giác OMM’
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC Lấy một điểm N thuộc
miền trong tam giác SCD Thiết diện của hình chóp S.ABCD với (AMN) là:
A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác
Câu 36: Khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng a là:
Câu 37: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = Hình chiếu vuônggóc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và(ABCD) bằng 600 Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a là:
Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 600
Câu 39: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi Số cách sắp
xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là:
Câu 40: Lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và
có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
Câu 41: Lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, Đường chéoBC' của (BB'C'C) tạo với một góc 300 Tính thể tích của khối lăng trụ theo a là:
Câu 42: Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn
lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn Gọi S1 là tổng diện tích của 3 quảbóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ số S1/S2 bằng:
Câu 43: Cho đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương
Phương trình tham số của đường thẳng là:
2332
a 11V
a 34
a 36
3 S.ABCD
3 S.ABCD
9a 15V
65
Trang 11Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4) Gọi M là điểm nằm trên cạnh
BC sao cho MC = 2MB Độ dài đoạn AM là:
Câu 49: Trong Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đuờng thẳng d: Tìm điểm
M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3
�
�
�2x 3y 6z 12 0
�
�
�
Trang 12Luyện thi THPT QG 201 8 Nguyễn Noben
ĐỀ SỐ 8Câu 1: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
Câu 2: Cho biểu thức với Khi đó biểu thức đã cho có thể rút gọn là
Câu 3: Đồ thị hàm số cắt trục tung tại mấy điểm
Câu 4: Cho tứ diện đều có cạnh bằng Gọi lần lượt là trung điểm của
Ta có thể tích khối bát diện đều là:
Câu 12: Cho hàm số với Phát biểu nào sau đây đúng về hàm số đã cho?
A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng
C Tập giá trị của hàm số là D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận khi
Câu 13: Nghiệm của phương trình cos2x = là:
22
2.6
x y
m�
m� � � �
5( ; 2) (2; ) \
101
a
25(a 1)1
4
x y x
24
Trang 13Câu 14: Cho Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
Câu 17: Khối đa diện đều nào sau có số đỉnh nhiều nhất
A Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều) B Khối tứ diện đều.
C Khối bát diện đều (8 mặt đều) D Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều).
Câu 18: Cho hàm số Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
Câu 19: Cho đồ thị như hình bên
Hỏi phương trình có hai nghiệm phân
biệt khi nhận giá trị bằng bằng nhiêu?
Câu 20: Cho hình chóp có đáy là một tam giác vuông tại Gọi là
Câu 21: Cho xác định,
liên tục trên và có bảng
biến thiên trên như bên
Phát biểu nào sau đây đúng?
C và D Hàm số không có GTLN, GTNN trên
Câu 22: Cho Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 23: và Điều kiện cần và đủ để đồ thị để hai hàm số đã cho cắt nhau tại 2 điểm
phân biệt, đồng thời điểm trung điểm của đoạn thẳng có hoành độ bằng là:
.3
.9
x y
2
12
x y x
Trang 14Luyện thi THPT QG 201 8 Nguyễn Noben
Câu 25: Điểm cực đại của hàm số là:
Câu 26: Tung độ giao điểm của đồ thị hai hàm số và là:
Câu 27: Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng.
A Hình chóp đa giác đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau.
B Hình chóp đa giác đều là hình chóp có đáy là một đa giác đều.
C Hình chóp đều là tứ diện đều.
D Hchóp đgiác đều là hình có chân đcao hạ từ đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm đtròn ngtiếp đáy.
Câu 28: Cho dãy số (un) với un =
1 1
2
n n
Câu 29: Cho Đồ thị nhận điểm là tâm đối xứng khi thỏa mãn
A Không tồn tại giá trị B
Câu 30: Một xà lan bơi ngược dòng sông để vượt qua một khoảng cách 30km Vận tốc dòng nước là 6km/h.
Nếu vận tốc của xà lan khi nước đứng yên là (km/h) thì lượng dầu tiêu hao của xà lan trong giờ được chobởi công thức: trong đó c là một hằng số, E được tính bằng lít Tìm vận tốc của xà lan khi nướcđứng yên để lượng dầu tiêu hao là nhỏ nhất
Câu 35: Đội học sinh giỏi cấp trường môn Tiếng Anh của trường THPT X theo từng khối như sau: khối 10 có 5
học sinh, khối 11 có 5 học sinh và khối 12 có 5 học sinh Nhà trường cần chọn một đội tuyển gồm 10 học sinhtham gia IOE cấp tỉnh Tính số cách lập đội tuyển sao cho có học sinh cả ba khối
Đ
x y x 3 3x263
1.3
5.5, 0; ,
Trang 15Câu 36: 1 tấm tôn hcn ABCD, Gập tấm tôn
theo 2 cạnh MN, QP vào phía trong: BA trùng với CD để
nhất khi bằng bao nhiêu?
Câu 43: Với giá trị nào của thì hàm số đạt cực đại tại
A Ktồn tại giá trị B C D
Câu 44: Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng.
A Khối đa diện đều loại là khối đa diện đều có đỉnh, mặt
B Khối đa diện đều loại là khối đa diện đều có mặt, đỉnh
C Khối đa diện đều loại là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi mặt của nó là đa giác đều cạnh và mối đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt
D Khối đa diện đều loại là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt
và mối mặt của nó là một đa giác đều cạnh
Câu 45: A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị Diện tích tam giác ABC là bao nhiêu ?
Câu 46: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh vuông góc với đáy Gọi
là lượt là trung điểm của Thể tích khối đa diện là:
.3
.4
Trang 16Luyện thi THPT QG 201 8 Nguyễn Noben
Câu 48: Khối hộp ABCD A’B’C’D’ Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD, AA’ Tính tỉ số thể tích
của khối chóp A.MNP và khối hộp đã cho
1
24
148
18
112
2 2
3
2.12
1
sin
Trang 17ĐỀ SỐ 9Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên
Câu 2: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3 D Đồ thị hàm số không có tiệm cận
Câu 3: Phương trình có nghiệm là Khi đó là:
Câu 6: đạt cực đại tại: A B C D
Câu 7: Trong các hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích bằng 125 Tìm độ dài cạnh đáy của lăng trụ có diện tích toàn phần nhỏ nhất ?
Câu 12: Một người vay ngân hàng 20 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi xuất 1,5% tháng Hỏi sau nửa năm
người đó mới trả cả vốn lẫn lãi thì phải trả bao nhiêu cho ngân hàng
A 21,87 triệu B 21,22 triệu C 21,34 triệu D 21,64 triệu
Câu 13: Tiếp tuyến của song song với là :
Trang 18Luyện thi THPT QG 201 8 Nguyễn Noben
C Tcận ngang của là OxD
Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là
D Điểm cực đại ; điểm cực tiểu
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình là:
1
15
19
112
116
2
7
27
Trang 19A B C D
Câu 28: S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC = a và mặt bên SAC vuông góc với đáy, các
mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450 Thể tích khối chóp SABC là:
Câu 31: Cho các phát biểu sau:
a) Số phần tử của tập hợp hữu hạn X được ký hiệu là X
hoặc n X( )
.b) Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần tử của tập A B� bằng số phần tử của
Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh SA vuông góc với mặt đáy , biết
Thể tích khối chóp S.ABC là Tỷ số có giá trị là
Câu 37: Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng d: là
580
3 580
520
Trang 20Luyện thi THPT QG 201 8 Nguyễn Noben
Câu 44 Một hình lập phương có cạnh bằng 1 Một hình trụ có 2 đường tròn đáy nội tiếp 2 mặt đối diện của
hình lập phương Hiệu số thể tích khối lập phương và khối trụ là:
Câu 47 Tiếp tuyến của y x33x2
tại các giao điểm với trục hoành có phương trình là
5 x x 2 5 x x 1 02
1
a b
1
a b
1
b a
Trang 21A Đồng biến trên (1; +∞) B Nghịch biến trên tập xác định
C Đồng biến trên TXĐ D Đồng biến trên (-∞; 1) và (1; +∞)
Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số :
A Đồng biến trên (0; +∞) B Nghịch biến trên tập xác định
C Đồng biến trên TXĐ D Đồng biến trên (-∞; 0)
Caâu 5: Bảng biến thiên sau là của đồ thị hàm số nào
Câu 12: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số :
A Có cực đại và không có cực tiểu B Đạt cực tiểu tại x = 0
C Có cực đại và cực tiểu D Không có cực trị.
Câu 13: Cho hàm số Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại
x 1y
x y x
32
x y x
2x 1
y x mx ��m ��x
Trang 22Luyện thi THPT QG 201 8 Nguyễn Noben
Câu 21: GTLN và GTNN của hàm số: y = 2sinx – sin3x trên đoạn [0; ] là
Caâu 24: Số tiệm cận của là A 3 B 0 C 2 D 1
Caâu 25: Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
Caâu 26: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
25
y x
x
5
3
y
2 2max
x y
Trang 23A Nhận điểm là tâm đối xứng B Nhận điểm là tâm đối xứng
C Không có tâm đối xứng D Nhận điểm là tâm đối xứng
Câu 30: Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt
Câu 33: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số:
A song song với đường thẳng x = 1 C Song song với trục hoành
12
Trang 24Luyện thi THPT QG 201 8 Nguyễn Noben
Câu 37: Cho hình chóp SABC có ; SBC là tam giác đều cạnh a và (SAB) (ABC).Thể tích khối chóp SABC là:
Câu 38: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a; AB=2a, SAB
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp SABCD là:
Câu 39: S.ABC có tam giác ABC đều cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = Gọi M,
N lần lượt là trung điểm của SB và SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM
32a4
3a4
a329
4a39
a
a3 3
3
3 32