Muc tieu cua chu de quan he vuong goc ng oanh

Chủ đề: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGHAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔ NG GÓC THÀNH KIẾN THỨC ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Tiết 3 Tiết 5 II/KẾ HOẠCH DẠY HỌC: 1/M

Chủ đề: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔ NG GÓC

THÀNH KIẾN THỨC

ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Tiết 3

Tiết 5

II/KẾ HOẠCH DẠY HỌC:

1/Mục tiêu bài học:

- Biết cách xác định góc giữa hai đường thẳng, góc giữa mặt phẳng và đường thẳng

- Hình thành kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến tính diện tích, đo đạckhoảng cách

- Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:

- Thu thập và xử lý thông tin

- Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet

- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên

- Viết và trình bày trước đám đông

- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo

c Thái độ:

+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

+ Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đấtnước

d Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức vàphương pháp giải quyết bài tập và các tình huống

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giảiquyết các câu hỏi Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet,các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năngthuyết trình

- Năng lực tính toán

*Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành

- Bang mô ta cac mưc đ nh n thưc ô â

Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao

Hai đường

thẳng vuông

góc

Học sinh nắmđược:

- ĐN Góc giữa

thẳng bất kìtrong khônggian

- Điều kiện haiđường thẳngvuông góc

Học sinh ápdụng được địnhnghĩa xác định

và tính đượcgóc giữa haiđường thẳng

CM được haiđường thẳngvuông góctrong khônggian

Vận dụng tínhđược góc củahai đườngthẳng và chứngminh hai đườngthẳng vuônggóc bằng nhiềuphương pháp

Sử dụng định ly trong đo đạc các bài toán thực tê.

Đường thẳng

vuông góc với

mặt phẳng

Học sinh nắmđược:

- ĐN đườngthẳng vuônggóc với mặtphẳng

- ĐK để đườngthẳng vuônggóc với mặtphẳng

- Tính chấtgiữa qua hệsong song vàqua hệ vuônggóc

Học sinh ápdụng:

- Chứng minhđường

vuông gócvới mặt

- Xác định

và tính đượcgóc giữđường

thẳng vàmặt phẳng

Vận dụng:

- Xác địnhđược thiết diệntheo qua hệsong song tínhđược diện tíchthiết diện

Sử dụng định ly trong đo đạc các bài toán thực tê.

- Giải được các bài toán Max, min của diện tích thiết diện

- góc giữađường thẳng vàmặt phẳng

- Định lí bađường vuônggóc , phépchiếu vuônggóc

2/ Phương pháp dạy học tích cực có thể sử dụng:

+ Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề qua tổ chúc hoạt động nhóm

+ PP khăn trải bàn

3/ Phương tiện dạy học:

+ Bảng phụ, bút dạ, máy chiếu, máy tính

4/ Tiến trình dạy học:

I HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG.

- Mục tiêu: Tạo tình huống để học sinh tiếp cận các kiến thức, vecto chỉ phương của

hai đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng trong không gian và quan hệ vuông góctrong không gian

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

G: Chia lớp thành 4 nhóm Nội dung nghiên cứu của các nhóm:

Nhóm 1: Nhắc lại định nghĩa góc giữa hai vectơ trong mp? Xác định góc giữa hai vectơ uuur uuur

AB, BC trong hình sau:

Nhóm 2: Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ trong mp? Phân tích cácvectơ uuuur

AC' và uuurBDtheo 3 véc tơ AA ', AB, AD ?uuuur uuur uuur

Nhóm 3: Nêu khái niệm VTCP của đ.thẳng trong mặt phẳng

Nhóm 4: Nêu khái niệm góc giữa hai đt cắt nhau? Nhận xét về mối quan hệ giữagóc của hai đt và góc giữa hai VTCP?

+ Thực hiện: Các nhóm thảo luận, viết đáp án ra giấy nháp, cử đại diện trình bày + Báo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày đáp án trước lớp, các nhóm khác phản biện

và góp ý kiến Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được

- Từ nội dung trình bày của các nhóm, G nhận xét, từ đó đặt vấn đề vào bài mới:

nghiên cứu các vấn đề đã đặt ra đối với véc tơ và đường thẳng vuông góc trong không gian.

II HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.

2.1 HTKT1: TÌM HIỂU TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO.

- Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm góc giữa hai vecto, công thức tính tích vô hướng của

hai vecto trong không gian

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao: G chia lớp thành 4 nhóm:

Nhóm 1+2: nêu định nghĩa góc giữa hai vectơ trong không gian Cho tứ diệnđều ABCD có H là trung điểm của AB Hãy tính góc giữa các cặp vectơ:

a) uuur uuur

AB va�BCb) uuur uuur

CH va�ACNhóm 3+4: nêu định nghĩa tích vô hướng của hai véctơ trong không gian Chohình lập phương ABCD.ABCD

a) Hãy phân tích uuuur uuur

AC' va�BD theo uuur uuur uuuurAB,AD,AA '.

b) Tính cos AC',BD ?uuuur uuur

+ Thực hiện: Học sinh dựa vào kiến thức liên quan trong mặt phẳng, tìm hiểu

SGK trả lời câu hỏi và làm ví dụ vào bảng phụ

+ Báo cáo, thảo luận: Các nhóm treo bảng phụ, cử đại diện báo cáo kết quả

Các nhóm khác nhận xét, phản biện

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học

sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức HS viết bài vào vở

2.2 HTKT2: TÌM HIỂU KHÁI NIỆM VÉC TƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG

- Mục tiêu: Học sinh hiểu khái niệm véc tơ chỉ phương của đường thẳng trong không

gian, từ đó rút ra được các nhận xét

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao: nêu định nghĩa VTCP của đường thẳng trong khơng gian Rút

ra nhận xét.

+ Thực hiện: HS làm việc độc lập, đưa ra câu trả lời nhanh nhất GV quan sát,

nhận xét

+ Báo cáo, thảo luận: Sau thời gian tìm hiểu, GV gọi HS đứng dậy trả lời Các

HS khác lắng nghe, nhận xét, bổ sung

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV tổng hợp, chuẩn hóa kiến thức.Yêu cầu HS

ghi bài vào vở

2.3 HTKT3: TÌM HIỂU HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

- Mục tiêu: Học sinh hiểu khái niệm góc giữa hai đường thẳng và khái niệm hai đường

thẳng vuông góc Vận dụng giải quyết một số bài tập liên quan

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao: G chia lớp thành 4 nhóm:

Nhóm 1: nêu định nghĩa góc giữa hai đt trong không gian Cho hình lập phươngABCDABCD Tính góc giữa các cặp đt:

a) AB và BC

b) AC và BC

c) AC và BCNhóm 2: Nhận xét về mối quan hệ giữa góc của hai đt và góc giữa hai VTCP?Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và BC = a 2 Tính �( , )AB SC ?

Nhóm 3: Nêu định nghĩa hai đt vuông góc? Lấy ví dụ Rút ra nhận xét

Nhóm 4: Cho tứ diện ABCD có AB  AC, AB  BD Gọi P, Q là trung điểmcủa AB, CD CMR: AB  PQ

+ Thực hiện: Học sinh dựa vào kiến thức liên quan trong mặt phẳng, tìm hiểu

SGK trả lời câu hỏi và làm ví dụ vào bảng phụ

+ Báo cáo, thảo luận: Các nhóm treo bảng phụ, cử đại diện báo cáo kết quả

Các nhóm khác nhận xét, phản biện

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học

sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức HS viết bài vào vở

Tiết 2-ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

*Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được bốn tình huống trong các bức tranh.

*Nội dung: Đưa ra hai bức tranh kèm theo các câu hỏi đặt vấn đề.

*Kỹ thuật tổ chức: Chia lớp thành bốn nhóm, cho học sinh quan sát hai bức tranh, dự kiến các tình huống đặt ra để trả lời câu hỏi.

*Sản phẩm: Dự kiến các phương án giải quyết được tình huống.

Để nhà sàn đứng vững chãi không siêu vẹo, đổ sập thiết kế các cột nhà

cần đặc biệt chú ý đến điều kiện gì ?

Một ngôi nhà có nền nhà là hình chữ nhật hai bức tường song song với

nhau có chiều cao 3,5m và 3m, mái nhà nghiêng được lợp tôn , vậy mái

nhà là hình gì ? Tại sao?

BÀI TOÁN: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a, biết

0

60 ' ' ' ' ' '

 AA D AA B D A B Tính diện tích tứ giác ABC’D’ theo a

I- HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I HĐHTKT 1 : định nghia

 Mục tiêu: Hs quan sát và phát biểu được định nghĩa đường thẳng vuông góc với

mp

Nội dung Phương thức tổ chức thực hiện

• GV Chuyển giao nhiệm vụ cho học

-Thống nhất nội dung thảo luận sau 2 phút

• Học sinh thực hiện : Thảo luận nhóm

báo cáo kết quả

và ống nước

b

• GV nhận xét, Đánh giá: Từ hình ảnh trực quan về cột cờ ta

thấy hình ảnh một đường thẳng và một mặt phẳng có vị trí vuông góc vớinhau, và khi đó đường thẳng có tính chất vuông góc với mọi đường thẳng khác nằm trong mặt phẳng

I ĐỊNH NGHĨA

Đường thẳng d được gọi là vuông góc với

mặt phẳng (α) nếu d vuông góc với mọi

đường thẳng a nằm trong mặt phẳng(α)

(h.3.17).

Hình 3.17

Khi d vuông góc với (α) ta còn nói (α) vuông

góc với d, hoặc d và (α) vuông góc với nhau

và kí hiệu d (α)

GV tổng quát ghi thành định nghĩaGhi ĐN lên bảng

GV Hỏi: Tìm trong thực tế nhũng hình ảnh

của đường thẳng và mạt phẳng vuông góc

HS :Trong thực tế, hình ảnh của sợi dây dọi

vuông góc với nền nhà cho ta khái niệm về sự

vuông góc của đường thẳng với mặt phẳng

Sản phẩm: Hs nắm được đính nghĩa đường

thẳng vuông góc với mp

- Hiểu và nắm được định lý ba đường vuông góc.

- Nắm được cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Về nội dung

GV đưa ra các phần lý thuyết và các ví dụ ở từng mức độ nhận biết, thông hiểu, vậndụng để học sinh:

-Biết cách vận dụng định lý ba đường vuông góc

-Biết cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Sản phẩm: Học sinh cần nắm được định nghĩa Phép chiếu vuông góc và định lý ba đường vuông góc - áp dụng lý thuyết để xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Kỹ thuật tổ chức: Tích cực cho học sinh hoạt động theo từng nhóm sau đó đại diện nhóm lên thuyết trình sản phẩm nhóm mình Cần chia lớp thành 4 nhóm

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 1 (TIẾP CẬN ĐỊNH NGHĨA PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC) Mục tiêu: Hs biết quan sát và tự phát biểu được phép chiếu vuông góc và định

lý ba đường vuông góc.

Nội dung Phương thức tổ chức

- Giáo viên giao nhiệm

- HS hồi tưởng kiến thức

cũ suy nghĩ trả lời yêu cầu của giáo viên

- HS suy nghĩ?

V.PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC VÀ ĐỊNH LÝ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC

- HS chú ý lắng nghe và ghi chép.

- HS suy nghĩ lên bảng thực hiện ví dụ

* Nhận xét:

-Phép chiếu vuông góc làtrường hợp đặc biệt của phép chiếu song song nên có đầy đủ các tính chất của phép chiếu songsong

-Người ta gọi “ phép chiếu lên mặt phẳng  

” thay cho tên gọi “ phépchiếu vuông góc lên mặt phẳng   ” và dùng tên

gọi H’ là hình chiếu của

H trên mặt phẳng  

thay cho tên gọi H’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 2 (TIẾP CẬN ĐỊNH LÝ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC) Mục tiêu: Hs hiểu được nội dung định lý 3 đường vuông góc và biết áp dụng

vào làm bài tập

Nội dung Phương thức tổ chức

- GV chuyên giao

nhiệm vụ cho HS

-Giáo viên yêu cầu HS

-HS chú ý quan sát

2 Định lí ba đường vuông góc:

Cho a�  và b� 

đồng thời không vuông góc với   Gọi b’ là

hình chiếu vuông góc của b trên   Khi đó

'

ab� ab CM:

Trên b lấy hai điểm A,B

 

� phân biệt Gọi A’,B’ lần lượt là hình chiếu của A và B trên

- Em nào cho biết ba

đường vuông góc trong

giữa hai đường a và b

thẳng trong không gian?

- Giáo viên đặt vấn đề:

Nếu a�  góc giữa b và

a có phải góc giữa b và

  ?

-Giáo viên yêu cầu HS

nêu định nghĩa góc giữa

đường thẳng và mặt

phẳng

-HS chú ý lắng nghe, hiểu nhiệm vụ để chứngminh

ab với b’ là hình chiếu của b lên mặt phẳng  

- HS: để chứng minh

ab ta chứng minh'

ab với b’ là hình chiếu của b lên mặt phẳng  

- Đại diện nhóm đứng tại chỗ trả lời

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 3 (TIẾP CẬN GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG)

Mục tiêu: HS biết xác định và tính được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Nội dung Phương thức tổ chức

-GV chuyển giao nhiệm

- HS chú ý ,quan sát hình vẽ

- HS chú ý quan sát vẽ hình suy nghĩ lời giải

3 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

*Đ/N: Cho đường thẳng

d và mặt phẳng   .

- Trường hợp d   thì

ta nói rằng góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng   bằng 900

- Trường hợp đường thẳng d không vuông góc và mặt phẳng  

thì góc giữa d và hình chiếu d’ của nó trên  

gọi là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng

-Giaó viên hướng dẫn

HS thực hiện ví dụ 2

-HS thống nhất thảo luận và cử đại diện nhóm lên trình bày cáchxác định góc giữa đường thẳng và mp cần làm ntn?

  .

*Chú ý: Nếu  là góc

giữa đường thẳng d và mặt phẳng   thì ta

A

 d’ H  O

d

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Mục tiêu: Hs biết vận dụng lý thuyết vào làm bài tập

Nội dung Phương thức tổ chức

+HS: AMSC, AN

SC

+HS: SC(AMN)

*Ví dụ 2: Cho hình chop S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA= a 2

đó góc giữa SC và (AMN) bằng 900

HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

- GV chuyển giao nhiệm vụ cho HS

- GV phát đề trắc nghiệm hoặc trình chiếu câu hỏi trắc nghiệm yêu cầu Hs tư duy, sángtạo nhanh tìm câu trả lời đúng

Ví dụ:

Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng?

A Nếu đường thẳng d vuông góc với 2 đường thẳng nằm trong mp (P) thì d vuông góc với mp (P)

B Nếu đường thẳng d vuông góc với 2 đường thẳng song song với mp (P) thì dvuông góc với (P)

C Nếu đường thẳng d vuông góc với 2 đường thẳng chéo nhau cùng song song với

mp (P) thì d vuông góc với (P)

D Cả 3 mệnh đề trên đều sai

Ví dụ : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết góc giữa đường thẳng SC và mp (ABCD) là 450 và SA vuông góc với đáy Góc giữa đường thẳng SC và mp(SAD) là:

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP –phần 1

L1 Lớp chia thành bốn nhóm (mỗi nhóm có đủ các đối tượng học sinh)

L2: Học sinh quan sát hình ảnh (máy chiếu) và nghiên cứu bài toán sau:

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP I

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài1.Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.

a) tính góc giữa cặp véc tơ uuurAB vàuuuurAC' '

; uuurAB

và CCuuuur '

Từ đó suy ra góc giữa đt AB và' '

A C

b) Chứng minh BD AC'

Bài 2 Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA=SB=SC và có các góc�ASB, �

BSC,� CSA bằng nhau Chứng minh: SA  BC, SB AC , SC AB

Bài3 Cho hìnhchóp S.ABD có SA=SB=SC=AB=AC=a và BC=a 2 tính góc giữa haiđường thẳng AB và SC

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP II

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

B Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.

C Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau

thì song song với đường thẳng còn lại

D Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông

góc với đường thẳng còn lại

Câu 2: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

+ Với từng câu hỏi

- Học sinh suy nghĩ độc lập, làm ví dụ ra giấy nháp.

- Làm việc nhóm: Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho câu hỏi

.Viết kết quả vào bảng phụ.

- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm Giải thích câu hỏi nếu các nhóm không

hiểu nội dung các câu hỏ.

c Báo cáo, thảo luận

- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi

- HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn

- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời

- GV quan sát, lắng nghe, ghi chép

d Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: