Cơ học đất ứng dụng và tính toán công trình trên nền đất theo trạng thái giới hạn- Phần 2xdtn00054_p2_6285

Đường dòng và quỹ đạo dịch ch u y ên của chất điểtn nước trong đất Giả dụ trong một khối đất, ví dự thân đập ở hình 9.3, nền đất ớ hình 9.4, xác định được hai inật đắng thế có cột nước t

PHƯƠNG PHÁP THỤC NGHIỆM

VỂ Sự PHÁ HOẠI KHỐI ĐẤT

Chương 8

8.1 TÌ LÊ MÔ HÌNH VÀ S ự TƯONG T ự TĨNH Lực HỌC

Sự phá hoại khối đất có ihế thực hiện bằng thí nghiộm mô hình Mô hình thí nghiệm có kích thước ihu nhỏ so với công trình thực tế, ví dụ thu nhỏ với tỉ lộ 1 ; 50 Tính chất địa kĩ

thuật cúu dấi ilủiiii cho mô hình và dđl íliực, ví dụ t r ọ n g lượng đơn vị (y), góc ma sát trong ((p), lực dính đơn vị (c) cũng phái tuân theo mộl quy tắc nhất định về tỉ lệ Mọi tỉ lệ về

hì nh học c ú a m ò hình vứi c ò n g irình thực, mọ i ti lệ về các chí tiêu địa kĩ thuật c ú a đất làm

mó hình vứi đâì thực phái được chọn thích đáng mới đám bảo m ọi sự tương tự về tình lực

h ọ c g i ữ a h i ệ n l ư ợ n g p h á h o ạ i k h ỏ i đ ấ t m ô h ì n h v ớ i k h ố i đ ấ t i h ự c

s.1.1 Sư tương lự vc trạng thái ứng suất và ứng xứ cư học

Xét k/iổi ílấ! iliực trong liộ irục tọa độ vuông góc

xoy (hìiih 8 la) Irạiig thái ứng suất tại điểm M (x, 7.)

trong hệ trục xoz được đặc trưng bằng các ứng suất

pháp CT_, và các ứng suât tiẽp Nếu phàn tố

(8-lb )

\ới

cz

Trong đó y - trọna liRyng dơn \'Ị của đất

Xél klioi (hít mỏ lù/ili trong hệ trục \'uông góc

x^-|()Zvi (liìiih 8 1b) \ à điém M có tọa độ là và

xác dịnli theo li lệ hìnli học cùa mỏ hình;

Trong đó X, z là tọa độ điểm M (x, z) trong hệ tọa độ xOz Gọi là trọng lưọng đơn vị

của đất mô hình và niy là hệ số tỉ lệ của trọng lượng đơn vị của đất, có:

với mặt nền và b và ồYi là chiều rộng đáy móng của công trình thực (hình 8 2) thì mô hình

trong đó là chiều cao mái đấl mô hình

Cìn lưu ý rằng, điếm M đang xét có thể thuộc niền đàn hồi (miền cáii bằng bền X < Tp), có thể thuộc miền dẻo (miển cân bằng giới hạn X = T„), do vậy cần khảo sát điéu kiện tương tự về ứng xử: ứng xử đàn hồi hoặc ứng xử dẻo

Nếu điểm phân tố đất tại điểm M đang xét ứng xử đàn hồi thì các thành phần ứng suất

phải thóa mãn điều kiện tương thích;

ỡ-(ơ , + ơ ^ ) = oax^ õz-

IT I h ỡ x ^ ỡ z ^

Thay (8-2) và (8-5) vào (8-12), có;

ITlkVậy theo điều kiện (8-11) thì điều kiện tương thích của miền đất ứng xử đàn hồi được thỏa mãn với bất kì tí lệ mỏ hìiih đã chọn, tức với bất kì

Tóm !ai điểu kiện tương tự của đất mô hình thuộc miền ứng xử đàn hồi là;

Xét phún ĩó dấí ứriỊị xử déo Điểu kiện để phân tô' đất ứng xử dẻo là điều kiện cân bằng

giới hạn Mohr - Rankine:

Trong đó ơ | Ơ3 là ứng suất chính lớn nhất và nhỏ nhất xác định được từ các thanh phầnứng suất ơ^, n là áp lực dính, n = c/tgcp

Điều kiện cân bằng giới hạn cúa đát mô hình phải là:

=(Ơ|M +Ơ3M + 2 nM)sin(pM

(8-15a)(8-15b)Sau khi thay các hẽ sò lí lệ nin, ni,^ ^l^p vào (8-14), có;

Điều kiên iưưng lu cua đàì ứng xử dẻo được suy ra như sau:

8.1.2 Đ ất mô hình cùng loại đ ất rỉíi thật

Trong trường hợp này, điều kiện tưcmg tự bao gồm:

b,M b

bĐôi với mái dốc thì có:

(8-23a)

(8-23b)

8.1.3 Đ ất mô hình cùng loại với đ ấ t dính thật

Trường hợp đất dính có c Ti 0 và (p 0, tức có n 0, thì điều kiện tưcmg tự bao gồm:

M

= NyM^M

9m = ^

Cm = moC

(8-24a)(8-24b)(8-24c)

N ế u dâl m ỏ hitih c ù n g loai \'Ớ1 dâì d í n h i h ư c lức irxìiig cac' d i ò u k i c n ( S - 2 4 ) (hi

Bàn nén là t à m kii n loai h o a c k h ổ i \'ãi liCLi k h á c du c ứ n g d é c ó tỉic b o q u a bièi i d a i i g LIÕH

k h i c h ị u lưc ih í n g h ié n i Bàn nén c ó n h ic u k íc h c ờ k h á c Iihau \'ỚI tla v p h ã n g ỉìin h \'U õ n ^

h o ã c h ì n h Iròii M ồ i nưó'c c ó k i nh n g h i c i n clùiig bàn n é n v u ô i m iròii [() n h o k h á c n h a u \'Ớ1

n i ụ c d í c h k h á c lì hau Bàn ncĩ i clươe \ c m xé i t h e o lìai c á c h k h á c n li au nuM là ct)i bàn n ó n là

m ỏ h ì n h c u a m ó n g n ô n u d ã l t r ê n n ê i i d â l h a i là COI b à n IIÓIÌ n h ư là m o l i h i c l b i l l i í n e h i c í i i

d ê x á c cỈỊiili líiìh c h â l dui kì tliLiâi c ủ a dâi nliư ilìc llìici bi x u v c n il ii ci bi cãl c a n h \ A D o

\ à y , d ò i \'ỚI i h í n a h i ệ n i b à n n ó ĩ i m ố i l ài liòLi i r ì n h b à y ỉ h c o c a c l i \' \cnì 2. c u a Ki c m a ' I ' u>

n h i ê n , nòu d ù n e bàn n é n cỉc x á c d i n l i clií n ê u điii kĩ i hu ãi c u a dàl ilii pỉìái l uâ n [hư c a c C|L1\

d ị n h Ihí n u h i ê n ì e]uòc g i a Iiliãiìi d ã i n b á o kêl q u á thí n u h i ó i i i MíơnVi l ỉìícli \ Ớ1 e a c q u y đ i n h

N h ư đ à ncLi o' i r c n l ỉ ỉ i ỉ i í ^ ỉ i i c ỉ n h c í ì i ì i c t i ỉ ỉ l i K ỉ l ì ! / h ^ l Ị Ị Ợ ỷ ì i n ì c h u i h L() i nuL' d i c l i i m h i õ n

c ứ u s ư phá h o a i k h ô i cỉaỉ n c n \ c c á c inặl; h ì n h d a i i u ỉiiãl trươi \ii kliiM cìai i r ư ơ l tai i r o ni ì

i iuVi h a n \' à l a i I r o i i g c h o p l i c i ) ứ n u x ứ c u a d â í n é n I r o i i i : iz!ai d o a n i r ư o v p l u i h o t i i V V lỉcìiì n c i ì ỉ ì I ì ư í l i i c i b i i h í ỉ ì i i l i i O n ì \ c í c c l i i ì l i cl ãc i r ư ỉ i u b i c i ì d a i i u c ư a d a i n õ n \ ’ ị

d u n l i ư c l i i c u siiLi a n h h ư o ! m \ c b i c n t l a i i i í c u a clal n õ n m o c l u i i h i c n c l ai ì u c u a t l a i n c n t h e o

s â u ^ ,

ị ) i W r ờ i ơ d â > l à c i ã l l ư n t ì i ẽ n h o ã c d à l n h â n l ạ o ( đ â ì [ n ỏ h ì n h ) ớ i r a n g t h á i r ờ i r ạ c , l ự c díiiỉi biiiìu kíiòng (c = 0 ) đâi có nòi ma sál ciươc đảc irưng băng góc ma sá! Iroiig cp.

T h ỉ i m h i c m bàn lìcii ớ h i ê n trười m x â y d ư n g c õ n g irì nh c ó q u a n h ê n ì ò ỉiinh n hư sau;

I rpiiL’ pỉiăn t i c n d ã IICLÌ a \ 1 \ là ứiì^ SLiâỉ t i ẽp x ú c tại fiiậ! [ i c p MIC mử;i d a y n i ó n g và

ma i ncii N c u ihi n ul i i c i i i ban I1CIÌ clươc i hư c h i c n ơ lìial n c n và IIÒLÌ UUI n là lai IroiìU g i ới han cliĩili dưtí c l ừ i hí n u l i i c i ì’1 ban íiL'11 ihì lái lR)nu UIỚI han c u a nẽii cỏiìi: Ii iiìli d ư ưc (iinli Iư cliõu kici i iư;

1 _ [i I1Ì

L’h L ’h\l ■ ,

I n ^^h\i \ a c clinh lư ciươỉii2

•.ỊLKin lic ap lưc ■ clo lún c o dưíK' lừ ihi

iiL’ ỉnciii ban n c n Ị'ai í ron u l ac duiìii \ a o

h.iu lìcn laiii! licii luc v(Si [1101 ItK

ch.iiiì Iilìãi diiìlì iu\ lic sò ihaiii hoac

laiiii UHÌL e a p l'iii2 \ á\ IIIỎI c á p lai troiiiỉ

ỉioiK tri tai íiotiLì do (.ỉỏ lún ÓI1 (.ỉinh

h;uì nci i f)ư(íni^ cịiiati h c a p lưc

i!t> lun L'( clani^ IỈIL'11 lìiiili n h ư l í o ii o liiiili

cứng chắc Đường s - ơ tiong hình 8.4

có đường tiếp tuyến xiêii, thường gặp

với đất dính mềm, cát tơi Hoành độ

của điểm tiếp tuyến T cho trị số tải

thành nêm đàn hồi ngay dưới đáy

móiig và dạng cong của mặt trượt khi

phá hoại cắt toàn bộ khối đất nển

(hình 8 6 )

Từ hình 8.6 cũng nhận Ihâỵ các

điểm hạt cát thuộc khối đất trưcn (.lịch

chuyển theo quỹ đao cong với dạng

của mặt trượi Vậy dối với nên cal thì

giả thiết mọi điếm thuộc khối dâì trượi

đềư ở trạng thái cân bằng giới haPv cùa

lí thuyếl cân bằng giới han là chấp

nhận được Tuy nhiên, thcc) kcì quíí,

nghiên cứu thực nghiệm, Vesic (1973)

đã chí rằng sự phá hoại theo mậi trượt

cắt loàn bộ khối đất nền - Vesic gọi là

sự phá hoại cắt toàn bộ ((General shear

íailure) chỉ xáy ra khi độ chặt cúa.cál

cao và độ sâu dãl móng không lớn

Kí hiệu P,^|, = ơghF (F - diện tích

bàn nén) và là độ lún cúa bàn nén

ứng với lực ihì cõng irình A sinh la

do dược xác định ihco công tliức:

A - ( k N i n )

Hinh 8.5 rrheo Braiid 1972)

H ìn h H.6

Trong quá Irình lãna tái 1’ lên bàn

nén đến tiỊ sô cõng A du(íc tiêu hao vào các cóng A| A, AiỊ như sau;

a) N é n c h ặt diil I iiia y dưó'i hàn n é n đ ê t;ui n ê n n ê m d àn hổi d ế n ê m dất ứ n g x ứ Iiliu i n ộ l

bộ phận của móng iM'"y \ , )

b) Làm chịit miền đãì hai bẽn ncm đất đến một độ chặt nào đó trước khi có sự phá hoại

phá hoại t ổ n g thể xấy ra khi đất ncn

ứng xứ như vật thế rắn lioặc coi như

rán n g h ĩ a là phần năng lượng liêu

h ao thực h i ệ n c ô n g A | và A-, là bằiiíỉ

kliồng hoặc k h ô n g đ án g kõ Ví dụ

n h ư dối với đất cát chặt, đất díiih ỏ'

trang thái c ư n g có tính nén co Iilu)

hoặc dất cát \'à đãì dínli k hỏ im chật,

kliôim cứiig n h ư n s ớ đicii kiện lăng

lái k h oi m tlioál Iiuóc liicLi liiộii dŨL

IruH” cúa (Jơ chế phá hoại tổng ihc là

s ự Irổi c ù a t o à n b ộ Ii i ic n bi d ộ n g d ẫ n

dc n sự phá lioại clộl imột cua nen

Irìnli (hình 5.1) Kốl quá imliicn cứu

tliực ngliicm cua Vcsic (1973) clio

bic't kicLi piiá hoai cãl t ổng thê’ phụ

ihuóc dõ c h ãi tưoTiíi dối D của cát

ứng \'ới Iri s ò D lón \'à cỉo sâu đat nióiií: iươna đối, tính iheo c ô n g thức:

_ 2BL

Troni! H 1, Ici hai canh cua dáy móng (L > II)

M i c i t 2 lìiiií \'ỚI s ư plta h o a i c ă l CIIC b ồ ''ới niại k h ô n i ! I;)I1 d c ! i m â i cirít; c ổ n g A c h í tlii IICLI Iku) )l'1 c l i o A ị \ à A ỉ^icii liiC'1 1 d ă c t n i i i ụ c u a SLI pliii h o a i c ă l c ụ c b ợ là c h í m ộ l

|)liaii (.lal n h o lãii c à n I i ic p móiiL! hi cia\ trỏi d(' m a i l nro'1 k l i ỏ i i i ì l a n t ậ n i nậ t d ấ t ( h ì n h 8 8

l l i c o V c s i c ) í íàn nón h()'i bi (lõ lún Iriiiio iVinli cii;i hàn n é n là lớn.

H ìn h 8.7

Miẽn 3 dược Vesic gọi là miê n đãc Irưng

c h o sư phá hoại kiếu dộl lồ (Puriching shear

íailure) Biếu hiện cúa sự phá hoại nàv là

kh ô ng c ó sư irổi dâì mà ngược lai Đấi ơ lân

cân m é p m ó n g bị kéo lõm ihco sự dịch

\ u ô n g cúa món g Đâì nén hau như chí làm

\'iệc như một CỘI đấl A A' ZZ' Đ ư ờn g q ua n hc

d ộ lún - lãi trong c ó xu ihc nhân d ườ n g liệm

cán xiên khá dố c ( hình 8.9 iheo Vcsic) Đâi

c ó tính nén co lớn ví du đâì cái xỏp dất dính Iiìêni đêu biẽu hien dàe lính pha hoai kiẽu doi

8.2.2 Thí nyhiẽm bàn nên Iren íìẽn dât dinh íư nhien

Điẽu kiCỉi dê ct)i bàn nón irén nèn dài dính lư nhion la Ihi lìiihicni ÍÌIO hiiih phai Ilioa inãíi diêu kiciì iư<nio lự lĩnh lưc như

ơ\]

(N-2S )

Ic ino hìiih ni,, = I n\p = i ni„ = 1 (hi [)hai hani 2 I Iưc han iìcn phai CC) kích tỉìLmv haiiL’ COI 1U n i n h t h ư c Đ i é u n à v n i ỉ ư ơ c l a i \'Ớ1 m u c ' d i c ỉ i i h i t m h i è i ì i b a n f i c n - n ì o h i n h

I Mìn = I ) (hl yM

\ ớ \ rnai iỉiỉỉ líii co ilu'

c h â m c h ư ớ c d õ i \'Ớ1 ÍỈCN d à ) c ủ a c õ n g n i n h Ụ u a v a y cỉoiig lưc g ã y pha hoai niai dai cliu

v c u là clc) i r o n g l ư ơ n g ban thâii dài n h ư n g

d ó n g l ưc i i ày p há h o a i n ê n d ã ì i r o n g

l ư ơ i m b a n i hâi ì d âl n ê n lai là i h ứ y ế u s o

VỚI uii t r o n g c õ n e iriĩìlì h ay tát ir ọn g

(roiig l ư ơ n g dál n ên ơ hai bôn i rục O z d òi

\'ỚI sư phá hoai khỏi dâì nén ín ê l liê u

Iihau ca dối \'ới Iiiõincn đỏi \Ớ1 làm o do w, và gây nên, cá đòi VỚI Iri số trên mặl

iriRyt Su cân báiìe niõmcn cùa lìê lưc còn lai (irừ W| và hoãc coi y = 0) cho Iri số lải iro iìu phá hoai k h ỏ i dâi nên

T r o n u d o : , ::: ai inp + c \'ới o là áp lưc p h á p l u y c n với mặt irưm chi phụ ihuộc vào lái

lioiiii P^I-I \ i uic tliiiiii CU.I y (.lòi a (')' plián cuiig A l ) V'à phán c u n g C D là n h ư nha u và Iriệl

IICU cho nhau

r ii ư ờ i i! : d i c n i ( ) ƯIIH VX)'I C U I 1 >J i n í o i I i i i u y h iế in n h à i lệ c h v ổ b ê n p h á i I I ỊI C O z m ộ l k h o á n g klioiig lóìi I1C11 những ciiẽu clàii lỉiiii \ả nhãn xél vẽ iTiy = I là chấp nhận được với nền c ông irình.

T o m lai \(i'i Ihi nehióin bàn nén - lĩK) hình Irẽn néii đất d ính lư nhiên, điéu kiện cấn it)oa niãii ià in,p = I \'à m„ = I lức phai d á m bao (Ps,, = (p \'à Cịy] = c.

C ũ n u n h u cỉõi \ ỞI c á l c l ia l và c á l U)ì ciàì (.lính c ó đ ư ờ r m q u a n h ệ đ ộ l ú n - á p s u â ì c ú a b à n

ncii léii lìcii tlâi ilính C(i liai daim diCMi liìnli Iiiiư dã ncu ớ hình 8.4 và 8.5 Đối với đất d ính ớ

i ranư ihai LỨnu tlườnií q u a n hê s - a c o n h à n d ư ờ n g t i ế p l u y ế n d ứ n g , đấl d í n h m é m y ế u c ó

lai lioiit: mó'i liaii c ua Iicn clãt clu(Vi Ixìii n én kí hiôLi

Tai iniiiti uio'i li.iii cua nén c ỏn ^ Iiinli ihưc ki hiêu a,,|^ được xác đinh lừ điêu kiên m„ = I.

ILIV co

( 8- 30)

lo C O IIIỈ Ihức lí i h u \c i (8-27) (X-30) SLIV ra lìr dicu kién iưưng tư lĩnh lưc hoc là đ ú n g dắn.

Cần lưu ý rằng kết quả thí nghiệm bàn nén chỉ có giá trị thực tiễn nếu biết chắc rằng nền đất dưới bàn nén phải đồng chất, ít nhất Irong phạm vi chiều sâu bằng chiều rộng của móng công trình thực vì chiều sâu ảnh hưởng của bàn nén đối với nền là rất nhỏ so với nền của công trình thực.

8.3 THÍ NGHIỆM BÀN ĐẨY t r ư ợ t

Nếu bàn nén là mô hình công trình chịu

tải trọng đứng thì bùn đẩy trượt là mỏ hình

của công trình vừa chịu ídi írọriị’ dứng vù

vừa chịu lài trọng ngang, tức chịu tải trọng

xiên (hình 8 11)

Nền đất có cưòfng độ chống cắt được

biếu thị bằng đường Coulomb:

T „ = ơ tg (p + C (8-31)Cho bàn nén lần lượt chịu tải trọng

f*vii Pgh’ riền không bị phá hoại

dưới tác dụng của Piy,ị Với một tải trọng

không đổi, <dno lực đáy T tác dụng

lãng dần cho đến khi nền đất bị phá hoại (hình 8.12) Ghi nhận trị số ứng với trị số P,^ và vị trí mặt trượt xẩy ra ớ khối đất nền Thí nghiệm với nhiều irị số sẽ có nhiều

a)

tri số T h| tương ứng Kí hièu ơj = — và T| = —

số góc lệch ô được xác định theo công thức:

với F là diện tích đáy bàn nén thì trị

(8-32)

Với một trị số P|v(ị không đổi (tức rị số ơ| không đổi) thì trị số góc lệch ô| tăng lên khi

tãng trị số T| (tức T|) lãng lên Đối với đất rời (c = 0, n = c/tg(p = 0) thì khi ỗị = (p ihì mặt clấl

tiếp giáp với đáy móng là mặt trượt (hình 8.13a) Các điểm nằm trên mặt trượi có chuyến dịch ngang lớn nhất, điểm a dịch đến a', b đứng yên Theo thuật ngữ kĩ thuật nền móng thì trường hợp này được gọi là "nền bị phá hoại nông ở lớp đất mặt" và công trình (tức bàn nén) bị trượt nông theo mặt nền

Đối với đ ấ t d ín h (c 0, n 0), trị số góc lệch được kí hiệu là ô' và xác định theo công thức:

T;

(8-33)ơ; + n

Sự phá hoại « ô n g đất nền xảy ra khi có đảng thức ô'j = (p

22,0 16,0

Thực nghiệm chứng tỏ r ằ n ^ sự phá hoại nòng của nền đất chỉ xảy ra khi trị số

ơ, = nhỏ hcfn một trị số áp suất nào đó, kí hiệu là ơpg (pg - viết tắt thuật ngữ phân chia F

giới hạn), xác định được từ thí nghiệm bàn đẩy trượt

Nếu đáy móng là nhám thì khi dịch chuyển một lớp đất mỏng được kéo theo đáy móng nên sự trượt nông của bàn nén tương tự với thí nghiệm cắt đất để lập đường Coulomb Do vậy điểm ứng với trị số ơpg và tương ứng với nó nằm trên đường Coulomb (hình 8.1 Ib)

vì = Tq Vậy có thể viết:

Tgh = ơtgcp + c với ơ < ơpg

Kết quả thí nghiệm bàn nén đẩy trượt được trình bày ở hình 8.14 (theo N A Tsytovich, 1961), chiều rộng bàn nén đẩy trượt b = 60cm đất nền là đất cát có (p = 30° và trọng lượng đon vị là 1,64 T/m^ Đường cong thí nghiệm Tgh - ơ hầu như nhận đường nghiêng góc 30° làm đường tiếp tuyến tại điểm ứng với trị số ơ = 7 T/m^ Vậy trong thí nghiệm này có thể

rút ra các kết quả: một là trị số tải trọng giới hạn trượt phẳng (ơp.J bằng 7 T/iĩi^ (tức p = 7.0,6 = 4,2T); hai lã khi ơ < ơpg = 7 T/m^ thì bàn đẩy trượt luôn trượt nông và như vậy nền chỉ bị phá hoại nông trên mặt; ba là khi ơ > ơpg = 7 T /m “ thì đất nền bị phá

hoại sâu do mật trượt BC ăn sâu vào trong khối đất nền (hình 8.13b, c), trị số Tgh giảm

so với cường độ chống cắt của đất nền nên đường Tgi^ - ơ có được từ thí nghiệm bàn nén đẩy trượt nằm dưới đường Coulomb (hình 8.14)

Hình 8.14

Nếu công trình thực có y = Yị^ = 1, 54 T/m^, (p = = 30° và chiều rộng gấp 10 lần chiềurộng bàn nén đẩy trượt, tức có B = 10 X 0,6 = 6m thì theo lí thuyết tương tự mô hình có thể xác định được trị số áp suất đáy móng giới hạn của sự phá hoại nông ichối đất nền:

7

by b^YM 0,6.1,64

từ đó tính được: ơpg = N.b.y = 7,1.6.1,64 = 70 T /m ^

Nếu công trình thực gây áp lực không lớn hơn 70 T/m^ lên mặt nền đất cát có (p = 30” (bỏ qua độ sâu đặt móng) thì khối cát nền không bị phá hoại theo mặt trượt ăn sâu trong nền với bất kì tải trọng ngang lớn như thế nào ? Nếu trong trường hợp này, tải trọng đứng giới hạn (tức ô = 0) tính theo công thức Terzaghi (công thức (5-120)) ứng với (p =: 30° sẽ là:

ơgi, = — N^y.b + N^q + N(,c = ■ 1,64.6 = 94 T / m

Vậy ở đây có hai trị sô' áp suất lên mặt nền đáng chú ý là ơpg = 70 T/m^ và ơgf, = 94 T/m^ (coi như đúng với trị số có được từ thí nghiệm bàn nén) Vấn đề đặt ra là khi áp lực đứng ơ

thay đổi trong phạm vi từ trị số' ơpg = 70 T/m^ đến trị số ơpg = 94 T Ị ĩỉĩ thì diễn biến mặt trượt

như thế nào và trị số Xgi, thay đổi ra sao ?

Hình 8.15 (Theo V A Ploriii, 1963)

aj

ip > ỗ > 0

Hình 8.16

Lí thuyết và thực nghiệm chứng tỏ rằng khi trị số ơ tãng từ trị số tức ứng với góc lệch ô = (p (hoặc ô' = cp) đến trị số ơgh, tức ứng với góc lệch ơ = 0 (hoặc ô' = 0 ) thì phấn mạl trượt sâu BC càng ãn sâu vào trong nền và đĩếm B càng dịch về phía mép móng A ớ thượng lưu (hình 8.15) Đường - ơ đạt trị sô cực đại rồi giảm dần đến irị sô khi ơ = ơgh(hình 8 lóa) cho đường - ơ của nền đất rời, hình 8.16b cho nền đất dính.

Do đường quan hệ Tgi^ - ơ có điểm cực đại nên ứng với một trị sô' có irị sô' ơp ứng với

sự trượt nông và trị số ứng với sự trượt sâu (hình 8.16)

8.4 THÍ NGHIỆM MÔ HÌNH LI TÂM ĐỊA KỈ TH UẬT

8.4.1 Lí th u y ết cơ sở

Theo lí thuyết tưofng tự tĩnh lực học giữa mỏ hình và công trình thực, đã chứng minh điều kiện lương tự cho trường hợp đất mô hình cùng loại với đất dính thật như sau:

a) Đối với kích thước hình học mô hình:

Chọn ti lệ mô hình rĩiỊ, vói; rrij, =

bb) Đối với tính chất cơ học của đất: chọn đất tự nhiên

Chúng ta đã biết trong Cơ học đất về mối quan hệ giữa khối lượng đơn vị (p) của đất với trọng lượng đơn v ị (ỵ );

Y = p-gTrong đó g là gia tốc trọng lực, g = 9,81 m/s^

Vậy có thể dùng gia tốc li tâm tác dụng vào đất có khối lượng là p = y/g để tạo nên trọng lượng Ym > Y theo công thức:

8.4.2 T hí nghiệm mô hình li tâm

Mô hình còng trình (hlnh 8.2 b) hoặc mô hình mái đất (hình 8.3b) đặt Irong thùng máy li tâm (hình 8.17) ở trạng thái đứng yên, thùng máy và mô hình ở thế thẳng đứng do trọng lực

Hình 8.17

Thùng chứa mô hình được làm quay quanh một trục nhờ động cơ của máy với tốc độ góc (0 (tính bằng radian/giày) Dưới tác dụng của lực li tâm, thùng chứa mỏ hình chuyển từ

vị tn' đứng sang vị trí ngang với khoảng cách R tính từ trục quay, ó mô hình, gia tốc li tâm

d dược tính theo công thức:

Đế có trị số a tươno đối đồng đều cho đất mô hình, các máy thí nghiệm li tâm thường có

u ị sỏ' R khá lớn so \'ới kích thước cúa mô hình Các máy li tâm địa kĩ thuật kiểu 680 của

LCPC, Nantes nước Pháp có R = 5,5m với trị số n = — vào khoảng 100 đến 200 Máy li

gtâm nhỏ hiện nay là máy Mistral - MSE có R = 0,2m nhưng có trị số n = 1500, mô hình có kích thước chỉ vào khoảng 80mm X 80mm X 20mm nhưng do có n lớn, ví dụ n = 1000 thì

có thể thí nghiệm mô hình của khối đất cỡ 80m X 80m X 20m dày Thường phải chọn phưcmg án tối ưu với hướng dùng mò hình tỉ lệ lớn với trị số n nhỏ hoặc ngược lại dùng mô hình nhỏ nhưng trị số n phải lớn ư u điểm của mô hình nhỏ là dễ quay phim toàn cảnh, nhưng lại có nhược điểm là khó đặt thiết bị đo vào khối đất mô hình Khối lượng lớn nhất của mô hình, bao gồm đất mô hình, các thiết bị đo đạc theo dõi mô hình, khối lượng thùng chứa mô hình có thể đạt 2200kg (máy li tâm lớn như máy của LCPC, Nantes, Pháp) nhưng lại rất nhỏ, khoảng Ikg với máy nhỏ MSE - Mistral, Anh)

Máy li tâm địa kĩ thuật còn dùng để nghiên cứu quá trình cố kế, của khối đất và cách ứng xử động học và động lực học của khối đất Độc giả có thể tham khảo Phụ lục 2 của cuốn sách

DÒNG NƯỚC NGÂM VÀ TÁC DỤNG CỦA NÓ

ĐẾN Sự ỔN ĐỊNH CỦA KHỐl ĐÂT

Chương 9

Nước tự do trong đất được phân làm hai loại: nước trọng lực và nước mao dẫn Nước trọng lực chuyến động trong các đường rỗng của khối đất tạo nên dòng thấm trọng lực mà quen eọi là dòng nước ngầm Nước mao dẫn, chuyển động trong đường rỗng của đất dưới tác dụng của lực hút mao dẫn, lạo Ihành dòng thấm mao dẫn

Trong chương 2 chúng ta đã đề cặp đến tính thấm nước và tính mao dẫn của đất thông quamầu đất Kết quả nghiên cứu từ mầu đất cho những số liệu cơ bản của khối đất, tuy nhiên trong tự nhiên khối đất là không đổng nhất về các tính chất theo các phưcíng trong không gian

mà chúng ta quen gọi là tính đồne hướng và dị hướiig của đất v ề vấn đề này chúng ta sẽ đề

cập tiến các phưưnạ pháp thí nghiệm hiện trường xét đến tính không đồng nhất ấy

9.1 DÒNC; T H Â M TRONC; NỂN c ô n g t r ì n h

9.1.1 C ột nước do áp, cột nước thè và đường đểnịỉ thê

Áp lực nước trona đâì tại inộl đicm nào đó đưực xác định bằng chiều cao cột nướcdâng lên trong ống do áp có cláv ốrm đật tại điếm đó Kí hiệu là cột nước đo áp tại đicm M nào đó trong khôi đất thì áp lực nước tại đicMTi đó kí hiệu là u„ được xác định theo công thức:

Những điểm nằm trên mặt thoáng nước ngầm đều có cộ! nước do áp bàng khòng do đó

áp lực nước lỗ rỗng tại những điếm ấy cũng bằng không

Các chất điểm nước trong dòng thấm trọng lực chuyến động trong trưòíng trọng lực, tức

chuyển dịch từ nơi có thế nắng lớn đến nơi có thế năng nhỏ T h ể núng chuyến động cùa

chất điểm lỏng của dòng thấm trọng lực được đặc trưng bằng cột nước thấm (hoặc cột nước thế năng) kí hiệu là H, xác định theo công thức:

H = h + Z + —

2 gTrong đó: h - cột nước đo áp tại điểm M đang xét;

z - cao trình cúa điểm M lấy theo mặt chuẩn 0-0 chọn tùv ý;

được bó qua Do vậy cột

nước thê H lính theo cõng

Trường hựp tầng không ihấni nằm nghiêng thì inặt chuẩn được chọn như ớ hình 9.2b

Một mặl, hoặc một đường mà các điểm trên inặt đó, hoặc đường đó có cùng một trị số

H dược gọi là niặ! dẳuiị //íí'1ioặc i ỉ i ữ / H i Ị cỉẳmị ///í"'(cquipotenlial liiie).

ílitìh 93

Với định nghĩa trên, mặt nghiêng của khối đất hình thang ngăn nước (hoặc là đê, hoặc

là đập đất, hoặc là đường đất) là mặt đẳng thế (hình 9.3) Từ hình vẽ, có:

hnA + z.,, = + Zm = h„,.v + z ,v = H| = constVậy mái đất AMA' là mặt đắng thế với cột nước thế là H|

9.1.2 Đường dòng và quỹ đạo dịch

ch u y ên của chất điểtn nước trong đất

Giả dụ trong một khối đất, ví dự thân

đập ở hình 9.3, nền đất ớ hình 9.4, xác

định được hai inật đắng thế có cột nước

thố khác nhau thì chất điểm nước ở mặt

đắng thế có cột nước thế cao sẽ dịch

chuvển theo đường có lợi nhất về năng lượng để đến mặt đẳng thế có cột nước thấp hơn Chất điếm nước len lỏi theo đường rỗng trong đất để dịch chuyển Đường rỗng trong đất ngoằn ngoèo nên quỹ đạo của chất điểm nước cũng ngoằn ngoèo Tuy nhiên sự ngoằn ngoèo cúa quỹ đạo chất điểm có một quy luật là không tách xa một đường cong trcfn trutướng tượng xuyên qua đường ngoằn ngoèo Th' nghiệm với chất lỏng có màu nhận biếtđược trong đái đã chứng thực điều đó Đường cong trơn tru tưcmg tượng đặc trưng cho quỹ

dạo chất điểm nước được gọi là clưỜHịị dòng Trong hình 9.3, chất điểm nước vào khối đất

lại điếm A và có đường dòng tương ứng là đường mặt thoáng AB Trong hình 9.4 chất điểm nước \'ào nền tại điểm B sẽ men theo đường dòng BEC để ra khỏi nền tại điểm c Trongtrường hợp này đường dòng BEC là đường dòng ngắn nhất nên còng tiêu hao theo đườngdòng này là ít nhất

C ầ n lưu V rằng, c h i ều dài cúa đ ư ờ n g d ò n g n gắ n hem c hi ều dài q u ỹ đ ạ o c ủ a c hất đ i ể m

nước vì quỹ đạo ngoằn ngoèo trong một biên độ hẹp hai bên đường dòng tương ứng Tuy

nhiên sự khác biệt này không ảnh hưởng đến kết quả tính toán các bài toán địa kĩ thuật có

v ề mặt lí thuyết, khái niệm quỹ đạo gắn liền với dòng chảy ngầm trong đất theo các

đường rỗng với tộc độ u còn khái niệm đường dòng lại liên quan đến dòng thấm ảo với tốc

đ ộ V của lí thuyết thấm như đã trình bày ở chư ơng 2.

9.1.3 Lưới thấm và cách vẽ lưới thấm trong nền đồng chất, đảng hướng

9.1.3.1 Lưới thấm

Lưới thấm được thành bằng hai họ

đường: đường đẳng thế và đường dòng

Lí thuyết thấm đã chứng minh

được rằng: các đường đẳng thế và các

đường dòng trực giao với nhau Hình

9.5 là lưới thấm của dòng thấm trong

nền của đập ngăn nước bằng bêtống

Rõ ràng là lưới thấm cho ta hình ảnh

rõ ràng về dòng thấm trong khối đất

Chất điểm nước A dịch chuyển theo

đường dòng cong trơn tru AED để ra

khỏi nền tại điểm D Như đã nêu ở

trên, mặt AB là mặt đẳng thế (với bài

toán phẳng AB là đường đắng thê') có

cột nước thế (Ị) = H Đường CD là

đường thế với cột nước thế (Ị) = 0

Lưới thấm ớ hình 9.5a là cách biếu

thị hình học của lời giải giải tích chính

xác của bài toán thấm Darcy (tuân theo

quy luật chảy tầng Darcy: V = kJ) Với

miền thấm là hán không gian vô hạn

đồng nhất và đẳng hướng sau đây;

Vectơ lôc độ thủm V tiếp tuvến với đường

dòng Mực nước trong các ống đo áp có đáy

đặt trên cùng một đường đẳng thế có cùng

một cao trình (hình 9.6)

Cần lưu ý rằng, phương trình Laplace của

dòng thấm tuân theo định luật Darcy ở trường

hợp bài toán thấm hai hướng có dcing:

Các bicLi Ihức (9-3) và (9-4) là nghiệm của phươiig trình Laplace có biên micn thấm đã

nêu ớ hliih 9.5a Vậy lưới ihấm là lời giái của bài toán ở dạng hình học.

Từ dạng hình học của lời giải của bài toán thấm Darcy rút ra các quy luật vể lưới thấmIrong nền đổng chất và đắiig hướng như sau:

1- Đường dòng vuông góc với dường đẳng thế Lưu ý rằng biên thấm nước AB và CD làhai dường đẳng thế nên các đường dòng phải vuông góc với AB và CD

2- Biên không thấm nước BC (mặt tiếp xúc g.ữa đáv móng với mật nền) là một đường

dòng và là đườììỉ> clòiií> /7í>ắ/i n h ất trong bài toán thấm này.

3- Họ đường dòng và họ đường đẳng thế irực giao với nhau và tạo những ô lưới

"viiôiĩg", theo nghĩa sau: mỗi ô lưới, ví dụ ô lưới abcd, nhận một vòng tròn nội tiếp và đoạn

thảng nối các trung điểm cúa hai cạnh ô lưới vuông bằng nhau (hình 9.6)

Hình 9.7 là lưới thấm của dòng thấm trong nềii hữu hạn có hàng c/ỉ^chận dòng, ở bài

toán này, các biên AB, CD là biên thấm nước và là hai đường đẳng thế Đường đẳng thế AB

có cột nước Ihế bảng H|, biên CD có cột nước thế bằng Họ Biên BG, GC là biên không thấm nước và đường dòng BGC là dường dòng ngắn nhất Biên EF cũng là biên không thấm nước và EF là đường dòng dài nhấl

Nếu lưới thấm trong hình 9.5 là lời giải siải tích đúng của bài toán thấm được biểu thị bằng hình học lừ hai biếu thức toán học (9-3) và (9-4) thì lưới thấm trong hình 9.7b là kết

quả của cách vẽ lưới thấm đúng dần bằng tay sinh viên và kĩ sư Lưới thấm ở hình 9.7, thỏa mãn 3 điều kiện vừa nêu ở trên: đường dòng vuông góc với đường đứng thế, biên không thấm cũng là đường dòng, các ô lưới đều "vuông", là lời giải của bài toán thấm đang xét.

Hình 9.7

9.1.3.2 V ẽ lưới thấm

Hiện nay thường dùng 3 phương pháp để vẽ lưới thấm;

L - Phương pháp giải tích: Lời giải cho biểu thức 9-3 và 9-4 của bài toán thấm có áp

trong nền đồng nhất bán vô hạn Lưới thấm ở hình 9.5, dạng hình học của lời giải giải tích,

là rất chuẩn xác Đến nay phương pháp giải tích chỉ cho những lời giải của những bài toán đơn giản ít gặp trong thực tế

2, Phươmị pháp vẽ tay: Tiên cơ sở của 3 quy luật nêu trên, vẽ đúniỉ dần các đưòng dòng,

các đường thế sao cho các ô lưới đều vuông Hình 9.7 là kết quả vẽ lưới thấm bằng tay

Phương pháp vẽ tay tỏ ra rất

hiệu quả trong thực tế thiêì kế

công trình Các sinh viên chuyên

lưới thấm cúa Liên Xô đang hoạt

động Cơ sở lí Ihuyết chế lạo

máy là sự tương tự giữa dòng

điện với dòng thâm mà thường

q u e n g ọ i l à s ự t ư ơ i i g t ự đ i ệ n - t h ú y

động (Electro - Hydro Dynamic

llin h 9.8

Aiialogy - EHDA) Sự tương tự dược trình bày tóm tắt ở bảng 9.1 Lưới thấm ứng với bài

toán thấm ở hình 9.5 vẽ bằng máy như ở hình 9.9).

Định luật Ohm i = c gradU

Phương trình Lapiace đối với điện thế:

= 0

Cột mrớc thế H

Hệ số thấm k Tốc độ thấm VĐịnh luật Darcy: V = k.gradHPhương trình Laplace đối với cột nước thế:

Ổ^H

ổx^ ổy'

= 0

Độc gia có thc tham khảo các sách chuyên môn hoặc cuốn "Cơ sở thủy địa cơ học" của

V A Mironenko và V M Sextakov do Phan Trường Phiệt và Trần Thế Vinh dịch Nhà xuất bán Khoa học kĩ thuật, Hà Nội - 1982

Dùng một loại giây cliLivên dùng, máy vẽ họ đường thế (hình 9.8) và họ đường dòng (hình 9.9) với biên của micn tliàìn phức tạp bất kì

Phương pháp \ ẽ lưó'i tliấni bầns máy khá chuẩn xác và tiện lợi, tuy nhiên không phải cơ quan nào cũng có máy

Sơ dồ máy EHDA daim vẽ lưới tliấm hoàn chính với họ đường thế và họ đường dòng trực giao nhau \'ứi biên niicn thâm phức tạp được tiìnli bày ở hình 9.9

Trong địa kĩ thuật, lưới thấm cho chúng ta tính được các đại lượng cần thiết sau:

a) Phân bố áp lực nước lỗ rỗng trong khối đất nền hoặc trong khối đất đắp làm đường, đập.b) Xác định tốc độ thấm để đề phòng sự phá hoại khối đất do xói ngầm

c) Xác định lực thấm lên cốt đất ở vùng dòng thấm ra để đề phòng sự phá hoại khối đất

kĩ sư thiết kế có cảm nhận trực quan ban đầu cần thiết

Các đường dòng phân miền thấm thành nhiều miền nhỏ Miền nhỏ gồm giữa hai đườne

dòng kề nhau gọi là dải dòng Khi dòng thấm tuân theo định luật Darcy, nước trong một dải

dòng được bảo toàn, nghĩa là nước thuộc dải dòng này không lan sang dải dòng khác Lưới

thấm ở hình 9.5b có 4 dài dòng Lưới thấm ở hình 9.7b có 5 dải dòng Trường hợp nền dày

vô hạn như ớ hình 9.5a và 9.7a thì có vô số dải dòng Do vậy trong thực tế người ta chỉ lấy một số vừa đủ dải dòng trong một phạm vi nhất định của khối đất vì lượng nước ngầm chuyển tải trong một dải dòng càng nhỏ nếu dải dòng ở càng cách xa đường dòng ngắn nhất, kề sát công trình

Các đường đẳng thế phân miền thấm thành nhiều dải th ế chính xác hơn là dải sụ! thế Trong hình 9.5a, lưới thấm có 10 dải thế, hình 9.5b có 8 dải thế Trong hình 9.1‘à, lưới thấm

do 10 dải thế, hình 9.7b có 9 dải thế Nếu các ô lưới của lưới thấm đều vuông thì sự sụt thế

là đều Thế năng gây thấm được đặc trưng bằng cột nước H (chênh lệch cao trình mực nước thượng, hạ lưu công trình) Chất điểm nước đi từ đường đẳng thế này đến đưòìig đảng thế khác kề sau sẽ hao tổn nãng lượng một đại lượng đặc trưng bằng cột nước AH tính theo công thức:

trong đó: H là cột nước gây thấm;

Nj là số dải thế (chính xác là dải sụt thế)

Trị số AH được biểu thị hình học ở hình 9.6 Vậy chất điểm nước dịch chuyển từ điểm m

ỏển d i ể m n mất năng lượng AH vậy gradien cột nước thấm được xác định theo công thức:

mn

’-’à độ thârn V lính đươc theo công thức Darcy:

v = kJ = k =

mn

Bài toáii thấm phảng thì lưu lượng thấm ứng với mộl dải dòng bằng:

qo = A.v = A.k =

nmtrong đó A là tiết diện dòng thấm, tức tiết diện dải dòng:

A = pq X 1 (m)

AHVâv cuối cùng có: q = pq.k

k - hệ sỗ iháin (m/s)

V í dụ 9.1: Miền ihám có hệ số thấm k = 10.10“^ cm/s Cột nước gây thấm

H = 4,5m Lưới thấm của dòng thấm trong nền dược thc hiện ớ hình 9.5b Yêu cầu tính lưu lượns’ dòng thấm

Đc tính côt iiLRk' do áp h, d á nh s ố các đườ ng thế lừ ihượng lưu x u ố n g hạ lưu M ặt đ ẳ ng

t h ế A B (nơi nước ihàm vào) dược đ á n h s ố 0 (tức n, = 0), đ ườ n g kề t he o là s ố 1 (i = 1) C ột

nước ílo úp c o m hai phần: (íõ sâu của dicm đ a n s xét s o vứi m ự c n ư ớ c h ạ ỉ ưu ( k í h i ệ u và

CÔI nước Ihâìii tại d i a r i ay (kí hicLi hị).

Trong đó: h( xác định theo công thức:

hị = H - AH.n, (với AH tính theo công thức (9.6))

Cuối cùng có công thức tính cột nước do áp h

N.

Trong đó: N( - số dải thế; rij - số thứ tự dải thế

9.1.4 Lưới thấin của dòng thấm trong nền dị hướng

Tính dị hướng về thấm của đất nền được đặc trưng bằng hai trị số hệ số thấm: hệ số thấm theo phương đứng, ky và hệ số thấm theo phương ngang k|^ Đối với các tầng đất đồngchất trong điều kiện tự nhiên tỉ số kf,/ky thay đổi trong phạm vi từ 1,5 đến 10

Phương trình Laplace đối với dòng thấm trong đất đồng chất, di hưóng có dạng như phưoìig trình tổng quát (9-5):

trong đó = const, ky = const và kx > ky.

Chia cả hai vế cho ky 0

Bước I : V ẽ miền thấm theo phép biến đổi Tỉ lệ đứng giữ nguyên (tức y' = y) t í lé ngang

được thu ngắn lại theo công thức X' = ựky / (kyk^ < 1)

Ví dụ chiều rộng đáy móng thực b thì chiều rộng đáy móng biến đổi là ựky /k ^ b

Biárc 2: V ẽ lưới tlìđni ứiìịị với mién thấm hiến dổi Vì miền thấm biến đổi là đồng chất

và đáng hướng nên lưới thẩm có ô vuông (hình 9.1 Oa).

(y = y') nên tung độ của các đính ô lưới không đổi hoành độ của ỏ lưới được tính theo

Liakopoulos (1965) đề xuất phưcmg

Vẽ đường đẳng thế qua tâm ellip và

hướng vuông góc với đường đẳng thế

(gradh) cắt elip tại T Vẽ đường tiếp

tuyến với ellip tại T Hướng thấm (tức đường dòng) là hướng vuông góc với đường tiếp tuyến (hình 9.12)

Ô lưới vuông a'b'c'd' tách từ lưới thấm trong miển thấm biến đổi (hình 9.13a) sau khi thực hiện phép biến đổi dãn dài ngang được ô lưới chữ nhật lệch abcd của lưới thấm thực (hình 9.13b) cũng chứng tỏ sự lệch hướng giữa đường dòng với gradh

Hình 9.13 a) 0 liíới hiến đổi vtiôiií’: b) 0 lưới thực.

Từ phép biến đổi co ngang, dãn dài, bảo toàn đứng đã nêu, rúl ra các nhận xét quan trọng sau:

1- Số dải dòng và số dải thế N| không đổi

2- Cột nước gây thấm H không đổi

3- Do N| và H không đổi nên mức độ sụt thế đều AH = H/Nj cũng là trị số khống dổi

4- Công thức tính lưu lượng ứng \'ới lưới thấm ô vuông trong miền thấm biến đổi vẫn có dạng chung của công thức (9-7):

Lưu lượng thấm qua ỏ lưới thực tính theo công thức:

AHq,, = Av = (ax 1)

/ k

Lưu lượng thấm qua ô lưới hiến dòi lính theo công thức:

AH ìq:, = Av' = ( a x l ) k'Đicu kiện bát buộc qua phép biên đổi là q'^ = q ,,, lức có

V í du 9.2: Tính toán lập miổn thấm biến đổi của nền công trình với số liộu sau:

- Chiều rộng dáv inóntỉ b = lOin

- Cliiổu dàv tầns thấin nưức T = 4m

- Hô số (hâm cúa nổii;

3- Xác định chiều dày tầng đất nền biến đổi:

Vì phép biến đổi co ngang nên kích thước đứng được bảo toàn Vậy có: T' = T = 4m.4- Xác định hệ số thấm biến đổi:

k' = ự k ,.k y = 10"'‘^/8^ = 4 i 0 “^ cm/s Miền thấm thực và miền thấm biến đổi được trình bày ờ hình 9.5

V í dụ 9.3: (theo sô' liệư của Taylor, 1954).

Miền thấm thực tế là dị hướng với = 9 0 lO’'* cm/s, ky = 10.10“^ cm/s Cột nước gây thấm H = 4,5m Lưới thấm ô vuông trong miền thấm biến đổi như ớ hình 9.5b Yêu cầu tính lưu lượng thấm

Giải:

1- Xác định hệ số thấm của miền thấm biến đổi, dùng công thức:

k ' = ự k , k y = / 90.10-* X 10.10"-^ = 3 0 1 0 “^ m/s2- Xác định số dải dòng và số dải thế: Qua phép biến đổi số dải dòng và số dải thế

không thay đổi Theo lưới thấm ò vuông biến đổi có Nị = 8, = 4

3- Xác định lưu lượng thấm qua nền tính bằng m"* dùng cõng thức:

q = k ' ^ H = 0 ,3 1 0 "^ - ị.4.5 = 0,675.10"^ nrVs/m

So với kết quả tính ớ ví dụ 9.1 thì gấp 3 lần

9.1.5 Lưới thấm trong nền có nhiều lớp đất cớ tính thấm khác nhau không nhiều

Trong thực tế xây dựng các công trình có kích thước móng lớn, nen sàu, đất nCMi thường đồng chấl từng lớp nhưng mỗi lớp có chiều dày và hệ sò ihàìĩi khác nhau (hình 9.16)

Hình 9.16

Nếu hệ số Ihấm của các lớp khác nhau không nhiều, ví dụ không quá một trăm lần thì

thường đưa bài toán thấm này về bài toán thấm trong nền dị hướng với hệ số thấm vuông góc với mặt lớp (k^,) và hệ số thấm theo hướng phân lớp (k^) Trong Cơ học đất đã chứng minh được rằng trị sô' hệ sỏ thâìn k^, xác định theo còng thức tính hệ số thấm trung bình của dòng thấm vuông góc với mặt lớp và trị sô' xác định theo công thức tính hệ số trung bình iheo phưoìig của lóp;

Z h , T

(9-15)irong đó: h| là chiều dày của lớp thứ i;

kị là hệ số thấm của lớp thứ i

Irong đó T là c h i ề u dày của nển đất, nó bằng tống chiều dày của các lớp đất trong phạm vi

T T h ư ờ n g ncii lâỵ đến lớp đất có hệ số thấm rất nhó như đất sét chặt chẳng hạn Trong hình

9 16 mién thâm lấy đến lớp đất sét chặt nằm dưới cùng

Như vậv nền đang xét được coi như nền dị hướng, có và ky = k^, (với ky < k^) vàbài toán ihấm trons nền được giái như bài toán thấm dị hướng đã nêu ở mục trên

Trona trườiiíì hợp nàv hệ số biến đối co nạang À được tính theo công thức:

trong đó: ky tính theo công thức (9-14);

tính theo công thức (9-15)

Hệ số thấm biến đổi của miền thấm biến đổi tính theo công thức:

V í dụ 9.4: Công trình xây dựng trên nền gồm 3 lớp đất thuộc loại cát mịn và á sét nằm

trên tầng đất sét có hệ số nhỏ đến 10"^ cm/s Chiều rộng đáy móng là lOm Chiều dày và hệ

số thấm của các lớp 1, 2, 3 tính từ trên xuống như sau:

A.= k„

, - 3

= 0,65

h V l4 1 0 “^ VI45- Xác định chiều rộng biến đổi của móng:

b' = Àb = 0,65 X 10 = 6,5m6- Xác định hộ sô thấm biến đổi theo công Ihức (9-18):

k ' = 7 6 1 0 -'^x 14.10'-^ = 10“-^ Vóx 14 = 9.10"-’ cm/s Kết luận: Miền thấm biến đối có biên không thấm b' = 6,3m Tầng không thấm b' sâu bằng T = 6,3m Đất nền biến đổi là đẳng hướng có k'^ = k'ỵ = k ' = 9.10^^ cm/s (hình 9.17).Lưới thấm vẽ trong miền thấm này phải vuông ô lưới

Đến nay chúng ta mới nói đến

đường dòng trơn tru trong các lớp

đường dòng của lưới thấm phái cắt

qua đường phân lớp đất Vấn đổ

nằm dưới Đường dòng nào cắt qua

mặi phân lớp, bị khúc xạ tương tự

như tia sáng đi qua mặt phân cách

không khí \'à nước (hình 9.18a)

Trong hình 9.18a hai đường

dòng rất sát nhau gặp mặt phân lớp

lại A và B với góc nghiêng ttị (quy

ẹóc ra a 2 Trong Cơ học đất và Động lực học nước ngầm đã chứng minh được rằng giữa a ,

và có quan hệ:

tg a , k,tg«2 ^2

(9-19)

Theo hình 9-18b thì đường dòng tới vuông góc với mặt lớp thì không bị khúc xạ (tức

a, = = 0°).

9.1.6.2 L ư ớ i th ấ m có x ét đến sự k h ú c xạ đường dòng

Ngoài sự khúc xạ các đường dòng tại điểm cắt mặt phân lớp, các điểu kiện ràng buộc để

vẽ lưới thấm vẫn có nguyên giá trị Mỗi dải dòng có lưu lượng không đổi, kể cả sau khi một hoặc hai đường dòng giới hạn dải dòng bị khúc xạ Từ điều kiện này, lí thuyết thấm chứne minh được rằng, sau khi khúc xạ ô lưới thấm không còn vuông nữa mà trớ thành chữ nhật

có tỉ lệ hai cạnh phụ thuộc lỉ số hộ số thấm của hai lớp đất (hình 9.18b) Kí hiệu c b là hai cạnh của ô lưới chữ nhật, lí thuyết thấm chứng minh được rằng:

b kọ

Do kh u ô n khổ cuốn sách, không thể trình bày cách chứng m inh cô n g thức (9-19)

và (9-20) Độc giả có thể tham khảo trong giáo trình Cơ học đất hay giáo trình Động lực học nước ngầm

V í dụ 9.5: Một công trình ngăn nước có chiều rộng đáy móng b = lOm, đặt trên nền hai

lớp Lớp trên dày 3m có hệ số thấm k| = 6.10'^ cm/s Lớp dưới dày 6,5in có hệ số thấm k2= 3.10 '^ cm/s Cột nước gây thấm H = 8m

Yêu cầu vẽ lưới thấm và tính lưu lượng

Giải:

1- Vẽ miền thấm và lưới thấm:

- Mặt nền (mặt tiếp xúc giữa đáy móng) là đ ư ờ n g dòng ngắn nhất

- Mặt tầng không thấm là đường dòng dài nhất

- Ô lưới cúa phần lưới thấm trong phạm vi thứ hai là chữ nhật, có lí số hai chieu xác định theo công thức (9-20):

c k,

= 2

b k, 3.10""

Lưới thấm của dòng thấm Irong nền hai lớp được trình bày ớ hình 9.19

2- Tính lưu lượng của dòng thấm qua nền:

- Từ lưới thấm xác định clưực sỏ' dai dòng = 4; số dái thê N, = 10

- Lưu lượng thấm xác định theo công thức;

N, 100 10 •8 = 1,92 m /s /m

liin h 9.19

3- Nhân xét: Bài loán Uiâm xét ứ dày cho lliáy rằnR, tiét diện dải dòng ờ lóp đàì thấm lì

ln)ii (lứp dưói) phái mớ rộng ra mới dú chuyên tái cùnii mộl lưu lượng theo nguvên lí bảo loàn lưu lượng của dái dòng

Xél trưòìig hợp lóp irên có hệ sỏ Iháìn nhỏ hơn lớp dưới, lức k| < k, Theo định luật khik' xạ dường dòniỉ lliế hiện ớ bicu lliức (9-19), có:

tg«| k

- — ^ <

Suy ra góc la a-, lớn hơn góc dcMi (X| của

duờim dòng Vậv đế báo toàn lưu lưựníỉ của dái

dòim lliì dường dòng Irong lớp dưói phái sít lại

nhau hưn (hình 9.20)

Tro i i íí i r ư ờ n g h ợ p này ô lưới c ú a lưứi t h ấ m

troim lứp một đảin bảo vuông thì ô lưứi cua lưới

tham trong lớp thứ hai phái có b < c \'à llico tỉ

Từ lưới thấm có nhận xét: một là đường dòng về phía thượng lưu trong lớp ihâm ít gần như dốc đứng, điều này thấy càng rõ khi k| lớn hơn k2 càng nhiều; hai là đường đẳng m ế ở

lớp dưới càng đứng nếu k2 lớn hơn k| càng nhiều Do đó trong thực tế thường dùng ba sơ đồ tính thấm như sau:

- Trường hợp (k2/k |) < 10 thì nên đưa vể bài toán thấm dị hướng với hộ số thấm trung bình ky và k|,

- Trường hợp (kọ/kị) = 10 ^ 100 thì nên vẽ lưới thấm (hình 9.21) để giải

- Trường hợp (k ,/k |) > 100, đường dòng trong lớp trên coi như thẳng đứng Tầng nước ngầm trong lớp dưới ứng xử như tầng nước chiều dày bàng chiều dày lớp thứ hai (Girinski, 1938; Mitiev, 1947; Kamenski, 1961) (hình 9.22)

Từ phương trình (9-19) và hình 9.21 thấy rằng, khi góc tới vào khoảng 4“ ihì góc ra lớn hơn 80*^ nên đường dòng uốn cong lên gần như song song với mặt phân lớp

Vậy Irong lì ườnq hợp dườníị clòiìíỉ dứiiíị có fliể biêìì miền íliđm có ìớp plìủ tlìàiìlì mién

thấm dồng nhđt: lớp đất phủ trên phải tăng chiều dày lên đế thỏa mãn đắng thức về lưu

lượng với cùng chênh lệch cột nước thấm AH (hình 9.23)

Ký hiệu A là diện tích nước thấm qua lớp thứ nhất thì có:

từ đó rút ra chiều dày tính đổi T

q = Ak| — = Ak2 —

' t ^ T

k 2

Sơ đồ miền thấm biến đổi đồng chất với hệ số thấm được trình bày ở hình 9.23 v ề

nguyên tắc có thể vẽ lưới thấm để xác định các yếu tô' của dòng thấm, chủ yếu là cột nước

đo áp tại điếm c và điểm D.

H',

Ị

i A

_

B

■ "^ """V 7 7 V 7 F 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7

I li n h 9.23

Để xác định cột nước đo áp trong trường hợp tầng phủ là loại đất á sét và sét cin xét cỉến

íỊraclien bắt dầu thấm (Ji,i) của dất Do vậy cần biến đổi cột nước gây thấm H Mực nước

thượng lưu gây thấm từ trên xuống xuyên qua tầng phủ dày t được khấu trừ cột nước tính theo công thức:

Trị sô' có được từ thí nghiệm thấm, là trị số không đổi

Dòng thấm đứng bổ sung nước cho iớp thấm mạnh ớ dưới chi xẩv ra khi gradien thúy lực lớn hơn gradien thấm bắt đầu, tức thỏa mãn điều kiện:

Từ (9-23) suy ra cột nước tính đổi H'| (hình 9.23) ứng với lớp đất tính đổi có J|,j = 0:

(9-24)Dòng thấm đứng xuyên qua lớp đất phủ thấm nước kém có ^ 0 chí xảy ra khi:

trong đó Hp là cột nước áp lực ngược p tác dụng vào đáy lớp phủ (hình 9.23):

yĐiểu kiện (9-25) tương đương với điều kiện biến đổi cột nước hạ lưu H 7 :

Do li số “ lớn, nên miền thấm biến đổi có kích thước đứng rất lớn; ví du chiểu dàvtầng phủ t = Irn, kọ/kị = 100 thì lớp đất biến đổi có chiều dày T = lOOm nên việc võ lưới thấm khá phức tạp Có thể giải quvết bài toán bằne cách vẽ lưới thấm một phần dưới rồi suy rộng theo kinh nghiệm cho toàn bộ miền thấm (hình 9.23) Trước hết vẽ phần lưới ihấni ớ phần dưới đáv công trình, mớ rộno dần ra hai bên rồi tiến ngược lên mặt đất

Kí hiệu a là klioàiiíỊ cách lniní> bình của các đườììi’ duníị thếplicín Ỉiừỉi thấm ửiiiị với

vi L có 8 dải Ihế Số dải ihế trong phạm vi chiều đứniỉ T của lưứi ihấin ỏ \'uỏng tính được theo còno ihức kinh nghiệm sau:

T r o n u d ó n C(3 q u a n h ệ g ấ n t u v ế n tí nh v ới c h i é u d ài T t í n h t h e o d ư n vị c ủ a a ( h ì n h 9 2 4 )

t rong trưòìig h ọp n àv ví dụ T = 150a ihì n = 17 vậy l ổ n g dái t h ố cúa lưới thâm sẽ là

N| = 8 + ( 2 X 17) = 4 2 , s ố d ái clòntí N\| = 3,